trójkąt pascala

Historia odkryć matematycznych
Maria Małycha
TRÓJKĄT PASCALA
Współczynniki liczbowe, występujące w rozwinięciu (a + b)n można wyznaczyć z kolejnych
wierszy trójkąta Pascala:
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
5
6
10
15
21
1
1
3
4
6
7
2
10
20
35
1
4
15
35
1
5
1
6
21
7
1
1
8
1
28
56
70
56
28
8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(a + b)0 = 1
(a + b)1 = a + b
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3
(a + b)4 = a4 + 4a3 b + 6a2 b2 + 4ab3 + b4
(a + b)5 = a5 + 5a4 b + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5ab4 + b5
............................................
0
1
2
3
4
5
6
7
8
.