Ćw. 4. Obwody 3-fazowe - Wydział Elektrotechniki i Automatyki

Ćw. 4. Obwody 3-fazowe - Wydział Elektrotechniki i Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki
st.stacjonarneIst.inżynierskie,Energetyka
LaboratoriumPodstawElektrotechnikiiElektroniki
Ćwiczenienr4
OBWODYTRÓJFAZOWE
1) Wstęp
Układem trójfazowym nazywa się zespół trzech obwodów elektrycznych, w których działają napięcia
źródłowe sinusoidalnie zmienne o jednakowej częstotliwości, przesunięte względem siebie w fazie
i wytwarzane w jednym źródle energii, zwanym prądnicą trójfazową. Poszczególne obwody nazywa się
obwodami fazowymi lub krótko fazami. Prądnica trójfazowa zawiera trzy jednakowe uzwojenia
rozmieszczone w przestrzeni z przesunięciem kątowym 2/3. Ze względu na konstrukcyjną symetrię
prądnicy, w każdym uzwojeniu indukuje się napięcie sinusoidalne o takiej samej amplitudzie i przesunięte
względem pozostałych napięć o kąt równy 1/3 okresu. Taki układ napięć nazywa się układem
symetrycznym. Można je zapisać następująco:
u A  U m sin t
uB  U m sin  t  2 3
uC  U m sin  t  2 3
Odbiornik trójfazowy tworzą trzy impedancje połączone ze sobą w gwiazdę lub trójkąt. Jeżeli
impedancje te są jednakowe, odbiornik jest symetryczny. Gdy symetryczna prądnica trójfazowa jest
połączona z odbiornikiem symetrycznym, układ trójfazowy nazywa się symetrycznym. Fazy prądnicy
również mogą być połączone w gwiazdę lub w trójkąt. Gdy prądnica lub odbiornik jest łączony w trójkąt,
zasilanie odbiornika odbywa się poprzez linię zasilającą złożoną z trzech przewodów fazowych. Jest to układ
trójprzewodowy. Gdy prądnica i odbiornik są połączone w gwiazdę, zasilanie może odbywać się w układzie
trójprzewodowym lub czteroprzewodowym, w którym czwartym przewodem jest przewód neutralny,
łączący punkty gwiazdowe prądnicy i odbiornika. W układzie symetrycznym w przewodach fazowych płyną
prądy o jednakowych wartościach skutecznych, przesunięte w fazie o 1/3 okresu, a więc tworzące
symetryczny trójfazowy układ prądów. Prąd w przewodzie neutralnym (w układzie czteroprzewodowym)
jest równy zero. W symetrycznym układzie trójprzewodowym potencjały elektryczne wszystkich punktów
gwiazdowych (źródeł i odbiorników) są jednakowe.
W przypadku, gdy impedancje tworzące odbiornik trójfazowy nie są jednakowe, odbiornik i układ
trójfazowy są niesymetryczne. Prądy fazowe nie tworzą układu symetrycznego, a w układzie
czteroprzewodowym prąd w przewodzie neutralnym nie jest równy zero. Potencjały punktów gwiazdowych
w układzie trójprzewodowym nie muszą być jednakowe.
2) Cel ćwiczenia
Ćwiczenie ma na celu zbadanie:
- własności układów trójfazowych symetrycznych i niesymetrycznych,
- konsekwencji przerwania przewodu neutralnego przy zasilaniu odbiornika niesymetrycznego.
3) Zakres ćwiczenia
Podczas realizacji ćwiczenia będą wykonywane następujące zadania:
- pomiary napięć i prądów fazowych i przewodowych w układzie trójfazowym z odbiornikiem
symetrycznym i niesymetrycznym,
1
-
pomiary potencjałów punktów neutralnych odbiorników symetrycznych i niesymetrycznych
połączonych w gwiazdę,
pomiary prądu w przewodach neutralnych odbiorników symetrycznych i niesymetrycznych
połączonych w gwiazdę,
pomiary mocy odbiorników symetrycznych i niesymetrycznych.
4) Przygotowanie do ćwiczenia
Na podstawie treści wykładu z Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki prowadzonego w sem. 3 oraz
literatury podanej w punkcie 8 należy zapoznać się z własnościami obwodów trójfazowych symetrycznych i
niesymetrycznych oraz opracować odpowiedzi na zagadnienia kontrolne zawarte w punkcie 7. Przygotować
tabele do wpisania wyników pomiarów.
5) Przebieg ćwiczenia
W czasie realizacji ćwiczenia należy zachować szczególną ostrożność ze względu na napięcia, które
przekraczają wartości określone jako bezpieczne. Wszelkie zmiany połączeń w obwodzie należy bezwzględnie
wykonywać po wyłączeniu zasilania. Nie dotyczy to operacji dokonywanych za pomocą łączników.
