Edukacja matematyczna kl. III - Szkoła Podstawowa Nr 3 w Płocku

PŁOCKA
MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA
MATEMATYKA – klasa III szkoła podstawowa
marzec 2015
KARTA PUNKTACJI ZADAŃ (wypełnia komisja konkursowa):
Numer zadania
Zad. 1
Zad. 2
Zad. 3
Zad. 4
Zad. 5
Zad. 6
Zad. 7
Zad. 8
SUMA
PUNKTÓW
Maksymalna
liczba punktów
1
1
1
1
4
4
4
4
20
Liczba
uzyskanych
punktów
Drogi Uczniu!
Przed Tobą arkusz z ciekawymi zadaniami z matematyki. Przy każdym zadaniu
podano liczbę punktów, jaką możesz uzyskać.
Swoje rozwiązania i odpowiedzi do zadań umieszczaj wyłącznie w przeznaczonym
do tego miejscu. W zadaniach zamkniętych o numerach 1, 2, 3 i 4 podane są cztery
odpowiedzi. Wybierz tylko jedną z nich i wpisz wybraną literą w odpowiednią kratkę.
Zapisuj szczegółowe komentarze do rozwiązań zadań otwartych. Pominięcie
argumentacji lub istotnych obliczeń może spowodować, że za rozwiązanie nie będziesz
mógł otrzymać maksymalnej liczby punktów.
Test trwa 60 minut.
POWODZENIA!
KOD ucznia
1
BRUDNOPIS
2
Zadanie 1. (1 punkt)
Wychodząc ze szkoły na wycieczkę dzieci ustawiły się czwórkami w
sześciu rzędach, a z wycieczki wracały trójkami. Ile rzędów utworzyły
dzieci wracając z wycieczki?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Zadanie 2. (1 punkt)
Ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych, które podzielone przez liczbę
jednocyfrową dają iloraz równy 8?
A. 4
B. 8
C. 9
Zadanie 1.
Zadanie 2.
D. 10
Zadanie 3. (1 punkt)
Kasia kupiła dwa takie same batoniki. Pozostało jej 80 groszy. Okazało
się, że do zakupu jeszcze jednego batonika zabrakło jej 35 groszy.
Ile kosztowałyby trzy takie batoniki?
A. 1zł05gr
B. 1zł15gr
C. 3zł35gr
Zadanie 3.
D. 3zł45gr
Zadanie 4. (1 punkt)
Marek oddał mamie resztę. Były to same monety jednozłotowe
i
pięćdziesięciogroszowe.
Wszystkich
monet
było
30,
zaś
pięćdziesięciogroszówek było pięć razy więcej niż złotówek. Ile reszty
oddał mamie Marek?
A. 3 zł 50 gr.
B. 12 zł
C. 15 zł 50 g
3
D. 17 zł 50 gr.
Zadanie 4.
Zadanie 5. (4 punkty)
W wyścigach wioślarskich bierze udział 96 wioślarzy. Do każdej łodzi wsiadło tyle
samo wioślarzy. W czterech łodziach siedzi już 32 wioślarzy. Do ilu łodzi wsiądą pozostali
wioślarze? Ile łodzi wystartowało w wyścigach?
Odpowiedź:……………………………………………………………………………………………………...….
4
Zadanie 6. (4 punkty)
W sklepiku szkolnym w trzech pudełkach jest 340 ołówków. Najmniej ołówków jest w
pierwszym pudełku. W drugim pudełku jest o 40 ołówków więcej niż w pierwszym, a w
trzecim jest cztery razy więcej niż w pierwszym. Ile ołówków jest w każdym pudełku?
Odpowiedź:……………………………………………………………………………………………………...….
5
Zadanie 7. (4 punkty)
Antek ma 32 zapałki. Basia wzięła tyle zapałek, aby zbudować trójkąt, w którym każdy
bok ma długość dwóch zapałek. Z pozostałych zapałek Antek zbudował prostokąt. Jeden
bok prostokąta ma długość czterech zapałek. Jaka jest długość drugiego boku prostokąta?
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………………...….
6
Zadanie 8. (4 punkty)
W imprezie szkolnej wzięli udział: dziewczynki, chłopcy, nauczyciele i goście.
Dziewczynek było o 10 więcej niż chłopców, nauczycieli 7 razy mniej niż dzieci, a gości
było 2 razy tyle co nauczycieli i było ich 40. Wszystkich razem było 200 osób. Ile było tam
dziewczynek, ilu chłopców i ilu nauczycieli?
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………………...….
7
PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA marzec 2015
MATEMATYKA – klasa III szkoła podstawowa
KARTOTEKA TESTU
Nr
zad.
Czynności ucznia
punkty
wymagania
1
 Analizuje warunki zadania i wskazuje poprawną odpowiedź
1
LN
2
 Analizuje warunki zadania i wskazuje poprawną odpowiedź
1
LN
3
 Analizuje warunki zadania i wskazuje poprawną odpowiedź
1
OP
4
 Analizuje warunki zadania i wskazuje poprawną odpowiedź
1
OP
5




ustala, ilu wioślarzy siedzi w jednej łódce
oblicza, ilu wioślarzy pozostało
oblicza, ile łodzi jeszcze potrzeba
oblicza ile łodzi wystartowało w wyścigach
1
1
1
1
LN
6




analizuje warunki zadania i ustala strategię rozwiązania
oblicza, ile ołówków jest w pierwszym pudełku
oblicza, ile ołówków jest w drugim pudełku
oblicza ile ołówków jest w trzecim pudełku
1
1
1
1
ZT








