1.52. Romana Suszki filozofia logiki, w

Adam Nowaczyk
Romana Suszki filozofia logiki
Sens, prawda, wartość... BMS, Warszawa 2006, s. 237 – 241.
Suszko był logikiem, który wie, czym jest i czym powinna być logika.
Dysponował zatem własną, oryginalną filozofią logiki. Swoim przekonaniom
filozoficznym, dotyczącym nie tylko logiki, dawał wyraz w sposób wręcz apodyktyczny, ale zarazem enigmatyczny. Czynił to niejako “na marginesie” swoich przedsięwzięć, a ponadto częściej w rozmowie niż w słowie drukowanym.
Suszko był przekonany, że logika jest jedna i ma wyraźne granice. Mawiał, że “prawdziwa logika” to ta, którą mamy “pod sufitem”, czyli pod sklepieniem czaszki. Z tej racji nie uznawał żadnych logik alternatywnych. Logikę relewantną nazywał “irrelewantną”. Zwielokrotnienie wartości logicznych to —
jego zdaniem — pomysł szalony. Logika modalna to nie logika, lecz teoria
pewnych pozalogicznych funktorów, zaś implikacja ścisła to niefortunna próba
przedstawienia metateoretycznej relacji wynikania w języku przedmiotowym.
Suszko nie widział również potrzeby dostosowania logiki do “pegazowania” tj.
konwersacji w której używa się pustych nazw indywiduowych. Problemy z tym
związane lekceważył mówiąc, iż nasz język, w który wpisana jest logika, służy
nie tylko do przedstawiania, jak się rzeczy mają, lecz również do opowiadania
bajek.
Ową “prawdziwą logiką” była dla Suszki logika dwuwartościowa i ekstensjonalna, a ponadto wyłącznie logika rzędu pierwszego, chociaż nie wykluczone, że wielozakresowa. Taką właśnie logikę można — jak mówił — wyabstrahować z “materiału logicznego”, którego dostarcza język naturalny i języki
teorii naukowych. Tego rodzaju abstrakcja, połączona z pewną idealizacją, jest
— zdaniem Suszki — jedynym sposobem dowiedzenia się co faktycznie mamy
“pod sufitem”.
Zastanawia dlaczego w deklaracji charakteryzującej “prawdziwą logikę”
dyskryminowane są logiki wyższych rzędów, które oprócz wad (brak twierdzenia o pełności) mają też zalety (pozwalają formułować teorie kategoryczne), zaś
w analizie logicznej struktury języka potocznego okazały się narzędziem wielce
użytecznym. Wydaje się, że Suszko, podobnie jak Quine, sprzeciwiał się w ten
sposób mieszaniu logiki z teorią mnogości. Istotnym motywem mogło tu być
również przekonanie, że logika powinna być uniwersalna, a tym samym żadna
logika wielozakresowa nie powinna odróżniać jednego uniwersum od drugiego
przesądzając coś o ich zawartości. Od zasady tej Suszko odstąpił w “okresie niefregowskim” odróżniając wyraźnie uniwersum przedmiotów od uniwersum sytuacji.
Motywów przemawiających za eliminacją logik wyższych rzędów można
dopatrywać się również w pewnych założeniach dotyczących składni. Wśród
ogółu wyrażeń Suszko wyróżniał nazwy i zdania jako kategorie podstawowe.
1
Wszystkie pozostałe wyrażenia zaliczał do obszernej klasy operatorów, których
rola sprowadza się do funkcji pomocniczych przy konstruowaniu nazw i zdań
jako wyrażeń złożonych. Predykaty są tylko operatorami, natomiast w logikach
wyższego rzędu uzyskują— zdaniem Suszki bezprawnie — podwójny status
operatorów i nazw.
Pogląd Suszki na to, która logika jest “prawdziwa” zmienił się z chwilą
odkrycia logiki niefregowskiej. Pozornie nic się nie zmieniło, bowiem logika
niefregowska była również dwuwartościowa (logicznie) i ekstensjonalna, ale
tę druga własność zachowała przy złożeniu, że ekstensjami zdań nie są wartości
logiczne lecz sytuacje.
Powszechnie wiadomo, że istotną zmianę w poglądach Suszki spowodowała lektura książki profesora Wolniewicza “Rzeczy i fakty. Wstęp do pierwszej
filozofii Wittgensteina. Nasuwa się oczywiście pytanie, dlaczego przedstawione
w niej idee Wittgensteina stały się dla Suszki atrakcyjne. Sprawę tę trudno wyjaśnić, ale można spróbować.
