ge_02.

BILANS SUBSTANCJI
Prawa
zachowania
–
umożliwiają
sformułowanie
równań
bilansowych
W technice cieplnej wykorzystuje się:
-
prawo zachowania substancji
-
prawo zachowania energii.
U w a g a:
prawo zachowania masy nie jest niezależne od
prawa
zachowania
energii
(Einstein
–
równoważność masy i energii)
Prawo zachowania ilości substancji
Obowiązuje tu zachowanie:
-
liczby drobin (przy rozpatrywaniu procesów fizycznych)
-
liczby atomów (przy rozpatrywaniu procesów chemicznych)
-
liczby nukleonów (przy rozpatrywaniu rozszczepienia i syntezy
jąder atomowych).
Substancja
-
jest to taka postać materii, która ma masę
spoczynkową różną od zera.
Materia złożona z atomów, drobin i innych cząstek elementarnych
mających masę spoczynkową różną od zera.
U w a g a : materia niesubstancjalna (polowa) (np. fotony
promieniowania elektromagnetycznego) ma również pewną
masę, ale jej masa spoczynkowa jest równa zeru.
Jednostki ilości substancji:
-
normalny kilogram (1 kgn) – ilość substancji, której masa
spoczynkowa
energetycznych
wynosi
1`
(normalna
kg
w
normalnych
temperatura,
warunkach
ciśnienie,
postać
fazowa),
-
1 kilomol (kmol) – zawiera 6.0268 · 1026 cząstek jednakowych
lub występujących w stałej proporcji
n
gdzie:
Uwaga:
M – masa drobinowa.
W procesach technicznych często utożsamia się
bilans substancji z bilansem masy (znikomy wpływ
poziomu energetycznego na masę).
Przy sporządzaniu bilansu substancji lub energii rozpatrywany układ
wyodrębnia się za pomocą osłony kontrolnej, przez którą może
przepływać materia i energia.
Bilans substancji sporządza się oddzielnie dla poszczególnych
substancji (procesy fizyczne) lub poszczególnych pierwiastków
(procesy chemiczne).
Równania bilansowe mają postać:
G = ∆G + G
di
ui
wi
lub
ndi = ∆ nui + nwi
Gdi , ndi – ilość i-tej substancji (w kg lub kmol) doprowadzonej do
układu
Gwi , nwi - ilość i-tej substancji wyprowadzonej z układu
∆ Gui , ∆ nui – przyrost ilości i-tej substancji w układzie.
Bilanse substancji sporządza się tylko dla składników odgrywających
istotną rolę w procesie tj. dla substancji zasadniczych (w procesach
fizycznych)
i
pierwiastków
zasadniczych
(w
procesach
chemicznych).
Dla nieskończenie krótkiego odcinka czasu dτ :
G& di , dτ = d Gui + G& wi ⋅ dτ
n& di dτ = dnui + n& wi dτ
G& di , n& di - strumień i-tej substancji dopływającej do układu (w kg/s
lub kmol/s)
G& wi , n& wi - strumień i-tej substancji wypływającej z układu
d Gui , d nui - elementarny przyrost ilości i-tego składnika w układzie.
Stan ustalony – urządzenie działa w sposób ciągły, przy stałym
obciążeniu
i
stałych
warunkach
eksploatacji.
Wówczas:
; ∆ Gui = 0
Gui = idem
a równania bilansowe:
G& di = G& wi
,
n& di = n& wi
Przykład:
Rozpatrywany jest proces spalania.
Pierwiastki zasadnicze: C, H, S, O, N
Równania bilansowe dla procesu ustalonego:
*
bilans węgla
n'c (1 − x ) = n'ss' ( [CO2 ] + [CO ] )
*
bilans siarki
n's = n'ss' [SO2 ]
*
bilans wodoru
n'H 2 + n'H 2 O + X za n'a = n"H 2 O
*
różnica bilansów tlenu i wodoru (postać prostsza niż bilans
tlenu, bo nie zawiera tlenu związanego w wilgoci)
1
1
æ
ö
n'O 2 − n'H 2 + 0.21 n'a = n'ss' ç [CO2 ]+ [CO ] + [SO2 ] + [O2 ]÷
2
2
è
ø
*
bilans azotu
n'N 2 + 0.79 n'a = n"ss [N 2 ]
oraz dodatkowo
*
bilans popiołu
pa = x
c
(1 − csm )
c sm
założenie: stałe produkty spalania zawierają tylko popiół i węgiel.
