Kalkulator biznesowy HP 10BII

Transkrypt

Kalkulator biznesowy HP 10BII
Instrukcja użytkownika
Uwaga
Warunki gwarancji oraz inne uwarunkowania prawne znajdują się na
str. 122 do127.
Niniejsza instrukcja i przyklady w niej zawarte provided as-is and are
subject to change without notice. Hewlett-Packard Company nie
udziela żadnych gwarancji odnośnie niniejszej instrukcji. HewlettPackard Company nie będzie odpowiedzialny za jakiekolwiek błędy,
uszkodzenia związane z jej użytkowaniem lub użytkowaniem
oprogramowania.
© Hewlett-Packard Company 2000. Wszystkie prawa zastrzeżone
Kopiowanie niniejszej instrukcji w całości i we fragmentach,
tłumaczenie jest zabronione bez pisemnej zgody Hewlett-Packard
Company, oprócz przypadków, na które zezwalają prawa autorskie.
Programy wykorzystywane przez urządzenie są chronione prawami
autorskimi. Wszelkie prawa są zastrzeżone. Kopiowanie, modyfikacja,
tłumaczenie tych aplikacji jest zabronione bez pisemnej zgody
Hewlett-Packard Company.
HP 10BII
HP 10BII odzwierciedla najwyższą jakość zarówno jesli chodzi o myśl
techniczną, jak i produkcję co wyróżnia produkty Hewlett-Packard od
ponad 60 lat. Hewlett-Packard zapewnia pełne wsparcie techniczne
tego urządzenia. Oferujemy naszą fachową wiedzę oraz serwis
techniczny o światowym zasięgu.
Najwyższa jakość Hewlett-Packard
Kalkulatory HP łączą w sobie funkcjonalność z łatwością
użytkowania.
Kalkulator został zaprojektowany tak, aby był odporny na upadki,
wibracje, zanieczyszczenia (smog, ozon), wahania temperatury
oraz skutki długotrwałego użytkowania.
Kalkulator i instrukcja zostały zaprojektowane i sprawdzone tak,
aby posługiwanie się ni mi było łatwe. Instrukcja zawiera wiele
przykładów obrazujących różnorodne formy zastosowania
urządzenia.
Niskie zużycie energii i system zarządzania energią pozwalają
maksymalnie wydłużyć żywotność baterii.
Mikroprocesor został zoptymalizowany do wymagań urządzenia
tak, aby obliczenia przebiegały sprawnie i szybko.
Szczegółowe badania laboratoryjne pozwoliły na takie
zaprojektowanie konstrukcji urządzenia, aby nie było ono podatne
na szkodliwe działanie pól i ładunków elektrycznych, mogących
przyczynić się do wadliwego działania urządzenia bądź utraty
danych.
HP 10BII
1
Właściwości
Własności HP 10BII i instrukcji obsługi są odpowiedzią na potrzeby
wielu klientów:
Duży 12-cyfrowy wyświetlacz.
Rozdziały poglądowe zawarte w instrukcji pozwalają na sprawne
posługiwanie się urządzeniem.
Aplikacje pozwalają na rozwiązywanie zagadnień finansowych i
biznesowych:
• Wartość pieniędzy w czasie (TVM). Pożyczki, oszczędności, dzierżawy, amortyzacja.
• Konwersja odsetek. Stopa nominalna i efektywna.
• Cash Flow. Wartośc bieżąca netto i wewnętrzna stopa zysku.
• Procenty biznesowe. Podwyżka, marża
• Statystyka. Średnia, odchylenie standardowe, współczynnik
korelacji, regresja liniowa i inne
Pamięć pozwala na zapis obrotu początkowego oraz 14 grup
obrotów (do 99 obrotów w grupie).
10 rejestrów pamięci.
Łatwy dostęp do operacji poprzez przyciski funkcyjne.
• Automatyczny wzrost potencjału dla planów amortyzacyjnych.
• Etykiety amortyzacji i obrotów.
• Automatyczne stałe.
• Klawisze pamięci.
Wiele przykładów praktycznych zawartych w instrukcji
ułatwiających indywidualne posługiwanie się kalkulatorem.
2
HP 10BII
Spis treści
1
11
11
12
13
14
15
16
17
18
19
21
Rzut oka...
Rzut oka...Podstawy
Rzut oka...Procenty i odsetki
Rzut oka...Klawisze pamięci
Rzut oka...Time Value of Money (TVM)
Rzut oka...TVM co jeśli
Rzut oka...Amortyzacja
Rzut oka...Udział poziomu konwersji
Rzut oka...IRR/YR i NPV
Rzut oka...Statystyka
Tablica znaków klawiatury
23
23
23
23
25
25
25
25
26
27
27
28
28
28
29
30
30
31
31
32
32
Od czego zacząć
Włączanie i wyłączanie
Regulacja kontrastu wyświetlacza
Proste obliczenia
Korzystanie z wyświetlacza i klawiatury
Kursor
Kasowanie zawartości ekranu
Kasowanie pamięci
Znaczniki
Klawisz Shift
Klawisz statystyczny
Klawisz INPUT
Klawisze SWAP
Funkcje matematyczne
Wyświetlanie formatu liczb
Wprowadzanie ilości miejsc po przecinku
Notacja naukowa
W pełni precyzyjne wyświatlanie liczb
Wymienność kropki i przecinka
Zaokrąglanie liczb
Komunikaty
Spis treœci
1
2
33
33
33
34
34
35
35
36
36
Procenty biznesowe
Klawisz procent
Znajdowanie procentu
Dodawanie i odejmowanie procentów
Zamiana procentów
Obliczenia narzutu i marży
Obliczanie marży
Obliczanie narzutu w koszcie
Użycie narzutu i marży razem
3
37
37
37
39
40
41
42
42
43
Pamięci numerowane i działania
Użycie zachowania liczb w obliczeniach
Użycie stałej
Użycie rejestru M
Użycie numerowanych rejestrów
Działania arytmetyczne w rejestrach
Arytmetyka
Operator potęgi
Użycie nawiasów w obliczeniach
4
45
45
46
47
47
47
48
49
49
49
51
Obrazowanie problemów finansowych
Jak podejść do zagadnień finansowych
Znaki cash flow
Okresy i cash flow
Odsetki proste i złożone
Odsetki proste
Odsetki złożone
Stopy procentowe
Dwa rodzaje finansowych problemów
Rozpoznawanie Problemów TVM
Rozpoznawanie problemów z cash flow
5
53
53
54
55
55
Obliczenia Time Value of Money (TVM)
Użycie aplikacji TVM
Czyszczenie TVM
Tryb początkowy i końcowy
Obliczenia pożyczek
2
Spis treœci
60
Obliczenia oszczędności
63
Obliczenia leasingu
67
Amortyzacja
72
Konwersja stopy odsetkowej
72
Inwestycje z różnymi okresami naliczania
73
Odmienność okresu naliczania i wypłaty
należności
6
75
75
77
77
78
79
80
83
84
7
85
Obliczenia statystyczne
85
Zerowanie danych statystycznych
86
Wprowadzanie danych statystycznych
86
Obliczenia statystyczne jednej zmiennej
86
Obliczenia dwóch zmiennych i średniej ważonej
87
Korygowanie danych statystycznych
87
Korygowanie wartości jednej zmiennej
87
Korygowanie wartości dwóch zmiennych
87
Opis obliczeń statystycznych
88
Średnia, odchylenie standardowe oraz sumy statystyczne
90
Regresja liniowa i estymacja
93
Średnia ważona
8
95
95
95
96
97
98
Obliczenia Cash Flow
Korzystanie z aplikacji “Cash Flow”
NPV oraz IRR/YR: Operacje dyskontowe
Organizowanie obrotów
Wprowadzanie obrotów
Przeglądanie i zastępowanie przepływów
Obliczenia bieżącej wartości netto
Obliczanie zysku wewnętrznego
Automatyczny zapis IRR/YR oraz NPV
Dodatkowe przykłady
Aplikacje biznesowe
Ustawianie ceny sprzedaży
Przewidywania oparte na przeszłości
Koszt nie dający rabatu
Pożyczki i kredyty hipoteczne
Spis treœci
3
98
Odsetki roczne proste
98
Stałe naliczanie
99
Zysk z kredytu hipotecznego z rabatem lub premią
101
Roczna stopa procentowa dla pożyczki z opłatami
103
Pożyczka z częściowym (odmiennym) pierwszym
okresem
104
Pożyczka samochodowa
105
Kanadyjskie kredyty hipoteczne
106
Co jeśli ... obliczenia TVM
108 Oszczędności
108
Oszczędzanie na koszty studiów
110
Zyski, które nie są opodatkowane do ich podjęcia
112
Wartość konta emerytalnego podlegającego opodatkowaniu
113 Przykłady cash flow
113
Kredyty hipoteczne spłacane innymi kredytami
115
Przyszła wartość netto
A
4
117
117
118
119
119
119
119
121
122
122
122
123
123
123
124
124
124
125
125
126
Spis treœci
Pomoc, baterie i serwis
Odpowiedzi na najpopularniejsze pytania
Limity środowiskowe
Zasilanie i baterie
Znacznik niskiego poziomu energii
Specyfikacja baterii
Instalacja baterii
Postępowanie w przypadku uszkodzenia
Jeden rok gwarancji
Zawartość
Czego nie dołączono
Transakcje konsumenta w Wielkiej Brytanii
Jeśli sprzęt wymaga naprawy
Warunki serwisu
Zobowiązania serwisowe
Instrukcja transportowania
Gwarancja serwisowa
Umowa serwisowa
Regulatory Information
Warunki i zobowiązania użytkownika
B
129
129
129
130
130
131
131
132
132
132
132
133
134
135
Obliczenia - informacje dodatkowe
IRR/YR
Możliwe wydatki przy obliczeniach IRR/YR
Wstrzymywanie i restartowanie IRR/YR
Wprowadzanie niewiadomych dla IRR/YR
Efekty użycia S–
Zakres liczb
Równania
Obliczenia marży i narzutu
Time Value of Money (TVM)
Amortyzacja
Konwersja stopy odsetkowej
Obliczenia Cash-Flow
Statystyka
C
137
Komunikaty
139
Index
Spis treœci
5
Rzut oka...
Rozdział ten stworzono dla tych którzy mieli już doczynienia z
podobnymi operacjami lub poznali terminologię finansową. Można
także korzystać z nigo jako szybkiego przewodnika.Pozostała część tej
instrukcji zawiera rozwinięcia i przykłady informacji tego rozdziału.
Rzut oka... Podstawy
Klawisze:
Ekran:
Opis:
O
0.00
H [pomarañczowa
0.00
H
0.00
123p
12_
C
0.00
Hª
0.00
HD
0.00
Włącza kalkulator.
Wyświetla aktywność
funkcji shift (SHIFT ).
Wyłącza shift.
Cofa ostatnio wprowadzony symbol.
Oczyszcza ekran.
Oczyszcza pamięć
statystyczną.
Oczyszcza całą pamięć.
Wyłącza kalkulator.
etykieta]
Hu
1
Rzut oka...
Rzut oka...Procenty
b
U
£
{
;
Procent.
Koszt.
Cena.
Marża.
Narzut.
Dodaj 15% do $17.50.
Kalwisze:
Ekran:
Opis:
17.50+
17.50
15b=
20.13
Wprowadzanie liczb.
Dodaje 15%.
Znajdź marże jeśli koszt to $15.00 a cena sprzedaży to $22.00.
15U
15.00
22£
22.00
{
31.82
Wprowadza koszt
Wprowadza cenę
Oblicza marżę
Jeśli koszt wynosi $20.00 i narzut to 33%, jaka jest cena sprzedaży?
20U
20.00
33;
33.00
£
26.60
2
Rzut oka...
Wprowadza koszt
Wprowadza cenę
Oblicza cenę
Rzut oka...- Klawisze pamięci
K
#
¡
,
H?
:
Zapamiętuje stałą operacji
Zapisuje wartość do rejestru M (pamięci).
Przywołuje wartośc zapisaną w pamięci
Dodaje wartość do liczby zapisanej w pamięci
Zapisuje wartość w pamięci numerycznej
Przywołuje wartość zpamięci numerycznej
Pomnożyć 17, 22, i 25 przez 7, zapisując x7 jako stałą operacji
Klawisz:
Ekran:
Opis:
17@7K
7.00
=
119.00
22=
154.00
25=
175.00
Zapisuje x 7 jako stałą
operacji
Mnoży 17 x 7.
Mnoży 22 x 7.
Mbnży 25 x 7.
Zapisz 519 w rejestrze 2 i wywołaj tą liczbę.
519H?2
519.00
C
0.00
:2
519.00
Zapisuje w rejestrze 2.
Czyści ekran.
Przywołaj rejestr 2.
Rzut oka...
3
Rzut oka- Time Value of Money (TVM)
Wprowadza cztery z pięciu wartosci i oblicza dla nich
piątą.
Znak minus w wyniku oznacza piueniądze wypłacone a
plus otrzymane.
n
L
$
P
M
Hm
H¢
Liczba płatności
Odsetki w skali roku
Wartość bieżąca
Płatność
Wartość przyszła
Tryb początkowy lub końcowy
Liczba płatnośći w ciągu roku
Jeśli pożyczasz $14,000 (PV) na 360 miesięcy (N) przy 10%
odsetkach (I/YR), jaka jest miesięczna wartość spłaty?
Ustaw tryb na końcowy. Naciśnij Hm jeśli znacznik BEGIN został
wyświetlony.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
12H¢
12.00
360n
360.00
10L
10.00
14000$
14,000.00
0M
0.00
P
–122.86
Ustawia ilość płatnośc
w roku
wprowadza liczbę
płatności
Wprowadza odsetki
roczne
Wprowadza wartość
bieżącą
Wprowadza wartość
przyszłą
Oblicza wartość jeśli
jest spłacana na końcu
okresu
4
Rzut oka...
Rzut oka... - TVM Co dalej...
Nie jest konieczne ponowne wprowadzanie wartości
TVM dla wszystkich przykładów. Korzystając z
przykładu na str 5. Ile możesz pożyczyć jeśli wartość
spłaty ma mieć wartość $100.00?
Klawisz:
Ekran:
Opis:
100FP
–100.00
$
11,395.08
Wprowadza nową
wartość płatności.
(minus oznacza
wydatek.)
Oblicza wartość jaką
możesz pożyczyć .
Ile możesz pożyczyć przy 9.5% wartości odsetek?
9.5L
9.50
$
11,892.67
10L
10.00
14000$
14,000.00
P
–122.86
Wprowadza nową
wartość odsetek.
Oblicza nową wartość
bieżąca dla płatności
$100.00 i odsetkach
9.5%
Ponownie wprowadza
oryginalną wartość
odsetek
Ponownie wprowadza
oryginalną wartość
bieżącą
Oblicza oryginalną
płatność
Rzut oka...
5
Rzut oka... Amortyzacja
Po obliczeniu płatności przy użyciu Time Value of
Money (TVM), wprowadź ilość okresów do
zamortzowania i naciśnij H!. Następnie kolejno
wciskaj klawisz = aby obliczyć wartość kapitału,
odsetek oraz bilans (pojawią się odpowiednie znaczniki:
PRIN , INT , BAL ).
Korzystając z przykładu na str 5, zamortyzuj pojedyńczą płatność i
cały zakres płatności.
Zamortyzuj 20 - tą płatność pożyczki.
Klawisz:
Ekran:
Opis:
20N
20.00
H!
20 – 20
=
–7.25
=
–115.61
=
13,865.83
Wprowadza okresy do
zamortyzowania.
Wyświetla okres do
zamortyzowania.
Wyświetla kapitał.
Wyświetla odsetki
(minus oznacza
wydatek.)
Wyświetla bilans.
Zamortyzuj pierwszy z 12 okresów spłaty pożyczki.
1N12
12_
H!
1 – 12
=
–77.82
=
–1,396.50
=
13,922.18
6
Rzut oka...
Wprowadza zakres
okresów do
zamortyzowania.
Wyświetla zakres
okresów do
zamortyzowania
(płatności).
Wyświetla kapitał.
Wyświetla odsetki.
(Minus oznacza
wydatek.)
Wyświetla bilans.
Rzut oka...- konwersja stopy odsetkowej
Aby doonać konwersji pomiędzy stopą nominalną i
efektywną, wprowadź wartość stopy i liczbę okresów w
roku i znajdź żądaną wartość stopy.
H&
Hx
H¢
Nominalna stopa odsetkowa.
Efektywna stopa odsetkowa.
Liczba okresów w roku.
Znajdź roczną efektywn ą stopę procentową przy 10% nominalnej
stopie miesięcznej.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
10H&
10.00
12H¢
12.00
Hx
10.47
Wprowadza stopę
nominalną.
Wprowadza liczbę
płatności.
Oblicza roczną
efektywną stopę
procentową.
Rzut oka...
7
Rzut oka...- IRR/YR i NPV
H¢
J
Ha
HW
Hl
Liczba okresów w roku (domyślnie jest 12).
Cash flow, do 15 (“j” oznacza numer cash flow).
Liczba następujących po sobie powtórzeń cash flow “j”
Wewnetrzna stopa zysku na rok.
Bieżąca wartość netto.
Jeśli masz wydatek początkowy $40,000, następnie miesięczne
wpływy 4,700, $7,000, $7,000, i $23,000, jaki jest IRR/YR? Jaki jest
IRR na miesiąc?
Klawisz:
Ekran:
Opis:
HD
0.00
12H¢
12.00
40000FJ
–40,000.00
4700J
4,700.00
7000J
7,000.00
2Ha
2.00
23000J
23,000.00
HW
15.96
¤12=
1.33
Oczyszcza pamięć
Liczba płatności w roku
Wprowadza wydatek
początkowy
Wprowadza pierwszy
wpływ
Wprowadza kolejny
wpływ
Wprowadza liczbę
powtórzeń wpływów
Wprowadza kolejny
wpływ.
Oblicza IRR/YR.
Oblicza IRR na miesiąc.
Jaka jest wartość NPV jeśli stopa dyskontowa to 10%?
10L
10.00
Hl
622.85
8
Rzut oka...
Wprowadza I/YR.
Oblicza NPV.
Rzut okiem...- statystyka
Hª
liczba _
liczba H^
liczba1 N liczba2 _
liczba1 N liczba2 H^
HBH©
Hc
HXH©
HkH©
y-wartoœæ HQH©
x-wartoœæ HR
0HRH©
Czyści rejestry statystyczne.
Wprowadza daną statystyczną jednej
zmiennej.
Kasuje daną statystyczną jednej zmiennej.
Wprowadza daną statystyczną dwóch
zmiennych.
Kasuje daną statystyczną dwóch zmiennych.
Średnia x i y.
Średnia x ważona przez y.
Standardowe odchylenie próbki x i y.
Odchylenie standardowe populacji x i y.
Szacowanie x i współczynnik korelacji
Szacowane y.
Nachylenie i przesunięcie.
Przy użyciu poniższych danych, znajdź średnie x oraz y odchylenie
standardowe próbki x i y oraz nachylenie i przesunięcie prostej
otrzymanej w wyniku regresji liniowej. Następnie użyj sumy
statystycznej do obliczenia n i Σxy.
dane x
2
4
6
dane y
50
90
160
Rzut oka...
9
Klawisz:
Ekran:
Opis:
Hª
0.00
Czyści rejestry statystyczne
2N50_
1.00
Wprowadza pierwszą
parę x,y.
4N90_
2.00
Wprowadza drugą parę
x,y.
6N160_
3.00
Wprowadza trzecią parę
x,y .
HB
4.00
Wyświetla średnią x.
H©
100.00
Wyświetla średnią y.
HX
2.00
Wyświetla stndardowe
odchylenie próbki x.
H©
55.68
Wyświetla stndardowe
odchylenie próbki y.
0HR
–10.00
Wyświetla przesunięcie prostej regresji
(przewidywana wartośæ ŷ dla x = 0).
H©
27.50
Wyświetla nachylenie
prostej regresji.
G4
3.00
Wyświetla n liczbę
wprowadzonych punktów danych.
G9
1,420.00
Wyświetla Σxy sumą
wartości x i
y.
10
Rzut oka...
Klawiatura
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Time value of money (page 53)
Rozdzielenie 2 liczb (page 28)
Procent (page 33)
Stała (page 37)
Zachowaj i przywołaj (page 40)
Zmiana znaku (page 24)
Statystyka (page 27)
Klawisz Shift (page 27)
Oczyszcza ekran, anuluje
operacje (page 25)
10. Czyści całą pamięć (page 25)
11. Włączanie (page 87)
12. Funkcje statystyczne(page 87)
13. n przez Sxy: statystyczny rejestry
sumujące (page 88)
14. Klawisze pamięci (page 39)
15. Klawisz Backspace (page 25)
16. Gromadzenie danych
statystycznych (page 86)
17. Cash flow (page 75)
18. Funkcje biznesowe: marża,
narzut, koszt, cena (page 35)
19. Konwersja odsetek (page 72)
20. Amortyzacja (page 67)
21. Linia znaczników (page 26)
Rzut oka...
11
12
Rzut oka...
1
Jak zacząć
Włączanie i wyłączanie
Aby włączyć HP 10BII, wciśnij O. W celu wyłączenia
kalkulatora wciśnij pomarańczowy klawisz (H), potem
O (również napisz H u).
Jeżeli w pamięci zapisane są informacje to wyłączenie
kalkulatora nie spowoduje zmian w pamięci. Aby
zaoszczędzić energię, kalkulator wyłączy się po około 10
minutach bezczynności. Kalkulator używa dwóch baterii litowych.
Jeżeli na wyświetlaczu pojawi się symbol wyczerpanej baterii (
)
należy wymienić baterie. Skorzystaj z dodatku A, aby uzyskać więcej
informacji.
Regulacja kontrastu wyświetlacza
Aby zmienić jasność wyświetlacza, przytrzymaj O i potem wciśnij +
lub -.
Proste obliczenia
Znaki matematyczne. Następne przykłady demonstrują użycie
znaków matematycznych +, -, @, i ¤.
Jeżeli przyciśniesz kolejno więcej niż jeden znak, na przykład + - +
@ +, wszystkie zostaną zignorowane z wyjątkiem ostatniego.
1: Jak zacz¹æ
1
Jeżeli popełnisz błąd w pisaniu podczas wprowadzania liczb, wciśnij
p w celu skasowania nieprawidłowych cyfr.
.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
24.71+
62.47=
87.18
dodaj 24.71 i 62.47.
Kiedy obliczenie jest zakończone (poprzez wciśnięcie =), wciśniej
klawisz cyfry rozpoczynając nowe obliczenie.
[email protected]=
240.92
oblicza 19 × 12.68.
Jeżeli wciśniesz klawisz operacji po zakończonym obliczeniu,
obliczenie jest kontynuowane.
+115.5=
356.42
Końcowe obliczenie
240.92 + 115.5.
Możesz łańcuchowo obliczać bez używania = wykonując kolejne
kroki.
[email protected]¤
36.92
.91=
40.57
Wciśnięcie ¤ wyświetla pośredni wynik
(6.9 × 5.35).
Końcowe obliczenie.
Łańcuchowe obliczenia są interpretowane w porządku w jakim są
wprowadzane. Obliczamy 4 + 9 × 3.
4+9@
13.00
3=
39.00
dodawanie 4 + 9.
mnożenie 13 × 3.
Ujemne liczby. Wprowadź liczbę i wciśnij F aby zmienić znak.
Obliczamy –75 ÷ 3.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
75F
–75_
¤3=
–25.00
Zmienia znak 75.
Oblicza wynik.
2
1: Jak zacz¹æ
Korzystanie z wyświetlacza i klawiatury
Kursor
Kursor ( _ ) jest widoczny kiedy wpisujesz liczbę.
Kasowanie zawartości ekranu
Kiedy kursor jest włączony, p kasuje ostatnią
wprowadzoną cyfrę. Inaczej, p czyści wyświetlacz i
anuluje obliczanie.
Podczas wprowadzania liczby, wciśnięcie C czyści to
do zera. Inaczej, C czyści wyświetlacz z bieżącej treści i
anuluje bieżące obliczanie.
Kasowanie komunikatów. Kiedy HP 10BII wyświetla wiadomość
o błędzie p lub C usuwa tę wiadomość i przywraca oryginalną treść
ekranu. See “Messages” on page 137 w celu skompletowania listy
wiadomości i znaczeń.
Kasowanie pamięci
Klawisze
Opis
HD
Czyści całą pamięć. Nie resetuje trybów *
Hª
Czyści statystyczną pamięć.
* Tryby w HP 10BII są num,erami płatności w roku (page 54), Początkowym i Kńcowym (page 55), i formatem wyświetlania (str. 7).
