Ćwiczenie 6 BADANIE CHARAKTERYSTYK PRZETWORNIKÓW C

Ćwiczenie 6 BADANIE CHARAKTERYSTYK PRZETWORNIKÓW C

Ćwiczenie 6
BADANIE CHARAKTERYSTYK PRZETWORNIKÓW C/A
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie podstawowych parametrów metrologicznych
(dokładnościowych) typowego przetwornika cyfrowo-analogowego na przykładzie
przetwornika AD7224KN firmy Analog Devices.
2. Wprowadzenie teoretyczne
Przetwornik cyfrowo-analogowy (ang. Digital-to-Analog Converter) jest to układ
przetwarzający dyskretny sygnał cyfrowy na równoważny mu sygnał analogowy.
Przetworniki C/A są szeroko stosowane w wielu urządzeniach elektronicznych,
m.in. w układach do sterowania graficznych monitorów ekranowych, we wszelkiego
typu układach analogowych, sterowanych cyfrowo (np. wzmacniacze, zasilacze),
a także w układach odtwarzających sygnały akustyczne lub wizyjne, zarejestrowane
w postaci cyfrowej. Przykładowe ciągi generowanych napięć przez przetwornik C/A
pokazano na rys. 6.1.
Rys. 6.1. (a) dowolny ciąg wartości napięć, (b) ciąg wartości napięć w postaci fali trójkątnej
Zasada działania przetwornika cyfrowo-analogowego sprowadza się do
odtworzenia sygnału analogowego na podstawie określonego kodu cyfrowego. Jeżeli
do wejścia przetwornika C/A zostanie doprowadzone n-bitowe słowo cyfrowe, to na
wyjściu przetwornika pojawi się pojedyncza wartość analogowa (napięcie lub prąd),
proporcjonalna do wartości słowa kodowego na wejściu. Idealna charakterystyka
przetwornika unipolarnego została pokazana na rys. 6.2 dla napięcia wyjściowego UWY
będącego wielokrotnością kwantu q.
Rys. 6.2. Idealna charakterystyka przetwornika C/A
Wartość tego napięcia wyjściowego może zostać obliczona ze wzoru:
a 
a a
U wy = ±U odn  11 + 22 + K + nn 
2 
2 2
(6.1)
gdzie: Uodn – napięcie odniesienia, współczynniki a1, ..., an – bity wejściowe
przyjmujące wartość 0 lub 1 co odpowiada dołączeniu rezystora do masy lub źródła
Uodn.
Bit a1, jest nazywany najbardziej znaczącym bitem – MSB (ang. Most Significant Bit),
bit an – najmniej znaczącym bitem – LSB (ang. Least Significant Bit). Znak napięcia
wyjściowego zależy od tego, czy przetwornik C/A odwraca, czy nie odwraca fazy.
Znane jest wiele sposobów konstrukcji przetworników c/a, lecz obecnie buduje się
je opierając się na kilku typowych modelach. Najczęściej stosowane są równoległe
przetworniki c/a, do których wszystkie bity sygnału cyfrowego są doprowadzane
jednocześnie. Znacznie rzadziej stosowane są przetworniki szeregowe ze względu na
Wejścia
cyfrowe
to, że są dużo wolniejsze. Schemat blokowy przetwornika c/a z wpisem równoległym
pokazany jest na rys. 6.3.
Rys. 6.3. Schemat blokowy typowego przetwornika C/A
Rys. 6.4. Przykład budowy przetwornika 4-bitowego
Klasyczny przetwornik C/A zawiera zespół przełączników analogowych,
precyzyjnych rezystorów i precyzyjne źródło napięcia (lub prądu) odniesienia
(rys. 6.4). Najprostszą zasadę działania i konstrukcję mają przetworniki z sieciami
rezystorów wagowych. Ich wadą jest konieczność stosowania precyzyjnych
rezystorów bardzo różniących się wartością. Jest to trudne do osiągnięcia
w monolitycznych układach scalonych. Zbliżenie wartości rezystorów w sieci można
osiągnąć stosując sieć R2R. Zwiększając długość drabinki R – 2R można zwiększyć
rozdzielczość praktycznie do 18 bitów. Opornik R w sprzężeniu zwrotnym
wzmacniacza operacyjnego musi być też scalony razem z opornikami drabinki. Prądy
I1 i I2 zależne od ustawienia przełączników płyną do punktów o potencjale masy.