Oznaczenia:
n'c , n's , n'H 2 , n'O 2 , n'N 2 , nH 2 O - liczba kilomoli pierwiastka węgla,
siarki, wodoru, tlenu, azotu i wilgoci w jednostce paliwa
n"a , n"ss , n"H 2 O - liczba kilomoli powietrza, spalin suchych i wilgoci
spalin na jednostkę paliwa
X za - molowy stopień zawilgocenia powietrza, kmol H2O/kmol
suchego powietrza
[CO2 ],[CO ],[SO2 ],[O2 ],[N 2 ]
- udział molowy składnika w
spalinach suchych
x - stosunek niecałkowitego spalenia (stosunek ilości wolnego
pierwiastka węgla w stałych produktach spalania do ilości
pierwiastka węgla w paliwie)
c , c sm - udział gramowy pierwiastka węgla w paliwie i w stałych
produktach spalania
p - udział gramowy popiołu w paliwie
a - stosunek kontrakcji popiołu (uwzględnia różnicę warunków
tworzenia popiołu w palenisku i w laboratorium) dla
kotłów pyłowych, a = 0.85.
BILANS ENERGII
Podstawowe równanie bilansu energii:
Ed = ∆ E u + E w
Ed , E w - energia doprowadzana do układu i wyprowadzana z niego
∆ E u - przyrost energii układu.
Dla stanu ustalonego:
E& d = E& w
E& d , E& w
-
strumień
energii
doprowadzonej
do
układu
wyprowadzonej z niego.
Składniki energii doprowadzonej i wyprowadzonej:
-
praca mechaniczna
-
energia (praca) elektryczna
-
ciepło
-
energia strugi substancji przecinającej osłonę kontrolną E r
æ1
ö
E r = G ç w 2 + gh + i ÷
è2
ø
G
–
ilość substancji przechodzącej przez osłonę
w
–
prędkość strugi względem osłony
h
–
wysokość nad poziomem odniesienia
g
–
przyśpieszenie grawitacyjne
i
–
entalpia właściwa.
i
Energia substancji zawartej wewnątrz osłony kontrolnej
æ1
ö
E u = G ç w 2 + gh + u ÷
è2
ø
gdzie:
u
–
energia wewnętrzna
u = i − pν
p
-
ciśnienie bezwzględne
ν
-
objętość właściwa.
W procesach chemicznych energię chemiczną rozpatruje się
jako składnik entalpii
i = i f + ich
if
-
entalpia fizyczna – jest to przyrost entalpii od stanu w
temperaturze otoczenia i pod ciśnieniem otoczenia do stanu
rozpatrywanego przy stałym składzie chemicznym
i f = i (T , p ) − i (Tot , pot )
ich
-
entalpia chemiczna – dotyczy stanu w temperaturze
otoczenia i pod ciśnieniem otoczenia.
ich = i (Tot , pot )
i = i f + i (Tot , pot )
Liczba stanów odniesienia entalpii chemicznej jest równa liczbie
pierwiastków uczestniczących w reakcjach chemicznych.
Dla
każdego
pierwiastka
przyjmuje
się
odrębną substancję
odniesienia.
Dla każdego związku chemicznego rozpatrywanych pierwiastków
sformułować można równanie reakcji odniesienia.
Przykład:
Substancjami odniesienia pierwiastków C, H, O, Ca są odpowiednio:
CO2, H2O, O2, CaCO3.
Równanie reakcji odniesienia związku Ca(OH)2:
Ca (OH)2 + CO2 → Ca CO3 + H2O
CO2
-
dodatkowa substancja odniesienia
Ca CO3 , H2O -
wynikowe substancje odniesienia.
Entalpia standardowa reakcji odniesienia: - dotyczy temperatury
otoczenia i wyraża entalpię chemiczną rozpatrywanego związku
chemicznego.
Przykład:
Proces spalania
Substancje odniesienia – produkty zupełnego spalania.
Dla pierwiastków: C, H, S, O, N substancjami odniesienia są: CO2,
H2O, SO2, O2, N2.
Entalpię chemiczną wyraża wartość opałowa:
Wd kJ/kg
czyli maksymalna ilość ciepła możliwa do uzyskania z jednostki
paliwa.
U w a g a : zakres stosowania wartości opałowej jest ograniczony do
procesów przebiegających z udziałem pierwiastka C, H, S, O, N.
Pojęciem ogólniejszym jest entalpia dewaluacji – energia chemiczna
względem substancji odniesienia powszechnie występujących w
otaczającej przyrodzie.
Bilans energii przedstawić można w formie wykresu
pasmowego (wykres Sankey’a), na którym szerokość
pasm jest proporcjonalna do poszczególnych
składników bilansu.
