ANALIZA POLOWO-OBWODOWA ROZRUSZNIKA

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Nr 64
Politechniki Wrocławskiej
Nr 64
Studia i Materiały
Nr 30
2010
maszyny elektryczne,
rozruszniki samochodowe,
magnesy trwałe, obliczenia
Marek CIURYS*, Ignacy DUDZIKOWSKI*
ANALIZA POLOWO-OBWODOWA
ROZRUSZNIKA SAMOCHODOWEGO
O MAGNESACH TRWAŁYCH
Opracowano model polowo-obwodowy rozrusznika samochodowego o magnesach trwałych. Obliczono przebiegi czasowe wielkości magnetycznych, elektrycznych i mechanicznych silnika elektrycznego w różnych warunkach pracy. Wykonano analizę pola magnetycznego. Wyniki obliczeń
polowo-obwodowych wykorzystano jako parametry równań modelu matematycznego, algorytmu
i programu obliczeń przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych układu: akumulator–rozrusznik samochodowy–silnik spalinowy. Wyznaczono przebiegi czasowe w tym układzie
uwzględniając m.in. zmianę parametrów akumulatora, zmienność momentu obciążenia generowanego przez silnik spalinowy oraz zmienność momentu bezwładności układu.
1. WPROWADZENIE
W rozrusznikach pojazdów samochodowych stosowane były silniki wzbudzane
elektromagnetycznie: szeregowe lub szeregowo-bocznikowe [5]. Postęp w technologii
wytwarzania magnesów trwałych doprowadził do rozwoju rozruszników z silnikami
komutatorowymi o magnesach trwałych. Są one zwykle wyposażone w przekładnię
planetarną zwiększającą moment i zmniejszającą prędkość obrotową zębnika rozrusznika. Zastosowanie magnesów trwałych spowodowało zmniejszenie wymiarów i masy
oraz zwiększenie sprawności rozruszników. Aktualnie są one powszechnie stosowane
w samochodach osobowych.
__________
* Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-372 Wrocław,
ul. Smoluchowskiego 19, [email protected], [email protected]
71
Rozruszniki samochodowe są specyficznymi maszynami elektrycznymi. Ich specyfika polega na:
• pracy w szerokim zakresie zmian temperatury otoczenia: od –40 do 150 °C.
Przy pierwszym rozruchu silnika spalinowego ze stanu zimnego temperatura
akumulatora, silnika elektrycznego oraz silnika spalinowego są takie same
jak temperatura otoczenia. Podczas kolejnych rozruchów temperatury te są
różne. Szczególnie niekorzystna jest praca w ujemnych temperaturach, ponieważ moment obciążenia rozrusznika wzrasta utrudniając rozruch silnika
spalinowego. Główną przyczyną jest wzrost momentu tarcia wynikający ze
wzrostu lepkości oleju. Dodatkowym utrudnieniem (w stosunku do temperatur dodatnich) jest zmiana parametrów akumulatora. Zmniejszeniu ulega
wartość siły elektromotorycznej akumulatora, zwiększa się natomiast jego
rezystancja wewnętrzna [1]. Wolniej zachodzące reakcje chemiczne w elektrolicie w niskich temperaturach powodują zmniejszenie pojemności akumulatora,
• krótkim czasie pracy. W zależności od temperatury otoczenia, pojemności skokowej i rodzaju silnika spalinowego oraz pojemności i stopnia naładowania
akumulatora czas ten wynosi [2] od około jednej sekundy do kilkudziesięciu sekund,
• dużych prądach roboczych. Prądy robocze rozruszników o napięciu 12 V
kształtują się na poziomie setek amperów przy napięciu na silniku rzędu kilku
woltów. W stanie zwarcia [2] wartość prądu przekracza 1000 A,
• zmienności momentu obciążenia rozrusznika generowanego przez silnik spalinowy [4, 6]. Moment obciążenia rozrusznika zmienia się w szerokim zakresie.
