Przetworniki cyfrowo / analogowe

Przetworniki cyfrowo – analogowe
oraz analogowo - cyfrowe
Przetworniki cyfrowo / analogowe
W cyfrowych systemach pomiarowych często zachodzi konieczność zmiany sygnału
cyfrowego na analogowy, np. w celu wytworzenia napięcia polaryzującego elektrody w
polarografii. Rolę tę spełniają przetworniki cyfrowo – analogowe.
Przetwornik cyfrowo / analogowy – układ, który na podstawie wejściowego słowa binarnego
kodowego A i analogowego sygnału odniesienia R (w postaci napięcia odniesienia Uref lub
prądu odniesienia Iref) wytwarza analogowy sygnał wyjściowy
S  RL(A) ,
gdzie L(A) jest liczbą reprezentowaną przez wejściowe słowo kodowe A. Sygnał wyjściowy
ma najczęściej charakter napięciowy lub prądowy.
Podstawowe, interesujące eksperymentatora parametry przetwornika C/A to:
-
N - rozdzielczość przetwornika (długość słowa kodowego)
-
UFS - zakres przetwornika unipolarnego (wartość maksymalna)
-
Q - krok kwantowania (najmniejszy skok sygnału wyjściowego)
-
2N - liczba poziomów (kroków kwantowania) sygnału wyjściowego.
Cechy idealnego przetwornika C/A (rys. 1, rys. 2) :
-
charakterystyka przejściowa jest funkcja nieciągłą
-
sygnał wyjściowy (napięcie lub prąd) zmienia się skokami
-
kształt idealnej charakterystyki przejściowej nie zależy od liczby bitów przetwornika
-
nie występuje błąd kwantowania.
2
Rys. 1. Charakterystyka przejściowa unipolarnego przetwornika cyfrowo – analogowego.
Rys. 2. Charakterystyka przejściowa bipolarnego przetwornika cyfrowo – analogowego.
3
Zasadę działania czterobitowego przetwornika cyfrowo-analogowego, działającego na
zasadzie sumowania prądów, przedstawiono na rysunku 3. Poszczególnym bitom liczby
zapisanej w rejestrze wejściowym (zawierającym słowo kodowe) są przyporządkowane prądy
na wejściu wzmacniacza proporcjonalne do wagi bitu.
Rys. 3. Przetwornik cyfrowo-analogowy - zasada działania: Uref – napięcie odniesienia, Uwy –
analogowy sygnał wyjściowy, R, RS – oporniki, MSB – najbardziej znaczący bit słowa
kodowego, LSB – najmniej znaczący bit słowa kodowego.
Napięcia wyjściowe odpowiadające poszczególnym bitom są również proporcjonalne do wagi
bitu. Klucze podłączające oporniki do źródła napięcia odniesienia sterowane są sygnałem
cyfrowym. Napięcie wynikowe odpowiadające kombinacji bitów uzyskuje się w układzie
sumatora analogowego; jest ono sumą napięć odpowiadających poszczególnym bitom.
Przedstawiony przetwornik czterobitowy generuje 16 różnych poziomów napięcia o skoku A,
zależnym od doboru Uref, R, oraz RS. Tabela 1 prezentuje sposób przyporządkowania
kolejnym słowom kodowym analogowej wartości wyjściowej.
Wejściowy kod cyfrowy
Wartość analogowego sygnału wyjściowego U wy
0000
0
0001
0010
0011
U ref
RS ozn.
 A
8R
U ref
RS
 2A
4R
U ref RS (
...
1
1

)  3A
8R 4 R
...
1111
U ref RS (
1
1
1
1


 )  15 A
8R 4 R 2 R R
Tabela 1. Konwersja cyfrowo – analogowa w przetworniku czterobitowym.
4
Buduje się zarówno przetworniki składające się z kilku elementów (np. sieci
rezystorowej, wzmacniacza operacyjnego oraz układu zawierającego źródło napięcia
odniesienia i przełączniki analogowe sterowane cyfrowo), jak też, w zasadzie mniej dokładne,
przetworniki monolityczne. Przeciętne czasy działania przetwornika cyfrowo-analogowego
wynoszą niecałą mikrosekundę.
Sygnałem wyjściowym w przetwornikach cyfrowo-analogowych jest prąd lub
napięcie. Produkowane są też przetworniki cyfrowo-analogowe, w których cyfrowo nastawia
się współczynnik (k  1) , przez który następnie mnoży się analogowy sygnał wejściowy;
układy takie nazywa się potencjometrami nastawianymi cyfrowo lub cyfrowo-analogowymi
członami mnożącymi.
