II klasa gimnazjum specjalnego
Transkrypt
II klasa gimnazjum specjalnego
Plan wynikowy z matematyki dla II klasy gimnazjum specjalnego Program: Autorski program nauczania matematyki w gimnazjum specjalnym dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim Waldemara Przybysza Numer dopuszczenia: DKW-4014-167/00 Liczba godzin w tygodniu: 5h Planowana liczba godzin w ciągu roku: 180h Opracowała: mgr inż. Helena Maryjanowska Podręcznik: Helena Siwek, Katarzyna Siwek-Gardziel , Matematyka 2 Gimnazjum, Zeszyt ćwiczeń część 1 i 2, WSiP, Warszawa 2001, Nr dopuszczenia: S-I-27/2001 Zatwierdzony: 15.09.2004 I. LICZBY WYMIERNE 1. Liczby całkowite a. Liczby naturalne (28h) Lp. 1. Zagadnienie programowe Ilość godz. Organizacja zajęć – omówienie wymagań stawianych uczniowi 1 Wymagania edukacyjne Podstawowe Uczeń zna: - orientacyjnie program nauczania matematyki w klasie II gimnazjum Uczeń rozumie: - zasady przedmiotowego systemu oceniania Uczeń umie: - zastosować sposoby komunikowania się z nauczycielem i kolegami K A B C S Ponadpodstawowe K S 2 2-4 5-8 9-10 Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie pamięciowe w zakresie 1000 Dodawanie odejmowanie, mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym Dzielenie z resztą 3 4 2 Uczeń zna: - nazwy elementów działań A I.1 Uczeń rozumie: - rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu - rolę liczb 0 i 1 w dodawaniu i odejmowaniu - porównywanie ilorazowe - porównywanie różnicowe B I.1 Uczeń umie: - pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 - pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000 - pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000 - posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu - posługiwać się liczbą 0 w mnożeniu i dzieleniu - dopełniać składniki do określonej sumy - obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna) - obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) Uczeń zna: - nazwy argumentów działań - algorytmy czterech działań pisemnych C I.2 A A I.1 III.1 Uczeń rozumie: - potrzebę stosowania działań pisemnych Uczeń umie: - tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń - rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych B III.1 C III.2 C I.2 IV Uczeń zna: - algorytm dzielenia z resztą przez liczbę jednocyfrową - algorytm dzielenia z resztą przez liczbę dwucyfrową Uczeń rozumie: - potrzebę posiadania umiejętności dzielenia z resztą A A B I.1 III.1 III.1 Uczeń umie: - stosować prawo przemienności i łączności w dodawaniu - umie rozwiązać zadanie tekstowe jednodziałaniowe, wielodziałaniowe - uzupełnić brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik - wstawiać nawiasy, tak by otrzymać żądany wynik C I.2 a C IV D I.2 a D I.2 a Uczeń umie: - tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń - rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych D III.2 IV Uczeń umie: - wykonać dzielenie przez liczby jednocyfrowe i dwucyfrowe z resztą - sprawdzić poprawność wykonania dzielenia C I.2 3 11-14 15-16 17-18 19-20 21-23 24-26 Kolejność wykonywania działań Przykłady kwadratów i sześcianów liczb naturalnych Pozycyjny układ dziesiątkowy 4 2 2 Rzymski sposób zapisywania liczb 2 Najmniejsza Wspólna Wielokrotność 3 Porównywanie liczb wymiernych 3 Uczeń zna: - kolejność wykonywania działań gdy nie występują nawiasy - kolejność wykonywania działań gdy występują nawiasy Uczeń umie: - zastosować zasady kolejności wykonywania działań Uczeń zna: - pojęcie kwadratu i sześcianu liczby Uczeń rozumie: - związek potęgi z iloczynem Uczeń umie: - obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej jednocyfrowej i dwucyfrowej Uczeń rozumie: - wyjaśnienie znaczenia terminów: system dziesiątkowy i pozycyjny, nazywanie i wskazywanie rzędów - odczytywanie cyfr we wskazanych rzędach, pisanie liczb o danych cyfrach we wskazanych rzędach - zapisywanie liczb w dziesiątkowym systemie pozycyjnym - czytanie liczb zapisanych w dziesiątkowym systemie pozycyjnym i pisanie ich słowami Uczeń umie: - zapisywać liczby znakami rzymskimi - czytać liczby zapisane znakami rzymskimi - wyjaśnić zasady zapisu liczb w systemie rzymskim Uczeń zna: - pojęcie wielokrotności liczby naturalnej Uczeń rozumie: - pojęcie NWW liczb naturalnych Uczeń umie: - wskazać lub podać wielokrotności liczb naturalnych - wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej. A I.1 C I.2 