Jeszcze przed “okresem niefregowskim” Suszko usilnie podkreślał istotną
różnicę zachodzącą między nazwami a zdaniami. Z punktu widzenia składni, a
także pragmatyki języka, wyróżniony status zdań jest czymś oczywistym: wszak
wszystkie wyrażenia służą ostatecznie do konstruowania zdań i tylko zdania są
samodzielnymi nośnikami informacji. Jednakże semantyka teoriomodelowa,
którą Suszko się wówczas posługiwał, tę wyróżnioną pozycję zdań w pewien
sposób osłabia: wszystkie wyrażenia, nie wyłączając zdań, pełnią tu funkcje referencjalne: odnoszą się do pewnych przedmiotów jako swoich denotacji. Denotacjami zdań są — w myśl propozycji Fregego — dwa osobliwe przedmioty:
Prawda i Fałsz, a tym samym zdania są jak gdyby ich nazwami. A jednak również w semantyce teoriomodelowej różnica między zdaniami a pozostałymi wyrażeniami daje o sobie znać. Zauważają to wszyscy, którzy stykają się z tego
rodzaju semantyką po raz pierwszy: gdy dany jest konkretny model języka, denotacje wszystkich wyrażeń ustalamy w sposób jednoznaczny i bezwarunkowy
(oczywiście relatywnie do tegoż modelu) przez sukcesywne wykonywanie odpowiednich operacji teoriomnogościowych na denotacjach wyrażeń, poczynając
od najprostszych . Wszystkich, ale z wyjątkiem zdań. Ich denotacje charakteryzowane są tylko w sposób warunkowy; zależą one od tego, czy między denotacjami składników zdania zachodzą odpowiednie relacje. Na pytanie, czy takie
relacje rzeczywiście zachodzą, semantyka teoriomodelowa ufundowana nad teorią mnogości z reguły nie odpowiada i ze zrozumiałych względów odpowiedzieć
nie może. Musiałaby w tym celu odwołać się do założeń charakteryzujących
wybrany model, a więc do pewnej wiedzy o rzeczywistości pozajęzykowej.
Wynika stąd, że jeśli denotacjami zdań mają być wartości logiczne, czyli Prawda bądź Fałsz, to semantyka nie może ich przypisywać zdaniom w sposób bezwarunkowy.
2
Jeśli — w ślad za Fregem — postanowiliśmy przypisywać zdaniom jakieś
denotacje, to może pojawić się pokusa, aby na wzór pozostałych wyrażeń, zastąpić wartości logiczne jakimiś konstruktami teoriomnogościowymi, które
można by przyporządkować zdaniom w sposób bezwarunkowy. Konstrukty takie, zwane sytuacjami, stanowiłyby ogniwo pośrednie między zdaniami a ich
wartościami logicznymi. Zdanie kwalifikowalibyśmy jako prawdziwe, gdy odpowiadająca mu sytuacja zachodzi, zaś jako fałszywe — gdy nie zachodzi. W
tym kierunku zmierzał Wittgenstein, aczkolwiek nie dysponował odpowiednim
aparatem formalnym i — być może — kierował się zgoła inna motywacją.
Jest oczywiste, że wprowadzanie ogniwa pośredniego pomiędzy zdania a
ich wartości logiczne, choć intuicyjnie pociągające, jest teoretycznie jałowe w
przypadku języków ekstensjonalnych (w tym znaczeniu, iż wartości logiczne
zdań są zdeterminowane przez denotacje ich składników elementarnych). To też
semantyki wprowadzające sytuacje jako konstrukty teoriomnogościowe będące
korelatami zdań tworzone są zazwyczaj z myślą o kontekstach intensjonalnych. Taka motywacja legła między innymi u podstaw skonstruowanej przez
profesora Wójcickiego semantyki sytuacyjnej dla logiki niefregowskiej. Jednakże twórcy tej logiki motywacja ta była obca. Suszko, podobnie jak Quine, uważał, że konteksty intensjonalne zawierają ukryte parametry metateoretyczne i nie
podlegają prawom logiki, o ile parametry te nie zostaną ujawnione. Nie widział
zatem potrzeby aby dostosowywać do nich logikę.
Suszko nie starał się reprezentować sytuacji za pomocą konstruktów teoriomnogościowych nad uniwersum przedmiotów, a tym bardziej ich z takimi
konstruktami utożsamiać. Pytanie Co to jest sytuacja? traktował jako równie
jałowe, jak pytanie Co to jest przedmiot? lub Co to jest bycie? Zdarzyło się, że
na moje pytanie dlaczego sytuacji nie można utożsamić z pewnymi obiektami
teoriomnogościowymi, odpowiedział enigmatycznym postulatem pozytywnym:
“należy nadbudować teorię przedmiotów nad teorią sytuacji”. Mówiąc o przedmiotach, miał na uwadze zapewne nie tylko indywidua, lecz również przedmioty
abstrakcyjne, a zatem pewnego rodzaju zbiory. Ale czy był to postulat redukcji
teorii przedmiotów do teorii sytuacji? Jest to wątpliwe, a jeszcze bardziej wątpliwe jest, czy redukcję taką udałoby się przeprowadzić. Faktem jest, że Suszko
we wszystkich dociekaniach traktował uniwersum przedmiotów i uniwersum
sytuacji jako względem siebie niezależne. Wprawdzie postulował, że jakieś
związki między sytuacjami a przedmiotami powinny być odkryte i opisane, ale
nie inaczej jak w języku logiki niefregowskiej.
