O niezwykłej użyteczności logarytmu naturalnego K¹cik matematyczny

PISMO PG
41
K¹cik matematyczny
Dla większości osób niezajmujących się matematyką, matematyka z czasów szkol−
nych rzadko jawi się jako opis rzeczywistości. Wiedza o niej ogranicza się najczęściej
do działań arytmetycznych (dodawania, mnożenia). Wzory, których uczono w szkole
(na deltę, objętość stożka czy zależności trygonometryczne), ulatują z pamięci szybciej
niż cykl rozwojowy komara. Tyle że z komarem możemy się spotkać, a z deltą nie.
Matematyka jednak to nie znajomość wzorów, to umiejętność ich poszukiwania, to
zdolność postrzegania w pracy umysłowej formalnych reguł. Dlatego skuteczność ma−
tematyki tak zadziwia. Chcąc pokazać choć troszeczkę użyteczności matematyki w życiu
i nie zanudzić Czytelników, podam tylko dwa przykłady stosowalności matematyki (omi−
jając wzory na tyle, na ile jest to możliwe). Mając na uwadze, że listopad jest miesiącem
szczególnym, przykłady będą miały jego klimat. Pogoda i święta w tym miesiącu stwa−
rzają nastrój pełen melancholii i zadumy. Dlatego chyba częściej zastanawiamy się nad
sprawami życiowymi. Może więc i podane przykłady skłonią do refleksji.
O niezwykłej użyteczności logarytmu naturalnego
ażdy z nas zna ze szkoły zadania tekstowe. Są one prosty−
mi ćwiczeniami z zakresu matematyki stosowanej. Nie wy−
magały one jednak użycia zaawansowanego aparatu analizy
matematycznej. Natomiast chcąc opisać prawidłowość pewnych
zjawisk w czasie i przestrzeni, musimy sięgnąć do poważniej−
szej wiedzy matematycznej.
Prawa przyrody są formułowane za pomocą pewnych rów−
nań. Wiążą one nie tyle podstawowe wielkości, którymi się
interesujemy, lecz szybkość, z jaką wielkości te zmieniają się
w czasie. Ponieważ szybkość zmiany dotyczy różnicy między
rozważaną wielkością teraz a tą wielkością w chwilę później,
prowadzi to do równań zwanych równaniami różniczkowymi.
Tu zaś dość często spotyka się tzw. równania rzędu wykładni−
czego. Rozwiązania ich są związane z dwiema funkcjami: wy−
kładniczą e x i logarytmiczną lnx
lnx, zwaną logarytmem natural−
nym. Ciągle zadziwia mnie występowanie w przyrodzie liczby
Eulera (e ª 2,71), a stąd funkcji e x i trwającej z nią w nieroze−
rwalnym związku funkcji lnx (lnx=a <=> x=ea). I o niej będzie
moja opowieść. Zatem do dzieła.
izotop radioaktywny, z czasem połowicznego rozpadu około
5568 lat. Znajdujący się w biosferze węgiel C14 pochodzi z jej
górnych warstw, gdzie pod wpływem promieniowania kosmicz−
nego powstaje z azotu. Następnie reaguje z tlenem i powstaje
radioaktywny dwutlenek węgla. Część węgla C14 przedostaje
się ostatecznie na powierzchnię ziemi i współtworzy środowi−
sko żywych organizmów. Jeśli rośliny żyją na koszt dwutlenku
węgla, to wszystkie one będą zawierały pewną ilość węgla ra−
dioaktywnego, i jeżeli zwierzęta żyją kosztem roślin, to też będą
go miały. Jest to tzw. łańcuch pokarmowy.
W konsekwencji węgiel radioaktywny jest obecny w buracz−
kach, które jemy na obiad, w pelargonii na balkonie, w twoim
chomiku i w prezydencie USA.
Gdy organizmy „krzątają się”, podtrzymując życie, uzupeł−
niają w sposób ciągły utracony węgiel C14, a tym samym utrzy−
muje się dość stała równowaga w proporcji węgla. Natomiast
gdy organizm umiera, zapas węgla przestaje być uzupełniany.
Tylko węgiel znajdujący się w chwili śmierci organizmu może
pozostać w tkankach na stałe. No a dalej wraz z czasem ubywa
go, bo po prostu węgiel radioaktywny podlega rozpadowi pro−
mieniotwórczemu. Te zaniki węgla C14 zaczynają się w mo−
mencie śmierci i trwają przez wieki, aż do dnia, gdy części
organizmu (kości, czaszka) zostaną wykopane. Wówczas che−
micy, wykorzystując aparaturę specjalistyczną, mogą określić
zawartość węgla C14.
Przykład 1
(użyteczność logarytmu naturalnego w archeologii)
Jak wyznaczyć „absolutny” wiek wykopanych kości, kawał−
ka obrobionego drewna czy odkrytej czaszki (p. jeden z odcin−
ków serialu kryminalnego „Wzór”)? W jaki sposób archeolog
może określić czas, z którego pochodzi dane znalezisko? Taka
informacja wydaje się nieosiągalna i stracona. Ale tak nie jest.
Z pomocą przychodzą chemia i matematyka.
Chemik Willard Libby (Nagroda Nobla w 1960 r.) i jego
współpracownicy dokonali wielkiego odkrycia nazwanego da−
towaniem węglem. Węgiel występuje w trzech odmianach: C12,
C13 i C14. Ważna jest odmiana C14 – rzadka i „ulotna”. Jest to
O matematyce można myśleć w dowolnym miejscu i o dowolnej porze
Wszechświat to wielka księga, której nie możemy zrozu−
mieć, dopóki nie pojmiemy języka i nie nauczymy się czytać
liter składających się na ten język. Jest zaś ona napisana w
języku matematyki.
Galileusz
K
Nr 8/2006
42
PISMO PG
W fizyce zakłada się, że rozpadem atomów promieniotwór−
czych rządzą tzw. prawa przyrostowe, co w konsekwencji pro−
wadzi do odpowiednich równań różniczkowych. I tu wkracza
matematyka, rozwiązując je.
W wyniku tej działalności, otrzymujemy zależność:
A s = A0·e−lt ,
gdzie:
l=0,693/5568,
A s – aktualny poziom radioaktywności wykopaliska,
A 0 – poziom radioaktywności aktualnie żyjącego obiektu
tego samego rodzaju,
t – czas, który minął od śmierci badanego reliktu.
Przypuśćmy, że archeolodzy wykopali fragment drewnia−
nego poszycia statku. Analizy chemiczne drewna pozwoliły
określić aktualny poziom radioaktywności na As=9,7 rozpa−
dów na minutę na gram węgla. Świeżo ścięte drzewo tego sa−
mego rodzaju wykazuje poziom radioaktywności A0=15,3 roz−
padów na minutę na gram węgla. Celem jest wyznaczenie t, tj.
wieku wykopanego kawałka statku. Podstawiając dane warto−
ści A s , A 0 do podanego wzoru, otrzymamy 9,7=15,3e − lt
(ll=0,693/5568
=0,693/5568), a stąd elt=15,3/9,7
=15,3/9,7, co daje e lt=1,577
=1,577.
Z zależności tej należy wyznaczyć t , a to wymaga logaryt−
mu naturalnego. Wówczas mamy l t=ln(1,577)
t=ln(1,577). Wartość
ln(1,577) wyliczamy np. z użyciem kalkulatora, co daje
ln(1,577)=0,457
ln(1,577)=0,457.
Ostatecznie t=5568·0,456/0,693
t=5568·0,456/0,693, a stąd t=3663,8 lat.
Wyliczenia te pozwalają stwierdzić, że statek został zbudo−
wany 3664 lata temu. Oczywiście jest to pewne przybliżenie,
jednak gdy przyjmiemy, że było to 3700 lat temu, będzie to
informacja dość wiarygodna.
Łącząc wiedzę o drewnie, węglu i logarytmach, odkryliśmy
sekret starożytności.
Tak oto dzięki chemii i matematyce, przeszłość stała się bliż−
sza.
Przykład 2
(opowieść z mrocznego świata zbrodni i kary)
W ciemną, deszczową noc wezwano o północy policję do
mrożącej w żyłach krew zbrodni. W pobliskim parku znalezio−
no ciało Grubego Rycha, notorycznego kryminalisty. Znany
on był z rozległych powiązań ze światem przestępczym.