A I.1 B I.1 C I.2 B I.1 B II.1 B II.2 C C C II.2 II.1 II.2 A I.1 B I.1 C III.1 Uczeń zna: - pojęcie cyfry A III.2 Uczeń rozumie: - różnicę pomiędzy cyfrą a liczbą - pojęcie osi liczbowej B III.2 Uczeń umie: - wstawić nawiasy i znaki działań tak, aby otrzymać dany wynik - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zasad kolejności wykonywania działań C I.2 C, D I.2, IV Uczeń umie: - rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami D I.2 IV Uczeń rozumie: - wyjaśnienie słowne zasad zapisu liczb w systemie rzymskim B III.1 C C D D D III.1 III.1 III.1 IV IV D III.1 D IV Uczeń umie: - wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych - znajdować NWW liczb naturalnych - znajdować NWW trzech liczb naturalnych - rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW - rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW trzech liczb naturalnych Uczeń umie: - podać liczbę największą i najmniejszą w zbiorze skończonym Uczeń umie: - tworzyć liczby przez dopisywanie do danej liczby cyfr na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną 4 Uczeń umie: - porównywać liczby - porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie 27-28 Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa C I.2 2 b. Liczby ujemne (12h) Lp. 29-30 31-32 33-34 35-36 37-38 Zagadnienie programowe Pojęcie liczby ujemnej Liczby przeciwne Ilość godz. 2 2 Zaznaczanie liczb ujemnych na osi liczbowej 2 Porównywanie liczb całkowitych na osi liczbowej 2 Wartość bezwzględna liczb całkowitych 2 Wymagania edukacyjne Podstawowe K S A I.1 B I.1 C III.1 A I.1 C II.2 B I.1 C II.2 C III.1 Uczeń umie: - porównać liczby całkowite: dodatnie, dodatnie z ujemnymi, ujemne, ujemne z zerem C I.2 Uczeń zna: - pojęcie wartości bezwzględnej A I.1 Uczeń zna: - pojęcie liczby ujemnej - pojęcie liczby całkowitej Uczeń rozumie: - powstanie zbioru liczb całkowitych Uczeń umie: - podać przykłady liczb ujemnych - podać przykłady występowania liczb ujemnych w życiu codziennym Uczeń rozumie: - pojęcie liczb przeciwnych Uczeń umie: - zaznaczać liczby przeciwne na osi liczbowej Uczeń rozumie: - rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne Uczeń umie: - zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej Uczeń umie: - podać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej Ponadpodstawowe K S Uczeń umie: - rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych D II.2 IV Uczeń umie: - rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną D IV 5 Uczeń umie: - obliczyć wartość bezwzględna liczby 39-40 Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa C I.2 2 2. Liczby niecałkowite a. ułamki zwykłe (14h) L.p. 41-42 43-44 45-46 Zagadnienie programowe Ilość godz. Pojęcie ułamka jako części całości i jako ilorazu liczb całkowitych 2 Ułamki właściwe i niewłaściwe Skracanie i rozszerzanie ułamków 2 2 Wymagania edukacyjne Podstawowe K S Uczeń zna: - pojęcie ułamka jako części całości - budowę ułamka zwykłego Uczeń rozumie: - pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części Uczeń zna i rozumie: - pojęcie ułamka jako ilorazu liczb naturalnych Uczeń umie: - przedstawić ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie - stosować odpowiedniości: dzielna - licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia - kreska ułamkowa - opisać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka. Uczeń zna: - pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego - algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy Uczeń umie: - odróżnić ułamki właściwe od niewłaściwych - zamienić całości na ułamki niewłaściwe Uczeń zna i rozumie: - zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych Uczeń zna: - pojęcie ułamka nieskracalnego A I.1 B I.1 A, B I.1 C III.1 C III.4 A I.1 C C A, B III.1 I.2 I.1 A I.1 Ponadpodstawowe Uczeń umie: - rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi - rozwiązać zadanie tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych Uczeń umie: - zamienić liczby mieszane na ułamki niewłaściwe - wyłączyć całości z ułamka niewłaściwego Uczeń umie: - uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych - zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej K S C, D IV C I.2 C I.2 C II.2 6 47 48-49 50-51 Ułamki na osi liczbowej 1 Dodawanie i odejmowanie ułamków 2 Mnożenie ułamków zwykłych przez liczbę naturalną 2 Uczeń umie: - skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik - określać przez jaka liczbę należy podzielić lub pomnożyć licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi - sprowadzić ułamki zwykłe do wspólnego mianownika Uczeń umie: - przedstawić ułamki zwykłe na osi liczbowej Działania na ułamkach zwykłych 1 C I.2 II.2 Uczeń zna: - algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach - zasadę dodawania ułamków zwykłych o różnych mianownikach A Uczeń rozumie: - porównywanie różnicowe i ilorazowe Uczeń umie: - dodawać i odejmować: ułamki zwykłe o tych samych mianownikach, ułamki zwykłe o różnych mianownikach, liczby mieszane o tych samych mianownikach, liczby mieszane o różnych mianownikach - powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o tych samych mianownikach - powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o różnych mianownikach - powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o tych samych mianownikach - powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o różnych mianownikach Uczeń zna: - algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne - algorytm mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne B III.1 C I.2 Uczeń umie: - mnożyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne - mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne 52 C A C III.1 III.1 I.2 Uczeń umie: - sprowadzać ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego mianownika - rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skracaniem i rozszerzaniem ułamków zwykłych Uczeń umie: - odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej - przedstawić ułamek niewłaściwy na osi liczbowej Uczeń umie: - dodawać i odejmować ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach - dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości - uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik - uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik - porównywać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach - porównywać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach - umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych Uczeń umie: - powiększać ułamki zwykłe n razy - powiększać liczby mieszane n razy - skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne Uczeń umie: - wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne C I.2 C, D IV C II.1 II.2 C I.2 C I.2 D II.2 I.2, IV D IV C I.2 C, D I.2, IV D C, D I.2 IV 7 53-54 Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa 2 b. Ułamki dziesiętne (20h) Lp. 55-56 57-58 59-60 Zagadnienie programowe Wyrażenia dwumianowane Porównywanie ułamków dziesiętnych Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Ilość godz. 2 2 2 Wymagania edukacyjne Podstawowe Uczeń zna: - pojęcia jednostek: monetarnych, masy, długości - zna pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego Uczeń umie: - stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie Uczeń zna: - algorytm porównywania ułamków dziesiętnych Uczeń umie: - porządkować ułamki dziesiętne - wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierówność była prawdziwa Uczeń zna i rozumie: - algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych Uczeń zna: - interpretację dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych na osi liczbowej Uczeń rozumie: - porównywanie różnicowe K S A I.1 C Ponadpodstawowe Uczeń umie: - porównywać wielkości, doprowadzając je do jednego miana I.2 d - rozwiązać zadanie tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy A II.2 C C II.2 I.2 A, B III.1 A II.2 B II.2 Uczeń umie: - znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej - oceniać poprawność nierówności ułamków dziesiętnych bez znajomości pewnych cyfr - rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem ułamków Uczeń umie: - pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne - umie powiększać i pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne - sprawdzać poprawność odejmowania - rozwiązywać zadanie tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych - rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe - obliczać wartość prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów - wstawiać znaki "+" i "-" w wyrażeniach arytmetycznych, tak aby otrzymać ustalony wynik K S C I.2 d C, D I.2 a, d D II.1 D III.2 D II.2 IV C I.2 C C, D IV.5 IV D II.2 D III.2 8 61-62 63-64 65-66 Ułamki