TRÓJFAZOWE RELUKTANCYJNE SILNIKI PRZEŁĄCZALNE (PDF

TRÓJFAZOWE RELUKTANCYJNE SILNIKI PRZEŁĄCZALNE (PDF

th
39 International Symposium on Electrical Machines
SME’2003
9 – 11 June 2003, Gdańsk – Jurata, Poland
TRÓJFAZOWE RELUKTANCYJNE SILNIKI PRZEŁĄCZALNE
Krzysztof BIEŃKOWSKI*, Bogdan BUCKI*
* Politechnika Warszawska, Wydział Elektryczny, Zakład Maszyn Elektrycznych,
00-661 Warszawa, ul. Nowowiejska 20 A, [email protected], [email protected].
Streszczenie:
Reluktancyjne silniki przełączalne (ang.: Switched Reluctance
Motor – SRM) ze względu na niskie koszty wytwarzania, dużą
niezawodność oraz łatwość kształtowania charakterystyk
eksploatacyjnych są coraz chętniej stosowane zamiast maszyn
komutatorowych prądu stałego. W urządzeniach powszechnego użytku i napędach szybkoobrotowych najlepszymi właściwościami odznaczają się trójfazowe silniki reluktancyjne.
W referacie przedstawiono podstawowe konstrukcje trójfazowych SRM oraz wyniki obliczeń wybranych parametrów i
charakterystyk na podstawie modeli polowych. Wskazano na
właściwości poszczególnych konstrukcji, które decydują o
praktycznych zastosowaniach.
·
·
Początkowo maszyny SRM wykazywały szereg wad,
które stopniowo udaje się wyeliminować lub zminimalizować ich skutki.
Liczba pasm fazowych silnika jest jednym z najważniejszych parametrów, którego wpływ jest decydujący
na charakterystyki eksploatacyjne jak i na koszt maszyny. Ze względu na pulsacje momentu korzystne jest
zwiększenie liczby pasm fazowych, jednak powoduje to
znaczne zwiększenie liczby kluczy tranzystorowych i
zmniejszenie wykorzystania uzwojeń.
Możliwe jest skonstruowanie silników jedno i dwufazowych [1]. Jednak takie rozwiązania stosowane są
niechętnie i tylko w zakresie małych mocy. Szersze
zastosowanie znalazły dopiero silniki trójfazowe.
Słowa kluczowe: silnik reluktancyjny przełączalny, SRM.
1.
WSTĘP
Silnik reluktancyjny przełączalny odznacza się prostą
budową. Stojan i wirnik zbudowane są z pakietów blach
elektrotechnicznych z równomiernie rozłożonymi na
obwodzie biegunami wydatnymi. Liczba biegunów
zarówno stojana jak i wirnika musi być parzysta a ponadto liczba biegunów stojana musi się różnić od liczby
biegunów wirnika. Na biegunach stojana umieszczone
są koncentryczne cewki. Cewki leżące naprzeciwko
łączone są w pasma fazowe. Poszczególne pasma fazowe załączane są w odpowiedniej sekwencji do źródła
napięcia poprzez układ kluczy tranzystorowych.
Silniki tego typu łączą w sobie wiele korzystnych cech
konstrukcyjnych. Wśród nich należy wymienić przede
wszystkim:
· prostą budowę silnika, co wpływa na mały koszt
wykonania oraz zapewnia dużą trwałość i niezawodność pracy.
· wysoką sprawność (wyższą od maszyn komutatorowych) porównywalną ze sprawnością silników
indukcyjnych i synchronicznych.
· łatwe do zautomatyzowania uzwajanie stojana;
koncentryczne cewki stojana mają krótkie połączenia czołowe bez skrzyżowań międzyfazowych, co
zapewnia duże wykorzystanie materiału nawojowego,
· niezależność momentu obrotowego silnika od biegunowości prądu fazowego, co wpływa na obniżenie liczby łączników półprzewodnikowych sterownika i jego kosztu,
· wydzielanie się przeważającej ilości strat w stojanie, co ułatwia rozwiązanie układu chłodzenia i za-
SME 2003
pewnia uzyskanie dużej gęstości objętościowej mocy i oszczędności materiałów,
łatwa regulacja prędkości obrotowej i możliwość
formowania charakterystyki mechanicznej poprzez
odpowiednie sterowanie silnika,
niezwykle dużą odporność na uszkodzenia - silniki
o większej liczbie pasm mogą działać nawet przy
uszkodzeniu jednego pasma fazowego.
2.