Dlatego pomimo komutacji napięcie na przełącznikach jest stałe, a ich pojemności nie
przeładowują się. Daje to istotny wzrost szybkości pracy przetwornika. Układ ten jest
typowy dla technologii CMOS. Przełączniki wykonane są jako pary
komplementarnych tranzystorów MOSFET – jeden z kanałem N, drugi z kanałem P.
Spotyka się kilka zbliżonych układów wykorzystujących podobny układ rezystorów.
Zastąpienie przełączników napięć przełącznikami prądów umożliwia uniknięcie
błędów spowodowanych przez niedoskonałości przełączników elektronicznych. Układ
taki jest nieczuły na resztkowe napięcia występujące na przełącznikach. Schemat
przetwornika C/A z przełączanymi źródłami prądowymi. Jest to typowe rozwiązanie
dla technologii bipolarnej (rys. 6.5).
Rys. 6.5. Przetwornik z przełączanymi źródłami prądowymi
Najważniejszymi parametrami przetwornika C/A są:
rozdzielczość – najmniejsza wartość sygnału wyjściowego (6.2)
U LSB =
U odn
2n
(6.2)
błąd bezwzględny – największa różnica między zmierzonym napięciem wyjściowym
obliczonym z powyższego wzoru,
błąd względny – stosunek błędu bezwzględnego do wartości napięcia odniesienia.
Maksymalna wartość napięcia wyjściowego określona jest poniższym wzorem:
1 

Umax = U odn  1 − N  ≡ U odn − U LSB
2 

(6.3)
W przetwornikach C/A określa się szereg parametrów, które go charakteryzują. Są
to przede wszystkim parametry wejścia (rozdzielczość przetwornika, rodzaj kodu,
poziomy logiczne, format danych - szeregowy, równoległy), parametry wyjścia
(napięciowe, prądowe, zakresy, polaryzacja), parametry statyczne (błąd zera, błąd
wzmocnienia, błąd nieliniowości różniczkowej, błąd nieliniowości całkowej) oraz
parametry dynamiczne (szybkość narastania i ustalania napięcia wyjściowego,
częstotliwość generowania ciągu napięć).
Błąd zera jest to napięcie wyjściowe przetwornika C/A dla minimalnej wartości
słowa (np. w naturalnym kodzie dwójkowym dla słowa wejściowego o wartościach
bitów równych zeru). Błąd przesunięcia zera jest zwykle spowodowany przez
wejściowe napięcie lub prąd niezrównoważenia wzmacniacza sumującego. Błąd ten
może być skorygowany do zera przez kompensację wejściowego napięcia
niezrównoważenia
wzmacniacza.
U0
FS
Charakterystyka
obarczona
błędem przesunięcia zera
3/4 FS
1/2 FS
1/4 FS
Błąd przesunięcia
zera
0
000
001
010
011
100
101
110
111
N
Rys. 6.6. Błąd przesunięcia zera
Błąd skalowania jest to odchyłka napięcia wyjściowego od wartości
projektowanej dla maksymalnej wartości słowa (np. w naturalnym
kodzie
dwójkowym dla słowa wejściowego o wartościach bitów równych l). Błąd skalowania
może być spowodowany efektami termicznymi w poszczególnych częściach
przetwornika: źródle napięcia odniesienia, sieci rezystorowej, przełącznikach
analogowych lub wzmacniaczu sumującym. Błąd skalowania może być skorygowany
przez regulację wzmocnienia wzmacniacza sumującego lub napięcia odniesienia.
Rys. 6.7. Błąd skalowania (wzmocnienia)
Błąd nieliniowości różniczkowej jest określony maksymalną lub minimalną
różnicą pomiędzy dwiema wartościami napięcia wyjściowego odpowiadającymi
zmianie słowa wejściowego o wartość najmniej znaczącego bitu. Podajemy ją jako
stosunek odchyłki tej różnicy od wartości średniej do wartości średniej zgodnie ze
wzorem 6.4:
ε r1 =
∆U wyim −
1
N
1
N
N
∑ ∆U wy
i =1
(6.4)
N
∑ ∆U wy
i =1
i
i
gdzie: ∆Uwy - i-ta różnica między dwiema wartościami napięcia wyjściowego
odpowiadającymi zmianie słowa wejściowego o wartość najmniej znaczącego bitu;
∆Uwyim - maksymalna lub minimalna różnica między dwiema wartościami napięcia
wyjściowego odpowiadającymi zmianie słowa wejściowego o wartość najmniej
znaczącego bitu, wybieramy wartość dającą większy błąd; N - ilość różnic.