Przybyły oficer śledczy zanotował, że temperatura powie−
trza wynosiła 20OC, zaś ciała 29,4OC. O godzinie drugiej po
północy, gdy zdjęto już wszystkie możliwe odciski i przesłu−
chano świadków, ciało miało temperaturę 23,3OC. Na podsta−
wie zebranych informacji, policja aresztowała Frankę, dziew−
czynę Grubego Rycha. Franka spędziła wieczór w barze „Pod
Upadłym Aniołem”. Piła zbyt dużo i ciągle groziła Grubemu
Rychowi. Z baru wypadła pół godziny przed północą w bardzo
paskudnym nastroju. Wydawało się wszystkim oczywiste, że
to ona zabiła Grubego Rycha.
Na szczęście Franka za dawnych, dobrych czasów chodziła
do elitarnej szkoły, gdzie uczono logarytmów naturalnych.
Znała też prawo Newtona, dotyczące oziębiania się ciał. Mówi
ono, że szybkość ochładzania się ciała jest proporcjonalna do
różnic pomiędzy temperaturą stygnącego obiektu i tempera−
turą otoczenia. W języku potocznym znaczy to, że jeżeli jakiś
obiekt jest dużo cieplejszy od otaczającego powietrza, to szyb−
kość stygnięcia jest duża i temperatura szybko spada. Nato−
Nr 8/2006
miast jeżeli ta różnica jest niewielka, obiekt stygnie wolniej.
Żywy człowiek nie stygnie, bo przemiana materii utrzymu−
je temperaturę ciała powiedzmy w okolicy 37OC. W ciele mar−
twego człowieka nie zachodzi przemiana materii i dlatego cia−
ło traci temperaturę. W celu więc przedstawienia powyższego
opisu w postaci zwięzłej formuły matematycznej i dokonania
obliczeń, Franka skorzystała tak z fizyki, jak i z matematyki.
Ponieważ mowa jest o szybkości zmian, to zasada wyrówny−
wania temperatur daje odpowiednie równanie różniczkowe.
Rozwiązanie zaś tego równania wyraża się formułą:
T(t) = 20 O+9,4O·e−lt ,
gdzie:
l =0,5207
=0,5207,
T(t) – temperatura ciała t godzin po północy.
Istotnym wyzwaniem dla Franki było określenie, kiedy Gru−
by Rycho wyzionął ducha. W tym celu musiała jakoś wyko−
rzystać wzór, obliczając czas t, w którym temperatura ciała Gru−
bego Rycha wynosiła jeszcze 37OC. Od tego momentu ciało
stopniowo traciło ciepłotę. Pisząc równość 37O=20O +9,4O·e−lt,
otrzymała elt=0,5555
=0,5555. Następnie chcąc wyliczyć t, musiała użyć
logarytmu naturalnego. Okazało się, że temperatura ciała Gru−
bego Rycha wynosiła w chwili t=1/
t=1/ll ln(0,5555) (ll=0,5207
=0,5207),
co daje t=−1,13 godz. W tym przypadku t (które oznacza licz−
bę godzin po północy) jest ujemne. Interpretacja tego wyniku
jest prosta. Ciało miało temperaturę 37O na 1,13 godz. przed
północą. Można więc przyjąć, że Gruby Rycho zaczął stygnąć
około 60 minut przed północą. To ustala z grubsza czas jego
śmierci na 23.00. Jednak wtedy widziano Frankę pijącą alko−
hol w barze. Miała więc żelazne alibi.
Podczas procesu adwokat Franki przedstawił powyższy
wywód matematyczny. Nazwał go dowodem z praw natury i
logarytmu naturalnego i uzyskał uniewinnienie. Tak oto dzięki
logarytmowi naturalnemu zwyciężyła sprawiedliwość. Tym też
akcentem chciałabym skończyć tę niezwykłą opowieść. Podob−
nych przykładów użyteczności logarytmu naturalnego można
podać dużo, dużo więcej. Mam jednak nadzieję, że chociaż te
dwa zwrócą na siebie uwagę, a tym samym na matematykę.
Krystyna Nowicka
Studium Nauczania Matematyki
Rys. z: K. Ciesielski, Z. Pogoda, „Bezmiar matematycznej wyobraźni”
Och, ta matematyka stosowana
PISMO PG
Refleksje egzystencjalistyczne
1. Być albo nie być,
Oto jest pytanie
W. Szekspir: Hamlet
Żyjemy dziś w świecie, który jest istot−
nie niepodobny do jakiegokolwiek istnie−
jącego wcześniej. Duchowy i materialny
przekaz pokoleń minionych tylko bardzo
mozolnie adaptuje się do wymogów
współczesności. W ciągu pięciu ostatnich
generacji świat doznał przeobrażeń nie−
znanych i na pewno nieprzewidywalnych
w całej poprzedniej historii. Życie nabra−
ło nieprawdopodobnego tempa. W krajach
rozwiniętych, często kosztem tych zaco−
fanych, człowiek nie ma czasu na nor−
malną refleksję. Tę lukę wypełniają me−
dia, podając mu gotową „strawę” na tacy.
Tymczasem dziś, bardziej niż kiedykol−
wiek, właśnie od człowieka, a tego zwią−
zanego z nauką i techniką – w szczegól−
ności, zależą istotnie dalsze losy ludzko−
ści. W samej rzeczy, nasza współczesna
cywilizacja kształtowana jest, przede
wszystkim, przez naukę i technikę.
Znane są dziś, już od kilku dziesięcio−
leci, liczne zagrożenia dla duchowej i
materialnej równowagi człowieka, płyną−
ce z negatywnych stron cywilizacji tech−
nicznej. Bardzo często jednak, wobec do−
raźnych wymogów, zagrożenia te są nie−
doceniane i lekceważone. Tymczasem,
coraz bardziej potrzeba w podejściu do
tych spraw istotnego przełomu, głównie
– w mentalności szerokich warstw spo−
łecznych, bowiem zmiany w tym zakre−
sie są absolutnie pilne i niezbędne dla
przeżycia ludzkości jako gatunku. Prze−
łom ten powinien też odbyć się w global−
nym środowisku elit i decydentów.
2. Gdy więc ujrzycie
obrzydłość spustoszenia
(Mk 15:14)
Powstaje pytanie, czy „warto” zajmo−
wać się zwykłymi zagrożeniami dla spraw
rozwoju ludzkości, gdy istnieje dziś real−
ne niebezpieczeństwo, że może ona zgi−
nąć z powodu zgoła innego. Jest nim moż−
liwa „apokalipsa”, mogąca nastąpić w
wyniku użycia broni nuklearnej. W oce−
nie amerykańskiego specjalisty tego pro−
blemu (McNamara – Gazeta Wyborcza,
28–29 maja 2005), obecna polityka nu−
klearna jest niemoralna (…), a z wojsko−
wego punktu widzenia (…) potwornie nie−
bezpieczna. Ryzyko przypadkowego lub
omyłkowego odpalenia pocisku jest skan−
dalicznie wysokie. Aktualne arsenały gło−
wic strategicznych tej broni są w przybli−
żeniu następujące: USA – 4500, Rosja –
3800, Wielka Brytania, Francja i Chiny –
po 200 do 400, Indie i Pakistan – po 100.
Pojedyncze bomby mogą mieć Korea Pół−
nocna i Izrael, a kilka dalszych krajów jest
blisko ich wyprodukowania. W dzisiej−
szych realiach istnieje ponadto duże nie−
bezpieczeństwo, że broń ta może się do−
stać w ręce terrorystów. Wszystko to spra−
wia, że prawdopodobieństwo użycia bro−
ni nuklearnej wynosi obecnie ok. 50%.
Niekiedy, żyjący dziś niektórzy ludzie
chętnie powróciliby do dawnego mniej
zagrożonego i znacznie mniej intensyw−
nego sposobu życia.
Zbliżone uczucia miał już przed dwo−
ma tysiącami lat rzymski poeta Owidiusz,
gdy pisał:
Kiedyś …
Nikt nie ranił ziemi ciężkim pługiem,
żaden mierniczy nie zdobił kraju jakimś
kamieniem granicznym.
Nie pędzono z zanurzonymi wiosłami
poprzez wzburzone morze,
Poza brzegiem nie było dla śmiertelników
żadnej drogi.
Naturo ludzka, twój talent twórczy zwró−
cił się przeciwko tobie,
a miałaś zbyt wiele ochoty, aby szkodzić
samej sobie.
Po co opasywać miasta murami zbrojny−
mi w wieże?
Po co jeszcze dawać oręż w ręce przeciw−
ników?
(Amores – tłum. z j. niem.: Z. C.)
Tymczasem, powrót do takiej „sielan−
ki” jest dziś praktycznie nierealny, cho−
ciaż – uwzględniając ukazane zagrożenie
użycia broni jądrowej – możliwy.
