Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół

29.11.2014r.
Kod ucznia:
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla
uczniów szkół podstawowych – etap rejonowy
……………………………………………………………………………………………………………………..
1
2
3
4
5
Razem
Punktacja
Numer zadania
Wypełnia komisja konkursowa
………………………………………………………………………………………………………………………..
Wskazówki dla ucznia:
1. Rozwiązuj zadania w dowolnej kolejności.
2. Pod każdym z zadań zapisz pełne rozwiązanie z uzasadnieniem
i odpowiedzią.
3. Za prawidłowe, pełne rozwiązanie z uzasadnieniem i
odpowiedzią każdego zadania możesz uzyskać maksymalnie
4 punkty.
4. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut i postaraj się ten
czas wykorzystać w całości.
5. Na ostatniej kartce znajdują się wszystkie zadania z którymi
zmierzyłeś się na konkursie. Oderwij ją i zabierz ze sobą do domu.
Powodzenia !
Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy
Zadanie 1. (0 – 4)
Dwa kwadraty o bokach tej samej długości oraz o przekątnych długości 12 cm przecinają
się tak jak na rysunku. Długość odcinka AB, łączącego środki kwadratów, wynosi 8 cm.
Oblicz pole zacieniowanego kwadratu.
Rozwiązanie:
Odpowiedź: ......................................................................................................................
-1Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla Szkół Podstawowych – etap rejonowy
Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy
Zadanie 2. (0 – 4)
Na akademię do sali gimnastycznej przyszło 420 osób. Przygotowano dla nich do
siedzenia ławki dwuosobowe i trzyosobowe, w sumie 137 ławek. Po zajęciu miejsc
okazało się, że osób stojących jest trzy razy mniej niż siedzących. Ile przygotowano ławek
dwuosobowych, a ile trzyosobowych?
Rozwiązanie:
Odpowiedź: ......................................................................................................................
-2Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla Szkół Podstawowych – etap rejonowy
Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy
Zadanie 3. (0 – 4)
Z kolorowego papieru wycięto 26 jednakowych kwadracików o boku 1cm. Następnie
ułożono z nich prostokątną ramkę. Na dłuższym boku przymocowano zawieszkę przy
pomocy której umocowano ramkę do ściany. Fragment tej ramki przedstawia rysunek.
W ramce umieszczono obrazek, który wypełnia całe wnętrze ramki. Jakie mogą być
wymiary obrazka umieszczonego wewnątrz ramki? Jakie pole może mieć ten obrazek?
Rozważ wszystkie przypadki.
Rozwiązanie:
Odpowiedź: ......................................................................................................................
-3Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla Szkół Podstawowych – etap rejonowy
Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy
Zadanie 4. (0 – 4)
Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 66. Przy dzieleniu większej przez mniejszą
otrzymujemy 3 i resztę 2. Znajdź te liczby.
Jakim procentem większej liczby jest liczba mniejsza?
Rozwiązanie:
Odpowiedź: ......................................................................................................................
-4Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla Szkół Podstawowych – etap rejonowy
Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy
Zadanie 5. (0 – 4)
W schronisku dla zwierząt przebywają psy, koty i papugi. Kotów jest więcej niż papug.
Łączna liczba głów i nóg u wszystkich papug oraz kotów wynosi 100. Kotów i papug
jest łącznie trzy razy więcej niż psów. Ile psów, ile kotów i ile papug znajduje się w
schronisku?
Rozwiązanie:
Odpowiedź: ......................................................................................................................
-5Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla Szkół Podstawowych – etap rejonowy
Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół
podstawowych – etap rejonowy
Zadania
Zadanie 1. (0 – 4)
Dwa kwadraty o bokach tej samej długości oraz o przekątnych długości 12 cm przecinają
się tak jak na rysunku. Długość odcinka AB, łączącego środki kwadratów, wynosi 8 cm.
Oblicz pole zacieniowanego kwadratu.
Zadanie 2. (0 – 4)
Na akademię do sali gimnastycznej przyszło 420 osób. Przygotowano dla nich do
siedzenia ławki dwuosobowe i trzyosobowe, w sumie 137 ławek. Po zajęciu miejsc
okazało się, że osób stojących jest trzy razy mniej niż siedzących. Ile przygotowano ławek
dwuosobowych, a ile trzyosobowych?
Zadanie 3. (0 – 4)
Z kolorowego papieru wycięto 26 jednakowych kwadracików o boku 1cm. Następnie
ułożono z nich prostokątną ramkę. Na dłuższym boku przymocowano zawieszkę przy
pomocy której umocowano ramkę do ściany. Fragment tej ramki przedstawia rysunek.
W ramce umieszczono obrazek, który wypełnia całe wnętrze ramki. Jakie mogą być
wymiary obrazka umieszczonego wewnątrz ramki? Jakie pole może mieć ten obrazek?
Rozważ wszystkie przypadki.
Zadanie 4. (0 – 4)
Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 66. Przy dzieleniu większej przez mniejszą
otrzymujemy 3 i resztę 2. Znajdź te liczby.
Jakim procentem większej liczby jest liczba mniejsza?
Zadanie 5. (0 – 4)
W schronisku dla zwierząt przebywają psy, koty i papugi. Kotów jest więcej niż papug.
Łączna liczba głów i nóg u wszystkich papug oraz kotów wynosi 100. Kotów i papug
jest łącznie trzy razy więcej niż psów. Ile psów, ile kotów i ile papug znajduje się w
schronisku?
-6Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla Szkół Podstawowych – etap rejonowy