Management Systems in Production Engineering No 2(6), 2012

Management Systems in Production Engineering No 2(6), 2012

Management Systems in Production Engineering No 2(6), 2012
PROBLEMY MODELOWANIA STRUKTURY
NIEZAWODNOŚCIOWEJ ZŁOŻONEGO SYSTEMU TECHNICZNEGO
NA PRZYKŁADZIE PAROWO-WODNEGO SYSTEMU SIŁOWNI
OKRĘTOWEJ
THE PROBLEMS OF MODELING THE RELIABILITY
STRUCTURE OF THE COMPLEX TECHNICAL SYSTEM ON THE
BASIS OF A STEAM-WATER SYSTEM OF THE ENGINE ROOM
Leszek CHYBOWSKI
Akademia Morska w Szczecinie
Streszczenie: W artykule przedstawiono pojęcie struktury systemu ze szczególnym
uwzględnieniem struktury niezawodnościowej. Przedstawiono zalety i wady modelowania struktury
niezawodnościowej systemu z wykorzystaniem blokowych schematów niezawodności (RBD).
Przedstawiono modele RBD okrętowego systemu parowo-wodnego zbudowane wg koncepcji modelu
„wieloelementowego”, „jednoelementowego” i mieszanego. Przedstawiono krytyczne uwagi
dotyczące praktycznego zastosowania modeli ujmujących jedynie nadmiar strukturalny. Wskazano na
istotną wartość modelu autorstwa profesorów Jadźwińskiego i Smalko nazwanego przez nich
„domyślną strukturą niezawodnościową”. Wskazano na konieczność budowy nowego typu modeli:
jakościowo-ilościowych przydatnych w rozwijanej przez autora metodyce wielokryterialnej analizy
ważności elementów w strukturze niezawodnościowej złożonych systemów technicznych.
Słowa kluczowe: złożony system techniczny, struktura niezawodnościowa, ważność elementów,
funkcja niezawodności, blokowy schemat niezawodności.
1. Wstęp
Jednym z etapów analizy niezawodnościowej złożonych systemów technicznych (CTS) –
w tym i siłowni okrętowych – jest bardzo często oszacowanie, które zdarzenia (komponenty)
lub przekroje minimalne są najistotniejsze dla rozpatrywanego systemu ze względu na
zapewnienie optymalnej wartości określonego wskaźnika niezawodnościowego [3].
Zwykle podczas analizy ilościowej zależy nam na znalezieniu elementów których
niezawodność należy poprawić w celu podniesienia niezawodności całego systemu w sposób
optymalny. Problematyka ta powiązana jest z poszukiwaniem tzw. słabych ogniw w systemie,
czyli najbardziej zawodnych elementów i grup elementów w systemie oraz elementów
istotnych dla bezpieczeństwa i jakości eksploatacji. W literaturze, dotyczącej niezawodności
zagadnienie to nazywane jest analizą ważności. W celu ilościowej analizy porównawczej
ważności elementów wprowadzono tzw. miary ważności. Istnieje wiele różnych miar, których
praktyczne zastosowanie uwarunkowane jest głównie tym jaki aspekt ważności jest w danym
przypadku najistotniejszy. Należy podkreślić fakt, iż różne miary niezawodnościowe
prowadzą do różnych rankingów ważności, co wynika z różnych definicji miar.
W związku z ograniczoną stosowalnością lub brakiem zastosowania wielu miar ważności
elementów [5, 7] w CTS pojawiła się konieczność opracowania nowoczesnej jakościowoilościowej metodyki pozwalającej na określenie rankingów ważności elementów i grup
elementów w CTS dla zadanych kryteriów ważności ujmujących aspekty: bezpieczeństwa,
niezawodności, ekonomiczności, dostępności części zamiennych, obsługiwalności. Jednym z
problemów w praktycznym wykorzystaniu tych miar jest odpowiednio dokładne
odwzorowanie systemu za pomocą modelu na którym miary te będą aplikowane [4, 6].
Management Systems in Production Engineering No 2(6), 2012
2. Struktura systemu
Pojęcie systemu doczekało się bardzo wielu definicji, często kładących nacisk na różne
aspekty wykorzystania obiektów eksploatacji [2, 9]. Już Arystoteles (384-322 p.n.e.)
spostrzegł, że „całość to więcej niż suma części” [12]. W ogólności system S stanowi parą
uporządkowaną <E,R> składającą się ze zbioru E i ciągu R, określonego jako relacje. W teorii
systemów E nazywa się zbiorem elementów, a R strukturą systemu [15].
Na przestrzeni ostatnich ponad 40 lat od wprowadzenia pierwszej miary ważności przez
Z. W. Birnbauma opracowano szereg miar opisujących ważność elementu w strukturze
niezawodnościowej systemu oraz ważność przekrojów minimalnych niezdatności. Jednak
pomimo zaawansowanego matematycznego (teoretycznego) aparatu oceny ważności,
stwarzają one przytoczone problemy aplikacyjne. CTS, w tym siłownie okrętowe są
systemami trudnymi w opisie jako, że są obiektami [5]:
• odnawialnymi lub częściowo-odnawialnymi;
• o zmiennej w czasie strukturze funkcjonalnej i niezawodnościowej;
• złożonymi o hierarchicznej strukturze i wielopoziomowych często nie znanych
sprzężeniach zwrotnych;
• o uszkodzeniach elementów częściowo lub całkowicie zależnych;
• dla, których znamy odpowiedzi jedynie na określony zakres i charakter wymuszeń i
zakłóceń;
• z nieznanymi związkami nadmiarowości, które stanowią zbiory pokrywające się [14];
• których struktura niezawodnościowa pomimo znanych wydzielonych podstawowych
elementów funkcjonalnych często nie jest znana w całości lub w znacznej części.
Modele stanowią formy i narzędzia odwzorowania rzeczywistości w poznaniu ludzkim.
Wyróżnia się modele materialne (podobne przestrzennie, podobne fizycznie, podobne
matematycznie) oraz modele myślowe (obrazowe, symboliczne i mieszane). System
scharakteryzowany jest przez strukturę konstrukcyjną, funkcjonalną, niezawodnościową itd.
W niezawodnościowej analizie ważności istotne jest zbudowanie dla danego systemu modelu
struktury niezawodnościowej. Struktura ta może być zamodelowana za pomocą modeli
werbalnych, analitycznych, logicznych, graficznych i mieszanych. Podczas tworzenia modeli
stosuje się wiele narzędzi formalnych (rys. 1).
Rys. 1. Drzewo narzędzi formalnych używanych do modelowania CTS [1]
2
Management Systems in Production Engineering No 2(6), 2012
Z uwagi na wymienione we wprowadzeniu cechy złożonych systemów technicznych
zbudowanie modelu struktury niezawodnościowej może stanowić poważny problem. W
dalszej części artykułu dokonano oceny wybranych sposobów zamodelowania struktury
niezawodnościowej systemów.
3. Modele RBD struktury
Strukturę niezawodnościową systemu bardzo często przedstawia się w formie
blokowych schematów niezawodności RBD (Reliability Block Diagrams), które można w
prosty sposób przekształcić na inne równoważne modele np.: drzewa niezdatności (Fault
Trees), modele binarne (boolean models) i inne.
Założenia przy budowie modelu warunkują uzyskanie odpowiedniego uproszczenia w
prowadzonej analizie oraz wpływają na dokładność uzyskiwanych wyników analizy. W
dalszej części przedstawiono trzy koncepcje budowania struktury niezawodnościowej
złożonego systemu technicznego modelami RBD wraz z krótkim omówieniem ich zalet oraz
wad. Przykład aplikacyjny będzie stanowił system parowo-wodny siłowni okrętowej
kontenerowca klasy 6500 TEU [14] pokazany na rys. 2.
Rys. 2. Para, system wody zasilającej i spustowej dla kontenerowców klasy 6500 TEU
3
Management Systems in Production Engineering No 2(6), 2012
Elementy systemu niebędące rezerwowane (będące włączone w szeregowy sposób do
truktury niezawodnościowej) oznaczono na modelach: 1, 2…m, zaś bloki rezerwowane
(pompy zasilające, pompy obiegowe oraz zawory doprowadzające) oznaczono: 1’, 2’ i 3’.
