kl210_24001_04.indd

Transkrypt

kl210_24001_04.indd

LABORATORIUM Z PODSTAWOWYCH UKàADÓW
ELEKTRYCZNYCH
KL-210
ROZDZIAŁ 1
POMIARY PODSTAWOWE
ROZDZIAŁ 2
UKŁADY PRĄDU STAŁEGO
ROZDZIAŁ 3
UKŁADY PRĄDU PRZEMIENNEGO
ROZDZIAŁ 4
UKŁADY STEROWANIA I REGULACJI
MODUŁY:
KL-22001,
KL-24001, KL-24002,
KL-24003, KL-24004
Spis treĞci
Rozdziaá 1 Pomiary podstawowe
ûwiczenie 1-1 Pomiar rezystancji………..…....…………………………………………... 3
ûwiczenie 1-2 WáasnoĞci potencjometru….………………………………………………. 6
ûwiczenie 1-3 Pomiar napiĊcia staáego.…………………………………………………...10
ûwiczenie 1-4 Pomiar prądu staáego…………………………..………………………….. 12
ûwiczenie 1-5 Zastosowanie prawa Ohma…………..……………………………………16
ûwiczenie 1-6 Pomiar napiĊcia przemiennego……………………………………………20
ûwiczenie 1-7 Pomiar prądu przemiennego……………………………………………… 23
Rozdziaá 2 Ukáady prądu staáego
ûwiczenie 2-1 Ukáady szeregowo-równolegáe i prawa Kirchhoffa………....……….…...26
ûwiczenie 2-2 Mostek Wheatstone’a..………..…………………………………………... 31
ûwiczenie 2-3 Zasada superpozycji, twierdzenia Thevenina i Nortona….……………. 34
ûwiczenie 2-4 Moc w ukáadzie prądu staáego………………………………………......... 38
ûwiczenie 2-5 Zasada dopasowania……………………….……………………………... 41
ûwiczenie 2-6 Obwód prądu staáego RC i stany nieustalone..…..………..…………… 45
ûwiczenie 2-7 Obwód prądu staáego RL i stany nieustalone…………………………… 52
Rozdziaá 3 Ukáady prądu przemiennego
ûwiczenie 3-1 Obwód prądu przemiennego RC…..………..…………………………….55
ûwiczenie 3-2 Obwód prądu przemiennego RL….….…………………………………... 59
ûwiczenie 3-3 Obwód prądu przemiennego RLC…..…………………………………….62
ûwiczenie 3-4 Szeregowy obwód rezonansowy………….……………………………… 65
ûwiczenie 3-5 Równolegáy obwód rezonansowy……..………………………………….. 71
ûwiczenie 3-6 Moc w ukáadzie prądu przemiennego……………………………………. 75
Rozdziaá 4 Ukáady sterowania i regulacji
ûwiczenie 4-1 Regulator poziomu wody……..……………..………………………….…. 78
ûwiczenie 4-2 Wykrywacz metali……………..……….…………………………………... 82
ûwiczenie 4-3 Sterownik Ğwiateá……………………………………………………………88
2
Rozdziaá 1 Pomiary podstawowe
ûwiczenie 1-1 Pomiar rezystancji
PRZEDMIOT ûWICZENIA
1. Zaznajomienie siĊ z podstawową konstrukcją omomierza.
2. Nauczenie siĊ, jak mierzyü rezystancjĊ za pomocą omomierza
DYSKUSJA
Wszystkie materiaáy znane w przyrodzie charakteryzują siĊ rezystancją elektryczną, która
jest miarą oporu, jaką materiaáy te stawiają przepáywowi prądu w obwodzie elektrycznym.
RezystancjĊ elektryczną mierzy siĊ w omach, oznaczanych symbolem ȍ. RezystancjĊ
równą jeden om moĪna zdefiniowaü jako rezystancjĊ przewodu miedzianego o dáugoĞci
300 metrów i Ğrednicy 0,25 cm. Przyrząd uĪywany do pomiaru rezystancji jest nazywany
omomierzem.
Omomierz zawiera z zaáoĪenia Ĩródáo zasilania (zwykle jest nią bateria), miliamperomierz
oraz przeáącznik podzakresów sáuĪący do wyboru wewnĊtrznych wzorcowanych rezystorów. Skala miernika jest skalibrowana do wielkoĞci rezystancji, której odpowiada przepáywowi prądu o okreĞlonej wartoĞci. RezystancjĊ o nieznanej wartoĞci doáącza siĊ do wyprowadzeĔ pomiarowych omomierza, poczym odczytuje siĊ wartoĞü rezystancji, którą wskazuje na skali wskazówka.
Omomierz jest typową, osobną funkcją innego przyrządu pomiarowego takiego jak multimetr cyfrowy lub analogowy. Skala omomierza w mierniku analogowym jest podzielona na
nierówne dziaáki zagĊszczające siĊ wraz ze wzrostem wskazywanej rezystancji, jak to
przedstawiono na rys. 1-1-1. Skala taka jest nazywana nieliniową. ZaleĪnie od typu uĪytego przyrządu wartoĞü równa 0 omów moĪe byü naniesiona na lewym lub prawym skraju tej
skali. WiĊkszoĞü omomierzy ze wskazaniem analogowym ma pokrĊtáo sáuĪące do zerowania przed pomiarem wskazania rezystancji.
Gdy testowany element jest wáączony w ukáad elektryczny, to przed doáączeniem do niego
omomierza (w celu pomiaru rezystancji), trzeba bezwzglĊdnie wyáączyü zasilanie tego
ukáadu. Kolejne kroki procedury pomiarowej rezystancji za pomocą omomierza są nastĊpujące:
3
1. Przeáącznikiem podzakresów ustawiü wáaĞciwy podzakres pomiarowy. Multimetr analogowy ma zwykle podzakresy: R×1, R×10, R×100, R×1k i R×10k.
2. Doáączyü do gniazd pomiarowych przewody pomiarowe. Poáączyü ze sobą (zewrzeü)
koĔce sond przewodów pomiarowych i pokrĊtáem zerowania wyzerowaü wskazanie
omomierza.
3. Doáączyü koĔce sond przewodów pomiarowych do wyprowadzeĔ elementu (takiego, jak
np. rezystor), którego rezystancjĊ chcemy zmierzyü i odczytaü na skali wskazanie omomierza.
4. OkreĞliü zmierzoną wartoĞü rezystancji obliczając iloczyn wskazania na skali i tzw.
mnoĪnika podzakresu. Na przykáad, gdy ustawi siĊ podzakres R×10, a wskazanie na
skali bĊdzie 11, jak przedstawiono na rys. 1-1-1, to wynik pomiaru rezystancji bĊdzie
110 ȍ.
Rys. 1-1-1 Skala omomierza
Multimetry cyfrowe mają zwykle podzakresy: 200, 2k, 20k, 200k i 2 M. Aby za pomocą
multimetru cyfrowego zmierzyü rezystancjĊ, naleĪy wybraü odpowiedni podzakres i
bezpoĞrednio odczytaü na wyĞwietlaczu wynik pomiaru rezystancji. JeĞli tzw. wartoĞü
peánozakresowa danego podzakresu jest mniejsza niĪ mierzona rezystancja, to na wyĞwietlaczu pojawi siĊ znak przepeánienia. Jest nim zwykle cyfra „1”.
NIEZBĉDNY SPRZĉT LABORATORYJNY
1. KL-22001 – podstawowy moduá edukacyjny z laboratorium ukáadów elektrycznych
2. KL-24001 – moduá elementów podstawowych
3. Multimetr
4
PROCEDURA
1. Ustawiü moduá KL-24001 na module KL-22001 (moduá edukacyjny laboratorium z
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok a.
Rys. 1-1-2 Moduá KL-24001 blok a
2. Posáugując siĊ omomierzem zmierzyü rezystancjĊ rezystorów w bloku a i otrzymane wyniki zapisaü w tablicy 1-1-1.
Tablica 1-1-1
PODSUMOWANIE
Gdy do pomiaru rezystancji rezystora znajdującego siĊ w ukáadzie uĪywa siĊ omomierza,
to przed pomiarem naleĪy wyáączyü zasilanie tego ukáadu, aby uchroniü omomierz przed
zniszczeniem. Aby zapewniü moĪliwie najwiĊkszą dokáadnoĞü wykonywanych pomiarów,
w trakcie testu nie dotykaü palcami testowanego rezystora.
5
ûwiczenie 1-2 WáasnoĞci potencjometru
1. Poznanie wáasnoĞci potencjometru.
2. Zmierzenie rezystancji ustawianych potencjometrem.
DYSKUSJA
Rezystory moĪna podzieliü na dwa typy: rezystory o ustalonej wartoĞci rezystancji i rezystory o rezystancji zmienianej (potencjometry i rezystory nastawne). Rezystor o ustalonej
rezystancji ma dwa wyprowadzenia, rezystor nastawny lub potencjometr ma ich trzy.
Symbol ukáadowy rezystora o rezystancji zmienianej przedstawiono na rys. 1-2-1. Ma on
po bokach dwa wyprowadzenia A i C oraz wyprowadzenie suwaka B. Rezystancja miĊdzy wyprowadzeniami bocznym RAC ma wartoĞü ustaloną, zawsze równą wartoĞci znamionowej tego rezystora. Rezystancje miĊdzy wyprowadzeniem suwaka o wyprowadzeniami bocznymi RAB i RBC mają wartoĞci róĪne, zaleĪne od ustawienia suwaka (kąta obrotu osi potencjometru). Gdy uĪywa siĊ potencjometru, którego rezystancja zmienia siĊ liniowo, to rezystancja miĊdzy suwakiem a wyprowadzeniem bocznym jest proporcjonalna
do kąta obrotu osi potencjometru. Zawsze jednak suma rezystancji RAB i RBC jest równa
rezystancji RAC. WáasnoĞci rezystora nastawnego są takie same jak potencjometru.
Rys. 1-2-1 Rezystor zmienny
6
2. KL-24002 – podstawowy moduá do üwiczeĔ z elektrycznoĞci
3. Multimetr
PROCEDURA
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü potencjometr VR1.
2. Posáugując siĊ omomierzem zmierzyü rezystancjĊ miĊdzy wyprowadzeniami 1 i 3,
poczym zapisaü wartoĞü rezystancji R13.
R13 = ____________ ȍ
PrzekrĊciü pokrĊtáo potencjometru w prawo, a nastĊpnie w lewo, caáy czas obserwując wskazanie omomierza.
Czy rezystancja R13 zmienia siĊ? _________________
3. PrzekrĊciü potencjometr VR1 caákowicie w lewo. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü rezystancji miĊdzy wyprowadzeniami 2 i 3.
R23 = ______________ ȍ
PrzekrĊciü nastĊpnie pokrĊtáo potencjometru caákowicie w prawo, caáy czas obserwując wskazanie omomierza.
Czy rezystancja maleje ? ___________________
7
Zmierzyü i zapisaü wartoĞü rezystancji, gdy pokrĊtáo potencjometru jest caákowicie
skrĊcone w prawo.
R23 = _______________ ȍ
4. PrzekrĊciü potencjometr VR1 caákowicie w lewo. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü rezystancji miĊdzy wyprowadzeniami 1 i 2.
R12 = ______________ ȍ
PrzekrĊciü pokrĊtáo potencjometru caákowicie w prawo, caáy czas obserwując
wskazanie omomierza.
Czy rezystancja roĞnie ? ___________________
Zmierzyü i zapisaü wartoĞü rezystancji, gdy pokrĊtáo potencjometru jest caákowicie
skrĊcone w prawo.
R12 = _______________ ȍ
5. Zmierzyü i zapisaü wartoĞci innych rezystancji podanych w tablicy 1-2-1.
6. Sprawdziü dane w kolumnie R12+R23 tablicy 1-2-1 kroku 2 tej procedury.
Czy równanie R12+R23 = R13 jest prawdziwe? _________________
Pozycja osi potencjometru
Caákowicie w lewo
¼ obrotu
½ obrotu
¾ obrotu
Caákowicie w prawo
R12
R23
R12+R23
PODSUMOWANIE
ZakoĔczyliĞmy wykonywanie üwiczenia na temat wáasnoĞci potencjometru i rezystora nastawnego. Na podstawie kolejnych kroków powyĪszej procedury moĪna wysnuü wniosek,
Īe rezystancja R13 potencjometru jest ustalona, a rezystancje miĊdzy suwakiem a bocznymi wyprowadzeniami R12 i R23 zmieniają siĊ zaleĪnie od kąta obrotu osi potencjometru,
przy czym równoĞü R12 + R23 = R13 jest zawsze sáuszna.
8
ûwiczenie 1-3 Pomiar napiĊcia staáego
1. Nauczenie siĊ, jak mierzyü napiĊcie staáe.
2. Zapoznanie siĊ z dziaáaniem moduáu KL-22001.
3. Nauczenie siĊ, jak poprawnie uĪywaü woltomierza.
DYSKUSJA
Siáa, która zmusza prąd do przepáywu przez dany element ukáadu elektrycznego jest nazywana siáą elektromotoryczną (E) lub napiĊciem. NapiĊcie mierzy siĊ w woltach.
KL-22001 - podstawowy moduá edukacyjny z laboratorium ukáadów elektrycznych, zawiera dwa zasilacze napiĊcia staáego, jeden o napiĊciu wyjĞciowym ustawionym na staáe,
drugi o napiĊciu wyjĞciowym regulowanym. Oba zasilacze mieszczą siĊ w dolnym, prawym rogu jednostki gáównej. Zasilacz o napiĊciu wyjĞciowym ustawionym na staáe dostarcza oddzielnie napiĊü staáych +5 V, -5 V, +12 V i -12 V. Drugi zasilacz dostarcza napiĊcie
staáe regulowane dodatnie (od +3 do +18 V) i napiĊcie staáe regulowane ujemne (od -18 V
do -3 V). Oba napiĊcia (tzw. symetryczne) są regulowane jednoczeĞnie jednym pokrĊtáem. NiezaleĪnie od ustawienia pokrĊtáa, oba napiĊcia mają zawsze równą wartoĞü, lecz
róĪną polaryzacjĊ.
Woltomierz jest przyrządem uĪywanym do pomiaru napiĊcia. NaleĪy go wáączyü równolegle do wyprowadzeĔ elementu (ukáadu), na którym chcemy mierzyü napiĊcie. Woltomierz
z zaáoĪenia ma duĪą rezystancjĊ wewnĊtrzną tak, aby nie wpáywaá na ukáad, w który jest
wáączony.
Gdy do pomiaru napiĊcia staáego uĪywa siĊ woltomierza analogowego, to jest bardzo waĪne, aby przed wáączeniem zasilania ukáadu pomiarowego sprawdziü polaryzacjĊ tego
napiĊcia i wybrany podzakres pomiarowy. Odwracając polaryzacjĊ lub wybierając podzakres zbyt niski, spowoduje siĊ, Īe wskazówka uderzy w mechaniczny odbój umieszczony
siĊ na koĔcu skali. JeĞli to nastąpi to woltomierz moĪe ulec uszkodzeniu i dalsze wykonywanie pomiaru (uzyskanie poprawnego wyniku) moĪe nie byü juĪ moĪliwe.
Podstawowy moduá edukacyjny z laboratorium ukáadów elektrycznych KL-22001 jest wyposaĪony w cyfrowy woltomierz / amperomierz o dáugoĞci 3 ½ cyfry, sáuĪący odpowiednio
do pomiaru staáego napiĊcia i prądu. Aby zmierzyü napiĊcie staáe, trzeba po prostu doáączyü wyprowadzenia DC VOLTAGE i COM woltomierza równolegle do testowanego ukáa-
9
du lub elementu, wybraü przyciskiem wáaĞciwy podzakres pomiarowy napiĊcia (2 V lub
200 V) i odczytaü wynik pomiaru napiĊcia na wyĞwietlaczu záoĪonym z siedmiosegmentowych wskaĨników typu LED. JeĞli polaryzacjĊ odwróci siĊ, to na wyĞwietlaczu, po lewej
stronie pojawi siĊ znak minus (-). JeĞli zostanie wybrany podzakres zbyt niski, to pojawi
siĊ znak przepeánienia „1” tj. przekroczenia podzakresu pomiarowego.
PROCEDURA
1. Doáączyü wejĞcie zasilania moduáu KL-22001 do sieci, poczym wáączyü gáówny wyáącznik zasilania. NastĊpnie przekrĊciü pokrĊtáo regulacji napiĊcia wyjĞciowego zasilacza caákowicie w lewo (poáoĪenie odpowiadające napiĊciu minimalnemu).
2. Poáączyü wyprowadzenie napiĊcia staáego cyfrowego miernika napiĊcia/prądu z
wyprowadzeniem plusa napiĊcia zasilacza (o regulowanym napiĊciu wyjĞciowym),
a wyprowadzenie COM z wyprowadzeniem GND2. Ustawiü podzakres pomiarowy
na 20 V.
3. Zmierzyü i zapisaü wskazanie napiĊcia staáego na wyĞwietlaczu.
E = ____________ V
4. Powoli krĊcąc pokrĊtáem regulacji napiĊcia prawo, obserwowaü caáy czas zmiany
wskazania woltomierza.
