Lista 4

Ćwiczenia rachunkowe z fizyki
Wydział PPT
Kierunki: Fizyka / Fizyka Techniczna / Optyka
Lista 4
Fizyka współczesna - 2.
Zad. 1. Dlaczego na podstawie modelu Thomsona można było zrozumieć w sposób jakościowy zjawisko emisji promieniowania przez wzbudzone atomy, jednakże zgodności ilościowej z doświadczalnie
obserwowanymi widmami atomowymi nie udało się uzyskać? W obliczeniach wykorzystaj fakt, że ładunek znajduje się wewnątrz kuli o promieniu 0, 1 nm.
Zad. 2. Pęd elektronu w atomie wodoru na orbicie o promieniu r = 0, 2 nm wynosi p = 1, 5 · 10−24
kg·m/s. a) Obliczyć długość fali de Broglie’a elektronu. b) Wyznaczyć numer orbity elektronowej (główna liczba kwantowa n).
Zad. 3. (a) Oblicz energię w (eV) trzech poziomów atomów wodoru, odpowiadających n = 1, 2, 3.
(b) Oblicz częstotliwości w (Hz) i długości fal w (nm) dla wszystkich fotonów, które mogą zostać
wypromieniowane przez atom w wyniku przejść między tymi poziomami. (c) Na jaki zakres widma
elektromagnetycznego przypadają te energie?
Zad. 4. Energia elektronu w stanie podstawowym tj. na pierwszej orbicie w modelu Bohra wynosi −13, 6 eV. Obliczyć: (a) energię fotonu emitowanego przy przejściu elektronu z orbity czwartej na
pierwszą, (b) długość fali elektromagnetycznej wysyłanej przez atom podczas tego przejścia.
Zad. 5. Oszacować opierając się na zasadzie nieoznaczoności Heisenberga, niepewność co do prędkości
elektronu w atomie wodoru, przyjmując, że rozmiar atomu równy jest promieniowi pierwszej orbity
Bohra równej 0, 053 nm.
Zad. 6. Funkcja falowa elektronu w stanie podstawowym w atomie wodoru ma postać Ψ(r) = Ae−r/ao ,
przy czym A = √1 3 jest stałą, ao = 0, 529 nm oznacza promień Bohra. Oblicz (a) najbardziej prawπao
dopodobną odległość pomiędzy elektronem a jądrem atomu; (b) wartość średnią energii potencjalnej
elektronu w polu jądra atomowego.
1