U0
FS
Nieliniowość
różn. 1 LSB
3/4 FS
Nieliniowość
różn. ½ LSB
1/2 FS
0 LSB
1 LSB
1/4 FS
1 ½ LSB
0
000
001
010
011
100
101
110
111
N
Rys. 6.8. Błąd nieliniowości różniczkowej
Błąd nieliniowości całkowej jest to maksymalne odchylenie rzeczywistej
charakterystyki przetwarzania Uwy = f(N) przetwornika C/A od jego charakterystyki
idealnej, będącej linią prostą przechodzącą przez punkt zerowy i maksymalny zakresu.
Podawana jest jako błąd bezwzględny, częściej jednak jako względny, εc po
odniesieniu do wartości maksymalnego napięcia wyjściowego Uwymax . Wyliczana jest
według poniższej zależności:
εc =
(∆U wy )max
U wy max
100%
Rys. 6.9. Błąd nieliniowości całkowej
(6.5)
Błędy te mogą się nakładać. Jeśli dojdzie do zaburzenia monotoniczności
przetwornika, to w wielu zastosowaniach charakterystyka może być nie do przyjęcia.
Przetwornik jest monotoniczny, jeżeli sygnał wyjściowy wzrasta wraz ze wzrostem
kodu wejściowego, jakiekolwiek odstępstwo od tej zasady traktować należy jako błąd
monotoniczności. Zasadę zaprezentowano na poniższym rysunku.
Rys. 6.10. Błąd monotoniczności
Łączny wpływ błędów nieliniowości skalowania, przesunięcia zera, wpływu
efektów termicznych stanowi dokładność bezwzględną przetwornika, która
w prawidłowo zaprojektowanym układzie nie powinna przekraczać wartości napięcia
wyjściowego odpowiadającej ± ½ LSB, a więc powinna być porównywalna lub
mniejsza od rozdzielczości.
Podstawowym parametrem dynamicznym przetwornika jest czas ustalania się
wartości wyjściowej przetwornika. Często należy też brać pod uwagę maksymalną
częstotliwość przetwarzania. Istotna bywa również maksymalna prędkość zmian
napięcia wyjściowego SUOM zaprezentowana na rys. 6.11.
U0
Dopuszczalny zakres
ustalania ±½ LSB
Czas ustalania
Rys. 6.11. Parametry dynamiczne przetwornika
t
3. Instrukcja do ćwiczenia
3.1. Zadania do zrealizowania w trakcie ćwiczenia
1) Umieścić w protokole dane badanych przetworników c/a.
2) Po zapoznaniu się ze stanowiskiem zaproponować procedury wyznaczania:
a) błędu zera i skalowania,
b) błędów nieliniowości całkowej i różniczkowej,
c) temperaturowych współczynników zera i skali,
d) własności dynamicznych przetworników c/a.
3) Ustawić napięcie zasilające przetworniki na 15 V.
4) Ustawić napięcie odniesienia na 10 V dla każdego przetwornika. Obliczyć
nominalną wartość kwantu oraz nominalne napięcie maksymalne przetwornika dla
5)
6)
7)
8)
takich nastaw.
Wyznaczyć błędy zera badanych przetworników.
Dokonać pomiarów do wyznaczenia błędów skalowania badanych przetworników
i obliczyć wartości bezwzględne i względne błędów skalowania.
Dla jednego przetwornika wykonać pomiary pozwalające wyznaczyć błędy
nieliniowości całkowej i różniczkowej.
Zmierzyć temperaturę otoczenia. Wyznaczyć napięcie zera oraz napięcie
maksymalne przetwornika nr 3, umieszczonego w temperaturze otoczenia.
Nastawić wartość zadaną temperatury termostatu na 70oC. Umieścić przetwornik
nr 3 w termostacie, załączyć termostat powietrzny, a po ustabilizowaniu się
temperatury zmierzyć temperaturę w termostacie oraz napięcie zera i napięcie
maksymalne badanego przetwornika c/a. Podczas opracowywania sprawozdania na
podstawie wykonanych pomiarów oszacować temperaturowe współczynniki zera i
skali badanego przetwornika.
9) Dla przetwornika zmierzyć wpływ napięcia zasilania na napięcia wyjściowe dla
zerowego i maksymalnego kodu. Napięcie zasilania zmieniać co 0,5 V.
10) Dla jednego przetwornika zmierzyć własności dynamiczne, wykorzystując
oscyloskop na stanowisku oraz generator wewnętrzny testera przetworników c/a.
Zmierzyć czas ustalania i szybkość ustalanie odpowiedzi. Obserwowany przebieg
przerysować do protokołu.
