słowo odniesienia

PRZETWORNIKI C / A – PODSTAWOWE PARAMETRY
Rozdzielczość przetwornika C/A
-
-
-
-
Określa ją liczba N - bitów słowa wejściowego.
Definiuje się ją równieŜ przez wartość związaną z najmniej
znaczącym bitem (LSB), odpowiadającą części pełnego
zakresu przetwarzania równej 2-N ·Umax (rozdzielczość
bezwzględna).
Wartość ta odniesiona do pełnego zakresu i podana
w procentach to rozdzielczość względna.
Przykładowo dla 12-bitowego przetwornika C/A o napięciu
pełnej skali Umax = 10 V rozdzielczość bezwzględna jest równa
2,44 mV, a rozdzielczość względna wynosi 0,0244%.
Typowe liczby bitów słowa przetworników C/A wynoszą
8, 10, 12, 16. Produkowane są przetworniki o rozdzielczości
do 32 bitów.
Rozdzielczość nie decyduje o dokładności przetwornika,
naleŜy ją rozpatrywać w powiązaniu z dokładnością
bezwzględną;
Dokładność przetwornika C/A
-
-
-
Jest to róŜnica miedzy zmierzoną, a przewidywaną wartością
napięcia wyjściowego, odniesiona do napięcia pełnej skali
i wyraŜona w procentach.
Dokładność określa się zwykle po korekcji błędu skalowania
przy określonej wartości napięcia odniesienia oraz po
przeprowadzeniu kompensacji błędu przesunięcia zera.
O dokładności przetwornika C/A decydują między innymi
błędy przesunięcia zera i skalowania, które mogą być
skompensowane.
Błąd skalowania
Jest to odchyłka napięcia wyjściowego od wartości projektowanej
dla maksymalnej wartości słowa (np. w naturalnym kodzie
dwójkowym dla słowa wejściowego o wartościach bitów równych l).
Nazywany jest równieŜ błędem wzmocnienia.
Błąd skalowania moŜe być spowodowany efektami termicznymi
w poszczególnych częściach przetwornika: źródle napięcia
odniesienia, sieci rezystorowej, przełącznikach analogowych lub
wzmacniaczu sumującym. Błąd skalowania moŜe być skorygowany
przez regulację wzmocnienia wzmacniacza sumującego lub napięcia
odniesienia.
Współczynnik
zmian
cieplnych
charakterystyki przetwarzania Uwy = f(N)
nachylenia
Jest wyraŜony jest w %/°C.
Błąd przesunięcia zera
Jest to napięcie wyjściowe przetwornika C/A dla minimalnej
wartości słowa (np. w naturalnym kodzie dwójkowym dla słowa
wejściowego o wartościach bitów równych zeru).
Błąd przesunięcia zera jest zwykle spowodowany przez wejściowe
napięcie lub prąd niezrównowaŜenia wzmacniacza sumującego. Błąd
ten moŜe być skorygowany do zera przez kompensację wejściowego
napięcia niezrównowaŜenia wzmacniacza.
Nieliniowość całkowa
Jest to maksymalne odchylenie rzeczywistej charakterystyki
przetwarzania Uwy = f(N) przetwornika C/A od jego charakterystyki
idealnej, będącej linią prostą przechodzącą przez punkt zerowy
i maksymalny zakresu. Podawana jest jako błąd bezwzględny,
częściej jednak jako względny ε c po odniesieniu do wartości
maksymalnego napięcia wyjściowego U wy max . Wyliczamy ją według
wzoru:
εc =
(∆U )
wy max
U wy max
100%
(1)
Nieliniowość róŜniczkowa
Jest ona określona maksymalną lub minimalną róŜnicą pomiędzy
dwiema wartościami napięcia wyjściowego odpowiadającymi zmianie
słowa wejściowego o wartość najmniej znaczącego bitu. Podajemy ją
jako stosunek odchyłki tej róŜnicy od wartości średniej do wartości
średniej zgodnie ze wzorem:
ε r1 =
∆Uwyim −
∆Uwyi
∑ ∆Uwy
i =1
i
N
1
N
gdzie:
N
1
N
∑ ∆Uwyi
(2)
i =1
- i-ta róŜnica między dwiema wartościami napięcia
wyjściowego
odpowiadającymi
zmianie
słowa
wejściowego o wartość najmniej znaczącego bitu;
∆Uwyim
- maksymalna lub minimalna róŜnica między dwiema
wartościami napięcia wyjściowego odpowiadającymi
zmianie słowa wejściowego o wartość najmniej
znaczącego bitu, wybieramy wartość dającą większy
błąd;
N
- ilość róŜnic.
W niekorzystnym przypadku zbyt duŜy błąd nieliniowości
róŜniczkowej moŜe spowodować zmianę znaku nachylenia
charakterystyki przetwarzania, wywołując jej niemonotoniczność.
Łączny wpływ błędów nieliniowości skalowania, przesunięcia
zera, wpływu efektów termicznych stanowi dokładność bezwzględną
przetwornika, która w prawidłowo zaprojektowanym układzie nie
powinna przekraczać wartości napięcia wyjściowego odpowiadającej
± ½ LSB, a więc powinna być porównywalna lub mniejsza od
rozdzielczości.
Szybkość zmiany napięcia wyjściowego
Jest to nachylenie zbocza sygnału na wyjściu przetwornika,
zwykle określona przez taki sam parametr wzmacniacza sumującego;
ogranicza ona moŜliwość szybkiej zmiany napięcia wyjściowego
związanej ze zmianą wartości binarnego słowa wejściowego.