Czy napiĊcie wskazywane przez woltomierz roĞnie, gdy pokrĊtáem regulacji napiĊcia krĊci siĊ w prawo?
________________
Gdy pokrĊtáo regulacji napiĊcia zostanie przekrĊcone maksymalnie w prawo, zapisaü wskazanie wyĞwietlacza woltomierza.
E = _____________ V
NapiĊcie to jest maksymalnym, dostĊpnym, dodatnim napiĊciem wyjĞciowym uzyskiwanym z zasilacza moduáu KL-22001.
10
Rozáączyü poáączenie woltomierza z plusem napiĊcia zasilania.
PrzekrĊciü z powrotem pokrĊtáo regulacji napiĊcia do pozycji odpowiadającej napiĊciu minimalnemu (maksymalnie w lewo).
5. Poáączyü wyprowadzenie napiĊcia staáego cyfrowego miernika napiĊcia/prądu z
wyprowadzeniem minusa napiĊcia zasilacza V- (o regulowanym napiĊciu wyjĞciowym), a wyprowadzenie COM z wyprowadzeniem GND2. Ustawiü podzakres pomiarowy na 20 V.
Zmierzyü i zapisaü wskazanie napiĊcia staáego na wyĞwietlaczu.
E = ____________ V
6. Powoli krĊcąc pokrĊtáem regulacji napiĊcia prawo, caáy czas obserwowaü zmiany
wskazania woltomierza.
Gdy pokrĊtáem regulacji napiĊcia krĊci siĊ w prawo, to czy napiĊcie wskazywane
przez woltomierz roĞnie?
________________
Gdy pokrĊtáo regulacji napiĊcia zostanie przekrĊcone maksymalnie w prawo, zapisaü wskazanie wyĞwietlacza woltomierza.
E = _____________ V
NapiĊcie to jest maksymalnym, dostĊpnym, ujemnym napiĊciem wyjĞciowym uzyskiwanym z zasilacza moduáu KL-22001.
PODSUMOWANIE
ZakoĔczyliĞmy juĪ naukĊ obsáugi zasilacza napiĊcia staáego znajdującego siĊ w
module KL-22001. Zasilacz ten dostarcza napiĊcie staáe regulowane w zakresie od
±3 V do ±18 V, które uzyskuje siĊ krĊcąc pokrĊtáem regulacji napiĊcia od poáoĪenia
odpowiadającego wartoĞci minimalnej tego napiĊcia do maksymalnej. Wykorzystując wyprowadzenia V+ i V- tego zasilacza, moĪna uzyskaü napiĊcie wyjĞciowe staáe regulowane w zakresie od 6 V do 36 V.
PoznaliĞmy juĪ metodĊ pomiaru napiĊcia staáego i reguáy związane z pomiarem
tego typu. Woltomierz mierzący napiĊcie staáe áączy siĊ zawsze równolegle z elementem ukáadu, na którym napiĊcie chcemy mierzyü. NaleĪy teĪ jeszcze poprawnie wybraü polaryzacjĊ i podzakres tego napiĊcia.
11
ûwiczenie 1-4 Pomiar prądu staáego
1. Nauczenie siĊ, jak uĪywaü amperomierza prądu staáego.
2. Nauczenie siĊ, jak mierzyü przepáyw prądu w obwodzie.
DYSKUSJA
JeĞli do ukáadu zostanie doáączone Ĩródáo napiĊcia, to przez ten ukáad popáynie prąd elektryczny. Amperomierz jest przyrządem uĪywanym do pomiaru przepáywu prądu w takim
ukáadzie. NaleĪy go wáączyü szeregowo z tym elementem ukáadu, przez który prąd przepáywający chcemy zmierzyü. Jednostką pomiarową prądu jest amper (A).
Gdy amperomierz wáączy siĊ w ukáad, to rezystancja tego przyrządu doda siĊ do rezystancji elementu (np. rezystora) wáączonego z nim szeregowo. Stąd teĪ prąd páynący
przez ten element zmniejszy siĊ. Aby zminimalizowaü ten niekorzystny wpáyw, konstrukcja amperomierza jest taka, aby miaá on jak najmniejszą rezystancjĊ.
Prąd musi zawsze wpáywaü przez wyprowadzenie dodatnie amperomierza prądu staáego
(d.c.) i wypáywaü przez jego wyprowadzenie ujemne. Zmieniając polaryzacjĊ lub ustawiając podzakres zbyt niski spowoduje siĊ, Īe wskazówka amperomierza uderzy w odbój
znajdujący siĊ na koĔcu skali i amperomierz moĪe ulec uszkodzeniu.
Podstawowy moduá edukacyjny z laboratorium ukáadów elektrycznych KL-22001 jest wyposaĪony w amperomierz analogowy d.c. i amperomierz cyfrowy d.c. Analogowy miernik
prądu staáego jest miliamperomierzem o zakresie pomiarowym ±50 mA i z punktem zerowym umieszczonym na Ğrodku skali. Aby uzyskaü dodatnie wskazanie miernika, trzeba
pamiĊtaü o przestrzeganiu polaryzacji zaznaczonej na obudowie obok jego gniazd pomiarowych. JeĞli doprowadzenia miernika zamieni siĊ miejscami, to wskazówka miernika wychyli siĊ w kierunku ujemnym.
Cyfrowy miernik prądu staáego jest wyposaĪony w wyĞwietlacz o dáugoĞci 3 ½ cyfry i dwa
podzakresy pomiarowe 200 µA i 2 A wybierane przyciskiem oznaczonym symbolem A.
Gdy przez wyprowadzenie DC CURRENT i COM páynie prąd, to wyĞwietlacz záoĪony ze
wskaĨników siedmiosegmentowych wskazuje wartoĞü tego prądu. WyĞwietlony znak mi-
12
nus (-) oznacza polaryzacjĊ odwróconą, a znak przepeánienia („1”) sygnalizuje, Īe wybrany podzakres jest zbyt niski.
Jest moĪliwe zbudowanie zamiennika amperomierza prądu staáego przez poáączenie woltomierza prądu staáego równolegle ze znaną rezystancją. Gdy zamiennik takiego amperomierza wáączy siĊ szeregowo w ukáad lub szeregowo z elementem takim jak rezystor, to
páynący przez niego prąd wytworzy spadek napiĊcia na rezystorze o znanej rezystancji, a
wartoĞü tego spadku wskaĪe woltomierz. Na podstawie znajomoĞci napiĊcia moĪna obliczyü wartoĞü prądu z równania I = E / R. W praktyce moĪna wyskalowaü skalĊ woltomierza w jednostkach prądu, co pozwoli na bezpoĞredni odczyt wyników pomiaru prądu.
3. Multimetr
PROCEDURA
2. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 1-4-1(a) i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 1-4-1(c).
Doáączyü plus napiĊcia (+V) i masĊ odpowiednio do wyprowadzeĔ V+ i GND2 zasilacza o napiĊciu regulowanym i znajdującym siĊ w module KL-22001. Doáączyü
wyprowadzenia mA do analogowego miernika prądu staáego znajdującego siĊ w
module KL-22001.
3. Z wzoru I = E / R1, w którym R1=1 kȍ obliczyü i zanotowaü wartoĞü prądu w ukáadzie przedstawionym na rys. 1-4-1(a). I = ___________ mA
4. Doáączyü woltomierz do wyprowadzeĔ V+ i GND2 (masa) zasilacza o napiĊciu
wyjĞciowym regulowanym i ustawiü dodatnie napiĊcie wyjĞciowe na +10 V. Po
ustawieniu napiĊcia odáączyü woltomierz.
5. Posáugując siĊ miliamperomierzem zmierzyü i zanotowaü prąd w ukáadzie przedstawionym na rys. 1-4-2(c).
I = ____________ mA
13
Czy istnieje wystarczająca zgodnoĞü miĊdzy wartoĞciami zmierzoną i obliczoną?
________________
Rys. 1-4-1 Ukáady do pomiaru prądu staáego
6. Ukáad równowaĪnego (zastĊpczego) amperomierza moĪna zbudowaü w prosty
sposób, áącząc rezystor o znanej wartoĞci równolegle z woltomierzem. Patrz rys. 14-2. Amperomierz równowaĪny jest miliamperomierzem o wskazaniu peánozakresowym równym 10 mA.
Rys. 1-4-2 Miliamperomierz równowaĪny (na prąd 10 mA)
7. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 1-4-3(a) i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 1-4-3(b).
Ustawiü potencjometr VR1 znajdujący siĊ w lewym, górnym rogu moduáu KL24002 na 100 ȍ, i ustawiony w takiej pozycji doáączyü do bloku a. Do wyprowadzeĔ V+ i V- bloku a, doprowadziü napiĊcie staáe +10 V z zasilacza o napiĊciu regulowanym i znajdującym siĊ w module KL-22001.
14
Rys. 1-4-3 Ukáady konstrukcyjne miliamperomierza prądu staáego
8. Zmierzyü napiĊcie wskazywane przez woltomierz. EVR1 = ____________ V
9. Obliczyü wartoĞü prądu dzieląc wynik pomiaru napiĊcia uzyskany w kroku 8 niniejszej procedury przez 100 ȍ.
I = ____________ mA
PODSUMOWANIE
ZakoĔczyliĞmy juĪ pomiar prądu staáego posáugując siĊ w tym celu amperomierzami rzeczywistym i równowaĪnym. W kroku 8 niniejszej procedury uzyskaliĞmy róĪnicĊ równą 0,9
mA miĊdzy wartoĞcią obliczoną i zmierzoną. Spowodowaá ją rezystor o znanej wartoĞci
poáączony szeregowo z rezystorem R1. Spowodowaáo to kolei, Īe rezystancja caákowita
wyniosáa 1,1 kȍ (100 ȍ + 1 kȍ); w wyniku, czego prąd I zmniejszyá siĊ do wartoĞci 9,09
mA (I = E / R = 10 V/1,1 kȍ).
15
ûwiczenie 1-5 Zastosowanie prawa Ohma
1. Sprawdzenie prawa Ohma.
2. Nauczenie siĊ, jak stosowaü prawo Ohma do analizy ukáadów.
DYSKUSJA
Prawo Ohma odkryte przez niemieckiego fizyka Szymona Ohma (1787-1854) jest waĪnym prawem opisującym zaleĪnoĞü miĊdzy napiĊciem E a prądem I i rezystancją R. Prawo to jest czĊsto uĪywane do analizy ukáadów elektrycznych i jest wyraĪane na róĪne
sposoby:
I = E / R,
E=IR
lub
R = E /I
gdzie:
E = róĪnica potencjaáów wystĊpująca miĊdzy zakoĔczeniami elementu rezystancyjnego
mierzona w woltach,
I = prąd páynący przez ten element rezystancyjny mierzony w amperach,
R = rezystancja tego elementu zmierzona w omach.
NaleĪy pamiĊtaü, Īe zmniejszenie rezystancji zwiĊksza wartoĞü prądu, a zwiĊkszenie napiĊcia równieĪ zwiĊksza wartoĞü prądu.
16
3. Multimetr
PROCEDURA
2. Posáugując siĊ omomierzem zmierzyü i zanotowaü wartoĞü rezystancji R1.
R1 = ____________ kȍ
Czy wynik pomiaru mieĞci siĊ w zakresie tolerancji znamionowej 1 kȍ ±5%? _____
3. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 1-5-1. Doáączyü woltomierz do wyprowadzeĔ plusa napiĊcia (+V) i
masy (GND2) zasilacza o regulowanym napiĊciu wyjĞciowym, a znajdującym siĊ w
module KL-22001 i ustawiü jego dodatnie napiĊcie wyjĞciowe na +10 V. NastĊpnie
woltomierz odáączyü.
4. Posáugując siĊ prawem Ohma i biorąc pod uwagĊ wartoĞci z kroków 2 i 3 niniejszej
procedury, obliczyü i zanotowaü wartoĞü prądu.
I = ___________ mA
5. Zmierzyü i zanotowaü wynik pomiaru prądu wskazywany przez miliamperomierz.
I = ___________ mA
Czy istnieje zgodnoĞü miĊdzy wartoĞciami prądu zmierzoną i obliczoną?
_______________
Rys. 1-5-1
17
6. ZwiĊkszyü napiĊcie dodatnie tak, aby miliamperomierz wskazaá 15 mA.
7. Posáugując siĊ prawem Ohma i biorąc pod uwagĊ wartoĞci z kroków 2 i 6 niniejszej
procedury, obliczyü i zanotowaü wartoĞü napiĊcia. E = ___________ V
8. Posáugując siĊ woltomierzem zmierzyü napiĊcie miĊdzy wyprowadzeniami V+ i
GND, poczym zanotowaü wynik. E = ___________ V
Czy istnieje zgodnoĞü miĊdzy wartoĞciami prądu zmierzoną i obliczoną?
_______________
9. UmieĞciü w ukáadzie potencjometr VR1 (wyprowadzenia 1 i 2) i wykonaü poáączenia ukáadu przestawionego na rys. 1-5-2. Doáączyü woltomierz do wyprowadzeĔ
plusa napiĊcia (+V) i masy (GND2) zasilacza o regulowanym napiĊciu wyjĞciowym, a znajdującym siĊ w module KL-22001 i ustawiü jego dodatnie napiĊcie wyjĞciowe na +15 V. NastĊpnie woltomierz odáączyü.
Rys. 1-5-2
10. KrĊciü potencjometrem VR1 w prawo tak, aby miliamperomierz wskazaá prąd 5
mA.
11. Posáugując siĊ prawem Ohma i biorąc pod uwagĊ wartoĞci z kroków 9 i 10 niniejszej procedury, obliczyü rezystancjĊ VR1 = ___________ ȍ
12. Odáączyü zasilacz. Posáugując siĊ omomierzem zmierzyü i zapisaü rezystancjĊ
miĊdzy wyprowadzeniami 1 i 2 potencjometru VR1. VR1 = ______________ ȍ
Czy istnieje zgodnoĞü miĊdzy wartoĞciami rezystancji VR1 zmierzoną i obliczoną?
_______________
18
PODSUMOWANIE
ZakoĔczyliĞmy wykonywanie üwiczenia, w którym zapoznaliĞmy siĊ zastosowaniem prawa Ohma. Prąd w 4 kroku poniĪszej procedury oblicza siĊ ze wzoru:
I = E / R = 10 V / 1 kȍ = 10 mA
W 7 kroku procedury obliczono napiĊcie z poniĪszego wzoru:
E = I × R = 15 mA x 1 kȍ = 15 V
W kroku 11 procedury obliczono rezystancjĊ z poniĪszego wzoru:
R = E / I = 10 V / 5 mA = 2000 ȍ
19
ûwiczenie 1-6 Pomiar napiĊcia przemiennego
1. Nauczenie siĊ, jak mierzyü napiĊcie przemienne.
2. Zapoznanie siĊ z obsáugą woltomierza napiĊcia przemiennego.
DYSKUSJA
Woltomierz napiĊcia przemiennego jest uĪytecznym przyrządem uĪywanym do pomiaru
napiĊü przemiennych. NaleĪy doáączaü go równolegle do wyprowadzeĔ elementu ukáadu,
na którym napiĊcie chcemy zmierzyü. WartoĞü napiĊcia wskazywanego przez taki woltomierz jest wartoĞcią skuteczną tego napiĊcia.
Przy pomiarze napiĊü za pomocą woltomierza napiĊcia przemiennego uĪywa siĊ tych
samych reguá jak w przypadku woltomierza napiĊcia staáego, z wyjątkiem zagadnie dotyczących polaryzacji. PoniewaĪ napiĊcie przemienne zmienia swój znak co póá okresu, zatem woltomierze napiĊcia przemiennego projektuje siĊ bez ograniczeĔ odnoĞnie polaryzacji. Pomiar napiĊcia p rzemiennego moĪna teĪ wykonaü uĪywając do tego zakresu napiĊcia przemiennego (ACV) multimetru cyfrowego lub analogowego.
ħródáo napiĊcia przemiennego znajdujące siĊ w module KL-2001 wykorzystuje transformator sieciowy o przekáadni obniĪającej i odczep na Ğrodku uzwojenia wtórnego, z którego uzyskuje siĊ przemienne napiĊcie symetryczne 9 V – 0 – 9 V, jak przedstawiono to na
rys. 1-6-1.
Rys. 1-6-1 ħródáo napiĊcia przemiennego w module KL-22001
20
3. Multimetr
PROCEDURA
2. Posáugując siĊ woltomierzem napiĊcia przemiennego (multimetr ustawiony na
podzakres ACV) zmierzyü i zanotowaü wartoĞü napiĊcia przemiennego Ĩródáa na
wyprowadzeniach 0-9 V. EA = ____________ V
Zamieniü miejscami sondy pomiarowe multimetru i ponownie zmierzyü to napiĊcie
przemienne EA = ___________ V.
Czy istnieje zgodnoĞü wskazaĔ tych dwóch pomiarów? _________
3. Ustawiü potencjometr VR1 na 1 kȍ (wyprowadzenia 1 i 2). Wykonaü poáączenia
posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 1-6-2(a) i
schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 1-6-2(b). Doáączyü napiĊcie
przemienne 9 V ze Ĩródáa napiĊcia zasilania znajdującego siĊ w module KL-22001
to wyprowadzeĔ EA w bloku a.