Część obwodu, w którym są wykonywane pomiary jest na stałe zmontowana na stole laboratoryjnym i
żadne zmiany połączeń nie są w niej konieczne. Przedstawiono ją na rys. 1. W tym obwodzie znajduje się
odbiornik symetryczny o impedancji fazowej Z1 oraz przyrządy pomiarowe:
- trzy amperomierze do pomiaru prądów przewodowych,
- dwa watomierze w układzie Arona do pomiaru mocy czynnej,
- woltomierz V1 do pomiaru potencjału punktu neutralnego odbiornika,
- woltomierz UV do pomiaru napięć fazowych i przewodowych; wyboru napięcia do pomiaru
dokonuje się za pomocą przełącznika SV, który pozwala zmierzyć każde z trzech napięć fazowych i
trzech napięć przewodowych.
Rys. 1. Schemat części układu do badania własności obwodów trójfazowych z odbiornikiem 1
T – transformator trójfazowy, SV – przełącznik woltomierza do pomiaru napięć fazowych i przewodowych
Do układu z rys. 1 należy dołączyć drugi odbiornik połączony w gwiazdę – rys. 2a, lub połączony w
trójkąt – rys. 2b.
Kolejność czynności:
a) Połączyć odbiornik 2 symetryczny w układzie gwiazdy według schematu z rys. 2a, wykorzystując
rezystor trójfazowy, i dołączyć go do układu z rys. 1.
b)
-
Dla łącznika SV otwartego zmierzyć:
prądy przewodowe,
napięcia fazowe i przewodowe,
potencjały w punktach neutralnych obu odbiorników,
2
-
moce wskazywane przez watomierze.
Zamknąć łącznik SV i zbadać, czy mierzone wielkości zmieniły wartość. Zmierzyć prąd w
przewodzie neutralnym odbiornika 2. Wyniki zanotować w tabeli 1.
c) Połączyć odbiornik 2 niesymetryczny w układzie gwiazdy według schematu z rys. 2a, wykorzystując
dwie fazy rezystora trójfazowego jako dwie fazy odbiornika oraz kondensator jako jego trzecią fazę,
i dołączyć go do układu z rys. 1.
d) Powtórzyć pomiary z punktu 5b dla otwartego i zamkniętego łącznika SV. Wyniki zanotować
w tabeli 1.
e) Połączyć odbiornik 2 symetryczny w układzie trójkąta według schematu na rys. 2b, wykorzystując
rezystor trójfazowy, i dołączyć go do układu z rys. 1.
f)
-
Zmierzyć:
prądy przewodowe,
prąd fazowy odbiornika,
napięcia fazowe i przewodowe,
potencjał w punkcie neutralnym odbiornika 1,
moce wskazywane przez watomierze.
Wyniki zanotować w tabeli 2.
g) Połączyć odbiornik 2 niesymetryczny w układzie trójkąta według schematu z rys. 2b, wykorzystując
dwie fazy rezystora trójfazowego jako dwie fazy odbiornika oraz kondensator jako jego trzecią fazę,
i dołączyć go do układu z rys. 1. Powtórzyć pomiary z punktu 5f. Wyniki zanotować w tabeli 2.
Rys. 2. Schemat odbiornika 2: a) w układzie gwiazdowym, b) w układzie trójkątowym
6) Opracowanie wyników
W celu sporządzenia sprawozdania należy opracować wyniki ćwiczenia w następujący sposób:
a)
Na podstawie pomiarów wykonanych w punkcie 5b:
- zbadać, czy układ napięć zasilających jest układem symetrycznym – sporządzić odpowiedni wykres
fazorowy napięć fazowych i przewodowych,
- zbadać, czy ciągłość przewodu neutralnego wpływa na wartości napięć i prądów w układzie
symetrycznym oraz jakie wartości przyjmują potencjały punktów neutralnych izolowanych,
- obliczyć rezystancję fazową odbiornika 2,
- znając wartości prądów fazowych odbiornika 2 i jego rezystancję fazową obliczyć jego moc i
porównać z mocą zmierzoną za pomocą watomierzy; określić czy na wyniki wpływa ciągłość
przewodu neutralnego,
b) Na podstawie pomiarów wykonanych w punkcie 5f:
- określić, czy zmiana układu połączeń odbiornika wpływa na wartości mierzonych napięć i potencjał
punktu neutralnego odbiornika 1,
- obliczyć stosunek wartości skutecznych prądów: przewodowego i fazowego, dla odbiornika
połączonego w trójkąt; wynik porównać z zależnością teoretyczną,
- znając rezystancję fazową i wartość prądu fazowego odbiornika 2 obliczyć jego moc i porównać z
mocą zmierzoną za pomocą watomierzy,
3
c) Obliczyć stosunek zmierzonych mocy odbiornika połączonego w gwiazdę i połączonego w trójkąt;
wynik uzasadnić zależnościami teoretycznymi.