Przyczyną tego są zmiany momentu tarcia w silniku spalinowym zależne od
temperatury i wartości chwilowej prędkości obrotowej oraz zmiany momentu
kompresji i dekompresji gazów w cylindrach zależne od kąta obrotu wału korbowego,
• zmienności momentu bezwładności układu napędowego. Przyczyną zmian momentu bezwładności jest ruch posuwisto-zwrotny korbowodów oraz tłoków silnika spalinowego (rys. 1),
• zmianie napięcia na silniku. Napięcie na silniku rozrusznika zmienia się
w trakcie pracy co wynika ze zmian momentu i prądu obciążenia oraz zmiany
parametrów akumulatora. Napięcie uB (rys. 1) na zaciskach akumulatora zależy
od jego pojemności Q, stopnia naładowania k oraz od wartości chwilowej pobieranego prądu [1].
Rys. 1. Ilustracja układu: akumulator – silnik elektryczny – przekładnie mechaniczne – silnik spalinowy
Fig. 1. Illustration of the system: battery – electrical motor – mechanical gears – combustion engine
72
73
Celem pracy jest analiza pola magnetycznego oraz wyznaczenie przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych rozrusznika samochodowego o magnesach trwałych w różnych warunkach pracy.
Zakres pracy obejmuje:
• opracowanie modelu polowo-obwodowego silnika elektrycznego rozrusznika,
• wyznaczenie przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych
silnika elektrycznego w różnych warunkach pracy,
• analizę pola magnetycznego w silniku rozrusznika,
• wyznaczenie przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych
w układzie: akumulator – rozrusznik samochodowy z silnikiem komutatorowym
o magnesach trwałych – silnik spalinowy.
W dostępnej literaturze brakuje analizy zjawisk elektromagnetycznych w rozrusznikach samochodowych.
2. WYNIKI ANALIZY POLOWO-OBWODOWEJ
SILNIKA ELEKTRYCZNEGO ROZRUSZNIKA
Analizę obliczeniową przeprowadzono na przykładzie opracowanego w Instytucie
Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej rozrusznika
samochodowego z magnesami ferrytowymi. Podstawowe dane silnika elektrycznego
rozrusznika: napięcie zasilania U = 12 V, moc P = 3,3 kW, prędkość obrotowa n =
7300 obr/min, liczba par biegunów p = 3, magnesy ferrytowe FXD380 o promieniowym kierunku magnesowania, Br = 0,39 T, BHC = –265 kA/m.
Zastosowano dwuwymiarową polowo-obwodową metodę analizy za pomocą
programu Maxwell 2D. W celu uzyskania możliwie dużej wartości strumienia zastosowano magnesy dłuższe od pakietu wirnika. W celu uwzględnienia w modelu
2D przyrostu tego strumienia opracowano ekwiwalentny model geometryczny silnika oraz ekwiwalentną charakterystykę odmagnesowania magnesów. Model ten [3]
określono jako 21/2D. Korzystając z opracowanego modelu polowo-obwodowego
21/2D wyznaczono przebiegi czasowe wielkości magnetycznych, elektrycznych
i mechanicznych silnika elektrycznego. Przykładowe wyniki obliczeń przebiegów
czasowych prądu i, momentu elektromagnetycznego T, prędkości obrotowej n, siły
elektromotorycznej SEM, strumienia magnetycznego φ oraz pulsacji momentu elektromagnetycznego ΔT, przedstawiono na rysunkach 2–3. Rozkład składowej promieniowej indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej, zależność strumienia
magnetycznego od wartości prądu obciążenia rozrusznika, pulsacje strumienia magnetycznego oraz moment zaczepowy przedstawiono na rysunkach 4–7. Wyniki dla
stanu ustalonego uzyskano wykonując obliczenia od chwili załączenia silnika. Dotyczą one temperatury ϑ = 20 °C.