dziesiętne na osi liczbowej 2 Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 2 Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych 2 Uczeń umie: - zaznaczać ułamki dziesiętne na osi liczbowej - odczytywać współrzędne punktów zaznaczonych na osi Uczeń zna i rozumie: - algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 Uczeń rozumie: - dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia - porównywanie ilorazowe Uczeń umie: - mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 - umie powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000 Uczeń zna i rozumie: - algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne - algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych - algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne - algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych Uczeń rozumie: - porównywanie ilorazowe 67-68 Zamiana ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły i ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny 2 Uczeń zna i rozumie: - zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne: metodą rozszerzania ułamka, metodą dzielenia licznika przez mianownik C II.2 II.1 A, B III.1 B II.2 C I.2 A, B III.2 A, B III.1 B A, B III.1 III.1 Uczeń umie: - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 - stosować mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, ... przy zamianie jednostek Uczeń umie: - pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne - powiększać ułamki dziesiętne n razy - wstawiać brakujące przecinki w iloczynach ułamków dziesiętnych i liczbach naturalnych - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych - pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne - pomniejszać ułamki dziesiętne n razy - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne - dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne - obliczać dzielną lub dzielnik z równania - rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych Uczeń umie: - zamienić ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie C, D I.2 V C I.2 d I.3 c C I.2 C II.2 C, D I.2, IV I.2 C I.2, IV C, D I.2 C I.2, IV C, D C I.2 9 69-72 73-74 Wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych 4 Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa Uczeń umie: - porównać ułamki zwykłe z dziesiętnymi. - wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich C II.2 I.2 Uczeń umie: - obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich - umie rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków - rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych D III.2 IV IV 2 II. PROCENTY (20h) Lp. 75-76 77-80 81-84 85-88 Zagadnienie Pojęcie procentu. Przedstawienie ułamków w postaci procentów i procentów w postaci ułamków Wykorzystanie kalkulatora do sprawniejszego przedstawiania ułamków w postaci procentów i procentów w postaci ułamków Obliczanie procentu liczby Ilość godz. 2 4 4 4 Wymagania edukacyjne Podstawowe Uczeń zna: - pojęcie procentu Uczeń umie: - zaznaczać 25%, 50% figury - zapisywać 25%, 50% w postaci ułamków K A C Uczeń umie: - zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów C Uczeń zna: - funkcje podstawowych klawiszy kalkulatora Uczeń umie: - sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań - wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora A C S Ponadpodstawowe Uczeń umie: - zaznaczać określone procentowo części figur lub zbiorów skończonych II.2 f - określać procentowo zacieniowane części figur - umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami. II.2 Uczeń umie: - zamienić procenty na: ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe nieskracalne - zamieniać ułamki na procenty K S C II.2 C, D IV C I.2 I.1 III.1 I.2 Uczeń zna: - funkcje klawiszy pamięci kalkulatora Uczeń umie: - wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora - rozwiązać zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora - rozwiązać zadanie tekstowe odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora Uczeń umie: - obliczać: 25%, 50% danych liczb, procent danej liczby - rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem procentu danych liczb A C, D I.2 IV C I.2 C, D I.2 IV 10 89-92 93-94 Praktyczne zastosowanie obliczeń procentowych. Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa 4 Uczeń rozumie: - potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym Uczeń umie: - wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym B I.1 C III Uczeń umie: - odczytywać diagramy procentowe - zwiększać lub zmniejszać liczby o dany procent - obliczać kwoty odsetek przy danym oprocentowaniu oszczędności - rozwiązywać zadania tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami, odsetkami bankowymi D C II.1 I.2 C, D I.2 IV 2 III. GEOMETRIA (40h) Lp. Zagadnienie Ilość godz. 95-96 Podział odcinka na równe części i w danym stosunku 2 97-98 99-100 Figury przystające Kąty 2 2 Wymagania edukacyjne Podstawowe Uczeń umie: - wyznaczyć środek odcinka - podzielić odcinek na 4 równe części Uczeń zna i rozumie: - pojęcie figur przystających Uczeń umie: - wskazać figury przystające - rysować figury przystające Uczeń zna: - pojęcie kąta - elementy budowy kąta - rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty - zapis symboliczny kąta K S C I.3 A, B I.1 C I.3 A A A A I.1 I.3 I.3 III.2 Ponadpodstawowe Uczeń zna i rozumie: - pojęcie symetralnej odcinka Uczeń umie: - rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralna odcinka - rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka - wyznaczyć środek narysowanego okręgu K S A I.3 C I.3 C, D D Uczeń umie: - dzielić figurę na określona liczbę figur przystających D I.3 IV I.3 I.3 Uczeń umie: - rozróżnić poszczególne rodzaje kątów - rysować poszczególne rodzaje kątów C I.3 11 101-102 103-104 105-106 107-108 109-110 111-113 Mierzenie katów Konstrukcja trójkąta z danych elementów Figury podobne Podobieństwo prostokątów i trójkątów prostokątnych Jednostki miary pola Obliczanie pola i obwodu wielokątów 2 Uczeń zna: - jednostki miary kątów - stopnie Uczeń umie: - mierzyć kąty A I.3 C I.3 2 2 2 2 3 Uczeń zna i rozumie: - pojęcie figur podobnych Uczeń umie: - wskazywać figury podobne - rysować figury podobne Uczeń umie: - rozpoznać prostokąt i trójkąt prostokątny - wskazać wzajemny stosunek pól figur podobnych Uczeń zna: - jednostki miary pola - gruntowe jednostki miary pola Uczeń rozumie: - zasadę zamiany metrycznych jednostek pola Uczeń zna: - wzór na obliczenie obwodu kwadratu, prostokąta, trójkąta - jednostki miary pola - wzór na obliczanie pola prostokąta, kwadratu, trójkąta Uczeń rozumie: - pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych Uczeń umie: - mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. - obliczać pola prostokątów i kwadratów A, B I.1 C I.3 C I.1 A I.3 B I.2 A I.1 B I.2 C I.3 Uczeń umie: - rysować kąty o danej mierze stopniowej - określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów - tworzyć czworokąty o odpowiednich kątach - rozwiązać zadanie tekstowe związane z zegarem Uczeń umie: - konstruować trójkąty o danych długościach boków - konstruować trójkąty z dwóch boków i kąta położonego między nimi - konstruować trójkąty z jednego boku i dwóch katów - stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków Uczeń umie: - wykonać pomniejszenie i powiększenie w skali Uczeń umie: - zamieniać jednostki miary pola - porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach - obliczać obwody prostokątów o danych polach, wykorzystując zamianę jednostek Uczeń umie: - obliczać obwody wielokątów w skali - wskazać figury o najmniejszym lub największym obwodzie - porównywać obwody wielokątów - rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami i polami wielokątów - rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól wielokątów C C I.3 I.3 D D I.3 IV C I.3 D C I.3 C D I.2 II.2 D I.3 C D I.3 I.3 D IV 12 114-116 117-118 119-120 121-124 Prostopadłościany i sześciany Siatki graniastosłupów Co to jest objętość? Jednostki objętości. Objętość prostopadłościanu 3 2 2 4 Uczeń zna i rozumie: - pojęcie prostopadłościanu - pojęcie sześcianu - pojęcie siatki bryły Uczeń zna: - elementy budowy prostopadłościanu - wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu Uczeń umie: - wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych - wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych - wskazać elementy budowy prostopadłościanu - wskazać w prostopadłościanach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe - wskazać w prostopadłościanach krawędzie o jednakowej długości Uczeń zna: - pojęcie siatki Uczeń umie: - kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów Uczeń zna: - pojęcie objętości figury Uczeń rozumie: - różnicę między polem