Algorytmy genetyczne i ich zastosowanie do dopasowywania
Transkrypt
Algorytmy genetyczne i ich zastosowanie do dopasowywania
Marcin Miczek Algorytmy genetyczne i i ch za s tos ow a ni e d o d op a s ow yw a ni a za leż noś ci teoretycznych d o d oś w i a d cza lnych Referat w Zakładzie Fizyki Stosowanej I n s ty tu tu F i z y k i P o l i tec h n i k i Ś l ą s k i ej G l i wi c e, 2 7 p aź d z i ern i k a 2 0 0 4 ro k u Plan referatu 1. P r o b l e m o p t y m a liz a c ji g lo b a ln e j 2 . A lg o r y t m y g e n e t y c z n e o d p o d s t a w 3 . Z a s t o s o w a n ie A G w d o p a s o w a n iu … n a p r z y k ła d z ie m e t o d y P L S 3 4 . P o d s u m o w a n ie i lit e r a t u r a o A G 5 . P la n d a ls z e j p r a c y 2 1. Problem optymalizacji globalnej f(x) m ak s im u m gl ob al ne J ak z nal eź ć gl ob al ne m ak s im u m ( gl ob al ne m inim u m ) m a k s im u m lo k a ln e x N p . : w i e l o p a r a m e t r o w e dopasowanie k r z y w y c h te o r e ty c z n y c h d o p u n k t ó w e k s p e r y m e n t a ln y c h p a r a m e t r y m o d e lu M etody k l as y c z ne –a n a lit y c z n e – n u m e r y c z n e ( n p . gradientowe) –e n u m e r a c y jn e N owe m ? etody –b łą d z e n ie p r z y p a d k o w e – s y m u l o w a n e w y ża r z a n i e –s ie c i n e u r o n o w e – lo g ik a r o z m y t a – al gory tm y genety c z ne 3 2. Algorytmy genetyczne od podstaw AG = P o s z o p a r te n a m łą c z ą c e e w o z s y s te m a ty u k iw a n ie m e c h a n iz m a lu c y jn ą z a s c z n ą i p oc a k c h a d z ę s y m a ln d o b o r u ę p r z e ś c i los e j n ż y ow w a r a tu r c ia ą w to ś c i a ln e g naj le y m ia f u nk o o r a p ie j n ą in c j i p z d z p r z y fo r m r z ie d s t a c y s t os ow ani a z ic z n o ś c i os ow any c h ji. Krótka historia 1957-6 2 : B a r r i c e l l i , F r a s e r , M a r t i n , C o c k e r h a m –m o d e lo w a n ie p r o c e s ó w g e n e t y c z n y c h 196 0 : Holland (U n i w . M i c h i g a n ) – s y s t e m y a d a p t a c y j n e A G 196 7: B a g l e y – p r o g r a m g r y w 6 p io n k ó w 1971: H o l l s t i e n ; 1975: D e J o n g – o p t y m a l i z a c j a f u n k c j i 198 5: G o l d b e r g – o p t y m a l i z a c j a p r a c y g a z o c i ą g u P o l a c y : M i c h a l e w i c z (U n i w . P ó ł n o c n e j K a r o l i n y , C h a r l o t t e , U S A ) B u l l e r (A T R K i o t o , J a p o n i a ) 4 b i ol og i a ge n (g en ety ka ) ch r o mo s o m o s o bnik p o p u l acj a k r z yż o wanie mu tacj a http://b r i tn e y s pe a r s .a c /l a s e r s .htm bit komputer (AG) ciąg bitów p u nk t w p r z e s tr z e ni r o z wiąz ań z biór p u nk tów wymiana ciągów bitów ne gacj a bitów 00101010101011100 kod binarny liczby t e k s t (ASCII, t e x , d o c ) g r a f ik a (b m p , g i f , j p e g ) d ź w ię k (w a v , m i d i , m p 3 ) w id e o (a v i , m p e g ) O p e row anie na kodz ie ! 