Generatory napięć sinusoidalnych -wprowdzenie

Temat: Generatory napięć sinusoidalnych – wprowadzenie
1. Generator drgań elektrycznych jest to urządzenie wytwarzające drgania elektryczne
w wyniku przetwarzania energii elektrycznej ,zwykle prądu stałego na energię prądu
zmiennego.
2. Sposoby uzyskiwania drgań sinusoidalnych:
Pierwszy polega na utworzeniu takiego wzmacniacza, który dla jednej ściśle
określonej częstotliwości sygnału miałby wzmocnienie równe nieskończoności generator sprzężeniowy
Drugi polega na odtłumieniu rzeczywistego obwodu rezonansowego LC
elementem o ujemnej rezystancji celem skompensowania rezystancji strat –
generator dwójnikowy
3. Warunki powstawania drgań
Z godnie z założeniami pierwszego sposobu generacji drgań wykorzystujemy
wzmacniacz o nieskończonym wzmocnieniu. (Wzmacniacz spełnia ten
warunek jeśli ma dodatnie sprzężenie zwrotne oraz spełnione dwa warunki):
Warunek amplitudowy:
k uf =
U wy
U we
=
ku
1− k u β f
Wzmocnienie dąży do nieskończoności ,gdy mianownik tego wyrażenia dąży do zera ,a więc:
1− k u β = 0
czyli
k u ( f0 ) ⋅ β f ( f0 ) = 1
1
Warunek fazowy:
Wzmocnienie wzmacniacza i toru sprzężenia zwrotnego można przedstawić jako liczby
zespolone w postaci wykładniczej:
k u = ku e jϕ k
i
β f = βfe
jϕ β
gdzie:
ϕ k - przesunięcie fazy w układzie wzmacniacza
ϕ β - przesunięcie fazy w układzie sprzężenia zwrotnego
zatem
ϕ k ( f 0 ) + ϕ β ( f 0 ) = 0° + n ⋅ 360°
4. Podstawowe parametry generatora
•
Częstotliwość f 0 generowanego przebiegu (wraz ze zmianami temperatury, punktu
pracy i innych parametrów generowana częstotliwość ulega nieznacznym zmianom
wokół wartości nominalnej f 0
•
Stałość częstotliwości generowanego przebiegu jest to stosunek średniej wartości
odchyłki częstotliwości do wartości nominalnej. Wyrażany jest liczbą niemianowaną.
Generatory sprzężeniowe mają tym lepsza stałość im większe jest nachylenie
charakterystyki
•
Współczynnik zawartości harmonicznych (tak jak w wzmacniaczach)
•
Zakres i charakter przestrajania generatora (np. prądem, napięciem lub punktem
pracy elementów aktywnych)
2
Temat: Generatory LC i RC
1. Generator LC
Do budowy generatorów sprzężeniowych LC stosuje się obwody selektywne o dużej
dobroci, gdyż jej wartość decyduje o stromości charakterystyki φk(f) + φβ(f) ,a co za
tym idzie i o stałości częstotliwości całego generatora.
Rys. Wzmacniacz OE obciążony pasywnym układem linowym
Zakładając ze częstotliwość sygnału WE mieści się w zakresie średnich częstotliwości
tego wzmacniacza. W takich warunkach Uwy jest przesunięte względem Uwe o kąt
zależny od charakteru obciążenia (na kolektorze)
Charakter rzeczywisty ⇔ 180 0
Charakter pojemnościowy ⇔ 90 0
Charakter indukcyjny ⇔ 270 0
3
Przykładem generatora sprzężeniowego LC jest układ z równoległym obwodem
rezonansowym (rezonans prądów)
Przy częstotliwości f0 impedancja obciążająca tranzystor ma charakter rzeczywisty
(przesunięcie fazowe 180°)
Zakładając, ze impedancja wejściowa tranzystora jest dużo większa od
impedancji Z1 i Z2 + Z3 można pominąć jej wpływ na sprzężenie zwrotne . Wówczas
schemat obwodu sprzężenia zwrotnego wygląda tak:
Transmitancja sprzężenia zwrotnego:
βf =
Gdzie: Z = Z 2 + Z 3
Z3
Z2 + Z3
=
Z3
Z
ϕ 3 = arg( Z 3 )
e j (ϕ3 −ϕ ) = β f e
jϕ β
ϕ B = ϕ3 − ϕ
Ponieważ argument dwójnika Z3 oraz dwójnika Z może się zawierać w granicach od 90° do +90°, to argument członu β f (przesunięcie fazowe sprzężenia zwrotnego)
może się zawierać w granicach od -180° do +180°.
Aby był spełniony warunek fazowy powstawania drgań, przesunięcie fazy w USZ dla
f 0 powinno wynieść:
180°(ϕ K + ϕ β = 360°)
2.
lub
− 180°(ϕ K + ϕ β = 0)
Generator RC
4
Generatory te można zbudować z użyciem dowolnego elementu aktywnego. Funkcję
toru wzmacniającego zwykle pełni wzmacniacz jedno- lub dwutranzystorowy albo
wzmacniacz operacyjny
W generatorze tym użyto filtrów górnoprzepustowych
W generatorze tym użyto filtrów dolnoprzepustowych
Na rysunkach przedstawiono schematy najprostszych układów generatora RC zwanych
generatorem z przesuwnikiem fazowym RC albo generatorem drabinkowym RC
W obu układach rezystor Rc jest tak dobrany aby był zachowany warunek amplitudy
generacji drgań
ku ⋅ β f ≥ 1
Dużo lepsze parametry cechują jednak generatory z budowane z mostków RC, zwane również
czwórnikami kratowymi RC. Jest to związane z ich dużym nachyleniem charakterystyki
fazowej w otoczeniu punktu równowagi. Przykładem takiego układu jest mostek Wiena.