STRUKTURY GEOMETRYCZNE TRÓJFAZOWYCH SRM
Ze względu na zrównoważenie naciągu magnetycznego
liczba biegunów stojana musi stanowić wielokrotność
liczby pasm fazowych. Równocześnie na wirniku bieguny muszą być tak rozmieszczone aby pod biegunami
stojana należącymi do danego pasma fazowego można
było ustawić bieguny wirnika i zamknąć w ten sposób
obwód magnetyczny. Z tego warunku wynika ograniczenie: liczba biegunów stojana musi stanowić parzystą
wielokrotność liczby pasm fazowych. Wygodnie jest
zatem operować pojęciem liczby par biegunów.
Najprostszą maszyna trójfazową spełniającą warunki
symetrii jest maszyna o liczbie par biegunów ps/pr= 3/2
przedstawiona na rys. 1. Odległość kątowa pomiędzy
położeniami wirnika odpowiadającymi minimalnej i
maksymalnej reluktancji obwodu magnetycznego wynosi 45°. Dane pasmo fazowe pracuje jednak przy skoku 30°. Stosunek tych dwóch kątów ma znaczny wpływ
na pulsacje momentu silnika. We wszystkich strukturach trójfazowych jest on równy 2/3.
1
roboczego. Powiększane tym sposobem maszyny stają
się wolnoobrotowe.
Rys.1. Przekrój poprzeczny silnika o strukturze 3/2.
Trzy pary biegunów stojana mogą współpracować poprawnie także z czterema parami biegunów wirnika
(rys.2.). W tym przypadku bieguny wirnika są węższe
aby zmieściła się ich większa ilość na obwodzie. Jednocześnie bieguny stojana muszą być odpowiednio węższe
aby współpracowały z biegunami wirnika. Ukształtowanie struktury magnetowodu musi realizować podstawowy cel: w położeniu dopasowanym – osie biegunów
pokrywają się - reluktancja musi być jak najmniejsza, a
w położeniu niedopasowanym jak największa. Struktura
3/4 charakteryzuje się mniejszą ilością materiału
magnetycznego niż struktura 3/2 i większym udziałem
materiału przewodowego. Skok roboczy wynosi w tym
przypadku 15° co predestynuje tę strukturę do pracy z
mniejszymi prędkościami obrotowymi przy zachowanej
częstotliwości przełączania.
Rys.3. Przekrój poprzeczny silnika o strukturze 6/4.
Jeśli liczba par biegunów stojana jest duża (ps ³ 6) to
możliwe jest skrócenie drogi strumienia magnetycznego
poprzez zamknięcie go w dwóch mniejszych pętlach –
struktura 6/5 (rys.4.). Jednocześnie pracują wtedy dwie
pary sąsiednich biegunów [2].
Rys. 4. Przekrój poprzeczny silnika o strukturze 6/5.
Rys.2. Przekrój poprzeczny silnika o strukturze 3/4.
W maszynach większych mocy korzystne jest zwiększenie liczby par biegunów na fazę. Powstają wtedy
struktury 6/4 (rys.3.), 9/6 itd. Zwiększanie liczby biegunów na fazę powoduje również zmniejszenie skoku
Na zakończenie, tego krótkiego przeglądu struktur
geometrycznych silników SRM należy zauważyć, że w
przeciwieństwie do maszyn indukcyjnych czy synchronicznych układ biegunów stojana wraz z uzwojeniami
tworzy strukturę wielokątną a nie kołową. Korzystne
wydaje się zatem ukształtowanie jarzma stojana w postaci wielokąta co skutkuje lepszym wykorzystaniem
miejsca przeznaczonego na uzwojenie i co za tym idzie
zwiększenie gęstości mocy lub sprawności. Ta cecha
nabiera szczególnego znaczenia w silnikach o małej
liczbie par biegunów.
3.
ANALIZA POLA MAGNETYCZNEGO
zwłaszcza przy większych częstotliwościach przełączania.
Dokładniejsze zbadanie zagadnień związanych z wpływem parametrów konstrukcji i strategii sterowania parametry eksploatacyjne silników reluktancyjnych musi
opierać się na sprzężonych modelach polowosymulacyjnych uwzględniających zjawiska elektromagnetyczne zachodzące wewnątrz silnika i elektryczne
parametry zasilania. Do analizy rozkładu pola magnetycznego i obliczeń statycznego momentu elektromagnetycznego wystarczające są dwuwymiarowe, magnetostatyczne modele polowe rozwiązywane metodą elementów skończonych [3]. Zestawienie parametrów
analizowanych struktur trójfazowych SRM zawiera
tabela 1.
