Wydział Elektrotechniki i Automatyki

Politechnika Gdańska
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Systemy sterowania i wspomagania decyzji
Zagadnienia optymalizacji wieloatrybutowej – metoda AHP.
Zadania do ćwiczeń laboratoryjnych – termin T5
Opracowanie:
Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.
Robert Piotrowski, dr inż.
Zadanie
Pewna osoba chce dokonać kupna samochodu. Swój wybór rozważa pomiędzy
następującymi czterema możliwościami: Civic Coupe, Saturn Coupe, Ford Escort
oraz Mazda Miata. Decydent wyszczególnił trzy istotne kryteria, które mają wpływ na
jego wybór, są to: cena samochodu, jego niezawodność oraz zużycie paliwa.
Stwierdził ponadto, że potrafi ocenić ważność każdego z kryteriów względem celu
nadrzędnego – zadowolenia z zakupionego samochodu oraz każdego samochodu
względem wybranych kryteriów. Chciałby on kupić produkt jak najtańszy, jak
najbardziej niezawodny i zużywający jak najmniej paliwa.
Posługując się metodą analitycznego hierarchicznego procesu decyzyjnego (AHP)
należy:
1. Zaproponować hierarchię (drzewo hierarchiczne)
decyzyjnego i nazwać poszczególne poziomy.
rozważanego
problemu
2. Wypełnić macierze porównań parami odpowiedniego poziomu (tablice 1-4)
korzystając ze skali preferencji Saaty’ego i wiedząc, że:
 niezawodność jest dwa razy ważniejsza od ceny,
 występuje słaba preferencja ceny względem zużycia paliwa,
 zużycie paliwa jest cztery razy mniej ważne od niezawodności,
 występuje słaba preferencja ceny Saturna Coupe względem ceny Civica
Coupe,
 występuje istotna preferencja ceny Forda Escorda względem ceny Civica
Coupe,
 cena Mazdy Miata jest cztery razy wyższa od ceny Civica Coupe
 występuje słaba preferencja ceny Forda Escorda względem ceny Saturna
Coupe,
 cena Saturna Coupe jest cztery razy niższa od ceny Mazdy Miata,
 występuje słaba preferencja ceny Forda Escorda względem ceny Mazdy
Miata,
 niezawodność Civica Coupe jest dwa razy większa od niezawodności
Saturna Coupe,
 występuje istotna preferencja niezawodności Civica Coupe względem
niezawodności Forda Escorda,
 występuje słaba preferencja niezawodności Saturna Coupe względem
niezawodności Forda Escorda,
 niezawodność Saturna Coupe jest dwa razy większa od niezawodności
Mazdy Miata,
 niezawodność Mazdy Miata jest równoważna niezawodności Civica Coupe,
 niezawodność Forda Escorda jest cztery razy mniejsza od niezawodności
Mazdy Miata,
 występuje słaba preferencja zużycia paliwa Saturna Coupe względem
zużycia paliwa Civica Coupe,
 występuje istotna preferencja zużycia paliwa Forda Escorda względem
zużycia paliwa Civica Coupe,
2
 zużycie paliwa Saturna Coupe jest dwa razy mniejsze od zużycia paliwa
Forda Escorda,
 występuje słaba preferencja zużycia paliwa Mazdy Miata względem zużycia
paliwa Civica Coupe,
 zużycie paliwa Forda Escorda jest dwa razy większe od zużycia paliwa
Mazdy Miata,
 zużycie paliwa Mazdy Miata jest równoważne zużyciu paliwa Saturna Coupe.
Tablica 1. Macierz porównań parami atrybutów względem celu
Kupno samochodu
cena
niezawodność
zużycie paliwa
niezawodność
cena
zużycie paliwa
Tablica 2. Macierz porównań parami opcji względem atrybutu 1 (ceny)
Cena
Civic Coupe
Saturn Coupe
Ford Escort
Mazda Miata
Civic Coupe
Saturn Coupe
Ford Escort
Mazda Miata
Tablica 3. Macierz porównań parami opcji względem atrybutu 2
(niezawodność)
Niezawodność
Civic Coupe
Saturn Coupe
Ford Escort
Mazda Miata
Civic Coupe
Saturn Coupe
Ford Escort
Mazda Miata
Tablica 4. Macierz porównań parami opcji względem atrybutu 3 (zużycie paliwa)
Zużycie paliwa
Civic Coupe
Saturn Coupe
Ford Escort
Mazda Miata
Civic Coupe
Saturn Coupe
Ford Escort
Mazda Miata
3. Przeanalizować działanie m-pliku AHP.m.
4. Dla macierzy podanych w tablicach 1-4, korzystając ze środowiska MATLAB i
dołączonego m-pliku AHP.m, obliczyć indeksy zgodności (C.I) i stosunki
zgodności (C.R) korzystając z przypadkowego indeksu zgodności.
3
5. Wyciągnąć wnioski odnośnie uzyskanych wartości C.I i C.R.
6. Podać rozwiązanie problemu wyznaczając priorytety elementów dla macierzy
podanych w tablicach 1-4 i obliczając priorytet ogólny dla poszczególnych opcji.
7. Korzystając ze środowiska MATLAB sprawdzić rozwiązanie problemu uzyskane w
punkcie 6.
8. Wyciągnąć wnioski odnośnie uzyskanych wyników i wykorzystanej metody.
4