Rys. 1-6-2 Ukáady pomiarowe napiĊcia przemiennego
21
4. Posáugując siĊ woltomierzem napiĊcia przemiennego zapisaü i zanotowaü napiĊcia
na potencjometrze VR1 i rezystorze R1.
EVR1 = _______________ V
ER1 = _______________ V
5. Korzystając z równoĞci EA = ER1 + EVR1 i wyników otrzymanych kroku 4 tej procedury, obliczyü i zapisaü wartoĞü napiĊcia EA. EA = _________________ V
Czy istnieje zgodnoĞü miĊdzy wartoĞciami napiĊcia EA zmierzoną i obliczoną?
________________
6. Ustawiü potencjometr VR1 na 200 ȍ i powtórzyü kroki 4 i 5 tej procedury.
PODSUMOWANIE
ZakoĔczyliĞmy wykonywanie üwiczenia przeznaczonego do pomiaru napiĊü przemiennych. W kolejnych krokach procedury zaznajomiliĞmy siĊ z uĪyciem woltomierza napiĊcia
przemiennego i sprawdziliĞmy nim, czy prawo Kirchhoffa jest teĪ sáuszne dla obwodów
prądu przemiennego „czysto”rezystancyjnych.
22
ûwiczenie 1-7 Pomiar prądu przemiennego
1. Nauczenie siĊ, jak uĪywaü amperomierza prądu przemiennego.
2. Nauczenie siĊ, jak mierzyü prąd w obwodzie prądu przemiennego.
DYSKUSJA
Amperomierz prądu przemiennego jest uĪytecznym przyrządem uĪywanym do pomiaru
prądu przemiennego w ukáadzie. NaleĪy go wáączaü szeregowo w gaáąĨ ukáadu, w której
prąd chcemy zmierzyü. Podobnie jak w przypadku woltomierza napiĊcia przemiennego,
wartoĞü prądu wskazywanego przez taki amperomierz jest wartoĞcią skuteczną prądu
przemiennego. Z wyjątkiem polaryzacji przy pomiarze prądów za pomocą amperomierza
prądu przemiennego stosuje siĊ te same reguáy jak w przypadku amperomierza napiĊcia
staáego.
Wybranie przed wáączeniem amperomierza w ukáad odpowiedniego podzakresu mierzonego prądu jest waĪnym czynnikiem zapewniającym uzyskanie potrzebnej dokáadnoĞci
pomiaru, ma teĪ bezpoĞredni wpáyw na bezpieczeĔstwo uĪytkownika i przyrządu.
Jest moĪliwe zbudowanie równowaĪnego (zastĊpczego) amperomierza prądu przemiennego áącząc woltomierz napiĊcia przemiennego równolegle z rezystorem o znanej wartoĞci. Zgodnie z prawem Ohma prąd, którego wartoĞü chcemy znaü jest stosunkiem zmierzonego napiĊcia przemiennego wystĊpującego na rezystancji o znanej wartoĞci i wartoĞci tej rezystancji.
3. Miliamperomierz prądu przemiennego
4, Multimetr
23
PROCEDURA
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok c.
2. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 1-7-1(a) i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 1-7-1(b).
NapiĊcie EA wynoszące 0-9 V jest pobierane ze Ĩródáa napiĊcia przemiennego
znajdującego siĊ w module KL-22001.
Rys. 1-7-1 Ukáady pomiarowe prądu przemiennego
3. Obliczyü rezystancjĊ caákowitą RT = R5 + R6 = ______________ ȍ. (R5=R6=1 kȍ)
Obliczyü z prawa Ohma prąd I = EA / RT = ______________ mA.
4. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü prądu w ukáadzie z rys. 1-7-1. I = _____________ mA
Czy istnieje zgodnoĞü miĊdzy wartoĞciami I zmierzoną a obliczoną? _________
Uwaga: JeĞli nie posiada siĊ miliamperomierza prądu przemiennego, to naleĪy
zmierzyü multimetrem ustawionym na zakres ACV napiĊcie wystĊpujące na
rezystorze R6, poczym z prawa Ohma obliczyü wartoĞü prądu.
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok b. Ustawiü potencjometr VR1 na 1 kȍ. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu
pomiarowego przedstawionym na rys. 1-7-2(a) i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 1-7-2(b). Doáączyü woltomierz napiĊcia przemiennego równolegle do potencjometru VR1. NapiĊcie EA wynoszące 0-9 V jest pobierane ze Ĩródáa
napiĊcia przemiennego znajdującego siĊ w module KL-22001.
JeĞli rezystancja ustawiona potencjometrem VR1 wynosi 1 kȍ, to wskazanie woltomierza równe 1 V odpowiada prądowi 1 mA.
Zmierzyü i zanotowaü wartoĞü napiĊcia. EVR1 = ___________ V.
Obliczyü wartoĞü prądu I = _______________ mA
24
Rys. 1-7-2 Ukáad równowaĪny miliamperomierza prądu przemiennego
PODSUMOWANIE
ZakoĔczyliĞmy wykonywanie üwiczenia przeznaczonego do pomiaru prądów przemiennych. W kolejnych krokach procedury zaznajomiliĞmy siĊ z uĪyciem amperomierza prądu
przemiennego i sprawdziliĞmy nim, czy prawo Kirchhoffa jest nadal sáuszne równieĪ dla
obwodów prądu przemiennego w „czysto” rezystancyjnych.
25
Rozdziaá 2 Ukáady prądu staáego
ûwiczenie 2-1 Ukáady szeregowo-równolegáe i prawa Kirchhoffa
1. Nauczenie siĊ rozróĪniania obwodów szeregowych, równolegáych i szeregoworównolegáych.
2. Zaznajomienie siĊ z zastosowaniem praw Kirchhoffa.
DYSKUSJA
Po wykonaniu dotychczasowych üwiczeĔ powinniĞmy juĪ z áatwoĞcią identyfikowaü ukáady zarówno szeregowe jak i równolegáe. Lecz jest jeszcze jeden typ ukáadu, ma on odgaáĊzienia bĊdące obwodami równolegáymi oraz szeregowe obciąĪenia lub elementy bĊdące obwodami szeregowymi. PoniewaĪ ukáad ten jest kombinacją obwodów róĪnego typu,
nazywa siĊ go ukáadem szeregowo-równolegáym.
Istnieje wiele ukáadów, które są tak záoĪone, Īe nie moĪna rozwiązaü ich stosując prawo
Ohma. Takie ukáady mają wiele gaáĊzi i wiele Ĩródeá zasilania, a uĪycie do ich rozwiązania
prawa Ohma jest niepraktyczne lub wrĊcz niemoĪliwie. Metody rozwiązywania ukáadów
záoĪonych bazują na doĞwiadczeniach wykonanych przez niemieckiego fizyka Gustawa
Kirchhoffa. Efektem tych badaĔ byáo otrzymanie przez Kirchhoffa dwóch wniosków znanych obecnie jako prawa Kirchhoffa:
Prądowe prawo Kirchhoffa
Prądowe prawo Kirchhoffa jest nazywane pierwszym prawem Kirchhoffa. Twierdzi ono,
Īe suma prądów dopáywających do jakiekolwiek wĊzáa sieci jest równa sumie prądów wypáywających z tego wĊzáa. JeĞli zatem do wĊzáa wpáywa prąd o natĊĪeniu 1 A i wypáywa
dwoma ĞcieĪkami, to zostanie podzielony na te dwie ĞcieĪki tak, Īe suma prądów wypáywających z wĊzáa bĊdzie równa 1 A. WáasnoĞü tĊ moĪna opisaü zaleĪnoĞcią matematyczną 6Iwe=6Iwy lub 6Iwe - 6Iwy = 0, w których litera grecka 6 oznacza sumĊ.
26
NapiĊciowe prawo Kirchhoffa
NapiĊciowe prawo Kirchhoffa znane powszechnie pod nazwą drugiego prawa Kirchhoffa
twierdzi, Īe suma napiĊü w kaĪdej zamkniĊtej pĊtli (oczku) jest zawsze równa sumie siá
elektromotorycznych istniejących w tej pĊtli. Daje to zaleĪnoĞü miĊdzy spadkami napiĊcia
w dowolnej zamkniĊtej pĊtli ukáadu a Ĩródáami napiĊcia w nią wáączonymi. ZaleĪnoĞü opisującą drugie prawo Kirchhoffa moĪna zapisaü podobnie jak w przypadku pierwszego
prawa Kirchhoffa w postaci równoĞci 6 ES = 6 IR lub 6 ES - 6 IR = 0. Przy rozwiązywaniu
problemów ukáadowych nie stosuje siĊ zwykle samego drugiego prawa Kirchhoffa, lecz
wraz z prawem pierwszym.
PROCEDURA
2. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 2-1-1 i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 2-1-2. Do
wyprowadzenia V+ doprowadziü napiĊcie staáe +10 V z zasilacza o regulowanym
napiĊciu wyjĞciowym znajdującego siĊ w module KL-22001.
27
3. Ustawiü potencjometr VR1 na 1 kȍ.
4. Jakiego typu jest ukáad przedstawiony na rys. 2-1-1?
_________________________ (szeregowy, czy równolegáy?)
5. Obliczyü rezystancjĊ ze wzoru: R = R1 +VR1 = ___________ ȍ. (R1=1 kȍ)
Obliczyü prąd I = E/R = ______________ mA.
6. Doáączyü miliamperomierz do ukáadu w sposób przedstawiony na rys. 2-1-1.
Zmierzyü i zapisaü wartoĞü prądu I = _____________ mA.
Czy istnieje zgodnoĞü miĊdzy wartoĞciami zmierzoną i obliczoną?
__________________
7. Ustawiü potencjometr VR1 na 500 ȍ i powtórzyü kroki 5 i 6 tej procedury. Wyniki
zapisaü poniĪej.
____________________________
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok b. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 21-3 i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 2-1-4. Do wyprowadzenia
+E doprowadziü napiĊcie staáe +10 V z zasilacza o regulowanym napiĊciu wyjĞciowym znajdującego siĊ w module KL-22001.
28
9. Jakiego typu jest ukáad przedstawiony na rys. 2-1-3?
_________________________ (szeregowy, czy równolegáy?)
10. Ustawiü potencjometr VR1 na 1 kȍ i obliczyü rezystancjĊ caákowitą R = ______ ȍ.
11. MiĊdzy punkty A i B ukáadu przedstawionego na rys. 2-1-3 wáączyü woltomierz.
Zmierzyü i zapisaü wartoĞü napiĊcia E= ______________ V.
Czy wartoĞü zmierzona jest równa wartoĞci napiĊcia z kroku 3? ______________
12. KrĊcąc potencjometrem VR1 w prawo obserwowaü napiĊcie wskazywane przez
woltomierz.
Czy w trakcie krĊcenia potencjometrem VR1 napiĊcie siĊ zmienia? ___________
13. Ustawiü potencjometr VR1 na 0 ȍ. Wáączyü w ukáad miliamperomierz w sposób
przedstawiony na rys. 2-1-3.
Zmierzyü i zapisaü wartoĞü prądu caákowitego I = ________________ mA.
14. Obliczyü prądy w gaáĊziach
I1 = E / R3 = __________________ mA
I2 = E / R2 = __________________ mA
Z prawa Kirchhoffa obliczyü wartoĞü prądu caákowitego.
I = I1 + I2 = ___________________ mA
Czy istnieje zgodnoĞü miĊdzy wartoĞciami zmierzonymi i obliczonymi?
_______________________________________________________
29
PODSUMOWANIE
ZakoĔczyliĞmy juĪ wykonywanie tego üwiczenia i zaznajomiliĞmy siĊ z uĪyciem praw Kirchhoffa. Te dwa prawa mogą wydawaü siĊ oczywiste, gdy bazuje siĊ na tym, co siĊ juĪ
wie z teorii obwodów. NaleĪy jednak pamiĊtaü, Īe kaĪda uĪyta metoda nie moĪe naruszaü prawa Ohma, gdyĪ prawo Ohma jest podstawą teorii obwodów prądu staáego.
30
ûwiczenie 2-2 Mostek Wheatstone’a
1. Poznanie wáasnoĞci ukáadu mostka Wheatstone’a.
2. Poznanie zastosowaĔ ukáadu mostka Wheatstone’a.
DYSKUSJA
Przedstawiony na rys. 2-2-1 ukáad mostek Wheatstone’a jest ukáadem mostka rezystancyjnego szeroko stosowanego w ukáadach przyrządów i przetworników. Gáówną wáasnoĞcią ukáadu mostkowego jest moĪliwoĞü jego zrównowaĪenia. Gdy mostek jest zrównowaĪony, to sygnaá wychodzący z mostka jest równy zero. Oznacza to, Īe gdy mostek jest
w stanie równowagi, to róĪnica potencjaáów miĊdzy wyprowadzeniami mostka, do których
jest doáączony galwanometr jest równa zeru i przez galwanometr prąd nie páynie. Warunek równowagi mostka moĪna przedstawiü nastĊpująco:
R1 × R3 = R2 × R4 lub R1/R4 = R2/R3
Rys. 2-2-1 Ukáad mostka Wheatstone’a
31
PROCEDURA
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok k.
2. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 2-2-1 i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 2-2-2.
Rys. 2-2-2 Schemat montaĪowy (KL-24002 blok k)
3. Do wyprowadzenia V+ znajdującego siĊ w module KL-24002 doprowadziü napiĊcie staáe +5 V z zasilacza ustalonym napiĊciu wyjĞciowym znajdującego siĊ w module KL-22001.
4. UmieĞciü rezystor R16 w pozycji oznaczonej RX i przekrĊciü potencjometr VR2 caákowicie w lewo lub prawo. Spowoduje to wytrącenie mostka ze stanu równowagi.
Czy, gdy mostek jest w stanie braku równowagi, to przez mikroamperomierz (µA)
páynie jakikolwiek prąd? ___________________
5. Ustawiü potencjometr VR2 w takim poáoĪeniu, aby mikroamperomierz wskazywaá
prąd równy zeru. W tym momencie ukáad mostka pracuje w stanie równowagi.
Wyáączyü zasilanie, wyjąü rezystor R16, odáączyü mikroamperomierz.
32
Zmierzyü i zapisaü wartoĞü rezystancji ustawionej potencjometrem VR2.
VR2 = ______________ ȍ
6. UmieĞciü rezystor R17 w miejscu oznaczonym RX i doáączyü mikroamperomierz.
Powtórzyü kroki 4 i 5 tej procedury.
VR2 = ______________ ȍ
7. UmieĞciü rezystor R18 w miejscu oznaczonym RX i doáączyü mikroamperomierz.
Powtórzyü kroki 4 i 5 tej procedury.
VR2 = ______________ ȍ
PODSUMOWANIE
ZakoĔczyliĞmy wykonywanie tego üwiczenia i zrozumieliĞmy sposób równowaĪenia ukáadu mostka. Regulując wartoĞü potencjometru VR moĪna z áatwoĞcią wprowadziü mostek
w stan równowagi. Nieznaną wartoĞü rezystancji Rx moĪna otrzymaü z równoĞci:
Rx R5 = R4 VR2
33
ûwiczenie 2-3 Zasada superpozycji, twierdzenia Thevenina i Nortona
1. Sprawdzenie zasady superpozycji.
2. Sprawdzenie twierdzenia Thevenina.
3. Sprawdzenie twierdzenia Nortona.
DYSKUSJA
Gdy w ukáadzie znajduje siĊ wiĊcej niĪ jedno Ĩródáo zasilania, to na przepáyw prądu mają
wpáyw oba Ĩródáa. Aby rozwiązaü ten problem bardziej skutecznie, przedstawimy trzy szeroko znane zasady teoretyczne.
Zasada superpozycji
Zasada superpozycji gáosi, Īe kaĪdym obwodzie liniowym zawierającym jedno lub wiĊcej
Ĩródeá zasilania, prąd w danym punkcie tej sieci jest sumą algebraiczną prądów wszystkich Ĩródeá, to jest prądów, które by páynĊáy, gdyby kaĪde z tych Ĩródeá rozpatrywaü indywidualnie, zastĊpując jednoczeĞnie pozostaáe Ĩródáa tylko ich rezystancjami wewnĊtrznymi.
Twierdzenie Thevenina
Twierdzenie Thevenina gáosi, Īe kaĪdy obwód liniowy skáadający siĊ z rezystancji i Ĩródeá
zasilania, jeĞli jest oglądany z danych dwóch punktów tej sieci, moĪe byü zastąpiony napiĊciowym Ĩródáem zastĊpczym VTH i poáączoną z nim szeregowo rezystancją zastĊpczą
RTH.
Twierdzenie Nortona
Twierdzenie Nortona gáosi, Īe kaĪdy obwód liniowy skáadający siĊ z rezystancji i Ĩródeá
zasilania, jeĞli jest oglądany z danych dwóch punktów tej sieci, moĪe byü zastąpiony prądowym Ĩródáem zastĊpczym IN i rezystancją zastĊpczą RN poáączoną równolegle z tym
Ĩródáem prądowym.
34
PROCEDURA
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok c.