Tabela 1. Parametry wybranych struktur trójfazowych
SRM
Liczba par
biegunów
stojana
ps
3
3
6
6
Liczba par
biegunów
wirnika
pr
2
4
4
5
Skok
pomiędzy
Rmmin a Rmmax
[°]
45
22,5
22,5
18
Skok
roboczy
e
[°]
30
15
15
12
Rys. 6. Rozkład indukcji magnetycznej w silniku 3/2.
Silnik 3/4 pracuje z większym nasyceniem rdzenia ze
względu na węższe bieguny (rys.7. i 8.). Współczynnik
zapełnienia podziałki biegunowej wirnika wynosi
bpr/tr = 0,5 a szerokość biegunów stojana jest równa
szerokości biegunów wirnika.
Wszystkie modelowane silniki miały jednakowe średnice zewnętrzne dse = 80 mm, szczelinę powietrzną
d = 0,2 mm i jednostkową wartość strat w uzwojeniach
Pu = 60 W/m. Średnica wewnętrzna stojana była dobierana tak aby uzyskać jak największy moment przy zachowaniu powyższych warunków.
Na rysunkach 5. i 6. przedstawiono rozkład izolinii
skalarnego potencjału magnetycznego i indukcji magnetycznej dla silnika 3/2.
Rys. 7. Izolinie potencjału w silniku 3/4.
Rys. 5. Izolinie potencjału w silniku 3/2.
Współczynnik zapełnienia podziałki biegunowej stojana
wynosi bps/ts = 0,5. Cały strumień wytwarzany przez
uzwojenie stojana przenika do wirnika przez szczelinę
powietrzną i produkuje moment elektromagnetyczny.
Zauważyć można duże nasycenie krańców biegunów w
tym położeniu wirnika. W miejscach o dużej wartości
indukcji generują się szczególnie duże straty w rdzeniu,
Rys. 8. Rozkład indukcji magnetycznej w silniku 3/4.
Przepływ pary biegunów jest większy niż w silniku 3/2
z uwagi na większą ilość miejsca przeznaczonego na
uzwojenie.
W obrazie indukcji magnetycznej zauważyć można
rozproszenie niewielkiej części strumienia do sąsiedniego, nieaktywnego w danym położeniu, bieguna. Ta
część strumienia wytwarza moment ujemny.
Na rysunku 9. Przedstawiono izolinie potencjału magnetycznego w silniku 6/4. W silniku tym jednocześnie
pracują cztery bieguny stojana. Większa liczba pracujących jednocześnie par biegunów o mniejszych wymiarach korzystnie wpływa na zmniejszenie drań, hałasów i
deformacji rdzenia stojana.
strumień zamykający się w małej pętli. Skrócenie długości drogi strumienia w magnetowodzie wpływa na
zmniejszenie strat magnetycznych. Jednakże z uwagi na
niesymetrię rozłożenia biegunów część strumienia zamyka się poprzez przeciwległą parę biegunów. Jednocześnie jarzma stojana i wirnika muszą być tak wysokie,
żeby przewodzić cały strumień bieguna. Wykorzystanie
materiału magnetycznego jest niewielkie a silniki tego
typu odznaczają się niezbyt dużym stosunkiem
Rmmax/Rmmin. W położeniu odpowiadającym największej
reluktancji biegun wirnika leżący pomiędzy biegunami
stojana zapewnia dobrą przewodność strumienia. W
położeniu odpowiadającym najmniejszej reluktancji
bieguny wirnika nie leżą dokładnie pod biegunami stojana. Korzyści ze skrócenia drogi strumienia są zatem
dyskusyjne.
Rys. 9. Izolinie potencjału w silniku 6/4.
Silnik ten pracuje z mniejszym strumieniem (rys.10.)
niż poprzednie struktury, charakteryzuje się także
mniejszą ilością materiału magnetycznego. Nie należy
jednak spodziewać się mniejszych strat w rdzeniu z
uwagi na większe częstotliwości przełączania, jeśli
prędkość obrotowa ma pozostać niezmieniona
Rys. 11. Izolinie potencjału w silniku 6/5.
Rys. 12. Rozkład indukcji magnetycznej w silniku 6/5.
Rys. 10. Rozkład indukcji magnetycznej w silniku 6/4.
Rozkład izolinii potencjału w silniku 6/5 przedstawia
rysunek 11. W danej chwili pracują również dwie pary
biegunów. Sąsiadujące ze sobą bieguny wytwarzają
4.