Ponadto w każdym z bloków rezerwowanych (dublowanych) oznaczono element podstawowy
0 i element rezerwowy 1.
3.1. Model „wieloelementowy”
Jedną z koncepcji modelowania złożonych struktur, np. systemów siłowni okrętowej
jest model „wieloelementowy”, w którym analityk stara się odwzorować wszystkie elementy
systemu. Podejście takie zaproponowano w pracy [8]. Dla przytoczonego systemu siłowni
model RDB można przedstawić w postaci przedstawionej na rys. 3.
Rys. 3. „Wieloelementowy” model RDB systemu parowo-wodnego
Okresowe uszkadzanie się elementów siłowni (systemu parowo-wodnego) będzie
powodowało, że funkcja niezawodności określonych elementów przyjmuje wartości mniejsze
niż 1. W zależności od poziomu dekompozycji systemu założonego przez analityka ilość
elementów przykładowego systemu pomocniczego siłowni okrętowej wynosi kilkadziesiąt do
kilku tysięcy elementów. Takie podejście pomimo bardzo pozornie bardzo dokładnego
odzwierciedlenia struktury niezawodnościowej systemu powoduje, iż model systemu staje się
bardzo, często nadmiernie złożony, a uzyskiwane obliczone w oparciu o taki model wartości
niezawodności systemu nie odzwierciedlają rzeczywistych warunków pracy CTS. Na rys. 4.
przedstawiono wartość niezawodności R systemu szeregowego złożonego ze 100 elementów
o niezawodnościach Ri równych: 0,995; 0,990; 0,980 oraz 0,950.
Rys. 4. Niezawodność 100 elementowego szeregowego systemu o określonych wartościach
niezawodności elementów
4
Management Systems in Production Engineering No 2(6), 2012
Już w pierwszym przypadku całkowita niezawodność takiego systemu wynosi 0,606,
czyli jest bardzo niska. Można by wyciągnąć wniosek, iż taki system praktycznie ze
zbliżonym (prawie równym) prawdopodobieństwem będzie w stanie zdatności lub w stanie
niezdatności. W kolejnych przypadkach niezawodność systemu jest jeszcze mniejsza. Ponadto
model wieloelementowy w ograniczonym zakresie opisuje zmienność w czasie struktury
niezawodnościowej wynikającą z uszkadzania się oraz załączania i przełączania elementów
rezerwowych. Wobec powyższego zastosowanie modeli RBD w wg tej koncepcji jest
przydatne jedynie dla prostych systemów i dla CTS jest zupełnie niepraktyczne i dające
wyniki niezgodne z rzeczywistością.
3.2. Model „jednoelementowy”
Dla uniknięcia problemów z zamodelowaniem zmian struktury funkcjonalnej i
niezawodnościowej systemu podczas jego eksploatacji Matuszak [11] zaproponował model
traktujący system jako pojedynczy element. Wg tej koncepcji badań, każde uszkodzenie w
analizowanym systemie było rejestrowane jako uszkodzenie systemu [13]. Schematycznie
taki model można przedstawić w postaci pokazanej na rys. 5.
Rys. 5. „Jednoelementowy” model RDB systemu parowo-wodnego
Takie podejście powoduje niedoszacowanie niezawodności poprzez pominięcie
elementów rezerwowanych oraz ujęcie w analizie uszkodzeń powodujących jedynie
ograniczenie funkcjonalności systemu bez jego całkowitego uszkodzenia (awarii), a także
ujmuje uszkodzenia elementów nie mających wpływu na działanie systemu, czyli tzw.
elementów pasywnych [1]. Przykładowe oszacowania niezawodności systemu parowowodnego z wykorzystaniem tej koncepcji wg pracy [11] przedstawiono na rys. 6.
Z przedstawionego na rys. 6 sumarycznego (uśrednionego z trzech grup obserwacji)
przebiegu funkcji niezawodności wynika, że system parowy osiąga niezawodność równą ok.
