Jornal of KONES 2008 NO 2

Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 15, No. 2 2008
VISUALIZATION OF INTERNAL STRESS PATTERN IN GEARS IN
POWER TRANSMISSION SYSTEMS USING RAPID PROTOTYPING (RP)
Mariusz Sobolak
Rzeszow University of Technology
Faculty of Mechanical Engineering and Aeronautics Powstaców
Warszawy Street 8, 35-959 Rzeszów, Poland
tel.: +48 17 8651638, fax: +48 17 8651150
e-mail: [email protected]
Grzegorz Budzik
tel.: +48 17 8651642, fax: +48 17 8651150
e-mail: [email protected]
Abstract
The paper contains description of an experimental method of stress pattern visualization. Mainly analytical
methods and a Finite Element Method are used to determine internal stress pattern. Sometimes photo-elasticity is
used. Model are made by copying real objects by casting from special optical-active resins. There is possible to put
into use Rapid Prototyping methods. Some materials used in RP processes are optically active.
In proposed solution of stress pattern visualization special models of gears are used. Models are made directly
from optically active resin by Rapid Prototyping method - stereolitography. A transparent fotohardening optically
active resin Sl5170 has been used to observe stress pattern in polarized light. Prototypes of gear are assembled in
a special device and loaded by torque. The principle of a mechanical similarity was applied.
In relation to the classic photo-elasticity method novelty is the use of the LCD monitor as a source of light and
a camera with polarisation filter for observation and recording the distribution of internal stress pattern.
The use of simulation of gear generating in CAD system and stereolitography method to produce a prototype
allows you to eliminate the classic machining of gear at lower cost.
Keywords: Rapid Prototyping, gears, photo-elasticity
WIZUALIZACJA NAPRE W KOACH ZBATYCH UKADÓW
NAPDOWYCH Z WYKORZYSTANIEM METOD RP
Streszczenie
W artykule przedstawiono eksperymentaln metod wyznaczania rozkadu napre. W celu okrelenia rozkadu
napre uywane s metody analityczne i komputerowe wykorzystujce metod elementów skoczonych.
W niektórych przypadkach uycie znajduje elestooptyka. Modele do elastooptyki s kopiami rzeczywistych obiektów,
wykonanymi z materiau czynnego optycznie. Moliwe jest zastosowanie techniki szybkiego prototypowania w celu
wykonania takiego modeluo. Niektóre z materiaów uywanych w szybkim prototypowaniu s czynne optycznie.
W proponowanym rozwizaniu w wizualizacji napre w koach zbatych ukadów napdowych uywane s
specjalne modele kó. Modele s wykonane bezporednio z ywicy czynnej optycznie metod stereolitografii. Uyto
przezroczystej, fotoutwardzalnej ywicy Sl5170 w celu wyznaczenia rozkadu napre. Modele kó obserwowano
w wietle spolaryzowanym. Koa zestawiono w specjalnym przyrzdzie i obciono momentem skrcajcym.
Zastosowano zasad podobiestwa modelowego. W stosunku do klasycznej metody elastooptyki nowoci jest
zastosowanie monitora LCD jako róda wiata oraz aparatu fotograficznego z filtrem polaryzacyjnym do obserwacji
i rejestracji rozkadu napre.
Zastosowanie symulacji obróbki obwiedniowej w systemie CAD oraz wytworzenie kó za pomoc stereolitografii
elimnuje klasyczn obróbk skrawaniem i przyczynia si do obnienia kosztów bada.
