Cz ˛astka Higgsa w LHC

Czastka
˛
Higgsa w LHC
Fizyka I (Mechanika)
Wykład XV:
• czastki
˛
i fale
• spontaniczne łamanie symetrii i czastka
˛
Higgsa
• jak działa akcelerator LHC
• poszukiwania czastki
˛
Higgsa w LHC
• Informacje o egzaminie
Świat czastek
˛
elementarnych
Model Standardowy
Cała˛ nasza˛ wiedze˛ doświadczalna˛ na
temat czastek
˛
elementarnych bardzo
dokładnie opisuje Model Standardowy
Łaczy
˛
on teorie oddziaływań elektromagnetycznych, słabych i silnych.
Czastkami
˛
modelu sa˛
• czastki
˛
materii
kwarki i leptony
• nośniki oddziaływań
γ, g, W ± i Z ◦
A ich oddziaływania opisane sa˛ w tamach
tzw. kwantowej teorii pola (QFT)
A.F.Żarnecki
Wykład XV
1
Czastki
˛
i fale
W roku 1923 Louis de Broglie wysunał˛ hipoteze,
˛ że wszystkie czastki
˛
powinny przejawiać własności falowe !
Obraz przy przechodzeniu przez dwie szczeliny:
Elektrony
Światło
70000 elektronów
Złożenie fal
⇒ prażki
˛ interferencyjne
Elektrony też zachowuja˛ sie˛ jak fale !
Doświadczenie potwierdziło hipoteze˛ de Broglie’a.
A.F.Żarnecki
Wykład XV
2
Czastki
˛
i fale
Dyfrakcja na strukturach heksagonalnych
Światło
A.F.Żarnecki
Elektrony
Wykład XV
3
Czastki
˛
i fale
Mechanika kwantowa opisuje czastki
˛
poprzez tzw. funkcje falowe.
Ruch czastki
˛
opisujemy jako rozchodzenie sie˛ “fal prawdopodobieństwa”.
Amplituda tej fali opisuje prawdopodobieństwo znalezienia czastki
˛
w danym miejscu i
danej chwili czasu. Dopiero pomiar ujawnia nam gdzie faktycznie była czastka.
˛
Fizycznie mierzalny (wpływajacy
˛ na wynik pomiaru) jest tylko kwadrat amplitudy funkcji
falowej. Jej faza (“polaryzacja fali”) jest nieistotna (nie wpływa na pomiar).
Symetria cechowania
Niezmienniczość teorii wzgledem
˛
zmiany fazy
A.F.Żarnecki
Wykład XV
4
Spontaniczne łamanie symetrii
Założenie symetrii cechowania pozwala na bardzo prosty i elegancki opis oddziaływań
czastek
˛
w Modelu Standardowym, w jezyku
˛
kwantowej teorii pola.
Z symetrii cechowania wynika jednak, że nośniki oddziaływań powinny być bezmasowe.
“Fale oddziaływań” nie maja˛ masy !
Z drugiej strony doświadczenie pokazuje, że bozony W ± i Z ◦ maja˛ niezerowa˛ mase...
˛
Odkrycie bozonów Z ◦ i W ± przez eksperymenty UA1 i UA2 (1983):
ddfghjW_su[
ddfij74qru[
ddgi0^prtu[
defghj/3tapqtu]]u^h3C
defij22pqrtZO3ghj6
degi3T2tRpqsBbfhij1C
deij2prstu[Sgij0[fhijk6
dfhij;pq[fgSfhijk6
dhij0ZS<pqrs;hik7Cfhij1[fhijk6
efghijrcBpqsFC/ghij[fhijk7Cfhij1C
efghi0prbDCi1fg[fg[fhijk6
efghi1rt3^X1f3Cfhij3Cfhij0[fhijk6
efghi1[fhij0[fhij0[fg[fhijk6
efghi0Sfhij0[fhij0[fg[fhijk6
efghi0Sfhij0[fhij0[fg[fhijk6
efghi0[fhij0[fhij0[fg[fhijk6
efghi0[fhij0[fhij0[fg[fhijk6
efghi0[fhij0[fhij0[fgSfhijk6
efghi0[fhij0[fhij0[ef1C
efghi0[fhij0`fhij0[ef1S
efghi0[fhij0`dgj;
efghi0[fhij0[dgj;
efghi0[fhijk6dgj7
efghi0[dej1S
efghi0[dej1C
efghi0[dej1S
efghi0[dej1S
efghi0[dej1S
efghi0[dej1S
efghi0[dej1S
efghi0[dej1S
efghi0[dej1S
efghi0[dej1S
efghi0[dej1S
efghi0[dej1S
efghi0[dej1S
efghi0[dej1S
efghi0[egj3rbefij?
efghi0[egjBrbefij?
efghi0[egjBrcefij?
efghi0[egjBt73j1`efik7
efghi0[egjAh2efij?
efghi0[egjAh2efij?
efghi0[egjAh2efij?
efghi0[egjAh2efij?
efghi0[egjAh2efij?
efghi0[egjAh2efij?
efghik6egj7Cij0`efik7
efghi0[egjAh2efij?
efghik6egj7Cij0`efik7
efghik6egj7Cij0`efik7
efghik6egj7Cij0`efik7
efghik6egj7Cij0`efik7
efghik7egj7Cij0`efik7
efghik7egj3Cij0`efik7
efghik7egj7Cij0`efik7
efghik7egj3Cij0`efik7
efghik7egj3Cij0`efik7
efghik7egj3Sij0`efik7
efghik7egj3Sij0`efik7
efghik7egj3Cij0`efik7
efghik7egj3Sij0`efik7
efghik7egj3Sij0tu[efj7
efghik7egj3Sij0sSefk7
efghik7egj3Sij0s`efk7
efghik7egj3Sij0tZu[ef1S
efghik7egj3Sij0cjtefjS
efghik7egj3Sij1bj2[ef7
efghik7egj3Sij1`j3`ef3
efghik7egj3Sij1`j1`ef3
efghik7egj3Sij3`j0bef3
efghik7egj3Sij3`jk7SefS
efghik7egj3Sij7`jk7SefS
efghik7egj3Sij7`i`ef/
efghik7egj3Sij7`ibef/
efghik7egj3Sij7`iAef/
efghik7egj3Sij2`iBef/
efghik7egj3Sij2`i2ef/
efghik7egj3Sij1?i2ef/
efghik7egj3SijA`i7Ceghij3
efghik7egj3SijA`i7Ceghij3
efghik7egj3SijA?i7Ceghij3
efghik7egj3Sij??i7Ceghij3
efghik7egj3Sij`?i7Seghij3
efghik7egj3Sij`?i3Seghij3
efghik7egj3Sij`Ai3Seghij3
efghik7egj3Sij[?i3Seghij3
efghik7egj3Sik7D[i2efS
efghik7egj3Sik7D[i2gj1Cij3ej0S
efghik7egj3Sik7D[i2Cg0`ijAeiS
efghijSegj`ijA7ik7Cg0`ijAeiS
efghijSegj`ijA7CiAgj2ij7Cej3C
efghijSegj`ijA7CiAgj2ij7Cej3
efghijSegj`ijA7CiAgj2Ci3[ej0S
efghijSegj`ijb7CiAgj2Ci3Sej0S
efghijSegj`ij`7CiAgj7Ci3Sej0S
efghijSegj`ij`7CiAgj7Si3Sfi[j0Sgh3C
efghik7egj3Si0`7CiAgj3Si7Cghij7[j7Sj7ghj[
efghik7egj3Si0`7Ci1gj3Si7Cghijt[ju[j2Cgh1
efghijSegj`ij`7CiAgj3Sk4jAghij7t[0u[j2Cgh/
efghijSegj`ij[7CiBgj3S0[k7Cghi0sjBSjAgh0[
efghijSegj`ik7CAi0`gj7C3S1[ghik7`2Sj`j7ghj[
efghijSegj`ik7CAi0`gj7C7S3Sgi0[ij2S3[j`j2ghj[
efghik7egj3Si1[7Ci2gj1[1b0`gijbij2C3[j`j2ghj[
efghijSegj?ik7CAi0`gj3C7[3Sgi0u[i0`jAj7C0`gh0[
efghijSegj`ik7CAi0`gj3S2`3Sgi0tij`jAj7C0`gh0[
efghijSegj`ik7CAi0`gj3S2`7Sgi0tSi2j3Ck7C1[gh0[
efghijSegj`i0`1[i3Sgj21t1[gijt`iBj7Ck7C1[gh0[
efghijSegj`i0`1[i3Sgj21tD[gijtbi2FtSk7S3[gh0[
efghijSegj`i0`1[i3Sgj7D][Agij2t[j0s[j2j`ghj[
efghijSegj`i0`1[i1Sgj7F][bhj0Nrsu[j3sCj`0`ghj[
efghijSegj?i0`1[i1[gj7FT[`i3qsbj0s[j2CBghj1
efghijSegj`i0`1[i1Sgj7FS``i7qs[j0siA1[ghj[
efghijSegj?i0`1[i1Sgj3JS``i7qsSj0`ij7Cbghj1
efghijSegj?i0`1[i1[gj3ZC``i3t[hi0t`i2ij1[Bghj3C
efghijSegj`i0`1[i1[gj3u[7cgij3ti0`ij3T[ghj1
efghijSegj?i1[1[i1[gj3u[7bgij3cij`ij3V[ghj1
efghijSegj?i1[1[i1[gj1ck7bgij3`ij`ij3tghj0[
efghijSegj?i1[1[i1[gj1cju[gij2Ci0bij3tghj0[
efghijSegj?i1[1[i1[gj1cju[gij1ij3`7i3u[ghj3C
efghijSegj`i1[1[i1[gj1bjcghijk7tu[j1cghi[
efghijSegj`i1[1[i1[gj0bjBghijk7sjk7[ghj0[
efghij[egj?i1[1[i1[gj0bjBfsSj7Sghj0[
efghij[egj`i1[1[i1[gj0bjBf2t[jk4ghi1
efghij[egj?i3[1[i1[gj0`j2eij[
efghij[egj?i3S1[i1[gjk7j1Cei3C
efghij[egj?i3S1[i1[giCeh3C
efghij[egj?i3S1[i1[eghij1
efghijSegj?i3S1[i1[eghij1
efghij[egj?i3S1[i0`eghij1
efghij[egj?i7C1[i0`eghij1
efghij[egj?i7C1[i0`eghij1
efghij[egjAi7C1[i0`eghij1
efghij[egjAi7C0[i0`eghij1
efghij[egjAi2j3Ci3Seghij[
efghij[egj?i2j7Ci3[eghij[
efghij[egjAi2j7Ci3[eghij[
efghij[egjAi2j7ij2Ceghi0[
efghij[egjAi2j7ij7Ceghi0[
efghij[egjAi2j3Ci1[eghij[
efghij[egjAiAj3Ci1[eghij[
efghij[egjAiBj3Ci1[eghij[
efghij[egjAiAj7Ci1[eghij[
efghij[egjAiAj7Ci1[eghij[
efghij[egjAiAj7Ci1[eghij[
efghij[egjAibj3Ci1[eghij[
efghij[egjAi`j3Ci1[eghij[
efghij[egjAi`j3Si1`eghij[
efghij[egjAi`j3Ci1`eghij[
efghij[egj?jk7Sj1ijBeghij1
efghij[egj?jk7Cj1ij2eghij1
efghij[egj?jk7CjAij2eghij1
efghij[egj?jk7Cj1ij2eghij1
efghij;egj?jk7Cj1ij2fh;ij;fhi0[
efghij;egj?jk7Cj2ij2i1tCi1gh0[ij[fhik6
efghij[egj?jk7CjBij2i2tSi3Cgh[ij`fhi0[
efghij[egjAj0`j0`ij`itcij`gh1ij2fhij[
efghij[egjAj0`j0`ij`i`3ij2gh3Ci0[fhi0[
efghij[egj?j0`j0`ij`i[h`gh1ij2fhij[
efghij[egj?j0`j0`ij`i[h[gh1ij2fhij[
efghij[egj?j0`j0`ij`i[h[gh1ij2ghij3bj2`j2Sj3C
efghij[egj?j0`j0`ijbi[h`gh1ijB`1u[0tS3tC0tCj1S1cjBb0t[k7cj0[
efghij[egj?j0`j0`ijbi[htSjtj2bj3`jBCk7u[i0t[2u[3tCBtjt[3j?0tS2u[7tC3tCj[
efghij[egjAj0`j0`ijbi[j0t[3tS3tC7tC3u[1tjBu[i0t[2u[3tSBtCBu[1C2k7t0`21[4k7D[j1
efghij[egjAj1[j0`ijAi[j1t`3t[3tS2tS7u[3tC2tCi1u[3][j3SA1[7Cj60[3SA3C[7i?3Sj;
efghij[egj=j1[j0`ijAitS1t`3t`0t[2T`3cjB7S20[ij`j[1jk71[3S?jk70[3C13C37i[1Sj;
efghij[egj=j1[j0`ijAit[1S7C[3Sj3C[1S1j3[21[3Ci0`j[6jk71[1S?iS?1S3C[j7Sj1k7j1C
efghij[egjAj1[j0`ijAit[1S3C[1Sj3C[0[1j3S71S3Ci0`j[i1SAk61`j0[?1S3C[j3[j1k7j1C
efghij[egj9j1[j0`ijAib4k7j[1k7Cj13C3C[j1k71S3Ci0`j[i1[A0[3`j1DS7t[1jk7[jtcj1C
efghij[egj2j1[j0`ijAi[j1S3C[1Sj3C[0S1j3S71S3Ci0`j[j0tSA0`1cj1VC7t[1iBC3t`j6
efghij[egj6j1[j0`ijAi[j1S3C[1SjJC[0S1j3t`7j[ij`j[j1tSA0`k7`j?[1tb3Cjk7[3t[j6
efghij;egjAj1[j0`ijAi[j1S3C[1S3tC[0S1j3t`7j[ij[j[j7tSAk7j7[jVC7Cj1i1`3Ci6
efghij;egjAj3[j0`ijAi[j1S3C[1S7tC[0S1j3t[7j[ij`j[j7S?7C7j1`jcj?j0[i3S1ik6
efghij;egjAj3[j0`ijAi[j1S3C[1S2T[2jS1j3Cj7j[ij`j[j7k71[3Sj7C3`k7i[i1[1ik6
efghij;egjAj3Sj0`ijAi[j1S3C[1S10[2jS1j3Cj7j[ij[j[j2k71[3Sj3C3[k7Cj1ij[2ik6
efghij;egjAj3Sj0`ijAi[j1S3C[1S10[2jS1j3Sj7j[ij[j[j2k71[3S?1[k7C0[j3Ci7k7Ci;
efghij;egj1j3Sj0`ijBi[j1S3C[1SA0[2jS1j3Sj3C1ij6j1j1bBD[3SBZSk7C0t`3Cj5RS7tCj;
efghij;egj1j3Sj0`ijAi[j1S3C[1S20[1jS2j1[j3SAij6j1j1tb3C21t`jAj7tC[jk7bjt`j6
efghij;egj1j3Sj0`ijAi`j1S3C[1S2tC[0[7u[7tS2tCik6j1j0t`3C7k7u[j/j3tC;i4j3tj1C
efghij;egj1j3Sj0`ij2itc1S3C[0S7tC[0S3u[3tS7tCik6j/itC/k6j2hj;4hij1
efghij;egj1j3Sj0`ijBitc1S3C[0S3tC;0S1cj2bj2`fgik6
efghij;egj1j3Sj0`ij2iBu[egij?
