na zmęczenie cieplen stopów Al-Si przeznaczonych na tłoki do

pogorszenie odprowadzania ciepła od wkładki spowoduje znaczny wzrost wahań jej
temperatury i związanych z tym naprężeń cieplnych. W ostatnim okresie do wzmocnienia
denka tłoka zarówno wytrzymałościowo, jak i termicznie są wykorzystywane materiały
kompozytowe w postaci stopów aluminium zbrojonych cząstkami lub włóknami
ceramicznymi. Obecnie materiały kompozytowe stwarzają jednak znaczne trudności ze
względu na złą ich obrabialność. [ 1]
1.15 . Zmęczenie cieplne – model procesu i kryteria odporności materiału.
1.15.1. Model procesu.
Proces nieizotermicznego, niskocyklowego zmęczenia, w którym ściskaniu w cyklu
sprężystoplastycznym odkształceń odpowiada maksymalna temperatura, uzyskał w literaturze
nazwę zmęczenia cieplnego [ 29 ] . Takie powiązanie cykli cieplnego i siłowego obciążenia,
powoduje powstawanie w procesie zmęczenia cieplnego, szeregu specyficznych zjawisk. Z
tego powodu materiały plastyczne bada się na zmęczenie cieplne metodą L.F. Coffin. Na
rys.1 przedstawiono model ideowy stanowiska do badań zmęczenie cieplnego. Składa się o z
trzech części: badanej próbki – 1, elementu o niegraniczonej sztywności ( C2=∞ ) – 2,
elementu sprężystego o sztywności C3<C1 – 3, które są ze sobą połączone.
c)
a)
b)
Rys.1.32. Model zmian temperatury, naprężeń i odkształceń próbki
w procesie zmęczenia cieplnego:
a) model stanowiska do badań zmęczenia cieplnego
b) cykl temperaturowy
c) pętla histerezy sprężysto-plastycznych odkształceń
wywołanych naprężeniami cieplnymi [30].
44
Zakładając, że podczas nagrzewania próbki 1 temperatura w dowolnym momencie
czasu jest jednakowa w całej jej objętości, można określić amplitudę przemieszczania się
końca próbki. Jeśli temperatura próbki zmienia się w zakresie od Tmax do Tmin, to amplituda
przemieszczeń plastycznych A-A wynosi:
,
( 1.13 )
Przy C3 = ∞ całe cieplne wydłużenie próbki „zmienione” zostaje w mechaniczne sprężystoplastyczne jej odkształcenie, przy Tmax próbka doznaje ściskania z amplitudą sprężystoplastycznych odkształceń .
Przy C3≠∞ i C3≠0 punkt A przemieszcza się w położenie 1, rys.1.32a na odległość δść.
Odległość ta zależy od stosunku C3 / C1. Punktowi 1 odpowiada oczywiście maksymalna
temperatura próbki. Odkształcenie sprężysto-plastyczne próbki w punkcie 1 wynosi:
,
( 1.14 )
gdzie: αśr – średnik współczynnik rozszerzalności cieplnej [m/K ]
∆T – zakres temperatury cyklu [ K ]
Przy chłodzeniu, próbka jest najpierw odciążana ( zanik naprężeń ściskających ), a następnie
rozciągana, punkt A przemieszcza się do położenia 2. Wielkość naprężeń rozciągających jest
proporcjonalna do wielkości odkształceń plastycznych, jakich doznała próbka podczas
pierwszego etapu cyklu, czyli nagrzewania.
Typowy przebieg naprężeń i odkształceń próbki poddanej zmęczeniu cieplnemu
pokazano na rys.1.32c; jest to tzw. pętla histerezy w układzie: σ – ε. Kształt pętli histerezy jak
i wartości jej parametrów odkształceniowo – naprężeniowych zależą od takich czynników jak:
- warunki cieplne prowadzenia próby ( zakres temperatur Tmin, Tmax ),
- wzajemna relacja sztywności próbki i elementu 2 ( C2 / C3 ),
- materiału próbki, a głównie jego rozszerzalności cieplnej i granicy plastyczności
Dla ilościowej oceny wpływu przedstawionych czynników na zmęczenie cieplne,
wprowadza się wielkość „K” zwaną współczynnikiem ograniczenia cieplnych odkształceń lub
współczynnikiem termicznego wymuszenia odkształceń [ 31,32,33 ].Współczynnik ten jest
stosunkiem wielkości odkształceń wywołanych w próbce poddanej badaniu zmęczenia
cieplnego do wielkości swobodnego odkształcenia próbki [34,56] i określany jest
z wyrażenia:
(1.15)
gdzie: ∆ε* - odkształcenie próbki poddanej badaniu zmęczenia cieplnego
∆T – zakres zmian temperatury w cyklu cieplnym [K]
α- współczynnik rozszerzalności liniowej badanego materiału [1/K]
45
Dla modelu zmian temperatury, naprężeń i odkształceń próbki w procesie zmęczenia
cieplnego wyrażenie to przyjmuje postać zaprezentowaną poniżej:
gdzie:
,
( 1.16 )
,
( 1.17)
δsw – wydłużenie próbki swobodnej ( C3=0 ) przy nagrzaniu jej do danej temperatury,
δbl – wydłużenie próbki zablokowanej ( C3=0 ) przy nagrzaniu jej do temperatury T1
l0 – długość próbki
,
( 1.18 )
αT – współczynnik rozszerzalności cieplnej
Współczynnik „K” – jest jednym z podstawowych parametrów decydujących o kinetyce
procesu zmęczenia. Zależnie od wartości współczynnika K, rozróżnia się trzy przypadki
modelu badawczego zmęczenia cieplnego:
- przypadek pierwszy odpowiada wartościom współczynnika zawierającym się w zakresie: 0
< K < 1; model badawczy dla tej wartości K pokazano na rys.1.33.a.
