Zadanie 25. (1 pkt) Cztery dziewczynki i sześciu chłopców siedzą na

Zadanie 25. (1 pkt)
Cztery dziewczynki i sześciu chłopców siedzą na tym samym pniu zwalonego dębu.
Dziewczynki siedzą obok siebie i chłopcy również siedzą obok siebie. Wszystkich możliwych
sposobów posadzenia dzieci w ten sposób jest
A. 4 ∙ 6
B. 2 ∙ 4 ∙ 6!
C. 6! ∙ 4!
D. 2 ∙ 4! ∙ 6!
Rozwiązanie:
Możemy najpierw posadzić dziewczynki na:
4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 4!
sposobów, a potem chłopców na:
6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 6!
Dostając łącznie 4! ∙ 6! sposobów.
Możemy jednak najpierw na pniu posadzić chłopców, a potem dziewczynki i wówczas
otrzymamy analogicznie 6! ∙ 4! sposobów.
Łącznie zatem mamy:
4! ∙ 6! 6! ∙ 4! 2 ∙ 4! ∙ 6!
sposobów.
Odpowiedź: D.