Model Bohra atomu wodoru.
Transkrypt
Model Bohra atomu wodoru.
Model Bohra atomu wodoru. r Fod r FC + - e r V d ≈ 10 −13 cm d ≈ 10 −8 cm I Postulat Bohra Elektron może krążyć nieskończenie długo nie pobierając ani nie oddając energii, tylko po tych orbitach dla których jego moment pędu b równy jest całkowitej wielokrotności Stałej Plancka h podzielonej przez 2π. h = 6,62 ⋅ 10 −34 Js - stała Plancka. r r r r h h p = m ⋅ V ∧ b = p ⋅ rn ⇒ b = n ⋅ ⇔ m ⋅ V ⋅ rn = n ⋅ 2 ⋅π 2 ⋅π n=1,2,3... – numer kolejnej orbity. me ⋅ n 2 ⋅ h 2 h n⋅h k ⋅ e 2 me ⋅ V 2 k ⋅ e2 m ⋅ V ⋅ rn = n ⋅ ⇒V = ∧ 2 = ⇒ 2 = 2 ⋅π 2 ⋅ π ⋅ me ⋅ r r r r r ⋅ 4 ⋅ π 2 ⋅ m e2 ⋅ r 2 rn = n 2 ⋅ h2 - wzór na promień n-tej orbity dozwolonej elektronowi. 4 ⋅ π 2 ⋅ k ⋅ e 2 ⋅ me n = 1 ⇒ r1 = 0,53 ⋅ 10 −10 m - promień pierwszej orbity dozwolonej elektronowi. rn = n 2 ⋅ r1 - wzór na promień n-tej orbity dozwolonej elektronowi. Pasma zabronione m e = 9 ⋅ 10 −31 kg r3 e = 1,6 ⋅ 10 −19 C r2 r1 Orbity dozwolone 1 Elektron na pierwszej orbicie – stan podstawowy. Elektron na innych orbitach – stan wzbudzony. Elektron ”chce” być na najniższej powłoce ponieważ chce mieć jak najniższą energię. Ec = E p + Ek ∧ Ek = − E1 n2 E1 = −13,6eV II postulat Bohra Część I Jeżeli elektron przeskakuje z orbity niższej na wyższą musi pobrać energię równa różnicy energii elektronu na tych orbitach. n → m ∧ m > n ⇒ ∆E = E m − E n 1 ⎞ ⎛ 1 ∆E = E1 ⋅ ⎜ 2 − 2 ⎟ m ⎠ ⎝n ∆E – energia przy przeskoku z n-tej na m-tą orbitę. Część II Jeżeli elektron przeskakuje z orbity wyższej na niższą to oddaje nadwyżkę energii (opisana powyżej) emitując kwant (porcje) fali elektromagnetycznej o energii ∆E = h ⋅ ν = E fotonu Przykład Ile razy energia potrzebna do przeniesienia elektronu w atomie wodoru z orbity 1-szej na 5-tą jest większa od energii potrzebnej do przeniesienia z orbity 3 na 5-tą? Dane: a =1 b=5 c=3 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 20 ⋅ 10 −19 J ⋅ ⎜ 2 − 2 ⎟ ⎜1 − ⎟ ∆E1 25 ⎠ b ⎠ ⎝ ⎝a x= = 13,5 = = 1 ⎞ ⎛1 1 ⎞ ∆E 2 ⎛ 1 −19 20 ⋅ 10 J ⋅ ⎜ 2 − 2 ⎟ ⎜ − ⎟ b ⎠ ⎝ 9 25 ⎠ ⎝c Szukane: x=? Odp: Energia jest większa 13,5 razy. Praca domowa na następnej stronie!!! 2 3