3.2. Opracowanie sprawozdania
W sprawozdaniu należy wyznaczyć wartości liczbowe wszystkich parametrów
przetworników c/a badanych podczas ćwiczenia i uzupełnić tabelę z danymi
producenta o uzyskane wyniki. Dokonać opisowego podsumowania wyników badań
poprzez porównanie uzyskanych danych z danymi producenta. Dodatkowo umieścić
w sprawozdaniu w adekwatnym miejscu wykresy przebiegów błędów nieliniowości
całkowej i różniczkowej badanych przetworników.
3.3. Pytania kontrolne
1. Jaka jest budowa typowego przetwornika c/a?
2. Wymienić podstawowe parametry statyczne przetwornika c/a.
3. Wymienić podstawowe parametry dynamiczne przetwornika c/a.
4. Jak wyznaczyć błąd skalowania przetwornika c/a?
5. Jak definiuje się błędy nieliniowości przetwornika c/a?
6. Jak wyznaczyć błąd nieliniowości całkowej przetwornika c/a?
7. Jak wyznaczyć błąd nieliniowości różniczkowej przetwornika c/a?
8. Jak wyznaczyć (oszacować) czas ustalania badanego przetwornika c/a?
9. Gdzie stosuje się przetworniki c/a?
4. Literatura
1. Praca zbiorowa pod redakcją J. Piotrowskiego. Pomiary. Czujniki i metody
pomiarowe wybranych wielkości fizycznych i składu chemicznego, WNT,
Warszawa, 2009
2. Marcyniuk A.. Podstawy miernictwa elektrycznego, skrypt Pol. Śl., Wyd. Pol. Śl.,
Gliwice 2000
3. Tumański S. Technika Pomiarowa. WNT Warszawa 2007r.
4. Dusza J., Gortat G., Leśniewski A. Podstawy miernictwa. Oficyna Wyd. Pol.
Warsz., Warszawa 1998
5. Opis stanowiska
Na stanowisku znajduje się tester przetworników analogowo-cyfrowych,
woltomierz cyfrowy, oscyloskop oraz termostat powietrzny. Tester przeznaczony jest
do równoczesnego badania czterech przetworników c/a. Montuje się je w oprawkach
umieszczonych w gniazdach na tylnej ściance obudowy. Każdy z przetworników
posiada oddzielną regulację napięcia odniesienia i korekcji zera, oraz wspólną
regulację napięcia zasilania. Kod wejściowy może być ustawiany albo za pomocą
przełączników kodowania przetworników, albo przez gniazdo sterowania zdalnego.
Wbudowany generator przebiegu prostokątnego umożliwia badanie parametrów
dynamicznych. Wtedy to na wejście przetwornika naprzemiennie jest podawane słowo
ustawione przełącznikami kodowania i słowo 0000 0000b. W razie konieczności
istnieje możliwość podłączenia zewnętrznego generatora przebiegu prostokątnego.
Gniazda umieszczone na przedniej ściance obudowy umożliwiają pomiar
wszystkich napięć wejściowych i wyjściowych przetworników. Dodatkowe gniazdo
wspólne zapewnia pomiar dowolnego z napięć bez konieczności przełączania
przewodów pomiarowych.
GENERATOR
WYŁĄCZNIK
ZASILANIA
Zasilanie
Przetwornik 1
BLOKI
PRZETWORNIKÓW 1÷4
Przetwornik 2
SYGNALIZACJA
REJESTRÓW
Przetwornik 3
Przetwornik 4
CS
zał
WR
wył
Generator
Uodn
Uwy
Uzera
zał
Uodn
Uwy
Uzera
zał
Uzera
Uwy
Uzera
Uodn
Uwy
Uzera
zał
Uzera
wył
wył
Uodn
zał
zał
Uzera
wył
LDAC
Uzera
wył
RESET
wył
zew
Uwy
1
2
Uzas
Przetwornik
ZASILANIE
PRZETWORNIKÓW
Zdalne
sterowanie
rejestrami
Uodn
wew
3
Uzera Gniazdo
4
Uzas
wspólne
27
26
25
24
23
22
21
20
Zdalne
kodowanie
przetworników
Parametr
RESET
przetworników
GNIAZDO
WSPÓLNE
KODOWANIE
PRZETWORNIKÓW
STEROWANIE
REJESTRAMI
5.1. Podstawowe definicje parametrów przetwornika c/a
Błąd zera – różnica pomiędzy zmierzoną wartością napięcia wyjściowego dla słowa
0000 0000b a wartością teoretyczną.
