Badanie dyspersji

ĆWICZENIE 44
BADANIE DYSPERSJI
I. Wprowadzenie teoretyczne.
Światło białe przechodząc przez ośrodek o współczynniku załamania n>1
na granicy ośrodka optycznie rzadszego i gęstszego ulega załamaniu. Jeżeli
środowisko ograniczone jest ściankami jak w pryzmacie, wiązka promieni
przechodzących przez pryzmat ulega odchyleniu o kąt ε . Wielkość tego kąta
zależna jest od kąta padania promienia świetlnego na przednią ściankę
pryzmatu ( α ), kąta łamiącego ( ϕ ) oraz współczynnika załamania (n) materiału
pryzmatu, względem środowiska, w którym pryzmat się znajduje. Kąt
odchylenia jest funkcją trzech zmiennych ( α , ϕ , n )
ε = f ( α , ϕ , n) .
(1)
Równoległa wiązka światła białego po przejściu przez pryzmat ulega
rozszczepianiu. Kat odchylenia ε zależy również od długości fali λ
ε λ = f 1 ( α , ϕ , nλ ) .
(2)
ε cz < ε f . Najsłabiej odchyla się promień
Ponieważ nczerwona < n fioletowa , to
czerwony a najbardziej promień fioletowy. Na ekranie otrzymujemy widmo,
którego charakter zależy również od źródła światła. Rozżarzone ciała stałe,
ciecze i gęste gazy dają widmo ciągłe. Rozrzedzone gazy (pary) dają widmo
liniowe lub pasmowe. Prążkom widmowym odpowiadają określone długości
fal. Każdy pierwiastek daje charakterystyczne dla siebie widmo liniowe.
Zależność kąta odchylenia od długości fali określa funkcja
ε λ = f ( λ) .
(3)
Jest to równanie krzywej dyspersji kątowej. Jeżeli zamiast skali kątowej
użyjemy skali liniowej, wówczas zależność (3) przechodzi w związek
x = f ( λ) ,
(4)
gdzie: x określa położenie prążka na skali liniowej.
Funkcja (3) pozwala na sporządzenie wykresu krzywej dyspersji liniowej.
1
Rys. 1
Miarą dyspersji liniowej dla długości fali λ 1 , jest wartość pochodnej
odpowiadającej λ 1
D1 =
dx
.
dλ ( λ 1 )
Znając zależność x = f ( λ ) , dyspersję liniową jako funkcje znajdujemy obliczając
pochodną funkcji (4)
D=
dx
.
dλ
(5)
Wszystkie ciała, których temperatura jest wyższa od zera bezwzględnego
są źródłami promieniowania temperaturowego. Rozkład energii w widmie
takiego promieniowania dobrze odtwarza rozkład Plancka. Każde ciało
potraktowano jako zbiór oscylatorów kwantowych wysyłających energię
kwantami.
E = hν ,
gdzie: h - stała Plancka, a ν - częstotliwość wysyłanego promieniowania.
Charakter kwantowy promieniowania ujawnia się szczególnie ze wzrostem
częstotliwości ν .
Atom znajduje się w stanie podstawowym, jeżeli jego elektrony posiadają
najniższa energię. Każdemu stanowi energetycznemu przypisujemy określony
poziom energetyczny. W wyniku ogrzewania (zderzeń termicznych między
atomami) lub poddaniu atomów wyładowaniom elektrycznym, elektrony w
atomach przechodzą do wyższych stanów energetycznych zwanych
wzbudzonymi.
2
Istnieje pewne prawdopodobieństwo, że elektron znajdujący się na poziomie
energetycznym wyższym niż podstawowy przejdzie na poziom niższy emitując
kwant promieniowania
Rys. 2
hϑ 10 = E1 − E 0 .
Jest to zjawisko emisji spontanicznej.