3. Do wyprowadzeĔ V+ i V- doáączyü napiĊcie +15 V i odpowiednio -12 V z zasilacza
o napiĊciu wyjĞciowym regulowanym znajdującego siĊ w module KL-22001.
4. Wáączyü szeregowo z miliamperomierzem rezystor R6. Zmierzyü i zanotowaü wartoĞü prądu páynącego przez rezystor R6, którą wskazuje miliamperomierz.
IR6 = _______________ mA
Uwaga: WartoĞü prądu IR6 jest sumą prądu I1 wytwarzanego przez Ĩródáo napiĊcia
zasilania +15 V oraz prądu I2 wytwarzanego przez Ĩródáo zasilania -12 V.
35
5. Wyáączyü zasilanie. Odáączyü napiĊcie zasilania -12 V i wyprowadzenia -V i GND
(masa) poáączyü ze sobą. Spowoduje to, Īe rezystory R5 i R6 zostaną poáączone
równolegle.
Wáączyü zasilanie. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü prądu páynącego przez rezystor R6,
a wskazywaną przez miliamperomierz.
I1 = ____________ mA
6. Wyáączyü zasilanie. Odáączyü napiĊcie zasilania +15 V i wyprowadzenia +V i GND
(masa) poáączyü ze sobą. Spowoduje to, Īe rezystory R4 i R6 zostaną poáączone
równolegle.
Wáączyü zasilanie. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü prądu páynącego przez rezystor R6,
a wskazywaną przez miliamperomierz. Zamieniü miejscami doprowadzenia miliamperomierza, a nastĊpnie:
I2 = ____________ mA
7. Obliczyü prąd IR6 = I1 + (-I2) = ___________________ mA
Czy istnieje zgodnoĞü miĊdzy wartoĞciami prądu IR6 obliczonymi i zmierzonymi?
______________________________________________________
8. Usunąü miliamperomierz i pozostawiü rezystor R6 w stanie rozwartym.
Posáugując siĊ woltomierzem zmierzyü napiĊcie miĊdzy punktami a i b i zapisaü
wynik jako ETH.
ETH = _____________ ȍ
Obliczyü wartoĞü rezystancji zastĊpczej wynikającej z poáączenia równolegáego rezystorów R4 i R5 i zapisaü wynik jako RTH.
RTH = _______________ ȍ
W ten sposób otrzymaliĞmy zgodnie z twierdzeniem Thevenina wartoĞü siáy elektromotorycznej ETH i rezystancji RTH. NaleĪy teraz zbudowaü ukáad zastĊpczy
przedstawiony na rys. 2-3-3.
Obliczyü prąd páynący przez rezystor R6 uĪywając do tego poniĪszego wzoru.
IR6 = ETH / (RTH + R6) = ______________________________________ mA
Czy wartoĞü IR6 jest równa wartoĞci IR6 z kroku 4? ________________________
9. Przywróciü ukáad z rys. 2-3-1.
10. Pozostawiü rezystor R6 w stanie rozwartym.
Zmierzyü prąd páynący przez wĊzáy a i b, uĪywając do tego miliamperomierza. poczym wynik zapisaü jako IN.
IN = _____________ mA
36
11. RN = RTH = _______________ ȍ
W ten sposób otrzymaliĞmy zgodnie z twierdzeniem Nortona wartoĞü siáy Ĩródáa
prądowego IN i rezystancji RN. NaleĪy teraz zbudowaü ukáad zastĊpczy przedstawiony na rys. 2-3-4.
Obliczyü prąd páynący przez rezystor R6 uĪywając do tego poniĪszego wzoru.
IR6 = IN x RN/ (RN + R6) = ______________________________________ mA
Czy wartoĞü IR6 jest równa wartoĞci IR6 z kroku 4? ________________________
PODSUMOWANIE
W trakcie naszego üwiczenia sprawdziliĞmy trzy zasady teoretyczne. Te trzy zasady są
skutecznym narzĊdziem wykorzystywanym do rozwiązywania obwodów liniowych zawierających jedno lub wiĊcej Ĩródeá zasilania. Obwód liniowy to taki, w którym prąd jest zawsze proporcjonalny do napiĊcia.
Są cztery kroki, które wykonuje siĊ stosując zasadĊ superpozycji:
1. Zastąpiü zwarciem wszystkie Ĩródáa z wyjątkiem jednego. Przyjąü kierunek przepáywu
prądu.
2. Obliczyü wartoĞü prądu, który páynie przy jednym Ĩródle w ukáadzie.
3. Zrobiü to dla kaĪdego Ĩródáa zasilania w ukáadzie.
4. Dodaü do siebie obliczone wartoĞci prądów. Prądy páynące w kierunku przyjĊtym są
traktowane jako dodatnie, a te, który páyną w kierunku przeciwnym, jako ujemne. JeĞli
caákowita suma wartoĞci prądów wyjdzie ujemna, oznacza to, Īe przyjĊty kierunek
prądu jest niewáaĞciwy.
37
ûwiczenie 2-4 Moc w ukáadzie prądu staáego
1. Poznanie definicji i funkcji mocy elektrycznej.
2. Nauczenie siĊ, jak mierzyü moc wydzieloną w ukáadzie prądu staáego.
DYSKUSJA
Zadaniem Ĩródáa mocy w ukáadzie elektrycznym jest dostarczenie energii elektrycznej do
obciąĪenia. ObciąĪenie wykorzystuje tĊ energiĊ do wykonania wielu uĪytecznych prac.
Praca w dziedzinie elektrycznoĞci jest otrzymywana w wyniku ruchu áadunków elektrycznych tworzących prąd elektryczny. Moc jest szybkoĞcią wykonania danej pracy. Jednostką pomiarową mocy jest wat (W). Siáa elektromotoryczna równa 1 V powodująca przepáyw
prądu elektrycznego równego 1 A odpowiada mocy 1 W. Podstawowym przyrządem do
pomiaru mocy jest watomierz.
Moc elektryczną w ukáadzie prądu staáego moĪna wyraziü trzema poniĪszymi wzorami:
P = E × I,
P = I2 × R,
P = E2 / R,
w których: P = moc w watach
E = napiĊcie w woltach
I = prąd w amperach
R = rezystancja w omach
Gdy energia elektryczna jest doprowadzana do rezystora, to jest ona natychmiast przetwarzana na ciepáo w wyniku, czego rezystor podgrzewa siĊ. Im wiĊcej energii jest wydzielane, tym temperatura staje siĊ wyĪsza, aĪ osiąga punkt, w którym rezystor lub przylegáe do niego elementy zapalą siĊ. Aby utrzymaü temperaturĊ rezystora na dopuszczalnym poziomie, rezystory te, w których muszą wydzielaü siĊ duĪe iloĞci ciepáa robi siĊ fizycznie duĪe, te zaĞ, w których wydziela siĊ maáo energii są wykonywane o rozmiarach
mniejszych.
38
3. Multimetr
PROCEDURA
2. Posáugując siĊ omomierzem zmierzyü i zapisaü wartoĞü rezystancji R1 rezystora o
parametrach znamionowych 1 kȍ ±5%, ½ W.
R1 = ____________ kȍ
3. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 2-4-1 i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 2-4-2. Do wyprowadzenia +V w bloku a doprowadziü napiĊcie staáe +15 V zasilacza o regulowanym napiĊciu wyjĞciowym znajdującego siĊ module KL-22001.
4. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü prądu wskazywanego przez miliamperomierz.
I = __________ mA
39
5. Posáugując siĊ równoĞcią P = E × I i wartoĞciami z kroków 3 i 4, obliczyü i zapisaü
moc wydzieloną w tym ukáadzie. P = __________ W
6. Posáugując siĊ równoĞcią P = E2 / R i wartoĞciami z kroków 2 i 3, obliczyü i zapisaü
moc wydzieloną na rezystorze R1. P = __________ W
7. Posáugując siĊ równoĞcią P = I2 × R i wartoĞciami z kroków 2 i 4, obliczyü i zapisaü
moc wydzieloną na rezystorze R1. P = __________ W
8. Czy wszystkie obliczone wartoĞci mocy ze sobą siĊ zgadzają? ______________
9. Wyáączyü zasilanie.
Dotknąü obudowy rezystora R1, aby poczuü temperaturĊ.
Na jaką postaü energii jest przetwarzania energia elektryczna? ______________
PODSUMOWANIE
ZmierzyliĞmy i obliczyliĞmy moc wydzieloną w ukáadzie prądu staáego i w rezystorze uĪywając do tego trzech wzorów na moc prądu elektrycznego. ZauwaĪyliĞmy teĪ juĪ, Īe moc
elektryczna doprowadzana ze Ĩródáa zasilania do ukáadu jest zawsze równa mocy wydzielonej w tym ukáadzie.
Gdy moc jest doprowadzana do rezystora, to caáa ta moc jest przetwarzana na ciepáo.
Ten proces przetwarzania energii elektrycznej na energiĊ cieplną charakteryzujący siĊ
duĪą sprawnoĞcią wykorzystuje siĊ na przykáad w konstrukcji lutownic elektrycznych.
Trzy wzory na moc wymienione powyĪej, w dyskusji tego üwiczenia, są sáuszne dla
wszystkich typów urządzeĔ elektrycznych prądu staáego takich jak: silniki, prądnice i rezystory. NaleĪy o tym dobrze pamiĊtaü.
40
ûwiczenie 2-5 Zasada dopasowania
1. Sprawdzenie zasady dopasowania
2. Zaznajomienie siĊ z zasadą dopasowania
DYSKUSJA
Zasada dopasowania twierdzi, Īe jeĞli rezystancja obciąĪenia jest równa jego rezystancji
zastĊpczej Thevenina, to obciąĪenie kaĪdego obwodu liniowego pobiera ze Ĩródáa zasilania maksymalną moc.
ZaáóĪmy teraz, Īe na rys. 2-5-1 przedstawiono ukáad zastĊpczy Thevenina. Zgodnie z
prawem Ohma moc PRL wydzieloną w obciąĪeniu RL moĪna wyraziü w sposób nastĊpujący:
Rys. 2-5-1 Ukáad zastĊpczy Thevenina
PrzypuĞümy Īe, ETH = 4 V, a RTH = 5 ȍ, to moc PRL moĪna wyraziü wzorem: PRL =
16 RL / (5 + RL)2. Teraz obliczymy i zapiszemy kaĪdą z wartoĞci PRL dla kaĪdej wartoĞci
RL z przedziaáu od 1 ȍ do 9 ȍ, co 1 ȍ. Wyniki są przedstawione na rys. 2-5-1 i w postaci
wykresu na rys. 2-5-2. Z danych zamieszczonych w tablicy 2-5-1 lub rys. 2-5-2 moĪna
wyznaczyü maksymalną wartoĞü mocy PRL, która wystĊpuje, gdy RL = RTH.
41
3. Multimetr
PROCEDURA
2. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 2-5-1 i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 2-5-3. Doáączyü do ukáadu potencjometr VR1 uĪywając do tego przewodów poáączeniowych.
3. Do wyprowadzenia V+ w bloku a doprowadziü staáe napiĊcie zasilania +15 V z zasilacza o napiĊciu wyjĞciowym regulowanym znajdującego siĊ w module KL22001. Wyáączyü zasilanie.
42
Rys. 2-5-3 Schemat montaĪowy (KL-24002 blok a)
4. Ustawiü potencjometr VR1 na 250 ȍ. (Niech R1=RTH, VR1=RL)
Wáączyü zasilanie.
Zmierzyü i zapisaü prąd páynący przez potencjometr VR1 wskazywany przez miliamperomierz. I = ___________ mA
Obliczyü i zapisaü moc wydzieloną na potencjometrze VR1 uĪywając do tego wzoru: PRL = i2 × RL, PRL = _____________________ W
Wyáączyü zasilanie.
5. Ustawiü potencjometr VR1 na 500 ȍ i powtórzyü krok4.
I = _______________ mA
PRL = _____________ W
6. Ustawiü potencjometr VR1 na 1 kȍ i powtórzyü krok4.
I = _______________ mA
PRL = _____________ W
7. Ustawiü potencjometr VR1 na 1,25 kȍ i powtórzyü krok4.
I = _______________ mA
PRL = _____________ W
8. Ustawiü potencjometr VR1 na 1,5 kȍ i powtórzyü krok4.
I = _______________ mA
PRL = _____________ W
43
9. Sporządziü na rys. 2-5-4 wykres uĪywając do tego obliczonych przez siebie wartoĞci PRL i RL.
Rys. 2-5-4 Wykres zaleĪnoĞci mocy PRL od obciąĪenia RL
PODSUMOWANIE
Do tego momentu sprawdziliĞmy w kolejnych krokach procedury zasadĊ dopasowania
zapewniającego maksymalny przepáyw mocy. Przeglądając wzory wymienione w dyskusji
moĪna zauwaĪyü, Īe aby obliczyü moc PRL trzeba znaü wartoĞci ETH, RTH i RL.
Innym prostym sposobem obliczenia mocy PRL jest wzór PRL = (ETH)2 / 4RTH. Pozwala to
nam obliczyü moc PRL w sytuacji, gdy wartoĞü RL nie jest znana. Wzór ten moĪemy wyprowadziü nastĊpująco:
Z rys. 3-5-1 uzyskujemy RL = RTH, a stąd:
44
ûwiczenie 2-6 Obwód prądu staáego RC i stany nieustalone
1. Zrozumienie znaczenia staáej czasu w obwodzie RC
2. Poznanie zjawiska áadowania i rozáadowania w obwodzie RC
DYSKUSJA
Kondensator jest elementem, który magazynuje energiĊ elektryczną gromadząc w sobie
áadunek elektryczny. NaleĪy pamiĊtaü, Īe caákowity áadunek zgromadzony w kondensatorze nie moĪe zmieniü siĊ natychmiast. Na rys. 2-6-1 przedstawiono podstawowy obwód
RC skáadający siĊ kondensatora, rezystorów, Ĩródáa napiĊcia staáego i przeáącznika. ZaáóĪmy, Īe napiĊcie na kondensatorze C jest równe zero, zanim przeáącznik zostanie zamkniĊty tj. ustawiony w takim poáoĪeniu jak na rys. 2-6-1. Nawet w tym momencie, w którym przeáącznik ten zostanie zamkniĊty, wáączając w obwód potencjometr VR1 (niech
VR1=R), to napiĊcie na kondensatorze nadal bĊdzie równe zero, a caáe napiĊcie Ĩródáa E
odáoĪy siĊ na rezystorze VR1. Innymi sáowy, wartoĞü szczytowa prądu áadowania, który
zaczyna páynąü jest w pierwszym momencie okreĞlona przez wartoĞü rezystora, czyli Io =
V/R.
Rys. 2-6-1 Obwód RC
Gdy kondensator C zaczyna siĊ áadowaü, napiĊcie na nim zaczyna narastaü zbliĪając siĊ
do napiĊcia Ĩródáa zasilania (baterii), pozostawiając coraz mniej napiĊcia dla rezystora. W
trakcie procesu áadowania prąd stopniowo zmniejsza siĊ. MoĪna go wyraziü wzorem
i=(V/R)e-t/RC, w którym e=2,718. Na rys. 2-6-2 przedstawiono graficznie zmiany prądu áadowania w czasie.
45
Na rys. 2-6-3 przedstawiono jak napiĊcie na rezystorze VR i napiĊcie na kondensatorze
VC zmieniają siĊ wraz z czasem áadowania. NapiĊcie na kondensatorze moĪna wyraziü
wzorem VC=V(1-e-t/RC), a napiĊcie na rezystorze VR=Ve-t/RC. Zgodnie z prawem Kirchhoffa
caáy czas jest sáuszna zaleĪnoĞü: V=VR+VC.
Rys. 2-6-2 Prąd áadowania
Rys. 2-6-3 NapiĊcia VR i VC w trakcie áadowania
ZaáóĪmy, Īe teraz napiĊcie na kondensatorze VC jest równe napiĊciu Ĩródáa zasilania (baterii). Przeáączając przeáącznik áączymy rezystor R7 równolegle z kondensatorem C. Kondensator ten rozáadowuje siĊ teraz przez rezystor R7 (niech R7=R). Prąd rozáadowania,
napiĊcie na kondensatorze oraz napiĊcie na rezystorze moĪna wyraziü poniĪszymi wzorami:
I = -(V/R) e-t/RC,
Vc = Ve-t/RC,
VR = -Ve-t/RC
Na rys. 2-6-4 przedstawiono jak prąd rozáadowania zmienia siĊ z czasem, a na rys. 2-6-5,
jak z czasem rozáadowania zmieniają siĊ napiĊcia VR i VC.
