Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urz ą dze ń
Transkrypt
Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urz ą dze ń
Specjalność Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Optymalne sterowanie ruchem Semestr, wymiar godz., pkt.: VIII 3 W1, C1 (2 pkt.) WYKŁADY: Optymalne sterowanie w projektowaniu maszyn i urządzeń, interdyscyplinarność i paradygmaty sterowania. Procedura projektowania i implementacji układów sterowania ruchem struktur mechanicznych. Modele matematyczne układów dynamicznych – układy liniowe i nieliniowe. Kryteria i algorytmy optymalizacji. Aplikacja teorii sterowania do układów człowiek – maszyna. Analiza symulacyjna modeli i układów pracujących w czasie rzeczywistym. ĆWICZENIA: Układanie równań macierzowych ruchu układów. Wyznaczanie obszarów stabilności na podstawie funkcji transmitancji, rozkładu biegunów, kryterium Hurwitza. Obserwowalność i sterowalność układów. Badanie wrażliwości układów na elementy i parametry ich struktury. Kryteria optymalizacji – ich opis matematyczny i sposoby aplikacji. Wyznaczanie optymalnych układów wibroizolacji dla prostych układów mechanicznych metodą Wienera-Hopfa. Podstawowe struktury regulatorów i ich cechy. Człowiek jako regulator. Przykłady obliczania wybranych serwomechanizmów. Sterowanie minimalnoczasowe obiektu bezwładnościowego. Sterowanie ruchem wahadła obróconego. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Dr hab. inż. Marek Książek, prof. PK Instytut Mechaniki Stosowanej (M-1) Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Sterowanie i automatyzacja maszyn Semestr, wymiar godz., pkt.: VIII E W 2, C1, L2 (6 pkt.) WYKŁADY: Synteza układów automatyzacji maszyn: podstawy teoretyczne, przykłady syntezy układów automatyzacji. Wybrane elementy układów automatyki w maszynach: elementy pneumatyczne, elementy hydrauliczne, elementy elektryczne. Sterowanie i regulacja cyfrowa: dyskretyzacja sygnałów ciągłych, wykorzystywany sprzęt (karty sterujące, przetworniki A/C, C/A, komputery przemysłowe itp), stosowane oprogramowanie. Wybrane systemy sterowania ruchem w manipulatorach i maszynach roboczych: rodzaje regulacji położenia, planowanie trajektorii ruchu, zautomatyzowane systemy przy budowie obiektów inżynieryjnych. Przykłady automatyzacji pracy maszyn roboczych: układy load sensing, power sensor w maszynach roboczych, systemy ważące w maszynach roboczych, systemy zabezpieczeń przed przeciążeniem i utratą stateczności, wizyjne systemy sterowania. Automatyzacja prac montażowych: urządzenia „indeksujące”, urządzenia podające, mechanizmy wykonawcze, programowanie i systemy zabezpieczające. ĆWICZENIA: Opracowanie modeli matematycznych pneumatycznych, hydraulicznych i elektrycznych układów sterujących. Badania symulacyjne ww. układów w programie VisSim. Opracowanie układu zdalnego sterowania maszyny z wykorzystaniem protokołów internetowych. LABORATORIA: Opracowanie cyfrowych układów sterowania w programach LabTech i LabView. Badania pneumatycznego systemu pozycjonowania: określenie wpływu rodzaju 4 Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń i parametrów regulatora na czas i dokładność pozycjonowania. Badanie hydraulicznego układu „load sensing”: odpowiedź skokowa, charakterystyki częstotliwościowe, wpływ obciążenia. Programowanie pracy manipulatora pneumatycznego. Badanie cyfrowego układu sterowania ruchem: planowanie trajektorii ruchu, określenie dokładności pozycjonowania. Badanie układu sterowania PLUS1 wykorzystujące magistralę CANBus. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Dr inż. Janusz Pobędza Instytut Konstrukcji Maszyn (M-3) Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Identyfikacja i modelowanie układów mechanicznych Semestr, wymiar godz., pkt.: VIII W1, L1 (3 pkt.) WYKŁADY: Omówienie pojęć identyfikacji i modelowania układów mechanicznych. Identyfikacja i modelowanie systemów w stanie statycznym. Aproksymacja charakterystyk statycznych w warunkach deterministycznych i w warunkach losowych. Modelowanie analogowe. Analogie występujące między środowiskami fizycznymi. Redukcja struktury układu. Rekurencyjny algorytm metody najmniejszych kwadratów. Inne metody rekurencyjne estymacji. Identyfikacja modeli