Zadanie Piwowar

Zadanie Piwowar
Piotr Dobrowolski
27 sierpnia 2013
Opis problemu
Wiadomo nie od dzisiaj, że Bajtazar jest smakoszem piwa. Swoje hobby dopieszcza już od wielu lat. Stał się koneserem, któremu nie można zarzucić braku
jakiejkolwiek wiedzy związanej począwszy z przygotowaniem słodu, procesem
warzenia, doborem odpowiedniej metody fermentacji, filtrowania, czy pasteryzowania piwa, a na samym rozlewaniu skończywszy.
Bajtazar, razem z kolegami, smakoszami, postanowili założyć lokalny browar.
Koledzy, znając potencjał Bajtazara w dziedzinie, zaproponowali na walnym
zgromadzeniu, aby to właśnie on kierował browarem.
Piwo jest najstarszym 1 i najczęściej spożywanym 2 3 napojem alkoholowym
oraz trzecim po wodzie i herbacie najbardziej popularnym napojem na świecie
4
. Każdy z założycieli (i myślę, że z czytających również) zdaje sobie sprawę,
że w Bajtogrodzkich sklepach monopolowych nie brakuje przeróżnych odmian
tego trunku.
Przed Bajtazarem staje bardzo poważny problem zbadania rynku. Na szczęście wśród jego kolegów jest Bajtocy, który jest dobrze wykształconym ekonomistą. Rozprawiają już od dłuższego czasu na temat maksymalizacji szeroko
pojętej funkcji zysku z jeszcze nie produkowanego piwa. 5 Niestety nie mogą
dojść do głębszych wyników. Wspólnie postanowili poprosić Ciebie o pomoc.
1 John P Arnold: Origin and History of Beer and Brewing: From Prehistoric Times to the
Beginning of Brewing Science and Technology. Cleveland, Ohio: Reprint Edition by BeerBooks, 2005. ISBN 0-9662084-1-2.
2 Max Nelson: The Barbarian’s Beverage: A History of Beer in Ancient Europe. Abingdon,
Oxon: Routledge, 2005, s. 1. ISBN 0-415-31121-7.
3 ( http://www.europeanbeerguide.net/eustats.htm#production ) Volume of World Beer
Production. W: European Beer Guide [on-line]..
4 Max Nelson: The Barbarian’s Beverage: A History of Beer in Ancient Europe. Abingdon,
Oxon: Routledge, 2005, s. 1. ISBN 0-415-31121-7.
5 Oczywiście nie skąpiąc od swojego ulubionego napoju.
Lekcja ekonomii w wykonaniu Bajtocego
Funkcja zysku jest najbardziej ogólny i wszechstronnym miernikiem oceny pracy przedsiębiorstwa. 6 W naszym eksperymencie funkcja zysku musi brać pod
uwagę następujące czynniki:
• koszt stały,
• koszt zmienny,
• inny koszt produkcji, niezależny od powyższych,
• zysk ze sprzedaży.
Które to będą się zmieniać w zależności od postanowień na temat produkcji. Być
może nie jest to ostatnie słowo Bajtocego i będzie chciał coś dodać do procesu
liczenia funkcji zysku.
Co wiemy od Bajtazara
Know-how browaru jest kwintesencją jego sukcesu na rynku. Na szczęście, jak
już wiemy, Bajtazar nie jest byle laikiem. Zna całą gamę sposobów produkcji
piwa, które potrafi również zmieniać, udoskonalać i wręcz tworzyć nowe.
Pamiętaj o tym, aby te informacje nie wyciekły, na początku to one tak
naprawdę stanowią prawdziwy kapitał przedsiębiorstwa.
Bajtazar udostępnia nam listę testerów, tak zwanych kiperów 7 . Każdy z
nich implementuje metodę, która zwraca informację, czy kupiłby dane piwo.
Produkcja
Warzenie piwa w znaczeniu szerszym pod tym pojęciem rozumie się ogół
czynności mających na celu wytworzenie piwa jako gotowego produktu spożywczego. W wąskim znaczeniu warzeniem piwa określa się gotowanie brzeczki z
chmielem w kotle warzelnym. 8 My skupimy się na szerszym rozumieniu tego
pojęcia.