46
Rys. 2-6-4 Prąd rozáadowania
Rys. 2-6-5 NapiĊcia VR i VC w trakcie rozáadowania
Gdy kondensator áaduje siĊ, to koĔcowa wartoĞü napiĊcia VC jest okreĞlona wyáącznie
przez napiĊcie Ĩródáa zasilania (baterii), i jak dáugo trzeba, aby to osiągnąü zaleĪy wyáącznie od wartoĞci rezystancji rezystora i pojemnoĞci kondensatora. Iloczyn wielkoĞci RC
jest nazywany staáą czasu ukáadu RC i oznaczany grecką literą W lub w tym przypadku teĪ
symbolem WC. Staáa czasu W=RC jest w sekundach, jeĞli R jest omach a C w faradach. JeĞli t=1/W, to napiĊcie na kondensatorze osiąga 63% jego napiĊcia koĔcowego. Na rys. 26-6 przedstawiono diagram staáych czasu. Krzywa A przedstawia zmiany napiĊcia áadowania kondensatora, a krzywa B zmiany napiĊcia rozáadowania. W praktyce, gdy t=5W, to
uwaĪa siĊ, Īe napiĊcie na kondensatorze Vc osiągnĊáo w trakcie áadowania wartoĞü V
(napiĊcie baterii) lub, gdy napiĊcie to w wyniku rozáadowania spadáo do zera.
Rys. 2-6-6 Krzywe áadowania i rozáadowania kondensatora
47
3. Multimetr
PROCEDURA
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok d.
2. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 2-6-1 i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 2-6-7. Doáączyü do ukáadu potencjometr VR1 uĪywając do tego przewodów poáączeniowych.
Rys. 2-6-7 Schemat montaĪowy (KL-24002 blok d)
3. Ustawiü potencjometr VR1 na 1 kȍ. Ustawiü przeáącznik w pozycjĊ VR1. Do wyprowadzeĔ kondensatora C1 doáączyü woltomierz. Doprowadziü do wejĞcia ukáadu
napiĊcie zasilania staáe równe +10 V z zasilacza o napiĊciu wyjĞciowym regulowanym znajdującego siĊ w module KL-22001. W tym momencie kondensator C1 zaczyna siĊ áadowaü, a napiĊcie na nim Vc1 roĞnie, aby na koniec osiągnąü wartoĞü
10 V, co wskazuje woltomierz.
4. Ustawiü wyáącznik w pozycji R7.
Kondensator C1 zaczyna siĊ rozáadowywaü, a napiĊcie na nim Vc zmniejsza siĊ do
0 V.
5. Wstawiając do wzoru W = R × C wartoĞci liczbowe rezystancji VR1 i pojemnoĞci C1
(1000 µF), obliczyü i zapisaü wartoĞü staáej czasu: W = _____________.
48
6. Obliczyü wartoĞci zmian napiĊcia Vc1 na kondensatorze w kolejnych momentach
czasowych t=0W, 1W, 2W, 3W, 4W i 5W, a nastĊpnie nanieĞü je w postaci punktów na
siatkĊ przedstawioną na rys. 2-6-8. Przez naniesione kolejne punkty przeciągnąü
ciągáą liniĊ. Krzywa ta bĊdzie krzywą áadowania.
Rys. 2-6-8 Zmierzona krzywa áadowania
7. Do obliczenia staáej czasu uĪyü stopera lub oscyloskopu.
Ustawiü potencjometr w pozycji VR1, zmierzyü i zapisaü czas, po którym áadujący
siĊ kondensator osiąga wartoĞü Vc1 równą 6,32 V wskazywaną przez woltomierz.
T = ____________
Uwaga: Za kaĪdym razem przed zmianą kondensatora rozáadowaü go zwierając
wyprowadzenia tak, aby Vc1=0.
8. Zmierzyü wartoĞci Vc1 w kolejnych odstĊpach czasowych t=0W, 1W, 2W, 3W, 4W i 5W, a
nastĊpnie zapisaü wyniki w tablicy 2-6-1.
Czas (t)
Vc1 (V)
0W
1W
2W
3W
4W
5W
Tablica 2-6-1
9. NanieĞü zapisane wartoĞci czasu t i napiĊcia Vc1 na siatkĊ przedstawioną na rys. 26-8, a nastĊpnie przez kolejne naniesione punkty przeciągnąü ciągáą liniĊ.
49
10. Porównaü krzywe wykreĞlone w krokach 6 i 9 tej procedury. Czy istnieje duĪa zgodnoĞü miĊdzy obiema krzywymi.
_______________________
11. Ustawiü potencjometr VR1 na 200 ȍ.
Obliczyü i zapisaü wartoĞü staáej czasu W. W = _______________
Naáadowaü kondensator i obserwowaü zmiany napiĊcia Vc1 wskazywane przez woltomierz. Czy czas áadowania jest krótszy, niĪ podany w kroku 3 dla Vc1=10 V?
_______________________
12. Ustawiü przeáącznik w pozycjĊ VR1.
Doáączyü napiĊcie zasilania +10 V, aby naáadowaü kondensator do Vc1=10 V.
13. Ustawiü przeáącznik w pozycjĊ R7 (10 kȍ). Kondensator zacznie rozáadowywaü siĊ
przez R7. Obliczyü i zapisaü wartoĞü staáej czasu rozáadowania.
W = ___________ s
14. Powtórzyü krok 6 dla krzywej rozáadowania.
15. Zmierzyü i zapisaü czas potrzebny, aby napiĊcie Vc1 zmniejszyáo siĊ
z 10 V do 3,68 V. t - _____________ s
Porównaü ten wynik z uzyskanym w kroku 13. Czy są ze sobą zgodne?
__________________________________
16. Powtórzyü krok 8 dla rozáadowania i zapisaü wyniki w tablicy 2-6-2.
Czas (t)
Vc1 (V)
0W
10 V
1W
2W
3W
4W
5W
Tablica 2-6-2
17. Powtórzyü krok 9 dla krzywej rozáadowania.
18. JeĞli porówna siĊ krzywe z kroków 14 i 17 tej procedury, to czy istnieje zgodnoĞü
miĊdzy nimi? __________________________
50
PODSUMOWANIE
Korzystając z wyników uzyskanych w trakcie skomplikowanych pomiarów, wykreĞliliĞmy
krzywe áadowania i rozáadowania w obwodzie RC. JeĞli otrzymywane krzywe róĪnią siĊ
znacznie, naleĪy caáą procedurĊ wykonaü ponownie. RóĪnice mogą byü spowodowane
gáównie przez to, Īe: (1) staáa czasu jest zbyt maáa, aby mogáa byü zmierzona dokáadnie i
(2) woltomierz ma maáą rezystancjĊ wewnĊtrzną.
51
ûwiczenie 2-6 Obwód prądu staáego RL i stany nieustalone
1. Zrozumienie znaczenia staáej czasu w obwodzie RL.
2. Poznanie zjawiska áadowania i rozáadowania w obwodzie RL.
DYSKUSJA
Na rys. 2-7-1 przedstawiono obwód RL. JeĞli przeáącznik zostanie umieszczony w poáoĪeniu „b”, to w indukcyjnoĞci L zaindukuje siáa elektromotoryczna o kierunku przeciwnym,
jednak prąd páynący przez cewkĊ nie moĪe zmieniü siĊ natychmiast.
Ta siáa elektromotoryczna jest dana równaniem:
UĪywając do rozwiązania tego równania rachunku róĪniczkowego otrzymujemy:
W równaniu tym wielkoĞü W = L/R jest nazywana staáą czasu i jest wyraĪana w sekundach.
Przebieg zmian prądu páynącego przez indukcyjnoĞü w funkcji czasu iL(t) przedstawiono
na rys. 2-7-1(b).
ZaleĪnoĞü napiĊcia VL wystĊpującego na indukcyjnoĞci L od czasu moĪna przedstawiü
wzorem:
Przebieg zmian tego napiĊcia przedstawia teĪ rys. 2-7-1(b).
52
Z równania powyĪszego moĪna wywnioskowaü, Īe prąd iL osiąga wartoĞü maksymalną,
gdy t = 5W = 5(L/R); z drugiej strony zaĞ, w trakcie tego czasu t = 5W napiĊcie VL osiąga
wartoĞü zerową. Ta wáasnoĞü obwodu RL jest podobna do funkcji ukáadu róĪniczkującego.
Rys. 2-7-1 Obwód RL
Gdy do ukáadu z rys. 2-7-2 zostanie doprowadzony sygnaá prostokątny, to zmiany sygnaáu
wyjĞciowego tego ukáadu bĊdą podobne do uzyskiwanego w ukáadzie róĪniczkującym RC.
Jedyną róĪnicą jest to, Īe sygnaá wyjĞciowy w ukáadzie róĪniczkującym RC jest pobierany
jako napiĊcie VR z rezystora R, a w ukáadzie róĪniczkującym RL jako napiĊcie VL; a ponadto XC = 1/(2 SfC), XL = 2SfL.
Rys. 2-7-2 Obwód róĪniczkujący RL
53
3. Oscyloskop
PROCEDURA
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok f, którego
schemat montaĪowy jest przedstawiony na rys. 2-7-3.
Rys. 2-7-3 Moduá KL-24002 blok f
2. Do wejĞcia obwodu RL doprowadziü z generatora funkcyjnego znajdującego siĊ w
bloku KL-22001 sygnaá prostokątny o czĊstotliwoĞci 200 Hz i napiĊciu miĊdzyszczytowym 10 Vp-p.
3. Posáugując siĊ oscyloskopem zmierzyü i zapisaü przebiegi napiĊcia wejĞciowego
(Vin) oraz napiĊcia wyjĞciowego (VL1). Obserwowaü stany przejĞciowe w ukáadzie
RL.
4. Obliczyü wartoĞü staáej czasu W dla R9 = 330 ȍ i L1 =500 mH.
W = L/R = ____________________ ms
PODSUMOWANIE
Prąd páynący przez cewkĊ (indukcyjnoĞü) nie moĪe zmieniü siĊ nagle. Jednak takich
ograniczeĔ nie ma wystĊpujące cewce napiĊcie, które moĪe gwaátownie wzrosnąü. Gwaátownej zmianie prądu przeciwdziaáa indukcyjnoĞü cewki.
54
Rozdziaá 3 Ukáady prądu przemiennego
ûwiczenie 3-1 Obwód prądu przemiennego RC
1. Poznanie wáasnoĞci obwodu szeregowego RC w ukáadzie.
2. Zrozumienie znaczenia reaktancji pojemnoĞciowej, impedancji i kąta fazowego.
DYSKUSJA
Gdy do „czystej” rezystancji zostanie doprowadzone napiĊcie przemienne, to prąd bĊdący
tego efektem jest w fazie z tym przyáoĪonym napiĊciem. Rezystancja zatem nie ma przyporządkowanego kąta fazowego z tym związanego, co zapisuje siĊ po prostu jako R < 0°.
Gdy napiĊcie przemienne jest przykáadane do kondensatora stanowiącego „czystą” rezystancjĊ, to powstaáy prąd wyprzedza napiĊcie o 90°. PojemnoĞü ma zatem przyporządkowany związany z tym zjawiskiem kąt fazowy. Opór, który pojemnoĞü stwarza przepáywowi prądu przemiennego nazywa siĊ reaktancją pojemnoĞciową i zapisuje jako XC < 90° lub jako jXC.. WartoĞü tej reaktancji XC moĪna obliczyü ze wzoru: XC = 1/(2SfC) =
1/ZC.
Na rys. 3-1-1 przedstawiono obwód szeregowy RC zasilany napiĊciem przemiennym. ImpedancjĊ tego obwodu moĪna przedstawiü wzorem:
ZT = Z1 + Z2 = R<0° + XC<-90°
Prąd w obwodzie jest równy:
I = E / ZT (prąd wyprzedza napiĊcie)
NapiĊcie na rezystorze R wynosi:
ER = I R
55
NapiĊcie na pojemnoĞci szeregowej CS jest równe:
CS = I XC
Biorąc pod uwagĊ drugie prawo Kirchhoffa otrzymujemy:
6V=E-VR-VC=0
lub
E=VR+VC
3. Multimetr
PROCEDURA
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok e.
2. Do wyprowadzenia EA doprowadziü przemienne napiĊcie zasilające 9 V ze Ĩródáa
napiĊcia przemiennego znajdującego siĊ w module KL-22001. Zmierzyü i zapisaü
napiĊcie EA
EA = ____________ V
56
3. Obliczyü i zapisaü wartoĞci nastĊpujących parametrów. (R8 = 1 kȍ, C2 = 4,7 µF)
Reaktancja kondensatora C2
XC = ______________ ȍ
Impedancja caákowita
ZT = _______________ ȍ
Prąd w obwodzie
I = _______________ mA
NapiĊcie na rezystorze R8
ER = _______________ V
NapiĊcie na kondensatorze C2 EC = _______________ V
Moc wydzielona
P = ________________ mW
4. Zmierzyü woltomierzem napiĊcia przemiennego i zapisaü wartoĞci napiĊü ER i EC.
ER = _______________ V
NapiĊcie na kondensatorze C2 EC = _______________ V
Czy zmierzone wartoĞci są równe wartoĞciom obliczonym w kroku 3?
_____________________
5. Z równania EA = ER + EC obliczyü napiĊcie przykáadane do ukáadu.
EA = ___________ V
Czy wartoĞci obliczone są równe wartoĞciom zmierzonym w kroku 2?
___________________
JeĞli nie, wytáumaczyü dlaczego.
_______________________________________________________________
6. UĪywając obliczonych wartoĞci ER i EC obliczyü i zapisaü wartoĞü prądu I.
I = ____________ mA
Czy wartoĞü prądu jest równa wartoĞci prądu I obliczonej w kroku 3?
7. Biorąc pod uwagĊ wartoĞci R, XC i ZT sporządziü wykres w poniĪszej ramce.
57
PODSUMOWANIE
ObliczyliĞmy wartoĞci reaktancji XC, impedancji ZT i kąta fazowego ș. WartoĞci te moĪna
policzyü z równaĔ XC = 1(2SfC), gdzie f = 60 Hz i
i odpowiednio ș = tg-1(XC/R).
58
ûwiczenie 3-2 Obwód prądu przemiennego RL
1. Poznanie wáasnoĞci obwodu szeregowego RL w ukáadzie.
2. Zrozumienie znaczenia reaktancji indukcyjnej, impedancji i kąta fazowego.
DYSKUSJA
Gdy do „czystego” elementu indukcyjnego przyáoĪy siĊ napiĊcie, to prąd bĊdzie opóĨniaü
siĊ wzglĊdem napiĊcia o kąt 90°. IndukcyjnoĞü charakteryzuje siĊ kątem fazowym związanym z tym zjawiskiem. Opór, jaki indukcyjnoĞü stawia przepáywowi prądu przemiennego jest nazywany reaktancją indukcyjną i jest wyraĪany jako XL<90° lub jXL. ReaktancjĊ
indukcyjną moĪna obliczyü ze wzoru: XL = 2SfL = ZL.
Na rys. 3-2-1 przedstawiono obwód szeregowy RL zasilany napiĊciem przemiennym. ImpedancjĊ tego ukáadu wyraĪa siĊ wzorem:
ZT = Z1 + Z2 = R <0° + XL <+90°
Prąd w obwodzie jest równy:
I = E / ZT (prąd opóĨnia siĊ wzglĊdem napiĊcia)
NapiĊcie na rezystorze R jest równe:
VR = I R
NapiĊcie na rezystorze L jest równe:
VL = I XL
NastĊpnie z drugiego prawa Kirchhoffa
6V = E – VR – VL = 0
59
lub
E = VR + VL
3. Multimetr
PROCEDURA
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok f.
2. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 3-2-1 i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 3-2-2. UmieĞciü cewkĊ o indukcyjnoĞci 0,5 H w miejscu oznaczonym L1. Do wyprowadzenia EA
doprowadziü przemienne napiĊcie zasilające 9 V ze Ĩródáa napiĊcia przemiennego
znajdującego siĊ w module KL-22001.
Zmierzyü i zapisaü napiĊcie EA.
EA = ____________ V
3. Obliczyü i zapisaü wartoĞci nastĊpujących parametrów. (L1=0,5 H, R9=1 kȍ)
Reaktancja indukcyjna L1
XL = ______________ ȍ
Impedancja caákowita
ZT = _______________ ȍ
Prąd w obwodzie
I = _______________ mA
ER = _______________ V
NapiĊcie na cewce L1
EL = _______________ V
Dobroü
Q = XL / R
= _________________________
60
Kąt fazowy
ș = ________________
Moc wydzielona
P = ________________ mW
4. Zmierzyü woltomierzem napiĊcia przemiennego i zapisaü wartoĞci napiĊü ER i EL.
ER = _______________ V
NapiĊcie na cewce L1
EL = _______________ V
Czy zmierzone wartoĞci są równe wartoĞciom obliczonym w kroku 3?
_____________________
5. Z równania EA = ER + EL obliczyü napiĊcie przykáadane do ukáadu.
EA = ___________ V
Czy wartoĞci obliczone są równe wartoĞciom zmierzonym w kroku 2?
___________________
JeĞli nie, wytáumaczyü dlaczego.
_______________________________________________________________
6. Biorąc pod uwagĊ wartoĞci R, XC i ZT sporządziü wykres w poniĪszej ramce.
PODSUMOWANIE
ZakoĔczyliĞmy üwiczenie z obwodu szeregowego RL. Reaktancja indukcyjna cewki jest
wprost proporcjonalna do czĊstotliwoĞci. Dobroü Q obwodu RL jest stosunkiem XL do R,
tzn. Q = XL/R.