efghij;egjAj7Cj0`ij2eghij?
efghij;egj1j7Cj0`ij2eghij;
efghij;egjAj7Cj0`ij2eghij;
efghij;egjAj7Cj0`ij2eghij?
efghij;egjAj7Cj0`ij2eghij?
efghij;egjAj2i3Sij`eghik7
efghij;egjAj2i3Sij`eghik7
efghij;egjAj2i3Sij`eghik7
efghij?egjAj2i3Sijbfgiu[fij1S
efghij?egjAjBi3Sijbfj0sjBbjBbjtSfij7
efghij?egjAjAi3Sijbfj1sC7tjt[1tSfij7
efghij;egjAjAi3Sijbfj1sS3tCBu[3`?fij1S
efghij;egjAjAi3SijAfj1SA7i[7i`fh1S
efghij?egjAjAi3SijAfj1S?7Cj21Sj3Cfh7
efgh1i7egj7C1[i2ij1[fj71S1jk71Sj3Sfh7
efgjk7jk7Cjk7egj7C1[i2ij1[fj71S/jk61`j1`fh7
efgj0`j3[i?egjAjAi3SijAfj1S?3i`3`j7`fh?
efgj1`j7Ci?egjAjbi3SijAfj1SA3jBcjcj1cfh`
hj1efij0cj3Si7egj7C3[i2ij1[g;g1S?3jt`k7`j7[fj9Rt`
hj3efij1cj3Si7egj7C3Si2ij1[g3g1S?7k7tSk7[j7[f1st
hj1efij3cj7Ci7egj7C3Si2ij1[fj71SA3S2j1`j1`f1st
efgj1?j`ik7egj7C3Si2ij1[fj71S13C7jk7Cj2fjO4j`
efgjA/j[ik7egj7C3Si2ij1[fj71SA3C7i[j1Sfij?
efgj//k7Ci1Segk7C3Si2ij1[fj71[A3C70C7C;3Sfij?
efgiS1Sik7egj7C3Si2ij1[fj71[A3S23`20u][fij7
efgiS1Sik7egj7C3Si2ij1[fj71[A1t`2tS2tCfij?
efgiS3ti1Segj[1`i3SijBfj1S?7jt[1tC7tfijk7
efgiS3tSjk7egj3C7Ci2ij1`fj30S/k7u[j`jk4fh?
efgi[3t[jk7U33Sehi7C7Ci2ij1`eghi1S
efgi[7CAiBs[ehi7S7Ci2ij0`eghi1S
efgi[7j`jk7sbehi0`1[i3Sij2eghik7
efgi[7j?jk7s`ehi0`1[i3Sij2eghik7
efgi[7j?jk7egj3S7Ci2ij0`eghi1S
efgi[7j1jk7egj7S7Ci2ij0`eghi1S
efgi[7j/jk7egj7S2Ci2ij0`eghi1S
efgi[7j?jk7egj7S2ij`ij3Seghi7
efgi[7j?jk7egj3S2ij`ij3Seghi7
efgi[7C7i?egj20`i0`ij3Seghi7
efgi[3C7i?egj20`i0`ij3Seghi7
efgi[3SAi?egj10`i0`ij3Seghi7
efgi[1t[jk7egj3C2ij`ij3[eghi7
efgi[0tSjk7egj3C2ij`ij3Seghi7
efgi[k7`i7egj7C2ij`ij3Seghi7
efgi3h7egj3CBij`ij3[eghi7
efghij?egj11[i0`ij3[eghi7
efghij?egj11[i0`ij1[eghi7
efghij?egjA1[i0`ij1[eghi7
efghij?egj11[i0`ij1[eghi7
efghij?egj23[i0`ij1[eghi7
efghij?egj13Si0`ij1[eghi7
efghij/egj13Si0`ij1[eghi7
efghij?egj13Si0`ij1`eghi7
efghij?egj23Si0`ij1`eghi7
efghij?egj27Si0`ij0`eghi7
efghij?egj27Ci0`ij0`eghi7
efghij?egj27Ci0`ij0`eghi7
efghij?egj27Ci0bij0`eghi7
efghij?egj27Ci0`ij0`eghi7
efghij?egj22Ci0`ij0`eghi7
efghij?egj22ij3Sij3Seghi?
efghij?egj22ij3Sij3Seghi?
efghij?egj22ij3Sij3Seghi/
efghij?egj22ij3Sij3[eghi/
efghij?egj21ij3Sij3[eghi/
efghij?egj2Aij3Sij1[eghi/
efghij?egj2Aij3Sij1[eghi?
efghij?egj2Aij3Sij1[eghi/
efghij?egj2Aij3Sij1[fghij1j0Sj1cgj3
efghij?egj2Aij3Sij1[fgj3tC3jk7k7sSjtcgjS
efghij?egj2bij3Sij1[fitu[1Sj0[1sk7Cj`1s`jsCg/
efghij?egj2`ij3Sij1[gj2ij?h2tb0bjk7C2tc0bj3S7sS1sCg/
efghij?egj2`ij3[ij1[gjB[i2h7tu[3[j1[3s0cj3S2taS0u[7Sg3
efghij?egj2`ij3[ij1[gk7ti7Sijk7tu[3[j1[3a1S1`j2k71`j0bgi3
efghij?egj2`ij3[ij1[g0tbich7bicj0b0`i7[j`j1`j1`gi3
efghij?egj2`ij3Sij1`g1tcjk7[hBi3`j3S3SiBS0`j0`j1[gi3C
efghij?egj2`ij3Sij1`g1`2Sj2ShBi3`j3S3SiBS0`j0`j1[gi3
efghij?egj2`ij3[ij1`g1[7[jBChBi1bj7S3SiB[0`j0`j1[gi3
efghij/egj2`ij3Sij0`g3[3[jBhk7Si2Ck7C3SiB`0`j0`j1`gi3
efghij?egj2[ij3[ij0`g3S3[jbhj`i1[jAj`i7cj`j0`j0bgi3
efghij?egj2[ij3[ij0`g3S3[k7Sh0`i1`j`j`i72C2i`j0cgi3
efghij?egj2[ij3[ij0`g3[3Sk7Sh0`i0`j`j`i72C2i`jk7`giS
efghij?egj2[ij3Sij0`g3[3S0bhj2ij`j`jbi77S2jk7Sj1u[gj0S
efghij?egj2[ij3Sij0`g1[7S0`hj2ijbk7C0tcj73S2i`iB[gj3
efghij?egj2[ij3Sij0`g1bBS0bhj2tSj2C7C0tu[k73[2i`i2`gj3
efghij/egj2[ij3Sij0`g1tbjBu[hBtSj7C7C0tu[k71`2i`i3cgj3
efghij/egj2[ij3[ij0`g0tbjBtCij1tcjk7S2j3t`j?7S`j0`i0u[gjS
efghij/egj2[ij3[ij1bg0tbjsh2tCj3S2j3[i?3[`j0`ik7bgjS
efghij/egj2[ij3rtCgBtS3tu[ij0`ij`3Sj`i70b2i`ijBSg3
efghij/egj2[ij3rt[gBT`0b0ch`ijb7Sj`i7k7VSj3Siju[g3
efghij/egj2Sij3rt[gu[2C2jBh`ijA7Cj`i7j``j0`ij3`g3
efghij/egj2Sij1rt[gbk7C2j2h`ijA7Cj`i7jbbj0`ij1`g3C
efghij?egj2Sijk7Wij2[g`k7S2j2h`ijB2Cj`i7jB`j0`ij0bg3C
efghij?egj2Sg7[hijk7S0`3S0`ij0`ij22j0`i7jB`j0`ijk7Cg[
efghij/egj2Sg7[hijk7S0`3S0`ij0`ij2Bj0`i7j2`j0`ijk7CgS
efghij/egj2Sg7[hijk7S0`3S0`ij0`ij2cj0`i7C1ci`ijk7Cg[
efghij/egj2Sg7[g`j`3S0`ij0`ij7bj0`i7C1ci`ij0bg3C
hjk5efgjSegjbgk7[hijk7S0`3[0`ij0`ij7bj0`i7C0u[j3Sj1j0`g3C
hjk5Cefg/egj2Cg7[g`k7S2C3Sij3SijB[j3SiAj2[j3Sj7[k7Sg1
hj0Uefg0Segjbgk7[gbk7C7C7Sij3Sij2Sj3[iAj7Sj3Sj7sCg1
hjk4Cefg/egj2Cg7[gb0bk7S7Sij3[ij2Sj3`2`1[jBi`j1s[g3C
efghij/egj2Cg7[gB1bk7[BCij3sicisS7Cj`j0`j0sSg3C
efghij/egj2Cg7[gBtS0tu[ij0s[j1[j0s[7Cj?j0`jk7t`gj[
efghij/egj2Cg7[g2tCk7tSij0s[j1[jk7tck7jk7i;ghj[
efghij1egj2Cg7[g7tj0tShs[j0Sjk7tbk7fi[
efghij1egj2Cg7[g3u[j0u[h33tfgi1
efghij1egj2gj2Cfi0[fgi[
efghij1egj2gj2Ceghj3C
efghij/egj2gj2Ceghj3C
efghij1egj2gj2Ceghj3C
efghij1egjBgj2Ceghj3C
efghij1egjBgj2Ceghj3C
efghij1egjBgj2Ceghj3C
efghij1egjBgj7Ceghj3C
efghij1egjcgj7Ceghj3C
efghij1egjcgj7Ceghj3C
efghij1egjcgj7Ceghj3C
efghij1egk7`gjBeghi[
efghij1egk7`gjAeghi[
efghij1egk7`gjBeghi[
efghij1egk7`gjBeghi[ehij0C
efghij1egk7`gjBeghi[
efghij1eg0tgj7Seghj3C
efghij1eg0tgj7Seghj3C
efghij1eg0tgj7[eghj3C
efghij1eg0tgj7[eghj3C
efghij1eg1tgj7[eghj3C
efghij1eg1_Sgk7[eghj3C
efghij1eg1_[gk7[eghj3C
efghij1eg1_[gk7[eghj3C
efghij1eg1_[gjbeghj0[
efghij1eg3V[gk7[eghj3C
efghij1eg3V[gk7`eghj3C
efghij1eg3V[gjceghj0[
efghij1eg3V[gjceghj0`
efghij1eg3V[gk7`eghj3C
efghij1eg3VSgk7`eghj3S
efghij1eg7VSgk7`eghj3S
efghij1eg7F[gk7`eghj3S
efghij1eg7F[gjceghj0`
efghij1egRtCg0ceghj0`
efghij1eh1rtCg0ceghjk7
efghij1eh3rtCg0u[eghj7
efghij6eh7rtCg0u[eghj7
efghij6eh7ru[gj2[eghj7
efghij1eh7Si0bgi2[eghj7
efghij1eh7Cik7gi3beghj1S
efghij6eh7Ci0`gi2[eghj7
efghij6eh7Ci0`gi2[eghj7
efghij1eh7Ci0`gi2[eghj7
efghij1eh7Ci0`gi2`eghj7
efghij2eh7Ci1[gi2`eghj7
efghij7eh7Ci1[gi2`eghj7
efghij7eh7Ci1[gi2`eghj7
efghij7eh7Ci3[gi1`eghj7
efghij7eh7Ci3Sgi1`eghj7
efghij6eh7Ci3Sgi1beghj7
efghij7eh7Ci3Sgi1beghj7
efghij7eh7Ci3Sgi1Aeghj7
efghij7eh7Ci7Sgi1Aeghj7
efghij7eh7Ci7Cgi1Aeghj7
efghij7eh7Ci7CgiABeghj7
efghij7eh7Ci7Cgi1Beghj7
efghij7eh7Ci2Cgi12eghj7
efghij7eh7Ci2gij[`eghj?