dynamicznych ciągłych metodą odpowiedzi skokowej. Identyfikacja modeli dynamicznych dyskretnych metodą najmniejszych kwadratów oraz metodą największej wiarygodności. LABORATORIA: Identyfikacja zjawiska tłumienia drgań w układzie mechanicznym o jednym stopniu swobody – różne przypadki tłumienia. Identyfikacja podstawowych parametrów układów drgających na podstawie charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej wyznaczonej przy użyciu aparatury cyfrowej. Zastosowanie metod AR przy identyfikacji doświadczalnej układów dynamicznych. Modelowanie wybranego układu elektromechanicznego. Badanie stabilności ruchu stacjonarnego. Modelowanie i symulacja cyfrowa dynamiki elementów układów pomiarowych. Modelowanie dynamiki mechanicznych układów nieliniowych. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Dr hab. inż. Jacek Snamina Instytut Mechaniki Stosowanej (M-1) Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Wibroakustyczne diagnozowanie maszyn Semestr, wymiar godz., pkt.: VIII E W 1, L2 (4 pkt.) WYKŁADY: Drgania i hałas jako zjawiska fizyczne. Charakterystyka drgań i hałasu. Przyczyny powstawania drgań i hałasu w maszynach. Pomiary drgań. Charakterystyki sygnału drgań. Pomiary hałasu. Charakterystyki sygnału hałasu. Analiza sygnałów wibroakustycznych – układy analogowe i cyfrowe. Podstawowe zadania diagnostyki wibroakustycznej. Identyfikacja w zadaniach diagnostyki maszyn. Struktura systemu diagnostyki Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń 5 maszyn opartej na pomiarach drgań. Systemy diagnostyki maszyn oparte na pomiarach hałasu. Podział maszyn w odniesieniu do systemów diagnostycznych i monitorowania. Analiza podstawowych defektów maszyn wirnikowych i ich zespołów. Zaawansowane metody diagnostyczne. Analiza trendu. Zintegrowane komputerowe metody analizy sygnałów wibroakustycznych. Zasady projektowania maszyn z wbudowanymi systemami diagnostycznymi. Systemy monitorowania stanu maszyn w zakładach przemysłowych. LABORATORIA: Pomiar wielkości charakteryzujących sygnały wibroakustyczne. Przetwarzanie sygnałów wibroakustycznych. Numeryczne metody analizy. Zaawansowane metody analizy sygnałów zdeterminowanych i stochastycznych. Pomiar drgań maszyn w zastosowaniu do oceny ogólnego stanu dynamicznego. Diagnostyka przekładni zębatych oparta na pomiarach i analizie hałasu. Diagnostyka łożysk tocznych na podstawie analizy widmowej sygnału drgań. Hałas hydraulicznych układów napędowych i jego struktura. Metody diagnostyczne wykorzystujące sygnały drgań i hałasu. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Prof. dr hab. inż. Stanisław Michałowski Instytut Konstrukcji Maszyn (M-3) Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Napędy maszyn i urządzeń Semestr, wymiar godz., pkt.: VIII E W 2, L1, P1 (5 pkt.) WYKŁADY: Układy napędu i sterowania hydraulicznego w maszynach przejezdnych, pojazdach i urządzeniach stacjonarnych. Synteza i analiza układów napędu i sterowania hydraulicznego maszyn roboczych. Wodne układy napędu i sterowania. Modele matematyczne pracy pomp i silników wyporowych. Analiza pracy wybranych elementów sterowania hydraulicznego. Systemy dławieniowego sterowania prędkością. Sterowanie i regulacja objętościowa – przekładnia hydrauliczna. Zagadnienie pulsacji i uderzeń ciśnienia w układach. Zapowietrzenie i kawitacja. Ekologiczne ciecze robocze, w tym oleje biodegradalne i woda. Zanieczyszczenie i filtracja czynnika roboczego w eksploatacji układów hydraulicznych. LABORATORIA: Badania charakterystyk regulacyjnych przekładni hydrostatycznej. Badanie układów napędu i sterowania mechanizmów roboczych wysięgnika, ramienia i łyżki koparki. Badanie układów napędu i sterowania układu mechanizmów obrotu i jazdy koparki. Badania hydraulicznego układu sterowania mechanizmu skrętu kół. Badania akumulatora hydraulicznego jako wtórnego źródła energii. Badanie wodnego układu sterowania układu napędu i sterowania. PROJEKTY: Zasady tworzenia schematów funkcjonalnych układów napędu i sterowania hydraulicznego. Dobór podstawowych parametrów roboczych układu hydraulicznego, ciśnienie, objętościowe natężenie przepływu, dobór czynnika roboczego. Ustalenie sposobu i schematu sterowania układem. Dobór elementów wykonawczych, sterujących oraz pompy wyporowej. Obliczenia energetyczne układu napędu hydraulicznego. Obliczenia sprawdzające. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Dr inż. Andrzej Sobczyk Instytut Konstrukcji Maszyn (M-3) 6 Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Programowalne systemy sterowania maszyn Semestr, wymiar godz., pkt.: VIII W1, L1 (2 pkt.) WYKŁADY: Systemy sterowania: podstawowe pojęcia; opis systemu; komputerowe systemy sterowania; komputery i ich programowanie; oprogramowanie zorientowane aplikacyjnie. Bezpośrednie sterowanie cyfrowe: typy układów sterowania; struktury systemów sterowania. Urządzenia wejściowe i wyjściowe: budowa toru pomiarowego; jednowymiarowe i wielowymiarowe przetworniki pomiarowe; cyfrowe i analogowe przetworniki wejściowe; urządzenia wyjściowe. Programowalne sterowniki logiczne: budowa i zasada działania; obszary danych w pamięci sterownika i ich przeznaczenie; kryteria doboru sterownika. Programowanie przy użyciu instrukcji podstawowych: elementy oprogramowania; instrukcje podstawowe; funkcje logiczne; układy pamięciowe; układy czasowe; układy liczenia. Podstawowe struktury programów: rozgałęzienia warunkowe; pętle; podprogramy; makroinstrukcje; przerwania. Wybór struktury programu i procedura jego tworzenia: strukturyzacja oprogramowania; sekwencyjna sieć działań; procedura tworzenia oprogramowania dla sterownika. LABORATORIA: Testowanie zaawansowanych bloków funkcyjnych oprogramowania PLC z wykorzystaniem sterowników firmy GE Fanuc: serii 90-30, VersaMax, RX3i i programu narzędziowego GE Fanuc Proficy Machine Edition Logic Developer PLC. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Dr inż. Antoni Szymczak Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji (M-6) Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Sterowanie w systemach transportowych Semestr, wymiar godz., pkt.: VIII W1, L1 (2 pkt.); IX – W1, C1 (3 pkt.) WYKŁADY: Systemy transportu bliskiego – cechy funkcjonalno-eksploatacyjne. Zarządzanie logistyczne i sterowanie procesami w systemach transportowo-magazynowych. Zintegrowane przepływy energii, materiałów i informacji – ujęcie systemowe. Środki automatycznego sterowania przepływami ładunków w przemyśle. Środki automatycznej identyfikacji. Rozwiązania strukturalne systemów sterowania transportu bliskiego oraz magazynowania. Algorytmy operatywnego zarządzania i sterownia przepływem towarów. Klasyfikacja funkcjonalna i rodzaje sterowań: sterowanie hierarchiczne i ze sprzężeniem zwrotnym, układy automatycznego sterowania stabilizujące, programowe, nadążne oraz adaptacyjne (metodą uczenia). Przemysłowe implementacje układów sterowania – właściwości dynamiczne obiektów na przykładzie zdalnego sterowania pracą suwnic. Wybrane zagadnienia sterowania grupowego pracą dźwignic na przykładzie dźwigów osobowych. Podstawowe funkcje kontrolingu w systemach transportowo-magazynowych. Systemy automatycznego pozycjonowania oraz sterowania układnicami magazynowymi. Systemy pozycjonowania autonomicznych transporterów przemysłowych. Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń 7 ĆWICZENIA: Ustalanie strategii funkcjonowania logistycznie zintegrowanego systemu transportowo-magazynowego. Sterowanie procesami przeładunkowymi – modelowanie czynności funkcjonalnych, wydajności i energochłonności środków przewozowego transportu ładunków w przemyśle. Schematy logicznych ciągów operacji roboczych układnicy w przestrzeni regałowej magazynu – budowa algorytmu dla automatycznego systemu sterowania. Analiza funkcjonalna dla układu sterowania z programowaniem mechanicznym. Opracowanie przykładowych algorytmów oraz instrukcji sterowania w języku STEP (język drabinkowy) dla systemu pozycjonowania układnicą magazynową. LABORATORIA: Badania funkcjonalne zdalnego systemu sterownia pracą suwnicy podwieszonej KBK. Badania układu automatycznego sterowania ruchami roboczymi mobilnego transportera przemysłowego. Adaptacyjne sterowanie pracą hydraulicznego zespołu napędu dźwigu. Systemy sterowania nadrzędnego i grupowa automatyczna regulacja pracy jednostek transportowych (wyjazd do HTS). Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Dr inż. Wiesław Cichocki Instytut Konstrukcji Maszyn (M-3) Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Diagnostyka i monitoring maszyn Semestr, wymiar godz., pkt.: VIII E W 1, L1 (2 pkt.); IX W1, L1 (5 pkt.) WYKŁADY: Diagnostyka techniczna (DT) i monitoring maszyn (MM), podstawowe pojęcia i definicje, cele i zadania DT oraz monitoringu stanów eksploatacyjnych w systemach maszyn roboczych, wskaźniki podatności diagnostycznej obiektów technicznych, źródła sygnałów, klasyfikacja i miary sygnałów. Procesy fizykochemiczne jako nośniki informacji o stanie obiektów technicznych (symptomy diagnostyczne). Wprowadzenie w problematykę miernictwa wielkości nieelektrycznych, budowa wybranych czujników pomiarowych, zakresy pomiarowe, czułość, stała urządzenia pomiarowego, impedancja wejściowa/wyjściowa czujnika, rodzaje błędów pomiarowych, klasa czujnika. Wybór systemu diagnostyczno-pomiarowego. Komputerowa technika pomiarowa: podstawowe kryteria wyboru systemu pomiarowego, karty pomiarowe. Podstawy cyfrowej analizy sygnałów: proces dyskretyzacji sygnału – próbkowania i kwantowania, zdolność rozdzielcza, postprocessing. Wielokanałowe analizatory. Układy i systemy do stanowiskowych, laboratoryjnych oraz poligonowych badań diagnostycznych, Opis podstawowych układów akwizycji i przetwarzania sygnałów pomiarowych. Systemy automatycznego monitorowania uszkodzeń wykorzystujące zaimplementowane elementy detekcyjne – „inteligentna” technika pomiarowa. Wirtualne przyrządy i systemy pomiarowo-diagnostyczne, Wykorzystanie środowiska programowego LabView i LabTech do oprogramowania systemów pomiarowych. Kształtowanie jakości przetwarzania danych pomiarowych w komputerowym wspomaganiu badań maszyn roboczych. LABORATORIA: Praktyczna prezentacja czujników i układów pomiarowych, testy porównawcze jakości przetwarzania danych pomiarowych – badania stanowiskowe. Identyfikacja parametrów układu mechanicznego na podstawie charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych. Diagnostyka mikroklimatu w kabinach operatorów maszyn roboczych. Diagnostyka stopnia zapowietrzenia układów hydraulicznych. Diagnostyka warunków współpracy 8 Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń koło linowe – lina (badania atestacyjne). Układy akwizycji sygnałów pomiarowych – systemy i oprogramowania LabTech oraz LabView. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Prof. dr hab. inż. Stanisław Michałowski Instytut Konstrukcji Maszyn (M-3) Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Systemy zdalnego sterowania Semestr, wymiar godz., pkt.: IX W2, L1 (4 pkt.) WYKŁADY: Podstawowe definicje. Zastosowanie systemów zdalnego sterowania. Charakterystyka mediów transmisyjnych: fale radiowe, podczerwień, łącza kablowe. Protokoły przesyłu informacji w sieci dla potrzeb zdalnego sterowania. Szyfrowanie danych. Kontrola poprawności transmisji danych – sumy kontrolne. Urządzenia zdalnego sterowania na podczerwień. Systemy kodowania sygnałów. Transmisja danych przez Internet. Protokoły UDP, TCP/IP. Serwer wideo z wykorzystaniem karty Framegrabbera. Aplikacja klienta dla serwera wideo. Komunikacja z systemem mikroprocesorowym poprzez sieć Internet. LABORATORIA: Wykorzystanie łącza IRDA do sterowania robotem mobilnym. Komunikacja z systemem mikroprocesorowym poprzez sieć lokalną. Komunikacja systemów mikroprocesorowych przez łącze radiowe komunikacja systemów mikroprocesorowych poprzez modemy. Kodowanie RC5. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Dr inż. Krzysztof Krupa Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji (M-6) Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Systemy nadzorowania i wizualizacji Semestr, wymiar godz., pkt.: IX E W 1, L2 (4 pkt.) WYKŁADY: Miejsce systemów nadzorowania i wizualizacji w informatycznym modelu zautomatyzowanej i zintegrowanej produkcji. Systemy MMI/SCADA: realizowane funkcje; podstawowe cechy użytkowe; przegląd systemów. InTouch jako czołowy pakiet oprogramowania do tworzenia przemysłowych aplikacji nadzorowania i wizualizacji: menu i narzędzia programu WindowMaker; zmienne i połączenia animacyjne; tworzenie skryptów; alarmy i zdarzenia w InTouchu; trendy bieżące i historyczne; DDE i programy komunikacyjne; komunikacja ze sterownikami PLC i z Excelem; nadzorowanie komunikacji; ActiveX oraz importowanie grafiki do InToucha; menu programu WindowViewer. Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń 9 LABORATORIA: Praktyczne zapoznanie się z pakietem oprogramowania InTouch. Opracowanie aplikacji (projektu) nadzorowania i wizualizacji wybranego obiektu. Konfigurowanie komunikacji InTaucha z PLC i z Excelem. Nadzorowanie komunikacji. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Dr inż. Antoni Szymczak Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji (M-6) Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich Semestr, wymiar godz., pkt.: IX W1, P2 (4 pkt.) WYKŁADY: Systemy komputerowego wspomagania prac inżynierskich, zagadnienia podstawowe. Możliwości oprogramowania, metody modelowania, tworzenie wektorowych modeli trójwymiarowych, przekształcenia i manipulacje. Działania na modelach elementów maszyn i zespołów, tworzenie ruchu, wykrywanie kolizji. Integracja zadań inżynierskich w ramach jednego systemu komputerowego oraz integracja przy korzystaniu z różnych programów ogólnego zastosowania. Szczegółowe omówienie tworzenia modeli na przykładzie wybranych programów CAD, określenie prymitywów graficznych, tworzenie modeli części i zespołów. Zintegrowane systemy komputerowego wspomagania projektowania, łączenie badań symulacyjnych i tworzenie prezentacji multimedialnych. PROJEKTY: Tworzenie modeli 3D części przy zastosowaniu podstawowych brył geometrycznych. Projektowanie w wybranych programach typu Solid Edge, SolidWorks, Pro/Engineer itp. Opracowanie modeli wybranych części maszyn oraz podzespołów. Tworzenie modeli parametrycznych mechanizmów roboczych maszyn i robotów. Generowanie ruchu oraz multimedialna prezentacja projektu. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Dr hab. inż. Edward Lisowski, prof. PK Instytut Informatyki Stosowanej (M-7) Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Symulacja komputerowa układów sterowania Semestr, wymiar godz., pkt.: IX W2, L1 (3 pkt.) WYKŁADY: Założenia stosowane przy modelowaniu dynamiki maszyn. Modele dynamiczne maszyn. Charakterystyki napędów elektrycznych i hydraulicznych. Modelowanie sensorów i układów pomiarowych wielkości mechanicznych. Tworzenie modeli systemów mechatronicznych. Planowanie trajektorii wybranych ogniw maszyn. Kinematyka i dynamika odwrotna maszyn. Linearyzacja równań ruchu. Projekt struktury regulacji liniowego systemu mechatronicznego. Możliwości wykorzystania programów: Working Model 2D, MSC.visual Nastran 4D, VisSim, LabVIEW, Solid Works, do symulacji komputerowej układów sterowania. 10 Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Wybrane przykłady symulacji komputerowej pracy maszyn i ich układów sterowania. Ocena wyników oraz błędy symulacji komputerowej. LABORATORIA: Symulacja komputerowa układów sterowania: osprzętu koparki, osprzętu ładowarki, osprzętu spycharki, osprzętu równiarki, podnośnika koszowego, symulatora ruchu pojazdów, manipulatora, suwnicy, żurawia wieżowego z poziomym wysięgnikiem, żurawia samowyładowczego. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Dr inż. Grzegorz Tora Instytut Konstrukcji Maszyn (M-3) Kierunek/Specjalność: AiR / Sterowanie i Monitoring Maszyn i Urządzeń Tytuł przedmiotu: Modelowanie inteligentnych systemów sterowania Semestr, wymiar godz., pkt.: IX W1, P1 (3 pkt.) WYKŁADY: Wprowadzenie w tematykę inteligentnych systemów sterowania. Sterowanie rozproszone i centralne. Analogie biologiczne. Podstawowe metody modelowania sztucznej inteligencji i sztucznego życia. Podstawy teorii sieci Petriego i Modelu Macierzowego w modelowaniu procesów współbieżnych, ze szczególnym uwzględnieniem procesów produkcyjnych. PROJEKTY: Projekt prostego systemu produkcyjnego (ograniczony do opisu wzajemnego współdziałania maszyn i urządzeń). Zapis działania tego systemu w postaci Modelu Macierzowego. Zapis działania systemu z wykorzystaniem Obiektowo Obserwowalnych Sieci Petriego. Wprowadzanie danych do istniejącego oprogramowania (opcjonalnie dla Sieci Petriego albo Modelu Macierzowego). Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Prof. dr hab. inż. Jerzy Cyklis Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji (M-6)