Dyslokacje i inne defekty rozciągłe

Dyslokacje w kryształach
Keshra Sangwal, Politechnika Lubelska
I.
II.
III.
IV.
Dyslokacje: podstawowe pojęcie
Własności mechaniczne kryształów
Źródła i rozmnażanie się dyslokacji
Dyslokacje a wzrost kryształów
Literatura
1) D. Hull, Dyslokacje (PWN, 1982).
2) M. Suszyńska, Wybrane zagadnienia z fizyki defektów sieciowych
(Ossolineum, 1990).
3) J.C. Brice, The Growth of Crystals from Liquids (North-Holland, 1973).
4) A.A. Chernov (red.), Modern Crystallography: Crystal Growth
(Springer, 1984).
5) K. Sangwal, R. Rodriguez-Clemente, Surface Morphology of Crystalline
Solids (Trans Tech, Zurich, 1991).
I. Dyslokacje: podstawowe pojęcie
Geometria i ogólne cechy dyslokacji
krawędziowa
,
śrubowa
Energia odkształcenia
sprężystego
Dyslokacji (odniesiona do
jednostkowej długości):
Gb 2
r (6-10 eV)
Eel
ln
4πK r0
Energia jądra dyslokacji
Ecore < 3RGTm. Ecore/Eel < 1/10
Wektor Burgersa i kontur Burgersa
LD – Linia
Dyslokacji
b
LD
b || LD
b1 = b2 + b3
E1 > E2 + E3
b - wektor jednostkowy
Granice ziaren
Ogólne równanie
b
D
2 sin
2
Dla małych kątów:
= b/D.
Granice tworzone przez
dyslokacje:
- krawędziowe
- śrubowe.
Granica daszkowa
- niskokątowa
- szerokokątowa
Granica skręcona
Błędy ułożenia i wektory częściowe
Struktura hcp i fcc
Dyslokacje cząstkowe i wektory
częściowe
Metale: Mg, Cd, Zn
Struktura: hcp
Płaszczyzna najgęstszego
upakowania:
(1000)
Kierunek najgęstszego
upakowania:
<1120>
Jednostkowy wektor sieciowy:
(1/3)<1120>
Niektóre metody ujawnienia
dyslokacji
• Spirale wzrostu
• Trawienie chemiczne
• Trawienie termiczne
• Technika dekoracyjna
• Metody topograficzne
• Metoda fotoelastyczna
• Mikroskopia elektronowa
J.J. De Yoreo et al., w:
Advances in Crystal Growth,
Eds. K. Sato et al., Elsevier,
2001, p. 361-380.
Literatura:
- K. Sangwal, Etching of Crystals, North-Holland, 1987.
- D. Hull, Dyslokacje, PWN, 1982.
Przykłady dyslokacji
(b)
(a)
Dekoracja
Topografia rentgenowska
Lefaucheux et al., JCG 67 (1984) 541.
II. Własności mechaniczne kryształów
Wytrzymałość monokryształów na ścinanie
d
Dla małych odkształceń sprężystych,
naprężenie ścinające
Gx / d
.
.
.
W całym zakresie
Ga
2 x
sin
2 d
a
Krytyczna wartość naprężenia
ścinającego
kr
Ga
2 d
Teoretyczne dla d = a:
G/ kr < 10
Doświadczalne dla różnych kryształów:
G/ kr = 102 – 104.
Ruch dyslokacji
Pojęcie poślizgu
Naprężenie styczne:
= (F/A) cos cos .
c - krytyczne naprężenie poślizgu.
System poślizgu:
(100)[010].
Pierwotny i wtórny system poślizgu.
Poślizg i dyslokacje
Ten ruch jest tylko dla
dyslokacji krawędziowych
Poślizg poprzeczny
W kryształach metali:
Płaszczyzny gęstego
upakowania typu (111)
mają wspólny kierunek
typu [101].
Składowe dyslokacji
śrubowych mogą się ślizgać
w obu płaszczyznach.
Wspinanie się dyslokacji
Wspinanie się dodatnie lub ujemnie
Zależność naprężenia od odkształcenia
- współczynnik umocnienia
lub moduł plastyczności
– etap łatwego poślizgu
2 – etap liniowego umocnienia
3 – etap relaksacji odkształcenia
1
III. Źródła i rozmnażanie się dyslokacji
Dyslokacje podczas wzrostu
Mechanizm I:
prążki wzrostu (step bunching)
i makrostopnie
Domieszki
Dyfuzja objętościowa
Inkluzje i skupiska domieszki
Inkluzje
Dyslokacje
Dyslokacje niedopasowania
Epitaksja
- homo-epitaksja
- hetero-epitaksja
Mechanizm II:
Parametry sieci podłoża
i warstwy wzrostu
Liniowa gęstość dyslokacji
niedopasowania
a2 a1
a1a2
gdzie a1
Lefaucheux et al., JCG 67 (1984) 541.
a2
a
a2
a.
,
Dyfuzja wakansów i atomów
Mechanizm III
Kondensacja wakansów
i atomów międzywęzłowych
Zarodkowanie i rozmnażanie dyslokacji
Mechanizm IV
Naprężenia wewnętrzne
Naprężenia lokalne
(np. naprężenia termiczne)
- Zarodkowanie
Naprężenia w dużych obszarach
- Rozmnażanie
IV. Dyslokacje a wzrost
kryształów
Geometria
dyslokacji
Mechanizm
wzrostu
J.J. De Yoreo et al., w: Advances in
Crystal Growth, Eds. K. Sato et al.,
Elsevier, 2001, p. 361-380.
Powierzchnie
wzrostu