5 Kodowanie binarne liczb rzeczywistych Kodowanie liniowe za pomocą n b it ów x∈[ a, b ] : podział [ a, b ] na 2n podpr zedziałów kod binarny war t ości z k-t eg o podpr zedziału k-1 w pos t aci b inar nej 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 111 110 101 100 11 10 1 0 0,00 Kodowanie l o g a r y t m i c z ne x = k odowanie liniowe l o g | x | Kodowanie w i e l u z m i e nny c h s k lej anie łań cuch ów gen zmienna 1 0,2 5 0,5 0 0,7 5 zmienna rzeczywista x 1 ,00 c h r o m zmienna 2 o s o m 6 Operatory genetyczne: selekcja 1. pokolenie ob lic z enie FP d la ka ż d eg o os ob nika Metoda ruletki – p r a w d o p o d o b i e ń s t w o w y b o r u o s o b n ik a p r o p o r c jo n a ln e d o w a r to ś c i F P s elekc j a kr z y ż ow a nie m u ta c ja now e pokolenie F P = fu n k c ja p r z y s t o s o w a n ia 2 4 33 31 7 Operatory genetyczne: krzyżowanie i mutacja 1. pokolenie ob lic z enie FP d la ka ż d eg o os ob nika s elekc j a k r z y ż o w a n ie j e d n o p u n k t o w e wym iana frag m e ntó w ch rom osom ó w dzieci rodzice kr z y ż ow a nie m u ta c ja now e pokolenie FP = funkcja przystosowania m u t a c j a ne g acja b itó w z m ał ym prawd opod ob ie ń stwe m 8 Ewolucja – d ą ż e n i e FP 1. pokolenie m a k s im d o op t y m u m g lo b a ln e aln e g o r oz wi ą z an i a 2 . pokolenie it d . 9 3. Zastosowanie AG w dopasowaniu… na pr z y k ł adz ie m etody P L S 3 las P L er filt r Φ1>Φ2 Φ EC wydajność kwantowa PL E Eg fo to d e te k to r YPL= IP L /Φ Φ n a t ę ż e n ie ś w ia t ła Analiza ilo ś c io w a! Φ w z b u d z a j ą c e g o EV Eg próbka t e m p. po ko j o w a NSS( E) e V -1c m -2 EV e n e r g ia , e V E10C Schemat analizy danych w PLS3 Dane ek s p er y m ent al ne W y z nac z eni e NSS( E ) 2 dob rz e k l ucz ow e p rob l em Z al eż no ś ć t eo r et y c z na Y PL(Φ) Procedura dop as ow uj ą ca y 1 . d o b ó r p rocedury dop as ow uj ą cej ź le S y m u l at o r 5 p ar am et r ó w NS S (E ) D op as ow an i e = = m i n i m al i z acj a b ł ędu dop as ow an i a 2 . d ef i ni c j a b ł ędu dop as ow an i a: p o m i ar y w j ed no s t k ac h w z g l ę d ny c h j ed no c z es na anal i z a w i el u z al eż no ś c i ek s p er y m ent al ny c h A d 1 . W y b ó r al g ory t m u g en et y cz n eg o: m et o d a b ez g radi en t ow a (s z y b k o ś ć o b l i c z eń) b rak w s t ęp n y ch dan y ch o NS S (E ) 11 Definicja funkcji błędu dopasowania (FBD) y 10 0 α·yt2 ( x) zmodyfikowana me t oda naj mnie j s zyc h kwadr at ó w α·yt1( x) 1 x PLS3: x ≡Φ, y≡YP L , α – c z yn n i k g e o m e t r yc z n y 2 2 N2 N1 y − α ⋅ y t 1i y e 2i − α ⋅ y t 2i 1 1 1 FBD = ∑ e1i + ∑ 2 N1 i =1 y e1i N2 i =1 y e 2i N2 1 N1 y t 1i y t 2i 1 ∑ + ∑y N y N 2 i =1 e 2i d FBD 1 1 i =1 e1i = 0 ⇒ FBD = 1 − dα 2 1 N1 y 2 1 N2 y t 1i + t 2i ∑ ∑ N1 i =1 y e1i N2 i =1 y e 2i 2 2 1 FP [NSS (E )] = FBD ∈ [0,1] 12 Proces dopasowania za pomocą AG pok ol enie pierwsze poś k oń rednie cowe YPL * * ** * * FBD * Φ 5 p a r a m e tr ó w Nss( E ) 13 Przykłady do p as o w ań M. Miczek: praca doktorska YPL [jedn. względne] Powierzchnia I nP( 1 0 0 ) p od d ana cy k l owi ob ró b ek polerowana bombardowana wygrzewana w As 10-1 NSS [eV-1 cm-2] 1014 Moison i inni σn=σp=10-13 cm2 1013 Appl. Phys. Lett. 1986 dopasowanie 10-2 1012 1011 10-3 1020 1021 1022 1023 Φ [foton cm-2 s-1] 1024 EFs σn=10-14 cm2 EV EHO EC 14 Przykłady do p as o w ań M. Miczek: praca doktorska Powierzchnia G aA s ( 1 0 0 ) p rzed i p o s iark owaniu w N a2S(a 10.0 q ) Liu, Kauffman Appl. Phys. Lett. 1995 YPL dopa so w po Na2S anie 1014 1.0 NSS [eV-1cm-2] 1013 1012 przed Na2S 0.1 1016 1018 1020 Φ [foton cm-2 s-1] EFs 1011 1022 EV EHO EC 15 4a. Podsumowanie Zalety AG W ad y AG + odporność na lokalne ekstrema – sł ab sz a podb u dow a teorety c z na + sł ab e z ał oż eni a c o do F P – c z ę sto koni ec z nośc skalow ani a F P + ni epotrz eb na w stę pna w i edz a ( pu nkt startow y ) + w y daj ność – kodow ani e ( c z asem koni ec z ność napraw y c h romosomó w ) + prostota poj ę c i ow a roz poz naw ani e ob raz ó w sy ntez a i opty mali z ac j a u kł adó w ( mec h ani c z ny c h , elektroni c z ny c h ) sterow ani e Zas to s o w an i a s zt u czny m ó zg strateg i a g i er klasy f i kac j a i au tomaty c z ne w ni oskow ani e analiza danych ( dopasow ani e, modelow ani e) … ale na raz i e ostatni e sł ow o ma czł o w ie k . 16 4b. Literatura o AG 1. 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . D . E . G o l d b e r g , Algorytmy genetyczne i ich za s tos owa nia , W N T , W a r s z a wa , 19 9 8 Z . M i c h a l e wi c z , Algorytmy genetyczne + s tru k tu ry d a nych = p rogra my ewolu cyj ne, W N T , W a r s z a wa , 19 9 6 J . A r a b a s , W yk ł a d y z a lgorytmó w ewolu cyj nych , W N T , W a r s z a wa , 2 0 0 1. M . D . V o s e , T h e s imp le genetic a lgorith m. F ou nd a tions a nd th eory, M I T P r e s s , C a m b r i d g e , M a s s a c h u s e t t s , 19 9 9 . T . B u r c z y ń s k i , W s p ó ł czes ne tend encj e w rozwoj u metod k omp u terowych w na u k a ch s tos owa nych , wy k ł a d i n a u g u r a c y j n y w r o k u a k a d . 19 9 8 /19 9 9 w P o l i t e c h n i c e Ś l ą s k i e j w G l i wi c a c h , G l i wi c e , 19 9 8 . M . M i c z e k , E lectronic P rop erties of I I I -V S emicond u ctor S u rf a ces f rom C omp u ter-Aid ed Ana lys is of P h otolu mines cence, p r a c a d o k t o r s k a , P o l i t e c h n i k a Ś l ą s k a , G l i wi c e , 2 0 0 4 . P . C o v e n e y , R . H i g h f i l e d , G ra nice zł oż onoś ci, P r ó s z y ń s k i i S -k a , W a r s z a wa , 19 9 7 ( p o p u l a r n o n a u k o wa ) . A . B u l l e r , S ztu czny mó zg, P r ó s z y ń s k i i S -k a , W a r s z a wa , 19 9 8 ( p o p u l a r n o n a u k o wa ) . J . R . K o z a , M . A . K e a n e , M . J . S t r e e t e r , O d ok onywa niu wyna la zk ó w d rogą ewolu cj i, Ś wi a t N a u k i , 140 n r 4 ( 2 0 0 3 ) 4 1. 10 . I l l i n o i s G e n e t i c A l g o r i t h m s L a b o r a t o r y : h t t p : //www-i l l i g a l .g e .u i u c .e d u / 17 5. Plan dalszej pracy A. Rozbudowa procedury dopasowującej • w y k o r z y s t a n i e i d e i a l g . e w o l u c y j n y c h w i ęk s z a e f e k t y w n o ś ć • h y br y d y z a c j a z a l g . g r a d i e n t o w y m •z a s t o s o w a n ie w w i ęk s z a j e d n o z n a c z n o ś ć i n n y c h m e t o d a c h (n p . f o t o t e r m i c z n y c h ) B . Rozwó j bezk on t ak t owych m et od di ag n ost yk i powi erzch n i p o ł ą c z e n i e P L S3 z S P V (Φ) NSS( E ) , EF S (w i ęk s z a j e d n o z n a c z n o ś ć ) S P V (λ) d l a h c /λ> Eg α, Eg, ρ(E), s