efghij7eh7Ci2gij[`eghj?
efghij7eh7Ci2gij[`eghj?
efghij7eh7CiAgij[`eghj?
efghij7eh3CiAgij[beghj?
efghij7eh7SiAgij`Aeghj?
efghij7eh7CiAgij`Aeghj?
efghij7eh7CiAgij[Aeghj?
efghij7eh7CiAgij`Aeghj?
efghij7eh3Sibgij`Aeghj?
efghij7eh7Sibgij`Aeghj?
efghij7eh3Si`gij`Aeghj?
efghij7eh7Si`gij`Aeghj?
efghij7eh3Si`gij`Beghj?
efghij7eh3Si`gij`Aeghj?
efghij7eh3Si[gij`Beghj?
efghij7eh3Sjk7Cgi0`Beghj?
efghij7eh3Cjk7Cgi0`Beghj?
efghij7eh3Sjk7Cgi0`2eghj?
eghij1[k7ghj1Seh`iAgij23Segh1S
eghij7bk7ghj1Seh`iAgij23Segh1S
eghij2u[7ghj1Seh`iAgij23Segh1S
eghijBtDSghj?eh2i7Cgi0`2eghj?
eghijA3`?ghj7eh3Sj0bgij23Segh1S
eghij?1tSghj?eh2i2gij3S`eghk7
eghij?k7cghj1Seh`i`gij23Segh1S
eghij1jBSghj?eh2i2gij3Sbeghk7
eghij2j7Sghj?eh2i2gij3Sbeghk7
eghij2j3Sghj?eh2i2gij3Sbeghk7
eghij7j0Cghj?eh2i2gij3SAeghk7
eghij1ghij1Seh`jk7Sgij`7Cegh7
efghij7eh3Sj1`gij21[egh1S
efghij7eh3Sj1[gij21[egh1S
efghij7eh3Sj1[gij21[egh1S
efghij7eh3Sj3[gij21`egh1S
efj1Cj7gij?eh2i`gij3SBeghk7
efj3Sj7Cgi7eh3Sj3Sgij20`egh1S
efj3Sj7Cgi3eh3Sj3Sgij20`egh1S
efj3Sj7Cgi7eh3Sj3Sgij20`egh1S
efj1Sj7gij?eh2i`gij3S2eghk7
efj1Sj7gij?eh2jk7Sgij20`egh1S
efj1[j7gij/eh2jk7Cgij20`egh1S
efj1[jBgij/eh2jk7Cgij20`egh1S
efj0s[gik7eh3Sj7Cgij20`egh1S
efjk7tcgij7eh3Sj7Cgij20`egh1S
efitcgij1Seh`j1[gij3S2Cegh?
efghij7eh3Sj7Cgij20begh1S
efghij7eh3Sj2Cgij2k7Cegh?
efghij7eh3Sj2gh`1[egh7
efghij7eh3Sj2gh`1[egh3
efghij7eh3Sj2gh`1[egh7
ef7ghi1[eh`j3Sgij3S7Cegh?
ef7Sghjk7Ceij0`j3Sgij3S7Cegh?
ef7`ghjk7Ceij0`j7Sgij3S7Cegh/
ef1cghjk7Ceij0`j7Cgij3S7Cegh/
efk7[ghj7Ceij0`j7Ch3hi0`1[egh3
efjBghj1[eh`j7Cgij3S7Cegh/
efj2Sghk7Ceij0`j7Cgij3S7Cegh/
efj7[ghk7Ceij0`j7Cgij3S7Segh?
efj1bghj[eh`j2Cgij3S7Segh?
efjk7[gh3eh3Sjbgh`1`egh3
eficgh0Seh`j2gh2j`egh3
efiBCghSeh`j2gh2k7Segh/
efi7[gijk7Ceij0`j2gh2k7Segh/
efi1`gh[eh`j2gh7j`egh3
efi0cgh[eh`j2gh7j`egh3
efijcgij0[eh`j2gh7j`egh3
efijBCgijSeh`jAgh7j`egh3
efij7[gij[eh`jAgh7j`egh3
efij3`gij[eh`jAgh7jbegh7
efij0bgij[eh`jAgh7C2CeghS
efh[gi0[eh`jAgh7jbegh3
efh;gi0[eh`jAgh2jAegh3
efghij3Ceij0`jAgh2jAegh3
efghij3Ceij0`jbgh7jAegh3
efghij3Ceij0`j`gh7jAegh3
efghij3Ceij0`j`gh7jAegh3C
ef3Cghi[eh`j`gh7jAegh3C
ef7bghi[eh`j`gh7jAegh7
ef7u[ghj3Ceij0`k7Sgh?k7CeghS
ef1tSghj[eh`k7Cgh?k7SeghS
efjBcghj[eh`k7CghAk7SeghS
efj3tgh0[eh`k7Cgh?j`egh/
efjk7tgh1eh2jAgh1[0`egh1
efi7u[gij3Ceij0`k7CghAj`ehij`h3C
efi0tSgij[eh`k7CghAj`ehi0u[h1
efijB`gij[eh`k7ghk7C3Sehi2ch3C
efij7bgij[eh`0`gh1[0`fj2[i2u[hij0Cj/i3Ci27h3C
efij7bgij[eh`0`gh1[0`ghij2S1tSj1t[ijtbik7j1Si1i0[1h1
efijtgij3Ceij0`0`gh1[0`ghijB[1t[j1t[ik7t[i1Sj?i7Cij1h1
efi1tgij0[eh`0`gh1[0`ghijtS71`j1Sij0tcijAj7i1Sij3Cij0[
efi2bgh[eh`0`gh1[0`ghik7DSj1Sj6hAh3C0[i1ijk7h3C
efjk7cgh3Ceij0`0`gh1[0bghik70[j0[j6h?h1C0[iAijk7h3C
efj1tgh0[eh`1[gh1[0bghik60[j0[j7h`h1S0[i?ij0[h1
efjBbghj[eh[1[gh1[0bghik60[j0[j6h[h1S0[i`ij1[h1
ef0tSg2j7`j0[eh[1[gh1[k7Cghi60[j0[j7h[h1S1Sjk7CjBCk7h0[
ef3u[gk7jBbj0[eh[1[gh1[k7Cghi60[j0[j7h[i0[j1k7i7j1tj2h1[
ef7`gj2jt`j3Ceij0[1[gh1Sk7Cghi71[j1Sj7h[i7cj1k7i2j3tjAi2s[
ef3CgjBk7SAj3Ceij0`1[gh1Sk7Chj3tbhij[`j1`j1tij1i3tC3S1iAj7Cj7i2sb
efgi3`3S7Cj[eh`1[gh1[k7Chj7tu[hi3tj2bjk7tij[0`1`Bj?3Cj1Sj?j0`iBs[
efgi7`3C3Sj[eh`3[gh1[k7Chj7shi0tS0tCj7tCi1k7[70`k71[j0[j7i[h0[
efgi2`i?j1eh20`ghk7C1[hj1[?2ht[jt[j7Si3Si1jb1S7j17iAj1Sj7ch3C
efgiA?i?j1eh20`ghk7C1[hj1S?70Sj/3t`k7D[j1[i1Si1j11C7j17i?j1Sj2u[h[
efgi??i?j1eh20`ghk7C1[hj1S?70[j?1t`0`3Sj3Ci3i0[j[7k7j17i`j1Sj2u[h[
efgi8?i`j1eh20`ghk7C1`hj1S?71[j?jC80[1Sj3Ci3Ci;j[7tSk71jk7Cj7i0Sh[
efi7[1Chjk7i1j3Ceij0[3Sgh1[k7Shj71S?7Ck7ij3C7i[i0[i1j11t`j?[j1Sj1Shij[
efiB`3Chjk7iAj3Ceij0`3Sgh1[k7Shj71S?3C0[ij1k7i[i0[i6j11t[j@[j3Cj1Shij[
efitS2hi7i?j3scej0`7Sgh0[k7Shj71S?3S0[ij1k7i[i0[i6j11Ci2Sj7Cj1Shij[
efjk7VS2hi7i[j3scejk71[ghj[k7Shj71S?1S0[ij1k7i[i0[i1j11Ci2Sj7i7hij3C
efjk71S2hi7jk7Cj2s`ej3SAghjAj2hjk71S?1TS[0t[0[1Sj3Ci7ik7j11Ci2Sj2i7hij3C
efj0`70`hi?j1Sj3Seij0`7Cgh1[j`hj1S?7k77JC2tS1S1jk7Ci2ik7j11Si7CjAi7Chi0[
efj0[7k6hi7j0[j0[eh`7Cgh1[j`hj1S?7k77JC2tS1[Ak47S20t[i1[0[7CiAj3Si2chi3C
efj0[70[hi?j3Cj3Ceij0`7Cgh1[j`hj1S?7jV]Sij3tjt[1SBcij2t[7t[jAj3Si7chi3C
efj0[70[hi?j7i1eh21[ghk7j3Shj71S?0_aSij1u[0tS3SBbij7t[3t[j/j3Ci3chi3C
efj0[70[hi?j2i1eh23[ghk7C0`hj1S?7jtch2C0u[j;hj7tj2cghi0[
efj0`70[hi?j1i1eh23[ghk7C0`hj1S?7jtbej1
efjk7DS1hi7j7Cj0[eh`2ghj7C0`hj0S8jk7Z[ej[
efjk7_``hi7j2i3Ceijk7FSghk7C0`gjB2Ce0[
efisShi?j[i1eh23Sghk7C0bgjB2Ce0[
efiBt[hi7jAi3Ceij0`2ghj7Ck7Cg1[Aej1
efi3c3hi1S1Si1eh27Sghk7Ck7Cg1[Aej1
efgik7j`i3Ceijk77Sghk7Ck7Cg0S?ej1
efgik7k7S2j3Ceijk77Cghk7Ck7Cegij3C
efgik7k7t`j1eh7JCghk7Ck7Cegij3C
efgik7k7t`j1eh77Cghk7Ck7Cegij3C
efgijS7t[j1eh77Cghk7Ck7Chij6eij0[
efghij3Ceijk77Cghk7Ck7Chij1eij0[
ef1j3tu[gi0[eh?bghj7Ck7ChijAeij0[
ef3S1sSgi3Ceijk72Cghk7Ck7Chij?eij0[
ef3S1sSgi3Ceijk72ghj1[jAhij3Ceij3C
ef3S1[j`gi0[eh?`ghj7Ck7Chij[eij0[
ef3S1[j?gi0`eh?`ghj7Ck7Shik7eh1
ef3S1Sj?gi0[eh?`ghj7Ck7Shik7eh1
ef3Si1Sgi1Ceijk7Bghj1[j2hij1eh1
ef3Si1Sgi3Ceijk7cghj1[j2hij/eh1
ef3Si1Sgi3Ceijk7bghj1[j2hij?eh1
ef3Si1Sgi3Ceijk7bghj1[j2hij;eh1
ef3Si1Sgi3Seijk7bghj1[j2hij[eh1
ef1Si1Sgi3Seijk7bghj1[j2hik7eh0[
ef1Si3Sgi3Seijk7bghj1[j2hik7eh0[
ef1[i3Cgi1Seijk7bghj1[j2hi0[eh3C
ef1`i7Cgi1Seijk7`ghj1[j2hi0Seh3C
ef0bj0tgij2eh7`ghj1[j2Chjk7ehj[
efk7su[gij`ehBSghj7Cjbhi6ehj[
efjBsSgij`ehBSghj7Cjbhi1ehj[
efj2tu[gij1Seijk7`ghj1[j7Chj0Seh0[
efghij1Seijk7`ghj1[j7Chj1Seh0[
efghij1Seijk7[ghj1[j7Chj1Ceh0[
efghij3Seijk7[ghj1[j7Chj3Ceh0[
efghij1Seijk7[ghj1[j7Chj3ehj3C
efghij1Seijk7[ghj1[j7Chj6ehj3C
efghij1Seijk7[ghj1[j7Chj1ehj3C
efghij1Seijk7[ghj1[j7Chj/ehj3C
efghij3Seijk7[ghj1[j7Chj?ehj3C
efghij3Seijk7Sghj1[j7Shj;ehj3C
efghij1Seijk7Sghj1[j7Shj[ehj3C
efghij1Seijk7Sghj1[j3ShjSehj3C
efghij1Seijk7Sghj1[j3Shk7ehi[
efghij1Seijk7Sghj1[j3Sh0[ehj0[
efghij1Seijk7Sghj1[j3Sh0Sehj0[
efghij1Seijk7Cghj1[j3Sh1Cehj0[
efghij1Seijk7Cghj1[j3Sh3Cehj0[
efghij1Seijk7Cghj1[j3Sh3ehi3C
efghij1Seijk7Cghj1[j3Sh7ehi3C
efghij1Seijk7Cghj1[j3Sh6ehi3C
efghij1Seij0bghiAj0bh3Cehi[
efghij1Seij0bghiAj0bh7ehi0[
efghij1Seij0bghiAjk7Cij0[ehi3C
efghij1Seij0bghiAjk7Cij0Sehi3C
efghij1Seij0bghiAjk7Cij1Sehi3C
efghij1Seij1bghiAjk7Cij1Cehi3C
efghij1Seij1bghiAjk7Cij3Cehi3C
efij2gijk7ehBCghj1[j1[ij0Sehik6
efij7gijk7ehBCghj1[j1[ij1Sehi0[
efij7gijk7ehBCghj1[j1[ij1Cehik6
efij7gijk7ehBCghj1[j1[ij3Cehi0[
efij2Cgij?eij0u[ghi`j1`ij3ehij1C
efi1tcgij?eij0u[ghjk7rtj6ehij1C
efi1tu[gi1Seij3bghiBru[0[ehij6
efi1tu[gi1Seij3bghiBru[0Sehij6
efij7Cgij?eij0u[ghirt[1Sehij1
efij7gijk7ehu[ghisRcBZ[1Cehij6
ef1Sjk7gijk7ehu[f3Sj2C1ehijk6
ef1tj1Sgij7eijk7bf0`j1[3eg;
ef1t[k7gijk7eijk7bf0`j1[7eg;
efjBu[7gijk7eijk7bf0`j1[6eg;
efj3t]Sgij7eijk7bf0`j1[/eg;
efitcgijk7eijk7bf0`j1[/eg;
efi3tgijk7eij0tCf2Cjb6eg7
efik7`gij1Seij2bfk7Cjb1eg7
efij2gijk7eij0tCf7CjA/eg7
efghij1Seij2Afk7CjA?eg6
efghij1Seij2Afk7CjA;eg6
efghij1Seij2Afk7CjA[eg7
efghij1Seij2Afk7CjBSeg7
efghij1SeijBAfk7CjBCeg7
efghij1SeijAAfk7CjBCeg7
efghij1SeijAAfk7CjBegj?
