Wzory 2

ANOVA
źródło zmienności
między grupami
wewnątrz grup
ogólna
suma kwadratów
P
k
(xi − x)2 ni = SSB
Pi=1
Pni
k
(xij − xj ) = SSE
i=1
Pk Pj=1
ni
2
j=1 (xij − xj )
i=1
df
k−1
n−k
n−1
SSB + SSE = SST
M SB
≈ F k−1 ,α
n−k
M SE
Nieparametryczne testy istotności
F =
2
χ =
k
X
(ni − n̂i )2
n̂i
i=1
k - liczba klas
n̂ - liczebność klasy teoretyczna (N · p)
n - liczebność klasy
r - liczba parametrów do oszacowania
ν =k−r−1
test istotności P (χ2 ­ χ2α ) = α
λ - Kołmogorowa
zgodność z rozkładem normalnym
√
λ = sup |Femp (x) − Fteor (x)| n
x
P (λ ­ λα ) = α
Test Kołmogorowa - Smirnowa
zgodnośc rozkładów różnych populacji
D = sup |G1 (x) − G2 (x)|
x
r
λ=D
n1 n 2
n1 + n2
Wygładzanie
Średnie ruchome scentrowane o podstawie 4
+ yk−1 + yk + yk+1 + 12 yk+2
4
średnia ruchoma zwykła o podstawie 3
4 yk =
1
2 yk−2
3 yk
=
yk−1 + yk + yk+1
3
wygładzanie wykładniecze
St = (1 − α)St−1 + αyt ∧ α ∈< 0; 0, 4 >
MKN
P
P
P
n t y t t − t yt t t
P
P
yˆt = αt + β ∧ α =
∧ β = y − αt
n t t2 − ( t t)2
1
wariancja z próby
SSB
= M SB
k−1
SSE
= M SE
n−k
q Indeksy
q
średni indeks łańcuchowy i = k Πkj=1 ij = k yk+1
y1
przeciętne tempo wzrostu T = i − 1
indeks wartości (agregatowy) - dynamika wartości produkcji
P 1 1
W1
q p
Iw =
= P i0 i0
q i pi
W0
Indeksy stabilne
i - indywidualny indeks ceny
v0i - udział w produkcji
Lespeyersa (stabilność na poziomie okresu podstawowego)
P 0 1
X
q p
L
Ip = P i0 i0 =
ipi v0i
q i pi
i
wi0
q 0 p0
= Pi 0i 0
W0
q i pi
P 1 0
q p
IqL = P i0 i0
q i pi
v0i =
Paschego (stabilność na poziomie okresu badanego)
P 1 1
q p
1
IpP = P i1 i0 = P v1i
q i pi
ipi
wi1
q 1 p1
= Pi 1i 1
W1
q i pi
P 1 1
q p
IqP = P i0 1i
q i pi
v1i =
Fischera (przeciętna dynamika wzrostu obu kategorii)
q
IqF = IqP IqL
q
IpF = IpP IpL
Równość indeksowa
Iw = IpL IqP = IqL IpP = IpF IqF
2