Jak w tej sytuacji ma się zachować
zwykły człowiek, a ten związany z nauką
i techniką – w szczególności? Oczywiście,
musi on – przede wszystkim – mieć tego
zagrożenia świadomość i je zwalczać,
choćby poprzez własne, czynne potępia−
nie i odrzucanie „filozofii” broni nukle−
arnej. Równocześnie, powinien on poczu−
wać się do obowiązku zabiegania o bez−
konfliktowy postęp w całokształcie życia
rodzaju ludzkiego. Trochę pisałem o tym
w Piśmie PG Nr 7/2004; tutaj chciałbym
to rozszerzyć.
43
Stosowne wysiłki trzeba czynić natych−
miast, i to w skali całego globu, bo obec−
ne hasło „postęp bez granic i bez końca”,
choćby tylko podyktowany burzliwym
przyrostem ludności świata, musi prowa−
dzić do przekroczenia granicy możliwo−
ści opanowania tych zjawisk i samoistne−
go rozpoczęcia dramatycznego efektu
domina.
3. Abyście zaludnili ziemię
i uczynili ją sobie poddaną
(Rdz 1:28)
Jest faktem, że wszelki postęp jest wy−
nikiem działania człowieka w dążeniu do
ujarzmienia wszystkiego, co go otacza: te
sprawy niewolne są przy tym od obaw.
Warto tu przytoczyć stosowne słowa Jana
Pawła II, jakie zawarł w encyklice Re−
demptor Hominis (1979):
Człowiek (…) żyje w lęku, że jego
wytwory (…) mogą zostać obrócone w
sposób radykalny przeciwko (niemu).
Mogą stać się środkami i narzędziami ja−
kiegoś wręcz niewyobrażalnego samo−
zniszczenia, wobec którego wszystkie
znane nam z dziejów kataklizmy i kata−
strofy zdają się blednąć. (…)
Ów stan zagrożenia człowieka ze stro−
ny samego człowieka ma różne kierunki i
różne stopnie nasilenia. Zdaje się, że jeste−
śmy coraz bardziej świadomi, że eksplo−
atacja Ziemi, (…), domaga się jakiegoś ra−
cjonalnego i uczciwego planowania. Rów−
nocześnie eksploatacja ta dla celów nie tyl−
ko przemysłowych, ale także militarnych,
nie kontrolowany wszechstronnym i auten−
tycznie humanistycznym planem rozwój
techniki, niesie z sobą często zagrożenie
naturalnego środowiska człowieka, alienu−
je go w stosunku do przyrody, odrywa od
niej. Człowiek zdaje się często nie dostrze−
gać innych znaczeń swego naturalnego śro−
dowiska, jak tylko te, które służą celom
doraźnego użycia i zużycia. (…)
Rozwój techniki oraz naznaczony pa−
nowaniem techniki rozwój cywilizacji
współczesnej domaga się proporcjonalne−
go rozwoju moralności i etyki. Tymcza−
sem ten drugi zdaje się, niestety, wciąż
pozostawać w tyle. I stąd też, skądinąd
zdumiewający postęp, (…) musi rodzić
wielorakie niepokoje. Niepokój zaś doty−
czy zasadniczej i podstawowej sprawy:
czy postęp, którego autorem i sprawcą jest
człowiek, czyni życie ludzkie na ziemi pod
każdym względem „bardziej ludzkim”,
bardziej „godnym człowieka”? (…) Czy
człowiek (…) rozwija się i postępuje na−
Nr 8/2006
44
PISMO PG
przód, czy też cofa się i degraduje w swym
człowieczeństwie?
Dziś chodzi o to, aby nie tylko więcej
mieć, ile bardziej być. Niekorzystne stają
się struktury związane ze sferą finansów,
polityki i kultury. Tymczasem, w człowie−
ku tętni i pulsuje to, co jest najgłębiej ludz−
kie: poszukiwanie prawdy, nienasycona
potrzeba dobra, głód wolności, tęsknota
za pięknem, głos sumienia.
Z powyższych myśli wynika, że praw−
dziwy postęp rodzi się – niezależnie od
indywidualnego stosunku do spraw fides
et ratio – w duchowo−materialnej ekosfe−
rze człowieka, czerpiącej ze ścisłej inte−
gracji środowiska naturalnego i kulturo−
wego, gdzie – na szerokiej bazie filozofii
– obok środowiska funkcjonują również
takie pojęcia, jak: etyka, estetyka, dzie−
dzictwo i zrównoważony rozwój, przy
czym całość trzeba rozważać w dymensji
całego globu i we współczesnych realiach
technologii informacji. Wszystko to two−
rzy tzw. krajobraz kulturowy, który moż−
na zdefiniować jako „przestrzeń wykre−
owaną i ukształtowaną za pomocą więzi i
relacji wzajemnego oddziaływania ludzi
i środowiska”. Człowiek nauki i techniki,
a inżynier budownictwa – w szczególno−
ści, powinien być tu bardzo wyczulony.
Tak więc, wszelki postęp inspirowany
przez świat techniki powinien dziś sięgać
nie tylko do nauk technicznych, ale także
– humanistycznych, co pozwala mu także
znajdować właściwy stosunek do wszel−
kich spraw egzystencjalnych.
Może warto tu jeszcze przypomnieć
pewną wypowiedź Zbigniewa Brzeziń−
skiego (Tygodnik Powszechny, 25 wrze−
śnia 1994):
Zachód ma dziś trudność ze zdefinio−
waniem czegoś bardzo podstawowego,
bardzo prostego, a przecież najzupełniej
fundamentalnego: na czym polega sens
udanego życia?
Czy odpowiedź na to pytanie należy
formułować jedynie w kategoriach kon−
sumpcji? Tylko według kryteriów wzro−
stu ekonomicznego i dochodu narodowe−
go? Czy namiastki szuka się w tej po−
wszechnej ucieczce od rzeczywistości, za
jaką uważam oglądanie telewizji, dostar−
czającej rzeczywistości alternatywnej lu−
dziom niezdolnym do tworzenia? Gdyby
zapytać, jaką wartość przedstawia owa
rzeczywistość alternatywna, (…) trudno
byłoby zaprzeczyć, że na płaszczyźnie fi−
lozoficznej jest to wartość zerowa.
Nowy „pomysł na świat” musi
uwzględniać współczesne różnice cywi−
Nr 8/2006
lizacyjne społeczeństw – głównie w sfe−
rze mentalnej – które kształtowały się
przez wieki. Widać dziś bowiem wyraź−
nie, że występujące obecnie „niestabilno−
ści” rodzą się najczęściej ze zderzeń cy−
wilizacyjnych.
4. Oni mówili: „Burzcie, burzcie
– nawet jej fundamenty!”
(Ps 136:7)
Według definicji encyklopedycznej,
cywilizacją jest:
stan rozwoju społeczeństwa w danym
okresie historycznym, uwarunkowany
stopniem opanowania przyrody przez
człowieka;
ogół nagromadzonych dóbr material−
nych, środków i umiejętności produk−
cyjnych oraz instytucji społecznych.
W tym drugim wypadku dodałbym, że
wspomniany ogół powinien dotyczyć
również dóbr duchowych.
Na powitanie XXI wieku sformułowa−
no następujące pytania (Paweł Lisicki –
Rzeczpospolita, 10–11 czerwca 2000):
Co nas czeka w XXI wieku? Dalszy i
niepowstrzymany rozwój ekonomiczny,
czy okres gwałtownych kryzysów? Wy−
równanie poziomu życia między krajami
ubogimi i bogatymi, czy głębsze rozwar−
stwienie? Powstanie jednej globalnej
wspólnoty, obejmującej wszystkie kręgi
kulturowe, czy trwanie skonfliktowanych
cywilizacji? Ostateczne rozliczenie z ko−
munizmem i tęsknotą utopijną, czy nowe
jej postacie? Odrodzenie religijności jako
siły publicznej, czy jeszcze szybsza seku−
laryzacja?
Aleksander Kołodziejczyk (Pismo PG
Nr 8/2001) czyni tu następujące spostrze−
żenia:
Ludzka wyobraźnia podsuwa scenariu−
sze terrorystycznych ataków z użyciem
broni bakteriologicznej, chemicznej
czy nawet jądrowej.
Futurolodzy przepowiadają, że nowe
technologie (…) spowodują gwałtow−
ny spadek liczby zatrudnionych. (…)
kilka procent ludzi w wieku produk−
cyjnym będzie w stanie wyprodukować
dobra potrzebne całej ludzkości.