efghij1SeijAAfk7SjBegj?
efghij1SeijAAfk7SjAegj?
efghij1SeijAAfj`j7Ceg1S
efghij1SeijbAfj`j7Ceg1S
efghij1Seij`Afj`j7Ceg1S
efghij1Seij`Afj`j2Ceg1S
efghij1Seij`Afj`jBCeg1S
efghij1Seik7T[f0`jBCeg1S
efghij1Seik7D[f0bjZCeg1S
efghij1[eik7D[f0bk7Aegj?
efghij1Seik7D[fk7C6Aegj?
efghij1Seik7D[fk7C1Aegj?
efghij1Seik7D[fk7C/Aegj?
efghij1[ei0b7Cf1[67Ceg1S
efghij1[ei0`7Cf1[67Ceg1S
efghij1[ei0`7Cf1[/7Ceg1S
efghij1[ei0`7Cf1[?7Cghi0Cfgj?
efghij1[ei0`7Cf1[;7Ceg1S
efghij1[ei0`7Cf1`[7Ceg1S
efi/ghk7Cei3SAfjB`1[egk7
efiAghk7Cei7SAfjB`1[egk7
efibghk7Cei7CAfjBb1[egk7
efi`ghk7Cei7CAfjBu[1egj?
efjk7Cgh1[ei1[7Cf1t`1egj?
efjk7Cgh1[ei1[7Cf1t`Aegj?
efjk7Cgh1[ei3[7Cf1tCAegj?
efjk7Cgh1[ei3S7Cf1u[0[egk7
efjk7Cgh1[ei3S7Cf1bjAegj?
efjk7Sc:gijAei0`1[fk7Sj[egk7
efjk7s[gi1[ei3S3Cf1`j1egj?
efjk7s`gi1[ei3S7Cf0bj1egj?
efis`gik7CeiBk7Cfk7C0[egk7
efghij1[ei7S7Cfk7C0[egk7
efghij1[ei7C7Sfk7C0[egk7
efghij1[ei7C7Cfk7C0[egk7
efghij1[ei7C3Cfk7C0[egk7
efghij1[ei2C3Cfk7C0[egk7
efi3b0[gi1[ei2C3Cfk7C0[egk7
efi7c0[gi1[ei2j1fj7S0[egk7
efi2c0[gi1[ei2j1fj7S0[egk7
efiA20`gi1[ei2j1fj3S0[egk7
efi`70`gi1[eiBj2fj3S1[egk7
efi[70`gi1[eiBj2fj3S0[egk7
efi[70`gi1[eiAj2fj3S0`egk7
efi[70`gi0[eiAj2fj3S0[egk7
efi[70[gi0[eiAj2fj3S0[egk7
efi`70[gi1[eibjBfj3[0[egk7
efiA71[gi1[eibj2fj3[0[egk7
efiBtcgij1ei2C0`fj2C3Seg1S
efi2tcgij1ei2j3Sfjbj[egk7
efi3t`gijAei2j3SfjAj[egk7
efghij0[ei`j2fj1[0`egk7
efghij0[ejk7Sj`fj7C3Seg1S
efghij0[ejk7Cj`fj7C3Seg1S
efghij0[ejk7Cj`fj7C3Ceg1S
efghij0[ej0bj3SfjBj[egk7
efi7tbgij1eibj3SfjBj`egk7
efi2tcgij1eibj3SfjBj`egk7
efiBtu[gi0[ej0`j3Sfj2j`egk7
efi`j7Cgi3Cej3Sj2fj0`0`egk7
efi[j3Cgi3Cej3Sj2fj0`0`egk7
efi[j3Cgi3Cej7Sj2fj0`0`egk7
efi[j3Sgi3Cej7Cj2fj0`0`egk7
efi[j3Sgi3Cej7Cj2fj0`0`egk7
efi[j1Cgi3Cej2Cj2fj0`0`egk7
efi[j3Sgi3Cej2Cj2fj0b0`egk7
efistu[gj3Cej2Cj2fj0b0`egk7
efistu[gj3Cej2i`fj1[3Seg1S
efi142/gi0[ej3Sj3Sfj7C2egj?
efghij0[ej7Sj3Sfj7C2egj?
efghij0[ej7Cj3Sfj7C2egj?
efghij0[ej7Cj3Sfj7C2egj?
efghij0[ej2Cj3Sfj7S2egj?
efghij0[ej2i2fjk7S2egj?
efghij0[ej2i2fi`3Seg1S
efghij0[ejBi2fi`3Seg1S
efghij0[ejAi2fi`3Seg1S
efghij0[ejAi2fi`3Seg0S
efghij0[ejbi2fi`3Seg0S
efghij0[ej`i2fib3Seg0S
efghij0[ej`i2fiA3Seg0S
efghij0[ek7Si`fjk7C`egjS
efghij0[ek7Ci`fjk7C`egj[
efghij0[e0bi3Sfj1[2egj1
efghij0`e0bi3Sfj1[2egj1
efijk4gij3Se3Si2fiB3Seg0[
efij7bgij2ej`i3Sfj1`2egj1
efj3j3tgij1ej`i3Sfj1`2egj1
efj[j7tCgi3Ce3Si2fi23Seg0[
efk7Cj`7Sgi3Se7Si2fi21Seg0[
efk7Cj[3Sgi3Se7Ci2fi21Seg0S
efk7j1[1Sgi3Se7Ci2fi21Seg0[
efk7j3S1Sgi3Se7Ci2fi21Seg0[
efk7j3C1Sgi3Se2Ci2fi21Seg0[
efk7j7C1Sgi3Se2ij`fi`7egj1
efk7j7j7gij`e3Si3Sfj0`7egj1
efk7j1j7gij`e3Si3Sfj0b7egj1
efk7C7Ck7gij`e3Si3[fjk7DSeg0[
efk7C7j1Sgi3SeBijbfiA7egj1
efk7C2j3Cgi3SeBijbfiA7egj1
efj`7Cj[gi0`e7Ci3[fjk7DSeg0[
efjBu[jAgij?e7Ci3[fjk7DSeg0[
efj2cj1[gik7e1[i0bfiA7egj1
efj7`j0[gik7e3[i0bfiA7egj1
efh4gij?e2ij2Cfj1`?egj[
efghijk7e3Si0bfiB7egj1
efghijk7e3Si0bfi27egj1
efghijk7e7Si0bfi27egj1
efghijk7e7Ci0bfi27egj1
efghijk7e7Ci0`fi27egj1
efjSghi?eAij2fi3TSeg0[
efk7ghi1Sfghij0bij2fi3TSeg0[
efk7ghi1Sfghij0`ij7Cfj0b?egj[
efk7ghi3Cfghij0`ij2Cfjk7Jegj1
efk7ghi1Cfghij0`ij2Cfjk7Jegj1
efk7Cghjk7eBC<sbfi7Jegj1
efk7st`gik7fghij3rtCfjk7Jegj1
efk7stbgik7fghij7rtCfjk7Jegj1
efk7stbgik7fghij7rtfi1]Seg0[
efk7Tc8gh7fghij7taJs[fi7Jegj1
efk7Cghjk7fghij7u[fhi7Jegj1
efk7ghi1Sfghik7cfhik7Jegj1
efk7ghi1Sfghik7cfhik7Zegj1
efk7Cghjk7fghij3cfhijtegj1
efk7Cghjk7fghij3bfhijtegj1
efj3ghi?fghij2[fhi0tegj1
efghijk7fghij3bfhijtegj1
efghijk7fghij3`fhijtegj1
efghijk7fghij3`fhijBSeg0[
efij1:Cgi1Sfghijcfhij7`egj[
efjstu[gi1Sfghijcfhij7`egj[
efk7stbgik7fghij3`fhijBSeg0[
efjstbgij?fghij2Cfhik7`egj[
efij0cgij7fghij3[fhijBSeg0[
efij3`gij7fghij3[fhijBSeg0[
efij2Sgij7fghij3[fhijBSeg0[
efijBCgij7fghij3[fhijBSeg0[
efik7[gijk7fghij3[fhijBSeg0[
efi1bgh7fghij3[fhijBSeg0[
efi3[gh7fghij3Sfhij2Seg0[
efi2Sgh7fghij3Sfhij2[eg0[
eficghj?fghij2fhij0u[eg0[
efjk7[ghk7fghij3Sfhij2[eg0[
efj1bghj7fghij3Sfhij2[eg0[
efj7`ghj7fghij7Sfhij2[eg0[
efjBstCgi7fghij3Sfhij2[eg0[
efjrgik7fghij7Sfhij2[eg0[
efj<6ghj7fghij7Sfhij2[eg0[
efghijk7fghij7Sfhij7[eg0[
dSfghik7Sfhij7[eg0[
efghijk7fghij2Sfhij7[eg0[
efj;ik6gijSfghi0cfhijk7[eg0[
efj[i0[gi0Sfghi0cfhijk7[eg0[
efk7Ci3Cgi3fghij2Sfhij7[eg0[
efj[k6j3Cgi3Cfghi3`fhij0begj[
efj[0[j1gij[fghi0cfhijk7[eg0[
efj[0`j1gij[fghi0cfgbegj[
efj[0[j1gij[fghi0cfgbegj[
efj[0[j6gij[fghi0cfgbegj[
efj[k7j1Cgi3Cfghi3`fhij0begj[
efj[k7j1Cgi3Cfghi7`fhij0begj[
efj[0`j1gij[fghi1cfgbegj[
efjstcgij1fghik7`fhij0begj;
efjstcgij1fghik7`fhij0begj[
efjBsu[gij[fghi1cfgbegj[
efjAOghj3Cfghi7`fhij0begj[
d[fghi1cfgAegj[
d[fghi1cfgAegj;
d[fghi3cfgAegj?
efjAghi1fghi0tfgBegj;
efjtghi[fghi3cfgBegj;
efjBbghj3Cfghi2`fhijk7Seg1C
efj7tghj1fghi0tfgBegj;
efjk7u[gh3Cfghi2`fhijk7Seg1S
efi2cgj0Si[fghi3cfgBegj`
efi1tCg7`i[fghi3cfgBehi0sc
efijt[hijk7u[j0[fghi3cfgBehi1sc
efij7thijk7ZSj3CfghiB`fhijk7Sehi2sS
efij0tChij`7Cj1fghi1tfgBCik7SehB
efhu[hij10[j7CfghiA`fhijk7rbeh1S
efij0tChik7j[j7CfghiA`fgrteh1S
efij7chijk7j[j7CfghiA`fgrtCeijk7
efijtShij1S3CjAfghi1_Sfhij0rtCeijk7
efi1tg0S3Cj1fghi1_Sfhij0bijk7Ceijk7
efi7cgj[3CjAfghi1_Sfhijk7Cij7Ceijk7
efitCgk61Sj7CfghiAbfgAijk7Ceijk7
efj1tgjk73Sj7s`fghA`fgAijk7Ceijk7
efj2cgiBcisu[fgijk7RCfhij1[ij1[eh?
efjB[giBciscfgh7JCfhij1[ij1[eh?
efjBgik7tCj1fghi3VSfhijk7Cij7Ceijk7
efj?gi0`7Cj1fghi3]Sfhijk7Cij7Ceijk7
efgh3C2j0[fghi2Jfg7Cij7Ceijk7
efgh7j?j3Cfghi`?fgBijk7Ceijk7
efgh7j?j3Cfghi`AfgBijk7Ceijk7
efgh7j?j3Cfghi`?fgBijk7Ceijk7
efj;ik6hij7j?j3Cfghi`?fgBh[eh?