OBLICZENIA MOMENTU
GNETYCZNEGO
ELEKTROMA-
Przy znanym rozkładzie pola w obszarze silnika moment obrotowy można obliczyć przez całkowanie tenso-
T (q , J ) = r 2 l
2p
tu, ale właściwa regulacja prądu może zmniejszyć tętnienia do ok. 10%. Pociąga to za sobą jednak znaczny
wzrost strat uzwojeniu
2,5
T [Nm], I [A]
ra naprężeń Maxwella. W przypadku dwuwymiarowego
rozkładu pola magnetycznego wyznaczonego przy określonym przepływie q zasilanego pasma i przy danym
położeniu kątowym J wirnika względem stojana, wyrażenie na moment ma postać
B n ( a , r ) B t (a , r )
da
m0
ò
0
(1)
gdzie: r – promień okręgu w szczelinie powietrznej –
drogi całkowania gęstości kątowej siły stycznej, l –
długość silnika, Bn (a , r ), Bt (a , r ) – składowe indukcji
magnetycznej, normalna i styczna do łuku.
Rozwiązując serię zadań polowych przy stałym przepływie uzwojenia i różnych kątach położenia wirnika
otrzymano statyczne charakterystyki momentu rozpatrywanych silników przedstawione na rys. 13. Moment
maksymalny obliczony we wszystkich przypadkach jest
zbliżony na poziomie 2¸2,4 N×m przy założeniu, że
długość efektywna pakietu rdzenia wynosi le = 100 mm.
2,5
3/2
6/4
Te [Nm]
2
3/4
6/5
1,5
1
0,5
0
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
kąt obrotu wirnika [deg]
Rys.13. Statyczne charakterystyki momentu.
Przebiegi momentu podczas pracy silników 3/2 i 3/4
przy stałym prądzie fazowym przedstawiono na rys. 14.
Pulsacje momentu są dość znaczne (ok. 50 %) lecz w
obu przypadkach na podobnym poziomie. W konkretnych zastosowaniach i prędkościach obrotowych należy
wybrać tę konstrukcję, która pozwoli na łatwiejsze wytłumienie pulsacji momentu.
3,00
2,50
T [Nm]
2,00
1,50
1,00
3/2
0,50
3/4
2
T
1,5
1
0,5
I x10
0
0
10
20
30
40
kąt obrotu wirnika
Rys. 15. Pulsacje momentu przy regulacji prądu.
5.
WNIOSKI
Silniki reluktancyjne przełączalne charakteryzują się
małą prędkością obrotową wirnika w stosunku do prędkości wirowania pola magnetycznego stojana. W ich
zasadę działania jest wpisana redukcja prędkości obrotowej tym większa im większa jest ilość pasm fazowych
i par biegunów. Pomimo tego produkowane są silniki na
wysokie prędkości obrotowe (60000 obr/min i większe).
Inną wadą tego typu maszyn jest konieczność przepływu całej mocy silnika przez jedno pasmo fazowe, co
skutkuje niskim wykorzystaniem uzwojeń, tym niższym
im większa jest liczba pasm fazowych.
Trójfazowe silniki reluktancyjne oferują stosunkowo
małą redukcje prędkości obrotowej i duże wykorzystanie uzwojeń, lecz odznaczają się dużymi pulsacjami
momentu. Mogą jednak stanowić interesującą alternatywę dla silników komutatorowych tam gdzie pulsacje
momentu nie są zbyt istotne. Wybór określonej struktury geometrycznej maszyny musi być uwarunkowany
wymaganiami napędu.
6.
LITERATURA
[1] Miller T.J.E.: Switched reluctance Motors and their
Control. Magna Physics Publishing. 1993.
[2] Hendershot J.R.: Short flux paths cool SR motors.
Machine Design, 106-111. 1989.
[3] K. Bieńkowski, J. Szczypior: Influence of constructional parameters of Switched Reluctance Motor on
electromagnetic torque. Berichte und Informationen
HTW Dresden 1/2002
0,00
0
15
30
45
kąt obrotu wirnika [deg]
Rys. 14. Pulsacje momentu w silnikach 3/2 i 3/4.
Sposobem na zmniejszenie pulsacji momentu może być
odpowiednia regulacja prądu. Na rysunku 15. przedstawiono przebieg momentu przy regulacji prądu w silniku
6/8. Nie jest możliwe wyeliminowanie pulsacji momen-
Summary:
Analysis of magnetic field and calculation of electromagnetic
torque in three-phase switched reluctance motors are presented
in this paper. Low cost and large reliability makes possible to
use it instead of commutator DC and universal machines in
industrial and domestic applications.
Key words: Switched reluctance motor, SRM, electromagnetic
calculation, finite element method, Maxwell stress tensor.