zadania ze statystyki zestaw 3

Wydział Nauk o śywności, studia zaoczne I
Statystyka – zestaw 3
1. Rozpatrzmy dwa zbiory danych;
Zbiór I: 1,
Zbiór II: 4,
2,
5,
3,
5,
4,
5,
5,
6,
6,
6,
6,
6,
7,
6,
8,
7,
9,
7,
10,
7,
11
8.
Proszę podać dla tych danych średnią, medianę i dominantę oraz obliczyć wariancję i standardowe
odchylenie.
Odp. sI2=10; sII2=1,27
2. 18 studentów drugiego roku zapytano na ilu wykładach ze statystyki byli w ciągu semestru.
Uzyskano następujące odpowiedzi:
12, 15, 9, 13, 15, 13, 14, 10, 13, 1, 12, 14, 10, 6, 14, 12, 11, 13.
Proszę wyznaczyć podstawowe statystyki opisowe oraz sporządzić i opisać wykres skrzynkowy.
Odp. średnia=11,5; mo=13; me=12,5 q1=10; q3=14; s2=12,0294
3. Mieszanka zawiera 5kg składnika A w cenie 15zł za kilogram, 3kg składnika B w cenie 20zł za
kilogram i 2kg składnika C w cenie 30zł za kilogram. Proszę wyznaczyć cenę jednego kilograma
mieszanki.
Odp. 19,5 zł
4. Badano wiek pracowników pewnej firmy ubezpieczeniowej. Wybrano losowo osoby i otrzymano
następujące wyniki w latach:
47
28
39
51
33
37
59
24
33
Proszę oszacować (za pomocą przedziału ufności) średni wiek pracowników zatrudnionych w tej
firmie.
Odp. (30,28; 47,72)
5. Z partii owoców pobrano do badania 200 sztuk. Stwierdzono, Ŝe 60 jest zepsutych. Proszę
oszacować na tej podstawie procent owoców zepsutych w całej partii.
Odp. (0,24; 0,37)
6. Badano zawartość mięsa wołowego w hamburgerach. W dziewięcioelementowej próbie
stwierdzono następujące wyniki w procentach wagowych: ∑ xi = 180, ∑ xi2 = 3618. Proszę oszacować
przeciętną zawartość mięsa w hamburgerach.
Odp. (18,85; 21,15)
7. Kierownictwo sklepu chce oszacować przeciętne dzienne zapotrzebowanie na mleko. Zebrano
następujące dane o liczbie sprzedanych dziennie pojemników: 48, 59, 45, 62, 50, 68, 57, 80, 65, 58,
79, 69. Zakładając, Ŝe jest to losowa próba dziennego zapotrzebowania, proszę wyznaczyć 95%
procentowy przedział ufności dla wariancji oraz dla przeciętnego dziennego zapotrzebowania na
mleko w tym sklepie.
Odp. (63,17; 362,88), (54,54 ; 68,8)
8. Firma prowadząca badania rynkowe chce oszacować udział przedsiębiorstw zagranicznych na
polskim rynku pewnego produktu. Pobrano próbę 100 konsumentów i stwierdzono, Ŝe 34 osoby w
próbie kupują produkt wyprodukowany za granicą; pozostali nabywają produkt krajowy. Proszę
wyznaczyć 95% i 90% przedziały ufności dla udziału produktu zagranicznego na polskim rynku. Jaki
będzie 95% przedział ufności, gdy do badania wybierzemy n=200 osób i otrzymamy tę samą ocenę
frakcji, czyli 0,34?
Odp. (24,72%; 43,28%), (26,21%; 41,79), (27,43%; 40,57%)
9. Wśród 17 losowo wybranych osób przeprowadzono ankietę na temat czasu dojazdu do pracy.
Wyniki ankiety przedstawiały się następująco: ∑ xi = 425,
( xi − x ) 2 = 256
.
Proszę
∑
oszacować średni czas i odchylenie standardowe czasu dojazdu do pracy.
Odp. (22,94; 27,06), (2,98; 6,09)
BK