zadania do rozwiązania
Transkrypt
zadania do rozwiązania
Klasówka Astr. 1/3 ................................................................................. ..................... ......................... klasa data imię i nazwisko 1. Jarek ma 𝑘 książek, a Marta o 2 książki mniej. Krysia ma 3 razy mniej książek niż Jarek, a Staś ma 2 razy więcej książek niż Marta. Odpowiedzi na poniższe pytania zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych. a) Ile książek ma Marta? b) Ile książek ma Krysia? c) Ile książek ma Staś? 2. Uzupełnij zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród A lub B oraz spośród C lub D. Samochód jedzie z prędkością 56 km h . W ciągu 𝑛 godzin pokona . . . . . . . . . . . kilometrów. A. 56 + 𝑛 B. 56𝑛 Na mapie o skali 1 : 650 000 odległość między dwoma miastami wynosi 𝑘 centymetrów. W rzeczywistości jest ona równa . . . . . . . . . . . centymetrów. C. 650 000𝑘 D. 𝑘 : 650 000 3. Zapisz odpowiednie wyrażenia algebraiczne: a) liczba o 2 mniejsza od liczby 𝑦 b) liczba o 𝑡 większa od liczby 𝑎 . . . . . . . . . . . . . . c) liczba 5 razy mniejsza od liczby 𝑤 . . . . . . . . . . . . . . . . d) liczba 3 razy większa od liczby 5 + 𝑦 . . . . . . . . . . . . 4. Zapisz odpowiednie wyrażenia algebraiczne: a) 𝑥 godzin – ile to minut? b) 𝑎 lat i 5 miesięcy – ile to miesięcy? c) 𝑘 złotych i 2 grosze – ile to groszy? d) 𝑦 kilogramów i 5 dekagramów – ile to gramów? 5. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Kilogram jabłek kosztuje 3 zł, a kilogram gruszek – 4 zł. Za 𝑛 kilogramów jabłek i 𝑚 kilogramów gruszek zapłacimy (3𝑛 + 4𝑚) zł. prawda fałsz 200% liczby 𝑝 jest równe 200𝑝. prawda fałsz Szynka kosztuje 𝑤 zł za kilogram. Za 80 dag tej szynki zapłacimy 0,8𝑤 zł. prawda fałsz Liczba o 30% mniejsza od liczby 𝑘 to 𝑘 − 0,3𝑘. prawda fałsz 6. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego pole figury przedstawionej na rysunku. 𝑃= Wybór zadań: Katarzyna Mużydło . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Astr. 2/3 7. Długopis kosztuje 𝑥 złotych, a zeszyt jest od niego o dwa złote tańszy. Które wyrażenie opisuje, ile złotych zapłacimy za 3 zeszyty i 4 długopisy? A. 4𝑥 + 3 ⋅ 2 B. 4(𝑥 − 2) + 3𝑥 C. 3 + 4(𝑥 + 2) D. 4𝑥 + 3(𝑥 − 2) 8. Oblicz wartości wyrażeń algebraicznych: a) 4𝑥 + 7 dla 𝑥 = 8 c) 6(3 − 𝑛) dla 𝑛 = 0 b) 5𝑦 + 10 dla 𝑦 = −4 d) 9 − 8𝑝 dla 𝑝 = 1 4 9. Uzupełnij tabelkę. 𝑥 8 5,5 −2 𝑥−2 10. Oblicz wartości wyrażeń algebraicznych: a) 2𝑥 + 5 dla 𝑥 = −4 c) 2𝑥 + 3𝑦 − 5 dla 𝑥 = −8 i 𝑦 = 4 b) −7 − 3𝑦 dla 𝑦 = 3 d) 14 𝑎(𝑎 − 7) dla 𝑎 = 12 11. Liczbę przekątnych wielokąta o 𝑛 bokach można obliczyć ze wzoru przekątnych ma piętnastokąt niż dziewięciokąt? 𝑛(𝑛 − 3) . 2 O ile więcej 12. Zapisz krócej: a) 4𝑥 + 5𝑥 b) 3𝑎 − 5𝑎 c) 4𝑦 + 𝑦 − 2𝑦 d) 2𝑧 + 0,5𝑧 13. Zapisz krócej: a) −3𝑥 ⋅ 9 b) 𝑥 5 c) 35𝑥 : 5 ⋅ 30 d) 20𝑥 :(−16) 14. Czy podane wyrażenia algebraiczne są równe 7𝑥? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. 5 + 2𝑥 TAK NIE 1 𝑥 ⋅ 14 2 TAK NIE 8𝑥 − 1 TAK NIE −21𝑥 : (−3) TAK NIE 15. Zapisz w prostszej postaci: a) −3𝑥 + 2𝑥 + 5𝑥 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) − 31 𝑥 ⋅ 18 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. Którym wyrażeniem należy zastąpić gwiazdkę? ∗ + 6𝑥 − 8𝑥 = 3𝑥 A. −11𝑥 B. 5𝑥 C. 𝑥 Wybór zadań: Katarzyna Mużydło D. −2𝑥 Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Astr. 3/3 17. Zapisz obwody wielokątów w postaci wyrażeń algebraicznych i uprość je. 18. Uprość wyrażenia algebraiczne: a) 6𝑥 − 4 + 5𝑥 − 3𝑥 + 8 + 2𝑥 Wybór zadań: Katarzyna Mużydło b) 4,5𝑎 + 𝑎 − 0,4𝑎 + 0,4 c) 1 𝑦 + 2𝑦 − 4 + 45 𝑦 + 1 5 Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe