Rozwiązania - Październik 2013

LIGA ZADANIOWA
PAŹDZIERNIK 2013
ROZWIĄZANIA
Zad.1.
Skoro do przejechania 300 km samochód potrzebuje 21 litrów paliwa, to do przejechania 100 km będzie potrzebował
7 litrów. Aby przejechać 1000 km samochód potrzebuje 10 · 7 = 70 litrów paliwa, zatem koszt zakupu benzyny
wyniesie 70 · 5,45zł = 381,5 zł.
Zad.2.
(245 + x) : 9 = 28
245 + x = 28 · 9
245 + x = 252
x = 252 – 245 = 7
Zad.3.
360º : 12 = 30º
30º · 5 = 150º
Wskazówki zegara o godzinie 5 tworzą kat wypukły o mierze 150º.
Zad.4.
Jeżeli boki prostokąta mają długości i , to po zmianie pole jest równe P’ = 0,9a · 1,1b = 0,99P. Zatem pole
prostokąta zmalało o 1%.
Zad.5.
a = 30cm
b = 50cm
V = 6 000cm^3
V = Pp
h = V/Pp
1
Pp = ab
Pp = 30 · 50= 1500cm^2
h = 6000 / 1500 = 4cm
Odp.: Poziom wody podniósł się o 4cm.
Zad.6.
7 · 4 = 28
7 - samochodów
46 – 28 = 18
18 : 2 = 9
9 - motocykli
7 + 9 = 16 pojazdów
7 · 4 + 9 · 2 = 28 + 18 = 46 kół
Odp. Na parkingu stało 9 motocykli.
Zad.7.
Jeśli promień środkowej kuli wynosił 20cm, to jej średnica wynosiła 2 · 20cm = 40cm. Średnica kuli nad nią była
dwa razy mniejsza zatem wynosiła 40cm : 2 = 20cm. Średnica dolnej kuli była natomiast dwa razy większa od
średnicy kuli środkowej, czyli wynosiła 40cm · 2 = 80 cm. Wysokość bałwana wyniosła zatem 80cm + 40 cm + 20
cm = 140cm.
Zad.8.
Skoro za 10 lat łączny wiek rodziny wyniesie 100 lat, to obecnie ten wiek wynosi 100 – 4 · 10 = 60 lat. Zatem za 5 lat
łączny wiek rodziny wyniesie 60 + 4 · 5 = 80 lat.
Zad.9.
x - liczba jabłek w pierwszym koszu
y - liczba jabłek w drugim koszu
z - liczba jabłek w trzecim koszu
x + y + z = 1200
x - 80
y + 80 - 240
z + 240
x – 80 = y – 160 = z + 240
2
1200 : 3 = 400
x – 80 = 400
x = 400 + 80
x = 480
y – 160 = 400
y = 400 + 160
y = 560
z + 240 = 400
z = 400 – 240
z = 160
480+560+160=1200
Odp. W pierwszym koszyku było 480 jabłek, w drugim 560, a w trzecim 160 jabłek.
Zad.10.
Stryj udzielił następujących odpowiedzi:
S = 2 ·E
H=3·E
H = 20 + J
J=5·A
A=5
Zatem:
J = 5 · 5 = 25
H = 20 + 25 = 45
E = 45 : 3 = 15
S = 2 · 15 = 30
Odp. Stryj ma 30 lat.
3