- przypadek drugi odpowiada wartości K=1; model badawczy dla tej wartości K pokazano na
rys.1.33.b.
- przypadek trzeci odpowiada wartościom K > 1; model badawczy dla tych wartości K
pokazano na rys.1.33.c.
Rys.1.33. Modele badawcze stosowane w badaniach zmęczenia
cieplnego :
a)
z częściowym ograniczeniem wydłużenia cieplnego
b)
z całkowitym ograniczeniem wydłużenia cieplnego
c)
odkształcenie mechaniczne próbki większe od jej
cieplnego wydłużenia [51]
46
Przypadek 1 odpowiada częściowemu ograniczeniu wydłużenia cieplnego elementu 1. W
praktyce przypadek ten występuje najczęściej. Badaniami laboratoryjnymi nad zmęczeniem
cieplnym obejmowany jest zazwyczaj zakres K > 0,5 z uwagi na fakt, iż przy niższych
wartościach tego współczynnika proces zmęczenia przebiega przy nieznacznych
odkształceniach plastycznych, co zbliża go bardziej do klasycznego zmęczenia
mechanicznego.
Przypadek 2, odpowiada pełnemu ograniczeniu cieplnych odkształceń i był stosowany
w badaniach prowadzonych przez L.F. Coffina [34, 35] .
Przypadek 3 odpowiada takiemu modelowi badań, w którym odkształcenia
mechaniczne przewyższają odkształcenia cieplne. Jest to możliwe w takich przypadkach,
kiedy w połączonych ze sobą elementach występują naprężenia o różnych wartościach, w
jednym znacznie niższe od granicy plastyczności ( przy dane temperaturze ), a w drugim –
przekraczające tę granicę. W takim przypadku sprężyste wydłużenie elementu 2 powoduj
dodatkowe odkształcenie mechaniczne elementu 1 [51].
1.15.2. Kryteria zmęczenia.
Za miarę zniszczenia materiałów w stanie sprężysto-plastycznym przyjmuje się
zwykle liczbę cykli, po której następuje istotna zmiana wymiarów, kształtu lub też powstaje
pęknięcie części urządzenia, co uniemożliwia dalsze jego użytkowanie [36] . Pojawienie się
pęknięcia przyjmuje się powszechnie za kryterium zniszczenia. Kryteria te mogą być
stosowane w badaniach modelowych lub porównawczych, nie można ich jednak stosować w
badaniach podstawowych. W tym przypadku za kryterium zniszczenia należy przyjąć taką
wielkość, która umożliwia uogólnioną ocenę stanu materiału w procesie zmęczenia cieplnego
[36]. Taką wielkością może być odkształcenie. Każdy cykl może być scharakteryzowany i
opisany za pomocą plastycznej składowej ( lub całkowitej wartości ) odkształcenia, bądź też
energii rozproszonej w jednostce objętości materiału podczas trwania cyklu, określonej polem
pętli histerezy. Kryteria zniszczeniowe, przyjmujące z miarę stopnia uszkodzenia materiału
wartość odkształcenia, określa się jako odkształceniowe, te natomiast, według których
wartość energii pochłoniętej przez jednostkę materiału podczas jednego cyklu jest miarą
stopnia uszkodzenia noszą nazwę kryteriów energetycznych [36].
1.15.3. Kryteria energetyczne.
Feltner i Morrow [37] sformułowali hipotezę, według której miarą zniszczenia w procesie
zmęczenia jest wartość energii nieodwracalnie pochłoniętej przez jednostkę objętości
materiału. Według tej hipotezy zniszczenie nastąpi wtedy, gdy wartość tej energii będzie
równa wartości pracy potrzebnej do zniszczenia w statycznej próbie rozciągania.
Przyjmując stałość kształtu pętli histerezy ( rys.1.32.c ) w procesie cyklicznego obciążania,
wartość energii właściwej nagromadzonej po N cyklach można obliczyć z zależności ( 1.19 )
47