Sowa kluczowe: Szybkie prototypowanie, koa zbate, elastooptyka
457
M. Sobolak, G. Budzik
1. Wprowadzenie
Przekadnie zbate s nadal powszechnie stosowane w wielu ukadach napdowych. O ich
zastosowaniu decyduje wiele czynników, z których najwaniejsze to zdolno przenoszenia
duych obcie
przy duej prdkoci obrotowej, niezawodno a take co niezmiernie wane
wysoka sprawno. W koach zbatych spotykanych w ukadach napdowych wystpuje gównie
zarys ewolwentowy, chocia prowadzone s badania nad innymi rónego typu zarysami, majce
na celu popraw waciwoci eksploatacyjnych przekadni. Spotykane s zarysy takie jak wklso
wypuke (typu Wildhabera-Nowikowa, BBW), sinusoidalne, line-point. W przypadku badania
zarysów nietypowych, ale take i ewolwentowego wystpuje problem zachowana si zbów pod
wpywem obcienia. Chodzi tu gównie o rozkad napre
i odksztace
. Rozkad napre
i odksztace
mona wyznaczy z pomoc Metody Elementów Sko
czonych. Moliwe jest take
zastosowanie metody elastooptyki. Wie si to jednak z przygotowaniem fizycznego modelu
z materiau o odpowiednich waciwociach. W artykule przedstawiono sposób wyznaczania
rozkadu napre
w zbie koa zbatego wykorzystujcy model koa wytworzony technik
szybkiego prototypowania.
2. Metoda Elastooptyki
Elastooptyka to metoda dowiadczalna do okrelania rozkadu napre
i odksztace
w modelach przedmiotów. Modele badanego przedmiotu wykonuje si z materiau
o waciwociach elastooptycznych i poddaje obcieniom analogicznym do rzeczywistych.
Wykorzystuje si tu zasad podobie
stwa modelowego. Materia, z którego wykonuje si badany
model jest ciaem bezpostaciowym, normalnie izotropowym (m.in. szkliwa, celuloid, poliwglan),
wykazujcym pod obcieniem waciwoci anizotropowe, przejawiajce si m.in. dwójomnoci
optyczn. Pod wpywem obcienia i powstajcych napre
materia taki nabiera cech
optycznych krysztau jednoosiowego o osi optycznej skierowanej równolegle do kierunku
rozcigania lub ciskania. Przy owietleniu wiatem spolaryzowanym, w wyniku zjawiska
dwójomnoci nastpuje rozszczepienie wiata na dwie skadowe i pojawienie si prków
interferencyjnych, tworzcych dwa charakterystyczne rodzaje linii: izokliny i izochromy [4].
Na podstawie tych linii moliwe jest wyznaczenie napre
w dowolnym punkcie badanego
modelu.
3. Model przekadni zbatej
Model przekadni zosta przygotowany w systemie AutoCAD (Rys. 1). Zby kó zbatych
ksztatowano metod bezporedniej symulacji obróbki obwiedniowej narzdziem zbatkowym
[3, 5]. Przyjto sinusoidalny zarys odniesienia kó. Zarys sinusoidalny jest zarysem nietypowym.
W przekadniach zbatych najczciej spotykany jest zarys ewolwentowy [5].
Rys. 1. Model przekadni utworzony w systemie CAD
Fig. 1. CAD model of gear transmission
458
Visualization of Internal Stress Pattern in Gears in Power Transmission Systems Using Rapid Prototyping (Rp)
W systemie CAD wygenerowano model w formacie STL. W modelu takim kada brya
opisana jest za pomoc trójktów przybliajcych powierzchni [2, 7]. Na podstawie tak
przygotowanego modelu w programie Lightyear przygotowano technologi wytworzenia modelu
w aparaturze stereolitograficznej SLA250 firmy 3D Systems. Po przygotowaniu technologii model
wytworzono z ywicy Sl5170 (Rys. 2) [1, 9]. ywica ta jest przezroczysta i wykazuje efekt
optyczny. Dokadno wymiarowa modelu po zastosowaniu techniki podwyszania dokadnoci
modelu stereolitograficznego wyniosa ±0,02 mm [6].
Rys. 2. Stereolitograficzne modele kó zbatych przekadni
Fig. 2. Stereolitography models of gears
3. Okrelenie rozkadu napr
e
Do okrelenia rozkadu napre
wykorzystano metod elastooptyki. Jako ródo wiata
spolaryzowanego wykorzystano, co jest nowoci, monitor ciekokrystaliczny LCD. Koa zbate
zestawiono w przyrzdzie. Jedno z kó zablokowano a drugie obciono momentem skrcajcym
poprzez ciarek zawieszony na dwigni.