W celu wyczyszczenia całej pamięci i zresetowania trybów
kalkulatora, wciśnij i przytrzymaj O, potem wciśnij i przytrzymaj oba
1: Jak zacz¹æ
3
n
i M. Kiedy puścisz wszystkie trzy, cała pamięć jest czysta.
Wyświetla się wiadomość All Clear .
Znaczniki
Znaczniki są symbolami na wyświetlaczu, które wyświetlają status
kalkulatora.
Znaczniki
SHIFT
STATS
PEND
BEGIN
INPUT
AMORT
BAL
INT
PRIN
PER
C - FLOW
CF
N
4
1: Jak zacz¹æ
Status
Klawisz (H) jest wciśnięty. Kiedy dowolny
klawisz jest wciskany, funkcja zaznaczona na
klawiszu na pomarańczowo jest wykonywana.
Klawisz statystyczny (G) jest aktywny. Kiedy
dowolny klawisz jest wciskany, funkcja
zaznaczona na jasnofioletowo powyżej klawisza
jest wykonywana.
Operacja oczekuje innego operatora.
Tryb początkowy jest aktywny (page 55); to
znaczy, że płatności są na początku okresu
Wciśnięto klawisz N i liczba została zachowana.
Bateria jest wyczerpana (page 119).
Znacznik amortyzacji jest wyświetlony, razem z
jednym z czterech wymienionych poniżej
znaczników:
Stan amortyzacji jest wyświetlony (page 68).
Odsetki amortyzacji są wyświetlone (page 69).
Kapitał amortyzacji jest wyświetlony (page 68).
Rozpiętość czasowa dla amortyzacji jest użyta
(page 68).
Znacznik cash flow jest wyświetlonyt, razem z
jednym z dwóch wymienionych poniżej znaczników:
Liczba cash pokazuje się przelotnie, kiedy cash
flow jest pokazywany.
Liczba cash pokazuje się przelotnie, kiedy kilka
okresóe cash flow jest powtarzanych i pokazywanych.
Znaczniki
ERROR
Status (Continued)
Znacznik błędu jest wyświetlony, razem z jednym
z czterech wymienionych poniżej znaczników:
Błąd TVM (taki jak rozwiązanie dla P/YR).
Więcej niż 15 cash flow jest wprowadzonych, lub
więcej niż 5 nie rozwiązanych nawiasów jest
używanych.
Niepoprawna data jest używana w statystycznych
obliczeniach lub, kiedy ERROR nie jest
wyświetlony, obliczenia statystyczne są
wykonywane.
Wystąpił matematyczny błąd (na przykład, dzielenie przez zero).
Obliczenie statystyczne jest wykonywane.
TVM
FULL
STAT
FUNC
STAT
Klawisz Shift
Większość klawiszy HP 10BII posiada drugą funkcję
lub wywoływaną za pomocą klawisza “shift”,
drukowane w kolorze pomarańczowym na klawiszach.
Pomarańczowy klawisz (H) jest używany aby
udostępnić te funkcje.
Kiedy wciśniesz H, znacznik (SHIFT ) jest wyświetlony
aby sygnalizować, że funkcje “shift”są aktywne. Aby
wyłączyć SHIFT , wciśnij ponownie H.
Na przykład, wciśnij H i ¨ (również wyświetlone jako H ¨) do
pomnożenia liczby na wyświetlaczu przez samą siebie.
Klawisz statystyczny
Klawisz statystyczny (G, kolor jasnofioletowy) jest
używany do uzyskania podsumowania statystycznego z
rejestru pamięci.
Kiedy wciśniesz G, znacznik (STATS ) jest
wyświetlony. Wskazuje on, że możesz przywołać jedną
z sześciu sum statystycznych poprzez kolejne
1: Jak zacz¹æ
5
naciskanie tego klawisza (patrz page 88). W celu wyłączenia STATS ,
wciśnij ponownie G.
Na przykład, wciśnij
wartości x.
G
i Y aby przywołać sumę wprowadzonych
Klawisz INPUT
Klawisz N jest używany, aby oddzielić dwie liczby
kiedy używasz dwucyfrowych liczb statystycznych.
Klawisza N można również użyć do oceny jakiś nie
rozstrzygniętych arytmetycznych operacji w przypadku,
których wynik jest taki sam jak wciśnięcie =.
Klawisze SWAP
Wciśnięcie H© zamienia niżej wymienione:
Dwie ostatnie liczby, które wprowadziłeś; na
przykład, zmienia porządek dzielenia lub
odejmowania.
Wynik funkcji, która zwraca dwie wartości.
Wartości x- i y- podczas obliczeń statystycznych.
Funkcje matematyczne
Oznaczenia funkcji są wyświetlane na ekranie.
Klawisze:
Wyświetlacz: Opis:
89.25H 9.45
r
3.57+2 0.42
.36 Hy
=
6
1: Jak zacz¹æ
3.99
Oblicza pierwiastek
kwadratowy.
1/2.36 jest obliczana
pierwsza.
Dodaje 3.57 i 1/2.36
Oznaczenia funkcji są wyświetlane na ekranie.
Klawisze:
Wyœwietlacz:
Opis:
17N
17.00
wprowadza pierwszą
liczbę poprzez znacznik
29
29_
HT
70.59
INPUT
Wprowadza 2 liczbę
Oblicza procent z liczby
Wyświetlanie formatu liczb
Kiedy włączysz HP 10BII po raz pierwszy, liczby będą
wyświetlane z dwoma miejscami po przecinku i kropka
jako przecinek. Format wyświetlacza kontroluje jak
dużo cyfr pojawi się na wyświetlaczu.
Jeżeli wynik obliczenia jest liczbą zawierającą więcej
znaczących cyfr niż może być wyświetlone w bieżącym
formacie wyświetlacza, liczba jest zaokrąglona do odpowiedniego,
bieżącego miejsca wyświetlacza.
Bez względu na bieżący format wyświetlacza, każda liczba jest
zapisywana wewnętrznie jako 12 cyfrowy znak, 3 cyfrowy wykładnik
potęgi.
1: Jak zacz¹æ
7
Wprowadzanie ilości miejsc po przecinku
Aby wprowasdzić ilość miejsc po przecinku należy :
1. Wcisnąć H<.
2. Prowadzić liczbę (od 0 do 9) oznaczającą żądaną ilość miejsc po
przecinku.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
C
0.00
H<3
0.000
Oczyszcza ekran
Wyświetla 3 miejsca
po przecinku.
45.6@
.1256=
H<9
5.727
H<2
5.73
5.727360000
Wyświetla dziewięć
miejsc po przecinku.
Przywraca dwa miejsca po przecinku.
Gdy liczba jest zbyt duż lub zbyt mała do wyświetlenia w formacie
DISP automatycznie pokazywana jest w notacji naukowej.
Notacja naukowa
Notacja naukowa jest wykorzystywana do opisywania
liczb zbyt dużych lub zbyt małych do wświetlenia na
ekranie. Na przykład, jeśli wprowadzono numer
10,000,000 @ 10,000,000 = wynikiem jest 1.00E14,
oznaczający “dziesięć do potęgi 14” lub “1.00 z
miejscem dziesiętnym przesuniętym w prawo o 14
miejsc.” Można wprowaqdzić tę liczbę przez wciśnięcie
1HE14. E oznacza “wykładnik potęgi 10.”
Wykładnik potęgi mogą też być ujemne dla małych liczb. Liczba
0.000000000004 jest wyświetlona jako 4.00E–12, oznaczający “cztery
razy dziesięć do dwunastej potęgi ujemnej” lub “4.0 z miejscem
dziesiętnym przesuniętym 12 miejsc w lewo.” MOżna wprowadzić tę
liczbę poprzez wciśnięcie 4HEF12.
8
1: Jak zacz¹æ
W pełni precyzyjne wyświetlanie liczb
Aby kalkulator obliczał tak precyzyjnie jak to tylko
możliwe należy włączyć h<. (zera na koncu nie
zostaną wyświetlone.) Dla chwilowego wyświetlenia
wszystkich 12 cyfr liczby na wyświetlaczu (bez
względu na ustawiony, bieżący format wyświetlacza),
wciśnij H< i przytrzymaj =. Liczba jest wyświetlona
tak długo jak długo przytrzymujesz =. Przecinek nie
jest wyświetlony. Rozpoczynasz z dwoma miejscami po przecinku
(H< 2).
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
10¤7=
1.43
H<=
142857142857
Dzieli.
Wyświetla wszystkie
12 cyfr.
Wymienność kropki i przecinka
Do przełączania pomiędzy kropką i przecinkiem
(wyświetlanie amerykańskie i międzynarodowe) służy
przecinek i separator liczb H*.
Dla przykładu, milion może być wyświetlony jako
1,000,000.00 lub 1.000.000,00.
1: Jak zacz¹æ
9
Zaokrąglanie liczb
Kalkulator zapisuje i oblicza używając 12-cyfrowych
liczb. Gdy 12 cyfrowa dokładność nie jest potrzebna,
należy użyć H j by zaokrąglić liczbę do formatu
pełnego wyświetlania. Zaorąglone liczby są przydatne
podczas
obliczeń aktyualnych płatności miesięcznych.
Klawisze:
Wyświetlacz:
9.87654321 9.87654321_
H<2
9.88
H<=
987654321000
Hj
9.88
H<=
988000000000
Opis:
Wyświetla liczbę z
więcej niż dwoma
niezerowymi miejscami dziesiętnymi.
Wyświetla dwa miejsca dziesiętne.
Wyświetla wszystkie
liczby bez dziesiętnych przez wciśnięcie
=.
Zaokrągla do 2 miejsc
po przecinku(uzyskane przez wciśnięcie
H<2).
Pokazuje
zaookrągloną
zachowaną liczbę.
Komunikaty
HP 10BII wyświetla komunikaty dotyczące stanu urządzenia lub
informujące o wprowadzeniu błędnych danych lub operacji. Aby
usunąć komunikat z ekranu wciśnij C lub p. See “Messages” on
page 137 aby uzyskać więcej informacji.
10
1: Jak zacz¹æ
5
Wartość pieniędzy w czasie (TVM) obliczenia
Korzystanie z aplikacji TVM
Aplikacja TVM (time value of money) jest
wykorzystywana do obliczeń związanych ze spłatą
odsetek łącznych w formie regularnych i jednolitych
płatności. Po jednokrotnym wprowadzeniu wszystkich
wartości, wyniki można uzykkać zmieniaj ąc
tylkojeden parametr bez konieczności każdorazowego
wprowadzania kompletu danych.
Aby skorzystać z tych obliczeń, należy spełnić kolka warunków
początkowych:
Wartość każdej płatności musi być identyczna. Jeśli wartość ta
jest zmienna, należy skorzystać z procedury opisanej w rozdziale
6, “Cash Flow Calculations”.
Płatności muszą występować w jednakowych przedziałach
czasowych.
Okres płatności musi być zbieżny z okresem naliczania odsetek.
(jeśli tak nie jest, należy przekonwerować stopę procentową
korzystając z H&, Hx i H¢ - str. 22.)
Musi wystąpić przynajmniej jeden dodatni i ujemny obrót
5: Wartoœæ pieniêdzy w czasie (TVM) - obliczenia
1
Klawisze
Opis
n
Liczba płatności lub terminów spłat.
L
Roczna nominalna stopa procentowa.
$
Wartość aktualna (PV) przyszłych płatności PV
jest zazwyczaj początkową inwestycją lub kwotą
kredytu i zawsze występuje na początku pierwszego okresu płatności.
P
Wartość okresowych płatności. Wszystkie
płatności są równe i nieprzerwane; płatności
mogą wystepować na początku lub końcu
każdego okresu płatniczego.
M
Wartość przyszła FV jest obrotem końcowym lub
łączną wartością serii dotychczasowych obrotów.
FV występuje na końcu ostatniego okresu.
H¢
Zapis liczby okresów w roku - domyślnie 12. Zresetuj wartość tylko, Jeśli chcesz ją zmienić (przycisk znajduje się poniżej przycisku P)
Hs
Opcjonalny skrót pamięci N: Liczba na wyświetlaczu jest mnożona przez wartości P/YR i rezultat
jest zapisany N (przycisk znajduje się ponizej
przycisku n)
Hm
Przełączenie pomiędzy trybem początkowym i
końcowym (Begin, End). W trybie poczatkowym,
na wyświetlaczu pojawia się znacznik BEGIN .
H!
Obliczenie tabeli amortyzacji.
Aby zmienić dowolny parametr, naciśnij :n, :L, :$,
:P lub :M. Naciśnięcie :Hs umożliwia zmianę liczby
platności w roku, a :H¢ powoduje wyświetlenie liczby płatności
w ciągu roku. Zmiana tych liczb nie powoduje zmiany zawartości
rejestrów.
Czyszczenie TVM
Naciśnij HD aby wyczyścić rejestr TVM. Ustawi to zerowe
wartości N, I/YR, PV, PMT oraz FV i na moment wyświetli bieżącą
wartość P/YR.
2
Tryb początkowy i końcowy
Zanim rozpoczniesz obliczenia TVM należy określić,
kiedy występuje pierwsza płatność: na końcu czy na
początku pierwszego okresu płatniczego. Jeśli płatność
występuje na końcu pierwszego okresu - ustaw tryb
końcowy (end mode); jeśli płatność występuje na
początku okresu - tryb poczatkowy (begin mode).
Aby przełączyć tryb - naciśnij Hm. Znacznik BEGIN jest
wyświetlany podczas pracy w trybie początkowym. W trybie
końcowym znacznik nie jest wyświetlany.
W przypadku spłaty kredytów i pożyczek zazwyczaj używany jest
trym końcowy. Leasingi i plany oszczednościowe zazwyczaj
korzystają z trybu początkowego.
Kredyt
Przykład: Kredyt samochodowy. Kredyt samochodowy jest
oprocentowany 10.5% w skali rocznej, spłacany w ratach
miesięcznych. Cena samochodu: $14,500. Zadatek jest wysokości
$1,500.
1. Jaka jest wysokość raty miesięcznej przy oprocentowaniu 10.5% ?
(Zakładamy, że spłata kredytu rozpoczyna się miesiąc po dokonaniu
zakupu lub na końcu pierwszego okresu platniczego.)
Przejdź do trybu końcowego. Naciśnij Hm jeśli wyświetla się
znacznik BEGIN .
3
Klawisze:
Ekran:
Opis:
12H¢
12.00
3@12n
36.00
10.5L
10.50
145001500$
0M
13,000.00
Liczba okresów platniczych w roku.
Liczba okresów
płatniczych w czasie
spłaty kredytu
Oprocentowanie
roczne kredytu.
Kwota pożyczki.
P
–422.53
0.00
Kwota, jaka zostaje do
spłacenia po okresie 3
lat.
Obliczenie miesięcznej raty. Minus
oznacza kwotę
wydawaną.
2. Jakie oprocentowanie kwoty kredytu $14,500 spowoduje
zmniejszenie miesięcznych rat o $50.00, do kwoty $372.53?
+50P
–372.53
L
2.03
Zmniejszona rata od
kwoty $422.53.
Obliczenie
oprocentowania
rocznego.
3. Jesli roczne oprocentowanie kredytu wynosi 10.5%, jaki jest
maksymalny wydatek na samochód, jaki zmniejszyć ratę do $375.00?
10.5L
10.50
375FP
–375.00
$
11,537.59
+1500=
13,037.59
4
Stopa procentowa.
Řądana wartość raty.
Obliczenie kwoty do
sfinansowania.
Dodanie zadatku do
kwoty do kosztów
zakupu.
Przykład: Kredyt mieszkaniowy. Możesz pozwolić sobie na
miesięczną rate splaty kredytu mieszkaniowego wysokości $930.00.
Zadatek wynosi $12,000 , roczne oprocentowanie kredytu: 7.5%. Przy
zaciągnięciu kredytu na okres 30 lat, jaka jest maksymalna łączna
kwota wydatków, na jaką możesz sobie pozwolić?
Ustaw tryb końcowy (end mode). Nacisnij Hm jeśli jest widoczny
znacznik BEGIN .
Klawisze:
Ekran:
Opis:
12H¢
12.00
30Hs
360.00
0M
0.00
7.5L
7.50
930FP
–930.00
$
133,006.39
+12000=
145,006.39
Liczba okresów w
roku.
Okres kredytowania
(30 × 12).
Całkowita spłata
kredytu w 30 lat.
Roczna stopa procentowa kredytu.
Řądana rata miesięczna (minus oznacza
wydatek).
Obliczenie pożyczki
przy uwzględnieniu
raty $930.
Dodanie zadatku
$12,000 do kwoty
pożyczki.
5
Przykład: Kredyt z jednorazową płatnością . uzyskałeś kredyt na
okres 25 lat,w wysokości $172,500 i rocznym oprocentowaniu 8.8%.
Przewidujesz kupno domu i jego odsprzedaż po 4 latach i następnie
jednorazową spłatę kredytu. Jką kwote musisz zapłacić?
1. Oblicz kwotę płatności przy uwzględnieniu okresu platności 25
lat.
2. Oblicz pozostały bilans po 4 latach.
1. Oblicz kwotę płatności przy uwzględnieniu okresu platności 25 lat.
Ustaw tryb końcowy. Naciśnij Hm jeśli znacznik BEGIN jest
widoczny.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
12H¢
12.00
25Hs
300.00
0M
0.00
172500$
172,500.00
8.8L
8.80
P
–1,424.06
Liczba okresów w
roku.
Całkowity okres
kredytowania(25 × 12
= 300 miesięcy).
Bilans po 25 latach.
Kwota kredytu.
Roczna stopa
procentowa kredytu.
Rata miesięczna.
6
2. Jeśli płatność przypada na koniec miesiąca, przedplata i spłata
balonowa przypada także na koniec miesiąca. Płatność końcowa jest
sumą PMT i FV.
Wartość PMT pwinna zawsze być zaokrąglona do
dwoch miejsc po przecinku, jeśli FV lub PV aby uniknąż
małych akumulacujnych rozbieżnościmiędzy liczbami
niezaokrąglonymi a aktualną wartością pieniężną
platności. Jeśli opcja wyświetlacza nie jest ustawiona na
zaokrąglanie do dwoch miejsc po przecinku, naciśnij
H< 2.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
HjP
–1,424.06
48n
48.00
M
–163,388.39
+:P=
–164,812.45
Zaokrąglenie wartościłatności do
dwóch miejsc po
przecinku i jej zapis.
Czteroletni okres (12
× 4), w którym przewidujesz wykupić
dom na własność.
Bilans pożyczki po 4
latach.
Obliczenie ostatecznej
48- miesięcznej
płatności (PMT i FV)
spłaty pożyczki
(minus oznacza
wydatek).
7
Oszczedności - obliczenia
Przykład: Rachunek oszczędnościowy. Jeśli złożysz na rachunku
oszczednościowym $2,000 przy rocznym oprocentowaniu 7.2% w
skali rocznej i nie będziesz dokonywał żadnych dodatkowych wplat,
ile czasu zajmie wzrost kwoty na rachunku do $3,000?
Jeżeli nie wystepują regularnr platności (PMT = 0), tryb łatności jest
dowolny (początkowy lub końcowy)..
Klawisze:
Ekran:
Opis:
HD
0.00
1H¢
1.00
2000F$
–2,000.00
3000M
3,000.00
7.2L
7.20
n
5.83
Czysci rejestry.
Ustawia P/YR równe 1 inwestycja rozliczana rocznie.
Kwota depozytu.
Kwota, jaką chcesz zgromadzić.
Roczna stopa procentowa.
Obliczenie liczby lat potrzebnych do zgromadzenia
$3,000.
8
Jeśli wartość obliczona N jest pomiędzy 5 a 6, zajmie 6 lat ostateczne
zgromadzenie przynajmniej $3,000. Oblicz ostateczny bilans po 6
latach.
6n
6.00
M
3,035.28
Wprowadza n równw
6 lat.
Oblicza ostateczną
kwotę zgromadzoną
po 6 latach.
Przykład: Indywidualne świadczenia emerytalne. Założyłeś
indywidualny rachunek emerytalny 14 kwietnia 1995, na kwotę
$2,000. Kwota $80.00 jest pobierana na poczet tego rachunku 2 razy w
miesiącu. Rachunek jest oprocentowany 6.3% w skali rocznej, odsetki
naliczane co pół miesiąca. Jak kwota zostanie zgromadzona 14
kwietnia 2010?
Ustaw tryb końcowy. Nacisnij Hm jesli znacznik BEGIN jest
widoczny.
9
Klawisze:
Ekran:
Opis:
24H¢
24.00
2000F$
–2,000.00
80FP
–80.00
6.3L
6.30
15Hs
360.00
M
52,975.60
Liczba okresów w
roku.
Wklad poczatkowy.
Kwota wplaty
półmiesięcznej.
Stopa procentowa.
Liczba wpłat.
Bilans.
Przykład: Rachunek roczny. Rozważasz wczesniejsza emeryture po
zakończeniu udanej kariery biznesowej. Zgromadzileś kwotę
$400,000 przynoszacą 7% odsetek rocznie, naliczanych miesięcznie.
Jaką rentę (powtarzalną, równowartościową) możesz pobierac z konta
na początku kajeśli zdego miesiąca i chcesz aby oszczędności
wystarczyły na okres 50 lat?
Ustaw tryb poczatkowy. Naciśnij Hm jeśli znacznik nie jest
wyświetlony.
10
Klawisze:
Ekran:
Opis:
12H¢
12.00
Liczba płatności w
roku.
Kwota oszczędności.
Roczna stopa procentowa.
Liczba wypłat.
Bilans po 50.
Obliczenie kwoty
miesięcznej wtypłaty.
400000F $ –400,000.00
7L
7.00
50Hs
600.00
0M
0.00
P
2,392.80
Dzierżawa - obliczenia
Dzierżawa jest formą pożyczki środków trwałych (nieruchomości,
pojazdy, wyposażenie) na okreslony okres czasu w zamian za
regularne płatności. NIektóre formy leasingu posiadają w umowie
klauzule umozliwiającą wykup pzredmiotu umowy na końcu okresu
leasingowania. Określona przyszła wartość (FV) przedmiotu leasingu
na końcu okresu leasingowania , nazywana jest “wartnością
rezydentną” lub “wartością wykupu”.
Wszystkich 5 przycisków aplikacyjnych TVM może być
wykorzystywanych podczas obliczeń leasingowych. Istnieją dwie
podstawowe operacje leasingowe.
Wyszukiwanie spłaty leasingowej koniecznej do osiągniecia
okreslonego wyniku.
Wyszukiwanie wartości bieżącej (skapitalizowanej) leasingu.
Pierwsza płatność leasingu zazwyczj przypada na początek
pierwszego okresu. Większość obliczeń leasingowych korzysta z trybu
poczatkowego.
Przykład: Obliczenie opłat leasingowych. Klient chce
wyleasingować samochód wart $13,500 na okres 3 lat. Leasingt
umozliwia wykup samochodu za kwotę $7,500 na końcu okresu
leasingowego. Pierwsza płatność przypada na dzień, w którym klient
odbiera samochód. Jka bedzie miesięczna płatność przy założeniu
10% rocznych kosztów leasingu? Oblicz płatność z punktu widzenia
dealera.
11
Ustaw tryb początkowy. Naciśnij Hm jeśli znacznik nie jest
wyświetlony.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
12H¢
12.00
10L
10.00
13500F$
–13,500.00
7500M
7,500.00
36n
36.00
P
253.99
roku.
Planowany roczny
zysk.
Cena dzierżawy.
Wartość wykupu.
Czas trwania
dzierżawy w
miesiącach.
Miesięczna opłata.
Nawet, jeśli klient nie zdecyduje się na wykup samochodu,
wydzierżawiającego nadal dotyczy obrót przychodzący na końcu
dzierżawy równy wartości rezydualnej samochodu. Jeśli klient wykupi
samochód lub zostanie on sprzedany na otwartym rynku,
wydzierżawiający oczekuje odzyskania kwoty $7,500.
12
Przykład: Dzierzawa z płatnościami zaliczkowymi. Twoja firma
chce wydzierżawić podnośnik magazynowy. Umowa dzierżawy
opiewa na termin 4 lat i obejmuje płatności miesięczne wsysokości
$2,400. Płatności są realizowane na początku każdego miesiąca a
pierwsza i ostatnia platność jest realizowana przy zaciągnięciu
leasingu. Po zakończeniu okresu dzierzawy istnieje możliwość
wykupu podniośnika za kwotę $15,000.
Jeśli roczna stopa procentowa wynosi 9%, jaka jest wartość
skapitalizowana leasingu?
Rozwiązanie problemu wymaga wykonania czterech kroków.
1. Obliczenie wartości bieżącej 47 miesięcznych płatności:
(4 × 12) – 1 = 47.
2. Dodanie wartości przedpłaty.
3. Obliczenie wartości bieżącej wykupu.
4. Zsumowanie wartości obliczonych w krokach 2 i 3.
1. Obliczenie wartości bieżącej miesięcznych platności.
Ustaw tryb początkowy. Naciśnij Hm jeśli znacznik nie jest
wyświetlony.
13
Klawisze:
Ekran:
Opis:
12H¢
12.00
47n
47.00
2400FP
–2,400.00
0M
0.00
9L
9.00
$
95,477.55
roku
Całkowita liczba
płatności.
Płatności miesięczne.
Zapisuje FV dla kroku
1.
Stopa procentowa.
Obliczanie wartości
bieżącej 47 miesięcznych platności.
2. Dodanie kwoty zaliczki do PV.
+:PF=
97,877.55
#
97,877.55
Dodanie kwoty zaliczki.
Zapisanie rezultatu w
rejestrze M.
3. Obliczenie wartości bieżącej wykupu.
48n
48.00
0P
0.00
15000FM
–15,000.00
$
10,479.21
Zapisanie miesiąca, w
którym istnieje
możliwość wykupu.
Wartość Pstores
latności równa zero.
Kwota wykupu.
Wartość bieżąca ostatniego obrotu.
4. Dodanie wyników obliczeń z kroku 2 oraz 3.
Klawisze:
Wyœwietlacz:
Opis:
+¡=
108,356.77
Obliczenie wartości
bieżącej(zkapitalizow
anej) dzierżawy.
(Zaokrąglanie
rozbieżności jest
opisane na str. 8.)
14
Amortyzacja
Amortyzacja jest procesem podziału płatności kwoty,
ktora odnosi się do odsetek i do kwoty, która odnosi się
do kapitału. Płatności w pobliżu początku okresu spłaty
pożyczki są większe na spłatę odsetek i mniejsze na
kapitał, niż płatności na końcu okresu spłaty kredytu.
Klawisz H! umożliwia obliczenia:
Kwota stosowana do odsetek w zakresie platnosci.
Kwota stosowana do kapitału w zakresie platnosci.
Bilans pożyczki po określonej ilości płatności.
Funkcja H! wymaga obliczonych wartości płatności lub
zapisanych odpowiednich wartości amortyzacyjnych w I/YR, PV, FV,
PMT i P/YR.
15
L
$
M
P
H¢
Roczna nominalna stopa procentowa.
Bilans początkowy.
Bilans końcowy.
Wartość płatnoś (zaokrąglona do formatu wyświetlacza).
Liczba płatności w roku.
Wyświetlane wartości odsetek, kapitału i bilansu są zaokraglane
według ustawień wyświetlacza.
Amortyzacja. Řeby zamortyzowac pojedyńczą płatność, wprowadź
liczbę okresówi naciśnij H!. Na ekranie wy ukaże się znacznik
PER.
Naciśnij = aby zobaczyć wartość odsetek (INT). Naciśnij = ponownie
aby zobaczyć wartość kapitału (PRIN). Po ponownym naciśnięciu,
ukaże się bilans (BAL). Kolejne naciśnięcie powoduje powrót do INT
itd.
Aby zamortyzować pewien zakres płatności wprowadź N liczbę
początkowego i końcowego okresu i naciśnij H!. Zostanie
wyświetlony znacznik PER followed by the starting and ending
payments that will be amortized. Naciskaj = aby wyświetlić wartości
odsetek, kapitału i bilansu.
Naciśnij H! ponownie aby przejść do następnej grupy platności. Ta
automatyczna własność sprawia, że nie ma koniecznośći
każdorazowego wprowadzania okresu poczatkowego i końcowego.
Jesli zapiszesz, przywolasz lub przeprowadzisz inne obliczenia
podczas amortyzacji, naciskanie = will nie spowoduje wyświetlenia
wartości odsetek, kapitału i bilansu. Aby powrócić do amortyzacji
ztym samym zestawem Okresto ow, naciśnij :H!.
Przykład: Amortyzacja zakresu płatności. Oblicz pierwsze dwa lata
rocznej amortyzacji rozschedule lożone na 30 lat, $180,000 hipoteki,
oprocentowana 7.75% rocznie w platnościach miesięcznych.
Ustaw tryb końcowy. Naciśnij Hm jeśli znacznik BEGIN jest
wyświetlany.
16
Klawisze:
Ekran:
Opis:
12H¢
12.00
30Hs
360.00
7.75L
7.75
180000$
180,000.00
0M
0.00
P
–1,289.54
roku.
Całkowita liczba
płatności
Oprocentowanie roczne.
Wartość bieżąca.
Wartość przyszła.
Obliczenie miesięcznej raty.
Jeśli znana jest płatność hipoteki, możesz ją wprowadzić tak samo, jak
pozostałe cztery wartości. Następnie zamortyzuj pierwszy rok.
1N12
12_
H!
1– 12
=
–1,579.82
=
–13,894.66
=
178,420.18
Wprowadza okres
początkowy i końcowy.
Wyświetla znacznik
PER i zakres.
Wyświetla znacznik
PRIN i płatność kapitałową w pierwszym
roku.
Wyświetla znacznik
INT i płatność odsetek
w pierwszym roku.
Wyświetla znacznik
BAL i bilans po pierwszym roku.
Kwota zaplacona na odsetki i kapitał (13,894.67 + 1,579.84 =
15,474.51) jest równa całkowitym 12 miesięcznym platnościom (12 ×
1,289.54 = 15,474.51). Pozostały bilans jest równy poczatkowej
hipotece , pomniejszonej o kwotę należną kapitałowi (180,000 –
1,579.84 = 178,420.16).
17
Amortyzacja drugiego roku:
H!
13– 24
=
–1,706.69
=
–13,767.79
=
176,713.49
Wyświetla PER i
kolejny zakres
okresów.
Wyswietla PRIN i
platność Kapitaand
Lowthe a w drugim
roku.
Wyświetla INT i
płatność odsetkową
dla drugiego roku.
Wyswietla BAL i
bilans pożyczki po 24
platnosciach.
Kwota zaplacona na odsetki i kapitał (13,767.79 + 1,706.69 =
15,474.51) jest równa całkowitym 12 miesięcznym platnościom (12 ×
1,289.54 = 15,474.51). Pozostały bilans jest równy poczatkowej
hipotece , pomniejszonej o kwotę należną kapitałowi (180,000 –
1,579.84 – 1,706.69 = 176,713.49). Większe naklady finansowe
odnośnie kapitału są w czasi trwania pierwszego roku niz drugiego.
Przykład: Amortyzacja pojedyńczej płatności. Azamortyzuj 1, 25 i
54 płatność pięcioletniego leasingu samochodowego. Kwota leasingu:
$14,250, stopa procentowa: 11.5%. Płatności na początku każdego
miesiąca.
Ustaw tryb poczatkowy. Naciśnij Hm jeśli znacznik nie jest
wyświetlony.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
12H¢
12.00
5Hs
60.00
11.5L
11.50
14250$
14,250.00
0M
0.00
roku.
Łączna liczba
platności.
Oprocentowanie
roczne.
Zapisuje wartośc
bieżącą.
zapisuje wartość
przyszłą
18
P
–310.42
Obliczenie
miesięcznej płatności.
19
Zamortyzuj 1, 25 i 54 platność.
1N
1.00
H!
1– 1
=
–310.42
=
0.00
=
13,939.58
25N
25.00
H!
25– 25
=
–220.21
=
–90.21
=
9,193.28
54N
54.00
H!
54– 54
=
–290.37
=
–20.05
=
1,801.57
20
Wprowadza pierwszą platność.
Wyświetla znzcznik PER i
amortyzowany okres.
Wyświetla PRIN i pierwszą platność kapitałową.
Wyswietla INT i odsetki.
Wyswietla BAL i bilans
po pierwszej platności.
Wprowadza płatność,
która ma zostać zamortyzowana.
Wyświetla PER i amortyzowany okres płatności.
Wyświetla PRIN i platność kapitałową za 25
okres.
Wyświetla INT i płatnośc
odsetkową przypadającą
na 25 platność.
Wyswietla BAL i bilans
po 25 płatności.
Wprowadza płatność do
zamortyzowania.
Wyświetla PER i amortyzowany okres płatności.
Wyświetla PRIN i
płatność kapitałową za 54
płatnośc.
Wyświetla INT i płatność
odsetkową za 54 płatność.
Wyświetla BAL i bilanspo
54 płatności.
Konwersja stopy procentowej
Funkcja konwersji wykorzystuje przyciski: H&,
Hx, and H¢. i służy do konwersji pomiędzy
nominaln ą a roczną efektywną stopą procentową.
Nominalna i efektywma stopa procentowa została
opisana na page 49.
Jeśli znasz wartość rocznej nominalnej stopy
procentowej i chcesz znaleźć odpowiednią wartość rocznej efektywnej
stopy procentowej:
1. Wprowadź stopę nominajną i naciśnij H&.
2. Wprowadź liczbę okresów i naciśnij H¢.
3. Oblicz stopę efektywna przez naciśnięcie Hx.
Aby obliczyć nominalną stopę napodstawie znanej stopy efektywnej:
1. Wprowadź stopę efektywną i naciśnij Hx.
2. Wprowadź liczbę okresów i naciśnij H¢.
3. Oblicz stopę nominalną przez naciśnięcie H&.
W aplikacji TVM , H& oraz L wykorzystują ten sam rejestr.
Konwersja odsetek jest używana przy rozwiązywaniu dwóch typów
problemów:
Porównywanie inwestycji z dwóch okresów.
Rozwiązywanie zagadnień TVM gdy okres płatniczy i okres
odsetkowy są różne.
Inwestycje z róznymi okresami rozliczeniowymi
Przykład: Porównanie inwestycji. Chcesz założyć konto w jednym z
trzech banków. Który bank oferuje najdogodniejszą stopę procentową?
Bank 1
Bank 2
Bank 3
6.70% roczne odsetki, naliczane kwartalnie.
6.65% roczne odsetki, naliczane miesięcznie.
6.63% roczne odsetki, naliczane 360 razy w roku.
21
Bank 1
Klawisze:
Ekran:
Opis:
6.7H&
6.70
4H¢
4.00
Hx
6.87
Zapis odsetek nominalnych.
Zapisuje kwartalny
okres rozliczeń.
Oblicza roczną
efektywną stopę.
Bank 2
6.65H&
6.65
12H¢
12.00
Hx
6.86
Zapisuje miesięczny
okres rozliczeń.
Oblicza roczną
efektywną stopę.
Bank 3
6.63H&
6.63
360H¢
360.00
Hx
6.85
Zapisuje okres
rozliczeń.
Oblicza roczną
efektywną stopę.
Bank 1 oferuje trochę lepsze warunki (6.87) niż pozostałe banki (6.86 i
6.85).
Różny okres Płatności i naliczania odsetek
Aplikacja TVM zakłada równe okresy płatności i
naliczania odsetek. Niktóre pożyczki ratalne lub lokaty i
podejmowanie gotówki nie zbiegają się z bankowymi
okresami rozliczeniowymi. Jeśli okres płatniczy jest
różny od okresu rozliczeniowego, należy zmodyfikować
stopę procentową aby odpowiadała okresowi
płatniczemu przed przystąpieniem do rozwiązania
zagadnienia.
22
Aby zmodyfikować stopę procentową gdy okres rozliczeniowy różni
się od okresu płatniczego, należy:
1. Wpisz nominalną stopę procentową i naciśnij H&. Wprowadż
okresy rozliczeniowe w roku Wprowadź liczbę okresów
rozliczeniowych w roku i naciśnij H¢. Oblicz stopê efektywn¹
przez naciœniêcie Hx.
2. Wprowadź liczbę okresów płatniczych w roku i naciśnij H¢.
Oblicz zmodyfikowanstopę nominalną przez naciśnięcie H&.
Przyklad: Płatności miesięczne, dzienny okres naliczania. Od dziś
zakładasz lokatdepozyt e miesięczną na kwotę $25 i rocznym
oprocentowaniu 5% naliczanym codziennie ( 365 dni w roku). Jaki
będzie bilans po 7 latach?
1. Oblicz równoznaczne odsetki naliczane miesięcznie.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
5H&
5.00
365H¢
365.00
Hx
5.13
12H¢
12.00
H&
5.01
Zapis nominalnej stopy
procentowej.
Liczba okresów
rozliczeniowych banku w
roku.
Oblicza roczną efektywną
stopę procentową.
Zapisuje okresy
miesięczne.
Oblicza równoważną
nominalną stopę
procentową dla rozliczeń
miesięcznych.
Ponieważ NOM% i I/YR wykorzystują te same rejestry, wartość ta jest
gotowa do użycia w pozostałej części problemu.
2. Oblicz wartość przyszłą.
Ustaw tryb początkowy. Naciśnij Hm jeśli znaczniknie jest
wyświetlony.
0$
0.00
Zapis wartości obecnej.
25FP
–25.00
Płatność.
7Hs
84.00
Zapis całkowitej liczby
płatności.
M
2,519.61
Oblicza bilans po 7 latach.
23
24
4
Obrazowanie problemów
finansowych
Jak podejść do zagadnień finansowych
Słownik finansowy HP 10BII jest uproszczony do użycia we
wszystkich polach finansowych. Dla przykładu, twój zawód wymaga
uzycia terminów bilans, płatność balonowa, reszta, termin płatności,
lub wartość pozostała zaasygnowane są w HP 10BII dla funkcji M
(wartość przyszła).
Uproszczona terminologia HP 10BII jest oparta na diagramach cash
flow. Diagramy Cash flow są obrazem problemów finansowych
przedstawiających cash flows w czasie. Rysowanie diagramów cash
flow jesty pierwszym krokiem do rozwiązywania problemów
finansowych.
Poniższy diagram cash flow przedstawia inwestycję w czasie.
Pierwotna inwestycja $7,000.00, następnie $5,000.00 i $6,000.00 na
końcu trzeciego i szóstego miesiąca. Na końcu 11-tego miesiąca,
$5,000.00 zostało odwołane. Na końcu 16 miesiąca, $16,567.20
zostało odwołane.
4: Obrazowanie problemów finansowych
1
Każdy przykład cash flow może być reprezentowany przez diagram
cash flow. Po narysowaniu diagramu, można zidentyfikować co jest
jasne a co nie w transakcji.
Czas jest reprezentowany przez linię poziomą podzieloną na równe
okresy czasu. Cash flows gdy występują są umieszczane na linii
poziomej. Jeśli strzałki nie są narysowane, oznacza to brak wystąpień
zdarzeń cash flow.
Znaki cash flow
W diagramach cash flow, wpływy pieniężne są oznaczane jako ujemne
a ydatki jako dodatnie wartości.
Dla przykładu, z punktu widzenia pożyczkodawcy, cash flow dla
klienta jest przedstawiany ujemnie. Podobnie, gdy pożyczkodawca
otrzyma pieniądze od klienta, cash flow bedzie reprezentowany przez
wartości dodatnie. Odwrotnie, z perspektywy pożyckobiorcy,
pieniądze pożyczone są przedstawiane dodatnio a zwrócone ujemnie.
2
Okresy i cash flow
W dodatku do zaznaczenia znaków konwersji na diagramie cash flow,
należy spełnić kilka warunków:
Linia czasu jest podzielona na równe odcinki czasowe.
Najbardziej powszechnym okresem jest miesiąc, ale dni, kwartały
czy roczne okresy są także spotykane. Okres jest standardowo
zdefiniowany w umowie i trzeba go znać zanim rozpocznie się
obliczenia.
Do rozwiązania finansowego problemu z HP 10BII, wszystkie
cash flow muszą się wydarzyć albo na początku albo na końcu
okresu.
Jeśli więcej niż jeden cash flow wydarzy się w tym samym
miejscu na diagramie cash flow, należy je dodać razem lub nie
zapisywać. Na przykład, ujemny cash flow $–250.00 i dodatni
cash flow $750.00 występują w tym samym czasie na diagramie
cash flow i są wprowadzone jako $500.00 cash flow (750 – 250 =
500).
Ważna finansowa transakcja musi posiadać ostatecznie albo
dodatni albo ujemny cash flow. Odsetki proste i złożone
Operacje finansowe są oparte na fakcie że pieniądze tworzą odsetki w
czasie. Rozróżniamy 2 rodzaje odsetek: proste i złożone. Dla operacji
wartości pieniądza w czasie Time Value of Money (TVM) i cash flow
stosuje się odsetki złożone.
Odsetki proste
W odsetkach prostych, odsetki są procentem oryginalnej wartości.
Odsetki i wartość początkowa są wypłacane na końcu umowy. Dla
przykładu, pożyczasz przyjacielowi $500, ma zwrócić pożyczkę z
10% odsetkami. Na końcu roku, przyjaciel zwróci Ci $550.00 (50
to10% z 500). Obliczenia odsetek prostych są dokonywane klawiszem
b HP 10BII. Przykłady obliczeń prostych odsetek znajdują się na
page 98.
3
Odsetki złożone
Umowa odsetek złożonych jest jak seria połączonych umów odsetek
prostych. Długość każdej umowy odsetek prostych jest równa
jednemu okresowi naliczania. Na końcu każdego okresu odsetki
zarobione na każdej umowie odsetek prostych są dodawane do
kapitału. Na przykład, jeżeli ulokowałeś $1,000.00 na koncie
oszczędnościowym oprocentowanym 6% w skali roku i naliczanie
odsetek następuje miesięcznie, zarabiasz przez pierwszy miesiąc tak
jak byś podpisał umowę odsetek prostych na jeden miesiąc (6% ÷ 12).
Na końcu pierwszego miesiąca stan konta wyniesie $1,005.00 (5 to jest
½% of 1,000).
W drugim miesiącu proces naliczania jest taki sam z tą różnicą, że
odsetki naliczają się od nowego stanu konta, które wynosi $1,005.00.
Wartość odsetek na koniec drugiego miesiąca wyniesie ½% z
$1,005.00, lub $5.03. Proces naliczania i kapitalizowania odsetek jest
powtarzany przez trzeci, czwarty i piąty miesiąc. Pośrednie rezultaty
są przedstawione na rysunku poniżej.
Zwrot “naliczanie i kapitalizacja” w odsetkach naliczanych oznacza iż,
odsetki zarobione w ustalonym okresie powiększają kapitał, od
którego naliczają się odsetki w następnym okresie. W ten sposób
4
zarabianie staje się ciekawsze. Możliwości obliczeń finansowych HP
10BII oparte są na odsetkach naliczanych.
Stopy procentowe
Kiedy podchodzisz do finansowego problemu ważnym jest
rozpoznanie w jaki sposób opisana jest stopa procentowa lub stopa
zwrotu. Istnieją trzy sposoby:
Jako stopa okresowa. Jest to stopa, według której odsetki są
naliczane w danym okresie, a następnie od okresu do okresu.
Jako roczna, nominalna stopa. Jest to stopa okresowa pomnożona
przez liczbę okresów w roku.
Jako roczna, efektywna stopa. Jest to roczna stopa, która bierze
pod uwagę naliczanie i kapitalizację.
W rozpatrywanym przykładzie oszczędności konta wynoszą
$1,000.00, okresowa stopa wynosi ½% (przez miesiąc), wyceniona
jako roczna, nominalna stopa procentowa 6% (½ × 12). Ta sama
okresowa stopa może być wyceniona jako roczna, efektywna stopa,
zawierająca naliczanie i kapitalizację. Stan konta po 12 miesiącach
naliczania i kapitalizacji wynosi $1,061.68, co oznacza, że roczna,
efektywna stopa wynosi 6.168%.
Przykłady przekształceń pomiędzy nominalną i efektywną stopą
procentową znajdziesz na stronach 72 - 73.
Dwa rodzaje problemów finansowych
Finansowe problemy omówione w tej instrukcji używają odsetek
naliczonych o ile nie ściśle określonych jako obliczenia prostych
odsetek. Finansowe problemy są podzielone na dwie grupy: problemy
TVM i problemy z cash flow.
Rozpoznawanie problemów TVM
Jeśli jednolity cash flow występuje pomiędzy pierwszym i ostatnim
okresem na diagramie cash flow, problem finansowy to problem TVM
5
(wartość pieniądza w czasie) (time value of money). Występuje pięć
głównych kluczy używanych do rozwiązywania problemów TVM.
n
L
$
P
M
Liczba okresów lub płatności.
Roczna stopa procentowa (zazwyzaj roczna, nominalna stopa
procentowa).
Wartość obecna (cash flow na początku linii czasu).
Okresowe płatności.
Wartość przyszła (cash flow na końcu diagramu cash flow, w
dodatku do żadnego regularnego okresu płatności
Możesz obliczyć żądaną wartość po wprowadzeniu pozostałych
czterech. Diagramy cash flow pożyczek, kredytów hipotecznych,
leasingów, oszczędności na kontach, i innych umów z regularnymi
cash flow z tą samą wartością są normalnie traktowane jako problemy
TVM. Na przykład, poniżej przedstawiony jest diagram cash flow, z
perspektywą pożyczania, na 30 lat, $150,000.00 kredytu hipotecznego,
z płatnością w wysokości $1,041.40, na 7.5% w skali roku, ze spłatą
balonową w wysokości $10,000.
Jedna z wartości: PV, PMT, FV musi być równa zero. Na przykład,
poniżej jest przedstawiony diagram cash flow (z perspektywą
oszczedzania) dla oszczędności na koncie z jednorazową wpłatą
wkładu i jednorazowym podjęciem środków po pięciu latach. Odsetki
6
naliczją i kapitalizują się miesięcznie. W tym wypadku, PMT jest
równy zero.
Obliczenia wartości pieniądza w czasie TVM są przedstawione w
następnym rozdziale.
Rozpoznawanie problemów z cash flow
Finansowe problemy charaktyryzujące się nieregularnymi i
niejednolitymi spłatami (czasami nazywanymi nierównymi cash flow)
są problemami z cash flow zamiast problemami TVM.
Diagram cash flow dla inwestycji w funduszu inwestycyjnym
przedstawiono poniżej. Jest to przykład problemu, który jest
7
rozwiązywany z użyciem albo Hl (obecnej wartości netto) albo
HW (wewnętrznej stopy lub stopy zwrotu przez rok)
Problematyka cash flow jest opisana w rozdziale 6.
8
3
Pamięci numerowane i działania
Użycie zachowania liczb w obliczeniach
Mozna zapisywać liczby do ponownego użycia na różne sposoby:
Użycie K (Stała) aby zachować liczbę i jej operator do
powtarzających się operacji.
Użycie 3 klawiszy pamięci (#, ¡, i ,) aby zapisać, wywołać, i
sumować liczby poprzez jedno naciśnięcie klawisza.
