O małych księżycach wielkich planet

O małych księżycach
wielkich planet
na podstawie artykułu Krzysztofa Goźdzewskiego, PA (44) 1996
Bartłomiej Dębski
OA UJ, 17-03-2011
„W Mechanice Nieba, tak jak w rachunkach dzikusów, trzy równa się dużo”
E. Borel
Wstęp
... Czyli: O czym my tu dziś...?
-
Kształt i rozmiar. Można zaniedbad?
Modele małych planet: jak to się robi?
Problematyczne interpretacje obserwacji!
Rodeo na orbicie Saturna: Hyperion
Czy wiesz, że... Księżyc = Życie na Ziemi?
Ruch trzech ciał - teoria
Masy punktowe
Ciała próbne
Gładkie i ładne pola
Równania ruchu
... I orbitowali długo i szczęśliwie
(albo i nie)
Ruch trzech ciał - praktyka
Ciągły lub dyskretny rozkład masy
Niezaniedbywalne rozmiary ciał
Skale odległościowe mają wpływ
na niezaniedbywalnośd mas
Analityczne wyliczanie
pól grawitacyjnych
Nieregularne pola generują
zmienny ruch mas
Parametry zmienne w czasie
powodują chaotycznośd orbit
Grawitacja w pobliżu Ziemi
Musimy bardzo dokładnie
znad pole w pobliży
naszej planety aby
satelity nie pospadały
nam na głowy
Obecnie potrafimy wprowadzid
takie poprawki do trajektorii
satelit, by ich orbity przebiegały z
centymetrową dokładnością!
A co z małymi obiektami?
Pół biedy z olbrzymami Układu
Słonecznego.
Planety oraz największe planetoidy
mają rozmiary pozwalające im na
utrzymanie elipsoidalnego kształtu.
A co z małymi obiektami?
Jak badad ich kształt?
Odpowiedź: Zdjęcia i fotometria.
Znamy kształt ciała ze zdjęcia.
Wiedząc jaką ma topografię,
możemy rozważad o średniej
gęstości obserwowanego
obiektu. Zakładamy zazwyczaj
jednorodny rozkład gęstości
masy (a mamy inne wyjście?).
To prowadzi nas to wiedzy o charakterstyce bezwładności badanej bryły
oraz o przybliżonym rozkładzie pola grawitacyjnego wokół niej. A to
ostatecznie doprowadza do dynamiki ruchu obrotowego oraz wpływu
grawitacji obiektu na jego otoczenie!
O poznawaniu Fobosa
•
•
•
•
•
•
•
•
Posiada rozmiary ~10 km
Mariner 9 zrobił mu 25 fotografii
R.J. Turner zbudował jego model w skali 1:60’000
Makieta Fobosa oświetlana w sposób symulujący
rzeczywiste warunki
Super-dokładna znajomośd orbity Marinera 9
Elementy niepasujące do oryginalnych zdjęd były
poprawiane (rzeźbione) iteracyjnie
Model wymierzony z dokładnością do 1mm w 3500
punktach na powierzchni
Tak powstał pierwszy model nieregularnego księżyca!
Era cyfrowa modelowania
• Małe księżyce Jowisza i Saturna modelowane jak
Fobos, ale...
• ... Ale za pomosą symulacji komputerowej i
numerycznego przetwarzania obrazów!
• Rozdzielczośd zdjęd z Marinera i innych: kilka lub
kilkanascie km na piksel.
• Problemy obserwacyjne: Pobliski b. Jasny Jowisz,
dziwna krzywa zmian blasku (Np: Almatea – dwie
rózne elipsoidy połączone połówkami?).
Tak, to są Gwiazdne Wojny.
Tak mogłby wyglądad zdjęcie z sesji, na której zaprezentowano pierwszy cyfrowy model
Fobosa. Hipotetycznie na zdjęciu Phillip Stooke prezentuje wyniki iteracyjnych symulacji.
Niczym pasterze strzegący owieczek
Prometheus i Pandora –
dwa księżyce Saturna
orbitujące po obydwu
stronach cienkiego pasa F
znajdującego się tuż za
przerwą Enckego.
Podczas gdy Pandora
jest regularna, to długośd i
szerokośd Prometheusa sa
do siebie jak 2:1.