d) Na podstawie pomiarów wykonanych w punkcie 5d:
- określić, czy włączenie do obwodu odbiornika 2 niesymetrycznego wpływa na wartości mierzonych
napięć i potencjał punktu neutralnego odbiornika 1,
- zmierzony potencjał punktu neutralnego odbiornika 2 porównać z wartością wynikającą z zależności
teoretycznej, określonej za pomocą metody potencjałów węzłowych,
- obliczyć napięcia fazowe odbiornika dla zamkniętego i otwartego łącznika SV; na tej podstawie
określić wpływ ciągłości przewodu neutralnego na wartości napięć fazowych odbiornika
połączonego w gwiazdę,
- znając rezystancje i prądy w dwóch fazach odbiornika 2 obliczyć jego moc czynną dla zamkniętego i
otwartego łącznika SV i porównać je z mocami zmierzonymi za pomocą watomierzy; określić, czy
układ Arona mierzy moc poprawnie w obu przypadkach,
e) Na podstawie pomiarów wykonanych w punkcie 5g:
- określić, czy po zmianie układu połączeń niesymetrycznego odbiornika 2 uległy zmianie wartości
mierzonych napięć i potencjału punktu neutralnego odbiornika 1,
- znając rezystancje w dwóch fazach odbiornika 2 i odpowiednie napięcia przewodowe obliczyć jego
moc czynną; wynik porównać z mocą zmierzoną za pomocą watomierzy.
Ponadto sprawozdanie powinno zawierać:
- podpisany przez prowadzącego protokół pomiarów,
- odpowiednio wypełnioną stronę tytułową sprawozdania.
7) Zagadnienia kontrolne
a) Podać warunki symetrii układu trójfazowego dla źródła i odbiornika.
b) Wykazać, że w obwodzie trójfazowym symetrycznym gwiazda-gwiazda potencjały punktów
neutralnych są jednakowe.
c) Wyprowadzić wzór na moc czynną odbiornika trójfazowego symetrycznego (w postaci niezależnej od
układu połączeń).
d) Przedstawić sposoby pomiaru mocy czynnej w układzie trójfazowym trój- i czteroprzewodowym
symetrycznym.
e) Przedstawić sposoby pomiaru mocy czynnej w układzie trójfazowym trój- i czteroprzewodowym
niesymetrycznym.
f) Przedstawić układ Arona do pomiaru mocy czynnej i wykazać, że za jego pomocą można poprawnie
mierzyć moc w układzie trójfazowym symetrycznym i niesymetrycznym trójprzewodowym.
g) Opisać możliwe konsekwencje przerwania przewodu neutralnego w układzie trójfazowym
niesymetrycznym z odbiornikiem połączonym w gwiazdę.
8) Literatura
[1] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.
[1] Bolkowski S.: Elektrotechnika. WSiP Warszawa.
[2] Krakowski M.: Elektrotechnika teoretyczna. WNT Warszawa
[3] Kurdziel R.: Podstawy elektrotechniki. WNT Warszawa
4
9) Schematy układów pomiarowych
Rys. 3. Pełne schematy układów pomiarowych z odbiornikiem 2 połączonym w gwiazdę i z odbiornikiem 2 połączonym w trójkąt.
5
10) Tabele pomiarowe
otwarty
Tabela 1. Wyniki pomiarów dla odbiornika 2 połączonego w gwiazdę
Układ symetryczny
SV I1 [A]
I2 [A]
I3 [A] U1 [V] U2 [V] U3 [V] V1 [V] I1, I2, I3 – prądy przewodowe
zamknięty
SV
U1, U2, U3 – napięcia fazowe
U12 [V] U23 [V] U31 [V] P1 [W]
otwarty
zamknięty
IN [A]
V2 [V] V1, V2 – potencjały punktów
gwiazdowych
I1 [A]
I2 [A]
I3 [A]
U1 [V]
U2 [V]
U3 [V]
V1 [V] U12, U23, U31 – napięcia międzyprzewodowe
U12 [V] U23 [V] U31 [V]
P1 [V]
P2 [V]
IN [A]
V2 [V] P1, P2 – moce watomierzy
IN – prąd w przewodzie neutralnym
Układ niesymetryczny
SV I1 [A]
I2 [A]
SV
P2 [W]
U1 [V]
U2 [V]
U3 [V]
V1 [V]
U12 [V] U23 [V] U31 [V] P1 [W]
P2 [W]
IN [A]
V2 [V]
U1 [V]
U2 [V]
U3 [V]
V1 [V]
P1 [V]
P2 [V]
IN [A]
V2 [V]
I1 [A]
I3 [A]
I2 [A]
I3 [A]
U12 [V] U23 [V] U31 [V]
Tabela 2. Wyniki pomiarów dla odbiornika 2 połączonego w trójkąt
Układ symetryczny
I1 [A]
I2 [A]
I3 [A]
I22 [A]
U1 [V]
U2 [V]
U3 [V] I1, I2, I3 – prądy przewodowe
I22 – prąd fazowy
U12 [V]
U23 [V]
U31 [V]
P1 [W]
P2 [W]
V1 [V]
------
U1, U2, U3 – napięcia fazowe
U12, U23, U31 – napięcia między-
Układ niesymetryczny
I1 [A]
I2 [A]
I3 [A]
przewodowe
I22 [A]
U1 [V]
U2 [V]
U3 [V] P1, P2 – moce watomierzy
V1 – potencjał punktu
U12 [V]
U23 [V]
U31 [V]
P1 [W]
P2 [W
]
V1 [V]
6
-------
gwiazdowego