Użycie H? i : aby zapisać do i prywołać z 10
ponumerowanych rejestrów.
Użycie Stałej
Użycie K do zapisania liczby i operatora
arytmetycznego dla powtarzających się operacji. Po
zapisaniu stałej należy wpisać liczbę i wcisnąć =.
Zapisana operacja jest przepowadzana na danych
znajdujących się na wyświetlaczu.
3: Pamiêci numerowane i dzia³ania
1
Klwisze
Operacja
+
numer K
=
Zachowuje “+ numer” jako stałą
-
numer K
=
Zachowuje “– numer” jako stałą
@
numer K
=
Zachowuje “× numer” jako stałą
¤
numerK
=
Zachowuje “÷ numer” jako stałą
+
numer %
K =
Zachowuje “yx wartoœæe” jako stałą
Zachowuje “+ numer %” jako stałą
-
numer%
K =
Zachowuje “– numer %” jako stałą
@
numer %
K =
Zachowuje “× numer %” jako stałą
¤
numer %
K =
Zachowuje “÷ numer %” jako stałą
H }
x wartoœæ K
=
Przykład. Oblicz 5 + 2, 6 + 2, i 7 + 2.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
5+2K
2.00
=
7.00
6=
8.00
7=
9.00
Zachowuje “+ 2” jako
stałą
Dodaje 5 + 2.
Dodaje 6 + 2.
Dodaje 7 + 2.
Przykład. Oblicz 10 + 10%, 11 + 10%, i 25 + 10%.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
10+10%K
1.00
=
11.00
=
12.10
25=
27.50
Zachowuje “+ 10%”
jako stałą.
Dodaje 10% do 10.
Dodaje 10% do11.
Dodaje 10% do 25.
Przykład. Oblicza 23 i 43.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
2H}3K
3.00
Zachowuje “y3 ” jako
stałą.
=
8.00
Oblicza 23.
2
64.00
4=
Oblicza 43.
Użycie rejestru M
Klawisze #, ¡, i wykonują operacje pamięciowe na
klawiszowych rejestrach z wanych rejestrami M. W
większości przypadków nie ma potrzeby oczyszczania
rejestru pamięci M ponieważ # zastępuje poprzednią
zawartość. Jednakże można oczyścić pamięć rejestru M
przez wciśnięcie 0 #. Aby dodać serię danych do
rejestru M należy użyć # aby zachować pierwszy
numer. Aby wywołać numer z rejestru M, naciśnij F następnie ,.
Klawisze
Opis
#
Zapisuje wyświetlone numery w rejestrze M.
Przywołuje liczby z rejestru M.
Dodaje wyświetlone numery do rejestru M.
¡
,
Przykład.Użyć rejestru m aby dodać 17, 14.25, i 16.95. Następnie
odejmij 4.65 i przywołaj wynik.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
17#
17.00
14.25,
14.25
16.95,
16.95
4.65F,
–4.65
¡
43.55
Zapisuje 17 w
rejestrze M.
Dodaje 14.25 do
rejestru m.
Dodaje 16.95 do
rejestru m .
Dodaje –4.65 do
rejestru M.
Przywołuje zawartość
rejestru M.
3
Użycie numerowanych rejestrów
Klawisze H? i : udostępniają 10 rejestrów
użytkownika. Klawisz H? jest używany do
kopiowania wyswietlonej liczby do wybranego
rejestru.Klawisz : jest używany do kopiowania
zawartości rejestru na ekran.
Aby zachować lub przywołać liczbę w 2 krokach:
1. Wciśnij H? lub :. (aby anulować , wcisnij p lub C.)
2. Wpisz wybrany rejestr (od 0 do 9).
W poniższych przykładach , użyto 2 numerowanych rejestrów. Oblicz
kolejno:
475,6
+ 475,6------------- i 560,1
-------------------------------39,15
39,15
Klawisze:
Ekran:
Opis:
475.6H?1
475.60
Zapisuje 475.60
(wyświetla numer) w
R1.
¤39.15H?2
39.15
Zapisuje 39.15 w R2.
=
12.15
560.1+:1
475.60
Wykonuje pierwsze z
obliczeń.
Przywołuje R1.
¤:2
39.15
Przywołuje R2.
=
26.45
Oblicza drugie
obliczenie.
Z wyłączenbiem statystyki, możesz również użyć H? i : dla
rejestrów aplikacji. Dla przykładu , H?L zapisują numery z
ekranu w rejestrze L. :L kopiuje zawartość z rejestru L na
ekran.
W większości przypadków nie ma potrzeby oczyszczaniapamięci
rejestru pamięci ponieważ jest ona zastępowana kolejna zawartością
zawartość. Jednakże można oczyścić pamięć rejestru poprzez
4
zapisanie w niej wartości 0 . Aby natychmiast oczyścić wszystkie
rejestry , wciśnij HD.
Dzałania arytmetyczne w rejestrach
Można przeprowadzać dziłania na rejestrach od R0 do R9. Wynik
zostanie zapisany w rejestrze.
Klawisze
Nowy wpis w rejestrze
H ? +
numer rejestru
Poprzednia zawartość+ wyświetlony numer.
H ? -
numer rejestru
Poprzednia zawartość – wyświetlony numer.
H ? @
numer rejestru
Poprzednia zawartość × wyświetlony numer.
H ? ¤
numer rejestru
Poprzednia zawartość ÷ wyświetlony numer.
Przykład. Zapisz 45.7 w R3, pomnożone przez 2.5, i zapisz wynik w
rejestrze R3.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
45.7H?3
45.70
Zapisuje 45.7 w R3.
2.5H?@3
2.50
Mnoży 45.7 w R3
przez 2.5 i zapisuje
wynik (114.25) w R3.
:3
114.25
Wyświetla R3.
5
Arytmetyka
Funkcje matematyczne wykonywane na liczbach
wyświetlanych na ekranie.
Przykład. Oblicz 1/4,następnie
20 + 47.2 + 1.12.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
4Hy
0.25
20Hr
4.47
+ 47.2+
51.67
Oblicza odwrotność 4.
Oblicza ÷20.
Ovblicza ÷20 + 47.20.
1.1H ¨
1.21
=
52.88
Oblicza 1.12.
Ko.ńczy obliczenia
Przykład. Oblicz logarytm naturalny z (e2.5 ). Następnie 790 + 4!
Klawisze:
Ekran:
Opis:
2.5H >
12.18
H]
2.50
790 +4H¥
24.00
=
814.00
Oblicza e2.5.
Oblicza logarytm naturalny z wyniku.
Oblicza 4 factorial.
Kończy wyliczenia.
Operator potęgi
Operator potęgi, H}, podnosi wybraną liczbę
(wartości y) do potęgi o wybranej wartości(wartości x).
6
Przykład. Oblicz 1253, następnie znajdż pierwiastek trzeciego stopnia
z 125.
Klawisz:
Ekran:
Opis:
125H}3=
1,953,125.00
125H}3
Hy=
5.00
Oblicza 1253.
pierwiastek trzeciego
stopnia z 125, lub
1251/3.
Użycie nawiasów w obliczeniach
Użycie nawiasów w odrębnych obliczeniach an intermediate result
until you’ve entered more numbers. MOżna wprowadzać do czterech
otwartych nawaisów w jednym obliczeniu. Dla przykładu obliczmy:
30
---------------------- × 9
( 85 – 12 )
Jeśli wprowadzisz 30¤85-, kalkulator natychmiast wyświetli
wynik, 0.35. Obliczenia bez nawiasów, bowiem, są przeprowadzane
od lewej do prawej zgodnie z wprowadzaniem.
Aby odłożyć dzielenie aż do obliczenia 12 z 85, należy użyć
nawiasów. Zamknięcie na wiasu na końcu może być ominięte. Dla
przykładu, wprowadzenie 25 ł (3 × (9 + 12 = jest równoznaczne z 25 ł
(3 × (9 + 12)) =.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
30¤H(85-
85.00
Brak obliczeń.
12H)
73.00
Oblicza 85 z 12.
@
0.41
Oblicza 30 z 73.
9=
3.70
Mnoży ynik przez 9.
7
8
2
Procenty biznesowe
HP 10BII może służyć jako kalkulator prostych procentów, zmian
procentowych, kosztów, cen, marż i narzutów.
Klawisz Procent
Kl;awisz % posiada dwie funkcje:znajduje procenty i
dodaje lub odejmuje procent.
Znajdywanie procentu
Klawisz b dzieli liczby przez 100 jeśli nie jest wykonywane inne
zadanie ze znakiem dodawania lub odejmiowania
Przykład.
Znajdź 25% z 200.
Klawisze:
Wyœwietlacz:
Opis:
200@
200.00
25%
0.25
=
50.00
Wprowadzenie 200.
Konwersja 25% na liczby
dziesiętne.
Mnożenie 200 przez 25%.
2: Procenty biznesowe
1
Dodawanie lub odejmowanie procentów
W obliczeniach można dodawać lub odejmować procenty.
Przykład. Pomniejszyć 200 o 25%.
Klawisze:
Wyœwietlacz:
Opis:
200-
200.00
25%
50.00
=
150.00
Wprowadzenie 200.
Mnożenie 200 przez
0.25.
Odejmuje 50 od 200.
Przykład. Pożyczyłeś $1,250 a zgodziłeś się spłacić dług w ciągu roku z 7%
odsetkami prostymi. Ile pieniędzy jesteś winien?
Klawisze:
Wyœwietlacz:
Opis:
1250+7%
87.50
=
1,337.50
Obliczenie wartoœci
odsetek
Dodaje $87.50
do$1,250.00 aby
wyœwietliæ ca³oœæ
d³ugu wraz z odsetkami
Zmniana procentu
Obliczenia zmian procentów pomiędzy dwiema liczbami
(n1 i n2, przedstawione jako procent z n1) wykonujemy
poprzez wprowadzenie n1 N n2, następnie wciśnięcie
klawisza HT.
Przykład. Obliczyć zmianę procentową pomiędzy 291.7 i
316.8.
Klawisze:
Wyœwietlacz:
Opis:
291.7N
291.70
Wprowadzenie n1.
316.8HT
8.60
Obliczenie zmiany
procentowej.
2
Przykład. Oblicz zmianę procentową pomiędzy (12 × 5) i (65 + 18).
Klawisze:
Wyœwietlacz:
Opis:
12@5N
60.00
Obliczenie i wprowadzenie n1.
65+18HT
38.33
Obliczenie zmiany procentowej.
HP 10BII oblicza koszt, cenę sprzedaży marżę i narzut..
Aplikacja
Klawisze:
Mar¿a
U , £, {
Narzut
U , £, ;
Opis:
Marża przedstawiona jest jako
procent z ceny.
Narzut przedstawiony jest
jako procent z kosztu.
Aby uzyskać dowolną wartość przy użyciu funkcji marży i narzutu
wciśnij : i klawisz wartości którą chcesz obliczyć. Na przytkład aby
uzyskać wartość zapisaną jako U, wciśnij :U. Narzut i marża są
częścią tego samego spisu. Na przykład jeśli wprowadzisz 20 w {, a
potem wciśniesz :;, zostanie wyświetlone 20.00.
Obliczanie marży
Przykład. Kilowatt Electronics kupił telewizory za $255. Telewizory
są sprzedawane za $300. Jaka jest marża?
Klawisze:
Wyœwietlacz:
Opis:
255U
255.00
300£
300.00
{
15.00
Zapisany koszt w
CST.
Zapisana cena w PRC.
Obliczanie marży.
3
Obliczanie narzutu w koszcie
Przykład. Standardowa marża biżuterii w Kleiner’s Kosmetique to
60%. Sklep właśnie odebrał przesyłkę pierścionków po $19.00 każdy.
Jaka jest cena końcowa pierścionka?
Klawisze:
Wyœwietlacz:
Opis:
19U
19.00
60;
60.00
£
30.40
Wpisany koszt
Wprowadzony narzut.
Obliczanie ceny końcowej.
Użycie narzutu i marży razem
Przykład.Hurtownia spożywcza kupiła transport zupy w puszce w
cenie zakupowej $9.60 za puszkę. Jeżeli kooperator proceduralnie
użyje 15% narzutu, w jakiej ceniezupa powinna zostać sprzedana ?
Jaka jest marża?
Klawisze:
Wyœwietlacz:
Opis:
9.6U
9.60
15;
15.00
£
11.04
{
13.04
Wprowadzona cena
zakupu
Wprowadzony narzut
Wprowadzona cena
zupy z narzutem
Obliczenie marży
4
6
Obliczenia “Cash Flow”
Korzystanie z aplikacji “Cash Flow”
Aplikacja ta jest wykorzystywana przy rozwiązywaniu
zagadnień związanych z przepływem gotówki w
regularnych przedzialach czasowych jednak ze zmienna
wartością kwoty. Aplikacje można także wykorzystać
do obliczeń przy regularnych, równowartościowych i
periodycznych operacjach, jednak łatwiej w tych
sytuacjach skorzystać z TVM.
Kolejność czynności przy wykonywaniu kalkulacji “cash flow” za
pomocą HP 10BII.
1. Wykonaj plan operacji na papierze. Diagram taki jest użyteczny.
2. Wyczyśc rejestr.
3. Wprowadź liczbę okresów w roku.
4. Wprowadź kwote początkową.
5. Wprowadź kwotę kolejnego obrotu.
6. Jeżeli wartość wprowadzona w kroku 5wysępuje więcej niż raz
wprowadź liczbę powtórzeń.
7. Powtórz kroki 5 i 6 dla kazdego obrotu i grupy.
8. Aby obliczyć wartość bieżącą netto, wprowadź roczną kwote
odsetek i naciśnij L; następnie Hl. Řeby obliczyć roczny
zysk, naciśnij HW.
Przykład: Inwestycja krótkoterminowa. Poniższy diagram
przedstawia nakłady na stan magazynowy w przedziałach
miesięcznych. Zakupy są czynione na poczatku każdego miesiąca a
6: Obliczenia “Cash Flow”
1
zapasy zostały sprzedane na końcu trzeciego miesiąca. Należy
obliczyć roczną i miesięczną stopę zysku.
XXX
Klawisze:
Ekran:
Opis:
HD
0.00
12H¢
12.00
5000FJ
–5,000.00
2000FJ
–2,000.00
4000FJ
–4,000.00
11765.29J
11,765.29
HW
38.98
¤12=
3.25
Czyści rejestry.
Liczba okresów w
roku.
Kwota poczatkowa.
Po przytrzymaniu J
ukazuje się numer
grupy.
Wprowada kolejną
kwotę.
Wprowada kolejną
kwotę.
Wprowadza
ostateczną kwotę.
Zysk roczny
Zysk miesięczny.
2
NPV oraz IRR/YR: Operacje dyskontowe
Paragraf 4 demonstruje wykorzystanie diagramów do wyjasnienia
problemów finansowych. Ten rozdział opisuje operacje dyskontowe.
Gdy obrót jest dyskontowany, obliczana zostaje jego wartość bieżąca.
Podczas dyskontowania krotności obrotów, obliczame są wartości
bieżące, które są następnie sumowane.
Funkcja bieżącej wartości netto (NPV) wyszukuje bieżącą wartość
serii przepływów. Roczna, nominalna stopa procentowa musi być
znana aby obliczyć NPV.
Funkcja wewnetrznej stopy zysku (IRR/YR) oblicza roczną nominalną
stopę mprocentową, która jest wymagana do otrzymania bieżącej
wartości netto zero.
Znaczenie tych dwóch funkcji finansowych wyjaśni się po kilku
przykładowych ćwiczeniach. Nastthe epne dwa rozdziały opisują
organizowanie i wprowadzanie przepływów. Przykłady zastosowania
funkcji NPV oraz IRR/YR znajdują sie poniżej.
Organizowanie obrotów
Serie obrotówów organizowane sa w obrót początkowy (CF 0) oraz
kolejne grupyobrotów (do 14 max.). CF 0 występuje na poczatku
pierwszego okresu. Grupy zawierają wartość przepływy i liczbę
powtórzeń.
Przykładowo , w poniższym diagramie wartość początkowa wynosi $11,000. Nastepna grupa zawiera 6 obrotów zerowych, a kolejna 3
obroty $1,000. Końcowa grupa zawiera jeden obrót $10,000 .
3
Gdziekolwiek wprowadzasz serię obrotówów, jest istotne aby wliczać
każdy z okresów diagramu, nawet z wartością zerową.
Wprowadzanie obrotów
HP 10BII może zapamiętać wartość początkowego obrotu oraz do 14
dodatkowych grup. Kazda grupa obrotów może posiadać do 99
pozycji. Poniższe kroki opisują sposób wprowadzania obrotów:
1. Naciśnij HD aby wyczyścić rejestry.
2. Wprowadź liczbę okresów w roku i naciśnij H¢.
3. Wprowadź wartość obrotu początkowego i naciśnij J.
4. Wprowadź wartość kolejnego obrotu i naciśnij J.
5. Jeżeli wprowadzona wartość obrotu powtarza się więcej niż raz,
wprowadź liczbę powtórzeń i naciśnij Ha.
6. Powtarzaj kroki 4 i 5 dla kazdego J oraz Ha az do
wprowadzenia wszystkich obrotów.
4
Przykład. Wprowadź wartości według poniższego diagramu oraz
oblicz wartości IRR/YR. Oblicz efektywną stopę procentową.
Zakładamy 12 okresów w roku.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
HD
0.00
12H¢
12.00
11000FJ
–11,000.00
0J
0.00
6Ha
6.00
1000J
1,000.00
3Ha
3.00
10000J
10,000.00
HW
21.22
Czyści rejestry
Ustawia ¢ jako 12.
Wprowadza obrót
początkowy i
wyswietla numer
grupy po
przytrzymaniu J.
Wprowadza wartośc
pierwszej grupy
obrotów.
Wprowadza liczbę
powtórzeń.
Wprowadza wartość
drugiej grupy
obrotów.
Wprowadza liczb.e
powtórzeń
Wprowadza obrót
końcowy.
Oblicza zysk roczny.
Przeglądanie i zastępowanie obrotów
Aby przejrzeć obrót, naciśnij:
:J0 do 9 aby wyświetlić obroty od 0 do 9, lub
:J.0 do 4 aby wyświetlić obroty od 10 do 14
:J+ taby wyświetlić następny
:J- taby wyświetlić poprzedni
:JJ wyświetla bieżący obrót
5
Aby zamienić wartość obrotu:
?J0 do 9 - nowa wartość obrotów od 0 do 9
?J.0 do 4 nowa wartość obrotów od 10 do 14
?J+ nowa wartość obrotu nastepnego
?J- nowa wartość obrotu poprzedniego
?JJ nowa wartość obrotu bieżącego
Aby zmienić liczbę powtórzeń danego obrotu - wprowadź liczbę
powtórzen i naciśnij Ha.
Jeśli obroty nie mogą zostać usunięte lub zamienione, naciśnij HD
aby rozpocząć od nowa.
Obliczanie bieżącej wartości netto
Funkcja NPV służy do zdyskontowania wszystkich obrotów do
poczatku osi czasu przy wykorzystaniu rocznej nominalnej stopy
procentowej.
Poniższe kroki opisują sposób obliczaniaNPV:
1. Naciśnij HD i wprowadź liczbę okresów w roku w P/YR.
2. Wprowadź obroty za pomocą J oraz a.
3. Zapisz roczna nominalną stopę procentową w I/YR i naciśnij
Hl.
Przykład: Spłata kosztów, zmienne raty. Musisz spłacić koszty
według poniższych rat:
6
Koniec miesiąca
Kwota
4
9
10
15
25
$5,000.00
$5,000.00
$5,000.00
$7,500.00
$10,000.00
Jakią kwote powinieneś spłacić aby uzyskać roczny zysk 15% na
inwestycje?
Klawisze:
Ekran:
Opis:
HD
12H¢
0.00
12.00
0J
0.00
0J
0.00
3Ha
3.00
5000J
5,000.00
0J
0.00
4Ha
4.00
5000J
5,000.00
2Ha
2.00
0J
4Ha
0.00
4.00
7500J
7,500.00
0J
0.00
Czyści rejestry.
Wprowadza płatności
na rok.
Wprowadza obrót
początkowy 0. Numer
obrotu wythe swietla
się po przytrzymaniu
J.
Wprowadza pierwszy
obrót.
Wprowadza liczbę
powtórzeń.
Wprowadza drugi
obrót.
Wprowadza trzeci
obrót.
Wprowadza liczbę
powtórzeń.
Wprowadza czwarty
obrót.
Wprowadza liczbę
powtórzeń.
Wprowadza piąty obrót.
Wprowadza liczbę
powtórzeń.
Wprowadza szósty
obrót.
Wprowadza siódmy
obrót.
7
Klawisze:
Ekran:
Opis:
9Ha
9.00
10000J
10,000.00
Wprowadza liczbę
powtórzeń.
Wprowadza następny
obrót
Obroty zostały wprowadzone do pamięci kalkulatora. Możesz
zobaczyć poszczególne obroty, liczbę ich powtórzeń poprzez
naciskanie :J 0, :J +, :H a.
Teraz mozna wprowadzić wartość rocznych odsetek i obliczyć bieżącą
wartość netto.
Klawisze:
Ekran:
Opis:
15L
15.00
Hl
27,199.92
Roczny współczynnik
odsetek.
Bieżącą wartość netto
przepływów. (patrz
przykład page 59.)
Ten przykład ukazuje, że jeśli chcesz uzyskać zysk roczny 15%,
powinieneś spłacić $27,199.92. Kwota ta jest dodatnia. Wartość
bieżąca netto jest zsumowaną (lub unettowioną) wartością serii
obrotów, gdy są one zdyskontowane do początku osi czasu.
8
Obliczanie zysku wewnętrznego
1. Naciśnij HD, zapisz liczbę okresów na rok w P/YR.
2. Wprowadź przepływy za pomocą J oraz a.
3. Naciśnij HW.
Gdy obliczasz IRR/YR, wynikiem jest roczna nominalna stopa
procentowa , która daje NPV zero.
Poniższy przykład korzysta z obrotów wprowadzonych w poprzednim
przykładzie.
Może istnieć więcej rozwiązań IRR/YR. Jeśli ukaże się komunikat No
Solution patrz Dodatek B (page 129).
Przykład. Jeśli sprzedawca kontraktu z poprzedniego przykładu żąda
$28,000 a ty akceptujesz ten warunek, jaki jest zysk? Kalkulacja IRR/
YR wymaga niewielkiej modyfikacji wprowadzonych obrotów.
Klawisze:
Ekran:
28000FH?J –28,000.00
0
HW
12.49
Opis:
Zmiana obrotu
poczatkowego.
Roczna stopa zysku.
Więcej przykładów na ten temat znajduje sie w rozdziale 8,
“Przykłady dodatkowe”.
9
Automatyczny zapis IRR/YR oraz NPV
Obliczona wartość NPV, jest zapisywana w PV. Aby wyświetlić wynik
ponownie, naciśnij :$. Jeśli nie zmieniałes wartości TVM z
ostatniego przykładu używając NPV (str 82), po naciśnięciu :$
wynik wyniesie 27,199.92.
Po obliczeniu IRR/YR, wynik jest zapisywany w I/YR. Dla
poprzedniego przykładu, naciśnij :L aby wyświetlić zysk roczny
12.49.
10
7
Obliczenia statystyczne
Przyciski _ oraz H^ są wykorzystywane do
wprowadzania i usuwania danych do obliczeń
statystycznych jednej i dwóch zmiennych.Dane są
przechowywane w pamięci.Oznaczenia nad przyciskami
4 do 9 wskazują, jakie dane są zapisane. Po
wprowadzeniu danych możliwe jest wykorzystanie
funkcji statystycznych do wykonywania obliczeń:
Odchylenie średnie i standardowe.
Regresja liniowa.
Kalkulacje szacunkowe.
Średnia ważona.
Sumy statystyczne: n, Σx, Σx2, Σy, Σy2 oraz Σxy.
Zerowanie danych statystycznych
Przed wprowadzeniem nowych danych statystycznych
należy wyczyścić rejestry statystyczne. Jeśli rejestry nie
zostaną wyczyszczone, wprowadzone dane są
automatycznie uwzględniane w obliczeniach
końcowych. Aby wyczyścić rejestry, naciśnij H ª.
Wyświetlacz również zostanie wyczyszczony.
7: Obliczenia statystyczne
1
Wprowadzanie danych statystycznych
Nie ma żadnych ograniczeń, co do liczby danych wprowadzanych do
rejestrów statystycznych.*
Obliczenia statystyczne jednej zmiennej
Aby wprowadzić dane x dla obliczeń ststystycznych jednej zmiennej,
należy wykonać poniższe kroki:
1. Wyczyścić rejestrystatystyczne przez naciśnięcie Hª.
2. Wprowadż pierwszą wartość i naciśnij _. Kalkulator wyświetli
liczbę n elementów zapisanych w rejestrze.
3. Wprowadzaj kolejne dane przez wpisywanie wartości i naciskanie
_. Wartość n jest każdorazowo zwiększana.
Obliczenia dwóch zmiennych i średniej ważonej
Aby wprowadzić wartości x,y , wykonaj poniżsdze kroki:
