Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów

Dr inż. Edward Musiał
Politechnika Gdańska
Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych
równolegle
Problematyka zabezpieczania przewodów połączonych równolegle obejmuje wiele trudnych
zagadnień i kryje różne pułapki. Referat dotyczy przewodów zasilanych jednostronnie, czyli
układów otwartych, do zabezpieczania których dobrze nadają się bezpieczniki. Sprawy tej
dotyczy załącznik A normy PN-IEC 60364-4-473:1999 zredagowany tak nieudolnie, że
trudno zeń odczytać użyteczne wskazówki postępowania.
1. Zasady zabezpieczanie przewodów połączonych równolegle
Dwa przewody lub większą ich liczbę łączy się równolegle, jeżeli nie ma pojedynczego
przewodu o potrzebnej dużej obciążalności długotrwałej lub unika się go ze względu na zbyt
duży wymagany promień gięcia, nie do przyjęcia w warunkach ograniczonej przestrzeni
montażowej. Problem dotyczy przede wszystkim kabli o przekroju 95 mm2 i większym,
układanych w budynkach, na statkach i platformach wiertniczych; dotyczy również
wielkoprądowych przewodów szynowych. Przy rozbudowie istniejących urządzeń łączenie
równoległe może być uzasadnione również przy mniejszym przekroju żył. Ze względu na
możliwość różnych pomyłek podczas użytkowania urządzeń, równoległego łączenia
przewodów należy unikać w instalacjach, które nie są obsługiwane przez personel
wykwalifikowany. Spotyka się równoległe połączenie dwóch lub trzech identycznych
przewodów, ale bywa, że łączy się ich znacznie więcej, np. generator 1615 kVA, 450 V łączy
się z rozdzielnicą główną statku za pomocą 10 kabli 3x120 mm2; zachodzi też czasem
potrzeba łączenia przewodów, które nie są jednakowe.
W urządzeniach prądu stałego rozpływ prądu w warunkach ustalonych między równolegle
połączone przewody jest uzależniony tylko od ich rezystancji. W urządzeniu prądu
przemiennego prąd rozpływa się odwrotnie proporcjonalnie do impedancji równolegle
połączonych przewodów. O rozpływie prądu przy symetrycznym obciążeniu roboczym i przy
symetrycznym zwarciu decydują rezystancja zgodna i reaktancja zgodna (dla składowej
symetrycznej zgodnej) każdej z dróg równoległych. Przy niesymetrycznym obciążeniu
roboczym i przy niesymetrycznym zwarciu, z udziałem przewodu neutralnego i/lub ziemi,
odgrywają rolę również rezystancja i reaktancja zerowa każdej z dróg równoległych.
Chociażby z tych powodów obciążalność długotrwała układu równolegle połączonych
przewodów może być mniejsza niż suma obciążalności długotrwałych poszczególnych
przewodów.
Do równolegle połączonych przewodów stosuje się ogólne zasady zabezpieczania przewodów
przed przeciążeniami i skutkami zwarć oraz ogólnie dopuszczalne odstępstwa, jednak
z uwzględnieniem specyfiki połączenia równoległego.
Jeżeli stosuje się zabezpieczenie przeciążeniowe przewodów o obciążeniu skupionym na
końcu, to dobiera się je przy założeniu, że wszystkie równolegle połączone przewody są
sprawne, nieprzerwane i biorą udział w przewodzeniu prądu (rys. 1a).
1
Rys. 1. Zdarzenia stanowiące podstawę doboru obciążalności roboczej i zwarciowej
oraz zabezpieczeń nadprądowych przewodów połączonych równolegle:
a) proporcjonalne przeciążenie każdego z przewodów
b) zwarcie na początku jednego z przewodów
Z kolei obciążalność zwarciową określa się przy założeniu najbardziej niekorzystnej sytuacji,
że zwarcie występuje na początku dowolnego z przewodów połączonych równolegle
(rys. 1b), który jest wtedy narażony na przewodzenie prądu zwarciowego niemal równego
spodziewanemu prądowi zwarciowemu na szynach rozdzielnicy, z której linia jest zasilana.
Obciążalność zwarciowa linii jest zatem równa najmniejszej z obciążalności zwarciowych
przewodów składowych.