oblicza ile zapałek wzięła Basia
oblicza ile zapałek pozostało Antkowi
oblicza ile zapałek zostało na dwa pozostałe boki prostokąta
oblicza długość drugiego boku prostokąta
oblicza, ilu nauczycieli było na imprezie szkolnej
oblicza, ile było uczniów
oblicza, ilu było chłopców
oblicza, ile było dziewczynek
1
1
1
1
1
1
1
1
7
8
LN
LN
WYMAGANIA:
LN
ZT
OP
Liczby naturalne:
 Znajomość pojęć: suma, różnica, iloczyn, iloraz.
 Biegłe dodawanie i odejmowanie w zakresie 100 bez przekroczenia i z przekroczeniem progu
dziesiątkowego.
 Mnożenie i dzielenie liczb w zakresie 100.
 Wykonywanie czterech działań arytmetycznych na liczbach trzycyfrowych bez przekraczania progów
dziesiątkowych.
 Rozszerzenie zakresu liczbowego do 1000 – zapisywanie liczb trzycyfrowych cyframi; wskazywanie w
liczbie trzycyfrowej cyfr: jedności, dziesiątek, setek; porównywanie liczb; porządkowanie ich w
ustalone ciągi liczbowe: rosnące, malejące;
Rozwiązywanie zadań tekstowych na dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie oraz na
porównywanie różnicowe.
Wiadomości i umiejętności praktyczne dotyczące:
 obliczeń pieniężnych (cena, ilość, wartość).
 czasu kalendarzowego
 czasu zegarowego
 długości, masy, temperatury
UMIEJĘTNOŚCI:




stosowanie języka matematycznego przy zapisywaniu rozwiązań zadań i uzasadnianie strategii
postępowania;
formułowanie wniosków na podstawie analizy podanego tekstu matematycznego;
sprawdzanie, czy otrzymany wynik spełnia warunki zadania;
rozwiązywanie łamigłówek logicznych, dostrzeganie prawidłowości.
8
PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA marzec 2015
MATEMATYKA – klasa III szkoła podstawowa
SZKICE PRZYKŁADOWYCH ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
UWAGA:
Za prawidłowe rozwiązanie każdego zadania metodą inną niż podane poniżej
przyznajemy maksymalną liczbę punktów.
Zadanie 1.
Odpowiedź
C
Zadanie 2.
Odpowiedź
B
Zadanie3.
Odpowiedź
D
Zadanie 4.
Odpowiedź: D
Zadanie 5. (4 punkty)
W wyścigach wioślarskich bierze udział 96 wioślarzy. Do każdej łodzi wsiadło tyle
samo wioślarzy. W czterech łodziach siedzi już 32 wioślarzy. Do ilu łodzi wsiądą pozostali
wioślarze? Ile łodzi wystartuje w wyścigach?
Rozwiązanie:
W jednej łodzi siedzi 32 : 4 = 8 wioślarzy;
Ilość wioślarzy, którzy jeszcze nie są w łodziach: 96 – 32 = 64
Ilość łodzi, do których wsiądą pozostali wioślarze: 64 : 8 = 8
Ilość łodzi startujących w wyścigach: 4 + 8 = 12
Odpowiedź: W wyścigach wystartuje 12 łodzi.
Zadanie 6. (4 punkty)
W sklepiku szkolnym w trzech pudełkach jest 340 ołówków. Najmniej ołówków jest w
pierwszym pudełku. W drugim pudełku jest o 40 ołówków więcej niż w pierwszym, a w
trzecim jest cztery razy więcej niż w pierwszym. Ile ołówków jest w każdym pudełku?
Rozwiązanie:
Analizuje warunki zadania i ustala strategię rozwiązania:
I pudełko
II pudełko
+ 40
340 – 40 = 300
300 : 6 = 50 ilość ołówków w pierwszym pudełku
50 + 40 = 90 ilość ołówków w drugim pudełku
4 · 50 = 200 ilość ołówków w trzecim pudełku
9
III pudełko
Odpowiedź: W pierwszym pudełku jest 50 ołówków, w drugim jest 90, a w trzecim 200
ołówków.
Zadanie 7. (4 punkty)
Antek ma 32 zapałki. Basia wzięła tyle zapałek, aby zbudować trójkąt, w którym każdy
bok ma długość dwóch zapałek. Z pozostałych zapałek Antek zbudował prostokąt. Jeden
bok prostokąta ma długość czterech zapałek. Jaka jest długość drugiego boku prostokąta?
Rozwiązanie:
Ilość zapałek, które wzięła Basia: 2 · 3 = 6
ilość zapałek, które zostały antkowi: 32 – 6 = 26
Na dwa boki prostokąta Antek zużył: 4· 2 = 8 zapałek
26 – 8 = 18
18 : 2 = 9 z tylu zapałek był drugi bok prostokąta
Odpowiedź: Drugi bok prostokąta ma długość 9 zapałek.
Zadanie 8. (4 punkty)
W imprezie szkolnej wzięli udział: dziewczynki, chłopcy, nauczyciele i goście.
Dziewczynek było o 10 więcej niż chłopców, nauczycieli 7 razy mniej niż dzieci, a gości
było 2 razy tyle co nauczycieli i było ich 40. Wszystkich razem było 200 osób. Ile było tam
dziewczynek, ilu chłopców i ilu nauczycieli?
Rozwiązanie:
Ilość nauczycieli 40 : 2 = 20
Ilość dziewczynek i chłopców razem 20 · 7 = 140
Ilość chłopców 140 – 10 = 130 130 : 2 = 65
Ilość dziewczynek 65 + 10 = 75
Odpowiedź: Dziewczynek było 75, chłopców 65, a nauczycieli 20.
10