Błąd czułości (skalowania, wzmocnienia) – różnica pomiędzy zmierzoną wartością
napięcia wyjściowego, pomniejszonego o błąd zera, dla największego słowa
kodowego (1111 1111b), a wartością teoretyczną UMAX.
Błędy nieliniowości wyznacza się po skorygowaniu błędu zera i wzmocnienia.
Nieliniowość różniczkowa – różnica pomiędzy rzeczywistą wartością kwantu
a skorygowaną wartością kwantu. Rzeczywista wartość kwantu to różnica pomiędzy
dwoma napięciami wyjściowymi dla kolejnych słów kodowych (np. U0001 0000bU0000 1111b). Skorygowana wartość kwantu to wartość obliczona poprzez podzielenie
zakresu przetwarzania przez największą wartość słowa kodowego (tj.
U 255d − U 0d
).
255
Jako błąd nieliniowości różniczkowej podaje się największą wyznaczoną nieliniowość
różniczkową.
Nieliniowość całkowa – różnica pomiędzy zmierzoną wartością napięcia wyjściowego
a wartością teoretyczną, którą wyznacza linia poprowadzona przez początek i koniec
zakresu przetwarzania. Jako błąd nieliniowości całkowej podaje się największą
z wyznaczonych różnic.
Czas ustalania – czas po którym napięcie wyjściowe ustali się wewnątrz zakresu
±½ LSB przy maksymalnej zmianie słowa kodowego (z 0000 0000b na 1111 1111b
i odwrotnie).
Szybkość ustalania odpowiedzi – maksymalna szybkość narastania bądź opadania
napięcia wyjściowego.
U ODN
255
, UFS = UODN = 256 ⋅ Q, UMAX =
⋅ UFS,
256
256
D
⋅ UODN; D-kod przetwornika (0÷255)
UWY = UZERA +
256
Q = LSB = UODN ⋅ 2–8 =
UWAGA! Powyższe wzory obowiązują wyłącznie dla przetworników 8-bitowych
5.2. Podstawowe parametry przetwornika c/a typu AD7224KN
Zasilanie symetryczne UZAS = 11.4 ÷ 16.5 V, USS = –5 V ±10%;
AGND = DGND = 0 V;
UODN = +2 V do (UZAS – 4 V)
Parametr
PARAMETRY STATYCZNE
Rozdzielczość
Dokładność względna
Nieliniowość całkowa
Wartość
Jednostka
Uwagi
8
±2
±1
bity
LSB max
LSB max
UZAS = ±15 V ± 5 %,
UODN = 10 V
Nieliniowość różniczkowa
Błąd skalowania
±1
±1,5
LSB max
LSB max
monolityczność gwarantowana
Współczynnik temperaturowy skali
Błąd zera
Współczynnik temperaturowy zera
±20
±30
±50
ppm/°C max
mV max
µV/°C typ
PARAMETRY DYNAMICZNE
Szybkość ustalania odpowiedzi
2,5
V/µs min
Czas ustalania
skok narastający
skok malejący
Szpilki napięciowe
Minimalna rezystancja obciążenia
5
7
50
2
µs max
µs max
nV⋅s typ
kΩ min
-40 ÷ +85
°C
Temperatura pracy
Temperatura przechowywania
-65 ÷ +150
°C
UZAS = 14 V÷16,5 V, UODN =10V
UODN=10 V
UODN=10 V
UODN=0 V
UWY=10 V
Panel przetwornika
REFERENCE VOLTAGE
Przetwornik 1
KOREKCJA ZERA OUTPUT
Uodn
Uwy
Uzera
WYJŚCIE PRZETWORNIKA
zał
Uzera
KOREKCJA ZERA
wył
KOREKCJA ZERA CONTROL
NAPIĘCIE ODNIESIENIA
Wspólne wyjście
Uwy
1
2
PRZEŁACZNIK PRZETWORNIKÓW
Uodn
3
Uzera Gniazdo
4
Uzas
Przetwornik
wspólne
Parametr
PRZEŁĄCZNIK WYJŚĆ
GNIAZDO WYJŚCIOWE
Panel tylni testera przetworników
ZDALNA KONTROLA
GNIAZDO STEROWANIA
ZDALNEGO
PRZETWORNIK 4
PRZETWORNIKI
PRZETWORNIK 3
PRZETWORNIK 2
BEZPIECZNIK
PRZETWORNIK 1
BEZPIECZNIK
250V 100mA