Rzeczywisty przetwornik C/A – odstępstwa od charakterystyki idealnej:
-
błąd przesunięcia zera (rys. 4a)
-
błąd wzmocnienia (rys. 4b)
-
błąd nieliniowości (rys. 4c).
Rys. 4. Błędy rzeczywistego przetwornika analogowo – cyfrowego.
Przyczynami błędów jest najczęściej starzenie się elementów oraz zmiany temperatury.
5
Przetworniki analogowe / cyfrowe
Większość urządzeń pomiarowych lub rejestratorów sygnałów w systemach
pomiarowych kontaktujących się bezpośrednio z obiektami badań reaguje na oddziaływania
fizyczne (np. temperatura, napięcie elektryczne. itp.) zmieniające się w sposób ciągły
(nazywane sygnałami analogowymi). Aby te informacje mogły być wykorzystane przez
system komputerowy muszą być przetworzone w kodowane sygnały cyfrowe. Rolę tę
spełniają przetworniki analogowo-cyfrowe (A/C) umieszczone na styku części analogowej i
cyfrowej systemu.
Przetwornik analogowo / cyfrowy - układ elektroniczny, który zamienia wartości wielkości
analogowej (ciągłej) na wartość cyfrową - w określonych momentach czasu.
Kwantowanie i kodowanie
Rys. 5. Proces kwantowania i kodowanie w przetworniku analogowo – cyfrowym: (a)
kwantowanie i kodowanie, (b) błąd kwantowania.
6
Parametry przetwornika C/A:
-
N to rozdzielczość przetwornika (długość słowa kodowego)
-
UFS to zakres przetwornika unipolarnego (wartość maksymalna)
-
Q to krok kwantowania
Q
-
U FS
2N
 to błąd kwantowania (wartość szczytowa szumu kwantowania, wartość średnia wynosi
0)
 
próbkowanie
2048
Kod cyfrowy
Q
.
2
1024
t
Rys. 6. Zasada działania przetwornika A/C.
Metody konwersji wartości napięcia na postać cyfrową
(stosowane w przetwornikach analogowo - cyfrowych)
-
metoda konwersji bezpośredniej (równoległa)
-
metody prób i błędów (stochastyczne)
-
metody całkowe
-
metody kolejnych przybliżeń (kompensacyjne).
7
Metoda konwersji bezpośredniej:
-
klasyfikacja napięcia wejściowego do jednego z 2N przedziałów napięć
-
każdemu przedziałowi przypisane jest słowo kodowe
-
realizacja techniczna bardzo trudna – wymaga dużej liczby dokładnych komparatorów
napięcia
-
przetwarzanie
równoległe
(równoczesne
porównanie
odpowiednimi częściami napięcia odniesienia)
-
stosowana w przetwornikach o małej rozdzielczości
-
krótki czas konwersji – kilkadziesiąt nanosekund
-
częstotliwość przetwarzania większa od 5 MHz.
Rys. 7. Przetwornik konwersji bezpośredniej (równoległego).
8
sygnału
wejściowego
z
Uwe
K7 K6 K5 K4 K3 K2 K1 K0
Binarny kod cyfrowy
1
0  U ref
8
0
0
0
0
0
0
0
0
000
1
2
U ref  U ref
8
8
0
0
0
0
0
0
0
1
001
2
3
U ref  U ref
8
8
0
0
0
0
0
0
1
1
010
3
4
U ref  U ref
8
8
0
0
0
0
0
1
1
1
011
4
5
U ref  U ref
8
8
0
0
0
0
1
1
1
1
100
5
6
U ref  U ref
8
8
0
0
0
1
1
1
1
1
101
6
7
U ref  U ref
8
8
0
0
1
1
1
1
1
1
110
7
8
U ref  U ref
8
8
0
1
1
1
1
1
1
1
111
Tabela 2. Konwersja analogowo - cyfrowa w przetworniku trzybitowym
W N – bitowym przetworniku równoległym przetwarzane napięcie Uwe porównywane
jest jednocześnie za pomocą 2N – 1 komparatorów z częściami napięcia odniesienia Uref
wytworzonymi przy pomocy drabinki oporowej. Sygnały z komparatorów przetwarzane są w
konwerterze kodu na sygnał cyfrowy. Na rys. 7. przedstawiono zasadę pracy przetwornika
równoległego 3 – bitowego. Tabela 2 prezentuje sposób przyporządkowania słów kodowych
poszczególnym zakresom napięcia wejściowego. Przetworniki równoległe (bezpośrednie) są
najszybsze z wszystkich przetworników A/C, wymagają jednak rozbudowanego układu.