Rozkad napre
obserwowano poprzez koowy filtr polaryzacyjny firmy HAMA
zamontowany na obiektywie cyfrowego aparatu fotograficznego CANON EOS 400D. Zestawienie
takie pozwala wprost na rejestracj wyników obserwacji. Na Rys. 3 i 4 pokazano przykadowe
rozkady napre
. Na Rys. 3. wida, i w zazbieniu znajduje si jedna para zbów (tzw. styk
jednoparowy).
Na Rys. 4. widoczny jet styk dwuparowy, w tym samym pooeniu w kontakcie znajduj si
dwie pary zbów.
Rys. 3. Rozkad napre przy styku jednoparowym
Fig. 3. Internal stress pattern for a single contact
459
M. Sobolak, G. Budzik
Rys. 4. Rozkad napre przy styku dwuparowym
Fig. 4. Internal stress pattern for double contact
W badanej przekadni o nietypowym zazbieniu (zarys odniesienia sinusoidalny) wykazano
dowiadczalnie, i dla przyjtych liczb zbów kó 27 i 35 w trakcie pracy przekadni pod
obcieniem wystpuje kontakt jednoparowy (Rys. 3). Kontakt jednoparowy, gdy w przyporze
znajduje si jedna para zbów jest zjawiskiem niekorzystnym.
Dla przezroczystych modeli stereolitograficznych moliwe jest take okrelenie ladu styku
zbów w przekadni [8]. Znajc lad styku oraz rozkad napre
mona wysuwa wnioski co do
poprawnoci konstrukcji zarysu uzbienia oraz poprawnoci pracy przekadni pod obcieniem.
4. Podsumowanie
Do analizy rozkadu napre
w kole zbatym bdcym elementem ukadu napdowego mona
wykorzysta modyfikowan metod elastooptyki. Modyfikacja polega na wprowadzeniu róda
wiata spolaryzowanego w postaci monitora LCD oraz zastosowaniu fotograficznego filtru
polaryzacyjnego.
Model CAD przekadni wytworzony zosta na drodze symulacji obróbki, bez potrzeby
rzeczywistego ksztatowania koa zbatego.
Na podstawie modelu CAD wytworzono modele kó technik szybkiego prototypowania
bezporednio z ywicy wykazujcej waciwoci optyczne.
Wykorzystanie powszechnie dostpnego róda wiata spolaryzowanego jakim jest monitor
LCD oraz sprztu do fotografii cyfrowej do obserwacji rozkadu napre
w wietle
przechodzcym znacznie upraszcza procedur tradycyjnych bada
elastooptycznych przyczyniajc
si do znacznego obnienia kosztów bada
.
Literatura
[1] 3D Lightyear SLA File Preparation Software, User's Guide 2001.
[2] Budzik, G., Markowski, T., Sobolak, M., Prototyping of Bevel Gears of Aircraft Power
Transmission, Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 14, No. 2, pp. 61-66,
Warszawa 2007.
[3] Budzik, G., Sobolak, M., Simulation of Two-Dimensional Tool Geometry Mapping in Gear
Machining in CAD Environment, Progressive Technologies and Materials, No. 2, Edited by
Stachowicz, F., pp. 115-121, Rzeszów 2007.
[4] Kopkowicz, M., Metody dowiadczalne bada konstrukcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki
Rzeszowskiej, Rzeszów 2003.
460
Visualization of Internal Stress Pattern in Gears in Power Transmission Systems Using Rapid Prototyping (Rp)
[5] Sobolak, M., Analiza i synteza wspópracy powierzchni kó zbatych metodami dyskretnymi,
Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2006.
[6] Sobolak, M., Budzik, G., Dokadno geometryczna metody stereolitografii, Western
Scientific Centre of Ukrainian Transport Academy, s. 158-159, Lwów 2005.
[7] Sobolak, M., Budzik, G., Prototypowanie kó zbatych z wykorzystaniem stereolitografii
i odlewania próniowego, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej Nr 217, Oficyna
Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, s. 264-270, Rzeszów 2004.
[8] Sobolak, M., Experimental method of tooth contact analysis (TCA) under load using Rapid
Prototyping (RP), Journal of KONES, Vol. 14, No. 4., pp. 441-446, Warszawa 2007.
[9] Stereolithography Buildstation, 3D Systems Publications, 2001.
461