Przewody połączone równolegle mogą mieć wspólne zabezpieczenie nadprądowe (rys. 2a),
jeśli nie mają żadnych odgałęzień ani żadnych łączników, pozwalających przerwać ciągłość
któregokolwiek z nich. Znane warunki doboru zabezpieczenia przeciążeniowego dotyczą
wtedy obciążalności długotrwałej całej linii, a wymaganie odnośnie do obciążalności
zwarciowej cieplnej przewodów - każdego z przewodów składowych z osobna. Upewnić się
trzeba, czy zabezpieczenie o potrzebnym tu dużym prądzie znamionowym ma należytą
czułość, czy wyłącza w wymaganym czasie najmniejszy prąd zwarciowy. Wspólne
zabezpieczenie nadprądowe można stosować przy równoległym łączeniu przewodów o dużej
niezawodności, bo trzeba pamiętać, że:


po przerwaniu dowolnego z nich mogą być przeciążone pozostałe, a zabezpieczenie
nadprądowe tego nie wykrywa,
po zwarciu w jednym z nich zostaje unieruchomiona cała linia.
Dawna norma PN-57/E-05022 ostrożnie dopuszczała wspólne zabezpieczenie nadprądowe
pod warunkiem, że obciążalność długotrwała równolegle łączonych przewodów jest
jednakowa, a zabezpieczenie jest dobrane przy założeniu, że obciążalność długotrwała linii
jest równa 90% sumy obciążalności przewodów składowych. Tak sformułowany przepis
nadal obowiązuje w sieciach i instalacjach kopalnianych.
Rys. 2. Dwa sposoby umieszczenia zabezpieczeń nadprądowych przewodów
połączonych równolegle:
a) wspólne zabezpieczenie wszystkich przewodów
b) indywidualne zabezpieczenia poszczególnych przewodów
2
Jeżeli natomiast poszczególne przewody składowe mają oddzielne zabezpieczenia
nadprądowe (rys. 2b), to zarówno warunki zabezpieczenia przeciążeniowego, jak
i zwarciowego odnoszą się do każdego przewodu z osobna. Aby jednak przewód składowy
dotknięty zwarciem mógł być wybiorczo obustronnie wyłączony, zabezpieczenia zwarciowe
powinny znajdować się na początku i na końcu każdego z przewodów. W razie użycia
wyłączników, na końcu są potrzebne wyłączniki z przekaźnikami kierunkowymi
(kierunkowo-mocowymi) otwierające się bezzwłocznie po odwróceniu kierunku przepływu
mocy; uzyskuje się wybiorcze wyłączenie niezależnie od liczby równolegle łączonych
przewodów. W razie użycia jednakowych bezpieczników we wszystkich n identycznych
przewodach składowych wybiorczość polega na tym, że przez bezpiecznik na końcu linii,
który ma wyłączyć zwarcie, płynie prąd (n-1) razy większy niż przez bezpieczniki, które
powinny je przetrzymać. Wybiorczość jest zatem możliwa pod warunkiem, że n>=3, tzn. że
są co najmniej trzy przewody składowe.Przy indywidualnym zabezpieczaniu dwóch
przewodów połączonych równolegle instalowanie bezpieczników na końcu linii nie ma sensu.
Ocena wybiorczości zwarciowej bezpieczników nie może w tym przypadku polegać na
porównaniu wartości I2t wyłączania bezpiecznika wyłączającego zwarcie z wartością I2t
przedłukową bezpiecznika przetrzymującego zwarcie. Warunek ten jest niemożliwy do
spełnienia, jeśli rozpatrywane bezpieczniki są identyczne i nie ma tu on zastosowania, bo
dotyczy sytuacji, kiedy przez oba bezpieczniki płynie ten sam prąd. Można wykazać, że
w rozpatrywanym przypadku wybiorczość jest zachowana, jeżeli stosunek prądu płynącego
przez bezpiecznik, który ma wyłączyć zwarcie do prądu płynącego przez bezpiecznik, który
ma przetrzymać zwarcie jest większy niż pierwiastek ze stosunku wartości I2tw wyłączania do
wartości I2tp przedłukowej obu identycznych bezpieczników:
(1)
Warto zauważyć, że występujący pod pierwiastkiem stosunek wartości I2t w zakresie prądów
zwarciowych jest też parametrem interesującym konstruktora wkładek bezpiecznikowych, bo
jest wstępną informacją, czy bezpiecznik dobrze wyłącza te prądy. Największe dopuszczalne
wartości tego stosunku wynikają pośrednio z wymagań norm; dla niskonapięciowych
bezpieczników gG o prądzie znamionowym 100÷1250 A, które wchodzą w rachubę
w rozpatrywanych zastosowaniach, są to wartości z wąskiego przedziału (3,0÷3,4), jeśli
odrzucić dwie skrajne wartości. Zatem wybiorczość jest zachowana, jeżeli przez bezpiecznik,
który ma wyłączyć zwarcie płynie prąd co najmniej
prąd płynący przez bezpiecznik, który ma przetrzymać zwarcie.