i[A]*102, T[Nm], n[obr/min]*103, SEM[V],Φ[Wb]*10 -4
74
8
SEM
7.5
n
7
6.5
i
T
6
5.5
5
Φ
4.5
0.083
0.084
0.085
0.086
0.087
0.088
0.089
0.09
t[s]
Rys. 2. Przebiegi czasowe: prądu i, momentu elektromagnetycznego T,
prędkości obrotowej n, siły elektromotorycznej SEM,
strumienia magnetycznego φ; obciążenie znamionowe I = In = 540 A
Fig. 2. Transients of the: current i, electromagnetic torque T,
rotational speed n, electromotive force SEM,
magnetic flux φ; I = In = 540 A
0.08
0.06
0.04
ΔT [Nm]
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
α [o ]
Rys. 3. Pulsacje momentu elektromagnetycznego w funkcji kąta obrotu wirnika, I = 540 A
Fig. 3. Electromagnetic torque pulsations as a function of the rotor position, I = 540 A
75
1
0.8
0.6
755A
0.4
B [T]
0.2
0
540A
-0.2
0A
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
30
60
90
120
150
180
α [o]
210
240
270
300
330
360
Rys. 4. Rozkład składowej promieniowej indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej
Fig. 4. Distribution of the normal flux density component in the air gap of the motor
(-20oC)
20oC
120oC
0.0007
0.0006
Φ[Wb]
0.0005
0.0004
0.0003
0.0002
0.0001
0.0000
0
250
500
750
1000
1250
I[A]
Rys. 5. Zależność strumienia magnetycznego od prądu
Fig. 5. Magnetic flux as a function of the current
1500
76
8.0E-05
6.0E-05
755A
ΔΦ[Wb]
4.0E-05
2.0E-05
540A
0.0E+00
-2.0E-05
0A
-4.0E-05
-6.0E-05
-8.0E-05
0
5
10
15
20
25
30
35
40
α[o]
Rys. 6. Pulsacje strumienia magnetycznego w funkcji kąta obrotu wirnika
Fig. 6. Magnetic flux pulsations as a function of the rotor position
0,003
0,002
Tz [Nm]
0,001
0,000
-0,001
-0,002
-0,003
0
2
4
6
8
10
12
14
16
o
α[ ]
Rys. 7. Kątowa zmienność momentu zaczepowego
Fig. 7. Cogging torque as a function of the rotor position
18
20
77
3. PRZEBIEGI CZASOWE WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH
I MECHANICZNYCH W UKŁADZIE:
AKUMULATOR–ROZRUSZNIK SAMOCHODOWY–SILNIK SPALINOWY
W opracowanym modelu matematycznym układu: akumulator–silnik elektryczny–
przekładnie mechaniczne–silnik spalinowy (rys. 1) wyniki obliczeń silnika elektrycznego uzyskane metodą polowo-obwodową służą jako parametry równań opisujących
pracę tego układu. Model matematyczny, algorytm, program oraz procedurę obliczeń
układu opisano w [2].
Korzystając z opracowanego modelu matematycznego, algorytmu i programu
obliczono przebiegi czasowe wielkości elektrycznych i mechanicznych w układzie.
Obliczenia zrealizowano na przykładzie układu z akumulatorem o pojemności
60 Ah i napięciu 12 V, z czterocylindrowym silnikiem spalinowym o zapłonie
iskrowym, o pojemności skokowej 1500 cm3. Przełożenie przekładni planetarnej
rozrusznika wynosiło 3,67. Przykładowe wyniki obliczeń przedstawiono na rysunkach 8–13. Dotyczą one temperatury 20 °C. Przebiegi czasowe momentów generowanych przez silnik spalinowy (rys. 11) są sprowadzone na wał silnika elektrycznego.
4000
1400
n x 2; nr; nk x 0,1 [obr/min]
i [A]; u [V] x 0.01
1200
u
1000
800
600
400
i
200
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
t [s]
Rys. 8. Przebiegi czasowe prądu i
pobieranego z akumulatora
oraz napięcia na silniku elektrycznym u
Fig. 8. Transients of the current i
and the motor voltage u
1
n
3000
nk
2000
nr
1000
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t [s]
Rys. 9. Przebiegi czasowe prędkości obrotowej:
silnika elektrycznego n, rozrusznika nr
oraz wału korbowego nk
Fig. 9. Transients of the rotational speed of the:
motor n, starter nr and the combustion
engine crankshaft nk
78
50
6
Ts; To; Tt [Nm]
T; Tr [Nm]
40
30
Tr
20
10
0
0
T
0.2
0.4
0.6
0.8
3
2
1
-1
0
1
Ts
Tt
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t [s]