1. Wyczyścić rejestrystatystyczne przez naciśnięcie Hª.
2. Wprowadź pierwsza wartość x i naciśnij N. Kalkulator
wyświetli wartość x.
3. Wprowadź odpowiednią wartość y i naciśnij _. Kalkulator
wyświetli liczbę n par elementów zapisanych w rejestrze.
4. Wprowadź pozostałe wartości x,y . Wartość n jest każdorazowo
zwiększana.
Aby wprowadzić dane do obliczeń średniej ważonej, wprowadź każdą
wartość jako x oraz jej odpowiednią wagę jako y.
*
2
Jeśli obliczenia spowodują przekroczenie wartości relestru ±9.99999999999 × 10499, kalkulator wyświetli
komunikat informujący o przepełnieniu (OFLO).
Korygowanie danych statystycznych
Błędnie wprowadzone dane mogą być usunięte przez H^. Usunięta
wartość lub para x,y musi zostać zastąpiona wartością prawidłową.
Korygowanie wartości jednej zmiennej
Aby usunbłędną wartość i wprowadzić właściwą należy wykonać
poniższe kroki:
1. Wpisz wartość x, która ma być usunięta.
2. Naciśnij H^ aby usunąć wartość. Wartość n zmniejszy się o 1.
3. Wprowadx poprawną wartość przez _.
Korygowanie wartości dwóch zmiennych
Aby usunbłędną wartości x,y i wprowadzić właściwe, należy wykonać
poniższe kroki:
1. Wpisz wartość x, naciśnij N i wpisz wartość y.
2. Naciśnij H^ , aby usunąć wartości. Wartość n zmniejszy się o 1.
3. Wprowadź wartości poprawne x,y używając N i _.
Opis obliczeń statystycznych
Niektóre funkcje dają wynik w postaci dwóch wartości. Wskaźnik
STAT informuje o tym, że istnieje druga wartość wyniku. Aby ją
obejrzeć, naciśnij H© .
Klawisze
Opis
HB
Średnia arytmetyczna
wartości x.
Hc
Srednia wartości x
ważona przez wartości
y.
Odchylenie
standardowe próbki
wartości x.*
HX
H© wyświetla:
Średnia wartości y jeśli
dane
y zostały
wprowadzone.
Odchylenie
standardowe próbki
wartości y, jeśli
wprowadzone zostały
dane y.*
3
Klawisze
Hk
Odchylenie
standardowe populacji
wartości x.*
Odchylenie
standardowe populacji
wartości y, jeśli
wprowadzone zostały
dane y.*
Obliczenie szacunkowe Współczynnik
x dla danej wartości y. korelacji.†
Obliczenie szacunkowe Nachylenie (m)
y dla danej wartości x. obliczonej krzywej.
Przesunięcie (b)
Nachylenie (m)
obliczonej krzywej.
obliczonej krzywej.
y-value HQ
x-value HR
0 HR
*
†
H© wyświetla:
Opis
Odchylenie standardowe próbki dotyczy danej będącej reprezentatywną próbką grupy danych.
Odchylenie standardowe populacji dotyczy danych zawartych we wprowadzonej populacji.
Współczynnik korelacji jest liczbą z zakresu –1 do +1 i określa on, jak blisko obliczonej krzywej leżą
dane. Wartość +1 wskazuje na skrajną dodatnią, a –1 skrajną ujemną
korelację. Wartość bliska zero wskazuje, że krzywa pokrywa się.
Przyciski
GI
Znaczenie
Liczba wprowadzonych danych.
Suma wartości x.
Suma wartości y.
Suma kwadratów wartości x.
Suma kwadratów wartości y.
Suma wyników wartości x i y.
GY
G[
Gz
G§
G¦
Średnia, odchylenie standardowe oraz sumy
statystyczne
Można obliczyć wartość średnią ( x ), odchylenie
standardowe próbki (Sx), odchylenie standardowe
populacji (σx) oraz n, Σx, Σx2 danych x. Dla danych x,y
można także obliczyć powyżcze wartości dla danych yoraz Σy, Σy2, Σxy.
4
Przykład 1. Kapitan jachtu chce określić ile czasu zajmuje zmiana
żagla. Kapitan wybiera losowo 6 członków załogi i notuje wyniki
poszczególnych osób: 4.5, 4, 2, 3.25, 3.5, 3.75 minut. Należy obliczyć
średni czas i odchylenie standardowe próbki poszczególnych czasów
oraz pierwiastek średniej kwadratów według wzoru ∑ x 2 ⁄ n :
Klawisze:
Ekran:
Opis:
Hª
4.5_
0.00
1.00
4_
2.00
2_
3.00
3.25_
4.00
3.5_
5.00
3.75_
6.00
HB
HX
3.50
0.85
Gz
77.13
¤GI
6.00
=Hr
3.59
Czyszczenie rejestrów.
Wprowadzenie pierwszego czasu.
Wprowadzenie drugiego
czasu.
Wprowadzenie trzeciego
czasu.
Wprowadzenie czwartego czasu.
Wprowadzenie piątego
czasu.
Wprowadzenie szóstego
czasu.
Obliczenie średniej.
Obliczenie odchylenia
standardowego próbki.
Wyświetlenie wartości
Σx2.
Wyświetlenie wartości
n.
Obliczenie wartości pierwiastka średniej
kwadratów.
Odchylenie standardowe obliczone przez HX i HX
to odchylenie standardowe próbki. Dotyczy ono
danej będącej próbką zespołu danych.
Jeśli dane zawierają sie we wprowadzonej populacji,
rzeczywiste odchylenie standardowe populacjimoże
zostać obliczone przez naciśnięcie Hk oraz
HkH©.
H©
Przykład 2. Trener ma w drużynie czterech mowych graczy o wzrości
193, 182, 177 i 185 cm i wadze 90, 81, 83 i77 kg. Znajdź wartość
5
średnią, odchylenie standardowe populacji obu parametrów i zsumuj
dane y.
6
Klawisze:
Klawisze:
Opis:
Hª
193N90_
0.00
1.00
182N81_
2.00
177N83_
3.00
185N77_
4.00
HB
184.25
H©
82.75
Hk
5.80
H©
4.71
G[
331.00
Wprowadzenie wzrostu i wagi
zawodnika 1.
zawodnika 2.
zawodnika 3.
zawodnika 4.
Obliczenie średniego wzrostu
(x).
Wyświetlenie średniej wagi
(y).
Obliczenie odchylenia standardowego populacji dla
wzrostu (x).
Wyświetlenie odchylenia
standardowego populacji dla
wagi (y).
Całkowita wartość y.
Regresja liniowa i Estimation
Regresja liniowa i satatystyczną jest wykorzystywana
do okreslenia prostej mozliwie najlepiej odpowiadającej
zespołowi danych x,y. Zbiór taki musi zawierać ć
przynajmniej dwie różne pary parametrów x,y . Prosta
odzwierciedla relację między zmiennymi x oraz y: y =
mx + b, gdzie m jest nachyleniem a b jest przesunięciem.
Regresja liniowa. Oblicz m, b oraz r (współczynnik korelacji)
według poniższych kroków:
1. Wyczyść rejestry statystyczne przez naciśnięcie Hª.
2. Wprowadź pierwszą wartość x i naciśnij N. Wartość zostanie
wyświetlona.
3. Wprowadż odpowiednią wartość y i naciśnij_. Kalkulator
wyświetli liczbę n par elementów zapisanych w rejestrze.
4. Wprowadź pozostałe pary x,y. Wartość n zwiększa się
każdorazowo o 1.
5. Aby wyswietlić b (przesunięcie), naciśnij 0HR. Naciśnij H©
aby wyświetlić m (nachylenie).
7
6. Naciśnij HQH© aby wyświetlić r (współczynnik korelacji).
Prosta uzyskana w wyniku regresji liniowej może zostać wykorzystana
do obliczenia wartości y dla danego x lub odwrotnie:
1. Wprowadź dane x,y według instrukcji na str. 2.
2. Wprowadź dane x lub y.
Aby oszacować x dla danego y, wprowadź y i naciśnij HQ.
Aby oszacować y dla danego x, wprowadź x i naciśnij HR.
Przykład: Planowanie. Reklama radiowa. Przez 6 ostatnich tygodni,
menadżer-ogłoszeniodawca zapisywał liczbę zakupionych minut
reklamy i tygodniowe zyski ze swej działalności.
Tydzień
Minuty reklamowe
(x)
Zysk
(y)
1
2
$1,400
2
1
$920
3
3
$1,100
4
5
$2,265
5
5
$2,890
6
4
$2,200
Jaka jest wartość przesunięcia, nachylenia i współczynnika korelacji?
8
Klawisze:
Ekran
Opis:
Hª
0.00
2N1400_
1.00
Minuty i zysk przez
poszczególne tygodnie.
1N920_
2.00
3N1100_
3.00
5N2265_
4.00
5N2890_
5.00
4N2200_
6.00
0HR
376.25
H©
425.88
HQH©
0.90
Obliczenie przesuniecia(b).
Nachylenie.
Współczynnik korelacji.
Oszacuj zysk, jeśli zostanie wykupiony czas antenowy 7 lub 8
7HR
3,357.38
8HR
3,783.25
Szacowanie zysku
przy wykupieniu 7
minut reklam.
Szacowanie zysku
przy wykupieniu 8
minut reklam.
Ile minut reklamy radiowej pozwoli na zwiększenie zysków na
poziomie $3,000?
3000HQ
6.16
Szacowanie liczby
minut dla zysku
$3,000.
9
Średnia ważona
Poniższa procedura pozwala na obliczenie średniej wapunktów x1, x2,
…, xn z wagami y1, y2, …, yn.
1. Wprowadź przez N i _ pary x,y. Wartości y są wagami
wartosci x.
2. Naciśnij Hc.
Przykład. Kontrola 266 pokoi do wynajęcia ustaliła, że 54 z nich jest
wynajmowana za $500 na miesiąc, 32 za $505, 88 za $510 oraz 92 za
$516. Jaki jest średni miesięczny koszt najmu?
Klawisze:
Ekran
Opis:
Hª
0.00
500N54_
1.00
505N32_
2.00
510N88_
3.00
516N92_
4.00
Hc
509.44
Czyszczenie
rejestrów.
Pierwszy czynsz i
waga.
Drugi czynsz i waga.
Trzeci czynsz i waga.
Czwarty czynsz i
waga.
Średnia ważona.
10
8
Przykłady dodatkowe
Aplikacje Biznesowe
Ustawienia ceny sprzedaży
Jedną z metod ustalenia ceny sprzedaży za jednostkę jest zależność
kosztu produkcji za jednostkę pomnożonej przez żądaną stopę zwrotu.
Aby ta metoda była dokładna trzeba zidentyfikować wszystkie koszty
związane z produktem
Równanie podane poniżej oblicza cenę jednostkową opartą na
całkowitym koszcie i stopie zwrotu:
CENA = KOSZT CA£KOWITY ÷ LICZBA JEDNOSTEK × (1 + (%RTN ÷ 100))
Przykład. Produkcja 2,000 jednostek kosztuje $40,000. Stopa zwrotu
ma się kształtować na poziomie 20%. Jaką cenę należy ustalić za
jednostkę?
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
40000¤
40,000.00
2000@
20.00
H(1+H(20¤
100=
24.00
Wprowadza koszt.
Oblicza koszt
jednostki.
Oblicza cenę
sprzedaży jednostki.
8: Przyk³ady dodatkowe
1
Przewidywania oparte na przeszłości
Jedną z metod przewidywania obrotów, stopy produkcji, lub kosztów
jest przegląd historycznych kierunków. Jednym z nich jest data, która
jest przyporządkowana krzywej na osi x i ilość na osi y.
Przykład. Dane są podane niżej obroty w czasie. Jak będą się
przedstawiać obroty w 6 i 7 roku?
Rok
Obroty $
1
2
3
4
5
10,000
11,210
13,060
16,075
20,590
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
Hª
0.00
1N10000_
1.00
2N11210_
2.00
Oczyszcza rejestr
statystyczny.
Wprowadź pierwszy rok
i obroty.
Wprowadzasz
analogicznie dane
następnych lat.
3N13060_
3.00
4N16075_
4.00
5N20590_
5.00
6HR
22,000.50
7HR
24,605.00
2
Oblicza obroty dla roku
szóstego.
Oblicza obroty dla roku
siódmego.
Koszt nie dający rabatu
Rabat daje kupującemu zniżkę w cenie jeśli zapłata następuje w
określonym czasie. Na przykład, “2/10, NET/30” oznacza, że
kupujący mógł potrącić sobie 2 % jeśli płatność nastąpiła w ciągu 10
dni. Jeśli należność nie została zapłacona w tym terminie, cała kwota
musi być uiszczona do 30 dnia.
Równania przedstawionego poniżej można używać do obliczania
kosztu jaki się poniesie jeżeli nie skorzysta się z rabatu. Koszt jest
obliczany jako roczna stopa procentowa pobierana za opóźnioną
płatność.
DISC% × 360 × 100
COST% = ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------( ( 100 – DISC% ) × (TOTAL DAYS – DISC DAYS)
DISC% jest to procent rabatu jeśli płatność jest dokonana wcześniej.
TOTAL DAYS jest to ilość dni liczona do dnia ostatecznego terminu
zapłaty rachunku. DISC DAYS jest to ilość dni, w których możliwe jest
uzyskanie rabatu.
Przykład. Otrzymano rachunek z następującymi warunkami 2/10,
NET/30. Jaki będzie koszt nie skorzystania z rabatu?
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
2@360@100¤
72,000.00
H(H(100-2H)
98.00
@H(30-10=
36.73
Oblicza licznik
równania.
Nawiasy wymuszają
porządek obliczeń.
Oblicza, jako roczną
stopę procentową,
koszt nie skorzystania
z rabatu.
3
Pożyczki i kredyty hipoteczne
Odsetki roczne proste
Przykład. Znajomy chce pożyczyć na nową działalność $450 na 60
dni i dostaje zgodę. Pozyczasz mu pieniądze z 10% odsetkami
prostymi, a do obliczeń ustalasz 365-dniowy rok. Ile odsetek zarobisz
przez 60 dni i jaka będzie ostateczna kwota, którą Ci zwróci?
Równanie to oblicza odsetki roczne proste używając 365 dniowego
roku:
Odsetki =
Kwota pożyczki x Stopa procentowa x Okres pożyczki (w dniach) /
365
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
450#@10%
0.10
@60¤365=
7.40
+¡=
457.40
Ustalone odsetki.
Oblicza należne odsetki.
Oblicza należną kwotę.
Stałe naliczanie
Równanie oblicza efektywną stopę procentową dla stałego naliczania:
EFF% = ( e
( NOM% ÷ 100 )
– 1 ) × 100
Aby rozwiązać problemy ze stałym naliczaniem należy:
1. Oblicz roczną efektywną stopę procentową używając powyższego
równania.
2. Użyj obliczonej efektywnej stopy w obliczeniach z rocznym
okresem (P/YR = 1) lub zmień stopę odsetkową tak aby miała
zastosowanie do terminu płatności. W następującym przykładzie
P/YR = 12 więc musisz obliczyć nowy NOM% używając
zmienionej stopy procentowej z P/YR przyrównanej do 12.
4
Przykład. Posiadasz $4,572.80 na koncie Dream World Investments,
które zarabia 18% rocznych odsetek stale naliczanych. Na końcu
każdego miesiąca lokujesz $250.00. Jaki będzie stan konta po 15
latach?
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
18%
0.18
H>
1.20
-1@100=
19.72
Hx
19.72
12H¢
12.00
H&
18.14
Dzieli stopę
nominalną przez 100.
Podnosi e do 0.18
potęgi.
Oblicza roczną stopę
efektywną.
Zapisuje efektywną
stopę procentową.
Ustala ilość
należności przez rok.
Oblicza roczną
nominalną stopę dla
miesięcznego okresu
płatności.
Ustaw tryb końcowy. Wciśnij Hm jeśli znacznik BEGIN nie jest
wyświetlony.
250FP
180.00
–250.00
4572.8F$
–4,572.80
M
297,640.27
15Hs
Zapisuje liczbę miesięcy.
Zapisuje regularną
wpłatę.
Zapisuje obecny stan
konta jako ujemną
wartość (jako
początkową inwestycję).
Oblicza stan konta po 15
latach z 18 % odsetkami
stale naliczanymi.
Zysk z kredytu hipotecznego z rabatem lub premią
Roczny zysk z kredytu hipotecznego z rabatem lub premią można
obliczyć podając wartość kredytu hipotecznego (PV), stopę
procentową (I/YR), okresową spłatę (PMT), wartość spłaty balonowej
(FV), i cenę kredytu (nowe PV).
Pamiętaj o znakach konwersji cash flow: kwoty wydane są oznaczane
ujemnie natomiast kwoty otrzymane dodatnio
5
Przykład. Inwestor zaciągnął kredyt hipoteczny w wysokości a
$100,000 z 9% stopą procentową na 20 lat. Od momentu wzięcia
kredytu dokonano 42 miesięcznych spłat. Pożyczka będzie spłacona w
całości (spłata balonowa) na koniec 5 roku. Jaki jest zysk dla nabywcy
jeśli cena kredytu wynosi $ 79,000?
Krok 1. Oblicz PMT. Upewnij się, że FV = 0.
wyświetlony.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
12H¢
12.00
9L
9.00
20Hs
240.00
100000F$
–100,000.00
0M
0.00
P
899.73
Ustala ilość należności
przez rok.
Zapisuje stopę
procentową.
Zapisuje ilość miesiący.
Zapisuje początkową
spłatę kredytu.
Wprowadza wartość
pozostałą do spłaty po 20
latach.
Oblicza regularną spłatę.
Krok 2. Wprowadź nową wartość N wskazując kiedy nastąpi spłata
balonowa, potem określ FV, wartość spłaty balonowej.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
HjP
899.73
5Hs
60.00
M
88,706.74
Zaokrągla spłatę z
dokładnością do
dwóch miejsc po
przecinku.
Zapisuje liczbę
płatności do spłaty
balonowej.
Oblicza spłatę
balonową
(powiększając
końcową spłatę).
6
Krok 3. Wprowadź aktualną, bieżącą wartość dla N i PV; potem określ
nowy I/YR dla obniżonego kredytu hipotecznego ze spłatą balonową.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
:n-42n
18.00
79000F$
–79,000.00
L
20.72
Zapisuje pozostałą
liczbę płat.
Zapisuje cenę kredytu.
Oblicza zwrot z
obniżonego kredytu
hipotecznego.
Roczna stopa procentowa dla pożyczki z opłatami
Roczna stopa procentowa, APR, zawiera w sobie opłaty obciążające
zazwyczaj wtedy, kiedy kredyt hipoteczny jest wypłacony, które
efektywnie podwyższją stopę procentową. Aktualna wartość
otrzymana przez pożyczającego (PV) jest zmniejszona w chwili, gdy
spłaty okresowe pozostają bez zmian. APR oblicza się podając okres
kredytu (N okresów), roczną stopę procentową (I/PR), wartość kredytu
(nowe PV) i wartość opłaty.
Pamiętaj o znakach konwersji cash flow: kwoty wydane są oznaczane
ujemnie natomiast kwoty otrzymane dodatnio
Przykład: APR dla pożyczki z opłatami. Pożyczkobiorca jest
obciążany dwoma punktami dotyczącą kredytu hipotecznego. (Jeden
punkt jest równy 1% wartości kredytu hipotecznego.) Jeśli wartość
kredytu hipotecznego wynosi $160,000 na 30 lat i roczna stopa
procentowa wynosi 8.5% z miesiącznymi spłatami, jaką wartość APR
będzie musiał zapłacić pożyczkobiorca?
wyświetlony.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
12H¢
12.00
8.5L
8.50
30Hs
360.00
160000$
160,000.00
Ustala ilość płatności
przez rok.
Zapisuje roczną stopę
procentową.
Zapisuje długość
kredytu hipotecznego.
Zapisuje pierwszą
wartość kredytu.
7
0M
0.00
P
–1,230.26
160,000.00
:$
-2%$
L
156,800
8.72
Pożyczka będzie
całkowicie spłacona
po 30 latach.
Oblicza spłatę.
Przywołuje wartość
pożyczki.
Odejmuje punkty.
Oblicza APR,
uwzględniając opłaty.
Przykład: Pożyczka, w której spłaca się tylko odsetki, z opłatami
$1,000,000, 10-lat, 12% (roczna stopa procentowa). Opłata za
rozpatrzenie pożyczki wynosi trzy punkty. (Jeden punkt jest równy 1%
wartości pożyczki). Jaki jest zysk pożyczkodawcy? Należy założyć, że
miesięczna spłata odsetek nastąpiła.
wyświetlony.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
12H¢
12.00
12L
12.00
10Hs
120.00
1000000$
1,000,000.00
FM
–1,000,000.00
P
–10,000.00
:$
1,000,000.00
-3%$
970,000.00
12.53
przez rok.
Zapisuje stopę
procentową.
Zapisuje sługość
kredytu hipotecznego.
Zapisuje pierwszą
wartość kredytu.
Wprowadza wartość
należną na koniec
okresu. Okresowa
spłata składała się
tylko z odsetek, więc
cała wartość pożyczki
jest należna.
Oblicza tylko spłatę
odsetek.
Przywołuje wartość
pożyczki.
Odejmuje punkty.
Oblicza APR.
L
8
Pożyczka z częściowym (odmiennym) pierwszym
okresem
Obliczenia TVM mają zastosowanie w transakcjach finansowych,
gdzie każdy okres jest tej samej długości. Jakkolwiek, istnieją także
sytuacje, gdzie okres pierwszej płatności nie jest taki sam jak
pozostałe. Ten pierwszy okres jest czasami nazywany odmiennym lub
częściowym pierwszym okresem.
Jeżeli odsetki mają zastosowanie do odmiennego pierwszego okresu są
one obliczane jako odsetki proste. Więc użyj HP 10BII do obliczenia
spłaty kredytu z odmiennym pierwszym okresem w dwóch krokach
procesu:
1. Oblicz wartość prostych odsetek, które narastają podczas
ułamkowego pierwszego okresu i dodaj do wartości pożyczki. To
jest nowe PV. Musisz umieć obliczyć długość odmiennego
pierwszego okresu jako ułamek całego okresu. (Na przykład, 15dniowy odmienny pierwszy okres będzie 0.5 okresu, zakładając ,
że całym okresem będzie 30 dniowy miesiąc.)
2. Oblicz spłatę używając nowego PV, z N równym liczbie całego
okresu. Użyj trybu początkowego jeżeli liczba dni tylko pierwszej
spłaty jest mniejsza niż 30; w innych przypadkach użyj trybu
końcowego.
Przykład. Pożyczka jest udzielona na 36-miesięcy na kwotę $4,500 i
jest oprocentowana 15% w skali roku. Jeśli pierwsza spłata miesięczna
może nastąpić w ciągu 46 dni, jaka będzie miesięczna wartość spłaty
zakładając, że miesiąc ma 30 dni?
Odmienny, pierwszy okres w tym przykładzie wynosi 16 dni.
wyświetlony.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
12H¢
12.00
15L
15.00
¤12@
1.25
16¤30@
0.67
przez rok.
Zapisuje stopę
procentową.
Oblicza okresowe
odsetki.
Mnoży przez ułamek
okresu.
9
4500H©%=
30.00
+4500$
4,530.00
36n
36.00
0M
0.00
P
–157.03
Oblicza wartość
zwykłych odsetek
należnych za
odmienny okres.
Dodaje obliczone
zwykłe odsetki do
obecnej wartości.
Zapisuje termin
pożyczki.
Wprowadza wartość
pozostałą do spłaty po
36 spłatach.
Oblicza wartość
spłaty.
Pożyczka samochodowa
Przykład. Kupujesz nowy samochód za $14,000.00. Twój wkład
wynosi $1,500 i zamierzasz kredytować pozostałe $12,500.
