Zadanie Dla jakich liczby: 1, log 2 1 , 25 w podanej

Zadanie Dla jakich liczby: 1, log భ 2 1
, 25 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.
మ
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Rozwiązanie:
Jeżeli liczby ଵ , ଶ , ଷ są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to:
ଶ ଶ ଵ ∙ ଷ
Czyli w naszym przypadku:
ଶ
log ଵ 2 1
1 ∙ 25
ଶ
ଶ
log ଵ 2 1
25
ଶ
log ଵ 2 1
5log ଵ 2 1
5
ଶ
ଶ
1 ହ
1 ିହ
2 1 2 1 2
2
2 1 2 1
2 1 32
32
33
2 33
32
33
33
64
2
Czyli nasz ciąg geometryczny jest następujący: 1, 5, 25 lub 1, 5, 25.
W pierwszym przypadku iloraz ଵ 5.
ହ
W drugim przypadku iloraz ିହ
ଵ
5.
Odpowiedź: Są dwa możliwe rozwiązania:
଺ସ, a iloraz ciągu jest równy 5
ଷଷ
I.
lub
II.
, a iloraz ciągu jest równy 5.
ଷଷ
ଶ