Rys. 3
Jeżeli elektrony w atomie znajdują się w rożnych stanach energetycznych
Eo, E1, E2, E3 ,
to zawsze istnieje
prawdopodobieństwo przejścia na niższe poziomy
energetyczne, któremu towarzyszy emisja fotonów. W naszym przykładzie
mogłaby wystąpić emisja sześciu kwantów odpowiadających sześciu różnym
częstotliwościom. Każdej częstotliwości odpowiada ściśle określona długość
fali, bowiem
ν=
c
,
λ
gdzie: c - prędkość rozchodzenia się promieniowania.
Próbka wysyła promieniowanie będące mieszaniną sześciu częstotliwości.
Po rozszczepieniu otrzymalibyśmy widmo liniowe zawierające sześć prążków.
W atomach wieloelektronowych, w cząsteczkach, w strukturach gęściej
upakowanych elektrony oddziałują ze sobą i poziomy energetyczne ulegają
rozmyciu, zaczynają na siebie zachodzić.
Rys. 4
3
Rozmycie poziomów energetycznych wywołane jest również rotacjami,
oscylacjami, wibracjami atomów, cząsteczek, węzłów sieci krystalicznych. W
procesach tych w znacznej mierze zanikają zjawiska kwantowe. Każde przejście
staje się możliwe. Widmo częstotliwości tworzy kontinuum. Widmo
promieniowania staje się ciągłe. Prążki zachodzą na siebie. Mechanizm
powstawania widm emisyjnych związany jest głównie z emisją spontaniczną.
W przyrodzie obserwujemy również procesy pochłaniania. W gazach
rozrzedzonych pochłanianie ma charakter kwantowy. Dany układ kwantowy
może pochłaniać ściśle określony kwant promieniowania (foton) równy różnicy
poziomów energetycznych Eo i E1.
Rys. 5
E1 − E o = hν o1 , zostaje pochłonięty dzięki czemu elektron jest
Foton o energii
przeniesiony z poziomu Eo na E1.
Atom przechodzi w stan wzbudzony. Zjawisko nosi nazwę absorpcji. Widma
absorpcyjne charakteryzują się brakiem pewnych linii. Odpowiadające im
kwanty promieniowania o jednakowych częstotliwościach zostały pochłonięte.
Ponieważ emisja spontaniczna w tych częstotliwościach jest dużo mniej
prawdopodobna, na tle widma ciągłego pojawiają się prążki ciemne. Jest to
widmo absorpcyjne. Przykładem linii absorpcyjnych są linie Fraunhoffera w
widmie ciągłym promieniowania słonecznego.
II. Spektroskop.
Na trójnogu znajduje się stolik , na którym ustawia się pryzmat lub siatkę
dyfrakcyjną. W specjalnych uchwytach mogących się przemieszczać o pewien
kąt względem stolika umieszczono kolimator (K) z regulowaną szczeliną , skalę
(S) oraz lunetę (L).
Kolimator przekształca wiązkę rozbieżną w równoległą. Na wiązkę promieni
wybiegających z kolimatora po przejściu przez pryzmat nakłada się wiązka
promieni wybiegających z tubusa za skalą. W polu widzenia lunety na obraz
szczeliny nakłada się obraz skali z tubusa.
4
Rys. 6
III. Regulowanie spektroskopu.
1. Ustawić lunetę na nieskończoność.
2. Oświetlić szczelinę kolimatora światłem sodowym.
3. Pryzmat ustawić w położeniu najmniejszego odchylenia dla promieniowania
żółtego (sodu).
4. Oświetlić skalę, a tubus ustawić tak, aby światło po odbiciu od ścianki
pryzmatu (Rys.6) znalazło się w polu widzenia okulara lunety. Wyregulować
ostrość obrazu skali (przesuwając oprawkę skali w tubusie). Następnie
wyregulować jej położenie tak, aby prążek żółty znalazł się w 1/3 odległości
od 0 skali.
UWAGA! Regulację spektroskopu można wykonać posługując się żółtą
linią He.
IV.Skalowanie spektroskopu.