Rys. 10. Przebiegi czasowe
momentu mechanicznego silnika T
oraz rozrusznika Tr
Fig. 10. Transients of the mechanical torque
of the motor T and the starter Tr
J [kgm2] x 0.0001; Jp [kgm2] x 0.00001;
Td [Nm]
4
0
t [s]
Rys. 11. Przebiegi czasowe momentów
generowanych przez silnik spalinowy:
Ts – kompresji i dekompresji, Tt – tarcia,
To – sumaryczny
Fig. 11. Transients of the torques generated by
the combustion engine: Ts – compression
and decompression, Tt – friction, To – total
60.2
12
60
10
59.8
6
Td
Qu [Ah]
J
8
Jp
4
59.6
59.4
59.2
2
59
0
-2
0
To
5
0.2
0.4
t [s]
0.6
0.8
Rys. 12. Przebiegi czasowe momentów:
bezwładności całego układu J, bezwładności
elementów poruszających się ruchem
posuwisto-zwrotnym Jp, dynamicznego Td
Fig. 12. Transients of the total drive system
moment of inertia J, reciprocating elements
moment of inertia Jp, dynamical torque Td
1
58.8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
t [s]
Rys. 13. Pojemność akumulatora w funkcji
czasu rozruchu silnika spalinowego
Fig. 13. Battery capacity as a function of
the combustion engine ignition time
1
79
4. ANALIZA WYNIKÓW
W ustalonym stanie pracy (U = const, T = const) przebiegi czasowe siły elektromotorycznej, strumienia magnetycznego, prądu twornika i momentu elektromagnetycznego silnika elektrycznego mają charakter pulsujący. Przyczyną pulsacji SEM jest
proces przełączania zezwojów wirującego uzwojenia twornika względem szczotek
oraz pulsacje strumienia magnetycznego. Pulsacje strumienia magnetycznego są spowodowane pulsacjami reluktancyjnymi obwodu magnetycznego, pulsacją prądu w gałęziach uzwojenia oraz komutacją prądu w zezwojach zwieranych przez szczotki. Pulsacje
prądu w gałęziach uzwojenia (przy U = const, T = const) są spowodowane przez pulsacje siły elektromotorycznej. Na skutek tego prąd pobierany przez silnik, moment
elektromagnetyczny i prędkość kątowa silnika są funkcją czasu. Na pulsacje prędkości, SEM i prądu ma również wpływ moment zaczepowy silnika.
Ze zmianą obciążenia silnika zmieniają się skutki działania strumienia wytworzonego przez uzwojenie twornika, co przenosi się na wartości średnie przebiegów i ich
pulsacje. W stanie jałowym (rys. 6) pulsacje strumienia wynoszą 0,53% jego wartości
średniej. Są to pulsacje reluktancyjne. W stanie obciążenia ich wartość dochodzi do
37,5%. Wzrost pulsacji strumienia ze wzrostem obciążenia silnika spowodowany jest
wzrostem pulsacji prądu twornika i wzrostem przepływu zezwojów komutujących.
Względna wartość pulsacji SEM wynosi od 0,006% w stanie jałowym do 5,4%
w stanie obciążenia.
Wartości względne pulsacji prądu twornika w zależności od obciążenia zawierają
się w przedziale 5–8%, a pulsacje momentu elektromagnetycznego 1,8–2,6%. Wraz ze
wzrostem prądu obciążenia pulsacje momentu wzrastają. Wynika to ze zmiany nasycenia zębów, wzrostu pulsacji prądu twornika oraz wpływu zezwojów komutujących.
Rysunek 4 ilustruje wpływ momentu obciążenia silnika na rozkład indukcji magnetycznej w szczelinie. Pomimo małej przenikalności magnetycznej magnesów ferrytowych odkształcenie pola w szczelinie jest duże. Indukcja w strefie międzybiegunowej w stanie obciążenia jest praktycznie równa indukcji pod magnesem (rys. 4).
Zmiana wartości średniej strumienia magnetycznego spowodowana zmianą prądu
twornika (rys. 5), w odniesieniu do stanu bezprądowego, w zależności od temperatury
wynosi 22–29%.
Zmiana strumienia magnetycznego spowodowana zmianą temperatury od –20 °C
do 120 °C wynosi 22%. Zmniejszenie wartości strumienia ze wzrostem temperatury
wynika z ujemnej wartości temperaturowego współczynnika indukcji remanentu magnesów.