Metoda prób i błędów:
-
klasyfikacja napięcia wejściowego do jednego z 2N przedziałów napięć
-
porównanie metodą prób i błędów (np. napięcie zmienia się skokami o wartość Q od 0 V
w kierunku wartości napięcia wejściowego)
-
poziomy napięcia potrzebne do porównania z napięciem przetwarzanym wytwarzane są
przez przetwornik C/A
-
czas konwersji zależy od wartości napięcia wejściowego
-
stosowana w przetwornikach o większej rozdzielczości
-
długi czas konwersji – od kilku do kilkudziesięciu mikrosekund.
9
Rys. 8. Schemat blokowy N – bitowego przetwornika, działającego metodą prób i błędów
(stochastycznego).
W przetworniku stochastycznym układ sterujący generuje losowo liczbę N – bitową,
która jest w przetworniku C/A przetwarzana na napięcie. Napięcie to jest porównywane w
komparatorze K z napięciem przetwarzanym Uwe. Zależnie od wyniku porównania układ
sterowania generuje kolejną liczbę N – bitową (napięcia różne) lub sygnalizuje zakończenie
przetwarzania (napięcia równe).
Metody całkowe:
-
dwustopniowy proces konwersji
-
krok 1. – przetworzenie napięcia wejściowego na wartość pośrednią (czas lub
częstotliwość)
-
krok 2. – pomiar wartości pośredniej za pomocą dokładnych metod cyfrowych (na
zasadzie zliczania impulsów)
-
wynik zliczania reprezentuje słowo kodowe odpowiadające napięciu wejściowemu
-
długi czas konwersji – od kilku do kilkudziesięciu milisekund
-
bardzo duża dokładność.
Metoda kolejnych przybliżeń (kompensacyjna):
-
porównanie napięcia przetwarzanego z N różnymi napięciami wzorcowymi (spośród 2N
możliwych)
10
-
wybór kolejnego napięcia wzorcowego zależy od wyniku porównania w poprzednim
kroku
-
w każdym kroku klasyfikacja sygnału przebiega z dwukrotnie wyższą dokładnością
(najstarszy bit ustalamy poprzez porównanie napięcia wejściowego z napięciem
odpowiadającym połowie wartości przetwarzania)
-
pełny cykl przetwarzania obejmuje N porównań (dla przetwornika N-bitowego)
-
czas konwersji – od kilku do kilkudziesięciu mikrosekund.
Rys. 9. Przetwornik kompensacyjny.
W przetwornikach kompensacyjnych napięcie przetwarzane Uwe porównywane jest w
komparatorze K kolejno z szeregiem napięć wzorcowych, z których każde następne jest 2
razy mniejsze od poprzedniego. Jeżeli napięcie przetwarzane jest większe od wzorcowego,
napięcie wzorcowe jest od niego odejmowane i generowany jest stan 1, jeżeli jest mniejsze –
generowane jest 0. Z kolei porównanie następuje z napięciem wzorcowym dwukrotnie
mniejszym i generowany jest następny bit. Ilość porównań równa jest ilości bitów
przetwornika. Rys. 9 prezentuje 8 - bitowy przetwornik kompensacyjny A/C.
Metoda kolejnych przybliżeń stosowana jest w przyrządach wymagających dużej
dokładności przetwarzania. Podstawowa trudność w ich budowie to generacja odpowiednio
dokładnych napięć wzorcowych.
11
Rzeczywisty przetwornik A/C – odstępstwa od charakterystyki idealnej (rys. 10):
- błąd zera - równoległe przesunięcie charakterystyki
- błąd wzmocnienia – zmiana nachylenia charakterystyki
- błąd liniowości całkowitej – charakterystyka nie jest zbliżona do liniowej.
Rys. 10. Ilustracja definicji: (a) błędu zera, (b) błędu wzmocnienia, (c) błędu liniowości
całkowitej.
Idealna charakterystyka przetworników A/C może być przedstawiona jako linia
schodkowa przyporządkowująca poszczególnym przedziałom przetwarzanego napięcia
wejściowego określony sygnał cyfrowy (słowo kodowe). Rzeczywiste przetworniki wykazują
odstępstwa od charakterystyki idealnej.
12