Prometheus przypomina
urodziwego ziemniaka...
Obydwa księżyce mają
wpływ na strukturę
wewnętrznego pierścienia.
Nowe metody obserwacji
• Radarowa technika obserwacji!
• Obserwacje księżyców za pomocą radioteleskopu
w Arecibo (Puerto Rico). Mierzenie opóźnienia
sygnału i badanie przesunięcia dopplerowskiego.
Tak tworzone modele 2D mają zdolnośd
rozdzielczą nawet 10 metrów (!!!)
• Dokładne pozycje ciał
• Trójwymiarowe modele brył
• Stan dynamiczny badanych obiektów
• Informacje o ich budowie wewnętrznej (!)
Orbitalny walc
1966 r. – Odkrycie Janusa (satelita Saturna)
1977 r. – Potwierdzenie istnienia Janusa i odkrycie
Epimetheusa. Były na jednym zdjęciu!
1980, 1981 r. – Voyagery 1 i 2 przelatują nieopodal i
robią serię zdjęd księżycom. Można wyliczyd
orbity!
Wyliczono orbity i... Półosie orbitalne księżyców
różniły się o zaledwie 50 km przy rozmiarach
księżyców rzędu setek kilometrów! Czy księżyce
nie powinny się zatem zderzyd?!
Ograniczone zagadnienie trzech ciał
Dopuszczając
oddziaływanie grawitacyjne
między księżycami udowodniono
analitycznie nietypowe ruchy
orbitalne księżyców! Janus wraz z
Epimetheusem wykonują ruchy
libracyjne. Księżyce mogą się
zbliżad nawet do odległości 15
stopni i wciąz się nie zderzad!
Ale skąd pochodzi układ
Janus-Epimetheus? Nie wiemy.
Chaos tez jest rozwiązaniem
Najwiekszym nieregularnym obiektem odkrytym
w Układzie Słonecznym jest Hyperion,
szestasty księżyc Saturna.
Odkryty w 1848 roku, składa się z lodu i gruzu,
masą podobny do Mimasa (k. Saturna) oraz
Proteusa (k. Urana), jednak one mają kształk
kulisty. Hyperion nie.
Hyperionowa zagadka
•
•
•
•
•
•
•
Spora ekscentrycznośd orbity: e = 0.1236,
Chaotyczny okres orbitalny
Ruch obrotowy wykazuje nieprzewidywalne i gwałtowne zmiany
Istnieją stabilne rozwiązania dla jego orbity i stanu dynamicznego, ale sa
one wysoce nieprawdopodobne
Prowadzono obserwacje, które wykazały brak okresowości w przedziale 150 dni.
Możemy więc przewidziec ruch Hyperiona na nie dłużej niż rok.
Dlaczego Hyperion nie osiągnął kształtu elipsoidy obrotowej?
Dlaczego nie wyhamował do rotacji synchronicznej???
•
•
Nereida:
Super-wysoka ekscentrycznośd (e = 0.75)
Chaos, chaos, chaos....
•
A co z dużymi ciałami niebieskimi?
• Jeśli małe ksieżyce są podejrzane o ruchy
chaoteczne, to może i większe ciała też...?
• Tak! Dokładniej: J. Laskar udowodnił, że cały
Układ Słoneczny, z punktu widzenia dynamiki
orbitalnej, jest na granicy stabilności.
• W ogóle – stabilnośd jest dziwna w przyrodzie.
• Modele ruchu Układu Słonecznego dobre na
kilka milionów lat, nie więcej.
Wiedza a życie
• Nachylenia osi obrotu planet mogą się nieznacznie
zmieniad. Na przykład Mars (rotacja chaotyczna). A
Ziemia? Na Ziemię działa stabilizująco Księżyc. Gdyby
nie było Księżyca, to zmiany osi obrotu sięgałyby nawet
85 stopni. Zmiana o 60 stopni następowałaby typowo
co 2 miliony lat. Nasłonecznienie Bałtyku zmianiałoby
się z dwukrotną mocą co cykl. Życie mogłby mied
problemy aby powstac w takich warunkach. Planeta, na
której miałoby powstad życie, musiałaby mied nie tylko
odpowiedni dystans do macierzystej gwiazdy, ale i
odpowiednio dużego satelitę!
Koniec?
Dziękuje za uwagę!