Wpływ rozdzielczości kamery na dokładność wyznaczania

AUTOMATYKA • 2006 • Tom 10 • Zeszyt 3
Marcin B¹ka³a*, Tomasz Koszmider*
Wp³yw rozdzielczoœci kamery
na dok³adnoœæ wyznaczania napiêcia powierzchniowego
1. Wprowadzenie
Urz¹dzenie Thermo-Wet jest zautomatyzowanym stanowiskiem badawczym przeznaczonym do wyznaczania w³asnoœci fizykochemicznych materia³ów w szerokim zakresie
temperatur od 650oC do 1700oC [1].
Schemat blokowy systemu pomiarowego urz¹dzenia zaprezentowany zosta³ na rysunku 1. G³ównymi modu³ami urz¹dzenia s¹: piec z uk³adem zasilaj¹cym (1), regulator temperatury (2), system wizyjny (3), komputer PC z kart¹ typu frame-graber (4).
3
Specmen
Infrared
filters set
Camera
1
Furnace
Heating
elements
Thermometer
4
PC computer
ADC
Temperature
measurment
Image
processing
algorythms
Physical
parameters
determination
Temperature
controller
Optical
filter
changer
2
Rys. 1. Schemat blokowy systemu pomiarowego
Objaœnienia w tekœcie
Podstawowymi parametrami, wyznaczanymi za pomoc¹ urz¹dzenia Thermo-Wet, s¹
napiêcie powierzchniowe i k¹t zwil¿ania. K¹t zwil¿ania wyznaczany jest z punktu stycznoœci trzech faz, zgodnie z definicyjnym równaniem Younga (1) [2]. Drugi wspó³czynnik
okreœlany jest z zale¿noœci doœwiadczalnych, na podstawie równania Portera (2) [2].
* Katedra Informatyki Stosowanej, Politechnika £ódzka
485
486
Marcin B¹ka³a, Tomasz Koszmider
Warunek równowagi kropli na sta³ej podk³adce przedstawiono na rysunku 2 [3].
| σ LV | cos θ+ | σ SL | − | σ SV |= 0
(1)
gdzie:
θ
σSV
σSL
σLV
–
–
–
–
k¹t zwil¿ania,
powierzchniowe na granicy cia³o sta³e – gaz,
napiêcie powierzchniowe na granicy cia³o sta³e – ciecz,
napiêcie powierzchniowe na granicy ciecz – gaz.
LV
σ LV
σ SV
SV
σSLSL
Rys. 2. Parametry fizykochemiczne próbki
Parametry geometryczne kropli wyznaczane przez algorytm przetwarzania zilustrowano na rysunku 3.
Rys. 3. Mierzone parametry geometryczne próbki (r – maksymalny promieñ kropli; h – wysokoœæ
kropli nad p³aszczyzn¹ równikow¹; q1, q2 – lewy i prawy k¹t zwil¿ania)
Wartoœæ napiêcia powierzchniowego zosta³a obliczona na podstawie równania doœwiadczalnego Portera (2).
2
2
2
⎛h⎞
⎛h⎞ ⎡
⎛h⎞ ⎤
= ⎜ ⎟ − 0, 660 ⎜ ⎟ ⎢1 − 4, 05 ⎜ ⎟ ⎥
⎝ r ⎠ ⎢⎣
⎝ r ⎠ ⎦⎥
r2 ⎝ r ⎠
α2
gdzie:
r – maksymalny promieñ kropli,
h – wysokoœæ kropli nad p³aszczyzn¹ równikow¹,
α – sta³a kapilarna.
(2)
Wp³yw rozdzielczoœci kamery na dok³adnoœæ wyznaczania napiêcia powierzchniowego
487
Okreœlona wartoœæ wysokoœci kropli i promienia kropli umo¿liwia wyznaczenie wartoœci
sta³ej kapilarnej. Uwzglêdniaj¹c gêstoœæ badanego materia³u, przyœpieszenie ziemskie oraz
sta³¹ kapilarn¹, obliczamy wartoœæ napiêcia powierzchniowego w oparciu o wyra¿enie (3).
σ = g Δρα 2
(3)
gdzie:
Δρ – ró¿nica gêstoœci, w przypadku metalu i fazy gazowej praktycznie: Δρ – ρS, przy
czym ρS jest gêstoœci¹ metalu,
g – przyspieszenie ziemskie,
α2 – parametr wyznaczany z empirycznego wzoru Portera (2).
Celem przeprowadzonych pomiarów jest zbadanie wp³ywu rozdzielczoœci kamery na
dok³adnoœæ wyznaczania wartoœci napiêcia powierzchniowego. Dok³adnoœæ ta uzale¿niona
jest od jakoœci obrazu na podstawie, którego obliczana jest wysokoœæ kropli oraz jej maksymalny promieñ (2).
2. Przebieg pomiaru
Omawiany pomiar przeprowadzony zosta³ w temperaturze 11 000oC w obecnoœci gazów ochronnych Ar, N, z mo¿liwoœci¹ zastosowania atmosfery redukuj¹cej w postaci H2.
Materia³em badawczym by³a próbka wykonana z miedzi o wysokiej czystoœci.
Rysunek 4 prezentuje modu³ steruj¹cy eksperymentem. Oprogramowanie przewiduje
przeprowadzanie kilku rodzajów eksperymentów, polegaj¹cych miêdzy innymi na mo¿liwoœci zatrzymania narostu temperatury i utrzymania jej na okreœlonym poziomie.
Rys. 4. Modu³ planowania eksperymentu
488
Marcin B¹ka³a, Tomasz Koszmider
3. Wyniki pomiarów
Eksperyment zosta³ przeprowadzony na próbce miedzianej w temperaturze 1150oC.
Pomiary zosta³y wykonane przy u¿yciu dwóch kamer o ró¿nych rozdzielczoœciach. Rysunek 5 prezentuje dane eksperymentalne z zastosowaniem kamery CCD firmy Watec [4]
o maksymalnej rozdzielczoœci 320×240 pikseli.
Kamera o rozdzielczoœci 320x240
Napiêcie powierzchniowe
[N/m]
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0
1
2
3
4
5
6
7
Nr pomiaru
8
9
10
11
Rys. 5. Dane eksperymentalne z zastosowaniem kamery Watec o rozdzielczoœci 320×240
Rysunek 6 przedstawia dane eksperymentalne z zastosowaniem kamery CCD firmy
Jenoptic [5] o rozdzielczoœci 694×516 pikseli.
Kamera o rozdzielczoœci 694x516
Napiêcie powierzchniowe [N/m]
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0
1
2
3
4
5
6
7
Nr pomiaru
8
9
10
11
Rys. 6. Dane eksperymentalne z zastosowaniem kamery Jenoptic o rozdzielczoœci 694×516
Wp³yw rozdzielczoœci kamery na dok³adnoœæ wyznaczania napiêcia powierzchniowego
489
Tabela 1 przedstawia zestawienie wyników z przeprowadzonych eksperymentów.
Tabela 1
Zestawienie wyników
Obliczona wartoœæ napiêcia
powierzchniowego [N/m]
Nr
pomiaru
Kamera
Watec 320×240
Kamera
Jenoptic 694×516
1
1,3033
1,2030
2
1,3730
1,0120
3
1,1118
0,9243
4
1,3730
1,2642
5
1,3033
1,2097
6
1,2365
1,1858
7
1,5222
1,3796
8
1,3033
1,2155
9
1,3033
0,9035
10
1,3033
1,2155
Œr. arytm,
1,3133
1,1513
Publikowana wartoœæ napiêcia powierzchniowego dla miedzi wynosi ∼1,2 [N/m]. B³¹d
wzglêdny dla otrzymanych wartoœci œrednich zestawiono w tabeli 2.
Tabela 2
Zestawienie wyników
Napiêcie powierzchniowe [N/m]
Kamera
Watec 320×240
1,3133
∼ 9,4
Kamera
Jenoptic 694×516
1,1513
∼ 4,0
WartoϾ odczytana
z literatury
1,2
B³¹d wzglêdny [%]
4. Wnioski
Zautomatyzowany pomiar badanych wielkoœci stanowi szybk¹ i precyzyjn¹ weryfikacjê materia³ów u¿ytych w danym procesie technologicznym. Modu³owa konstrukcja urz¹dzenia umo¿liwia badanie materia³ów o ró¿nych w³asnoœciach i zastosowaniu. Ponadto ar-
490
Marcin B¹ka³a, Tomasz Koszmider
chitektura oprogramowania pozwala na ³atw¹ jego modernizacjê w zale¿noœci od potrzeb
u¿ytkownika.
Z przeprowadzonych eksperymentów wynika, ¿e zastosowanie kamery o wy¿szej
rozdzielczoœci znacznie poprawia dok³adnoœæ uzyskiwanych wyników. Dodatkowym
czynnikiem wp³ywaj¹cym na poprawê dok³adnoœci wyników mo¿e byæ u¿ycie obiektywu
o znacznie wiêkszej rozdzielczoœci np. 1,2 megapiksela.
LEtAH=tKH=
[1] Projekt badawczy: Nr 8 T10C 005 14 pt.: Automatyczne pomiary napiêcia powierzchniowego
i k¹ta zwil¿ania materia³ów w wysokich temperaturach
[2] Missol W.: Energia powierzchni rozdzia³u faz w metalach. Wyd. Œl¹sk, Katowice 1974
[3] Wieloch S.: Krzepiniêcei metali i stopów. Ossolineum, Warszawa 1988
[4] Strona internetowa firmy Watec: http://www.watec.net/
[5] Strona internetowa firmy Jenoptik: http://www.jenoptik.com/