Zadanie 13. Pierwiastkiem równania 0 jest liczba 7
Transkrypt
Zadanie 13. Pierwiastkiem równania 0 jest liczba 7
Zadanie 13. Pierwiastkiem równania ଶ 0 jest liczba 7. Drugi pierwiastek istnieje i też jest liczba całkowitą. Wśród poniżej podanych liczb jest równe: A. 24 B. 15 C. 8 D. 21 Rozwiązanie: Skoro równanie ଶ 0 ma 2 pierwiastki i jeden z nich jest równy 7, to możemy je zapisać w postaci iloczynowej: 7 ଶ 0 gdzie ଶ - to właśnie drugi pierwiastek. Wymnażamy: 7 ଶ 0 ଶ ଶ 7 7ଶ 0 ଶ ଶ 7 7ଶ 0 czyli: 7ଶ Zatem skoro ponadto ଶ jest liczbą całkowitą, to parametr może być tylko wielokrotnością liczby 7. Czyli może być równe np.: 7, 14, 21, 28, 35, 42, … oraz 0 (jeżeli ଶ 0, -7, -14, -21, 28,… Z możliwych odpowiedzi pasuje tylko D. 21. Odpowiedź: D.