Postęp medycyny, dietetyki i innych
nauk sprawia, że wydłuża się średnia
życia ludzi, a tym samym rośnie udział
emerytów wymagających osłony so−
cjalnej. (…) medycyna oferuje coraz
bardziej spektakularne (…) zabiegi
(…), np. przeszczep zużytego organu
(…) specjalnie wyhodowanego z ko−
O
O
O
O
O
mórek macierzystych. Jak długo będzie
można wymieniać po kolei poszczegól−
ne narządy? Kto podejmie decyzje kie−
dy zaprzestać? Ile to będzie kosztować?
Kto za to zapłaci?
Czy (politycy) potrafią się zdobyć na
rozsądne, etycznie uzasadnione decy−
zje, nie zawsze popularne? Jak dotąd,
nic na to nie wskazuje.
Jak widać, spektrum cywilizacyjne
doznaje dziś gwałtownej rozbudowy, a
możliwości zderzania się poszczególnych
interesów wielokrotnie wzrastają.
Z problemem zderzenia się cywilizacji
wiąże się integralnie zagadnienie globali−
zacji. Globalizacja wyraża dzisiejszy za−
awansowany, systemowy etap funkcjono−
wania działalności gospodarczej w skali
świata – na poziomie przedsiębiorstw,
branż i rynków. Dokonuje się ona w róż−
nych sferach ludzkiej działalności, żeby
wymienić tylko ekonomię, technikę, so−
cjologię, czy kulturę. Głównymi czynni−
kami obecnego żywiołowego rozrostu
globalizacji są (Tadeusz Kołodziej – Wia−
domości, IPB, Nr 7/2003):
Postęp naukowo−techniczny i wpływ
nowych technologii (mikroelektroniki
i biotechnologii) na infrastrukturę
(środki transportu i łączności), nowe
produkty, metody organizacji i zarzą−
dzania. Rozwój informatyki zniwelo−
wał czas i przestrzeń przekształcając
świat w „globalną wioskę”.
Polityka ekonomiczna państw nacelo−
wana na liberalizację międzynarodo−
wych przepływów towarów, usług i ka−
pitałów, na mocy porozumień wielo−
stronnych i dwustronnych.
Zmiany w konkurencji międzynarodo−
wej prowadzące do ogromnego wzro−
stu skali, mobilności oraz integracji
światowych rynków, a zwłaszcza ryn−
ku finansowego. (…) Obrót gospodar−
czy w skali światowej w coraz mniej−
szym stopniu polega na wymianie pro−
duktów materialnych, a w coraz więk−
szym na obrocie produktami bankowy−
mi czy finansowymi: obligacjami, ak−
cjami, pożyczkami, bonami skarbowy−
mi, itp.
Globalizacja może dotyczyć gotowych
produktów, ale może też polegać na roz−
lokowaniu serwisów funkcjonalnych
zgodnie z kryterium efektywności: w jed−
nym kraju firma ma swoją księgowość, w
kilku innych swe zakłady wytwórcze, a
jeszcze gdzie indziej centrum zarządza−
nia. Wreszcie – proces produkcji może
zostać tak rozczłonkowany, że produkt nie
O
O
O
O
PISMO PG
nosi żadnych znamion umożliwiających
jego narodową identyfikację.
Jak można spostrzec, wszystkie te
aspekty, odnoszące się głównie do mate−
rialnej sfery procesów rozwojowych,
mogą w konkretnych wypadkach gwał−
townie się zderzać z indywidualnym czy
społecznym rozumieniem spraw ducha.
Dlatego, wszelkie zabiegi międzynarodo−
we, ukierunkowane na promowanie glo−
balizacji, spotykają się dziś z gwałtowny−
mi protestami osób, środowisk i całych
społeczeństw – głównie tych poszkodo−
wanych lub wyznających inne wzorce sty−
lu życia.
W sytuacji, gdy trzech najbardziej ma−
jętnych ludzi świata, wyłącznie – Amery−
kanów, dysponuje bogactwem równym
sumie majątków narodowych czterdziestu
ośmiu najbiedniejszych krajów naszego
globu (Ronald Wright – A Short History
of Progress, Edinburgh 2005), zderzenie
się tych dwóch światów, nie tylko – ide−
owe, jawi się jako nieuniknione.
Jakkolwiek globalizacja dotyczy głów−
nie spraw materialnych, to jednak kreuje
(właśnie!) również uniwersalistyczne
idee, wprowadzając je na rynek i traktu−
jąc jak każdy towar. Taka globalizacja jest
– jak uważają niektórzy myśliciele – „por−
nografią znaków i wartości”.
Spraw dzisiejszego, wielobiegunowe−
go zderzania się cywilizacji (zachodniej,
prawosławnej, islamskiej, chińskiej, ja−
pońskiej, hinduskiej, latynoamerykańskiej
i afrykańskiej) nie będę tu dalej rozwijać;
pisze o tym bardzo wyczerpująco Samuel
P. Huntington w swej książce Zderzenie
Cywilizacji, Warszawa 1996. Przytoczę tu
tylko następującą jego opinię: O wiele po−
ważniejsze od kwestii ekonomicznych i
demograficznych są problemy wynikają−
ce z upadku moralności, kulturowego sa−
mobójstwa i braku jedności politycznej
Zachodu.
Szczególne postulaty formułuje on w
stosunku do Europy: Cywilizacja zachod−
nia w Europie może także zostać podko−
pana przez słabnięcie chrześcijaństwa,
będącego jej centralnym składnikiem.
Coraz mniej Europejczyków wierzy, prak−
tykuje, przestrzega nakazów religii. Na−
tomiast do szczególnych „grzechów” w
USA zalicza on zastępowanie praw jed−
nostki prawami grup, szeroko definiowa−
nych w kategoriach rasy, przynależności
etnicznej, płci i orientacji seksualnej – co
stoi w pewnej sprzeczności z ideą Ame−
rykańskiego Credo (American Creed),
głoszącego wolność, demokrację, rów−
ność wobec prawa, konstytucjonalizm,
własność prywatną, oraz z hasłem Ojców
Założycieli USA: e pluribus unum (z wielu
jedno).
Według Huntingtona, lekarstwem na
uratowanie cywilizacji zachodniej może
być tylko odnowa moralna Ameryki Pół−
nocnej i Europy, oparta na wspólnych ce−
chach kulturowych i ścisłej integracji eko−
nomicznej i politycznej. Należy natomiast
odrzucić przekonanie o uniwersalności
zachodniej kultury, które może doprowa−
dzić do wielkiej międzykulturowej woj−
ny pomiędzy państwami−ośrodkami cywi−
lizacji. Trzeba pamiętać, że jeśli ma się
kiedykolwiek wyłonić cywilizacja uni−
wersalna, dojdzie do tego stopniowo po−
przez doszukiwanie się (…) cech wspól−
nych i ich rozwijanie.
W tym całym kontekście, należy ja−
sno dostrzegać znaczenie działalności
człowieka nauki i techniki w kształto−
waniu dzisiejszych cywilizacji na świe−
cie – w duchu poszukiwania ich punk−
tów stycznych, a nie konfrontacji. Dla−
tego jego potencjał humanistyczny, a w
nim – treści filozoficzne, wysuwają się
tu na plan pierwszy jako conditio sine
qua non kwalifikacji naukowca i inży−
niera i odpowiednich przeobrażeń w
mentalności całych społeczeństw. Może
wówczas zaniknie też widoczna dziś
ochota różnych ekstremistów do hołdo−
wania przemocy i praktykowania samo−
unicestwienia.
5. Jam Mądrość – Roztropność mi bliska,
Posiadam głęboką wiedzę
(Prz 8:12)
O kondycji naszego świata decyduje
człowiek. Artykuł 1 Powszechnej Dekla−
racji Praw Człowieka głosi:
Wszyscy ludzie rodzą się wolni i rów−
ni pod względem swej godności i swych
praw. Są oni obdarzeni rozumem i sumie−
45
niem i powinni postępować wobec innych
w duchu braterstwa.
Procesy rozumowania przebiegają w
komórkach mózgu (fot.). Mówi się, że sie−
dzibą sumienia jest nasza dusza. Duch i
materia, lub Fides et Ratio leżą u podstaw
naszego działania. W stosownej encykli−
ce Jana Pawła II (1998) czytamy: Wiara i
rozum (…) są jak dwa skrzydła, na któ−
rych duch ludzki unosi się ku kontempla−
cji prawdy. W naszym wypadku, prawda
dotyczy miejsca nauki i techniki w dzi−
siejszym świecie i człowieka, jako wła−
ściwego tu podmiotu. Ten człowiek, jako
istota myśląca, jest odbiciem Mądrości.