61
ûwiczenie 3-3 Obwód prądu przemiennego RLC
1. Poznanie wáasnoĞci obwodu RLC w ukáadzie.
2. Pomiar czĊstotliwoĞci rezonansowej obwodu RLC.
DYSKUSJA
Na rys. 3-3-1 przedstawiono ukáad szeregowo-równolegáy RLC zasilany ze Ĩródáa napiĊcie przemiennego. Jak juĪ wspomniano wczeĞniej, reaktancja pojemnoĞciowa XC i reaktancja indukcyjna XL zmieniają siĊ z czĊstotliwoĞcią. Stąd teĪ impedancja caákowita obwodu równolegáego skáadającego siĊ z indukcyjnoĞci L2 i pojemnoĞci C3 bĊdzie zmieniaü
siĊ wraz z czĊstotliwoĞcią sygnaáu wejĞciowego. Przy pewnej czĊstotliwoĞci nazywanej
czĊstotliwoĞcią rezonansową fr, reaktancja indukcyjna XL stanie siĊ równa reaktancji pojemnoĞciowej XC, a ukáad równolegáy wejdzie w stan rezonansu. CzĊstotliwoĞü rezonansową fr moĪna wyraziü wzorem:
62
3. Oscyloskop
PROCEDURA
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok h.
2. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 3-3-1 i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 3-3-2. UmieĞciü cewkĊ o indukcyjnoĞci 0,1 H w miejscu oznaczonym L2.
3. UmieĞciü przeáącznik funkcji generatora funkcyjnego w pozycji sygnaá sinusoidalny.
Do wyjĞcia generatora funkcyjnego doáączyü oscyloskop.
Ustawiü pokrĊtáo regulacji czĊstotliwoĞci i amplitudy tak, aby uzyskaü sygnaá o czĊstotliwoĞci 1 kHz i napiĊciu miĊdzyszczytowym 5 V (Vp-p), i doprowadziü go do wejĞcia ukáadu (I/P).
4. Posáugując siĊ oscyloskopem zmierzyü i zapisaü napiĊcia na cewce L2, kondensatorze C3 i rezystorze R12.
VL = _______________ Vp-p
VC = _______________ Vp-p
VR = _______________ Vp-p
5. Ze wzoru na czĊstotliwoĞü rezonansową
, obliczyü i zapisaü czĊsto-
tliwoĞü rezonansową obwodu, w którym: L2=0,1 H, C3=0,01 µH.
fr = ________________ Hz
6. Zmieniaü czĊstotliwoĞü wyjĞciową generatora funkcyjnego tak, aby maksymalną
wartoĞü VAB.
63
Posáugując siĊ oscyloskopem zmierzyü i zapisaü czĊstotliwoĞü wejĞciową.
f = ____________ Hz
Czy istnieje zgodnoĞü miĊdzy wartoĞcią czĊstotliwoĞci f a wartoĞcią czĊstotliwoĞci
rezonansowej fr obliczoną w kroku 5? _________________________________
PODSUMOWANIE
ZmierzyliĞmy czĊstotliwoĞü rezonansową i napiĊcia na poszczególnych elementach ukáadu. CzĊstotliwoĞü rezonansowa wynosi ok. 5 kHz, i przy tej czĊstotliwoĞci na wyjĞciu
ukáadu pojawia siĊ napiĊcie o maksymalnej wartoĞci.
64
ûwiczenie 3-4 Szeregowy obwód rezonansowy
1. Zmierzenie parametrów charakterystycznych szeregowego obwodu rezonansowego
2. WykreĞlenie krzywej rezonansowej szeregowego obwodu rezonansowego
DYSKUSJA
RozwaĪmy teraz szeregowy obwód rezonansowy RLC przedstawiony na rys. 3-4-1. Caákowitą impedancjĊ tego obwodu moĪna wyraziü wzorem:
ZT = R + j(XL – XC)
Przy pewnej czĊstotliwoĞci fr element reaktancyjny obwodu staje siĊ równy zero, a impedancja jego jest wtedy „czysto” rezystancyjna. Warunki te są nazywane rezonansem szeregowym, a czĊstotliwoĞü fr jest nazywana wtedy czĊstotliwoĞcią rezonansu szeregowego. CzĊstotliwoĞü fr moĪna wyraziü w zaleĪnoĞci od parametrów obwodu rezonansowego
przyrównując do zera róĪnicĊ skáadników reaktancyjnych tego obwodu w sposób jak poniĪej:
Przy czĊstotliwoĞci fr obwód bĊdzie przedstawiaá sobą minimalną impedancjĊ ZT = R tak,
Īe prąd páynący obwodzie bĊdzie wtedy maksymalny i w fazie z przyáoĪonym napiĊciem.
I = Ir = E <0° / R <0° = (E/R) <0°
Prąd rezonansowy Ir jest w fazie z przyáoĪonym napiĊciem E. NapiĊcia na cewce L i kondensatorze C moĪna wyraziü nastĊpująco:
65
VL = I XL <90°,
VC = I XC <-90°
Na podstawie otrzymanych zaleĪnoĞci moĪemy stwierdziü, Īe napiĊcia VL i VC są sobie
równe wielkoĞcią, lecz o przeciwnym znaku.
Rys. 3-4-1 Obwód szeregowy RLC
Rys. 3-4-2 Schemat montaĪowy (KL24002 blok i)
3. Oscyloskop
4. Multimetr cyfrowy
PROCEDURA
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok i. Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 34-1 i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 3-4-2.
2. UmieĞciü przeáącznik podzakresu (Range) generatora funkcyjnego w pozycji 10 kHz,
a przeáącznik funkcji w pozycji sygnaá sinusoidalny. Ustawiü amplitudĊ sygnaáu wyjĞciowego na 5 V, wskazywaną przez cyfrowy woltomierz napiĊcia przemiennego i
zapisaü wskazanie jako Ein.
Ein = ________________ Vac
66
3. Doáączyü napiĊcie wejĞciowe Ein do punktu Vs ukáadu. Mierzyü napiĊcie na rezystorze R13, krĊcąc jednoczeĞnie pokrĊtáem regulacji czĊstotliwoĞci. Zapisaü maksymalną wartoĞü tego napiĊcia.
ER13 = ________________ VAC
Czy obwód rezonansu szeregowego pracuje przy swojej czĊstotliwoĞci rezonansowej?
_______________________________
4. Posáugując siĊ oscyloskopem zmierzyü i zapisaü czĊstotliwoĞü sygnaáu wyjĞciowego
generatora funkcyjnego i zapisaü wynik jako czĊstotliwoĞü rezonansową fr.
fr = _______________ Hz
5. Obliczyü i zapisaü czĊstotliwoĞü rezonansową fr wstawiając do wzoru na nią wartoĞci indukcyjnoĞci L3 (10 mH) i pojemnoĞci C4 (0,1 µF).
fr = _______________ Hz
Czy istnieje zgodnoĞü miĊdzy wartoĞciami fr zmierzoną i obliczoną?
___________________________
6. Posáugując siĊ woltomierzem napiĊcia przemiennego, mierzyü napiĊcie na cewce
L3. PrzekrĊciü pokrĊtáo regulacji czĊstotliwoĞci caákowicie w lewo, a nastĊpnie krĊcąc nim w prawo mierzyü napiĊcie i zapisaü jego wartoĞü maksymalną.
EL = __________________ VAC
Czy napiĊcie EL ma wartoĞü wiĊkszą, niĪ napiĊcie wejĞciowe Ein w kroku 2? ______
Powtórzyü krok 4,a nastĊpnie porównaü wartoĞci tych dwóch czĊstotliwoĞci. Czy istnieje zgodnoĞü miĊdzy nimi? ___________________
7. Posáugując siĊ woltomierzem napiĊcia przemiennego, mierzyü napiĊcie na kondensatorze C4. PrzekrĊciü pokrĊtáo regulacji czĊstotliwoĞci caákowicie w lewo, a nastĊpnie krĊcąc nim w prawo mierzyü napiĊcie i zapisaü jego wartoĞü maksymalną.
EC = __________________ VAC
Czy napiĊcie EC jest równe napiĊciu EL w kroku 6? _______________
67
8. Doáączyü woltomierz napiĊcia przemiennego do wyprowadzeĔ A i B przedstawionych na rys. 3-4-1. Mierzyü napiĊcie na obwodzie szeregowym L3-C4, krĊcąc jednoczeĞnie pokrĊtáem regulacji czĊstotliwoĞci w prawo. Zmierzyü i zapisaü minimalną
wartoĞü tego napiĊcia. E = __________________ VAC
Czy znaczy to, Īe napiĊcia EL i EC są równe, lecz przeciwne co do znaku?
______________________
9. Ze wzoru na dobroü Q=EL/Ein obliczyü i zapisaü wartoĞü dobroci Q obwodu rezonansu szeregowego.
Q = ______________
10. Ze wzoru na reaktancjĊ indukcyjną XL 2SfL oraz na czĊstotliwoĞü fr z kroku 5 obliczyü i zapisaü wartoĞü impedancji cewki L3.
XL = ___________ ȍ
Ze wzoru na reaktancjĊ pojemnoĞciową XC = 1/(2SfC) oraz na czĊstotliwoĞü fr z kroku 5 obliczyü i zapisaü wartoĞü impedancji C4.
XC = _____________ ȍ
Czy reaktancja XL jest równa reaktancji XC? ______________________
11. Z zaleĪnoĞci BW = fr/Q obliczyü i zapisaü szerokoĞü pasma tego obwodu.
BW = _____________ Hz
Górna czĊstotliwoĞü poáowy mocy f2 = fr + ½ BW = ____________ Hz, a dolna czĊstotliwoĞü poáowy mocy f1 = fr – ½ BW = _____________ Hz.
12. Doáączyü woltomierz do wyprowadzeĔ cewki L3. PrzekrĊciü pokrĊtáo regulacji czĊstotliwoĞci generatora funkcyjnego, aby otrzymaü maksymalne napiĊcie na cewce
L3, poczym zapisaü wynik.
EL = ____________ VAC
13. PomnoĪyü wartoĞü napiĊcia EL przez 0,707, aby otrzymaü napiĊcie EL odpowiadające czĊstotliwoĞciom poáowy mocy (trzydecybelowego spadku).
EL × 0,707 = _________________ VAC
68
14. Powoli krĊciü w lewo pokrĊtáem regulacji czĊstotliwoĞci generatora funkcyjnego, aĪ
uzyska siĊ napiĊcie EL poáowy mocy.
Posáugując siĊ oscyloskopem zmierzyü i zapisaü czĊstotliwoĞü dolną poáowy mocy
(trzydecybelowego spadku).
f1 = _________________ Hz
15. Powoli krĊciü w prawo pokrĊtáem regulacji czĊstotliwoĞci generatora funkcyjnego, aĪ
uzyska siĊ nastĊpne napiĊcie EL poáowy mocy.
Posáugując siĊ oscyloskopem zmierzyü i zapisaü czĊstotliwoĞü górną poáowy mocy
(trzydecybelowego spadku).
f2 = _________________ Hz
Porównaü zmierzone czĊstotliwoĞci z czĊstotliwoĞciami f1 i f2 obliczonymi w kroku
11 tej procedury.
Czy są one zgodne? _________________________
16. Wstawiü w tablicĊ 3-4-1 wyniki pomiarów napiĊcia na rezystorze R13 dla czĊstotliwoĞci w niej podanych.
f (kHz)
ER13
(VAC)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tablica 3-4-1
17. NanieĞü na rys. 3-4-3 wartoĞci napiĊcia ER13 zapisane w tablicy 3-4-1, a nastĊpnie
sporządziü wykres áącząc naniesione punkty ciągáą linią. Otrzymamy krzywą rezonansową szeregowego obwodu rezonansowego.
69
Rys. 3-4-3 Zmierzona krzywa rezonansowa
PODSUMOWANIE
ZmierzyliĞmy parametry charakterystyczne szeregowego obwodu rezonansowego i sporządziliĞmy jego krzywą rezonansową. Gdy zmierzyliĞmy napiĊcie wyjĞciowe generatora
funkcyjnego przy czĊstotliwoĞci rezonansowej fr, to zauwaĪyliĞmy, Īe napiĊcie to zostaáo
zmniejszone przez obciąĪenie do wartoĞci minimalnej przez rezystancjĊ R poáączoną
równolegle z impedancją wewnĊtrzną woltomierza napiĊcia przemiennego. Zjawisko to
jest nazywane efektem obciąĪenia.
WartoĞü czĊstotliwoĞci fr obliczona w kroku 5 zastosowanej procedury wyniosáa ok.
5032,92 Hz. WartoĞü ta moĪe siĊ róĪniü nieco od wartoĞci zmierzonej, gdyĪ przyrządy i
elementy ukáadowe uĪyte do tego üwiczenia charakteryzują siĊ wáasnymi báĊdami wewnĊtrznymi.
PoniewaĪ prąd w stanie rezonansu ma wartoĞü maksymalną, to moc wydzielana w szeregowym obwodzie rezonansowym jest teĪ maksymalna. Po obu bokach czĊstotliwoĞci fr
istnieją zatem dwie czĊstotliwoĞci, które odpowiadają poáowie mocy wydzielanej w stanie
rezonansu. Te czĊstotliwoĞci są nazywane dolną (f1) i górną (f2) czĊstotliwoĞcią poáowy
mocy. Zakres czĊstotliwoĞci miĊdzy czĊstotliwoĞciami f1 i f2 jest nazywany szerokoĞcią
pasma (BW) szeregowego obwodu rezonansowego. Czyli BW = f2 – f1. Przy tych dwóch
czĊstotliwoĞciach prąd I = 0,707 Ir. WielkoĞü XL/R jest nazywana dobrocią obwodu w stanie rezonansu. Czyli Q = XL/R = (Ir X:L)/Ir R) = EL/Ein oraz BW = fr/Q.
70
ûwiczenie 3-5 Równolegáy obwód rezonansowy
1. Zmierzenie parametrów charakterystycznych równolegáego obwodu rezonansowego.
2. WykreĞlenie krzywej rezonansowej równolegáego obwodu rezonansowego.
DYSKUSJA
RozwaĪmy obwód równolegáy RC przedstawiony na rys. 3-5-1. Jest on podobny do szeregowego obwodu rezonansowego omówionego w üwiczeniu 3-4. Przy czĊstotliwoĞci rezonansowej fr reaktancja tego obwodu bĊdzie równa zeru, a impedancja bĊdzie „czysto”
rezystancyjna. Caákowitą admitancjĊ tego obwodu, bĊdącą odwrotnoĞcią impedancji
moĪna wyraziü poniĪszym wzorem:
Yo = 1/(-jXC) + 1/(R + jXL)
Po wykonaniu dzielenia i uproszczeniu otrzymujemy admitancjĊ Yo obwodu w stanie rezonansu:
Yo = R/(R2 + XL2)
Caákowita impedancja jest w stanie rezonansu ma charakter rezystancyjny. To znaczy,
Īe:
Ro = R/(R2 + XL2)
CzĊstotliwoĞü fr moĪna wyraziü w zaleĪnoĞci od parametrów obwodu przyrównując element reaktancyjny do zera:
XCXL = R2 + XL2
XL2 = XCXL - R2
PoniewaĪ:
71
zatem:
ZauwaĪmy, Īe czĊstotliwoĞü rezonansu równolegáego jest teraz zaleĪna od rezystancji
gaáĊziowej R (R14 na rys. 3-5-1).
Rys. 3-5-1 Obwód równolegáy RLC
Rys. 3-4-2 Schemat montaĪowy (KL24002 blok j)
3. Oscyloskop
4. Multimetr cyfrowy
72
PROCEDURA
1.
Ustawiü moduá KL-24002 na module KL-22001 (moduá edukacyjny laboratorium z
podstawowych ukáadów elektrycznych), poczym zlokalizowaü blok j.
2.
Wykonaü poáączenia posáugując siĊ rysunkiem ukáadu pomiarowego przedstawionym na rys. 3-5-1 i schematem montaĪowym przedstawionym na rys. 3-5-2. Odáączyü wtyk mostkujący.
3.
Obliczyü czĊstotliwoĞü rezonansową wstawiając do wzoru wartoĞci elementów
obwodu. (L4=0,1 H, R14=10 ȍ, C5=0,1µF)
fr = _______________ Hz
4.
UmieĞciü przeáącznik podzakresu (Range) generatora funkcyjnego znajdującego siĊ
w module KL-22001 w pozycji 10 kHz, a przeáącznik funkcji w pozycji sygnaá sinusoidalny. Ustawiü amplitudĊ sygnaáu wyjĞciowego na 5 V, wskazywaną przez cyfrowy
woltomierz napiĊcia przemiennego.
Doáączyü cyfrowy woltomierz napiĊcia przemiennego do wyprowadzeĔ rezystora
R15. KrĊcąc pokrĊtáem regulacji czĊstotliwoĞci uzyskaü na woltomierzu minimalne
wskazanie napiĊcia.
Posáugując siĊ oscyloskopem zmierzyü czĊstotliwoĞü sygnaáu wyjĞciowego generatora funkcyjnego i zapisaü wynik jako czĊstotliwoĞü rezonansową fr.
fr = _______________ Hz
Czy istnieje zgodnoĞü miĊdzy wartoĞciami fr zmierzoną i obliczoną?
___________________
5.