WSKAŹNIKI JEDNOSTKOWEGO ZUŻYCIA
ENERGII
W procesach przetwarzania energii występują nieuniknione straty w
postaci ciepła odprowadzanego do otoczenia oraz energii chemicznej
produktów odpadowych.
Zużycie energii bezpośredniej jest zawsze mniejsze od zużycia energii
pierwotnej.
Obliczenia dotyczące racjonalizacji użytkowania energii powinno się
prowadzić za pomocą wskaźników zużycia energii bezpośredniej.
Ocenę całości gospodarki energetycznej kraju dokonuje się za pomocą
tzw. wskaźników skumulowanego zużycia energii. Wskaźniki
jednostkowego zużycia energii bezpośredniej wykorzystuje się do
porównywania różnych metod wytwarzania tego samego wyrobu oraz
do oceny efektów racjonalizacji użytkowania energii.
Przy podawaniu wartości wskaźnika należy sprecyzować:
-
metodę produkcji
-
rodzaj i zasięg rozpatrywanego obiektu technologicznego
-
rodzaj półwyrobów i surowców
-
zakres wykorzystania energii odpadowej
-
czas objęty rozważaniami
-
warunki eksploatacji obiektu.
Metoda produkcji – wpływa na zużycie energii (np. inna wartość
obciąża produkcję ciekłej stali dla procesu konwertorowego
niż dla procesu łukowego)
Obiekt technologiczny – powinien obejmować wszystkie urządzenia
związane
bezpośrednio
z
rozpatrywanym
procesem
wytwarzania.
Istotne informacje: wielkość, poziom techniczny, stopień
zużycia, wydajność, stan urządzeń pomocniczych.
Produkt użyteczny – wymagane jednoznaczne określenie jakości
oraz miejsce i sposób pomiaru ilości.
Sposób zasilania energią – dla każdego rodzaju energii zasilającej
określa się odrębny wskaźnik jednostkowego zużycia.
Wykorzystanie
energii
odpadowej
–
prowadzić
może
do:
bezpośredniej oszczędności energii napędowej lub do
wytwarzania nośnika energii oddawanego do innych
procesów.
Czas objęty rozważaniami – łączne zużycie energii
rozdzielić można na składniki odpowiadające:
-
czasowi produkcji (pr)
-
czasowi przygotowania produkcji (pp)
-
czasowi nieprzewidzianych przerw (a)
-
czasowi planowanych remontów (r)
EN = ENpr + ENpp + ENa + ENN
Warunki eksploatacji obiektu zdeterminowane są przez:
-
czynniki surowcowe (własności, skład chemiczny)
-
czynniki technologiczne (ciśnienie, temperatura, poziom
automatyzacji i poziom techniczny obsługi)
-
czynniki konstrukcyjne (stopień zużycia obiektu, stan
techniczny, wydajność urządzeń pomocniczych)
WSKAŹNIKI ZUŻYCIA ENERGII
W PROCESACH SKOJARZONYCH
Proces nazywamy skojarzonym jeśli:
a)
można wyróżnić produkt główny decydujący o lokalizacji i
wydajności procesu
b)
oraz produkty uboczne zastępujące produkty główne innych
procesów
Zespołowy produkt główny – jeśli dwa lub więcej produktów
użytecznych
nie
zastępuje
produkcji
innego
procesu
wyspecjalizowanego.
Nakłady energetyczne i finansowe na wytwarzanie produktu
ubocznego należy ocenić według unikniętych nakładów w procesie
zastąpionym.
Jednostkowe zużycie energii na wytwarzanie produktu ubocznego:
eu =
Gz
-
Gz
e z = zu e z
Gu
ilość produktu głównego procesu wyspecjalizowanego
zastąpiona przez użytkowanie ilości Gu produktu ubocznego
Gu
-
ilość produktu ubocznego procesu rozpatrywanego
zu
-
stosunek zastępowania Gz/Gu
eu, ez -
jednostkowe zużycie energii na wytwarzanie produktu
ubocznego i zastąpionego.
Użytkowanie produktu ubocznego zmniejsza nakłady na
wytwarzanie produktu głównego
Jeśli
uwzględnimy
konieczność
uzdatniania
produktu
ubocznego wówczas:
Jednostkowe zużycie energii obciążające wytwarzanie
produktu głównego
eg =
1
Gg
ù
é
(
)
E
G
z
e
e
−
−
å
u
u z
uzu ú
ê R
ë
û
u
ER
-
roczne zużycie energii w procesie skojarzonym
G g, G u
-
roczna produkcja wytworu głównego oraz u-
tego produktu ubocznego
euzu
-
jednostkowe zużycie energii na uzdatnianie u-
tego produktu ubocznego.