efj?ik7hij7j?j3Cfghi`AfgBh[eh?
efj`ik7hij7j`j3Cfghjk7T[fhijk7Sij3Ceijk7
efj?jCj?hijA0[j3Cfghjk7T[fg`ij0[eh?
efj?k7j1Shij`2Cj1fghi7T[fg`ij0`eh?
efj?k7j1ChijBci[fghiB7Cfhij0bij0`eh?
efj?k7j1Shij2bi[fghiA7Cfhij0bij0`eh?
efj?k7j1Shij7[i[fghiA7Cfhijk7Cij2eh7
efj?k7j1Sgi3Cfghjk7D[fgAij0`eh?
efj?k7j1Sgi3Cfghjk7D[fgAij0`eh?
efjBstSgi3Cfghjk7D[fgAij0`eh?
efjBstSgi3Cfghj0b7Cfhijk7Cij2eh7
efjBstCgi3Cfghj0b7Cfhijk7Cij2eh7
efj2^?gh0[fghib7Cfhijk7Cij2eh7
d[fghib7Cfhijk7Sij2eh7
d[fghi`7Cfhijk7Sij2eh7
d;fghi`7Cfhijk7Sij2eh7
d;fghi`7Cfg`ij3Seijk7
d;fghi`7Cfg`ij3Seijk7
d;fghjk7SAfg3Sij2eh7
d;fghjk7CAfg3[ij2eh7
d;fghjk7CAfg3[ij2eh7
d;fghjk7CAfg1[ij2eh7
d;fghjk7CAfg1[ij2eh7
d;fghj0b1[fg7Cij`eh?
d?fghj0b1[fg7Cij`eh?
d;fghj0b1[fg7Sij`eh?
d;fghj0`1[fg7Sij`eh?
d;fghj0`1[fg3Sij`eh?
d?fghj0`1[fg3Sij`eh?
d?fghj0`1[fg3Sij`eh?
d?fghj1`1[fg3Sij`eh?
d?fghj1`1[fg3[ij`eh?
d?fghj1[1[fg1[ij`eh?
d?fghj1[1[fg1[ij?eh?
d?fghj1[1[fg1[ij`eh?
d?fghj1[1[fg1[ij?eh/
d?fghj1[1[fg1[ij?eh?
d?fghj1[1[fg1[ij`eh?
d?fghj3[1[fg1[ij?eh?
d?fgi3Cj@s[fg1`ij`eh?
d?fgi2ru[fg0`ij?eh?
d?fgiBrtfgj`ij?eh?
d?fgiBru[fg0`ij?eh/
d?fgiBtBcBF4fgj2ij7eh3
d?fgiBi0`fgi3Sik7eh3
d?fgiBi0`fgi3Si0`eh/
d?fgiBi0`fgi3Si0`eh?
d?fgiBi0`fgi3Sik7eh7
d?fgiBi0`fgi3[i0`eh/
d?fgiBi0`fgi3[ik7eh3
d?fgiBi0`fgi3[ik7eh7C
d?fgiBi0`fgi1[ik7eh3C
d?fgiBi1`fgi1[ik7eh3
d?fhChj7SiBfgik7Ci1SehS
d?fgi2i1`fgi1[ik7eh7
d?fgi2i1[fgi1[ik7eh3C
d?fgi2i1[fgi1`i0`eh1
d?fgi2i1[fgi0`i0`eh1
d?fgi2i1[fgi0`ik7eh3
d?fgi2i1[fgi0`ik7eh7
efhi1gj7fgi3SiAfgij`ik7eh3C
d?fgi2i1[fgi0`ik7eh3C
d?fgi2i1[fgi0`ik7eh7C
d?fgi2i1[fgi0`ik7eh3C
d?fgi2i1[fgi0bik7eh3C
d?fgi2i3[fgik7Ci7eh3C
d/fgi2i3[fgik7Ci7eh3C
d/fgi2i3Sfgik7Ci7eh3C
d/fgi2i3Sfgik7Ci7Ceij0[
d/fgi2i3Sfgik7Ci7eh3C
d/fgi2i3Sfgik7Ci7Ceij0[
d/fgi2i3Sfgik7Si7eh3C
d/fgi2i3Sfgik7Ci7Ceij0[
d/fgi2i3Sfgij`i1Seh[
d?fgi2i3Sfgij`i1[eh[
d/fgi2i3SgjSfj2ik7Ceij0[
d/fgi2i3Sgj3fj2ik7Ceij0[
d/fgi2i7Sfgij`i1[eh[
d/fgi2i7Cfgij`i1[eh[
d/fgi2i7Cfgijbi1[eh[
d/fgi2i7CfgijAi1[eh[
d1fgi2i7CfgijAi1[eh[
d/fgi2i7CfgijAi1[eh[
d/fgi2i7CfgijBi1[eh[
d/fgi2i7Cfgij2i1[eh[
d1fgi2i7Cfgij2i1[eh[
d1fgi2i2Cfgij2i1[eh[
d1fgi2i2Cfgij2i1[eh[
d1fgi2i2fgh`i7Ceij0[
d1fgi2i2fgh`i7Ceij0[
d1fgi2i2fghbi7Ceij0[
d1fgi2i2fghAi7Ceij0[
d1fgi2i2fghAi7Ceij0[
d1fgi2iBfghAi7Ceijk6
d1fgi2iBfghAi7Ceij0[
d1fgi2i2fghAi7Ceij0[
d1fgi7iBfghAi7Ceij0[
d1fgi2iBfgh1i7Ceij0[
d1fgi7iBfgh2i7Ceij0[
d1fgi7iAfgh2i7Ceij0[
d1fgi2iAfgh2i7Ceijk6
d1fgi7Cj7Cfgij0`iAeh6
d1fgi7iAfgh2i7Ceijk6
d1fgi7iAfgh2i7Ceij0[
d1fgi7Cj7Cfgij0biAeh1
d1fgi7Cj7Cfgij0biAeh6
d1fgi7ibfgh2Cj1[eh;
d1fgi7ibfgh7Cj1[eh;
d1fgi7Cj2Cfgijk7Cj1[eh;
d1fgi2Cj2fgh1[jk7Ceijk6
d1fgi7Cj2fgh1[jk7Ceijk6
d1fgi7i`fgh7Sj1[eh;
d1fgi7Cj2fgh1`jk7Ceijk6
d1fgi7Cj2fgh0`jk7Ceijk6
d1fgi7Cj2fgh0`jk7Ceijk6
d1fgi7Cj2fgh0`i[eh;
d1fgi7CjBfgh0`i[eh;
d1fgi7CjBfgh0`jk7Ceijk6
d1fgi7CjBfgh0bjk7Seijk7
d1fgi7CjBfgh0bjk7Ceijk7
d1fgi7CjAfgh0bjk7Ceijk7
d1fgi7CjBfghk7Cj3Ceijk6
d1fgi7CjAfghk7Cj3Ceijk6
d1fgi7CjAfghk7Cj3Ceijk7
d1hj6fh1[j7Cfgh7Cj3Ceijk7
d1hj2fh1[j7Cfgh7Cj3Ceijk7
d1fgi7CjAfghk7Cj3Ceijk7
d1fgi7CjAfghk7Sj3Ceijk7
d1fgi7Cjbfghk7Sj3Seijk7
d1fgi7Cjbfghj`j0[eh?
d1fgi7Cjbfghj`j0`eh?
d1fgi7Cj`fghj`j0`eh?
d1fgi7Cj`fghjbj0`eh?
d1fgi7Cj`fghjbj1`eh?
d1fgi7Cj`fghjbj0`eh?
d1fgi3Cj`fghjbj0`eh?
d1fgi3Cj`fghjAj0`eh?
d6fgi3Cj`fghjAj0`eh?
d1fgi7Cj`fghjAj0`eh?
d1fgi3Ck7Sfghk7Sj2eh7
d1fgi3Ck7Sfghj`j3Seijk7
d1fgi3Ck7Cfghj`j3Seijk7
d6fgi3Ck7Cfghj`j3Seijk7
d1fgi3Ck7Cfghj`j3Seijk7
d6fgi3Ck7Cfghjbj3Seijk7
d6fgi3Ck7CfghjAj3Seijk7
d7fgi3j3[fghj7Cj`eh?
d6fgi3C0bfghj1[j2eh7
d7fgi3C0bfghj1[j2eh7
d6fgi3C0`fghj1[j2eh7
d6fgi3j3Sfghj7Cj`eh?
d6fgi3j3Sfghj7Sj`eh?
d6fgi3C0`fghj0`j2eh7
d7fgi7C0`fghj0`j2eh7
d7fgi3C0`fghj0`j2eh7
d7fgi3C0`fghj0`j2eh7
d7fgi3C0`fghj0bj2eh7
d7fgi3C1`fghj0bj2eh7
d7fgi3C0`fghjk7C0`eh/
d7fgi3C1`fghjk7C0`eh/
d7fgi3C1[fghjk7C0`eh/
d7fgi7C1[fghjk7C0`eh?
d7fgi7C1[fghjk7S0`eh/
d7fgi3C1[fghjk7S0`eh/
d7fgi7C1[fghi`j`eh/
d7fgi3C1[fghi`j`eh?
d7fgi3S1[fghi`j`eh?
d7fgi3S1[fghi`j`eh1
d7fgi7S1[fghi`j`eh?
d7fgi7C1[fghi`j`ehA
d7fgi3C3[fghi`j`ehA
d7fgi3S1[fghiAj`eh1
d7fgi3C3[fghiAj`eh1
d7fgi3C3SfghiAj`eh1
d7fgi3S3SfghiAj`eh1
d7fgi3S3SfghiAj?eh1
d7fgi3S3SfghiBj?fgh8hij3C
d7fgi3S3SfghiBj`fgh/hij3C
d7fgi3S3Sfghi2j`eh1
d7fgi3S3Sfghi2j?eh1
d7fgi3S7Sfghi2j?eh1
d7fgi3S7Sfghi2j?eh1
d7fgi3S7Cfghi2C7Ceij0[
d7fgi3S7Cfghi2C7eh3C
d7fgi3S7Cfghi7C7eh3C
d7fgi3S7Cfghi7C2fhijCgh0[
d7fgi3S7Cfghi7C7eh3C
d7fgi3S7Cfghi7C7eh3C
d7fgi3S7Cfghi7S7eh3C
d7fgi3S7Cfghi7S7Ceij0[
d7fgi3S2Cfghi3S7Ceij0[
d7fgi3S7Cfghi3S7Ceij0[
d7fgi3S2Cfghi3S7Ceij0[
d7fgi3S2fghij2CAeh1
efghj6i1Sfgi`3Sfghi0b1[eh[
efghj2i1Sfgi`3Sfghi0b1[eh[
efghj2i1Sfgi`3Sfghik7CAeh1
efghj1i1Sfgi`3Sfghik7CAeh1
efghj?i1Sfgi`3Sfghik7CAeh1
efghj?i0Sfgi`7Sfghik7CAei86tC
efghj?i1Sfgi`7Sfghik7SAej1su[
efghj`i1Sfgi`7Sfghik7SAej1su[
efghj[i1Sfgi`7Sfghik7SAej0su[
efghj[i0Sfgi`7Sfghij`7Ceij0[
efghj[i0Sfgi`7Cfghij`7Ceij0[
efghk7ij/fgi21[fghij21[eh[
efgh0`3Cj3fgi3SAfghij3SAeh1
efgh0`3Cj3fgi3SAfghij3[Aeh1
efgh0[3Cj3Cfgjk71[fghij7D[eh[
efgh0[3Cj3s[fhij0`7CfghijA7Ceij0[
efgh1[3Cj3s[fhij0`7CfghijA7Ceij0[
efgh1`2`j3s[fhij0`2CfghijA7Ceij0[
efgh1sCj[fgi`2CfghijA7Ceij0[
efgh1sCjSfgi`2CfghijA7Ceij0[
efgh0tciSfgi`2CfghijA7Ceij0[
efghi[j0Sfgi`2CfghijB7Ceij0[
efghi;j0Sfgi`2fghijk7T[eh[
efghi[j0Sfgi`2e`Aeh1
d3Cfgj0`2e`Aeh1
d3fgi3S`fghij0bAeh1
d3Cfgj0`2ebAeh1
d3Cfgj0`2eAAeh1
d3Cfgj0`BeAAeh1
d3Cfgjk77Sfghij1][eh[
d3Cfgj0`BeAAeh1
d3Cfgj0`BeAAei0C0[
d3Cfgjk77Cfghij1][eh[
d3Cfgjk77Cfghij0a[eh`
d3Cfgjk77Cfghij0a[eh[
d3Cfgjk77Cfghij0a[eh?
d3Cfgjk77Cfghij0`[eh?
d3Cfgjk72Cfghij0`[eh?
d3Cfgjk72Cfghij0b[eh;
d3Cfgjk72e3_Ceijk6
d3Cfgjk72Cfghijk7Qeh6
d3Cfgjk72e1u[eh?
d3Cfgjk72e1u[eh?
d3Cfgjk72e0u[eh?
d3Cfgjk7Be0u[eh?
d3Cfgjk7ce0u[eh?
d3Cfgjk7be0u[eh?