Proces ten możemy skrócić do poniższych punktów:
• ześrutowanie słodu w młynie lub śrutowniku, tworzymy śrutę słodową,
• proces w kadzi zaciernej (zalewanie śruty słodowej podaną ilością wodą i
podgrzewanie do danej temperatury), powstaje zacier,
• filtracja w kadzi filtracyjnej, powstaje brzeczka przednia,
• warzenie, (od kilkudziesięciu minut do około godziny w zależności od rodzaju piwa), powstaje brzeczka gorąca,
6 Zaczerpnięte
z http://www.przedsiebiorstw.xcze.pl/10.php [on-line]
jest to osoba zajmująca się organoleptyczną oceną smaku, zapachu,
jakością i klasyfikacją wszelkiego rodzaju potraw i napojów. (źródło wikipedia:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Kiper).
8 Źródło wikipedia (http://pl.wikipedia.org/wiki/Warzenie piwa)
7 Kiper
2
• oddzielanie osadów w kadzi wirowej, schładzanie (do danej temperatury
w zależności od procesu), powstaje brzeczka nastawna,
• natlenianie, a następnie dodawanie drożdży (których kultury mogą być
różne w zależności od piwa, wymieniane po danej ilości cykli fermentacji),
następuje fermantacja,
• filtracja brzeczki, powstaje piwo zielone,
• leżakowanie i dojrzewanie,
• filtracja,
• pasteryzowanie,
• rozlew.
10
Klasyfikacja słodów
):
9
, każdy słód charakteryzuje cena za tonę oraz (WZB
• Słody jęczmienne
słód pilzneński
słód monachijski
monachijski jasny
monachijski ciemny
słód wiedeński
słody karmelowe
karmelowy jasny
karmelowy ciemny
słody palone, barwiące, czekoladowe, czarne
słód zakwaszający
• Słody pszeniczne
słód pszeniczny jasny
słód pszeniczny ciemny
• Słody żytnie
słód żytni karmelowy
słód żytni czekoladowy
Wyróżniamy drożdże górnej i dolnej fermentacji.
Bajtazar już ma pomysł na następujące piwa:
9 źródło
: http://www.wiki.piwo.org/Rodzaje s%C5%82od%C3%B3w oraz ich zastosowanie
Zachwytu Bajtazara (który jest liczbą rzeczywistą), a dowiadujemy się o
nim dzięki testowi słodu przez Bajtazara
10 Współczynnik
3
• “Hipster na trawce” jest to niepasteryzowane, niefiltrowane piwo, którego
proces ważenia trwa pół godziny. Wykonuje się je mieszkając słód jęczmienny pilzneński ze słodem jęczmiennym monachijskim ciemnym. Podczas procesu zacierania zalewa się wodą w stosunku 1:3, podgrzewając
do temperatury 73◦ C. Po ważeniu następuje schładzanie do temperatury 30◦ C. Stosuje się wyłącznie drożdże górnej fermentacji. Piwo leżakuje
tydzień. Rozlewane jest do drogich butelek klasy A. 11 (niekapslowanych,
tylko z zamknięciem pałąkowym 12 ), w których termin ważności upływa
po czterech miesiącach.
• “Mama się nie dowie” jest to bardzo słabe piwo, o nietuzinkowym smaku
i zapachu. Zrobione wyłącznie ze słodu żytniego, karmelowego. Proces podwójnej filtracji i pasteryzowania pozwala na to aby było przechowywane
pół roku. Podawane w najtańszych, kapslowanych butelkach klasy C. Zacierane w stosunku 1:5, podgrzewane do temperatury 76◦ C. Poza tym tak
samo jak w powyższym.
• “Ona lubi to” piwo dla kobiet, delikatne, jasne, słodkie. Wykorzystuje się
słód pszeniczny jasny. Poza tym, tak samo jak w powyższym.
• “Męska rozgrywka” mocne piwo dla prawdziwych twardzieli. Zrobione z
mieszanki słodów monachijskiego ciemnego, oraz zakwaszanego. Proces
fermentacji przebiega przy pomocy drożdży zarówno górnej jak i dolnej
fermentacji. Zacier tworzony w stosunku 1:2.5, temperatura 75◦ C. Godzinne ważenie, schładzanie o 30 stopni. Piwo leżakuje miesiąc, a następnie jest
rozlewane do butelek kapslowanych klasy B. Dzięki filtracji i pasteryzowaniu piwo może przetrzymać rok na półkach sklepowych.