Zmierzyü napiĊcia na rezystorach R14 i R15.
Które z tych napiĊü jest wiĊksze? ______________________________________
6. UmieĞciü wtyk mostkujący tak, aby zewrzeü rezystor R14. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü napiĊcia na rezystorze R15.
ER15 = ______________ VAC
Porównaü tĊ wartoĞü napiĊcia ER15 z wartoĞcią uzyskaną w kroku 5 i zapisaü poniĪej
swój komentarz na ten temat.
__________________________________________
73
7. Usunąü wtyk mostkujący. Wstawiü w tablicĊ 3-5-1 wyniki pomiarów napiĊcia na rezystorze R15 dla czĊstotliwoĞci w niej podanych.
f (kHz)
ER15 (VAC)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tablica 3-5-1
8. NanieĞü na rys. 3-5-3 wartoĞci napiĊcia ER15 zapisane w tablicy 3-5-1, a nastĊpnie
sporządziü wykres áącząc naniesione punkty ciągáą linią. Otrzymamy krzywą rezonansową równolegáego obwodu rezonansowego.
Rys. 3-5-3 Zmierzona krzywa rezonansowa
PODSUMOWANIE
ZmierzyliĞmy parametry charakterystyczne równolegáego obwodu rezonansowego i sporządziliĞmy jego krzywą rezonansową. Przy czĊstotliwoĞci rezonansowej prąd w obwodzie jest minimalny, gdyĪ maksymalna jest jego impedancja. Stąd w stanie rezonansu
napiĊcie na rezystorze R15 jest teĪ minimalne.
Porównując ze sobą krzywe z rysunków 3-4-3 i 3-5-3, moĪna wysnuü wniosek, Īe krzywa
rezonansowa równolegáego obwodu rezonansowego jest odwróceniem krzywej rezonansowej szeregowego obwodu rezonansowego.
74
ûwiczenie 3-6 Moc w ukáadzie prądu przemiennego
1. Zmierzenie mocy wydzielonej w ukáadzie prądu przemiennego.
2. Zapoznanie siĊ z wáasnoĞciami mocy prądu przemiennego.
DYSKUSJA
Jak to juĪ nadmieniono w üwiczeniu 2-4, moc elektryczną w ukáadzie prądu staáego moĪna obliczyü ze wzoru P=EI. Wzór ten jest teĪ sáuszny dla ukáadu prądu przemiennego
zbudowanego z „czystych” rezystancji. Gdy do rezystora jest przyáoĪone napiĊcie przemienne, to chwilowe zmiany prądu páynącego przez ten rezystor postĊpują za chwilowymi
zmianami tego napiĊcia. Mówi siĊ wtedy, Īe prąd jest w fazie z napiĊciem.
Rys. 3-6-1 Prąd opóĨnia siĊ wzglĊdem napiĊcia o kąt ș
Gdy obciąĪenie zawiera elementy reaktancyjne takie jak cewka lub kondensator, to moĪe
siĊ zdarzyü, Īe prąd nie bĊdzie w fazie z napiĊciem. Patrz rys. 3-6-1. Prąd I opóĨnia siĊ
wzglĊdem napiĊcia E o kąt fazowy ș. PoniewaĪ moc chwilowa jest iloczynem wartoĞci
chwilowych prądu i napiĊcia, zatem krzywą mocy chwilowej moĪna zaznaczyü na wykresie w postaci obszarów zaznaczonych liniami pochyáymi.
75
ObciąĪenie pobiera energiĊ w czasie, gdy kierunek zmian mocy chwilowej jest dodatni i
oddaje energiĊ w czasie, gdy kierunek zmian mocy chwilowej jest ujemny. Na rys. 3-61(b) miĊdzy prądem I a napiĊciem E pojawia siĊ fazowy ș, a moc P jest równa P=EIcosș.
JeĞli prąd jest w fazie z napiĊciem (ș=0), to moc bĊdzie równa P=EI.
3. Multimetr
PROCEDURA
2. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü rezystancji R1.
R1 = ____________ ȍ
Doprowadziü do wyprowadzenia wejĞciowego Ein napiĊcie 9 V ze Ĩródáa zasilania
napiĊcia przemiennego. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü napiĊcia Ein = __________ V.
Rys. 3-6-2
Rys. 3-6-3 Schemat montaĪowy (KL24002 blok a)
76
4. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü prądu.
I = ____________ mA
5. Ze wzoru P=EIcosș obliczyü i zapisaü moc wydzieloną w ukáadzie.
P = ____________ W
6. Ze wzoru P=E2/R obliczyü i zapisaü moc wydzieloną w rezystorze R1 (1 kȍ).
P = ____________ W
7. Ze wzoru P=I2R obliczyü i zapisaü moc wydzieloną w rezystorze R1.
P = ____________ W
8. Czy wszystkie wartoĞci mocy są sobie równe? _________________
9. Wyáączyü zasilanie.
Dotknąü palcem obudowy rezystora R1, aby poczuü, Īe jest ciepáy.
Na jaką formĊ energii zostaáa przeksztaácona energia prądu elektrycznego?
PODSUMOWANIE
ZmierzyliĞmy i obliczyliĞmy moc prądu przemiennego wydzielonego w rezystorze. Jest
ona zbliĪona do mocy wydzielonej w ukáadzie prądu staáego, gdyĪ obciąĪenie w tym przypadku ma charakter „czysto” rezystancyjny, a prąd jest w fazie z napiĊciem.
77
Rozdziaá 4 Ukáady sterowania i regulacji
ûwiczenie 4-1 Regulator poziomu wody
1. Zrozumienie zasady dziaáania regulatora poziomu wody.
2. Sprawdzenie dziaáania ukáadu regulacji poziomu wody.
DYSKUSJA
W niniejszym üwiczeniu uĪyjemy ukáadu logicznego z elektrodowymi czujnikami poziomu
wody do wykrywania poziomów wody w zbiornikach i do sterowania pracą silnika elektrycznego. RównieĪ ukáad sterujący ma elektrodĊ dziaáającą jako czujnik niskiego poziomu wody w zbiorniku, aby uchroniü silnik przed pracą bez obciąĪenia. Ukáad regulacji poziomu wody przedstawiono na rys. 4-1-1.
Rys. 4-1-1 Regulator poziomu wody
78
Ukáad regulacji poziomu wody jest zbudowany z bramek logicznych i tranzystorów. Bramki CMOS (bramka NOT (CD 4049) i bramka NOR (CD 4001)) są uĪywane do wykrywania
poziomów wody w zbiornikach. Gdy na wejĞciu bramki NOT pojawi siĊ poziom wysoki, to
jej wyjĞcie przejdzie w stan niski. Z drugiej strony, gdy na wejĞciu tej bramki bĊdzie poziom niski, to na jej wyjĞciu bĊdzie poziom wysoki. Zatem bramka NOT realizuje funkcjĊ
logiczną F =
. Gdy jedno z wejĞü bramki NOR jest w stanie wysokim, to wyjĞcie bramki
tej jest w stanie niskim; tylko, gdy wszystkie wejĞcia tej bramki są w stanie niskim to jej
wyjĞcie jest w stanie wysokim, zatem funkcjĊ realizowaną przez dwuwejĞciową bramkĊ
NOR moĪna wyraziü jako:
Zbiornik 2 (z elektrodami D i E) przedstawiony na rys.4-1-1 jest zbiornikiem umieszczonym w piwnicy budynku, podczas, gdy zbiornik 1 (z elektrodami A, B i C) jest zbiornikiem
umieszczonym na górnym piĊtrze. Ukáad regulacji wody poziomu w zbiorniku 2 zawiera
dwie bramki NOT U1-a i U1-b oraz tranzystor Q2. Ukáad regulacji poziomu wody w zbiorniku 1 jest zbudowany z jednej bramki NOT U1-f, dwóch bramek NOR U2-a i U2-b oraz
tranzystora Q1.
Gdy poziom wody w zbiorniku 2 znajdzie siĊ poniĪej elektrody E (E=0), to silnik musi siĊ
zatrzymaü, aby uniknąü pracy bez obciąĪenia. Gdy poziom wody stanie siĊ wystarczająco
wysoki (E=1), a poziom wody w zbiorniku 1 jest niski (B=0), to silnik zaczyna pracowaü
pompując wodĊ do zbiornika 1. Gdy poziom wody w zbiorniku 1 osiągnie poziom Ğredni
(B=1), silnik musi pracowaü w dalszym ciągu, aĪ woda osiągnie poziom wysoki (C=1).
2. KL-24003 – moduá czujnika (1)
3. Zbiornik na wodĊ - 2 szt.
PROCEDURA
1. Ustawiü moduá KL-24003 na module KL-22001 (moduá edukacyjny laboratorium z podstawowych ukáadów elektrycznych). Do moduáu KL-24003 doprowadziü napiĊcie staáe
+12 V z zasilacza o ustalonym napiĊciu wyjĞciowym znajdującego siĊ w module KL22001.
2. Napeániü oba zbiorniki (zbiorniki 1 i 2) wodą niedestylowaną.
79
3. UmieĞciü elektrodĊ D w zbiorniku 2, a elektrodĊ A w zbiorniku 1.
4. Czy silnik pracuje? ________________
Zmierzyü i zapisaü poziom logiczny na wyjĞciu bramki NOT (wypr. 4 uká. U1-b).________
Zmierzyü i zapisaü poziom logiczny na wyjĞciu bramki NOR (wypr. 3 uká. U2-a).________
Zmierzyü i zapisaü poziom logiczny na wyjĞciu bramki NOR (wypr. 4 uká. U2-b).________
5. UmieĞciü elektrodĊ E w zbiorniku 2, aby zasymulowaü osiągniĊcie przez wodĊ poziomu
wysokiego. Czy silnik pracuje? ________________
6. UmieĞciü elektrodĊ B w zbiorniku 1, aby zasymulowaü osiągniĊcie przez wodĊ poziomu
Ğredniego. Czy silnik pracuje? ________________
Zmierzyü i zapisaü poziom logiczny na wejĞciu bramki NOR (wypr. 1 uká. U2-a).________
7. UmieĞciü elektrodĊ C w zbiorniku 1, aby zasymulowaü osiągniĊcie przez wodĊ poziomu
wysokiego. Czy silnik pracuje? ________________
8. Wyjąü elektrodĊ C ze zbiornika 1, aby zasymulowaü obniĪenie siĊ poziomu wody do poziomu Ğredniego. Czy silnik pracuje? ________________
9. Wyjąü elektrodĊ B ze zbiornika 1, aby zasymulowaü obniĪenie siĊ poziomu wody do poziomu niskiego. Czy silnik pracuje? ________________
Zmierzyü i zapisaü poziom logiczny na wyjĞciu bramki NOT (wypr. 15 uká. U1-f).________
80
10. Wyjąü elektrodĊ E ze zbiornika 2, aby zasymulowaü niski poziom wody. Czy silnik pracuje? ________________
11. Ponownie umieĞciü elektrodĊ E w zbiorniku 2. Czy silnik pracuje? ________________
12. Powtórzyü kroki od 7 do 11 i obserwowaü pracĊ silnika.
PODSUMOWANIE
Z powyĪszego üwiczenia naleĪy wysnuü nastĊpujące wnioski:
1. Gdy zbiornik 2 jest pusty (E=0) lub zbiornik 1 jest peány (C=1), to silnik zatrzymuje siĊ.
2. Gdy zbiornik 2 jest peány (E=1) a zbiornik 1 jest pusty (B=0), to silnik pracuje aĪ zbiornik 1 napeáni siĊ (C=1).
81
ûwiczenie 4-2 Wykrywacz metali
1. Zaznajomienie siĊ z budową i zasadą dziaáania przeáączników zbliĪeniowych.
2. Zapoznanie siĊ z problemem wykrywania obiektów metalowych za pomocą indukcyjnych przeáączników zbliĪeniowych.
DYSKUSJA
Przeáączniki zbliĪeniowe moĪna podzieliü na dwie kategorie, przeáączniki zbliĪeniowe indukcyjne i pojemnoĞciowe.
Przeáączniki zbliĪeniowe indukcyjne
Funkcjonalny schemat blokowy przeáącznika zbliĪeniowego przedstawiono na rys. 4-2-1.
Czujnik mający postaü cewki jest indukcyjnoĞcią w ukáadzie oscylatora wysokiej czĊstotliwoĞci. JeĞli w bliskim otoczeniu cewki czujnika pojawi siĊ obiekt metaliczny, to w obiekcie tym zaczną páynąü prądy wirowe wywoáane polem elektromagnetycznym cewki.
Obiekt metaliczny zacznie pocháaniaü pole magnetycznego cewki, co objawi siĊ zwiĊkszeniem obciąĪenia oscylatora i jednoczeĞnie zmniejszeniem poziomu jego sygnaáu. Ta
zmiana w poziomie sygnaáu jest wzmacniana przez ukáad ksztaátujący sprzĊĪony ze stopniem wyjĞciowym, który wykonuje czynnoĞü przeáączania.
Rys. 4-2-1 Schemat blokowy przeáącznika indukcyjnego zbliĪeniowego
Są dwa typy przeáączników zbliĪeniowych wysokiej czĊstotliwoĞci: „z oddzielną gáowicą
czujnika” oraz „z gáowicą czujnika zintegrowaną”. Produkuje siĊ je w obudowach mających ksztaát rogu, tuby lub wkrĊtu, przystosowanych do róĪnych wymagaĔ odnoĞnie sposobu instalacji i Ğrodowiska pracy. Obecnie najbardziej popularne są przeáączniki zbliĪeniowe w.cz. mające postaü wkrĊtu.
82
NapiĊcie pracy przeáącznika zbliĪeniowego moĪe byü staáe 12/24 V lub przemienne
110/220 V. Obecnie niektóre z tych urządzeĔ mogą pracowaü w szerokim zakresie napiĊü tj. staáych od 10 do 40 V i przemiennych od 90 do 250 V. Jednak uzyskanie wysokich
parametrów jest moĪliwe wyáącznie przy zastosowaniu zasilacza stabilizowanego.
WyjĞcie przeáączające jest zwykle bezstykowe. Przeáącznik zasilany napiĊciem staáym,
jest produkowany w dwóch wersjach wyjĞcia:
1. Zwykle zwarte (NO): Gdy brak jest obiektu w bliskim otoczeniu czujnika, to stopieĔ
wyjĞciowy przeáącznika jest w stanie wyáączenia.
2. Zwykle zamkniĊte (NC): Gdy brak jest obiektu w bliskim otoczeniu czujnika, to stopieĔ
wyjĞciowy przeáącznika jest w stanie wáączenia.
W ukáadach sterujących uĪywa siĊ tranzystorów typu p-n-p i n-p-n. Przeáączniki zbliĪeniowe pracujące przy napiĊciu przemiennym są produkowane równieĪ w wersjach wyjĞcia
NO i NC. Na rys. 4-2-2 przedstawiono sposoby poáączenia przeáącznika zbliĪeniowego z
obciąĪeniem.
(a) poáączenie dwuprzewodowe
(b) poáączenie trójprzewodowe
Rys. 4-2-2 Typy stopnia wyjĞciowego przeáączników zbliĪeniowych zasilanych napiĊciem
przemiennym
Zakresy sekcji przeáączników zbliĪeniowych indukcyjnych są róĪne, zaleĪnie od rozmiaru
obiektu i rodzaju materiaáu, z którego jest wykonany. Patrz rys. 4-2-3.
Rys. 4-2-3 ZaleĪnoĞü miĊdzy zakresem detekcji i wielkoĞcią obiektu
83
PoniewaĪ pole magnetyczne wytwarzane przez cewkĊ czujnika rozprzestrzenia siĊ w
szerokim zakresie to, mogą wystąpiü báĊdy detekcji, gdy w pobliĪu znajdą siĊ inne indukcyjne przeáączniki zbliĪeniowe lub obiekty metaliczne. Na rys. 4-2-4 przedstawiono obszar
zadziaáania typowego indukcyjnego przeáącznika zbliĪeniowego.
Rys. 4-2-4 Obszar zadziaáania typowego indukcyjnego przeáącznika zbliĪeniowego
Przeáączniki zbliĪeniowe pojemnoĞciowe
Schemat blokowy przeáącznika zbliĪeniowego pojemnoĞciowego przedstawiono na rys. 42-5. Z zaáoĪenia jest on podobny do przeáącznika zbliĪeniowego indukcyjnego. Przeáącznik zbliĪeniowy indukcyjny do generacji pola elektromagnetycznego o czĊstotliwoĞci powyĪej 100 kHz wykorzystuje cewkĊ. W przeáączniku zbliĪeniowym pojemnoĞciowym sygnaá wyjĞciowy z oscylatora wysokiej czĊstotliwoĞci jest doprowadzany do elektrody mającej postaü páyty, wytwarzając w ten sposób pole elektromagnetyczne o czĊstotliwoĞci
od 100 kHz do paru MHz. Gdy przeáącznik zbliĪeniowy zbliĪa siĊ do obiektu, to zmienia
siĊ pojemnoĞü miĊdzy powierzchnią elektrody páytowej a powierzchnią tego obiektu, powodując jednoczeĞnie zmianĊ czĊstotliwoĞci oscylacji. TĊ zmianĊ czĊstotliwoĞci wykrywa
detektor sygnaáu wykonawczego przekazując sygnaá informujący o tym do ukáadu ksztaátującego, a nastĊpnie do ukáadu wyjĞciowego speániającego zadanie przeáączające.