Wykonana analiza obliczeniowa układu: akumulator – rozrusznik – silnik spalinowy, za pomocą opracowanego w środowisku Matlab programu, wykazała, że:
• w przebiegach czasowych prądu, napięcia, strumienia i momentu silnika występują zarówno pulsacje o częstotliwości wynikającej z cyklu pracy silnika spalinowego oraz pulsacje wynikające ze żłobkowania wirnika,
80
• w stanie stacjonarnym pulsacje prądu i SEM wynikające ze żłobkowania wirnika są odpowiednio 4,5 oraz 6,5 razy mniejsze od pulsacji wynikających z cyklu
pracy silnika spalinowego (rys. 8),
• przy stałej wartości momentu obciążenia silnika elektrycznego pulsacje momentu i prądu (np. rys. 2) są odpowiednio 13–20 oraz 4,3–5,9 razy mniejsze niż
pulsacje podczas rozruchu silnika spalinowego (rys. 8, 10),
• udział momentu tarcia silnika spalinowego w całkowitym momencie obciążenia
wynosi (w temperaturze 20 °C) 21,8%,
• w analizowanym układzie wartość średnia momentu bezwładności elementów
w ruchu posuwisto-zwrotnym (rys. 12) stanowi 1,7% momentu bezwładności
elementów w ruchu obrotowym. Wynika z tego, że pulsacje w przebiegach wynikające z cyklu pracy silnika spalinowego spowodowane są głównie procesem
sprężania i rozprężania gazów w cylindrach,
• zmniejszenie pojemności w pełni naładowanego akumulatora po jednosekundowym rozruchu analizowanego silnika w temperaturze 20 °C (rys. 13) wynosi
około 1,8%.
5. PODSUMOWANIE
Opracowano model polowo-obwodowy rozrusznika samochodowego o magnesach
trwałych. Obliczono przebiegi czasowe wielkości magnetycznych, elektrycznych
i mechanicznych silnika elektrycznego. Wykonano analizę pola magnetycznego. Wyniki obliczeń polowo-obwodowych wykorzystano jako parametry równań opracowanego wcześniej modelu matematycznego, algorytmu i programu obliczeń przebiegów
czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych rozrusznika samochodowego
o magnesach trwałych pracującego w układzie: akumulator–rozrusznik samochodowy
–silnik spalinowy. Wyznaczono przebiegi czasowe w tym układzie uwzględniając:
pulsacje pochodzenia elektromagnetycznego występujące w silniku elektrycznym,
zmianę parametrów akumulatora jako funkcję prądu, czasu i temperatury, zmienność
momentu obciążenia generowanego przez silnik spalinowy oraz zmienność momentu
bezwładności układu.
LITERATURA
[1] BERNDT D., Maintenance-free batteries: lead-acid, nickel/cadmium, nickel/hydride: a handbook of
battery technology, Research Studies Press Ltd., Taunton, Somerset, England, John Wiley & Sons
Inc. New York, Chichester, Toronto, Brisbane, Singapore 1997.
[2] CIURYS M., DUDZIKOWSKI I., GIERAK D., Modeling of a car starter with permanent magnet
commutator motor, Compel: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical
and Electronic Engineering, Vol. 28, No. 3, 2009, pp. 722–729.
81
[3] DUDZIKOWSKI I., GIERAK D., Two-dimensional transient analysis of the electromagnetic phenomena in permanent magnet commutator motors (part 1), Raport serii SPR 41/2005, PWr., Wrocław
2005.
[4] JĘDRZEJOWSKI J., Obliczanie tłokowego silnika spalinowego, WNT, Warszawa 1988.
[5] KOZIEJ E., Maszyny elektryczne pojazdów samochodowych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne,
Warszawa 1984.
[6] PULKRABEK W., Engineering Fundamentals of the internal combustion engine, Prentice Hall,
2004.
FIELD-CIRCUIT ANALYSIS OF A PERMANENT MAGNET CAR STARTER
Field-circuit model of a permanent magnet car starter was developed. Transients of the electrical,
mechanical and magnetic quantities of the electrical motor were computed. Analysis of the magnetic field
was carried out. Quantities determined using time-stepping finite element method were used as the parameters of the mathematical model, algorithm and computational program of the electrical and mechanical quantities transients of the permanent magnet car starter operating in the system: battery–car starter–
combustion engine. Transients in the system were determined taking into account: electromagnetic origin
pulsations in the electrical motor, changes of the battery parameters as a function of the current, time and
temperature, changes of the car starter load torque generated by the combustion engine, changes of the
system moment of inertia.