próbny egzamin maturalny 2014(1)

Matura 2015 z TZ – poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE
Zadanie 1.
(1p)
1
Turyści oszacowali, że wejście na Kasprowy Wierch zajmie im 4 godziny, a zajęło 5 godzin. Błąd
2
względny wyrażony w procentach popełniony przez turystów wynosił
A . 5%
B. 7,5%
C. 10%
D. 12,5%
Zadanie 2. (1p)
3218 − 444
Liczba
jest równa
287
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
Zadanie 3. (1p)
Funkcja f określona wzorem f ( x ) = ( k 2 − 1) x − 3 jest malejąca. Zatem
A . k ∈ (1, + ∞
)
B. k ∈ ( − ∞ , − 1)
C. k = 1
D. k ∈ ( − 1, 1)
Zadanie 4. (1p)
Cenę książki obniżono o 20% , a po miesiącu nową cenę podniesiono o 10% . W wyniku obu zmian
cena książki zmniejszyła się o
A. 10%
B. 12%
C. 14%
D. 15 %
C. 9
D. 10
Zadanie 5. (1p)
Wartość liczbowa wyrażenia 5 log 10 − log3 9 jest równa
A. 3
B. 5
Zadanie 6. (1p)
Prosta l: y = mx − 5 jest prostopadła do prostej k: y = − 5 x + m − 1 , gdy
A. 5
Zadanie 7.
B. -5
1
5
D. −
1
5
(1p)
Wartość wyrażenia
A . tg129°
C.
sin 129°
jest równa
cos 39°
B. -1
C. 1
D. tg 39°
Zadanie 8. (1p)
Środkiem odcinka AB o końcach w punktach A = ( − 2,7 ) i B = ( − 4,− 3) jest punkt o współrzędnych
A . ( − 1, − 5)
B. (1, 5)
C. ( 3, − 2 )
D. ( − 3, 2 )
1
Matura 2015 z TZ – poziom podstawowy
Zadanie 9. (1p)
Długość każdego boku trójkąta równobocznego zwiększono o 30%. Pole otrzymanego w ten sposób
trójkąta jest większe od wyjściowego trójkąta o
A .45%
B. 60%
C. 69%
D. 90%
Zadanie 10. (1p)
Liczba 4 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f ( x ) = (5 − m) x + 8 . Wynika stąd, że
B. m = − 5
A. m = − 8
C. m = 5
D. m = 7
Zadanie 11. (1p)
Tworząca stożka jest równa 10, a promień podstawy 6. Ile wynosi pole przekroju osiowego tego
stożka?
A.
B. 36
24
C. 48
D. 60
Zadanie 12. (1p)
Większą z dwóch liczb spełniających równanie x 2 + 2 x − 3 = 0 jest
B. − 3
A. − 4
C. 1
D. 2
Zadanie 13. (1p)
Kąt środkowy i kąt wpisany w okrąg są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa
105° . Jaka jest miara kąta środkowego?
A. 35°
B. 60°
C. 65°
D. 70°
Zadanie 14. (1p)
Zbiorem rozwiązań nierówności
A. ( − 7, + ∞
)
x− 1 2− x
−
≥ x jest przedział
2
3
B. ( − ∞ , − 7
C. ( − ∞ , 7
D. ( 7, + ∞
)
Zadanie 15. (1p)
Dana jest funkcja kwadratowa f ( x ) = x 2 − x + 3 . Wartość funkcji g ( x ) = f ( x − 1) dla argumentu
x = − 1 jest równa
A. 3
B. 5
C. 8
D. 9
Zadanie 16. (1p)
Podstawą prostopadłościanu o wysokości 17 cm jest prostokąt o bokach długości 8 cm i 15 cm. Kąt
między przekątną tego prostopadłościanu a płaszczyzną podstawy ma miarę
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
Zadanie 17. (1p)
n
Ciąg (an) jest określony wzorem an = ( − 3) ⋅ ( 9 − n 2 ) dla n ≥ 1 . Wynika stąd, że
A . a3 = − 81
B. a3 = − 27
C. a3 = 0
D. a3 > 0
2
Matura 2015 z TZ – poziom podstawowy
Zadanie 18. (1p)
W tabeli podano dane dotyczące długości snu maturzystów w pewnej szkole.
Liczba maturzystów
Liczba godzin snu na dobę
12
6
17
7
19
8
22
9
26
10
Mediana wszystkich wyników jest równa
A. 7,5
B. 8
C. 8,5
D. 9
Zadanie 19. (1p)
Dany jest ciąg liczbowy ( an ) , w którym a1 = 16 , a2 = x − 3 , a3 = 4 . Dla jakiej wartości liczbowej x
dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym?
A . 11
B. 13
C. 14
Zadanie 20. (1p)
Dodatnie i różne liczby x i y spełniają równość
2x + y
jest równa
x − 3y
1
A. −
4
B.
D. 15
3x − y
= 2 . Wynika stad, że wartość wyrażenia
x− y
1
3
C.
2
3
D.
1
4
Zadanie 21. (1p)
Ze zbioru liczb naturalnych dodatnich nie większych od 23 losujemy jedną liczbę. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że wylosujemy liczbę pierwszą?
A.
7
23
B.
8
23
C.
9
23
D.
10
23
Zadanie 22. (1p)
Pole przekroju osiowego walca jest równe 12. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe
A. 10π
B. 12π
C. 16π
D. 24π
Zadanie 23. (1p)
Na rysunku BC i DE są równoległe oraz AC = x , BC = 2 , CE = 2 x + 1 ,
DE = 11 . Wobec tego x jest równe
A. 0,6
B.
2
7
C. 0,4
D.
3
7
Zadanie 24. (1p)
Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku W = ( − 2, 6) . Wówczas
prawdziwa jest równość
A. f ( 4) = f ( − 10)
B. f ( 4) = f (8)
C. f ( 4) = f (6)
D. f ( 4) = f ( − 8)
3