Jego sumienie jest uosobieniem kardynal−
ności spraw etyki.
Jeszcze przed wojną, we Lwowie, Wi−
told Aulich (Czasopismo Techniczne, Nr
21/1938) sformułował następująca opinię:
Największą potrzebą dzisiejszego ogłu−
piałego świata jest filozof−inżynier; pójdź−
my tym śladem.
Od wieków wiadomo, że w życiu ludzi
funkcjonują trzy rodzaje wartości: dobro,
piękno i prawda (Platon) i trzy rodzaje czyn−
ności: teoria, działanie i twórczość (Arysto−
teles). Dalsza analiza tych kategorii dopro−
wadziła w XIX w. do wyodrębnienia trzech
działów filozofii: etyki, estetyki i logiki,
oraz – związanych z nimi trzech obszarów
działalności: moralności, sztuki i nauki. Wi−
dzimy, że nauka tkwi tu par excellence, a
istnienia techniki możemy się domyślać. Za−
równo w nauce, jak i technice, kryją się ele−
menty ducha i materii.
Według Maksa Plancka, naukowcy
muszą mieć żywą, intuicyjną fantazję,
ponieważ nowe pomysły nie pojawiają się
na drodze dedukcji, lecz dzięki artystycz−
nej wyobraźni twórczej. Zwolennicy tej
opinii twierdzą, że naczelną cechą myśle−
nia naukowego jest niespodziewana, nie−
uświadomiona iluminacja (duch). Inni
znów stawiają na pierwszym miejscu eks−
peryment (materia). Ten dualizm wiąże się
Nr 8/2006
46
PISMO PG
z samą naturą człowieka. Genialny Albert
Einstein przenosi te sprawy nawet na grunt
religii, głosząc: Nauka bez religii jest
ułomna, religia bez nauki ślepa (Lewis
Wolpert – Nienaturalna natura nauki ,
Gdańsk 1996).
Podczas gdy nauka tworzy teorię, ce−
lem techniki jest praktyczne jej urzeczy−
wistnienie na użytek człowieka. Tym nie−
mniej, również w technice zawarte są
związki prawdy, dobra i piękna, jak to
wynika np. z więzi poezji i techniki (Pi−
smo PG, Nr 6/2005). Widzimy, że obok
spraw etyki pojawia się tu również istot−
ność pojęcia estetyki.
Jak ukazał w r. 1998 Stefan Zabieglik
(ZN PG, Nr 562), zabarwienie filozoficz−
ne mają dziś także problemy środowiska
ludzi; zajmuje się tym tzw. filozofia eko−
logiczna.
W analizie postawy człowieka nauki i
techniki i jej wpływu na rozwój ludzko−
ści, ważną rolę odgrywa także jego stosu−
nek do spuścizny minionych pokoleń, a
dziedzictwa techniki – w szczególności.
Wszystko to jest ważne z punktu wi−
dzenia tzw. rozwoju zrównoważonego,
który właśnie powinien odbywać się rów−
nocześnie w sferze materialnej i ducho−
wej.
Analizując rolę człowieka nauki tech−
niki w dziele tworzenia postępu, ważny
jest także obszar samej pracy człowieka.
W encyklice Jana Pawła II Laborem Exer−
cens (1981) czytamy: Ostatnia epoka dzie−
jów ludzkich, (…), niesie z sobą słuszną
afirmację techniki jako podstawowego
współczynnika postępu ekonomicznego;
równocześnie jednak z tą afirmacją po−
wstały i stale powstają nowe pytania, te
mianowicie, które dotyczą pracy ludzkiej,
od strony jej podmiotu, czyli właśnie sa−
mego człowieka. Pytania te zawierają w
sobie szczególny ładunek treści i napięć
o charakterze etycznym i etyczno−społecz−
nym.
Podobny temat poruszył wcześniej Jó−
zef Chałasiński (Nauka Polska, Nr 5/
1957), pisząc: (…) ambicja mistrzostwa
jest rdzeniem nowoczesnej kultury nie
tylko technicznej, lecz także humanistycz−
nej. (…) Po mistrzowsku wykonane dzie−
ło pracy materialnie produkcyjnej, (…)
budynek czy samochód, podobnie jak
mistrzowskie dzieło sztuki, jest zjawi−
skiem jednocześnie kultury technicznej,
estetycznej i w pewnym sensie etycznej.
(…) postęp intelektualny pociąga za sobą
w sposób naturalny postęp techniczny i
na odwrót – postęp techniczny w jakiś spo−
sób przyspiesza postęp intelektualny. (…)
kultura duchowa jest przede wszystkim
kulturą pracy ludzkiej, a więc w pewnym
sensie kulturą techniczną.
6. Pouczę cię i wskażę drogę,
którą pójdziesz
(Ps 31:8)
Wszystkie wyżej wymienione spostrze−
żenia stawiają dziś człowieka nauki i tech−
niki wobec fundamentalnych pytań co do
jego postępowania na odcinku rozwoju
współczesnego świata. Pełna harmonia
spraw ducha i materii, wynikająca ze zdro−
wia jego intelektu, powinna tu być zawsze
naczelnym drogowskazem.
Zakończmy te rozważania jedną z
ostatnich wypowiedzi Benedykta XVI
(Gazeta Wyborcza, 19–20 sierpnia 2006):
Postęp może być prawdziwy jedynie
wtedy, gdy służy osobie ludzkiej, jeśli sam
człowiek wzrasta, i to nie tylko w sensie
wzrostu możliwości technicznych, ale tak−
że w zakresie zdolności moralnych. (…)
formacja osobowa jest prawdziwą receptą,
kluczem do wszystkiego.
Niech to będzie dla nas zachętą, żeby
– myśląc o postępie – właściwie kształcić
i formować siebie samego i nasze młode
pokolenie. Bowiem, takie będą Rzeczpo−
spolite, jakie ich młodzieży chowanie.
Zbigniew Cywiński
Emerytowany profesor PG
Dbajmy o jêzyk !
Biznes
S
łowo biznes występuje w polszczyźnie przynajmniej
od stu lat. W 1904 r. prenumeratorzy „Tygodnika Ilu−
strowanego” otrzymali jako bezpłatny dodatek książkę Im−
perium Biznesu. Napisał ją słynny milioner filantrop, z po−
chodzenia Szkot (sic!), Andrew Carnegie (1835–1918),
który credo swojej filozofii życiowej wyraził w słowach:
The man who dies rich dies in disgrace („Człowiek, który
umiera bogaty, umiera w niesławie”). Przy okazji warto
dodać, że ten emigrant ze Szkocji dorobił się w Stanach
Zjednoczonych olbrzymiej fortuny („król stali”), którą –
po wycofaniu się z interesów – przeznaczył w ogromnej
większości na cele dobroczynne (np. w 1891 r. ufundował
słynne centrum muzyczne w Nowym Jorku przy 57 ulicy i
7 Ave., znane odtąd jako Carnegie Hall). Był też utalento−
wanym mówcą i często wygłaszał pogadanki dla pracow−
Nr 8/2006
ników lub studentów. Swoje myśli zebrał w dwóch książ−
kach: The Gospel of Wealth (Ewangelia Bogactwa, 1900)
oraz Imperium Biznesu (The Empire of Bussiness, 1902).
W czasach PRL−u słowo biznes nie miało, przynajmniej
w języku oficjalnym, dobrych konotacji. Pod tym wzglę−
dem dzieliło los takich określeń jak prywaciarz czy bady−
larz. W Małym słowniku języka polskiego z 1968 r. są
hasła bizmut i bizon, ale nie ma biznesu. Nie zajmował się
też tym słowem Witold Doroszewski w znanym poradni−
ku językowym O kulturę słowa. Jedynie w Słowniku wy−
razów obcych i zwrotów obcojęzycznych Władysława Ko−
palińskiego znalazło się hasło biznes, w znaczeniu ‘inte−
res(y), sprawy (handlowe)’, oraz biznesman (‘człowiek in−
teresów, przedsiębiorca, kupiec, handlowiec, przemysło−
wiec’).
PISMO PG
W latach 90. ubiegłego wieku, wraz z przemianami
ustrojowymi i modą na język angielski, słowo biznes usu−
nęło w cień jego wcześniej zadomowione w polszczyźnie
odpowiedniki, w pierwszym rzędzie interes lub interesy.
