Fakultet - zestaw nr 2 dla klasy VI

Sprawdzian
Sprawdzian umiejętności matematycznych po klasie V szkoły podstawowej
Grupa A
Powodzenia!
......................................................................
imi´ i nazwisko ucznia
1 a) Zapisz liczby cyframi arabskimi.
(2 p.)
XIX
XXIV
b) Zapisz liczby cyframi rzymskimi.
28
14
2 Na jednodniowà wycieczk´ pojechało 25 uczniów klasy szóstej. Uczniowie wpłacili po 68 zł. Koszt
(3 p.)
3 Oblicz miary kàtów α, β, γ.
(3 p.)
autokaru był równy 875 zł. Reszt´ pieni´dzy przeznaczono na zwiedzanie i obiad. Ile pieni´dzy
przypadło na jednego ucznia na zwiedzanie i obiad?
a)
b)
α=
α=
β=
β=
γ=
γ=
© Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. • www.nowaera.pl
2 Sprawdzian
4 Oblicz. Doprowadê wynik do najprostszej postaci.
1
(4 p.)
2
a) 15 + 23 =
1
1
b) 22 – 13 =
5 3
c) 16 · 4 =
1
3
d) 24 : 8 =
5 Mama wymieszała w dzbanku
1
litra soku z je˝yn i
4
2
litra wody, nast´pnie przelała napój do
3
1
szklaneczek o pojemnoÊci 6 litra. Ile szklaneczek musiała przygotowaç?
6 Zamieƒ jednostki.
a) 2,4 kg =
(4 p.)
(4 p.)
dag
kg
b) 7 kg 450 g =
cm
c) 3,63 m =
m
d) 5 m 12 cm =
7 Oblicz pola i obwody wielokàtów przedstawionych na rysunkach.
a)
(4 p.)
b)
P=
P=
Obw. =
Obw. =
c)
d)
P=
P=
Obw. =
Obw. =
3 Karta pracy
8 Odczytaj dane z diagramu i oblicz Êrednià dziennà temperatur´ pierwszego tygodnia lipca.
(3 p.)
9 Prostokàtna podłoga w łazience ma 2,7 m długoÊci i 180 cm szerokoÊci. Ile kwadratowych płytek
(3 p.)
o boku 3 dm potrzeba do wyło˝enia tej podłogi?
10 Oblicz obj´toÊç prostopadłoÊciennego pudełka o długoÊci 80 cm, szerokoÊci 4 dm i wysokoÊci
0,3 m. Wynik podaj w cm3 i w litrach.
(4 p.)
4 Sprawdzian
Sprawdzian umiejętności matematycznych po klasie V szkoły podstawowej
Grupa B
Powodzenia!
......................................................................
imi´ i nazwisko ucznia
(2 p.)
1 a) Zapisz liczby cyframi arabskimi.
XXIX
XVI
b) Zapisz liczby cyframi rzymskimi.
18
24
2 Uczniowie klasy szóstej, która liczy 26 osób, pojechali na wycieczk´. Uczniowie składali si´ po
(3 p.)
3 Oblicz miary kàtów α, β, γ.
(3 p.)
49 zł. Wynaj´cie autokaru kosztowało 650 zł. Reszt´ pieni´dzy przeznaczono na obiad oraz bilety
do muzeum. Ile pieni´dzy przypadło na jednego ucznia na obiad i bilety?
a)
b)
α=
α=
β=
β=
γ=
γ=
5 Sprawdzian
4 Oblicz. Doprowadê wynik do najprostszej postaci.
1
(4 p.)
2
a) 13 + 35 =
3
2
b) 34 – 13 =
1 3
c) 14 · 5 =
1
5
d) 33 : 6 =
1
4
5 Babcia wymieszała 3 litra syropu z malin i 5 litra kefiru. Nast´pnie przelała napój do szklaneczek
(4 p.)
6 Zamieƒ jednostki.
(4 p.)
1
o pojemnoÊci 5 litra. Ile szklaneczek musiała przygotowaç?
kg
a) 2 kg 80 dag =
b) 5,2 kg =
dag
m
c) 3 m 26 cm =
cm
d) 4,51 m =
7 Oblicz pola i obwody wielokàtów przedstawionych na rysunkach.
a)
(4 p.)
b)
P=
P=
Obw. =
Obw. =
c)
d)
P=
P=
Obw. =
Obw. =
6 Sprawdzian
8 Odczytaj dane z diagramu i oblicz Êrednià liczb´ osób odwiedzajàcych dziennie wystaw´ w ostat-
(3 p.)
9 Podłoga w kuchni ma kształt prostokàta o długoÊci 3,5 m i szerokoÊci 25 dm. Ile kwadratowych
(3 p.)
10 Oblicz obj´toÊç prostopadłoÊciennego akwarium o długoÊci 6 dm, szerokoÊci 0,5 m i wysokoÊci
(4 p.)
nim tygodniu jej otwarcia.
płytek o boku długoÊci 25 cm potrzeba do wyło˝enia tej podłogi?
40 cm. Wynik podaj w cm3 i w litrach.