Sprzedawca samochodu proponuje dwa warianty finansowania:
3-letnia pożyczka z roczną stopą procentową 3.5%.
3-letnia pożyczka z roczną stopą procentową 9.5% i rabatem w
wysokości $1,000.00.
Przy którym wariancie zapłacisz mniej za samochód?
wyświetlony.
Obliczamy pierwszą opcję:
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
12H¢
12.00
36n
36.00
przez rok.
Zapisuje żądaną
wartość.
12500$
12,500.00
0M
0.00
3.50
3.5L
P
@:n=
10
–366.28
–13,185.94
Zapisuje pierwszą
stopę procentową.
Oblicza spłatę.
Oblicza całość
odsetek i kapitał.
Obliczamy drugą opcję:
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
11500$
11,500.00
9.5L
9.50
P
–368.38
–13,261.64
Zapisuje wartość pożyczki
ze zniżką.
Zapisuje drugą stopę
procentową.
Oblicza spłatę.
Oblicza całość odsetek i
kapitał.
@:n=
Koszt kredytu według pierwszej opcji wyniesie odrobinę mniej.
Kanadyjskie kredyty hipoteczne
W kanadyjskich kredytach hipotecznych naliczanie spłat i okresy
płatności nie są takie same. Odsetki są naliczane półrocznie, podczas
gdy spłata następuje co miesiąc. Do użycia aplikacji TVM w HP
10BII, potrzebujesz do obliczeń współczynnika kanadyjskiego kredytu
hipotecznego (który jest dostosowany do stopy procentowej) do
zapisania w I/YR.
Aby uzyskać dodatkowe informacje o przekształceniu stopy
procentowej, przejdź do “Interest Rate Conversions” on page 72.
Przykład. Jaka jest wymagana miesięczna spłata do całkowitej spłaty
30-letniego kanadyjskiego kredytu hipotecznego na kwotę $130,000
jeśli roczna stopa procentowa wynosi 12%?
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
12H&
2H¢
12.00
2.00
Hx
12.36
12H¢
12.00
H&
11.71
130000$
130,000
0M30Hs
360.00
Zapisuje żądane nominalne
oprocentowanie i liczbę
okresów naliczania.
Oblicza roczną efektywną
stopę.
Ustala ilość płatności przez
rok.
Oblicza współczynnik
kanadyjskiego kredytu
hipotecznego (z
dostosowaną stopą
procentową).
Zapisuje kolejne żądane
wartości dla kredytu
hipotecznego.
11
P
–1,308.30
Oblicza miesięczną spłatę
dla kanadyjskiego kredytu
hipotecznego.
Co jeśli...obliczenia TVM
Jednym z najcenniejszych aspektów aplikacji TVM w HP 10BII jest
łatwość z jaką traktuje pytanie co jeśli... w obliczeniach finansowych.
Na przykład, jednym z najpopularniejszych pytań co jeśli... jest
pytanie Co jeśli stopa procentowa się zmieni ? Jak to wpłynie na moją
spłatę? Aby odpowiedzieć na to pytanie, po pierwsze obliczasz spłatę
opartą na pierwotnej stopie procentowej, potem należy przeliczyć
PMT wprowadzając nową stopę procentową.
Niektóre z wcześniejszych przykładów w tej instrukcji zawierają
jakieś krótkie zetknięcie się z pytaniem co jeśli..., ale bardziej
skomplikowane przykłady są przytoczone poniżej.
Przykład. Masz właśnie podpisać umowę kredytu hipotecznego na 30
lat, na kwotę $735,000. Roczna stopa procentowa wynosi 11.2%.
Część 1. Jaka będzie spłata na koniec miesiąca?
wyświetlony.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
12H¢
12.00
735000$
735,000.00
przez rok.
Zapisuje żądaną
wartość.
11.2L
11.20
30Hs
360.00
0M
0.00
P
–7,110.88
12
Oblicza spłatę.
Część 2. Regularna lista płac w przedsiębiorstwie jest generowana w
każdy drugi piątek miesiąca. Bank zgadza się na automatyczny
przelew $3,555.00 każdego dnia wypłaty (w przybliżeniu połowa tego
jaka może być miesięczna spłata) i odpowiednio regulować okresową
płatność (26 okresów naliczeniowych przez rok). Jaki będzie nowy
termin pożyczki?
3555FP
–3,555.00
26H¢
26.00
n
514.82
:Hs
19.80
Wpowadza nową
spłatę.
Ustala spłaty co dwa
tygodnie przez rok.
Oblicza liczbę
dwutygodniowych
spłat.
Wyświetla lata
wymagane do spłaty
pożyczki.
Część 3. Co jeśli miesięczna spłata wynosi tyle ile spłata z części 1,
ale wybrałeś 15 letni termin pożyczki? Jaka będzie nowa wysokość
spłaty? Ile będą wynosić całkowite odsetki?
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
12H¢
12.00
15Hs
180.00
P
–8,446.53
@:n+
–1,520,374.70
:$=
–785,374.70
przez rok.
Zapisuje nowy termin.
Oblicza spłatę dla
krótszego terminu.
Oblicza całkowitą
spłatę.
Wyświetla całość
odsetek, które trzeba
zapłacić.
13
Oszczędności
Oszczędzanie na koszty studiów
Przypuśćmy, że zaczynasz teraz oszczędzać, aby zgromadzić gotówkę
na serię wydatków w przyszłości. Dla przykładu takiej sytuacji jest
oszczędzanie pieniędzy na studia. Do ustalenia jaka kwoty będziesz
potrzebował, aby oszczędzać w jakimś czasie, musisz wiedzieć kiedy
będzisz potrzebował tych pieniędzy, ile ich będzisz potrzebował i na
jaki procent zainwestujesz swoje wkłady.
Pzykład. Twoja starsza córka zacznie uczęszczać do szkoły w wieku
12 lat a ty zaczynasz zbierać fundusze na jej edukację. Ona potrzebuje
$15,000 na początek każdego roku przez cztery lata. Założony fundusz
zarabia 9% rocznych odsetek, wypłacanych miesięcznie, i twój plan
miesięcznego lokowania wkładów rozpoczyna się na końcu bieżącego
miesiąca. Wkłady zostaną wypłacone kiedy ona rozpocznie naukę.
Jaką kwoty potrzebujesz, aby ją lokować co miesiąc?
Ten problem rozwiążemy w dwóch etapach. Po pierwsze obliczymy
wartość jakiej będzisz potrzebował kiedy córka rozpocznie naukę.
Rozpoczniemy od przekształcenia stopy procentowej ponieważ
występuje miesięczne naliczanie.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
9H&
9.00
12H¢
12.00
Hx
9.38
Zapisuje roczną
nominalną stopę
procentową.
Zapisuje liczbę
okresów naliczania.
Oblicza roczną
efektywną stopę
procentową.
14
Kiedy dopisanie odsetek następuje tylko raz na rok stopa efektywna i
nominalna są takie same.
L
9.38
Zapisuje efektywną
stopę procentową jako
roczną stopę
procentową.
Ustaw tryb początkowy. Wciśnij Hm jeśli znacznik BEGIN nie jest
wyświetlony.
1H¢
1.00
15000P
15,000.00
4n
4.00
0M
0.00
$
–52,713.28
Ustala 1 należność
przez rok.
Zapisuje roczne
podjęcie środków.
Zapisuje ile razy będą
podejmowane środki.
Zapisuje stan konta na
koniec czwartego
roku.
Oblicza wymagną
wartość kiedy córka
rozpocznie naukę.
Potem użyje PV jako FV na przedstawionym ponieżej diagramie
płynności i obliczy PMT.
15
Ustaw tryb końcowy. Wciśniej Hm jeśli znacznik BEGIN nie jest
wyświetlony.
FM
52,713.28
0$
0.00
12H¢
12.00
144n
144.00
9L
9.00
P
–204.54
Zapisuje wartość,
której potrzebujesz.
Zapisuje wartość od
której zaczynasz
oszczędzać.
Ustala płatności przez
rok.
Zapisuje liczbę
wkładów.
Zapisuje stopę
procentową.
Oblicza wymagany
miesięczny wkład.
Zyski, które nie są opadatkowane do ich podjęcia
Możesz użyć aplikacji TVM do obliczenia przyszłej
nieopodatkowanej wartości konta lub wartości konta, kiedy podatek
jest odroczony. Siła nabywcza tej wartości przyszłej zależy od stopy
inflacji i czasu prowadzenia konta.
Przykład. Rozważasz otwarcie konta z odroczonym podatkiem ze
stopą oprocentowania 8.175%. Jeśli zainwestujesz $2,000 na początku
35 letniego okresu oszczędzania, ile będzie na koncie kiedy
przejdziesz na emeryturę? Ile będzisz musiał wpłacać na konto? Ile
odsetek uzyskasz? Jeśli twój podatek po-emerytalny wynosi 15%, jaka
będzie wartość konta po pobraniu podatku? Zakładając, że tylko
odsetki podlegają opodatkowaniu (zakładając, że kapitał był
opodatkowany przed ulokowaniem środków). Jaka jest siła nabywcza
tego konta, na dzień dzisiejszy, zakładając, że stopa inflacji wyniesie
4%?
16
wyświetlony.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
1H¢
1.00
35n
8.175L
35.00
8.18
0$
0.00
2000FP
–2,000.00
M
387,640.45
:P@:n=
–70,000.00
+:M=
317,640.45
@15%=
47,646.07
F+:M=
339,994.39
M
339,994.39
4L0P$
–86,159.84
przez rok.
Zapisuje ilość
okresów i stopę
procentową.
Zapisuje wartość z
którą zaczynasz
oszczędzać.
Zapisuje wartość
rocznej należności.
Oblicza wartość konta
kiedy przejdziesz na
emeryturę.
Oblicza wartość, którą
wpłacisz na konto.
Oblicza zarobione
odsetki.
Oblicza 15% podatek
od odsetek.
Oblicza FV po
opodatkowaniu.
Zapisuje wartość FV.
Oblicza obecną
wartość siły
nabywczej po
pobraniu podatku FV,
zakładając, że inflacja
wynosi 4 %.
17
Wartość konta emerytalnego podlegającego
opodatkowaniu
Ten problem używa aplikacji TVM do obliczania wartości przyszłej
opodatkowanego konta emerytalnego, które jest regularnie zasilane,
roczna wpłata rozpoczęta dzisiaj (tryb początkowy). Roczny podatek
od odsetek jest pobierany z konta. (Zakładając, że wkłady zostały już
opodatkowane.)
Przykład. Jeśli zainwestujesz $3,000 każdego roku przez 35 lat, z
opodatkowanymi odsetkami jako zwykły dochód, ile będziesz miał na
koncie, kiedy pójdzisz na emeryturę? Zakładając, że roczna stopa
procentowa wynosi 8.175%, a stopa podatku 28%, i te płatności są
naliczane od dzisiaj. Jaka jest siła nabywcza konta na dzień dzisiejszy,
zakładając, że inflacja wynosi 4%?
wyświetlony.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
1H¢
1.00
35n
35.00
8.17528%=
5.89
L
5.89
0$
0.00
3000FP
–3,000.00
M
345,505.61
4L0P$
–87,556.47
przez rok.
Zapisuje ilość
okresów odsetkowych
przed emeryturą.
Oblicza stopę
procentową odsetek
pomniejszoną o stopę
procentową podatku.
Zapisuje
zmodyfikowaną stopę
procentową.
Zapisuje wartość z
jaką zaczynasz
oszczędzać.
Zapisuje wartość
rocznej należności.
Oblicza wartość konta
w momencie przejścia
na emeryturę.
Oblicza obecną
wartość siły
nabywczej FV,
zakładając, że stopa
inflacji wynosi 4%.
18
Przykłady Cash Flow
Kredyty hipoteczne spłacone innymi kredytami
Kredyt hipoteczny spłacony innym kredytem jest kombinacją
refinansowego kredytu hipotecznego i zaciągnięcia innego kredytu
zamiast utraty zastawionej nieruchomości. Zazwyczaj dwie nieznane
ilości w nowym kredycie hipotecznym to nowa należność i stopa
zwrotu dla pożyczkodawcy. Aby dojść do rozwiązania, potrzebujesz
użyć obu aplikacji zarówno TVM jak i aplikację cash flow.
Przykład. Posiadasz spłacone 82 miesięczne raty w wysokości $754
twojego 8% kredytu hipotecznego, pozostało do spłaty $47,510.22.
Chciałbyś spłacić ten kredyt hipoteczny i pożyczyć dodatkowo
$35,000 na inną inwestycję. Znalazłeś pożyczkodawcę, który udzieli
ci kredytu hipotecznego na kwotę $82,510.22 oprocentowanego 9.5%
na 15 lat. Jaka będzie wysokość twojej nowej raty i ile zyska
pożyczkodawca?
Obliczenie wysokości spłaty jest prostym obliczeniem spłaty TVM
używając nowej wartości jako PV.
wyświetlony.
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
HD
0.00
12H¢
12.00
82510.22$
82,510.22
9.5L
9.50
0M
0.00
15Hs
180.00
P
–861.59
Wyczyść wszystkie
rejestry.
przez rok.
Zapisuje wartość
pożyczki, do której
będzie obliczana nowa
spłata.
Zapisuje stopę
procentową.
Zapisuje końcowy
stan konta pożyczki.
Zapisuje ilość
miesięcznych spłat.
Oblicza nową spłatę.
19
Potem, oblicza zysk pożyczkodawcy, wprowadź cash flow, które dają
pełny obraz kredytu hipotecznego spłacanego innym kredytem z
punktu widzenia pożyczkodawcy:
Kiedy pogrupujesz powyższe cash flow, otrzymasz:
CF0 = 47,510.22 – 82,510.22 = –35,000
CF1 = 861.59 – 754.00 = 107.59
N1 = 82
CF2 = 861.59
N2 = 180 – 82 = 98
Klawisze:
Wyświetlacz:
Opis:
35000FJ
CF0
–35,000.00
:PF-754J
CF1
107.59
82Ha
n1
82.00
:PFJ
CF2
861.59
180-82Ha
n2
98.00
HW
10.16
Wprowadza $35,000
wartości pożyczki.
Wprowadza
ostateczną spłatę
płatną przez pierwsze
82 miesiące.
Wprowadza liczbę
występujących
okresów płatności.
Wprowadza
ostateczną spłatę
płatną przez następne
98 miesięcy.
Wprowadza liczbę
występujących
Oblicza roczny zysk.
20
Przyszła wartość netto
Przyszła wartość netto może być obliczana przy użyciu kluczy TVM
do obniżenia obecnej wartości netto (NPV), pokazana na poniższym
diagramie.
Przykład: Wartość funduszu. Przez dwa lata wpłacano następujące
kwoty na fundusz założony na rynku pieniężnym zarabiający 8.8%.
Jaki jest bieżący stan konta?
wyświetlony.
Klawisze:
Wyświetlacz:
HD
12H¢
12.00
12000FJ
CF0
–12,000.00
0J
CF1
0.00
2Ha
n1
2.00
3000FJ
CF2
–3,000.00
3Ha
n2
3.00
Opis:
Wyczyść wszystkie
rejestry.
Ustala płatności przez
rok.
Wprowadza
początkowy przepływ.
Wprowadza wartość
w 1 grupie.
Wprowadza liczbę
występujących
Wprwoadza wartość
w 2 grupie.
Wprowadza liczbę
występujących
21
0J9Ha
n3
9.00
7500FJ
CF4
–7,500.00
0J3Ha
n5
3.00
2000FJ
CF6
–2,000.00
8.8L
8.80
Hl
–29,203.14
24n
24.00
0P
0.00
M
34,800.58
22
Wprowadza liczbę
występujących
Wprowadza cash flow
4 grupy.
Wprowadza liczbę
występujących
Wprowadza cash flow
6 grupy.
Zapisuje roczną stopę
procentową.
Oblicza obecną
wartość netto (NPV),
automatycznie
zapisując jako PV.
Zapisuje znaną
wartość.
Oblicza przyszłą
wartość netto.
C
Komunikaty
Naciśnij C lub p aby usunąć komunikat z ekranu.
All Clear
Pamięć jest wyczyszczona (page 25).
COPR HP 2000
Informacja o prawach autorskich.
Interrupted
IRR/YR, I/YR lub oblczenia amortyzacji zostały przerwane przez
naciśnięcie C.
No Solution
Brak wyniku dla wprowadzonej wartości (page 129).
Not Found
Rozwiązanie dla IRR/YR lub I/YR może istnieć lub nie. Jeśli usiłujesz
obliczyć I/YR, możesz skorzystać z IRR/YR. Jeśli obliczasz przy
pomocy IRR/YR , patrz page 129.
OFLO
(Overflow - przepełnienie). Wynik obliczenia jest zbyt długi.
Komunikat jest wświetlany przez chwilę i wynik operacji jest
wyświetlany w postaci (±9.99999999999E499). Komunkat ten jest
także wyświetlany, gdy średnia TVM lub obliczenia cashflow dają
przepełniony wynik.
Pos Irr Also
(Dodatnia wewnpositive etrzna sopa zysku istnieje). Obliczenia IRR/
YR prowadzcalculation a do ujemnego rozwiązania. Również istnieje
rozwiazanie pozytywne (page 129).
C: Komunikaty
1
running
(Running). Obliczenia trwają.
UFLO
(Underflow). Średni wynik TVM ma zbyt małą wartość. Ten
komunikat jest wyświetlany także jeśli każda inna operacja daje zbyt
mały wynik. w tym przypadku wynik jest podawany jako zero.
2
C: Komunikaty
B
Obliczenie - informacje dodatkowe
IRR/YR
Kalkulator określa wartości IRR/YR dla zestawu obrotów z
wykorzystaniem matematycznych formuł wyszukujących
rozwiązanie. Proces wyszukuje rozwiązanie poprze oszacowanie
wyniku i wykorzystanie tego rozwiązania do kolejnych obliczeń.
Proces ten nosi nazwę procesu iteracyjnego.
W wiekszości przypadków obliczeń kalkulator odnajduje żądane
rozwiązanie bedą ce jedynym rozwiązanim danego zadania.
Obliczenia IRR/YR dla pewnych zespołów obrotów są bardziej
złożone.W takim przypadku może występować kilka rozwiązań (lub
brak) zagadnienia. W takim przypadku kalkulator wyświetli
odpowiedni komunikat.
Możliwe rezultaty obliczeń IRR/YR
Obiczenia IRR/YR moga przynieć następujące rezultaty:
Przypadek 1. Kalkulator wyświetla wynik dodatni. Jest to jedyne
dodatnie rozwiązanie zadania. Może jednak istnieć jedno lub kilka
rozwiązań ujemnych.
Przypadek 2. Kalkulator znalazł rozwiązanie ujemne jecz istnieje
także pojedyńczerozwiązanie dodatnie. Kalkulator wyświetli
komunikat: Pos Irr Also. Aby zobaczyć wyniki ujemne, naciśnij
p aby usunąś komunikat. Aby znaleźć dodatnie rozwiązanie,
należy wprowadzić wartość przewidywaną (Patrz “Wprowadzanie
wartości przewidywanej dla IRR/YR” poniżej). Mogą także
wystąpić dodatkowe rozwiązania dodatnie.
Przypadek 3. Kalkulator wyświetla ujemny wynik i brak jest
jakiegokolwiek komunikatu.Jest to jedyna odpowiedź.
B: Obliczenie - informacje dodatkowe
1
Przypadek 4. Kalkulator wyświetla komunikat: Not Found.
Wskazuje to nawysoki stopień skomplikowania obliczeń. Może
istnieć kilka rozwiązań dodatnich i ujemnych lub może być brak
rozwiązania. Aby kontynuować obliczenia należy wprowadzića
wartośc przewidywaną (patrz niżej).
Przypadek 5. Kalkulator wyświetla: No Solution. Zadanie nie ma
rozwiązania. Taki wynik może być rezultatem błędu (błędne
naciśnięcie klawiszy itp). Podstawowym błędem prowadzącym do
takiego rozwiązania jest wprowadzenie błędnego znaku w
obrocie. Seria obrotów dla obliczeń IRR/YR musi posiadać
przynajmniej jeden dodatni i ujemny obrót.
Zatrzymanie i restart IRR/YR
Wyszykiwanie wartości IRR/YR może zająć względnie dużo czasu.
Możesz zatrzymać obliczenia w dowolnej chwili poprzez naciśnięcie
C. Ukaże się komunikat Interrupted. Naciśnięcie p powoduje
wyświetlenie aktualnie oszacowanej wartości IRR/YR. Możesz
wznowić obliczenia przez:
Naciśnięcie H?HW, gdy bieżący oszacowany wynik jest
wyświetlony na ekranie. Obliczenia są wznawiane od miejsca, w
którym je przerwano.
Wprowadzając wartość przewidywaną dla IRR/YR - opis poniżej.
Wprowadzanie wartości przewidywanejdla IRR/YR
Aby wprowadzić wartość przewidywaną IRR/YR, wpisz ją i naciśnij
H?HW. Wartość tą można wprowadzić w trzech momentach:
Przed rozpoczbefore eciem obliczeń. Właściwie dobrana wartość
może znacznie skrócić czas obliczeń i zmniejszyć szanse
uzyskanie niepożądanych rozwiązan ujemnych.
Po przerwaniu obliczeń.
Jeśli kalkulator zatrzyma obliczenia z powodu któregokolwiek z
wymienionych przypadków. Dla przypadku 3 i 5 żadne inne
rozwiązanie nie istnieje.
Przy tym sposobie obliczania IRR/YR, obliczenia zostaną zatrzymane
po odszukaniu rozwiązania. Może występować kilka rozwiązań
dodatnich , ujemnych lub ich całkowity brak.. Można kontynuować
poszukiwania poprzez zatrzymanie obliczeń i wpisanie innej wartości.
2
Jedynym sposobem na oszacowanie wartości przewidywanej jest
obliczenie NPV dla różnych stóp procentowych. Jeśli IRR/YR jest
stopą procentową, dla której NPV jest równa zero, najlepszy wynik
szacunkowy IRR/YR jest stopą procentową, która daje wartość NPV
najbliższą zero.
Użycie Σ– do korekcji danych
Kalkulator HP 10BII zapisuje liczby statystyczne w formie
“zakumulowanej”. Proces ten nie zapisuje każdej pojedynczej
wprowadzonej liczby lecz “rezultat” obliczeń pośrednich, jakie
wykonuje kalkulator po naciśnięciu przycisku _ . Przycisk H^
wykonuje przeciwne obliczenia pozwalające na przywołanie żądanej
liczby lub pary liczb z zapisanego “rezultatu”.
Korekcja danych statystycznych przez H^ nie usuwa wszystkich
błędów, które mogą wystąpi, jako rezultat uboczny obliczeń
pośrednich, wykonywanych po naciśnięciu klawisza _.Zatem
późniejsze rezultaty uzyskane na podstawie dany po korekcie przez
H^ mogą być inne niż uzyskane po wprowadzebniu danych
oryginalnych. Różnice jednak nie będą poważne jeśli tylko dane
niepoprawne nie mają znacznie różnej wartoći od prawidłowych
wartości; w takim przypadku należy wyczyścić rejestr statystyczny i
wprowadzić wszystkie dane ponownie.
Zakres liczbowy
Liczby dodatnie i ujemne możliwe do przetworzenia przez kalkulator
mieszczą się w zakresie ± 9.99999999999 × 10499; minimalne wartości
mieszczą się w zakresie ±1 × 10–499. Jeśli liczba osiągnie wartość
mniejszą, wyswietli się znacznik UFLO oraz wartość zero. Opis
komiunikatów OFLO i UFLO znajduje się w rozdziale “Komunikaty”.
3
Równania
PRC – COST
MAR =  ------------------------------------------ × 100