Wtedy też biznes pojawił się w słownikach języka pol−
skiego.
Co się tyczy słowa interes, to przyszło ono do polsz−
czyzny z języka niemieckiego (Interesse). Słownik języka
polskiego PWN (SJP) <http://sjp.pwn.pl/> podaje nastę−
pujące jego znaczenia (w tym dwa potoczne): 1. ‘sprawa
do załatwienia; też: omówienie sprawy’; 2. ‘pożytek, ko−
rzyść’; 3. ‘przedsięwzięcie przynoszące korzyść mate−
rialną’; 4. pot. ‘sklep, przedsiębiorstwo’; 5. pot. ‘członek
męski’.
W słowniku tym występuje już wiele haseł zawierają−
cych słowo angielskie business lub jego spolszczenie biz−
nes:
biznes, business [wym. „biznes”] ‘przedsięwzięcie han−
dlowe lub produkcyjne przynoszące zysk; potocznie też:
firma realizująca to przedsięwzięcie’ • biznesowy;
biznes class, business class [wym. „biznes klas”] ‘część
samolotu pasażerskiego z miejscami o podwyższonym
standardzie’;
show−biznes [wym. „szołbiznes”], show−business [wym.
„szołbiznes”] 1. ‘produkcja programów rozrywkowych,
zwłaszcza komercyjnych’, 2. ‘ludzie oraz przedsiębiorstwa
zajmujące się taką działalnością’;
pornobiznes, porno biznes, porno−biznes ‘działalność
związana z produkcją i rozpowszechnianiem wydawnictw,
filmów, przedmiotów itp. o charakterze pornograficznym’;
e−business [wym. „ibiznes”], e−biznes [wym. „ibiznes”]
‘prowadzenie działalności gospodarczej przez Internet’;
small business [wym. „smol biznes”], small biznes
[wym. „smol biznes”] ‘działalność produkcyjna, handlo−
wa prowadzona na niewielką skalę; też: małe i średnie
przedsiębiorstwa zajmujące się taką działalnością’;
biznesmen, businessman [wym. „biznesmen”] 1. ‘czło−
wiek prowadzący rozległe interesy’, 2. ‘właściciel firmy
handlowej, produkcyjnej lub usługowej’, • biznesmeński
• biznesmenka;
biznesplan, business plan [wym. „biznesplan”] ‘plan
ekonomiczny i produkcyjny przedsiębiorstwa lub jakie−
goś przedsięwzięcia; też: dokument zawierający taki plan’;
bizneswoman, businesswoman [wym. „biznesłumen”]
‘kobieta zajmująca się biznesem’.
W Słowniku wyrazów obcych PWN z 2002 r.
<swo.pwn.pl/> obok haseł biznes i biznesmen, są też: bu−
siness, businessman (z odsyłaczem do biznesmen) oraz bu−
sinesswoman (‘kobieta zajmująca się biznesem, zwłasz−
cza prowadząca własną firmę; kobieta interesu’), bizne−
splan z odsyłaczem do business plan, show−business z od−
syłaczem do show biznes oraz porno biznes.
Nowy słownik poprawnej polszczyzny z 2002 r. poda−
je zarówno formę spolszczoną biznes (‘przedsięwzięcie
47
przynoszące zyski; także: własna firma; interes’), jak i ory−
ginalną: business, odsyłając tę ostatnią do wspomnianego
spolszczenia. Świadczy to wyraźnie o utrwaleniu się we
współczesnej polszczyźnie formy: biznes. W słowniku tym
znalazły się także, oprócz wyżej wymienionych, następu−
jące wyrazy: biznesmen oraz businessman, biznesmenka,
biznesowy i businessowy, a także bizneswoman i busi−
nesswoman. W wypadku wersji zawierających pisownię
oryginalną, podobnie jak dla wyrazu business, słownik
odsyła do wersji spolszczonej. Wyjątkiem jest ostatnia para,
gdyż po bizneswoman mamy odsyłacz do businesswoman
(‘kobieta prowadząca interesy’) – oba te rzeczowniki są
nieodmienne. Wyraz biznesmenka określono jako potocz−
ny (z odsyłaczem do businesswoman). Podano także zale−
caną wymowę: „biznes”, nie: „byznes”. Co się tyczy ak−
centu, to w wypadku mianownika lp rzeczowników biz−
nesmen i biznesmenka NSPP zaleca akcent na pierwszej
sylabie, dopuszczając jako potoczne akcentowanie na
przedostatniej.
W okresie transformacji polski wyraz kierownik zaczął
być wypierany przez angielski manager lub jego spolsz−
czenie menedżer. Ten ostatni zadomowił się dość szybko
w polszczyźnie, choć w SJP jest jeszcze manager (z odsy−
łaczem do menedżer). Pod hasłem menedżer mamy zaś:
menedżer, menadżer, manager [wym. „menedżer, mena−
dżer”] 1. ‘osoba zarządzająca przedsiębiorstwem lub jego
częścią’, 2. ‘osoba zajmująca się organizowaniem wystę−
pów artysty, sportowca, zespołów artystycznych lub spor−
towych i dbająca o ich interesy’. Podano także formy po−
chodne: • menedżerski, menadżerski, managerski • mene−
dżersko, menadżersko • menedżerka, menadżerka • mene−
dżerstwo, menadżerstwo • menedżerować, menadżerować.
NSPP podaje, że forma spolszczona menadżer jest ‘rzad−
sza’. Warto zauważyć, że w dawniejszych słownikach wy−
stępował też wyraz menażer, będący spolszczeniem fran−
cuskiego ménager. Jego znaczenie (‘osoba zajmująca się
organizowaniem występów artysty, sportowca albo zespo−
łów artystycznych lub sportowych’, np. Menażer sławnej
gwiazdy filmowej) odpowiada włoskiemu impresario.
Obecnie jednak, w dobie mody na angielszczyznę, upo−
wszechniła się forma będąca spolszczeniem ang. mana−
ger, podobnie jak to się stało z francuskim image (wym.
„imaż”), wypartym przez ang. image (wym. „imidż”). W
NSPP jest hasło menażer, ale z odsyłaczem do jednego ze
znaczeń wyrazu menedżer (‘ktoś, kto zajmuje się organi−
zowaniem występów artysty, sportowca albo zespołów ar−
tystycznych, sportowych’). Rozróżnianie znaczeń wyra−
zów menedżer i menażer jest dla Polaków dość trudne.
Niektórzy sądzą, że są to synonimy, i posługują się nimi
wymiennie [zob. np. M. Malinowski, Czy „menedżer” to
„menażer”?, Obcy język polski (41) <http://www.obcyje−
zykpolski.interia.pl/>].
Stefan Zabieglik
Wydział Zarządzania i Ekonomii
Nr 8/2006
48
PISMO PG
Leonardo – mój ideał
Część pierwsza
Posiąść wszelką wiedzę leży w zasięgu możliwości człowieka. Leonardo da Vinci
Okazujemy mu szacunek, gdy uczymy się od niego. Freud o Leonardzie
C
zy niemoc twórcza dosięga geniuszy?
Czy zdarza im się wycofać z próby
rozwiązania problemu, który stwarza trud−
ności nie do rozgryzienia? Czy łatwo pod−
dają się zniechęceniu? Zawsze fascyno−
wali mnie ludzie, którzy konsekwentnie
dążyli do wyznaczonego celu, nie ulega−
jąc po drodze pokusie rezygnacji z obra−
nych priorytetów. Żądza wiedzy, pragnie−
nie poznania tego, co jeszcze jest tajem−
nicą, są siłą napędową ludzi wielkich.
Dzisiejszy człowiek jest wygodny – ni−
czego nie zamierza odkrywać, nie pali się
do rozwiązywania zagadek świata i
wszechświata, przyjmuje gotowe odpo−
wiedzi, wyjaśnienia i możliwości i stosu−
je je, nie zastanawiając się zazwyczaj nad
ich pochodzeniem. Jest konsumentem
dóbr odkrytych i stworzonych przez in−
nych. Brakuje nam pasji poszukiwawczej,
brakuje wewnętrznej siły, która popchnę−
łaby nas do robienia rzeczy niemożliwych.