razy większy niż
Jeśli w wyniku przeciążenia przepali się topik główny jednej z wkładek, to jej topik
wskaźnikowy może pozostać nienaruszony, bo przypada nań niewielkie napięcie (na przykład
kilka woltów) równe spadkowi napięcia na pozostałych równolegle połączonych przewodach
nadal przewodzących prąd. Wskaźnik zadziałania niestety może nie sygnalizować, iż wkładka
zadziałała.
3
2. Przykłady obliczeniowe
Przykład 1.
Dobrać bezpieczniki zabezpieczające dwa równolegle połączone kable YKY 4x95 mm2
o długości 50 m każdy, ułożone w ziemi w odległości w świetle 10 cm (rys. 3). Obciążalność
kabli powinna być maksymalnie wyzyskana, spadek napięcia ma drugorzędne znaczenie.
Obciążalność długotrwała każdego z kabli wynosiłaby 305 A przy ułożeniu pojedynczo
w ziemi, a przy zbliżeniu w świetle do 10 cm wynosi 0,86 × 305 = 262 A. Kable są
identyczne, długość ich jest znaczna, wobec czego prąd rozpływa się w nich po połowie.
Obciążalność długotrwała całej linii wynosi Iz=2x262=524 A. Bezpiecznik, umieszczony na
początku linii, powinien mieć prąd znamionowy nie większy od tej wartości, najlepiej byłoby
zastosować bezpiecznik gG 500A, aby stopień wyzyskania przewodów był jak największy
(n=500/524=0,95). Pozostaje sprawdzić, czy ten bezpiecznik jest dopuszczalny ze względu na
skuteczność zabezpieczenia.
Rys. 3. Wspólne zabezpieczenie dwóch identycznych przewodów (przykład 1)
Całka Joule'a wyłączania bezpiecznika gG 500A wynosi I2t = 2700000 A2s, wobec czego ze
względu na obciążalność zwarciową cieplną każda z miedzianych żył obu kabli (k = 115
A/mm2) powinna mieć przekrój niemniejszy niż
Warunek ten jest spełniony z dużym nadmiarem. Kable są ułożone w ziemi, zapewne
wchodzą w skład sieci rozdzielczej i nie muszą być zabezpieczone przed przeciążeniem.
Gdyby jednak bezpieczniki miały stanowić również zabezpieczenie przeciążeniowe na takich
zasadach, jak w instalacjach budynków, to ich prąd znamionowy nie powinien przekraczać
Należałoby w takim przypadku zastosować bezpieczniki gG 400 A (ewentualnie gG 450 A).
Stopień wyzyskania kabli obniżyłby się odpowiednio do n = 400/524 = 0,76 (n = 450/524 =
0,86).
4
Przykład 2.
Dobrać bezpiecznik zabezpieczający dwa równolegle połączone kable: kabel YKY 4x95 mm2
oraz kabel YKY 4x35 mm2 o długości 100 m każdy, ułożone w ziemi w odległości w świetle
10 cm (rys. 4). Obciążalność kabli powinna być maksymalnie wyzyskana, spadek napięcia ma
drugorzędne znaczenie. Obliczeniowa temperatura otoczenia wynosi +20 ° C.