PRC
PRC – COST
MU =  ------------------------------------------ × 100

COST 
Wartość pieniędzy w czasie (TVM)
Składowa trybu płatności: S = 0 - tryb początkowy; 1 - tryb końcowy.
I/YR
i% = --------------P/YR
–N
i% × S
0 = PV +  1 + ---------------

100 
i%- 
 1 –  1 + ---------

100 
× PMT ×  --------------------------------------
i%


-------

100
i% –N
+ FV ×  1 + --------

100
Amortyzacja
ΣINT = zgromadzone odsetki
ΣPRN = zgromadzony kapitał
i = okresowa stopa procentowa
BAL jest początkową PV zaokragloną według bieżących ustawień
wyświetlania.
PMT jest początkową PMT zaokragloną według bieżących ustawień
wyświetlania.
I ⁄ YR
i = -----------------------------P ⁄ YR × 100
4
Dla amortyzacji każdego okresu:
INT'
BAL × i (INT' zaokrąglona do aktualnych ustawień
= wyświetlania; INT’ = 0 dla okresu 0 w trybie
początkowym - BEGIN.)
INT = INT' (ze znakiem PMT)
PRN = PMT + INT'
BALnew = BALold + PRN
ΣINTnew = ΣINTold + INT
ΣPRNnew = ΣPRNold + PRN
Konwersja stopy procentowej
NOM% P ⁄ YR 
EFF% =   1 + ------------------------------
– 1 × 100


100 × P ⁄ YR
5
Cash-Flow
i% = periodic interest rate.
j = numer grupy obrotu.
CFj = wartość obrotu gla grupy j.
nj = liczba powtórzeń obrotu w grupie j.
k = numer ostatniej grupy obrotów.
Nj =
∑ n l = liczba całkowita obrotów poprzedzających
1 ≤ l < j j.
grupę
–n
i%- j
 1 –  1 + ------

100 
i% –nj
NPV = CF 0 + ∑ CF j ×  ------------------------------------- ×  1 + --------
i%100