d3Cfgjk7bek7[eh?
d3Cfgjk7bek7[eh?
efghi3j0[fgiB[e1beh7
d3Cfgjk7bek7[eh?
d3Cfgjk7bejbeh7
d3Cfgjk7bejbeh7
d3Cfgjk7`ejbeh7
d3Cfgjk7`ejAeh7
d3Cfgjk7`ejBeh7
d3Cfgjk7`ejBeh7
d3Cfgjk7`ej2eh7
d3Cfgjk7`ej2Ceij1S
d3Cfgjk7[ej2Ceij1S
d3Cfgjk7[ej2Seij1S
d3Cfgjk7[ej2Seij1S
d3Cfgjk7[ej2[eij1S
d3Cfgjk7[ej2[eij0S
d3Cfgjk7[ej2[eij1S
d1Cfgjk7Sej2`eij1S
d1Cfgi`ej3ceijk7
d1Cfgi`ej3u[eij7
d3Cfgjk7Sej2Aeij0S
d1Sfgi`ej3ZCeij/
d3Cfgi`ej3ZCeij/
d3Cfgi`ej3ZSeij/
d1Sfgjk7Sej22eij0S
d1Cfgjk7Sej22eij0S
d1Cfgjk7Cej22eij0S
d1Sfgjk7Cej27CeijS
d1Sfgjk7Cej27Ceij[
d1Sfgjk7Sej27Ceij[
d1Sfgjk7Sej27Seij[
d1Sfgjk7Sej23Seij[
d1Sfgj0bej0`2eij3C
d1Sfgj0cej0`2Cei0[
d1Sfgj0cej0`7Cei0[
d1Sfgj0cej0`7Cei0[
d1Sfgj0cej0`3Cei0[
d1Sfgj0cej0`3Sei0[
d1Sfgj0cej0`3Sei0[
d1Sfgj0cej0`3[ei0[
d1Sfgj1cej0`1[ei0[
d1Sfgj1cej0`1[ei0[
d1Sfgj1cej0`0`ei0[
d1Sfgj1cej0`0`ei0[
d1Sfgj1cej0`0bei0[
d1Sfgj1cej0`k7Cei1
d1Sfgj3cej0`k7Cei1
d1Sfgj1cej0`j`ei3C
d1Sfgj1cej0bj`ei3C
d1Sfgj3cejk7j2ei0[
d1Sfgj3cejk7C1[ei1
d1Sfgj3cejk7j7Cei[
d1Sfgj3cejk7j7Sei[
d1Sfgj7cejk7C0`ei1
d1Sfgj7Rejk7C0bei1
d1Sfgj7Rej0cj2TsCfghij[
d1Sfgj7Rej0rt[fghij1
d1Sfgj7Rejk7rtfghij3C
d1Sfgj7ReirtSfghij[
d1Sfgj7Rei2cB`6_cfghij3C
d1Sfgj7Reh`jk7Sfghij[
d1Sfgj7RehAjk7Sfghij[
d1Sfgj2RehAjk7Sfghij[
d1Sfgj22ehBjk7Sfghij[
d1Sfgj22eh2jk7Sfghij[
d0Sfgj22eh2jk7Sfghij[
d1Sfgj22eh2CjBfghij3C
d1Sfgj22eh7CjBfghij3C
d1Sfgj22eh7Sj2fghij3C
d1Sfgj22eh3Sj2fghij3C
d1SfgjA2eh3[j2fghij3C
d1SfgjA2eh1[j2fghij3C
d0SfgjA2eh1[jBfghij3C
d1SfgjA2eh1`j2fghij3C
d0SfgjA2eh0`j2fghij3C
d1SfgjA2eh0bj2fghij3C
d1Sfgjb2ehk7C0`fghij1
d0Sfgjb2ehk7C0`fghij1
d0Sfgj`2ehk7C0`fghij1
d0Sfgj`2ehj`j`fghij1
d0Sfgj`2ehjbj`fghij1
d0[fgj`2Ceh2C3Sfghij[
d0[fgk7Sbehk7C3Sfghij[
d0[fgk7Cbehk7S3Sfghij[
d0[fgk7Cbehj`0`fghij1
d1[fhjk4i1[2Ceh3S3Sfghij[
d0[fhjk4i1[7Ceh3[3Sfghij[
d1[fg0b3[ehk7C2fghij3C
d0[fg0b1[ehk7C2fghij1C
d0[fg0`3[ehk7S2fghij1C
d0[fg0`3[ehj`3Sfghij;
d1[fg0`3[ehjb3Sfghij[
d0[fg0`1[ehjA3Sfghij[
d0[ij2fhj`1[ehjA3Sfghij;
d0[fg1`1[ehj23Sfghij`
d0[fg1`1[ehj23Sfghij?
d0[fg1[1[ehj23Sfghij?
d0[fg1[1[ehj2FSfghij?
d0[fg1[1[ehj7FSfghij`
d0[fg1[1[ehj7VSfghij?
d0[fg3[1[ehj7VSfghij?
d0[fg3S1[ehj3VSfghij?
d0[fg3S1[ehj3_Sfghij?
d0[fg3S1[ehj1_Sfghij?
d0[fg7S1[ehj1tfghij1S
d0[fg7C1[ehj0tfghij1S
d0[fg7C1[ehjk7`fghij7
d0[fg2C1[ehjk7`fghij7
d0[fg2j7Cehj0cfghij1S
d0[fg2j7Cehjk7Sfghij?
d0[fgBj7Cehjk7Sfghij?
d0[fgAj7Cehi`fghij7
d0[fgAj7Cehibfghij7
d0[fg`j7CehiAfghij7
d0[fg`j7Cehicfghij7
d0[fg`j7Cehiu[fghik7
d0[fhijk7SjAehi3bfghij?
d0[fhijk7CjAehi3bfghij?
efgj3hij[fhijk7S1u[ehi2`fghik7
d0[fhj3ru[ehi2`fghik7
d0[fhj7ru[ehi7`fghik7
d0[fhj2ru[ehi7bfghik7
d0[fhj2rbehi0tCfghi7
d0[fhj2Cj2egjB[fghi1S
d0[fhj2i`egk7Bfghik7
d0[fhj2i[eg0``fghi1S
d0[fhj2jk7Ceg1V[fghi7
d0[fhj2jk7Ceg1T[fghi7
hij2efgj[fhj2jk7Ceg1][fghi7
d0`fhj2j0begjA2fghi1S
d0[fhj2j0`egjA2fghi1S
d0`fhj2j0`egjA2Cfghjk7
d0`fhj2j1`egj`7Cfghjk7
d0`fhj2j1[egjA7Cfghjk7
d0`fhj2j1[egjA7SfghiS
d0`fhj2j1[egjA3Sfghjk7
d0`fhj2j3[egjA3Sfghjk7
d0`fhj2j3SegjA1[fghjk7
d0`fhj2j3SegjA1`fghiS
d0`fhj2j7SegjA0`fghiS
d0`fhj2j7CegjA0`fghiS
d0`fhj2j7CegjAk7Cfghj3
d0`fhj2j2egjk7C7Sfghj3
dk7fhj3S0`egj1[0`fghj0S
d0`fhj2jBegjk7C1[fghj3
d0`fhj2jAegjk7C1[fghj3
d0`fhj2jAegjk7C0`fghj3
d0`fhj2jbegjk7C0bfghj3C
d0`fhj2j`egjk7Ck7CfghjS
dk7fhj3S3Segj1[jBfghj3C
dk7fhj3S3Segj1[j2fghj3C
d0`fhj2k7Cegj1[j2Cfgh1S
d0`fhj2k7Cegj1[j7Cfgh0S
d0`fhj2k7Cegj1[j3Sfgh0S
d0`fj3ij3S2Cegj1[j3Sfgh0S
dk7fj4ij0`3Segjk7Cj2Cfgh3
dk7fhj3S2egi7Cj7Sfgh3
dk7fhj3S2egi7Cj3Sfgh3
dk7fhj3SAegi7Cj3[fgh3C
dk7fhj3SAegi7Cj1[fgh3C
dk7fhj3SAegi7Cj1`fgh3C
dk7fhj3S`egi7Cj0`fgh3C
dk7fhj3S`egi7Cjk7Cfgh[
dk7fhj3S`egi7Cjk7Sfgh[
dk7fhj1T[egi7Ci`fgh1
dk7fhj3T[egi7CiAfgh1
dk7fhj3T[egi7CiBfgh1
dk7fhj1V[egi7Ci2Cfgij3C
efghj0bi7fhj1VSegi7Ci7Cik4fg1
efghj3ci7fhj3VSegi7Ci7Si0[fg[
efghj3u[jk7fhj3tegik7Ci3[i0[fg[
efghj7FCj1SfhjtCfgj7f1[i0bij[fg[
efghj71Sj1SfhjB[fgj1SfAijBij[fg[
efghj11[j1SfhjBSfgj1SfAij2Ci1fg1
efghj10[j1SfhjBS1Sfg?f7Cik7Ci1fg1
efghj10[j1SfhjBS3Sfg?f7Cij`i3Cfhij0[
efghj?0[j1Sfhju[0`fg7f1[ij2Ci[fg[
efghj?k7jk7fhj3bj?fg7f1[ij7Si[fg[
efghj?k7jk7fhj1bj?fg7f1[ij3Si[fg[
efghj?k7jk7fhj1bj?fg7f1[ij3[i[fg[
efghj?4?j1SfhjBj7fg1SfAijk7Sj0[fg[
efghj?k7jk7fhj1`j?fg7f1[ij0bi[fg[
efghj?k7jk7fhj1[j?fg7f1[ijk7Sj3Cfhij1[
efghj?k7jk7fhj1[j?fg7f1[hbj0[fh6^su[
efghj?k7jk7fhj1[j?fg7f1[hbj0[hijk762qrsb
efghj?k7jk7fhj3[j?fg7f1[hBj1bC2prsc
efghj?k7jk6fhj3Sj?fg7f.b_prsc6./3
efghj?k7jk7fhj7[j?fg7gi2apsLZ3
efghj?k7jk7fhj7[j?fg2C1:psb133fgij2
efghj10[j1Sfhk7[j?fi7._ps`5[
efghj10[j1Sfh0u[j?gij362pta`8
efghj10[j1Sfh0u[j?j1k4praS
efghj60[j1Sfij6Bpsb8C
efghj71Sj1Sghj2pb
efghj3FSj1Shij9qrst_`1
efghj3u[jk7psC
efghj1u[jk7qscB
efghj1ci3rtb
efghjk6
ddeh/
ddfghij6j7bj1c
ddgh8fi3S1tSjtC
ddgj2Cj7`fiBjb2C0[[
ddhij2j2`j3u[fjk7S7C1j?7
ddhijBj2bj3ZCfj3`1S1S1S?
defBiBfij3`k7FCk7FSfj7`1C1S3C1
deghijk7bj1u[fik7`k71Sk71Sfj1?i?0[3C
dfgij?fht[jtSfi1cj`7j10[fjA?i?0[1C
dfg0[j7`fij1`Aj27fijaS3C1j[3Cfk77i7jS1S
dfg1[j2bfij1S2j13CfiA?1[3C7C1fi?i?1S1S
dfg3[j2Afij3S7j?3Cfi??1S1C7j[fjk7i1k7j?
dfg7SjA2fij3C7j?1Sfi8?1S1S7j?fjk7i1k7j/
dfg7Cj?7fij3C7j?1Sfik7k7j?1S1Sfj1Sj1S1S0S
dfg2j0`3Cfi0[1S3C7fij7k7j?1S1Sfj1Sj3S1S0S
dfgAj0[3Cfik6k7j[0[fik7k7j?1S1Sfj1Sj3C1S0S
hij1df7i[3Cfik7k7j[0[fik7k7j?1S1Sfj1Sj7j7j/
hij3Cdghij3Cj7j?fij/3C3C3Cfi1S7j?1S1Sfj1Sj2j7j/
hij2dfAjk7j?fij2u[0[0[fik7k7j?1S1Sfj1Sj1j7j/
dfhijk7i?k7fij3tC3C3Cfi1S7j?1S1Sfj1SjAj3j?
dfhijk7i?k7fij3tC3C3Cfi1S7j?1S1Sfj1Sj?j3j?
dfhij0tCk7j?fijBtj[0[fik7k7j?1S1Sfj1Sj[j3C7
dfhij0t`k7j?fijA1S3C3Cfi1S7j?1S1Sfj1[k7Cj1k7
dfhij0tbk7j?fij`1[3C3Cfi1S7j?1S1Sfj1[k7i[3C
dfhij0[7C7j/fij[0[3C3Cfi1S7j;0[3Cfj1[0[jk60[
eghik4eg7j`1S0Sfi0[0[3C3Cfi1S3C1j[3Cfj1S1[jk70[
dfhij1S1S7j/fij[0[3C3C1fjk7j[3C3C1fi?k7i7DS
dfhij1S1S7j?fij[0[3C3Cfi1S3C1j`7Cfj0[3Si[`
dfhij1S0S7j?fij[0[1S7fij7j?7j71Sfi[3t`jtC
dfhij1S0S3j?fij[0[1S7fij7jA2j3FSfi[7tbjBS
dfhij1S0S3C7fij1j[1S7fij7j2Aj3u[fi/0tu[jA
dfhij1S0S3C1fij1k7C3C[fij?jtCjBS
dfhij1S0S3C1fij2k7j27CfijSk7`j0b
dfhij1S1S1S1fij7D`jA?
