ZESTAW dla klasy II gimnazjum 1. Ania kupiła wąż do podlewania

ZESTAW dla klasy II gimnazjum
1. Ania kupiła wąż do podlewania ogródka. Ucięła 20 cm, co stanowiło
1
150
z
3
4
długości całego węża.
Jakiej długości pozostał wąż po odcięciu?
2. Dzieląc pewną liczbę przez 5, otrzymujemy iloraz, który jest o 30 mniejszy od tej liczby oraz resztę 2.
Co to za liczba?
3. Bogacz z Andory podzielił pomiędzy trzech swoich synów pewną liczbę diamentów. Azaichowi dał
1
całej
5
ilości diamentów i 61, Marudziemu
1
4
całej ilości i 39, a Sarachim dostał
1
całej
3
ilości i 4
diamenty. Jaką liczbę diamentów rozdzielił bogacz i po ile diamentów otrzymał każdy z synów?
4. W pewnej liczbie dwucyfrowej suma cyfr jest równa 6. Jeżeli po prawej stronie tej liczby dopiszemy 0,
a następnie cyfrę setek zamienimy z cyfrą dziesiątek, to nowo powstała liczba będzie o 396 większa od
początkowej. Znajdź tę liczbę.
5. W koszu były pomarańcze. Najpierw Jurek wziął
1
wszystkich
5
pomarańczy i jeszcze 4, potem Robert
pozostałej liczby pomarańczy i jeszcze 3, kolejno wzięła Beata
pomarańcze, ostatni wziął Krzysztof
1
2
1
3
1
4
pozostałej liczby i jeszcze 2
pozostałej liczby pomarańczy i jeszcze 4. Ile pomarańczy
pozostało w koszyku, skoro wszyscy czworo wzięli razem 55 pomarańczy?
6. Drogę z miejscowości nadmorskiej do miasta kierowca przejechał ze średnią prędkością 60 km/h. W
drodze powrotnej
3
4
odległości przejechał z taką samą prędkością, a pozostałą część drogi przejechał
z prędkością o 20 km/h mniejszą. Drogę powrotną kierowca przebył w czasie o 10 minut dłuższym. Ile
km przejechał kierowca?
7. Beata i Jacek wypożyczyli na 3 godziny kajak. Jak daleko mogą odpłynąć od przystani płynąc z prądem
rzeki, żeby wrócić po 3 godzinach, jeżeli średnia prędkość kajaka, jaką uzyskali na wodzie stojącej
była równa 7,5 km/h, a prędkość rzeki była równa 2,5 km/h?
8. Pasażer jadący pociągiem, który poruszał się z prędkością 40 km/h zauważył, że pociąg jadący z
przeciwka po równoległym torze mijał go 3 sekundy. Oblicz prędkość mijającego pociągu, jeżeli wiesz,
że jego długość jest równa 75 m.
9. Ile litrów 4% roztworu soli kuchennej należy zmieszać z 8 g wody i 2 g soli kuchennej, żeby otrzymać
6% roztwór tej soli?
10. Kot skradł i zjadł 3 z 15 kawałków sernika oraz 2 z 10 kawałków piernika. Ile procent wypieków stracili
domownicy?
11. Jeden bok kwadratu o polu równym 100 cm2, zmniejszono o 10%, a drugi zwiększono o 10%. Oblicz pole
otrzymanego prostokąta. Ile procent pola kwadratu stanowi pole prostokąta?
12. Zuzia, Bartek i Marcin, grając w piłkę, stoją jako wierzchołki równoramiennego trójkąta ZBM.
Odległość Bartka od Marcina jest o 20% mniejsza niż odległość każdego z nich od Zuzi i jest równa 20
m. Jaką długość ma linia łamana zamknięta łącząca te trzy osoby?
13. Zapisz liczbę 40 za pomocą sumy potęg liczby 2.
14. Jakie są dwie ostatnie cyfry liczby 2200?
15. Zapisz 15 za pomocą 8 dwójek, przy użyciu różnych działań.
16. Ile wynosi suma cyfr liczby 10049 – 1997?
17. Ile cyfr trzeba użyć, aby zapisać wszystkie liczby 2-cyfrowe?
18. Jaka jest suma wszystkich liczb 3-cyfrowych, utworzonych z cyfr 1, 2, 3, w których żadna cyfra się nie
powtarza?
19. 48 kowali ma za zadanie podkuć 60 koni. Każdy z nich potrzebuje 5 minut na jedną podkowę. Jaki jest
najkrótszy czas na wykonanie tego zadania?
20. Do ponumerowania kolejnych stron pewnej książki użyto 2775 cyfr. Ile stron ma ta książka?
21. Koń zjada kopkę siana w ciągu 2 dni, krowa w ciągu 3 dni, owca w ciągu 6 dni. W jakim czasie zjedzą
tę kopkę wszystkie 3 zwierzęta razem?
22. Ania i Basia ważą łącznie 40 kg, Basia i Celinka – 50 kg, Celinka i Dorotka – 90 kg, Dorotka i Ewunia –
100 kg, a Ewunia i Ania – 60 kg. Ile waży Ania?