 
------j=1


100
k
Gdy NPV = 0, rozwi¹zaniem dla i% jest okresowa wewnêtrzna
stopa zysku.
6
Statystyka
∑ xy
∑x
∑y
x = ------- , y = ------- , x w = ---------n
n
∑y
2
Sx =
(∑ x)
2
∑ x – -------------n
------------------------------n–1
2
Sy =
2
(∑ x)
∑ x – -------------n
------------------------------- σy =
n
2
σx =
(∑ y)
2
∑ y – ------------n
-----------------------------n–1
2
(∑ y)
∑ y – ------------n
-----------------------------n
2
∑ x ∑ y∑ xy – -------------n
r = ---------------------------------------------------------------------------2
2
∑ x )-  2 (------------∑ y )-
 x 2 – (------------–
y
∑
n  ∑
n 
∑ x ∑ y∑ xy – -------------n
m = -------------------------------2(∑ x)
2
∑ x – ------------n
y–b
b = y – mx x̂ = ----------- ŷ = mx + b
m
7
A
Pomoc, baterie, serwis
Hewlett-Packard udzieli wszelkiej pomocy związanej z eksploatacją
urządzenia. Wszelkie pytania należy kiwerowac do Działu Pomocy
Technicznej Kalkulatorów HP.
Zanim jednak zwrócisz się do nas, prosimy zapoznać się z rozdziałem
“Odpowiedzi na podstawowe pytania”. Rozdział ten zawiera
odpowiedzi na pytania najczęściej zadawane przez użytkowników
naszych produktów. Jeśli nie znajdziesz odpowiedzi na pytanie w tym
rozdziale, prosimy o kontakt pod adres podany na tylnej pokrywie.
Odpowiedzi na podstawowe pytania
P: INie jestem pewien, czy kalkulator działa prowidłowo lub czy
prawid. łowo posługuję się nim. Jak można spawdzić poprawność
działania urządzenia?
O: Patrz "Ustalenie, czy kalkulator wymaga naprawy" na str. 5.
P: Liczby zawierają przecinki zamiast kropki decymalnej . Jak to
zmienić?
O: Naciśnij H* (str 31).
P: Jak mozmienić liczbę wyświetlanych miejsc po przecinku?
O: naciśnij H< oraz wybraną liczbę miejsc (page 31).
P: Jakie jest znaczenie “E” w liczbie (np.: 2.51E–13)?
A: Pomoc, baterie, serwis
1
O: Wykładnik potęgi dziesiętnej (np.: 2.51 × 10–13). Patrz “Scientific
Notation” on page 30.
P: Dlaczego otrzymuję błędną odpowiedź lub jej brak podxczas
korzystania z TVM?
A: Upewnij się czy wprowadziłej cztery z pięciu wartości TVM zanim
rozwiążesz piątą, nawet, jeśl jedna z nich ma wartość zero. (Nie
zapomnij wpisać 0 dla M jeśli kredyt został całkowicie spłacony.)
Wyczyś wszystkie rejestry (HD) zanim wprowadzisz wartości
opisujące ten sam element. Sprawdź czy kalkulator pracuje we
właściwym trybie spłat (tryb początkowy lub końcowy) oraz czy
właściwe są P/YR.
P: Jak można zmienić oznaczenia liczbowe na liście przepływów?
A: Musisz wprowadzić inne wartości przepływów. Patrz "Viewing
and Replacing Cash Flows" na stronie 79.
P: Co oznacza PEND ?
O: Operacja matematyczna w toku.
P: Co oznacza INPUT ?
O:Przycisk N jest wciśnięty (page 28).
P: Dlaczego wartości IRR/YR są większe od oczekiwanych?
O: Są to wartości roczne. Aby otrzymać wartość okresową IRR,
podziel IRR/YR przez P/YR.
Warunki eksploatacji
Aby urzadzenie nie uległo uszkodzeniu należy chronić kalkulator
przed wilgocią oraz przestrzegać poniższych ograniczeń:
Temperatura eksploatacji: 0° do 40°C (32° do 104°F).
Temperatura przechowywania: –20° do 65°C (–4° do 149°F).
Wilgotność: 90% przy 40°C (104°F) max.
Norma hałasu. W miejscu pracy, w normalnych warunkach (ISO
7779): LpA < 70dB.
2
Zasilanie i baterie
Kalkulator zasilajthe a dwie litowe baterie 3V.
Obie baterie muszwhen a być wymieniane jednocześnie. Baterie
wymieniaj na zupełni nowe.
Nie używaj baterii ładowanych.
Wskaźnik niskiego stanu baterii
Gdy ukaze sie znak oznaczający niski stan baterii (
) nalezy
możliwie najszybciej wymienić ogniwa. Jeżeli symbol jest ciemny może nastąpić utrata danych. Komunikat All Clear oznacza utratę
danych z powodu niskiego stanu baterii.
Secyfikacja baterii
Kalkulator HP wykorzystuje dwa litowe ogniwa CR2032.
Instalacja baterii
1. Baterie CR2032 dotykaj tylko na krawędziach. oczyść je z
zabrudzeń i zatłuszczeń.
2. Sprawdź, czy kalkulator jest wyłczony. Zapisz wcześniej
wszystkie potrzebne dane, aby nie utracić ich podczas zmiany
baterii.
3. Otwórz pokrywę baterii znajdującą się w tylnej ścianie
kalkulatora.
Gniazdo baterii
3
4. Usuń obie baterie.
Baterie mogą eksplodować przy nieprawidłowej
wymianie.
Ostrzeżenie
Wymieniaj baterie na identyczne, zalecane przez
producenta. Sposób obchodzenia się z ogniwami musi
być zgodny z zaleceniami producenta.
Nie wrzucaj baterii do ognia - grozi to ich eksplozją.
Nie uzywaj baterii róznych typów i nie używaj
równocześnie niowej i starej baterii.
5. Włóż nowe baterie znakiem + na zewnątrz.
6. Zamknij pokrywę.
7. Naciśnij O.
Jeśli kalkulator nie włącz się, wykonaj polecenia zawarte w nastepnym
rozdziale.
4
Ustalenie, czy kalkulator wymaga naprawy
Skorzystaj z poniższych wskazówek aby okreslić, czy kalkulator
wymaga naprawy. Jeśli procedury te potwierdzą wadliwe działanie ,
zapoznaj się z rozdziałem "Kalkulator wymaga naprawy" na str. 7.
Nie można włączyc kalkulatora (pusty wyświetlacz):
Baterie mogą byc wyłinstall adowane.
Zainstaluj nowe ogniwa.
Jeśli kalkulator nadal nie działa, nasciśnij O:
1. zresetuj kalkulator (patrz niżej) i jeśli konieczne,
2. wyczyśc pamięć (patrz poniżej).
Powinien się wyświetlić komunikat All Clear. Jeśli komunikat
ten nie ukaże się - kalkulator wymaga naprawy.
Resetowanie kalkulatora
1. Otwórz pokrywę baterii.
2. Wetknij np.: rozprostowany spinacz do małego okrągłego
otworu między bateriami, naciśnij i przytrzymaj chwilę.
Wyjmij go.
3. Naciśnij O.
4. Jeśli kalkulator nadal nie odpowiada, opróżnij pamięć według
instrukcji poniżej i powtórz polecenia 1 do 3 jeszcze raz.
Czyszczenie pamięci
1. Przytrzymaj przycisk O.
2. Przytrzymaj oprzycisk n a nastepnie M.
3. Zwolnij wszystkie przyciski.
Pamięć jest wyczyszczona i powinien ukazać się komunikat All
Clear.
Kalkulator nie reaguje na naciskanie klawiszy:
1. Zresetuj kalkulator i jeśli to konieczne
2. opróżnij pamięć.
Powinien się wyświetlić komunikat All Clear. Jeśli komunikat
ten nie ukaże się - kalkulator wymaga naprawy.
5
Kalkulator reaguje na polecenia klawiatury, lecz nie
funkcjonuje prawidłowo:
1. MOżliwe jest błędne posługiwanie się kalkulatorem.
Zapoznaj się z instrukcją. Zapoznaj się z rozdziałem
"Odpowiedzi na podstawowe pytania" na str. 1.
2. Skontaktuj się z Działem Pomocy Technicznej Kalkulatorów
HP.
Warunki gwrancji
Gwarancja obejmuje...
Kalkulator (oprócz baterii, i uszkodzeń spowodowanych bateriami)
jest objęty gawarncją Hewlett-Packard obejmującą wszelkie defekty
materiałowe i produkcyjne przez okres jednego roku od daty zakupu.
Przekazanie w tym okresie urządzenia osobie trzeciej powoduje
automatyczne przeniesienie praw gwarancyjnych na tą osobę. Podczas
trwania okresu gwarancyjnego HP zobowiązuje się bezpłatnie usunąć
uszkodzenie lub wymienić Urzduring adzenie na wolne od wad
(Urzreplacement adzenie może zostać wymienione na nowszy model).
Warunki gwarancji mogą zostć poszerzone o prawa gwarantowane
indywidualnymi przepisami prawnymi danego kraju.
Gwarancja nie obejmuje...
Baterie ani uszkodzenia wynikłe z użytkowania baterii nie są objęte
gwarancją. W kwestiach gwarancyjnych dotyczących baterii i
ewentualnych wycieków należy kontaktować się z producentem
baterii.
Gwarancja nie obejmuje przypadkowych uszkodzeń mechanicznych,
powstałych w wyniku niewłaściwego użytkowania ani wszelkich
modyfikacji poczynionych przez inny niż autoryzowany punkt
serwisowy Hewlett-Packard.
Wszelkie inne uprawnienia gwarancyjne nadane przez
sprzedawcę są ograniczone do okresu 1 roku obowiązywania
niniejszej gwarancji pisemnej.
6
Niektóre regionalne uwarunkowania prawne nie uwzględniają
powyższych ograniczeń. W takim przypadku ograniczenia te nie
obowiązują. W żadnym innym przypadku Hewlett-Packard
Company nie jest zobowiązany do bezpłatnych usług serwisowych.
Produkt został sprzedany przy uwzględnieniu specyfikacji w chwili
produkcji. Hewlett-Packard nie jest zobligowany do jakichkolwiek
modyfikacji czy aktualizacji sprzedanego produktu.
Transakcje konsumenckie w Wielkiej Brytanii
Niniejsza gwarancja nie dotyczny transakcji konsumenckich. Prawa i
obowiązki Kupującego i Sprzedawcy określają odrębne przepisy
prawne.
Kalkulator wymaga naprawy
Hewlett-Packard udostepnia autoryzowane punkty serwisowe w wielu
krajach. Centra serwisowe naprawią urzadzenie lub zamienią na wolne
od wad (identyczne lub model nowszy lub o wyższej wartości)
podzcas trwania okresu rwarancyjnego. Punkty te oferujtakże serwis
p[ogwarancyjny (w czasie pięciu dni roboczych).
Punkty serwisowe
USA : Uszkodzony kalkulator należy wysłać pod adres podany na
tylnej pokrywie..
Europa: Skontaktuj się ze sprzedawcą, biurem obsługi klienta lub
europejskim przedstawicielem Hewlett-Packard aby uzyskać
informację na temat najbliższego punktu serwisowego. Nie
wysyłaj urządzenia bez uprzedniego kontaktu z biurem HewlettPackard.
Informacje na temat punktów serwisowych można znaleźć na
stronie http://www.hp.com/calculators.
Inne kraje: Skontaktuj się ze sprzedawcą, biurem obsługi klienta
lub przedstawicielem Hewlett-Packard aby uzyskać informację na
temat najbliższego punktu serwisowego.
W przypadku braku lokalnego punkty serwisowego HP, można
wysłać urządzenie do autoryzowanego punktu serwisowego.
Wszelkie koszty wysyłki pokrywa klient.
7
Opłaty serwisowe
Za pogwarancyjne usługi serwisowe obowiązuja standardowe opłaty.
O ich kosztach poinformuje Cię autoryzowany punkt serwisowy.
Pełthe ne koszty mogą wzrosnąć o ewentualne lokalne opłaty i
podatki.
Uszkodzenia przypadkowe i mechaniczne nie należą do usług
standardowych. Ich naprawa jest przeprowadzane indywidualnie a jej
czas uzależniony jest od stopnia skomplikowania uszkodzenia i
dostępności materiałów.
Wysyłka urządzenia
Jeśli kalkulator wymaga naprawy, możesz go wysłado c do
najbliżczego punktu serwisowego lub zbiorczego.
Dołącz opis problemu i swój adres zwrotny.
Dołącz dowód z data zakupu jeśli gwarancja nie wygasła.
Dołącz dowód zakupu i numer karty kredytowej z datą jej
ważności aby pokryć koszty pozagwarancyjnej naprawy.
Na stronie http://www.hp.com/calculators znajdziesz dodatkowe
informacje.
Urządzenie należy wysłać w opakowaniu chroniącym przed
uszkodzeniem mechanicznym (takich uszkodzeń nie obejmuje
serwis gwarancyjny).
Koszty wysyłki do Corvallis Service Center pokrywasz we
własnym zakresie.
8
Gwarancja serwisowa
Serwis udziela 90 dniowej gwarancji od daty usuniecia usterki lub
wydłuża okres gwarancyjny, jeśli jeszcze trwa.
IRegulacje prawne
U.S.A. Urzadzenie podlega uwarunkowaniom części 15 przepisów
FCC. Przedmiotem są dwie zasady: (1) Urządze nie może być źródłem
szkodliwego oddziaływania i (2) urządzenie musi aprobować wszelkie
oddziaływania właccept aczając te, które mogą być przyczyną
niepożądanego działania.
Kalkulator generuje, wykorzystuje i wypromieniowuje energithis e o
częstotliwości radiowej i może wzajemnie oddziaływać z
odbiornikami radiowymi i telewizyjnymi. Kalkulator podlega
uwarunkowaniom urządzeń cyfrowych klasy B i spełnia
uwarunkowaniom paragrafu 15 przepisów FCC. Uwarunkowania te
okreslają wzajemny wpływ urzthese adzenia i instalacji otaczających.
Nie wyklucza się niekorzystnego wpływu urzhowever, adzenia zna
instalacje radiowe i telewizyjne.Wpływ ten można ograniczyć przez:
Zmiane orientacji lub położenia anteny odbiorczej urządzenia
RTV.
Zmiane położenia kalkulatora względem odbiornika.
W odniesieniu do paragrafu 15.21 przepisów FCC, jakiekolwiek
zmiany i modyfikacje wprowadzone do urzadzenia, nieautoryzowane
przez Hewlett Packard, moga powodować zakaz użytkowania tego
urzadzenia.
Kanada Urzadzenie klasy B podlega przepisom Canadian EMC Class
B.
Cet appareil numérique de la classe B est comforme ŕ la classe B des
normes canadiennes de compatibilité électromagnétiques (CEM).
9
Japonia
Holandia
Baterie sa dołączone do urządzeni. Zużytych
baterii nie należy wyrzucać ponieważ zawierają
szkodliwe związki chemiczne.
Bij dit produkt zijn betterijen
geleverd.Wanneer deze leeg zijn, moet u ze niet
weggooien maar inleverenals KCA.
Terminy i pojęcia
HP 10B II Kalkulator
Gwarancja: 12 miesięcy
1. HP gwarantuje, że urzadzenie, oprogramowanie i wszelkie
akcesoria są wolne od wad fabrycznych po dacie sprzedaży, przez
wyżej określony okres. HP zobowiązuje się do usunięcia
wszelkich defektów fabrycznych lub wymiany urządzenia na
nowe lub pełnowartościowe, jeśli w okresie tym ujawnią się
defekty urządzenia.
2. HP gwarantuje oprogramowanie jest wolne od wad fabrycznych
po dacie sprzedaży, przez wyżej określony okres, jeśli zostało
poprawnie zainstalowane i właściwie użytkowane. HP
zobowiązuje się do wymiany mediów z oprogramowaniem na
wolne od wad, jeśli informacja o wadliwym działaniu dotrze w
czasie trwania gwarancji.
10
3. HP nie gwarantuje bezbłędnej lub nieprzerwanej pracy
urządzenia. Jeśli HP nie jest w stanie usunąć wady urządzenia lub
dokonać wymiany przoduktu na pełnowartościowy w rozsądnym
czasie, HP zobowiązuje się do zwrotu kosztów zakupu
urządzenia.
4. Produkty HP mogą zawierać podzespoły zregenerowane,
pełnowartościowe lub będące chwilowo w użytku.
5. Gwarancja nie obejmuje defektow wynikłych z powodu (a)
niewłaściwego użytkowania lub kalibracji, (b) stosowania
oprogramowania i akcesoriów nie zalecanych przez HP, (c)
nieautoryzowanych przeróbek i modyfikacji, (d) użytkowania
użądzenia w warunkach środowiskowych innych niż opisane w
instrukcji lub (e) użytkowaniu urządzenia w nieodpowiednio
dostosowanym miejscu.
6. Hewlett-Packard nie udziela żadnych innych gwarancji ponad
udzielone pisemnie lub ustnie. Wszelkie dodatkowe przedłużenie
okresu gwarancyjnego przez lokalne uwarunkowania prawne,
wszelkie inne dodatkowe gwarancje są praktycznie ograniczone
do okresu gwarancyjnego opisanego powyżej. Niektóre kraje,
stany, dystrykty nie honorują ograniczeń gwarancji, zatem
powyższe ograniczenia mogą Cię nie dotyczyć. Niniejsza
gwarancja udziela wszelkich określonych praw oraz wszelkich
dodatkowych uprawnień konsumenckich zależnych od kraju,
stanu czy dystryktu.
7. Poszerzenie warunków gwarancji na skutek uwarunkowań
prawnych dotyczy tylko przypadków przewidzianych w
niniejszym dokumencie. W żadnym innym przypadku
uszkodzenia, utraty danych Hewlett-Packard nie jest zobowiązany
do jakichkolwiek napraw lub rekompensaty. Niektóre kraje, stany,
dystrykty nie honorują tych ograniczeń gwarancji, zatem
powyższe ograniczenia mogą Cię nie dotyczyć.
8. Dotyczy Australii i Nowej Zelandii: okresy gwarancyjne
zawarte w tym dokumencie, z wyjatkiem dodatkowych legalnych
uprawnieć, nie wykluczają, nie ograniczają ani w żaden sposób
nie modyfikują praw statutowych, jakie są zapewnione nabywcy
tego produktu.
11
Index
Przyciski, które nie zostały ujęte
poniżej, są wymienione w spisie
alfabetycznym.
Przyciski specjalne
+ 23
- 23
: 35, 37
] 42
@ 23
¤ 23
r 42
y 42
* 31
F 24
G 26
H 26
p 23, 25
# 37, 39
s 54
% 33
T 34
k 88
Y 88
[ 88
z 88
§ 88
_ 85
^ 85, 131
¦ 88
B 87
m 54
c 87
¥ 42
J 78
Q 88
R 88
E 30
> 42
< 30
? 37
© 28
x 72
¡ 37,
j 32
N 28
a 78
& 72
£ 35
¢ 72
$ 49
l 51
I 88
n 49
N
39
26
; 35
, 37, 39
{ 35
ª 25
L 49
W 51
M 49
U 35
! 67
Index
1
A
CF
AMORT 26
Amortyzacja 67–71
saldo 67
równania 132
odsetki 67
kapitał 67
zakres płatności 68
pojedyńcza płatność 68, 70
APR 101
Arytmetyka 42
Arytmetyczne operatory 23
B
Backspace 23
Baterie 23, 119
instalacja 119
słabe baterie 26
BAL 26
BEGIN 26, 55
Bilans pożyczki67
C
C 25
Cash flow 18, 47
diagramy 45
dyskonto 77
wprowadzanie 78
równania 134
przykłady 113
obrót początkowy 77
problemy 51, 75–84
usuwanie 79
różnowartościowy 80
przeglądanie 79
Cena 12, 95
Cena zbytu 35
Ceny sprzedaży, ustawienia 95
2
26
C - FLOW
Index
26
Czyszczenie
wyświetlacz 25
pamięć 25
wiadomości 25
statystyka 85
TVM 54
D
D 25
Dochód roczny 84
Dokładność 31
Dyskonto 97
Dyskontowana hipoteka 99
E
Efektywność inwestycji17
ERROR 26
F
Faktoryzacja 42
FAQ 117
Format wyświetlacza 29
FULL 27
FUNC 27
Funkcje 28
G
Gwarancja 122
H
Hipoteka 98
Kanadyjska 105
dyskontowanie 99
przykład 57
z płatnością balonową 58
otoczona 113
I
INT
26
Inwersja 42
IRR
obliczenia 83
IRR/YR 51, 129
rzut oka...18
automatyczny zapis 84
IRR/YR obliczenia
przypuszczalne wartości wejściowe 130
zatrzymanie 130
mozliwe wyniki 129
restart 130
K
K 37
Kalkulacje łańcuchowe 24
Kanadyjski kredyt hipoteczny
105
Kapitaä 67
Komunikaty 26
Komunikaty błędów 137
Kontrast wyświetlacza 23
Kontrast wyświetlacza 23
Konwersja stopy procentowej72
Koszt niedyskontowy 97
Kosztorys 88
Kosztorysowanie 90
Koszty 12
Kursor 25
Kwadrat 42
L
Liczby
format 29
dokładność 31
ujemne 24
zakres 131
zaokrąglanie 32
Liczby ujemne 24
Logarytm 42
Logarytm naturalny 42
M
Marża 12, 35
Miejsca dziesiętne 30
M rejestr 13
N
Nachylenie 88
Najczęstrze pytania 117
Najem 63
płatność z góry 65
Narzut 12, 35
Nawiasy 43
Notacja naukowa 30
NPV 51
rzut oka18
zapis automatyczny 84
obliczenia 80
7
O
O 23
Okresy składowe
okresy płatności 73
różne okresy72
Odchylenie standardowe 19, 88
populacji 88
próbki 87
Odsetki
złożone 48
proste 47
nominalne 17
Odwrotność 42
Index
3
Ograniczenia środowiskowe
118
Okresy 17, 47, 49, 73
Operatory, arytmetyka 23
Opłata roczna 62
Otoczona hipoteka 113
P
P
49
Pamięć - czyszczenie 25, 121
PEND 26
PER 26
Pierwiastek 42
Pierwsza płatność103
Płatność
płatna z góry65
balonowa 58
okresy 73
Poczatkowy obrót 77
Pojęcia i terminy 126
Podstawowe problemy 121
Potęga 43
Pożyczka 55, 98
tylko odsetkowa 102
numery płatności 54
pierwszy okres103
PRIN 26
Procenty 12
dodawanie lub odejmowanie
34
zmiana 34
Przecinek 31, 117
Przesunięcie 88
Przypuszczalne IRR/YR 130
Przyszła wartość 45, 49
PV patrz Wartość bieżąca
Pytania 117
4
Index
R
Regresja 90
Regresja liniowa 19, 90
Rejestry 13
arytmetyczny 41
numeryczny 40
statystyczny 85
Restart 121
Reszta 45
Reszta 45, 63
Roczna stopa efektywna 49
Roczna stopa nominalna 49
Roczna stopa procentowa 101
Równania
amortyzacja 132
cash-flow 134
Konwersja stopy procentowej 133
Marże i narzuty 132
statystyka 135
TVM 132
Różnowartościowy cash flow
80
Rzut oka... amortyzacja16
Rzut oka... podstawy 11
Rzut oka...Konwersja odsetek
17
Rzut oka...Przyciski pamięci 13
S
Separatory 31
Separator dziesiętny 31
Separator tysięczny 31
Serwis 121
Europa 123
USA 123
inne kraje 123
SHIFT 26
Shift - klawisz 27
Składnik inwestycji 48
Składanie ciągłe 98
Spłata blaonowa 45, 58
Stałe 37
STAT 26, 27
Statystyka
rzut oka...19
czyszczenie 19, 25, 85
wprowadzanie danych 86
kosztorys 19
kosztorysowanie 90
prognozowanie 90
klucz 27
regresja liniowa 90
średnia 19, 87
jedna zmienna 86
rejestry 85
odchylenie standardowe 19,
87
suma 88dwie zmienne86
Stopa
efektywna 49, 72
nominalna 49, 72
okresowa 49
Suma statystyczna 88
Średnia 87
Średnia ważona 86, 93
problemy 49
26
TVM
U
u 23
Uwarunkowania prawne 125
W
Wartość bieżąca 49
Wartość kapitalizacji 63
Wartość majątku113
Wartość pieniędzy w czasie
patrz TVM
Wartość przyszła netto115
Wartość wykupu63
Warunki działania 118
Wiadomości 32, 137
Wskazówki 11
Włączanie 23
Współczynnik korelacji 19, 88
Wykładnik 30
Wyłączanie 23
Wiadomości - czyszczenie 25
X
X
87
T
Z
Tryb końcowy 55
Tryb początkowy 55
TVM 53
rzut oka 14
równania 132
Zaliczka 65
Zaokrąglanie 32
Zapis 3
Zmiana znaku 24
Zysk 83
Index
5

Kalkulator biznesowy HP 10BII

Transkrypt

Podobne dokumenty