o n d o w a n i e w YP L (Φ, λ) S i -δ H E M T ,2 4 A l0 I n G a ,2 4 0 ,2 2 0 ,7 6 G a G a E S PV NSS G a A s :S i A l0 g łą b 0 ,7 6 0 ,7 8 G a A s 2 D EG A s :S i PL S R V x A s A s EC e- G a A s h+ C . K orel acje z i n n ym i m et odam A lG a A s m e t o d y f o t o t e Er m i c z n e S RV V C (V ) NSS( E ) I n G a A s i 18 PLS3 + SPV ( Φ) z r e a l n e j p o w i e r z c h n i G a A s B. A d a m o w i c z , M . M i c z e k , P . T o m k i e w i c z , D . Z a h n , J . M i z s e i , H . H a s e g a w a : Contactless d eter m i nati on of su r f ace state d ensi ty sp ectr u m at G aA s( 1 0 0 ) su r f aces f r om r i g or ou s analy si s of p h oton-i nd u ced ef f ects P l a k a t p r e z e n t o w a n y i nag r od z ony n a k o n f e r e n c j i Nano and Giga Challenges in Microelectronics (K r a k ów , 1 3 -1 7 I X 2 0 0 4 ) Influence of surface state density on PL quantum efficiency spectra YPL 1 (arb. units) 0.1 0.01 exp. data for bare GaAs SPV 0.6 (eV) 0.4 5x1012 12 10 1013 0.001 1016 1018 1020 1022 1024 1026 Φ (photon cm-2 s-1) U n iv .T e c h n o l. C h e m n i t z (N i e m c y ) 1.0 0.8 Nss0=1010 eV-1 cm-2 1011 Influence of surface state density on SPV(Φ) dependence 5x1012 bare GaAs sulfidated 2x1012 Nss0=1013 eV-1 cm-2 1012 1011 0.2 1010 0.0 106 1010 1014 1018 1022 1026 Φ (photon cm-2 s-1) U n iv .T e c h n o l.& E c o n . Bu d a p e s z t (W ę g r y ) 19 Współpraca z R e se arch Q u an t u m E l e ct ro n i cs w C e n t e r f o r I n t e g rat e d S appo ro ( J apo n i a) Umowa 2003-5 : B ad an i a s t an ó w p owi e r z c h n i owy c h k wan t owy c h n an os t r u k t u r z wi ą z k ó w p ó ł p r z e wod n i k owy c h M oż liw oś ć roc z neg o w y j az d u d o z w ią z ki I I I -V oraz az otki tec h nolog ia p ow ierz c h ni p as y w ac j a nanoelektronika c h araktery z ac j a p rz y rz ą d y kw antow e 20 © RCIQE Dziękuję za uwagę... 21 Informacja o źródłach slajd 1: rysunek zaczerpnięto z h ttp:/ / w w w . g enetic-prog ram m ing . org / slajd 5 : rysunek D N A zaczerpnięto z h ttp:/ / w w w . l innaeus. uu. se/ onl ine/ f ysik/ m ikrokosm os/ f yl ev and e. h tm l zd j ęcie B ritney S pears z h ttp:/ / b ritneyspears. ac/ l asers. h tm rysunek m uszki ow ocow ej z h ttp:/ / w w w . b iol og ia. pl / now osci/ g enom _ m uszki_ ow ocow ej . ph tm l zd j ęcie ow cy D ol l y z h ttp:/ / w w w . b iol og ia. pl / kurs/ kl onow anie. ph tm l zd j ęcie cesarskiej korony z h ttp:/ / w w w . ph arm akob otanik. d e/ system atik/ 7 _ b il d er/ l ieb erm n/ l b -0 0 0 4 7 . j pg slajdy 10 i 2 0 : l og o R C I Q E zaczerpnięto ze strony h ttp:/ / w w w . rciq e. h okud ai. ac. j p/ ind ex E . h tm l slajd 18 : rysunek H E M T -a i j eg o sch em at pasm ow y zaczerpnięto z artykuł u Y . T . C h eng , Y . S . H uang , D . Y . L in, F . H . P ol l ak, K . R . E v ans, Surface photovoltage spectroscopy characterization of the G aA lA s/ I nG aA s/ G aA s pseud om orphic high electron m ob ility transistor structures w ith varied q uantum w ell com positional profiles, P h ysica E 14 ( 2 0 0 2 ) 3 1 3 -3 2 2 . slajdy 2 0 -2 1: zd j ęcie i rysunki poch od zą z m ateriał ó w R C I Q E d rukow anych 22