zobacz zadania - jednokładność i podobieństwo

Jednokładność i podobieństwo – zadania powtórzeniowe klasa IIIP
1. Dany jest trójkąt ABC o danych bokach a, b, c. Zbudowano sześciokąt KLMNOPQ
przy pomocy jednokładności
J A2 ( B ) = K , J A2 (C ) = L, J B2 (C ) = M , J B2 ( A) = N , J C2 ( A) = P, J C2 ( B ) = Q
Znaleźć boki tego sześciokąta.
2. Zbudować trójkąt ABC mając dany kąt A, wysokość poprowadzoną z wierzchołka C
AC n
= , gdzie m i n są odcinkami danymi.
równą h oraz
BC m
3. Na podstawie AB trójkąta równoramiennego ABC zbudowano półkole, dla którego
podstawa jest średnicą. Jakie długości mają cięciwy tego półkola zawarte w ramionach
tego trójkąta, jeśli długość podstawy trójkąta wynosi a, a długość ramienia trójkąta b?
4. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest 2 razy dłuŜsza od drugiej
przyprostokątnej. Oblicz stosunek długości odcinków, na jakie wysokość dzieli
przeciwprostokątną.
5.
Wyznaczyć skalę podobieństwa trójkątów równobocznych, jeśli trójkąt o boku
długości 5 jest obrazem trójkąta o polu 4 3 .
6. W trapezie równoramiennym, którego podstawy mają długość 4 i 6, zaś kąt ostry ma
miarę 30 stopni połączono środki boków otrzymując czworokąt. Oblicz pole tego
czworokąta.
7. KaŜdy z boków trójkąta o polu 12 podzielono na 3 części w stosunku 1:10:1. Oblicz
pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziału boków.
8. Jasiu na mapie w skali 1:5000 zaznaczył obszar, którego pole wynosi 4 cm kw.
Oblicz pole rzeczywistego obszaru. Wynik podaj w metrach kw.
9. Jakiej skali musi być plan, skoro pole obszaru o powierzchni 40 ha na planie wynosi
10 cm kw.
10. Jaka jest skala podobieństwa koła wpisanego, do koła opisanego na kwadracie o boku
a.