Podana na rysunku obciążalność długotrwała każdego kabla z osobna (Iz1, Iz2) uwzględnia
współczynnik poprawkowy z tytułu ułożenia ich obok siebie. Podana wartość impedancji (Z1,
Z2) obejmuje - określoną w wyniku kolejnych iteracji - rezystancję żył w temperaturze
odpowiadającej długotrwałemu obciążeniu prądem podanym na rysunku (I1, I2); obejmuje też
rzeczywistą wartość reaktancji kabli, zależną od przekroju żył.
Rys. 4. Wspólne zabezpieczenie dwóch niejednakowych kabli
Z rozpływu prądu między oba kable wynika, że przy zwiększaniu prądu obciążenia linii jako
pierwszy osiąga granicę obciążalności długotrwałej kabel o większym przekroju (I1=Iz1=
262 A). Przez drugi kabel płynie wtedy prąd
Obciążalność linii złożonej z obu kabli połączonych równolegle wynosi zatem
Czyniąc niewielki błąd w bezpiecznym kierunku (w tym przypadku 3%) można obciążalność
linii złożonej z dwóch przewodów połączonych równolegle, o zbliżonym stosunku rezystancji
do reaktancji, obliczyć ze wzoru uproszczonego
Bezpiecznik powinien mieć prąd znamionowy niewiększy niż obciążalność długotrwała linii.
Należałoby zatem zastosować bezpiecznik gG 315 A, co daje stopień wyzyskania przewodów
n = 315/370 = 0,85. Całka Joule'a wyłączania bezpiecznika gG 315A wynosi I2t = 900000
A2s, wobec czego ze względu na obciążalność zwarciową cieplną każda z miedzianych żył
obu kabli (k = 115 A/mm2) powinna mieć przekrój niemniejszy niż
5
Warunek ten jest spełniony z dużym nadmiarem. Gdyby bezpiecznik miał stanowić również
zabezpieczenie przeciążeniowe na takich zasadach, jak w instalacjach budynków, jego prąd
znamionowy nie powinien przekraczać
Dobrany bezpiecznik gG 315 A wystarczająco zabezpiecza linię przed cieplnymi skutkami
zarówno zwarć, jak i przeciążeń.
Przykład 3.
Linia 230/400 V składa się z trzech równolegle połączonych identycznych kabli YAKY
4x185 mm2 o długości 50 m ułożonych w budynku, we wspólnym korytku (rys. 5). Dobrać
indywidualne zabezpieczenia tych kabli. Obciążalność kabli powinna być maksymalnie
wyzyskana, spadek napięcia ma drugorzędne znaczenie. Impedancja zwarciowa
poprzedzającego układu zasilającego wynosi ZQ = (4,62 + j14,69) m .
Rys. 5. Indywidualne zabezpieczenia trzech jednakowych kabli
Po uwzględnieniu współczynnika poprawkowego 0,8 z tytułu ułożenia kabli we wspólnym
korytku, obciążalność długotrwała każdego z kabli z osobna wynosi Iz1 = 0,8 × 302 = 242 A.
Właściwym zabezpieczeniem są bezpieczniki gG 200 A. Przy całce Joule'a wyłączania
302000 A2s ze względu na nagrzewanie prądem zwarciowym wystarcza przekrój
aluminiowych żył kabla (o obciążalności jednosekundowej k = 74 A/mm2)
Natomiast największy dopuszczalny prąd znamionowy bezpiecznika ze względu na
przeciążeniowe zabezpieczenie kabli, co obowiązuje przy ich ułożeniu w budynku, wynosi
6
Rys. 6.
Rozpływ
prądu
zwarciowego
i
kolejność
działania bezpieczników przy
zwarciu
trójfazowym
na
początku pierwszego kabla
Bezpieczniki gG 200 A byłyby umieszczone na obu końcach wszystkich trzech kabli. Dzięki
temu w razie przerwania któregokolwiek z równoległych przewodów, pozostałe są zgrubnie
zabezpieczone przed przeciążeniem. Natomiast w razie zwarcia w jednym z kabli, zostanie on
obustronnie wyłączony przez bezpieczniki; sekwencję zdarzeń przy zwarciach trójfazowych
przedstawiają rys. 6, 7 i 8. Obliczenia wartości prądu zwarciowego pomijają drobne składniki
impedancji obwodu zwarciowego oraz stany przejściowe wynikające z kolejnego
zadziaływania bezpieczników w poszczególnych biegunach i z niejednakowego przyrostu
temperatury żył poszczególnych kabli.