Wiem, że wiele osób obruszy się czy−
tając te słowa, ale powyższe wnioski wy−
snułam, patrząc na osoby, które mnie ota−
czają. Nie ma dzisiaj ludzi takich jak pięt−
nastowieczny artysta i inżynier Leonardo
da Vinci. Okrzyknięto go geniuszem
wszechczasów. Jeszcze niedawno sądzi−
Studia kości tułowia. Fragment
Nr 8/2006
łam, że określenie to jest mocno przesa−
dzone. Jednak gdy zaczęłam o nim czy−
tać, gdy obejrzałam obrazki przez niego
wykonane, uznałam, że brakuje określe−
nia, które pokazałoby prawdę o tym czło−
wieku. Był to naprawdę geniusz. Sam o
sobie mówił, że wszystkie jego talenty to
efekt miłości rodziców, którzy dali mu
życie. Nieprawe łoże nie miało tu żadne−
go znaczenia. Ważna była tylko miłość –
uskrzydlająca siła napędowa, którą za−
wsze cenił i którą szanował.
Był wielkim humanistą i wielkim in−
żynierem. Nie posiadał żadnego wykształ−
cenia, nad czym zawsze ubolewał, ale był
genialnym samoukiem. Chociaż nie sza−
nował wiedzy akademickiej, jednak miał
świadomość, że praktyka bez wiedzy nic
nie znaczy. Ponieważ brakowało mu wia−
domości teoretycznych, dlatego zdobywał
je metodą prób i błędów, wykonując nie−
zliczoną ilość doświadczeń, zawsze kie−
rując się intuicją i ogromnym pragnieniem
rozwiązania problemu, którym aktualnie
się zajmował. A zajmował się wszystkim,
wszystko go interesowało. Był poetą i
genialnym malarzem, poszukiwanym ar−
chitektem i geologiem, fizykiem, matema−
tykiem i znakomitym gawędziarzem, ku−
charzem i twórcą instrumentów muzycz−
nych, rzeźbiarzem i choreografem, docie−
kliwym anatomem, botanikiem i wspania−
łym urbanistą, teoretykiem wojskowości
i filozofem. Przez wieki widziano w nim
tylko wielkiego malarza, chociaż niewie−
le obrazów namalował do końca. Dzisiaj
ceniony jest bardziej jako inżynier i wy−
nalazca niż artysta. Sam chętnie podkre−
ślał swoje umiejętności konstruktorskie i
zmysł praktyczny, zwłaszcza wtedy, gdy
starał się o posadę na dworach możno−
władców. Tego rodzaju umiejętności
(szczególnie w dziedzinie obronności)
były bardzo przydatne ze względu na to−
czące się w tamtych czasach wojny.
Nie ma dziedziny ludzkiej działalno−
ści, w której Leonardo da Vinci nie po−
wiedział chociaż jednego słowa. Wszyst−
ko, co robił, cechowała oryginalność, po−
mysłowość i swoboda twórcza. Tworzył
Studium głowy Ledy. Fragment
świat, który był jego własną interpretacją
świata rzeczywistego. Trudno odmówić
ponadczasowości jego dziełom – tym
małym (rysunkom) i tym wielkim (obra−
zom, jak Mona Liza, czy freskom, jak np.
Ostatnia Wieczerza). Miał talent do wi−
dzenia szczegółów i pokazywania ich.
Wyobraźnia pozwalała mu widzieć rze−
czy, które trudno pokazać dzisiaj bez spe−
cjalnych urządzeń. Dla celów wojsko−
wych sporządził między innymi mapy te−
renów operacji wojskowych widziane z
lotu ptaka – z uwzględnieniem gór, rzek i
zalesienia. Ujawniła się tutaj nie tylko jego
konkretna wiedza, ale również perspek−
tywy umysłowe i symboliczne oraz potę−
ga intelektualna i strategiczna.
Wszystko, co robił, robił z rozmachem.
Nie stawiał wyobraźni żadnych granic.
Gdy patrzę na jego projekty urządzeń, któ−
re dzisiaj są naszą codziennością, jak np.
rowery, skafandry dla nurków czy rowy
irygacyjne, nie mogę wyjść z podziwu dla
szerokiego wachlarza jego zainteresowań.
Rysunki anatomiczne Leonarda przez całe
stulecia były najdokładniejszymi i najbar−
dziej perfekcyjnymi rysunkami w tej dzie−
dzinie. Opierał je na dokładnej bezpośred−
niej obserwacji. Nie odpowiadała mu wie−
dza czerpana z ówczesnych podręczni−
ków. Osobiście przeprowadzał sekcje
zwłok, co nie zawsze spotykało się ze zro−
zumieniem i aprobatą. Ciału ludzkiemu
poświęcił ogromną ilość rysunków. Swoją
uwagę skupiał przede wszystkim na pro−
porcjach ciała, anatomii i fizjologii, a
szczególnie na mięśniach i ruchu. Zdo−
bytą wiedzę wykorzystywał jako artysta,
PISMO PG
malując i rzeźbiąc na zamówienie. Jego
postacie nie są statyczne. Każdy gest na−
malowanej osoby ma ogromne znaczenie.
Nic nie jest przypadkowe – ani układ po−
staci, ani tło, ani kolorystyka.
Fascynował go człowiek. Jego anato−
mii poświęcił wiele uwagi. Był pionierem
w tej dziedzinie. Ponieważ nie wszystko
ze względów technicznych mógł zbadać
osobiście, dlatego pewne wnioski wysnu−
wał na podstawie badań przeprowadza−
nych na zwierzętach. Nie zawsze jego
przypuszczenia były zgodne z prawdą.
Nie miał jednak w niektórych przypad−
kach możliwości ich zweryfikowania. In−
teresował się nie tylko ciałem ludzkim, ale
również „poruszeniami” duszy. Dla Le−
onarda bardzo ważne było to, jak człowiek
jest zbudowany, ale również istotne było
jego wnętrze, jego duch, co najlepiej wi−
dać na obrazach, gdzie każda z postaci jest
istotą z krwi i kości, zindywidualizowaną,
piękną i wyrazistą. Wśród tysięcy zapi−
sków, które po śmierci zgromadził jego
uczeń, znajduje się następująca uwaga
skreślona ręką mistrza: „Osoby należy
malować w działaniu najlepiej charakte−
ryzującym ich stan ducha”. Teraz już wie−
my, dlaczego jego obrazy tak silnie od−
działywują na naszą wyobraźnię – widzi−
my bowiem żywego człowieka, a nie mar−
twy portret.
W przyrodzie znajdował Leonardo in−
spirację do projektów technicznych. Kie−
rowała nim naukowa ciekawość, która nie
zważała na to, czy pomysł, który zrodził
się w jego wyobraźni, możliwy będzie do
Studium rąk i dłoni do portretu Ginevry Ben−
ci. Fragment
zrealizowania w praktyce. Zafascynowa−
ny sztuką latania i mitem Ikara zaintere−
sował się aerodynamiką (ze szczególnym
uwzględnieniem prądów powietrznych i
oporu powietrza) oraz ptakami i ich poru−
szaniem się jako brył geometrycznych.
Wykonał mnóstwo rysunków pokazują−
cych ptasie skrzydła, ich budowę i fazy
lotu. Marzył o lataniu, o skonstruowaniu
maszyny, która uniosłaby człowieka w
powietrze. Bo dla Leonarda lot był syno−
nimem wolności.
I to właśnie poczucie wolności pozwa−
lało rozwijać temu genialnemu i twórcze−
mu wynalazcy wyobraźnię, bogactwo za−
interesowań i pasję badawczą. Jego wy−
obraźnia twórcy nie znała żadnych ogra−
niczeń. Umysł geniusza pracował nie−
ustannie, wyzwalając pomysły, które były
inspiracją dla wielu pokoleń kolejnych
twórców. Nie oddzielał sztuki od techni−
ki i nauk ścisłych. Wszystko tworzyło
jedną nierozerwalną całość. Sztuka od−
działywała na naukę, a nauka była pod−
stawą i wspomagała działalność arty−
styczną. Wyostrzone zmysły pomagały
dostrzegać piękno, pomagały również
osiągać je w konkretnych, wyrazistych
dziełach. Możemy tylko podziwiać to, co
stworzył, podziwiać umiejętność łączenia
humanizmu z „bezduszną” techniką i spo−
sób, w jaki realizował swoje pomysły,
doprowadzając je do momentu, na jaki
pozwalała mu ówczesna wiedza. Wy−
obraźnię technologiczną zawsze wspierał
matematyką i geometrią, do których się
odwoływał w swoich projektach.