0,6 po 30 dniach eksploatacji, co nie odzwierciedla rzeczywistych warunków pracy
omawianego systemu. System parowo-wodny należy do systemów istotnych dla pracy siłowni
zasilanych paliwem pozostałościowym z uwagi na konieczność podgrzania paliwa i co jest z
tym związane zapewnienie napędu dla jednostki pływającej (taka sytuacja dotyczy
przeważającej większości statków dalekomorskich). Ponadto prawidłowa praca systemu
parowo-wodnego jest istotnym czynnikiem bezpiecznej eksploatacji z uwagi na potencjalną
możliwość eksplozji kotła, pożaru w kolektorze wydechowym silnika głównego, możliwości
poparzenia załogi maszynowej itd. Wobec powyższego przedstawiony model poza analizami
akademickimi nie może zostać zaaplikowany w praktyce.
5
Management Systems in Production Engineering No 2(6), 2012
Rys. 6. Przebieg funkcji niezawodności dla sumy uszkodzeń i poszczególnych grup zaobserwowanych
uszkodzeń w systemie parowym [11]
3.3. Model mieszany
Alternatywą dla przedstawionych wcześniej koncepcji zamodelowania systemu
parowo-wodnego schematami RBD może być model mieszany (wykorzystujący podejście
pokazane w punktach 3.1 i 3.2), w którym część struktury niezawodnościowej złożoną z
bloków połączonych szeregowo zostanie zamodelowana zastępczym blokiem zaś bloki
rezerwowane pozostaną w modelu ujęte w postaci podstruktury równoległej lub podstruktury
z rezerwą niepracującą (cold spare). Taki model można schematycznie przedstawić w postaci
pokazanej na rys. 7.
Rys. 7. Mieszany model RDB systemu parowo-wodnego
Zaproponowane podejście pozwala na zredukowanie złożoności modelu struktury
niezawodnościowej przy jednoczesnym zachowaniu w modelu elementów podlegających
rezerwowaniu, dzięki czemu zminimalizowane zostanie niedoszacowanie niezawodności
systemu. Dla przedstawionego przypadku niezawodność systemu parowo-wodnego przy
czterech blokach o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa długości czasu do
wystąpienia uszkodzenia, o intensywnościu uszkodzeń równej 10 uszkodzeń na milion godzin
pracy bloku i dla czasu eksploatacji równego 1 rok przedstawiono na rys. 8.
6
Management Systems in Production Engineering No 2(6), 2012
Rys. 8. Niezawodność systemu parowo-wodnego oszacowana z wykorzystaniem mieszanego modelu
RBD
W przedstawionym przypadku uzyskiwane oszacowanie jest znacznie bardziej
zbliżone do rzeczywistych warunków eksploatacji niż w dwóch poprzednich przypadkach.
4. Uwagi końcowe
W niniejszym artykule przedstawiono klasyczne podejście do modelowania struktury
niezawodnościowej systemów. Podejście takie nie ujmuje wielu wewnętrznych sprzężeń
zwrotnych, hierarchicznej struktury systemów oraz rezerwowania. Uzyskiwane wyniki
analizy mogą być niedoszacowane i nie ujmować wielu rodzajów nadmiaru (strukturalny,
parametryczny, czasowy, wytrzymałości, funkcjonalny, elementowy itd.).
Rezerwowanie w CTS ma różny charakter i w praktyce nie jest znane projektantowi,
operatorowi i analitykowi systemu z uwagi na wiele wewnętrznych często pokrywających się
w swoim działaniu nadmiarów istniejących w każdym systemie [10].
Domyślna struktura niezawodnościowa CTS w postaci „czarnej skrzynki”
zaproponowana przez profesorów Smalko i Jaźwińskiego jest jak wydaje wg aktualnego stanu
nauki najlepszym modelem opisującym rezerwowanie w systemie, jednocześnie nie
reprezentuje ona w sposób jawny rzeczywistych relacji między elementami systemu co
poważnie ogranicza jego aplikację.