Oprócz tego każde piwo charakteryzuje jego cena, koszt wykonania (zależności od kosztów stałych i zmiennych).
Koszty i zyski
Poniższa tabela przedstawia ceny niektórych elementów:
11 wyróżniamy
13
3 klasy A, B i C
klasa butelek może być zamykana kapslem, lub zamknięciem pałąkowym, jednak
w tym drugim przypadku cena butelki wzrasta o 0.11zł
13 Wartości są wyssane z palca, w przeciwieństwie do większości tego zadania
12 Każda
4
Nazwa
Butalka klasy A
Butelka klasy B
Butelka klasy C
Słody jęczmienne
Słody pszeniczne
Słody żytnie karmelowe
Koszt wyprodukowania
“Hipster na trawce”
Koszt wyprodukowania
“Mama się nie dowie”
Koszt wyprodukowania
“Ona lubi to”
Koszt wyprodukowania
“Męska rozgrywka”
Cena “Hipster na trawce”
Cena “Mama się nie dowie”
Cena “Ona lubi to”
Cena “Męska rozgrywka”
Drożdże górnej fermentacji
Drożdże dolnej fermentacji
Koszt używania pasteryzacji
Koszt używania filtracji
Leżakowanie (za każdy tydzień)
Cena
0.32zł
0.28zł
0.20zł
16000zł/tona
10000zł/tona
18000zł/tona
k. stałym
k. zmiennym
+10000zł
+8000zł
+12000zł
+1000zł
+800zł
+1300zł
1zł/0.5 litra
*1.00001zł
0.8zł/0.5 litra
*1.000009zł
0.88zł/0.5 litra
*1.000009zł
2zł/0.5 litra
2zł
1.8zł
1.7zł
2.5zł
*1.000009zł
+250zł
+300zł
+10000zł
+20000zł
+300zł
Zysk ze sprzedaży to: ilość wyprodukowanych * WZB * procent kiperów
kupujących piwo.
Butelki klasy A można wytwarzać tylko przy kapitale początkowym powyżej miliona złotych, w przeciwnym wypadku koszt stały powiększony ratami
spłacanego kredytu wynoszącymi 500zł.
Zakładamy że słód i woda to całkowita objętość. Tzn znając stosunek wody
i słodu, i wiedzą że każda butelka ma objętość 0.5 litra można obliczyć ilość
zużytego słodu. Zakładamy gęstość słodu 0.4 kg/l.
Po terminie ważności cena piwa wynosi -0.5zł (jest to koszt sprowadzenia
zepsutego piwa ze sklepu).
Polecenie
Pomóż Bajtazarowi znaleźć najlepszą funkcję zysku. Przyczynisz się dzięki temu
w produkcji lokalnego, Bajtogrodzkiego, browaru.
• Zaproponuj hierarchię klas świata opisanego powyżej.
• Zapisz w języku Java realizację metody browaru
profitValue(beer:Beer, p:ProductionFunction, week:int):int
która ma za zadanie zwrócić wartość funkcji zysku dla danego piwa, w danym tygodniu sprzedaży, zakładając funkcję produkcji p. Bajtazar prosi o
5
implementację niestandardowych metod tylko dla piwa “Hipster na trawce”, biorąc pod uwagę, że pozostałe będą zaimplementowane podobnie.
(Utwórz konstruktor tego rodzaju piwa)
Klasa ProductionFunction ma metodę getValue(week:int):int zwracającą ilość wyprodukowanych butelek piwa w tygodniu.
Zakładamy, że w browarze istnieją następujące metody (które zaimplementuje Bajtocy):
• getInitialCapital():int zwraca kapitał początkowy,
• getFixedCost():int zwraca tygodniowy koszt stały, niezależny od ilości
produkcji,
• getVariableCost(week:int):int zwraca tygodniowy koszt zmienny,
niezależny od ilości produkcji.
Nie wnikamy w to, czym są zwracane wartości, ani jak Bajtocy je oszacował.
Miej na uwadze fakt, że Bajtazar chce otworzyć swój browar jak najprędzej.
Zatem nie zapomnij napisać realizację wszystkich nietrywialnych metod. Staraj
się aby hierarchia klas była jak najbardziej przejrzysta.
Powodzenia!
6