84
Rys. 4-2-5 Schemat blokowy pojemnoĞciowego przeáącznika zbliĪeniowego
Przeáącznik zbliĪeniowy pojemnoĞciowy moĪe wykrywaü wszystkie materiaáy dielektryczne takie jak metale, tworzywa sztuczne, papier i páyny.
PoniewaĪ elektrody páytowej nie moĪna oddzieliü od reszty pojemnoĞciowego przeáącznika zbliĪeniowego, zatem przeáączniki zbliĪeniowe tego typu są produkowane w formie, w
której elektroda jest zintegrowana z ukáadem elektronicznym przeáącznika. DostĊpne
obecnie ksztaáty obudowy mają postaü tuby lub rogu. WnĊtrze przeáącznika zbliĪeniowego jest wypeánione polistyrenem, aby uchroniü go przed zgubnym wpáywem wody,
wstrząsów mechanicznym i przystosowaü go do pracy w warunkach duĪego zapylenia i
wilgotnoĞci. Zakres detekcji wykrywacza typu oscylacyjnego wynosi zwykle od paru milimetrów do 25 mm, nieprzekraczajac jednak 120 mm. NapiĊcia pracy staáe wynoszą od 10
V do 40 V, a przemienne: od 90 do 250 V.
Opis ukáadu uĪytego do üwiczenia
Na rys. 4-2-6 przedstawiono ukáad wykrywacza metali uĪywającego przeáącznika indukcyjnego zbliĪeniowego.
Rys. 4-2-6 Ukáad wykrywacza metali uĪywającego przeáącznika zbliĪeniowego indukcyjnego
Przeáącznik zbliĪeniowy indukcyjny uĪyty w tym ukáadzie charakteryzuje siĊ nastĊpującymi danymi technicznymi:
85
Zakres napiĊü pracy: od 10 do 30 V a.c.
Maksymalne tĊtnienia: 10%
Rzeczywisty zakres detekcji: < 80% (Sr)
Histereza: < 15% (Sr)
DokáadnoĞü: < 5%
JeĞli urządzenie nie wykrywa Īadnego obiektu niemetalicznego, to WYJĝCIIE detektora
jest w stanie wysokim, zatem stan na wyjĞciu inwertera ukáadu scalonego U3-a (VO2) jest
niski i sygnaá dĨwiĊkowy jest wyáączony.
Gdy przeáącznik zbliĪy siĊ do obiektu metalicznego, wskaĨnik LED sygnalizujący zadziaáanie detektora zaĞwieca siĊ, a WYJĝCIE detektora przechodzi w stan niski. Stan wyjĞcia
inwertera ukáadu scalonego U3-a (VO2) zmienia siĊ na wysoki, tranzystor Q1 zaczyna
przewodziü i wáącza siĊ sygnalizator dĨwiĊkowy.
3. Przeáącznik zbliĪeniowy
PROCEDURA
podstawowych ukáadów elektrycznych) i zlokalizowaü blok b. Do moduáu KL-24004
doprowadziü napiĊcie staáe +12 V z zasilacza o ustalonym napiĊciu wyjĞciowym znajdującego siĊ w module KL-22001.
Rys. 4-2-7 Ukáad wykrywacza metali (KL-24004 blok b)
86
2. Wetknąü do moduáu indukcyjny przeáącznik zbliĪeniowy i wáączyü zasilanie.
3. Gdy w pobliĪu przeáącznika zbliĪeniowego nie ma Īadnych obiektów metalicznych,
zmierzyü i zapisaü napiĊcia na wyprowadzeniach WYJĝCIE i VO2.
VWYJĝCIE = _____________ V
VO2 = ______________ V
4. Powoli zbliĪyü metalowy obiekt do przeáącznika zbliĪeniowego do momentu, gdy wáączy siĊ sygnaá dĨwiĊkowy. Zmierzyü i zapisaü odlegáoĞü miĊdzy obiektem a przeáącznikiem zbliĪeniowym.
___________________ mm
5. Zmierzyü i zapisaü napiĊcia na wyprowadzeniach WYJĝCIE i VO2.
VWYJĝCIE = _____________ V
VO2 = ______________ V
PODSUMOWANIE
SprawdziliĞmy praktycznie wykrywanie obiektów metalicznych przez pomiar napiĊcia wyjĞciowego i rzeczywiste wykrywanie odlegáoĞci indukcyjnego przeáącznika zbliĪeniowego.
Jak juĪ wspomniano powyĪej, odlegáoĞü wykrywania jest proporcjonalna do rozmiarów
wykrywanego obiektu. Zaleca siĊ praktyczne sprawdzenie tego stwierdzenia dla obiektów
o róĪnych rozmiarach.
87
ûwiczenie 4-3 Sterownik Ğwiateá
1. Poznanie wáasnoĞci fotorezystorów.
2. Zapoznanie siĊ obsáugą ukáadu sterującego oĞwietleniem.
DYSKUSJA
PrzewodnoĞciowe komórki fotoelektryczne są rezystorami, których rezystancja zmienia
siĊ w zaleĪnoĞci od natĊĪenia padającego na nie Ğwiatáa. Gáównymi materiaáami uĪywanymi do budowy takich komórek są siarczek kadmu (CdS) oraz selenek kadmu (CdSe),
nakáadane w postaci cienkiej warstwy o gruboĞci od 0,4 do 1 µm. Materiaá ten jest napylany na podáoĪe ceramiczne (wykonane z Al2O3), aktywowany i pokrywany na koniec warstwą stykową przez napylenie indu. Poáączenia warstwy stykowej z wyprowadzeniami
wykonuje siĊ stosując przewodzącą ĪywicĊ.
Rys. 4-3-1 Budowa przewodnoĞciowej komórki fotoelektrycznej (fotorezystora)
88
Rys. 4-3-2 RóĪne wykonania fotorezystorów
Zastosowania komórek fotoprzewodzących są nastĊpujące:
-- Wykrywanie páomienia w palnikach olejowych
-- Przeáączanie oĞwietlenia ulicznego
-- Projektory slajdów z automatycznym ogniskowaniem
-- Ukáady sprzĊgające LED – fotorezystor
-- ĝciemniacze LED w miniaturowych kamerach przenoĞnych
-- Mierniki natĊĪenia Ğwiatáa
-- Przeáączniki sterowane Ğwiatáem
-- ĝciemniacze LED w odbiornikach radiowych z zegarem
-- Regulacja kontrastu w odbiorniku telewizyjnym
- ĝciemniacze w próĪniowych wyĞwietlaczach fluorescencyjnych
- Zabawki elektroniczne
- Regulacja siáy gáosu w stereofonicznym sprzĊcie hi-fi
- Filtry aktywne
Podstawowe parametry fotorezystorów są nastĊpujące:
1. CzuáoĞü
Ogólnie rzecz biorąc czuáoĞü przewodnoĞciowej komórki fotoelektrycznej, czyli fotorezystora jest zaleĪnoĞcią miĊdzy natĊĪeniem Ğwiatáa padającego na jej czuáą powierzchniĊ, a
sygnaáem wyjĞciowym tej komórki znajdującej siĊ danym ukáadzie elektrycznym. CzuáoĞü
tĊ moĪna wyraziü podając prąd oĞwietlenia fotorezystora (w amperach) lub rezystancjĊ
fotorezystora (w omach). Powszechnie, jednak uĪywa siĊ parametru rezystancja.
89
Krzywa przedstawiona na rys. 4-3-3 obrazuje zaleĪnoĞü miĊdzy rezystancją fotorezystora, a natĊĪeniem oĞwietlenia. Nachylenie krzywej jest dla kaĪdego fotorezystora inne i
jest waĪnym parametrem przedstawiającym szybkoĞü zmian rezystancji fotorezystora
wzglĊdem zmian padającego naĔ Ğwiatáa. WartoĞü oznaczająca nachylenie jest nazywana wspóáczynnikiem gamma i jest i jest podawana jako tangens kąta nachylenia linii prostej przechodzącej przez dwa okreĞlone punkty na tej krzywej:
Gdzie Ra i Rb są rezystancjami fotorezystora w punktach a [lx] i b [lx].
Rys. 4-3-3 ZaleĪnoĞü rezystancji typowego fotorezystora od natĊĪenia oĞwietlenia
2. Charakterystyka widmowa
WzglĊdna czuáoĞü fotorezystora zaleĪy od dáugoĞci fali Ğwiatáa padającego na ten element. CzuáoĞü ta przedstawiona jako funkcja dáugoĞci fali jest nazywana charakterystyką
widmową. Jak przedstawiono na rys. 4-3-4 fotorezystory wykonane z siarczku kadmu
(CdS) mają charakterystykĊ widmową zbliĪoną do tej, którą ma oko czáowieka. Stąd teĪ
fotorezystory takie są czĊsto stosowane w wielu aplikacjach jako zamienniki oka czáowieka. Gdy iloĞü selenu (Se) w materiale fotoelektrycznym wzrasta, to maksimum charakterystyki widmowej przesuwa siĊ w stronĊ fal dáuĪszych. Fotorezystor wykonany z selenku
kadmu (CdSe) przewodnoĞciowego materiaáu fotoelektrycznego ma maksimum charakterystyki widmowej wypadające w zakresie bliskiej podczerwieni.
90
Przy projektowaniu fotorezystora jest waĪne, aby wybraü taki fotoelektryczny materiaá
przewodnoĞciowy i/lub Ĩródáo Ğwiatáa, który charakteryzuje siĊ optymalna czuáoĞcią.
Rys. 4-3-4 Typowa charakterystyka widmowa
3. Charakterystyka zaleĪnoĞci prądu oĞwietlenia od napiĊcia
Na rys. 4-3-5 przedstawiono typową charakterystykĊ fotorezystora opisującą zaleĪnoĞü
prądu oĞwietlenia tego fotorezystora od napiĊcia przyáoĪonego do niego. Jest to zaleĪnoĞü w przybliĪeniu liniowa w dopuszczalnym zakresie mocy wydzielanych w komórce.
ZaleĪnoĞü ta wystĊpuje w zakresie stosunkowo maáych napiĊü mniejszych od 1 V. Jednak odbiega ona od liniowej przy poziomach mocy wydzielonej wiĊkszych od poziomu
dopuszczalnego. WystĊpuje to gáównie, dlatego, Īe rezystancja fotorezystora zmienia siĊ
przy wzroĞcie temperatury, a który ma miejsce przy wzroĞcie mocy pobieranej.
91
Rys. 4-3-5 Typowa charakterystyka przedstawiająca zaleĪnoĞü prądu oĞwietlenia od napiĊcia przyáoĪonego do fotorezystora
4. Czas odpowiedzi
Czas odpowiedzi fotorezystora jest to czas potrzebny na to, aby po oĞwietleniu tego fotorezystora jego przewodnoĞü wzrosáa do 63% wartoĞci szczytowej (czas narastania) i czas
potrzebny na to, aby po usuniĊciu Ĩródáa oĞwietlenia przewodnoĞü fotorezystora zmalaáa
od wartoĞci szczytowej do 37% tej wartoĞci szczytowej (czas opadania).
Rys. 4-3-6 Czasy narastania i opadania
Czas odpowiedzi zaleĪy od poziomu natĊĪenia oĞwietlenia, rezystancji obciąĪenia, temperatury zewnĊtrznej i warunków, jakie wczeĞniej miaáy miejsce. Przy zwiĊkszaniu poziomu natĊĪenia oĞwietlenia czas odpowiedzi staje siĊ krótszy.
92
Fotorezystor przechowywany w ciemnoĞci wyróĪnia siĊ dáuĪszym czasem odpowiedzi, niĪ
fotorezystor trzymany w jaskrawym oĞwietleniu Efekt ten staje siĊ tym bardziej widoczny
im, fotorezystor byá przechowywany w ciemnoĞci dáuĪej. Czas narastania staje siĊ teĪ
krótszy przy wiĊkszej rezystancji obciąĪenia, lecz czas opadania zachowuje siĊ odwrotnie.
5. ZaleĪnoĞci temperaturowe
CzuáoĞü fotorezystora zmienia siĊ z temperaturą. Jak przedstawiono na rys. 4-3-7, zaleĪnoĞü ta jest silniejsza przy maáych poziomach natĊĪenia oĞwietlenia. Aby zminimalizowaü
problemy temperaturowe, zaleca siĊ, aby fotorezystor pracowaá przy moĪliwie najwiĊkszych poziomach natĊĪenia oĞwietlenia. Na czas odpowiedzi fotorezystora nie ma wpáywu temperatura w zakresie od 0 do 50°C. PoniĪej temperatury 0°C i przy bardzo maáym
poziomie natĊĪenia oĞwietlenia czas odpowiedzi moĪe jednak staü siĊ dáuĪszy.
Rys. 4-3-7 Charakterystyki temperaturowe typowego fotorezystora
Opis ukáadu zastosowanego w üwiczeniu
Ukáad uĪyty w tym üwiczeniu przedstawiono na rys. 4-3-8. Zastosowany w nim przewodnoĞciowy element fotoelektryczny, fotorezystor CDS, sáuĪy do detekcji poziomu natĊĪenia
oĞwietlenia otoczenia i sterowania, zaleĪnie od niego, wáączaniem i wyáączaniem diody
LED1. Ukáad dzielnika napiĊciowego zbudowany z fotorezystora (CDS), rezystora R1 i
rezystora R2 polaryzuje wstĊpnie bazĊ tranzystora Q1. Gdy fotorezystor zostanie poddany oĞwietleniu o poziomie normalnym, to naleĪy ustawiü wartoĞü rezystora R1 na punkt,
w którym dioda LED zmienia swój stan z wyáączonej na wáączoną. Spowoduje to przewodzenie tranzystora Q1 i zmniejszenie siĊ napiĊcia kolektora do potencjaáu niskiego tak, Īe
tranzystor Q2 zostaje spolaryzowany w kierunku przewodzenia i dioda LED1 zaĞwieca
siĊ.
93
Rys. 4-3-8 Ukáad sterujący oĞwietleniem zbudowany z fotorezystorem
Z drugiej strony, gdy Ğwiatáo padające na fotorezystor zostanie przysáoniĊte, to rezystancja tego elementu wzrasta. NapiĊcie bazy tranzystora Q1 zostaje zmniejszone do wartoĞci poniĪej 0,7 V, dziĊki czemu tranzystor Q1 przechodzi w stan zatkania. W takiej sytuacji napiĊcie na kolektorze tranzystora Q1 wzrasta do 5 V. Wymusza to odciĊcie tranzystora Q2 i wyáączenie (zgaszenie) diody LED1.
PROCEDURA
podstawowych ukáadów elektrycznych) i zlokalizowaü blok a przedstawiony na rys. 43-9.
2. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü rezystancji fotorezystora przy normalnym natĊĪeniu oĞwietlenia.
RCDS = ______________ ȍ
3. Zasáoniü rĊką fotorezystor. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü rezystancji fotorezystora.
RCDS = ______________ ȍ
94
Jaka jest zmiana rezystancji fotorezystora? ______________________________
4. OĞwietliü fotorezystor Ğwiatáem Īarówki 60 W. Zmierzyü i zapisaü wartoĞü rezystancji
fotorezystora.
RCDS = ________________ ȍ
Jaka jest zmiana rezystancji fotorezystora? ______________________________
Rys. 4-3-9 Moduá KL-24004 blok a
5. Doprowadziü do moduáu KL-24004 napiĊcie staáe +5 V z zasilacza o ustalonym napiĊciu wyjĞciowym znajdującego siĊ w module KL-22001.
6. KrĊcąc powoli potencjometrem R1 spowodowaü zaĞwiecenie diody LED1. Zmierzyü i
zapisaü w tablicy 4-3-1 wartoĞci napiĊü VB1, VB2 i VO1.
7. Przykryü fotorezystor jedną rĊką. Zmierzyü i zapisaü w tablicy 4-3-1 wartoĞci napiĊü
VB1, VB2 i VO1.
Poziom natĊĪenia oĞwietlenia
Normalny
Zaciemnienie
VB1
VB2
VO1
Stan diody LD1
Tablica 4-3-1
PODSUMOWANIE
Ukáad sterujący oĞwietleniem jest uĪywany w tym üwiczeniu do zasymulowania sterowania Ğwiatáami ulicznymi za pomocą fotorezystora uĪytego jako czujnik natĊĪenia oĞwietlenia. Rezystancja fotorezystora jest odwrotnie proporcjonalna do poziomu natĊĪenia
oĞwietlenia. Innymi sáowy, rezystancja fotorezystora maleje, gdy poziom natĊĪenia oĞwietlenia roĞnie.
95
DYSTRYBUCJA I SERWIS:
„NDN – Zbigniew Daniluk”
02-784 Warszawa, ul. Janowskiego 15
tel./fax (0-22) 641-15-47, 641-61-96
e-mail: [email protected]

kl210_24001_04.indd

Transkrypt

Podobne dokumenty

Park Narodowy Katmai

Grzegorz Jezierski