Wydział Inżynierii Środowiska, rok 1 Fizyka I

Wydział Inżynierii Środowiska, rok 1
Fizyka I
LISTA 4
Ruch jednostajnie zmienny, rzuty w polu grawitacyjnym
1) W chwili gdy zapala się zielone światło samochód osobowy rusza ze stałym przyspieszeniem
a = 2.2m / s 2 . W tej samej chwili wyprzedza go ciężarówka jadąca ze stałą prędkością 9.5m/s. W
jakiej odległości od świateł samochód osobowy dogoni ciężarówkę i jaka będzie wtedy jego
prędkość?
2) Łeb grzechotnika atakującego swą ofiarę może osiągać przyspieszenie 50m/s2. Gdyby samochód mógł
osiągnąć takie przyspieszenie, to ile czasu potrzebowałby na rozpędzenie się do prędkości równej
100km/h?
3) Boeing 747 musi się rozpędzić na pasie startowym do prędkości co najmniej 360km/h aby unieść się
w powietrze. Jakie najmniejsze stałe przyspieszenie muszą mu nadać silniki, jeżeli pas startowy ma
długość 1500m?
4) Hamulce Twojego samochodu są zdolne hamować pojazd z opóźnieniem równym 5.2m/s2.
a) Oblicz drogę hamowania przy prędkości 50km/h i 100km/h uwzględniając opóźnienie reakcji
kierowcy t=0.2s. Ile czasu trwa hamowanie? b) Jeśli jedziesz z prędkością 137km/h i nagle
spostrzegasz patrol policyjny, to w jakim czasie możesz zwolnić do dopuszczalnej prędkości 90km/h?
Czy można uniknąć zmierzenia nadmiernej prędkości przez radar policyjny? c) Sporządź wykresy
x(t ) i v(t ) w czasie hamowania.
5) *Ruch zmienny niejednostajnie: Położenie ciała poruszającego się wzdłuż osi x jest dane wzorem
x(t ) = 3t − 4t 2 + t 3 , przy czym x wyrażono w metrach a t w sekundach. a) Ile wynosi położenie ciała i
jego prędkość w chwili t = 4 s ? b) Ile wynosi średnia prędkość ciała w przedziale czasu od t = 2 s do
t = 4 s ? c) Sporządź wykres x(t ) dla 0 ≤ t ≤ 4 s i pokaż jak, korzystając z tego wykresu, znaleźć
odpowiedź na pytanie b)?
6) Ciało rzucone pionowo do góry powróciło na ziemię po 4s. Jaka była prędkość początkowa tego ciała
i na jaką wysokość wzniosło się to ciało?
7) Ciało spadające swobodnie przebywa połowę całej swej drogi w ciągu ostatniej sekundy swego ruchu.
Z jakiej wysokości spada to ciało i jaki jest całkowity czas spadania?
8) Przyjmuje się, że maksymalna wysokość, z której człowiek może bezpiecznie skoczyć w dół wynosi
2.45m. Jaka jest maksymalna, dozwolona prędkość lądowania spadochroniarza?
9) Dom ma być pokryty dachem. Jakie nachylenie należy mu nadać, aby krople deszczu spływały po
dachu w jak najkrótszym czasie? Zakładamy, że krople u szczytu dachu mają zerową prędkość
początkową.
10) Lotnik, który leci na wysokości h w kierunku poziomym z prędkością vx, upuszcza ładunek, który ma
upaść na ziemię w punkcie A. Pod jakim kątem lotnik powinien widzieć cel w chwili upuszczania
ładunku? Za kąt widzenia celu przyjmij kąt pomiędzy kierunkiem poziomym a linią łączącą samolot z
celem.
11) W meczu tenisowym Edi Federer serwując nadał piłce znajdującej się na wysokości 2,37m prędkość
poziomą 23,6m/s stojąc w odległości 12m od siatki. Czy piłka przejdzie nad siatką?
12) Piłkę rzucono pod kątem 60o do poziomu nadając jej prędkość początkową równą 5m/s. Oblicz czas
trwania ruchu i jego zasięg.
13) Na mistrzostwach świata w Tokio w 1991r, Mike Powell skoczył w konkursie skoku w dal 8,95m.
Wyznaczyć jego prędkość początkową, jeśli kąt wybicia był równy 40°. Przyjąć g = 9,85m/s2.
* W powyższych zadaniach pomijamy opór powietrza i zakładamy jednorodne pole grawitacyjne.
M. Mulak / IF PWr
www.if.pwr.wroc.pl/~mmulak