powierzchni a objętością Uczeń umie: - obliczać objętości brył, znając zawarte w niej liczby sześcianów jednostkowych Uczeń zna: - jednostki objętości - wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu Uczeń rozumie: - zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości A, B I.3 A A I.3 III.2 C I.3 a I.3 A I.1 C I.3 A I.1 B I.3 C I.3 A I.3 III.2 B I.1 Uczeń umie: - przedstawiać rzuty prostopadłościanów na płaszczyznę - obliczać sumy długości krawędzi prostopadłościanów i krawędzi sześcianów - rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu - rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu - rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu Uczeń umie: - projektować siatki graniastosłupów - projektować siatki graniastosłupów w skali - wskazywać na siatce ściany prostopadłe i równoległe - kleić modele z zaprojektowanych siatek - podać wymiary graniastosłupów na podstawie siatek - kończyć rysowanie siatek graniastosłupów - rozpoznawać siatki graniastosłupów Uczeń umie: - porównać objętości brył Uczeń umie: - zamieniać jednostki objętości - stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych - rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów C II.2 C I.3 D I.3 IV C I.3 D D C I.3 C C, D I.2 I.2, IV C I.3 13 125-128 129-132 Koła i okręgi Ostrosłupy 4 4 Uczeń umie: - obliczać objętości sześcianów - obliczać objętości prostopadłościanów Uczeń zna: - pojęcie koła i okręgu - elementy koła i okręgu - zależność między długością promienia i średnicy Uczeń rozumie: - różnicę między kołem i okręgiem Uczeń umie: - wskazać poszczególne elementy w okręgu i kole - kreślić koło i okrąg o danym promieniu Uczeń rozumie: - sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki Uczeń umie: - wskazać ostrosłup wśród innych brył C I.3 A I.1 I.1 I.3 B I.3 C I.3 B I.3 C I.3 - rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętościmi prostopadłościanów - obliczać długość krawędzi sześcianu, znając jego objętość Uczeń umie: - obliczać długość okręgu i pole koła korzystając ze wzoru - rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami Uczeń zna i rozumie: - pojęcie ostrosłupa Uczeń zna: - nazwy ostrosłupów prostych w zależności od podstawy - elementy budowy ostrosłupa - pojęcie wysokości ostrosłupa - pojęcie siatki ostrosłupa - wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa - pojęcie czworościanu foremnego Uczeń umie: - określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa - obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa - wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa - rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem. 133-134 Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa 2 D IV I.3 C C, D I.3 IV A, B I.3 A I.3 III.2 I.3 C I.3 D I.3, IV 14 IV. Z MATEMATYKĄ PRZEZ ŻYCIE (18 h) Lp. 135-138 Zagadnienie Ilość godz. Wymagania edukacyjne Podstawowe S C I.2 b II.1 C II.2 b II.1 Ponadpodstawowe K S Uczeń umie: - rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem % danej liczby C, D I.2 b IV Uczeń umie: - rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem % danej liczby C, D I.2 b IV Uczeń umie: - rozwiązywać zadania tekstowe związane z obniżaniem wartości towarów o dany % C, D I.2 b IV C, D II.1, 2 IV C, D II.2 IV Obliczanie podatku jaki zapłacą osoby o różnych dochodach. 4 Obliczanie podatku, jaki zapłaci osoba, która zarabiała określoną kwotę w ciągu miesiąca i roku. 4 143-146 Obliczanie wartości towaru po przecenie procentowej (%). 4 Uczeń umie: - obliczać % danej liczby - obniżyć wartość towaru o dany %. C I.2 b 147-148 Odczytywanie i zapisywanie temperatury otoczenia o określonej godzinie, w określonym miejscu i określonym czasie. 2 Uczeń umie: - odczytywać i zapisywać temperaturę otoczenia C II.1, 2 Uczeń umie: - rozwiązywać zadania tekstowe związane z odczytywaniem i zapisywaniem temperatury 149-150 Analizowanie, kiedy opłacalne jest zamontowanie w samochodzie instalacji gazowej, używania żarówek energooszczędnych. 2 Uczeń umie: - analizować posiadane informacje C 151-152 Powtórkowe zebranie wiadomości i praca klasowa 2 139-142 Uczeń umie: - obliczać % danej liczby - wyszukać w tabeli stopy procentowe dla różnych dochodów K Uczeń umie: - obliczyć % danej liczby - wyszukać w tabeli kwotę zarobków miesięcznych, rocznych II.2 Uczeń umie: - rozwiązywać zadania tekstowe związane z analizą informacji