W razie zwarcia tuż na początku jednego z kabli (rys. 6) popłynie prąd zwarciowy o wartości
Pod działaniem takiego prądu płynącego przez bezpieczniki na początku uszkodzonej linii,
zadziałają one ograniczająco (przed upływem pierwszego półokresu). Od tej chwili zwarcie
będzie zasilane z drugiej strony; przez każdą z dwóch pozostałych linii popłyną prądy
zwarciowe o wartości
Prądy te dodają się w uszkodzonej linii. Przez bezpieczniki u jej końca płynie prąd 8,74 kA,
dwukrotnie większy niż przez pozostałe bezpieczniki, na początku i na końcu
nieuszkodzonych linii. Jak wyżej wyjaśniono, taki stosunek prądów (większy niż 1,8)
płynących przez identyczne bezpieczniki gwarantuje wybiorcze wyłączenie zwarcia przez
bezpieczniki na końcu uszkodzonej linii. Zostanie ona definitywnie, obustronnie wyłączona.
7
Rys. 7.
Rozpływ
prądu
zwarciowego
i
kolejność
działania bezpieczników przy
zwarciu trójfazowym na końcu
pierwszego kabla
Drugi skrajny przypadek to zwarcie na końcu jednego z kabli (rys. 7); przez każdy z kabli
popłynie prąd zwarciowy o wartości
Prąd zwarciowy płynie przez wszystkie bezpieczniki, ale przez bezpieczniki u końca
uszkodzonej linii płynie prąd dwukrotnie większy (8,77 kA) niż przez pozostałe i tylko one
zadziałają (ograniczająco) wybiorczo wyłączając drugostronne zasilanie zwarcia. Od tej
chwili zwarcie będzie zasilane jednostronnie, tylko przez uszkodzoną linię, w której popłynie
prąd zwarciowy
Prąd ten spowoduje zadziałanie bezpieczników na początku uszkodzonej linii tym szybsze, że
były one tuż przedtem poddane przepływowi prądu o wartości 4,39 kA. Uszkodzona linia
zostanie definitywnie, obustronnie wyłączona.
8
Rys. 8.
Rozpływ
prądu
zwarciowego
i
kolejność
działania bezpieczników przy
zwarciu
trójfazowym
w połowie długości pierwszego
kabla
Dla pełniejszego wyjaśnienia omawianej sytuacji na rys. 8 przedstawiono rozpływ prądu oraz
sekwencję działania bezpieczników w razie zwarcia w połowie długości pierwszego z kabli.
Tok obliczeń został pominięty, bo jest podobny jak w poprzednich przypadkach.
Rys. 9. Prądy zwarciowe w równolegle połączonych kablach przed zadziałaniem
któregokolwiek z bezpieczników (zwarcie w odległości x od początku kabla)
1 - prąd wpływający na początku uszkodzonego kabla
2 - prąd wpływający od końca uszkodzonego kabla (w każdym z kabli nieuszkodzonych
płynie połowa tego prądu)
3 - prąd całkowity dopływający do rozdzielnicy
Z kolei na rysunkach 9 oraz 10 przedstawiono ogólne rozwiązanie problemu - wartości
poszczególnych prądów w funkcji miejsca zwarcia określonego odległością x liczoną od
początku uszkodzonego kabla.
9
Rys. 10. Prądy zwarciowe w równolegle połączonych kablach po zadziałaniu
bezpiecznika na początku uszkodzonego kabla (zwarcie w odległości x od początku
kabla)
1 - prąd wpływający od końca uszkodzonego kabla (zarazem prąd całkowity
dopływający do rozdzielnicy)
2 - prąd płynący w każdym z kabli nieuszkodzonym (połowa poprzedniej wartości)
Wypada na koniec dodać, że w omawianych wyżej sytuacjach wyłączenie definitywne nie
musi oznaczać wyłączenia we wszystkich trzech biegunach układu trójfazowego. Oznacza
zatem ostateczne przerwanie przepływu prądu przetężeniowego, a niekoniecznie wyłączenie
linii spod napięcia, bo w jednym z trzech bezpieczników topik może pozostać
nieprzerwany.
10