Aby wyskalować spektroskop posługujemy się widmem liniowym pierwiastka o
stosunkowo niewielkiej liczbie prążków rozłożonych wzdłuż całego obszaru
widzialnego widma. Wygodnie jest posłużyć się widmem liniowym
rozrzedzonego helu. W obszarze widzialnym obserwujemy siedem jasnych linii,
łatwych do zidentyfikowania (patrz tabela).
5
BARWA
DŁUGOŚĆ FALI λ
czerwona
0,668 µm
czerwona
0,656 µm
żółta
0,586 µm
jasno zielona
0,502 µm
zielona
0,468 µm
niebieska
0,447 µm
POŁOŻENIE NA SKALI
0,389 µm
Dodatkowo możemy posłużyć się żółtą linią sodu λ=0,590 µm (ściślej 0,5896 i
0,5890- najczęściej obserwowaną jako jedna linia żółta).
fioletowa
Aby wyskalować spektroskop wykonujemy następujące czynności:
1. Wyregulować spektroskop zgodnie z czynnościami opisanymi w punkcie III
1-4.
2. Naprzeciw szczeliny umieścić rurkę Plückera napełnioną helem i włączyć jej
zasilanie. (W polu widzenia lunety powinniśmy otrzymać widmo liniowe
helu).
UWAGA! Wszelkie mocowanie rurki w uchwycie wykonujemy przy
WYŁĄCZONYM NAPIĘCIU.!
3. Odczytać położenie prążków na tle skali. Położenie prążka fioletowego
należy oszacować przez ekstrapolację ( Uzupełniając powyższą tabelę ).
4. Sporządzić wykres zależności x=f(λ) na papierze milimetrowym.
A. Wyznaczanie długości fali w widmach pierwiastków i światła białego.
1. Wyregulować spektroskop zgodnie z czynnościami opisanymi w punktach III
(1-4).
2. Wyskalować spektroskop zgodnie z czynnościami opisanymi w punktach IV
(1-4).
UWAGA! Po wyskalowaniu nie można przesuwać przyrządu, w przypadku
jego przesunięcia należy skalowanie powtórzyć.
3. Ustawić naprzeciw szczeliny rurkę Plückera z Ne (patrz p.IV.2).
4. Odczytać położenie 10 prążków na skali.
5. Odczytać długość fali odpowiadającej poszczególnym prążkom z krzywej
dyspersji (IV.4).
6. Powtórzyć czynności 3-5 dla innych par i gazów.
6
7. Oświetlić szczelinę kolimatora światłem białym.
8 Zmierzyć szerokość widma ciągłego dla sześciu barw.
9. Przeprowadzić dyskusję wyników i oszacować popełnione błędy.
B. Wyznaczanie krzywej dyspersji dla neonu.
Obliczanie dyspersji liniowej dla Ne i He.
1. Wyregulować spektroskop zgodnie z czynnościami opisanymi w punktach III
(1-4).
2. Wyskalować spektroskop zgodnie z czynnościami opisanymi w punktach IV
(1-4).
UWAGA! Po wyskalowaniu nie można przesuwać przyrządu, w przypadku
jego przesunięcia należy skalowanie powtórzyć.
3. Wyznaczyć długość fal odpowiadających prążkom w widmie Neonu.
4. Sporządzić wykres krzywej dyspersji dla Ne.
5. Obliczyć dyspersję liniową dla każdego prążka w widmie Ne. (Graficznie
obliczyć pochodną - patrz wzór (3).
6. Sporządzić wykres zależności D = f 1 (λ ) .
7. Przeprowadzić dyskusję błędów i wyników.
8. Powtórzyć czynności z punktów 5-7 dla He.
Literatura:
1. S. Szczeniowki
- Fizyka doświadczalna t.IV, Optyka.
2. J.R.Meyer-Arendt
- Wstęp do optyki.
3. J. Norwood
- Fizyka współczesna.
4. J.Orear
- Fizyka t.II.
5. T.Dryński
- Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki.
6. A.Zawadzki, H.Hofmokl - Laboratorium fizyczne.
7