23. Ojciec ma 32 lata, a jego syn ma 5 lat. Kiedy ojciec będzie 10 razy starszy od syna?
24. Czterej przyjaciele postanowili wspólnie kupic prezent. Zauważyli, że gdyby złożyli razem swoje
pieniadze, to z pominięciem pierwszego mieliby sumę 90 zł, z pominięciem drugiego – 85 zł, z
pominięciem trzeciego – 80 zł, a z pominięciem czwartego – 75 zł. Ile każdy z nich miał pieniędzy?
25. Na spotkaniu absolwentów pewnej szkoły koledzy zapytali Natalię, ile ma dzieci. Odpowiedziała: dwie
trzecie ich ilości i jeszcze dwie trzecie jednego mojego dziecka, tyle mam dzieci! Koledzy pomyśleli,
że Natalia jak zwykle żartuje. Tymczasem jej odpowiedź była prawdziwa. Ile dzieci ma Natalia?
26. Ile najwięcej przekątnych można wybrać w dziewięciokącie foremnym tak, aby żadne dwie z nich nie
miały punktów wspólnych?
27. Ile razy zwiększy się liczba 35, jeśli wykładnik potęgi powiększymy o 2?
28. Jeśli skrzydła wiatraka wykonują pełny obrót w ciągu 24 sekund, to o jaki kąt obracają się w ciągu
jednej sekundy?
29. Cena brutto jest to cena netto powiększona o 22% podatku VAT. Jeśli cena brutto pewnego towaru
wynosi 61 zł, to ile wynosi jego cena netto?
30. Z 64 trójkątów równobocznych o boku 1 cm ułożono (wykorzystując wszystkie trójkąty) większy trójkąt
równoboczny. Ile wynosiła długość boku tego trójkąta?
31. Ile jest różnych trójkątów, które można zbudować z patyków o długościach 3 cm, 5 cm, 8 cm i 13 cm?
Nie trzeba wykorzystywać wszystkich patyków, ale nie wolno ich łamać.
32. Minuta kątowa (') to
1
60
stopnia. Jaką miarę ma kąt 100 razy mniejszy od kąta prostego?
33. Ile wynosi połowa kwadratu liczby 8?
34. Kostka masła waży ćwierć kilograma. Do ciasta należy dodać 8 dag tłuszczu. Jaka to część kostki
masła?
35. Prostokąt o bokach długości 4 cm i 5 cm rozcięto na 2 przystające trapezy prostokątne. Jaka jest suma
długości obu podstaw i jednej wysokości takiego trapezu?
36. Iloczyn trzech różnych liczb naturalnych jest równy 21. Jaki jest stosunek największej i najmniejszej
spośród tych liczb?
37. Średni wiek szóstki dzieci pana Stanisława jest równy 12 lat, natomiast średni wiek jego pięciu córek
to 14 lat. W jakim wieku jest jedyny syn pana Stanisława?
38. Jaka jest suma kątów wewnętrznych pięciokąta (wypukłego)?
39. Gdyby cena benzyny wynosiła dziś 5 zł za litr i co miesiąc wzrastała o 20%, to za ile miesięcy pierwszy
raz przekroczyłaby poziom 10 zł za litr?
40. Ile jest trzycyfrowych liczb naturalnych o iloczynie cyfr równym 6 i sumie cyfr też równej 6?
41. Jaki kąt tworzą wskazówki zegara o godzinie 1530?
42. Długości promienia danego okręgu oraz pewnej jego cięciwy są równe. Jaka jest miara kąta wpisanego
w ten okrąg opartego na mniejszym z dwóch łuków wyznaczonych przez ową cięciwę?
43. Z 12 zapałek można ułożyć (wykorzystując wszystkie zapałki) trójkąt równoboczny, kwadrat albo
sześciokąt foremny. Która z tych figur ma największe pole?
44. Przekątna prostokąta jest dwa razy dłuższa od jego krótszego boku. Znajdź kąt między przekątną a
dłuższym bokiem prostokąta.
45. Jeśli dodamy wszystkie liczby naturalne mniejsze od 30, to jaka będzie cyfra setek otrzymanej sumy?
46. Jeśli jeden bok pewnego prostokąta wydłużymy o 1 cm, a drugi skrócimy o 2 cm, to otrzymamy kwadrat
o takim samym polu jak ów prostokąt. Jakie pole ma ten prostokąt?
47. Kąt przy wierzchołku trójkąta równoramiennego ma miarę dwukrotnie mniejszą niż kąt przy
podstawie. Jaka jest miara najmniejszego kąta tego trójkąta?
48. Różnica kwadratów pewnych dwóch liczb jest równa 48, a suma tych dwóch liczb jest równa 12. Jaka
jest różnica tych liczb?
49. Drużyna piłkarska wygrała trzy razy więcej meczy niż przegrała, a ponadto cztery mecze zremisowała.
Ile meczy wygrała, jeśli łącznie rozegrała 24 spotkania?
50. Jaką cyfrę jedności (w zapisie dziesiętnym) ma liczba 310?