5
Generator z mostkiem Wiena pracuje w zakresie częstotliwości akustycznej, ze względu na
dobrą stałość częstotliwości i małe zniekształcenia. Mostek ma dwie gałęzie zawierające
elementy RC oraz dwie gałęzie zawierające rezystory. Czwórnik selektywny stanowi
półmostek Wiena, czyli R1,C1,R2,C2. Jest on włączony między wejście nieodwracające
wzmacniacza i wyjście, tworząc obwód dodatniego sprzężenia zwrotnego. Rezystory R3 i R4
tworzą obwód ujemnego sprzężenia zwrotnego i nie mają wpływ na częstotliwość drgań. Stan
równowagi mostka występuje przy pulsacji:
1
ω0 =
R1C1 R2C 2
Jeżeli R1=R2=R czyli C1=C2=C (mostek symetryczny) co najczęściej występuje w praktyce,
to
1
ω 0=
RC
Warunek amplitudowy wyraża się zależnością
R3 R1 C 2
=
+
R4 R2 C1
a w mostku symetrycznym
R3
=2
R4
Temat: Generator Colpittsa, Hartley’a, Meissnera
1. Generator Colpittsa
f0 =
1
C ⋅C
2π L 1 2
C1 + C 2
W generatorze Colpittsa zastosowano tranzystor NPN z potencjometrycznym zasilaniem bazy
i ujemnym sprzężeniem zwrotnym dla składowej stałej (RE) Rezystory RB i RE ustalają
punkt pracy tranzystora. Kondensator CE blokuje składową zmienną a kondensator CB
stanowi element sprzęgający. Dławik Dł (element separujący) zapewnia przepływ składowej
6
stałej prądu kolektora, nie dopuszczając do zwarcia sygnału. Jest to wzmacniacz klasy A
objęty dodatnim sprzężeniem zwrotnym (L , C2)
2. Generator Hartley’a
f0 =
1
2π ( L1 + L2 )C
Generator Hartley’a zwany też czasem generatorem LC z dzieloną indukcyjnością ma układ
taki sam jak w generatorze Colpittsa (elementy o tych samych symbolach pełnią tę samą rolę)
Jednak tutaj cewka L jest rozdzielona na dwie L1 oraz L2 (czasem stosuje się po
prostu odczep z jednej cewki)
3. Generator Meissnera
f0 =
1
2π LC
W generatorze Meissnera dodatnie sprzężenie zwrotne zrealizowano za pomocą
transformatora, zapewniającego przesunięcie fazy równe φβ=180° dzięki odpowiedniemu
połączeniu uzwojeń (pokazano kropkami) Kolektor tranzystora jest obciążony
równoległym obwodem rezonansowym złożonym z indukcyjności L uzwojenia
pierwotnego transformatora i kondensatora C. Przy częstotliwości f0 impedancja
obciążająca kolektor ma charakter rzeczywisty i osiąga wartość maksymalną. Przesuniecie
fazy we wzmacniaczu wynosi φk=180° Zapewnia to spełnienie warunku fazowego.
Warunek amplitudowy realizuje się przez odpowiednie dobrane przekładni
transformatora.
7
4. Podsumowanie:
Zmianę częstotliwości drgań generatorów osiąga się najlepiej przez zmianie pojemności
kondensatorów wchodzących w skład obwodów rezonansowych
Układ Meisnera
Układ Copittsa
Układ Hartley’a
8
9
Temat: Generatory kwarcowe.
1. Generator kwarcowy jest to wzmacniacz operacyjny objęty selektywnym
dodatnim sprzężeniem zwrotnym, zapewniającym spełnienie warunku fazy oraz
szerokopasmowego ujemnego sprzężenia zwrotnego, zapewniającego spełnienie
warunku amplitudowego powstawania drgań sinusoidalnych
2. Właściwości wzmacniacza kwarcowego:
stabilność częstotliwości drgań ( dzięki kwarcowi)
duża stromość charakterystyki fazowej toru sprzężenia zwrotnego (zapewnia
rezonator kwarcowy)
3. Generatory kwarcowe.
Jeżeli jest wymagana bardzo dobra stabilność pracy generatora, to stosuje się element
stabilizujący częstotliwość drgań - rezonator piezoelektryczny (kwarcowy) lub
ceramiczny. Działanie rezonatora piezoelektrycznego (najczęściej kwarcowego) polega na
sprzężeniu mechanicznych drgań płytki kryształu z jego właściwościami elektrycznymi,
tj. napięciem na przyłączonych do płytki elektrodach. Drgania mechaniczne wywołują
napięcie na elektrodach i odwrotnie - napięcie powoduje drgania. To sprzężenie jest
najsilniejsze dla częstotliwości rezonansu mechanicznego, ściśle określonej dla
poszczególnych kryształów. Dobroć rezonatorów kwarcowych jest ok. 100 razy większa
niż konwencjonalnych układów LC i wynosi 104...105. Stabilność drgań jest bardzo duża
i w znikomym stopniu zależy od temperatury.
10