Zatem jakie motywy skłoniły Suszkę do uznania za “prawdziwa logikę”
właśnie logiki niefregowskiej będącej istotnym rozszerzeniem logiki klasycznej? Suszko mawiał, że składnię należy budować sub specie semantyki, natomiast semantykę sub specie ontologii. W ten oto sposób głosił prymat ontologii
wobec semantyki i składni. Zapytany niegdyś przeze mnie gdzie upatruje miejsce dla pragmatyki odparł, że przyznaje jej nie pierwotność lecz “priorytet” w
3
porządku epistemicznym. W porządku logicznym pierwotna miała być ontologia. Kiedy analizował strukturę zdań języka naturalnego, zwracał uwagę na to,
że niewłaściwie pojęta ontologia była często przyczyną przypisywania zdaniom
struktury nierelewantnej z semantycznego i logicznego punktu widzenia.
W swoich wcześniejszych badaniach nad składnią i semantyką języków
sformalizowanych Suszko zakładał ontologię teoriomnogościową. Traktował ją
wówczas nie tylko jako dogodne narzędzie; utrzymywał również, że odzwierciedla ona podstawowe strukturalne własności świata. Zatem dlaczego konfrontacji z mglistą ontologią Wittgensteina teoriomnogościowa wizja rzeczywistości
jako hierarchii von Neumanna nad zbiorem indywiduów musiała ustąpić? Na
pewno nie wchodziły tu w grę względy pragmatyczne. Wszak ontologia teoriomnogościowa wykazała swoją użyteczność na gruncie metamatematyki jak
również filozofii nauk empirycznych. Musiało tu zaważyć jakieś przeświadczenie czysto filozoficzne. Moim zdaniem było to przekonanie o zdecydowanie
odmiennym statusie ontologicznym korelatów nazw i zdań. Semantyczne
korelaty zdań nie mogą być przedmiotami, a zatem ani Fregowskimi obiektami
zwanymi Prawdą i Fałszem, ani konstruktami teoriomnogościowymi. Należało
wyjść poza ontologię teoriomnogościową wprowadzając sytuacje, które nie będą przedmiotami. W konsekwencji trzeba było odbudować świat na podwójnym
fundamencie przedmiotów i sytuacji, co nastręczyło poważne trudności.
Dociekania logiczne biegną zazwyczaj w jednym z dwóch przeciwnych
kierunków. Często punktem wyjścia jest rachunek umotywowany intuicyjnie
uchwytnymi związkami wynikania między zdaniami. Wówczas dla gotowego
już rachunku poszukuje się możliwie “naturalnej” semantyki opartej na mniej
lub bardziej serio taktowanej ontologii, co owocuje wielce pożądanym twierdzeniem o pełności. Tak działo się z logikami modalnymi i innymi logikami
nieklasycznymi, do których po latach dorobiono semantykę możliwych światów.
Bywa również tak, że punktem wyjścia jest pewna wizja rzeczywistości, do której dorabia się rachunek interpretowany przedmiotowo jako najogólniejsza teoria owej rzeczywistości. Semantyka wyprzedza wówczas formalizację. W obu
przypadkach semantyka, o ile może być uznana za “naturalną”, legitymizuje rachunek.
Ontologie leżące u podstaw “naturalnych” semantyk dla różnych logik
nieklasycznych na ogół zakładają logikę klasyczną, tj. ekstensjonalną w sensie
Fregowskim. Natomiast u podstaw logiki niefregowskiej legła mglista koncepcja ontologiczna zaczerpnięta z Traktatu Wittgensteina. Koncepcję tę Suszko
starał się przedstawić w postaci sformalizowanego systemu aksjomatycznego,
ale nie był to system nadbudowany nad logiką klasyczną, lecz właśnie nad logiką niefregowską posługującą się nieekstensjonalnym spójnikiem identyczności.
Postulowany przez Suszkę prymat ontologii względem semantyki wymagał, aby
ontologia i semantyka adekwatna wobec logiki niefregowskiej była ontologią i
semantyką niefregowską. W świetle przekonania, że “prawdziwa logika” jest
4
jedna, i że jest nią właśnie logika niefregowska nie powinno to budzić sprzeciwu. Skoro logika jest jedna, to w metateorii obejmującej ontologię i semantykę
nie powinno się zakładać logiki różnej od przedmiotowej. Trudności związane
ze skonstruowaniem konkretnej semantyki dla logiki niefregowskiej na gruncie
niefregowskiej ontologii pojawiają się na styku przedmiotów i sytuacji. Wittgenstein rozwiązał ten problem czysto werbalnie mówiąc, że stany rzeczy, czyli
sytuacje elementarne to “konfiguracje przedmiotów”. Suszko próbował podążyć
tym tropem w artykule Ontologia w Traktacie L. Wittgensteina, ale zadowalającego rozwiązania nie znalazł.
Dramatyczna sytuacja logiki niefregowskiej polega na tym, że racją bytu
jest dla niej Wittgensteinowska ontologia przedmiotów i sytuacji zakładająca
logikę niefregowską, tymczasem ontologii takiej jak dotąd nie znamy. Dysponujemy jedynie jej mniej lub bardziej szczegółowymi modelami teoriomnogościowymi zakładającymi logikę klasyczną. Może zatem właśnie tę logikę mamy
“pod sufitem”?
5