7 Schemat punktowania
Kartoteka i schemat punktowania sprawdzianu umiejętności matematycznych
po klasie V szkoły podstawowej dla uczniów klasy VI w oparciu o podręcznik
„Matematyka z kluczem”
Numer
zadania
Badana umiejętność – osiągnięcia ucznia
Uczeń:
Poziom
wymagań
1
zapisuje liczby cyframi arabskimi i rzymskimi
P
2
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem kilku działań na zbiorze liczb naturalnych
P
3
oblicza miary kątów przyległych i wierzchołkowych
P
4
dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe
P
5
stosuje działania na ułamkach w rozwiązywaniu zadania tekstowego
PP
6
zamienia jednostki masy i długości z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych
P
7
oblicza pola i obwody wielokątów
P
8
oblicza średnią arytmetyczną danych przedstawionych na diagramie
PP
9
stosuje wzór na pole prostokąta oraz zamienia jednostki w rozwiązywaniu zadań tekstowych
PP
10
oblicza objętość prostopadłościanu, zamieniając jednostki
PP
Nr
zadania
1
2
3
4
Maksymalna
Poprawna odpowiedź
liczba
Grupa A
Grupa B
punktów
2
a) XIX - 19, XXIV - 24
a) XXIX - 29, XVI - 16
b) 28 - XXVIII, 14 - XIV
b) 18 - XVIII, 24 - XXIV
3
825 : 25 = 35 (zł) – koszt autokaru 650 : 26 = 25 (zł) – koszt autokaru
przypadający na jednego uczestnika przypadający na jednego uczestnika
68 – 35 = 33 (zł) - pozostałe
49 – 25 = 24 (zł) – pozostałe
koszty
koszty
lub
lub
68 · 25 = 1700 (zł) – całkowity
26 · 49 = 1274 (zł) – całkowity
koszt wycieczki
koszt wycieczki
1700 – 875 = 825 (zł) – całkowity 1274 – 650 = 624 (zł) – całkowity
koszt zwiedzania i obiadu
koszt obiadu i biletów do muzeum
825 : 25 = 33 (zł) – koszt zwiedza- 624 : 26 = 24 (zł) – koszt obiadu
nia i obiadu od jednego uczestnika i biletów do muzeum od jednego
uczestnika
3
a) α = 138º, β= 42º, γ = 138º
a) α = 28º, β= 152º, γ = 28º
b) α = 60º, β= 150º, γ = 30º
b) α = 45º, β= 45º, γ = 135º
13
1
11
1
4
a) 415, b) 212
a) 315, b) 1 6
c) 1 38 , d) 6
c)
3
,
4
Proponowana punktacja
Po 1 p. za każdy podpunkt
1 p. – metoda rozwiązania
1 p. – obliczenie kosztu autokaru
przypadającego na jednego
uczestnika lub całkowitego
pozostałego kosztu
1 p. – obliczenie pozostałego
kosztu na 1 uczestnika
Po 0,5 p. za miarę każdego
z kątów
Po 1 p. za każde działanie
d) 4
5
4
Mama musiała przygotować
6 szklaneczek.
Babcia musiała przygotować
6 szklaneczek.
6
4
7
4
a) 240 dag
b) 7,45 kg
c) 363 cm
d) 5,12 m
a)P = 40 cm2, Obw. = 28 cm
b)P = 48 cm2, Obw. = 28 cm
c)P = 34 cm2, Obw. = 26 cm
d)P = 12 cm2, Obw. = 16 cm
a) 2,8 kg
b) 520 dag
c) 3,26 m
d) 451 cm
a)P = 48 cm2, Obw. = 32 cm
b)P = 27 cm2, Obw. = 26 cm
c)P =108 cm2, Obw.= 42 cm
d)P= 30 cm2, Obw.= 24 cm
8
3
(18+20+22+22+24+26+22) : 7
= 154 : 7 = 22 (ºC)
(28+18+25+11+16+20+36) : 7
= 154 : 7 = 22 (osoby)
1 p. – sposób rozwiązania
1 p. – dodanie ułamków
1 p. – podzielenie ułamków
1 p. – odpowiedź do zadania
Po 1 p. za każdy podpunkt
Po 1 p. za każdy podpunkt
1 p. – sposób rozwiązania
1 p. – poprawność rachunkowa
w dodawaniu
1 p. – poprawność w dzieleniu
© Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. • www.nowaera.pl
8 Schemat punktowania
Nr
zadania
9
10
Maksymalna
Poprawna odpowiedź
liczba
Proponowana punktacja
Grupa A
Grupa B
punktów
3
2,7 m = 27 dm
3,5 m = 350 cm
1 p. – zamiana jednostek
27 : 3 = 9 (płytek)
350 : 25 = 14 (płytek)
1 p. – metoda rozwiązania
180 cm = 18 dm
25 dm = 250 cm
1 p. – poprawność obliczeń
18 : 3 = 6 (płytek)
250 : 25 = 10 (płytek)
9 · 6 = 54 – liczba potrzebnych
14 · 10 = 140 – liczba potrzebnych
płytek
płytek
4
Uwaga: Można też podzielić
powierzchnię podłogi przez powierzchnię płytki.
80 cm · 40 cm · 30 cm =
96 000 cm3.
8 dm · 4 dm · 3 dm = 96 dm3
= 96 litrów
Uwaga: Można też podzielić
powierzchnię podłogi przez powierzchnię płytki.
60 cm · 50 cm · 40 cm =
120 000 cm3
6 dm · 5 dm· 4 dm = 120 dm3
= 120 litrów
Po 2 p. za obliczenie objętości
we wskazanej jednostce (1 p.
– zamiana jednostek, 1 p. – obliczenie objętości)
© Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. • www.nowaera.pl