dfhij0[1S1[?fij3tCk7c
dfhij0`3C0[`fij1tj0u[
dfhijk7J[jtCfij1[i;
dfgtSjB[
dfgB[j3`
ddfj4
ddib
ddjk7b
ddj0tC3
defgi8ijSijA2j[
defik7u[ij1jk7ij?ij61S3C
def1Sk7t`ij1j0`i0`h7j`
def1S0sij1Sj2ij[h7j?
def1S1`hk7j0[i1[h2j?
def1S3Shk7j0[i3ShAj/
def3C3Chj[jAi0[h7C0[
def3C7Chj[j?i1[h2j3C
def3C7hj0[j?i1Sh1j1C
def3C7hjk7j2i0[i/j1[j6
def7j?hj1S0[i7Cj2bj3Sj6
def7j?ijBSj?j[i2j0t[j2jk6
deg9bhik7j?ik7u[j1k7i0[j3u[j7Cj7
dehij7shi1S1Si3tSj[1SiAj1[iAjk7
dehij2shi1S1S0bk7CAj2k7i3Sj7i3u[j?
dehij2V`Ahi7j?jck7j[j?3Si[j1SitSk7
dehij11S2hi7j?jc0`k7j70[iAjk7i3tj7
dehij11S7hi7j?j70[k7j7C[i?jk7hj?
dehij11S7hi7j?j7k6j?j17Cj0[jk7hj?
dehij11S7hi7j?j7k7k7Sj[?iAi?hk7
dehij11S7hi7j?j7k7t`j77i7i7hj?
dehij11S7hi7j?j70sj1VSj0[i?hk7
dehij10S7hi3j?j7k7ti?[jk7Cjk7hj?
dehij10S7hi3j/j7k6ij1[jk7i1Sh1S
dehij11S7hi3j?j7k6ij2Sj0`i7hj[
dehij11S7hi3j?j7k6ij2Sj1[i7hj[
dehij10S7hi3j1j7k7ij7Sj1Si3Ch1
dehij10S7hi3j1j7k7ij7Sj3Si3Sh1
dehij10S7hi3C3Sk7k7Ci1[j1[ik7u[ij7
dehij10S7hi1C1c2`0tci[j1Sik7u[ij7
dehij10S7hi1C0sjBti[j1SijB[ij7
dehij10S7hi1Sjtcj2tghj`
dehij10S7jt[ijk7fij;
dehij1iC7tCij0[
dehij4ijBu[h[
degij7Ch4
degij3C
degij3C
degij3C
degij3C
degij3C
degij3C
degij1
⇒ czy potrafimy pogodzić wymóg symetrii z doświadczeniem ?!
Czy w symetrycznym świecie moga˛ istnieć stany łamiace
˛ symetrie?
˛
dehjS
deiBtjA
deitcjAhij1`1C
deitcjAhij7c1S
dei`1S1[hijtS?
dei`gjk7T[?
dei?gi[17
dei?j1cj2chjS17
dei`j1u[1t[hj3DZC
dei`j1u[3tShj3JtC
deib4j7C23Shj7JtS
deit[jA1[7hj0`7DS
deiBbj7CA1Shk7[B0[
deiBbj7C?1Shk7`B0[
dei`iA1S7hj1bB0[
dei`iA1S7hi[`1S
dei`iA1[7hi``1C
dei`iA0[7hi?`1C
dei`iA0[2j4h720[
dei`iA0bBj2ij83VS1
dei`iAk7tjBij?3VS1
dei`iAjtS1bik7D[b7
dei`iAj1`k7[i0t[t[
dei?i1jk7j2ij7c3t
dehij2hj2SjS
dehij2
dehi27C
dehi2u[
dehi7c
dehi1`
fg8
A.F.Żarnecki
Wykład XV
5
Spontaniczne łamanie symetrii
Analogia klasyczna
Podobny problem spotykamy rozważajac
˛ kulk˛e w osiowo-symetrycznej czaszy
(w jednorodnym polu grawitacyjnym).
Nawet jeśli nie znamy kształtu czaszy możemy oczekiwać,
że położenie równowagi kulki znajduje sie˛ na osi symetrii czaszy.
Niezależnie od warunków poczatkowych
˛
kulka powinna sie˛ tam w końcu znaleźć...
Jednak doświadczenie może wykazać, że kulka nie znajduje sie˛ na osi symetrii !...
Teoria
A.F.Żarnecki
g
Pomiar
Wykład XV
6
Spontaniczne łamanie symetrii
Możliwe wytłumaczenia wyniku doświadczenia:
• na kulk˛e działa dodatkowa siła, skierowana pod katem
˛
do osi
• czasza nie ma symetrii osiowej
F
Q
⇒ w obu tych przypadkach musimy przyznać,
˛
że nasza symetria jest “złamana” (nie obowiazuje)
Czyli musimy “wyrzucić do kosza” nasza˛ teorie...
˛
A.F.Żarnecki
Wykład XV
7
Spontaniczne łamanie symetrii
Okazuje sie,
˛ że można pogodzić teorie˛ i doświadczenie
Czasza zachowuje symetrie˛ osiowa˛
ale położenie na osi nie jest stanem równowagi trwałej ⇒ kulka stacza sie˛
Staczajaca
˛ sie˛ kulka wybiera jedno z wielu możliwych położeń równowagi
(zbiór wszystkich tych położeń zachowuje symetrie˛ teorii)
Stoczenie sie˛ kulki powoduje jednak spontaniczne złamanie symetrii!
Stan w jakim kulka sie˛ znalazła nie ma symetrii teorii
A.F.Żarnecki
Wykład XV
8
Spontaniczne łamanie symetrii
Na możliwość nadania mas nośnikom
oddziaływań poprzez spontaniczne łamanie symetrii wskazał czterdzieści lat
temu (1964) Peter W. Higgs.
Mechanizm spontanicznego łamania
symetrii, zwany przez wiele lat mechanizmem Higgsa (obecnie Englerta-BroutaHiggsa-Guralnika-Hagena-Kibble’a), jest
podstawa˛ współczesnej teorii oddziaływań
elektrosłabych.
Wszystkie czastki
˛
uzyskuja˛ mase˛ poprzez
oddziaływanie z polem Higgsa!
A.F.Żarnecki
Wykład XV
9
Mechanizm Higgsa
Wyobraźmy sobie sale˛ bankietowa˛
równomiernie wypełniona˛ ludźmi (pole Higgsa)
A.F.Żarnecki
Wykład XV
10
Mechanizm Higgsa
Pojawia sie˛ sławny naukowiec (bozon cechowania)
przyciagaj
˛ ac
˛ uwage˛ zebranych...
A.F.Żarnecki
Wykład XV
11
Mechanizm Higgsa
Ludzie cisnacy
˛ sie˛ wokół naukowca
utrudniaja˛ mu poruszanie sie˛ (nadaja˛ mu mase)
˛
A.F.Żarnecki
Wykład XV
12
Czastka
˛
Higgsa
Ludzie na bankiecie moga˛ też spontanicznie zbierać sie,
˛ tworzyć
“zgeszczenia”
˛
⇒ oczekujemy istnienia dodatkowej czastki
˛
Higgsa
A.F.Żarnecki
Wykład XV
13
Czastka
˛
Higgsa
Model Standardowy
Precyzyjnie opisuje czastki
˛
elementarne
i ich oddziaływania: elektromagnetyczne,
słabe i silne.
Czastkami
˛
modelu sa˛
• czastki
˛
materii
kwarki i leptony
• nośniki oddziaływań
γ, g, W ± i Z ◦
• bozon Higgsa
konieczny dla
spójności modelu
“Nadaje masy” wszystkim czastkom
˛
A.F.Żarnecki
Wykład XV
14
Akceleratory
Akceleratory elektrostatyczne
W 1919 roku Rutherford wskazał na korzyści z przyspieszania czastek.
˛
Najprostszym akceleratorem czastek
˛
jest pole elektrostatyczne:
np. kondensator
Problemem jest uzyskanie odpowiednio wysokiej
różnicy napieć.
˛
generator Cockrofta-Waltona (1932)
generator Van de Graaffa (1931)
q<0
Obecnie uzyskujemy różnice napieć
˛ maksymalnie
rzedu
˛ 30 MV
−U+
Uzyskiwana energia:
E = E◦ + U · q
A.F.Żarnecki
energia 30 MeV uzyskiwana przez czastk˛
˛ e |Q|=1e
W pewnych dziedzinach wciaż
˛ używane, ale zbyt
mało dla fizyki czastek.
˛
Wykład XV
15
Akceleratory
Akcelerator kołowy
Zamiast używać wielu wnek
˛ możemy
wykorzystać pole magnetyczne do
“zapetlenia”
˛
czastki.
˛
Schemat pogladowy:
˛
B
Czastki
˛
moga˛ przechodzić przez wnek˛
˛ e
przyspieszajac
˛ a˛ wiele razy...
E
Pierwszy tego typu akcelerator (cyklotron)
zbudował w 1931 roku Ernest Lawrence
U
A.F.Żarnecki
Wykład XV
16
Akceleratory
Cyklotron
Ernest Lawrence
A.F.Żarnecki
Schemat
Pierwszy cyklotron
Wykład XV
17
Akceleratory
Wneka
˛ rezonansowa
Obecnie do przyspieszania czastek
˛
wykorzystujemy wneki
˛ rezonansowe:
Klistron
Wewnatrz
˛ wneki
˛ wytwarzana jest stojaca
˛ fala elektromagnetyczna.
Czestości
˛
rzedu
˛ 1 GHz - mikrofale.
Wneki
˛ rezonansowe pozwalaja˛ uzyskiwać nateżenia
˛
pola rzedu
˛ 10 MV/m
W technologii CLIC wykorzystujacej
˛ druga˛ wiazk˛
˛ e jako źródło fali: 100 MV/m
A.F.Żarnecki
Wykład XV
18
Akceleratory
Akcelerator kołowy
W praktyce akceleratory kołowe zbudowane sa˛
z wielu powtarzajacych
˛
sie˛ segmentów:
Schemat akceleratora:
Każdy segment składa sie˛ z
• wnek
˛ przyspieszajacych
˛
(A)
• magnesów zakrzywiajacych
˛
(B)
• układów ogniskujacych
˛
(F)
F
A.F.Żarnecki
A
B
Wykład XV
19
LEP/LHC
Akceleratory
Najwiekszy
˛
zbudowany dotad
˛ akcelerator: LEP
w CERN pod Genewa,
˛ obwód 27 km. Zderzał
przeciwbieżne wiazki
˛ elektronów i pozytonów do
energii ∼ 100 GeV.
W tym samym tunelu zbudowano nastepnie
˛
LHC,
˛
protonów o
który zderza przeciwbieżne wiazki
energii 3.5-4 TeV (docelowo 7 TeV).
Docelowo 2800 "paczek" po 1011 protonów.
Energia jednej paczki: ∼ 105 J
Samochód osobowy jadacy
˛ ok. 60 km/h
Całkowita energia wiazek:
˛
∼ 6 · 108 J
Energia pola magnetycznego: ∼ 1010 J
Airbus A380 lecacy
˛ z predkości
˛
a˛ 700 km/h.
A.F.Żarnecki
Wykład XV
20
LHC, CERN, Genewa
A.F.Żarnecki
Wykład XV
21
Higgs w LHC
Czastka
˛
Higgsa zajmuje bardzo szczególne miejsce w teorii i ma szczególne własności,
jej poszukiwanie i pomiar jej parametrów jest jednym z głównych tematów badań w LHC
σ
barn
√s=14TeV
LHC
σ inelastic
mb
L=1034cm-2s-1
rate
LV1 input
GHz
–
bb
MHz
max LV2 input
max LV1 output
µb
W
Z
W→lν
+ Z→l l
kHz
max LV2 output
–
tt
nb
~~
gg→HSM
–
HSM→γγ
Hz
ZARL→l+l-
h→γγ
tanβ=2-50
fb
~~
tanβ=2, µ=mg~=mq~
tanβ=2, µ=mg~=mq~/2
–
qq→qqHSM
pb
~~
SUSY qq+qg+gg
mHz
HSM→ZZ * →4l
( )
ZSM→3γ
50
100
200
500
1000
µHz
Zη→l l
+ -
scalar LQ
2000
5000
ev/year
10
16
10
15
10
14
10
13
10
12
10
11
10
10
10
9
10
8
10
7
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
Jednak w zderzeniach pp mamy jest
bardzo duże tło innych procesów,
głównie z produkcja˛ kwarków.
Bozon Higgsa rozpada sie˛ najchetniej
˛
na najcieższe
˛
dostepne
˛
czastki,
˛
dla mas
mh <135 GeV dominuje rozpad na bb̄.
Musimy szukać kanałów o niskim tle...
10
1
particle mass (GeV)
A.F.Żarnecki
Wykład XV
22
Higgs w LHC
Dla małych mas najlepszy kanał to
Obiecujacy
˛ jest też kanał:
H → γγ
H → Z ◦ Z ◦ → l+ l− l+ l−
Tło jest duże, ale powinniśmy zobaczyć
Higgsa w rozkładzie masy niezmienniczej
gdyż naładowane leptony (e± i µ±) można
łatwo zidentyfikować.