Niedawno jeden z telewizyjnych kana−
łów Discovery emitował serię programów
pokazujących próby zrealizowania pro−
jektów Leonarda. Inżynierowie, którzy się
tego podjęli, nie trzymali się jego rysun−
ków, ale wprowadzili zmiany, które ich
zdaniem – zgodnie z dzisiejszą wiedzą –
należało uwzględnić. Swojego planu nie
zrealizowali, podobnie zresztą jak nie zre−
alizowali wersji przedstawionej przez au−
tora. Bo nie jest ważne, czy projekt jest
wykonalny – szesnastowieczna wiedza w
stosunku do dzisiejszej była bardzo ską−
pa – ale ważna jest wyobraźnia twórcy,
jego poszukiwanie nowych pomysłów i
rozwiązań. Ważne jest wychodzenie przed
szereg i zarażanie innych pragnieniem się−
gania do gwiazd, które wcale nie są tak
odległe, jak się nam wydaje.
Dzisiaj też są ludzie, którzy nie
mieszczą się w ramach zakreślonych przez
przeciętnego człowieka. Budzą podziw ci,
których żądza wiedzy i dążenie do odkry−
49
Maszyny hydrauliczne do transportowania
wody. Fragment
Studium maszyny latającej. Fragment
wania rzeczy dotąd nie odkrytych, pcha
na nowe nieprzetarte szlaki. Żyjemy w
czasach wąskich specjalizacji. Żaden czło−
wiek nie jest w stanie ogarnąć rozumem i
pamięcią wszystkich dziedzin wiedzy. Jest
to po prostu niemożliwe. Ale zawsze moż−
na podjąć próbę pójścia „szlakiem Leonar−
da da Vinci”, łączyć humanizm z techniką,
a może kiedyś, za kilkaset lat ...
Ewa Dyk−Majewska
Biblioteka Główna
Bibliografia:
1. Zőllner F., Leonardo. Taschen/TMC 2004
2. Vezzosi A., Leonardo da Vinci. Genialny wi−
zjoner. G+J 2002
3. Geniusz malarstwa. Leonardo. Arkady 2000
4. Leonardo da Vinci. Artysta i dzieło. Arkady 2005
5. Leonardo da Vinci. Oxford Educational 2006
6. Sztuka świata. T. 5. Arkady 1992
7. Vasari G., Żywoty najsławniejszych malarzy,
rzeźbiarzy i architektów. T. 4. PWN 1985
Nr 8/2006
50
PISMO PG
Z kalendarza JM Rektora
Wrzesień 2006
20 września. Polska Filharmonia
3 października. Uroczyste podpisa−
Bałtycka w Gdańsku. Kantata „Car−
mina Burana” Carla Orffa wykona−
na w ramach programu XIX Zjaz−
du Polskiego Towarzystwa Che−
micznego i Stowarzyszenia Inży−
nierów i Techników Przemysłu
Chemicznego.
21 września. Rektor przyjął w ga−
binecie Pana Marka Hartmana, dy−
rektora Zespołu Szkół Łączności w
Gdańsku.
21 września. Gdański Park Nauko−
wo−Technologiczny Trzy Lipy. Po−
siedzenie Rady Fundacji Brainet.
21 września. Teatr Muzyczny im.
Danuty Baduszkowej w Gdyni.
Uroczysta inauguracja X Między−
narodowego Kongresu Polskiego
Towarzystwa Kardiologicznego.
23 –24 września. Passau, Niemcy.
Konferencja Elit Europejskich
„Menschen in Europa 2006”.
2 7 – 30 września. Politechnika
Szczecińska. Konferencja Rekto−
rów Polskich Uczelni Technicz−
nych oraz Uroczysta Inauguracja
Roku Akademickiego 2006/2007
na Politechnice Szczecińskiej. Rek−
tor wygłosił referat pt.: „Ustawa z
dnia 27 lipca 2005 r. Prawo o szkol−
nictwie wyższym po rocznym do−
świadczeniu”.
nie umowy Politechniki Gdańskiej z
Korporacją Budowlaną Doraco, do−
tyczącej budowy nowego gmachu dla
Wydziału Elektroniki, Telekomuni−
kacji i Informatyki Politechniki Gdań−
skiej z przeznaczeniem na Centrum
Dydaktyczno−Badawcze Technologii
Informacyjnych oraz siedzibę Cen−
trum Informatycznego TASK.
3 października
października. Gdynia. Uroczysta
Inauguracja Roku Akademickiego
2006/2007 w Akademii Marynarki
Wojennej im. Bohaterów Wester−
platte w Gdyni.
3 października
października. Foyer Polskiej Fil−
harmonii Bałtyckiej w Gdańsku.
Spotkanie z okazji Dnia Jedności
Niemiec, zorganizowane przez
Konsulat Niemiec w Gdańsku.
4 października. Urząd Marszał−
kowski Województwa Pomorskie−
go w Gdańsku. Spotkanie w spra−
wie utworzenia filii Zamiejscowe−
go Ośrodka Dydaktycznego Uni−
wersytetu Warmińsko−Mazurskie−
go w Rusocinie.
5 października. Gdańsk. Uroczysta
Inauguracja Roku Akademickiego
2006/2007 w Akademii Muzycznej
im. Stanisława Moniuszki w Gdańsku.
5 października. Sala Herbowa
Urzędu Marszałkowskiego Woje−
wództwa Pomorskiego. Posiedze−
nie Wojewódzkiej Komisji Dialo−
gu Społecznego, poświęcone tema−
towi lokalizacji gazoportu jako al−
ternatywnego źródła dostaw gazu.
6 października. Sala Senatu Politech−
niki Gdańskiej. Otwarcie sympozjum
First Symposium on Transatlantic Se−
curity Initiative Transis 2006.
6 października. Gdynia. Uroczy−
sta Inauguracja Roku Akademickie−
go 2006/2007 w Akademii Mor−
skiej w Gdyni.
6 października. Leśniczówka
„Wróblówka” w Gdańsku. Piknik
Inauguracyjny Roku Akademickie−
go 2006/2007 w Akademii Me−
dycznej w Gdańsku.
8 września. Akademicki Klub Po−
litechniki Gdańskiej Kwadratowa.
Otwarcie konferencji pt.: „Fundra−
ising Conference of Erasmus Stu−
dent Network International, Gdańsk
2006”.
9 września. Hipodrom w Sopocie.
Impreza promocyjna grupy Lotos
pt.: „Kwiaty Lotosu”.
11 września. Sala Senatu Politech−
niki Gdańskiej. Spotkanie dotyczą−
ce organizacji międzynarodowej
konferencji inżynierii dźwięku oraz
technik audiowizualnych we współ−
czesnej muzyce improwizowanej.
12 września. Urząd Miejski w
Gdańsku. Podpisanie porozumienia
o współpracy w zakresie geodezji,
kartografii i fotogrametrii pomiędzy
Politechniką Gdańską a gminą Mia−
sta Gdańsk.
12 września. Sala Senatu Politech−
niki Gdańskiej. Konferencja praso−
wa dotycząca organizacji semina−
rium pt. „Maturzyści! – Nie bójcie
się matematyki”.
13–16 września. Politechnika w
Wiedniu. „25th Conference of Rec−
tors and Presidents of European
Universities of Technology”. W
czasie konferencji rektor wygłosił
referat na temat: „Is it a task for uni−
versity management to contribute to
creating the European Rese−
arch Area?”
18 września. Audytorium Wydzia−
łu Zarządzania i Ekonomii Politech−
niki Gdańskiej. Otwarcie Między−
narodowej Konferencji „Littoral
2006 – Coastal Innovations and In−
itiatives”.
18 września. Politechnika Gdań−
ska. Rektor wygłosił wykład multi−
medialny pt.: „Pomiędzy chemią,
plastyką i muzyką” w czasie XIX
Zjazdu Polskiego Towarzystwa
Chemicznego i Stowarzyszenia In−
żynierów i Techników Przemysłu
Chemicznego.
20 września. Sala Senatu Politech−
niki Gdańskiej. Posiedzenie Sena−
tu Politechniki Gdańskiej.
Nr 8/2006
Październik
2 października. Złożenie kwiatów
przez władze Politechniki Gdań−
skiej pod Pomnikiem Poległych
Stoczniowców.
2 października. Bazylika Archika−
tedralna w Gdańsku. Msza Święta
w ramach Inauguracji Roku Aka−
demickiego 2006/2007 w uczel−
niach województwa pomorskiego.
2 października. Aula Politechniki
Gdańskiej. Uroczysta Inauguracja
Roku Akademickiego 2006/2007
na Politechnice Gdańskiej.
2 października Państwowa Opera
Bałtycka w Gdańsku. Koncert Oko−
licznościowy z okazji Środowisko−
wej Inauguracji Roku Akademic−
kiego 2006/2007.
Piotr Markowski
Rektorat