Czas ustalania
Jest to czas, po którym napięcie wyjściowe osiągnie wartość
końcową wewnątrz ustalonego zakresu, zwykle określonego jako ± ½
LSB. Czas ustalania jest zwykle sumowany z czasem narastania
napięcia wyjściowego
PRZETWORNIKI A / C – PODSTAWOWE PARAMETRY
Dokładność – błędy analogowe i cyfrowe
Do parametrów określających błąd cyfrowy (uwarunkowany
liczbą bitów) naleŜą:
Bezwzględna zdolność rozdzielcza ∆U odniesiona do
napięcia wejściowego i wyraŜona w mV:
∆U =
gdzie: Uwe max
N
U we max
2N
(3)
- pełny zakres przetwarzania,
- liczba bitów słowa wyjściowego.
Tak wyraŜona rozdzielczość jest jednocześnie tzw. przedziałem
dyskretyzacji, czyli wartością napięcia wejściowego odpowiadającą
najmniej znaczącemu bitowi (LSB).
Rozdzielczość
100% / 2N
względna
wyraŜona
jako
wartość
Rozdzielczość wyraŜona przez 2-N
Błąd cyfrowy, czyli zdolność rozdzielcza przetwornika, stanowi
granicę jego dokładności wynikającą z samej istoty procesu
dyskretyzacji
(kwantowania)
napięcia
wejściowego
przy
przetwarzaniu go na wielkość cyfrową. W prawidłowo zaprojektowanym przetworniku długość słowa wyjściowego jest tak dobrana, Ŝe
wartość błędu analogowego jest mniejsza od błędu cyfrowego.
Zwiększanie długości słowa ponad granicę wynikającą z wielkości
błędu analogowego nie ma sensu, gdyŜ nie poprawia juŜ dokładności
przetwarzania.
Przy prawidłowo wyznaczonych parametrach przetwornika,
wartość katalogowej rozdzielczości powinna określać jego
dokładność. Inne błędy nie powinny przekraczać
odpowiadającej najmniej znaczącemu bitowi (LSB).
wartości
Do parametrów określających błąd analogowy naleŜą:
Nieliniowość całkowa
Określona jest jako maksymalne względne odchylenie (∆Uwe)max
rzeczywistej charakterystyki przetwarzania N =f (Uwe) od charakterystyki idealnej, czyli od prostej łączącej skrajne punkty zakresu
przetwarzania.
Nieliniowość całkowa εc jest wyraŜona w procentach w stosunku
do pełnego zakresu przetwarzania zgodnie ze wzorem:
εc =
(∆U we )max
U we max
100%
(4)
Nieliniowość róŜniczkowa
Określona jest przez wyznaczenie róŜnic między sąsiednimi
wartościami napięcia wejściowego, powodującymi zmianę słowa
wyjściowego o wartość najmniej znaczącego bitu. Nieliniowość
róŜniczkowa ε r jest podawana w procentach jako maksymalne
względne odchylenie tej róŜnicy od jej wartości średniej w całym
zakresie przetwarzania zgodnie ze wzorem:
εr =
∆Uweim −
N
1
N
∑ ∆Uwe
i
i =1
N
1
N
∑ ∆Uwe
i
i =1
(5)
gdzie: ∆Uwei - i-ta róŜnica między dwiema wartościami napięcia
wejściowego
odpowiadającymi
zmianie
słowa
wyjściowego o wartość najmniej znaczącego bitu;
∆Uweim
- maksymalna lub minimalna róŜnica między dwiema
wartościami napięcia wejściowego odpowiadającymi
zmianie słowa wyjściowego o wartość najmniej
znaczącego bitu, wybieramy wartość dającą większy
błąd;
N
- ilość róŜnic.
Błąd przesunięcia zera (błąd niezrównowaŜenia)
Jest on określany przez wartość napięcia wejściowego potrzebną
do przejścia od zerowej wartości słowa wyjściowego do następnej
większej wartości. Błąd ten jest mierzony jako przesunięcie w
stosunku do charakterystyki idealnej.
MoŜliwa jest całkowita kompensacja tego błędu w większości
nowoczesnych
przetworników.
Mogą
natomiast
pozostać
nieskompensowane zmiany cieplne napięcia przesunięcia zera.
Współczynnik zmian cieplnych napięcia przesunięcia
zera
Jest wyraŜany w µV/°C lub w %/°C w odniesieniu do pełnego
zakresu przetwarzania).
Błąd skalowania (lub błąd wzmocnienia)
Wynika ze zmiany nachylenia charakterystyki przetwarzania
N = f(Uwe) w stosunku do charakterystyki idealnej. Jest określony
przez odchylenie rzeczywistej wartości napięcia Uwe max
(odpowiadającej maksymalnej wartości słowa wyjściowego), od
wartości idealnej.
Współczynnik
zmian
cieplnych
charakterystyki przetwarzania N = f(Uwe)
nachylenia
Jest wyraŜony jest w %/°C.
Szybkość przetwarzania
Szybkość przetwarzania przetwornika a/c moŜe być określana przez:
♦ czas przetwarzania, czyli czas, w którym zachodzi pełny cykl
przetwarzania;
♦ częstotliwość przetwarzania,
przetwarzania,
będąca
odwrotnością
czasu
♦ tzw. szybkość bitową, określoną przez liczbę bitów wyniku
przetwarzania, uzyskanych w jednostce czasu (bitów/s).