Autor proponuje zastosowanie modeli ilościowo-jakościowych, w których na danym
poziomie dekompozycji nacisk nie będzie kładziony na sposób połączenia elementów ale na
ich ilość, charakterystykę i to, które elementy są zwielokrotnione (rezerwowane) w celu
podwyższenia niezawodności systemu. W wymienionym temacie prowadzone są dalsze
badania, co jak się przewiduje przyczyni się do opracowania przydatnej w praktyce
wielokryterialnej metodyki oceny istotności elementów w CTS takich jak siłownie okrętowe.
5. Podziękowania
Badania autora przedstawione w niniejszym artykule zostały wykonane w ramach projektu:
Grant NCN 2011/01/D/ST8/07827 „Analiza ważności elementów w strukturze
niezawodnościowej złożonych systemów technicznych na przykładzie siłowni okrętowej”.
7
Management Systems in Production Engineering No 2(6), 2012
Literatura
[1] Adamkiewicz W.: et al., Badania i ocena niezawodności maszyny w systemie
transportowym. WKiŁ. Warszawa 1983.
[2] Cempel Cz.: Teoria i inżynieria systemów. Zasady i zastosowania myślenia
systemowego. ITE. Radom 2008
[3] Chybowski L.: Tendencje rozwojowe w ocenie ważności elementów i grup elementów w
strukturze niezawodnościowej systemów. Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia
Zarządzania Wiedzą. Nr 45, 2011, pp. 77-86.
[4] Chybowski L.: Jakościowo-ilościowa analiza ważności elementów w strukturze
niezawodnościowej systemów. Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania
Wiedzą. Nr 45, 2011, pp. 67-76.
[5] Chybowski L.: A Note On Modifications To The Methodology For Components In The
Complex Technical Systems Reliability Structure Importance Evaluation. Journal of
Polish CIMAC Vol. 6 No. 2, Diagnosis, Reliability and Safety. Gdańsk 2011, pp. 59-64.
[6] Chybowski L.: A New Aproach To Reliability Importance Analysis of Complex
Technical Systems. Journal of Polish CIMAC Vol. 6 No. 2, Diagnosis, Reliability and
Safety. Gdańsk 2011, pp. 65-72.
[7] Chybowski L.: Safety criterion in assessing the importance of an element in the complex
technological system reliability structure. Management Systems in Production
Engineering. No. 1(5), 2012, pp. 10-13.
[8] Czajgucki J. Z.: Niezawodność spalinowych siłowni okrętowych. Wydawnictwo
Morskie. Gdańsk 1984.
[9] Girtler J.: Koncepcja doboru modeli niezawodnościowych dla potrzeb podejmowania
decyzji eksploatacyjnych dotyczących urządzeń statków morskich. Zeszyty Naukowe
AM w Szczecinie. Nr 66, 2002, pp. 127-136.
[10] Jaźwiński J., Smalko Z.: Rozważania na temat właściwości systemów nadmiarowych.
VIII Konferencja Okrętownictwo i Oceanotechnika, Perspektywy rozwoju systemów
transportowych. Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej. Szczecin 2006.
[11] Matuszak Z.: Problemy badania niezawodności siłowni transportowych obiektów
oceanotechnicznych. Autobusy. Nr 6, 2010.
[12] Ostwald M.: Inżynieria systemów. Politechnika Poznańska. Poznań 2009.
[13] Raport nr 1997/9 Projektu badawczego Nr 9 T12C 077 10 Badanie uszkodzeń i
rozkładów uszkodzeń złożonych układów technicznych na przykładzie instalacji siłowni
okrętowych: Analiza statystyczna danych o uszkodzeniach wybranych instalacji siłowni
okrętowych. Zakład Siłowni Okrętowych - Instytut Technicznej Eksploatacji Siłowni
Okrętowych. Wyższa Szkoła Morska w Szczecinie. Maszynopis powielany.
[14] Specifications for 6500 TEU Class Container Carrier. Ulsan 2003.
[15] Wintgen G.: System cybernetyczny w świetle teorii mnogości. Problemy Organizacji.
Nr 2, 1972.
8