Ale jest mało przypadków...
wyniki symulacji komputerowej
A.F.Żarnecki
Wykład XV
23
H → γγ
A.F.Żarnecki
Wykład XV
24
H → Z ◦ Z ◦ → e+ e− e+ e−
A.F.Żarnecki
Wykład XV
25
Higgs w LHC
W grudniu 2011 eksperymenty ATLAS i CMS przy LHC przedstawiły pierwsze wyniki
poszukiwania bozonu Higgsa w zebranej w latach 2010-2011 próbce danych.
Statystyki przypadków wciaż
˛ były bardzo małe
Events / 1 GeV
H → γγ
800
ATLAS Preliminary
700
Data
600
MC mH=130 GeV, 1xSM
500
Total background (Fit)
400
H→γ γ
300
200
∫
-1
100 Data 2011, s = 7 TeV, Ldt = 4.9 fb
0
100
110
120
130
140
150
160
mγ γ [GeV]
A.F.Żarnecki
Wykład XV
26
Higgs w LHC
W grudniu 2011 eksperymenty ATLAS i CMS przy LHC przedstawiły pierwsze wyniki
poszukiwania bozonu Higgsa w zebranej w latach 2010-2011 próbce danych.
Statystyki przypadków wciaż
˛ były bardzo małe
Events / 5 GeV
H → Z ◦ Z ◦ → l+ l− l+ l−
∫
12
-1
Data 2011, s = 7 TeV, Ldt = 4.8 fb
10
8
6
Data
ATLAS Preliminary
mH=130 GeV, 1xSM
Total background
(*)
H→ZZ →4l
4
2
0
100 120 140 160 180 200 220 240
m4l [GeV]
A.F.Żarnecki
Wykład XV
27
Higgs w LHC
Przy tak małych statystykach musimy być bardzo ostrożni!
Nawet jeśli dla jakiejś masy widzimy nadmiar przypadków to może to być fluktuacja
statystyczna, tym bardziej prawdopodobna, że szukamy jej w szerokim zakresie mas
Ilustracja w oparciu o symulacje˛ tzw. metoda˛ Monte Carlo
Liczba przypadkow
Liczba przypadkow
Dwie próbki po 20’000 przypadków
800
600
400
110
800
600
400
120
130
140
150
M γ γ [GeV/c2]
110
1% przypadków produkcji Higgsa
A.F.Żarnecki
120
130
140
150
M γ γ [GeV/c2]
samo tło
Wykład XV
28
Higgs w LHC
Nowe wyniki ATLAS i CMS przedstawione w listopadzie,
po uwzglednieniu
˛
danych zebranych w roku 2012.
Ponad trzykrotny wzrost statystyki!
Sygnał widoczny ponad wszelka˛ watpliwość
˛
Σ weights - Bkg
Σ weights / 2 GeV
H → γγ
A.F.Żarnecki
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
ATLAS Preliminary
Data S/B Weighted
Sig+Bkg Fit (mH=126.5 GeV)
Bkg (4th order polynomial)
s=7 TeV, ∫ Ldt=4.8 fb-1
s=8 TeV, ∫ Ldt=13.0 fb-1
H→γ γ
12100
8
4
0
-4
110
120
130
140
150
160
100
110
120
130
140
150
160
mγ γ [GeV]
Wykład XV
29
Higgs w LHC
Nowe wyniki ATLAS i CMS przedstawione w listopadzie,
po uwzglednieniu
˛
danych zebranych w roku 2012.
Ponad trzykrotny wzrost statystyki!
Sygnał widoczny ponad wszelka˛ watpliwość
˛
H → Z ◦ Z ◦ → l+ l− l+ l−
35
Data
ATLAS Preliminary
(*)
Background ZZ
30
25
20
15
Events / 3 GeV
Events/5 GeV
CMS preliminary
Background Z+jets, tt
Signal (m =125 GeV)
(*)
H→ZZ →4l
H
Syst.Unc.
s = 7 TeV: ∫Ldt = 4.6 fb-1
s = 8 TeV: ∫Ldt = 13.0 fb-1
s = 7 TeV, L = 5.1 fb-1 s = 8 TeV, L = 12.2 fb-1
25
Data
Z+X
20
Zγ *, ZZ
mH=126 GeV
15
10
10
5
5
0
A.F.Żarnecki
0
100
150
200
250
m4l [GeV]
80
100
120
140
160
180
m4l (GeV)
Wykład XV
30
Higgs w LHC
Podsumowanie
Rok 2012 był przełomowy dla fizyki czastek
˛
elementarnych.
Eksperymenty ATLAS i CMS odkryły nowa˛ czastk˛
˛ e, której właściwości
odpowiadaja˛ poszukiwanemu od 40 lat bozonowi Higgsa.
Jest to sukces tysiecy
˛ naukowców, inżynierów i techników,
którzy od ponad 20 lat przygotowywali eksperymenty przy LHC.
Jest to równocześnie poczatek
˛
nowej ery badań:
• musimy dokładnie zmierzyć własności odkrytej czastki,
˛
sprawdzić czy sa˛ takie jak teoria przewiduje,
• bedziemy
˛
szukać kolejnych nowych stanów,
w szczególności czastek
˛
tzw. ciemnej materii
Ale to już temat na oddzielny wykład...
A.F.Żarnecki
Wykład XV
31
Podsumowanie wykładu
Najważniejsze elementy wykładu.
Co staraliśmy sie˛ Państwu pokazać/przekazać:
• uniwersalność praw fizyki ⇔ wzgledność
˛
opisu
musimy zawsze sprawdzić warunki stosowalności przyjetego
˛
modelu
• prostote˛ równań ruchu
Dla fizyka sa˛ najważniejsze. Rozwiazywanie
˛
ich to już matematyka...
• poteg
˛ e˛ praw zachowania
Dzieki nim możemy znacznie uprościć rozważane zagadnienia...
• prostota i piekno
˛
transformacji Lorenza
spójność opisu mimo wielu pozornych paradoksów
nie można być fizykiem nie rozumiejac
˛ szczególnej teorii wzgledności
˛
!
• zwiazki
˛ z fizyka˛ współczesna˛
Mechanika jest “fundamentem” całej fizyki...
A.F.Żarnecki
Wykład XV
32
Podsumowanie wykładu
Najważniejsze zagadnienia wymagane na egzaminie ustnym:
˛
(na ocene˛ dostateczna˛ i dobra)
Postawy fizyki
• Budowa materii
• Układ jednostek SI, jednostki pochodne
• Fizyka klasyczna, relatywistyczna i kwantowa
• Błedy
˛ pomiarowe
Kinematyka
• Ruch, predkość,
˛
przyspieszenie
• Ruch jednostajny, jednostajnie przyspieszony
• Ruch harmoniczny, po okregu
˛
A.F.Żarnecki
Wykład XV
33
Podsumowanie wykładu
Równania ruchu
• Zasady dynamiki w ujeciu
˛
Newtona
• Pojecie
˛
układu inercjalnego
• Rówania ruchu i zasada przyczynowości
rozwiazywanie
˛
prostych przykładów
• Ruch w jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym
• Opory ruchu
• Wiezy
˛
• Wahadło matematyczne
• Układy nieinercjalne, siła odśrodkowa i siła Coriolisa
A.F.Żarnecki
Wykład XV
34
Podsumowanie wykładu
Prawa zachowania
• Zasady zachowania pedu
˛
i momentu pedu
˛
• Zderzenia niespreżyste
˛
• Siły zachowawcze i zasada zachowania energii
• Zderzenia elastyczne
• Prawa Kepplera, tory ruchu w polu sił centralnych
• Ruch ciała o zmiennej masie
• Zderzenia niecentralne
• Doświadczenie Rutherforda
A.F.Żarnecki
Wykład XV
35
Podsumowanie wykładu
Bryła sztywna
• Równowaga bryły sztywnej
• Dynamika ruchu wokół ustalonej osi:
moment bezwładności, równania ruchu, energia ruchu,
rozwiazywanie
˛
prostych zagadnień, np. walec na równi pochyłej
• Żyroskop i precesja
• Tensor momentu bezwładności, osie główne
A.F.Żarnecki
Wykład XV
36
Podsumowanie wykładu
Szczególna Teoria Wzgledności
˛
• Transformacja położenia i czasu
• Dylatacja czasu i skrócenie Lorenza
• Interwał czasoprzestrzenny i przyczynowość
• P˛ed i energia czastki
˛
relatywisycznej
• Transformacja energii i pedu,
˛
masa niezmiennicza
• Wykres Minkowskiego
• Paradoks bliźniat
˛
• Zderzenia relatywistyczne, rozpady czastek
˛
• Foton jako czastka,
˛
efekt Dopplera
A.F.Żarnecki
Wykład XV
37
Egzamin
Uzyskanie pozytywnej oceny końcowej z wykładu możliwe jest po pozytywnym zaliczeniu
cześci
˛
rachunkowej i zdaniu egzaminu teoretycznego.
Cz˛eść rachunkowa
Zaliczenie cześci
˛
rachunkowej odbywa sie˛ na podstawie obecności na ćwiczeniach,
dwóch kolokwiów, punktów z kartkówek i cześci
˛
rachunkowej egz. pisemnego.
• Obecność na ćwiczeniach obowiazkowa.
˛
• W ramach kolokwiów: po 3 zadania rachunkowe, maksymalnie po 5 punktów.
• Na ćwiczeniach: 10 kartkówek, maksymalnie 10 punktów.
Dopuszczenie do egzaminu pisemnego: łacznie
˛
przynajmniej 15 punktów (na 40).
• Egzamin pisemny: 4 zadania rachunkowe, maksymalnie po 5 punktów.
Do zaliczenia konieczne jest uzyskanie łacznie
˛
przynajmniej 25 punktów.
A.F.Żarnecki
Wykład XV
38
Egzamin
Egzamin pisemny
W dniu 29 stycznia 2013, godz. 1300 – 1800,
Sala Duża Doświadczalna + Aula (Hoża)
Lista osób dopuszczonych do egzaminu bedzie
˛
wywieszona w internecie.
Informacja o zaliczeniu ćwiczeń bedzie też w systemie USOS.
Bardzo prosimy o wczesniejsze sprawdzenie przydzielonej sali i punktualne przybycie!
Egzamin bedzie
˛
sie˛ składał z dwóch cześci:
˛
• test “teoretyczny”
⇒ 45 minut
krótka przerwa
• 4 zadania rachunkowe
A.F.Żarnecki
⇒ 3 godziny 30 minut
Wykład XV
39
Egzamin
Test “teoretyczny”
tak jak na kolowiach
30 pytań z materiału przedstawionego na wykładach
(teoria, wzory, proste problemy rachunkowe)
W miare˛ możliwości równomiernie rozłożonych tematycznie (2-3 pytania na wykład)
Do każdego pytania 4 odpowiedzi, z czego dokladnie jedna prawidłowa.
Punktacja:
• dobra odpowiedź ⇒ +1
• zła odpowiedź
⇒ −0.5
Zadania rachunkowe
(losowe skreślanie nie opłaca sie)
˛
tak jak na kolowiach
4 zadania z całego materiału przerabianego na ćwiczeniach
Materiał obowiazuj
˛ acy
˛ do obu kolokwiów (2 zadania)
+ teoria wzgledności
˛
(2 zadania)
A.F.Żarnecki
Wykład XV
40
Egzamin
Zaliczenie cz˛eści rachunkowej
Do egzaminu pisemnego dopuszczone bed
˛ a˛ tylko te osoby, które
z kolokwiów uzyskały przynajmniej 15 punktów.
W przeciwnym wypadku, cześć
˛ rachunkowa egzaminu pisemnego
bedzie
˛
traktowana jako kolokwium poprawkowe (osoby te nie pisza˛ testu).
W obu przypadkach warunkiem jest też wymagana obecność na ćwiczeniach.
Do zaliczenia cześci
˛
rachunkowej konieczne jest uzyskanie łacznie
˛
(kolokwia + cześć
˛ rachunkowa egzaminu) przynajmniej 25 punktów.
Zaliczenie cześci
˛
rachunkowej jest niezbedne
˛
do zdania egzaminu!
Osoby, które z kolokwiów uzyskały nie mniej niż 15 punktów, ale miały zbyt dużo
nieobecności na ćwiczeniach bed
˛ a˛ dopuszczone do egzaminu w sesji poprawkowej.
A.F.Żarnecki
Wykład XV
41
Egzamin
Po porównaniu wyników cześci
˛
rachunkowej (+kolokwia)
oraz wyniku testu (+ testy kolokwialne)⇒ propozycja oceny
Egzamin ustny
1 i 2 lutego,
Tylko dla osób, które zaliczyły cześć
˛ rachunkowa,
˛
w przypadku gdy:
• wyniki nie pozwalaja˛ na jednoznaczna˛ ocene˛
lub
• chca˛ poprawić zaproponowana˛ ocene˛
poprawiajac
˛ wyniki testu teoretycznego
• nie ma możliwości poprawienia oceny w przypadku
złych wyników obu cześci
˛
(rachunkowej i teoretycznej)
A.F.Żarnecki
Wykład XV
42
Egzamin poprawkowy
Egzamin pisemny
W dniu 4 marca 2013 (poniedziałek), godz. 800 – 1200
Organizacja jak w pierwszym terminie...
Egzamin ustny
Prawdopodobnie 7 i ew. 8 marca...
A.F.Żarnecki
Wykład XV
43
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego