analiza wpływu wymiarów i kształtu magnesów trwałych na moment

analiza wpływu wymiarów i kształtu magnesów trwałych na moment

Nr 58
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej
Nr 58
Studia i Materiały
Nr 25
2005
silniki bezszczotkowe, magnesy trwałe,
moment elektromagnetyczny, pulsacje momentu
Marek CIURYS * , Ignacy DUDZIKOWSKI*
F
F
ANALIZA WPŁYWU WYMIARÓW I KSZTAŁTU MAGNESÓW
TRWAŁYCH NA MOMENT ELEKTROMAGNETYCZNY
BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO
Przeprowadzono analizę wpływu kształtu i wymiarów magnesów trwałych na moment elektromagnetyczny bezszczotkowego silnika prądu stałego. Rozpatrzono silnik sześciobiegunowy z magnesami neodymowymi umieszczonymi na powierzchni wirnika. Przedstawiono wpływ wysokości i
szerokości magnesów trwałych na wartość strumienia magnetycznego, momentu elektromagnetycznego oraz na ich pulsacje. Zbadano wpływ kształtu krańców magnesów na moment elektromagnetyczny i jego pulsacje. Rozpatrzono dwa rodzaje kształtu krańców magnesów.
1. WSTĘP
Systematyczne zmniejszanie się ceny magnesów trwałych o dużej energii (szczególnie magnesów neodymowych) oraz rozwój energoelektroniki powoduje coraz szersze zastosowanie bezszczotkowych silników prądu stałego. Silniki te charakteryzują
się dużą sprawnością oraz dużą wartością momentu i mocy przypadającą na jednostkę
objętości. Ich wadą są duże pulsacje momentu elektromagnetycznego oraz możliwość
odmagnesowania magnesów trwałych.
Pulsacje momentu elektromagnetycznego mają niekorzystny wpływ na pracę układu napędowego. Powodują wibracje, hałas oraz dodatkowe straty mocy [3]. W układach napędowych o dużej prędkości obrotowej pulsacje momentu nie stanowią istotnego problemu. W napędach urządzeń precyzyjnych o niskiej prędkości obrotowej
(np. w automatyce i robotyce) pulsacje momentu negatywnie wpływają na pracę układu [1]. Dlatego istotnym zagadnieniem przy projektowaniu silników bezszczotkowych
jest ich minimalizacja. Można to uzyskać przez odpowiednią metodę sterowania [2],
lub przez zastosowanie odpowiednich rozwiązań konstrukcyjnych silnika.
__________
*
Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, , 50-372 Wrocław,
ul. Smoluchowskiego 19 [email protected] , [email protected] .
HU
UH
HU
UH
Pulsacje momentu elektromagnetycznego wynikają z dwóch składowych [3,5,6,7]:
momentu zaczepowego (cogging torque) i momentu tętniącego (ripple torque).
Moment zaczepowy (cogging torque) powstaje w wyniku współdziałania pola magnetycznego wytworzonego przez magnesy trwałe ze stojanem o kątowej zmienności
przewodności magnetycznej. Składnik ten jest wyznaczany w stanie bezprądowym.
Jego średnia wartość w zakresie podziałki żłobkowej wynosi zero. Moment ten dąży
do ustawienia wirnika w stabilnym położeniu równowagi zapewniającym maksymalną
przewodność magnetyczną (rys.1.a). Przy innym położenia wirnika powstaje niezrównoważona siła obwodowa Fc starająca się przywrócić stabilne położenie równowagi.
a)
b)
N
N
Fc
Rys. 1. Rozpływ strumienia magnetycznego w stanie bezprądowym: a) w położeniu równowagi - moment zaczepowy równy zero; b) w położeniu niestabilnym - moment zaczepowy różny od zera.
Fig. 1. Magnetic flux distribution in non load state: a) a stable position – cogging torque equal to zero;
b) an unstable position – cogging torque greater than zero
Moment tętniący (ripple torque) składa się:
− z momentu wzajemnego generowanego w wyniku współdziałania prądu
twornika z polem magnetycznym wirnika. Składnik ten stanowi dominującą wartość momentu elektromagnetycznego w większości maszyn z magnesami trwałymi [7],
− z momentu reluktancyjnego powstającego w wyniku współdziałania
prądu
płynącego w uzwojeniu twornika z wirnikiem o kątowej zmienności oporu
magnetycznego. W przypadku silników z magnesami trwałymi montowanymi
na powierzchni wirnika (μr≈1,03) moment reluktancyjny stanowi nieznaczną
część momentu elektromagnetycznego,
− z momentu wynikającego z komutacji, powstającego w trakcie zmian prądu
w uzwojeniach twornika. Moment ten jest spowodowany opóźniającym działaniem indukcyjności uzwojenia twornika na przebiegi prądu po załączeniu lub
wyłączeniu pasma uzwojenia.
Znane są następujące sposoby minimalizacji momentu zaczepowego:
−
−
−
−
−
−
−
−
zastosowanie skosu żłobków stojana lub skosu magnesów trwałych
[1,3,5,6,8,9,10],
odpowiedni dobór kąta magnesów [3,5,6,9,10].Wartość momentu zaczepowego zależy od długości łuku magnesu i podziałki żłobkowej,
niesymetryczne rozmieszczenie magnesów na obwodzie wirnika [3,6], Metoda ta polega na takim przesunięciu magnesów względem osi geometrycznej,
aby wypadkowy moment zaczepowy od wszystkich magnesów był zminimalizowany,
dobór odpowiedniego kształtu i wymiarów zębów stojana [1,11].
Zmiana szerokości zębów stojana powoduje zmianę obszaru o dużej permeancji. Stosowanie dodatkowych nacięć na zębach ogranicza moment zaczepowy
oraz zmniejsza jego okres,
-zamknięcie żłobków klinami ferromagnetycznymi lub stosowanie stojana
mostowego [9]. Stosowanie takiej konstrukcji stojana praktycznie eliminuje
moment zaczepowy. Powoduje jednak zmniejszenie wartości momentu użytecznego oraz utrudnia technologię wykonania,
-zastosowanie uzwojenia ułamkowego (niecałkowita liczba żłobków na biegun i pasmo) [5],
-zastosowanie magnesów o zmiennym kierunku wektora magnetyzacji [5].
Jednym z głównych celów podczas projektowania silników bezszczotkowych jest
uzyskanie maksymalnej wartości momentu przypadającego na jednostkę masy przy
zminimalizowaniu jego pulsacji. Dostępne publikacje dotyczą ograniczania pulsacji
momentu elektromagnetycznego przy pominięciu analizy wpływu rozwiązań konstrukcyjnych na wartość strumienia magnetycznego oraz na wartość momentu. Brak
jest również analizy wpływu kształtu magnesów na te zjawiska.
2. CEL I ZAKRES PRACY
Celem pracy jest analiza wpływu wymiarów oraz kształtu krańców magnesów
trwałych na strumień magnetyczny, moment elektromagnetyczny oraz na ich pulsacje.
Zakres obliczeń obejmuje:
− analizę wpływu kąta, wysokości i kształtu krańców magnesów na wartość
momentu zaczepowego, wartość momentu elektromagnetycznego, strumienia magnetycznego oraz na ich pulsacje,
− analizę wpływu prądu twornika na wartość momentu elektromagnetycznego oraz na stałą momentu cT=T/I.
3. OPIS BADANEGO OBIEKTU
Analizę przeprowadzono na przykładzie silnika o danych: P=2,2 kW, n=1500 obr/min,
I=11 A, p=3, Ż=36. Przekrój poprzeczny silnika przedstawiono na rys.2.
Zastosowano magnesy neodymowe o natężeniu koercji BHc=844 kA/m i indukcji remanentu Br=1,13~1,17 T. Stojan silnika wykonano z blachy EP-530 o wykroju od
typowego silnika asynchronicznego. Zastosowano uzwojenie trójpasmowe połączone
w gwiazdę. Analizę przeprowadzono przy jednoczesnym zasilaniu dwóch faz uzwojenia połączonych szeregowo.
Rys. 2. Rozpływ strumienia magnetycznego w silniku w stanie bezprądowym
Fig. 2. Magnetic flux distribution; non load state
Rozpatrzono dwa rodzaje kształtu krańców magnesów: magnesy o „średnicowym”
kształcie krańców (rys.3.a.) nazywane dalej magnesami A oraz magnesy o „promieniowym” kształcie krańców (rys.3.b.) nazywane dalej magnesami B.
a)
b)
αm
hm
αm
lm
hm
Rys.3. Analizowane kształty krańców magnesów: a) magnesy A, b) magnesy B.
Fig. 3. Permanent magnets shapes: a) A - type magnets, b) B - type magnets
lm
Przyjęto promieniowy kierunek namagnesowania magnesów. Obliczenia przeprowadzono za pomocą programu Maxwell wykorzystującego metodę elementów skończonych. Założono komutację liniową.
Pulsacje momentu elektromagnetycznego określono za pomocą współczynnika
kT =
Tmax − Tmin
⋅100[%]
T
przy czym:
Tmax– wartość maksymalna momentu elektromagnetycznego,
Tmin– wartość minimalna momentu elektromagnetycznego ,
T– wartość średnia momentu elektromagnetycznego.
Pulsacje strumienia magnetycznego określono w analogiczny sposób.
4. ANALIZA WPŁYWU WYMIARÓW MAGNESÓW NA MOMENT
ZACZEPOWY.
Kątową zmienność momentu zaczepowego wyznaczono w zakresie kąta odpowiadającego podziałce żłobkowej, który dla analizowanego silnika wynosił 10o.
Analizę wpływu wysokości wykonano w zakresie hm=2...5mm. Wpływ wartości
kąta magnesów na analizowane wielkości wyznaczono przy αm=46...54°.
Analizę przeprowadzono przy temperaturze 20oC. Wyniki analizy przedstawiono
na rys. 4...8.
3,2
3
2,4
Magnesy A
Magnesy B
2,5
2
0,8
Tz [Nm]
Tz [Nm]
1,6
0
1,5
-0,8
Magnesy A
1
-1,6
Magnesy B
-2,4
0,5
-3,2
0
0
2
4
o
6
8
10
Θ[ ]
Rys. 4. Zależność momentu zaczepowego od kąta obrotu wirnika; hm=3 mm, αm=46˚
Fig. 4. Cogging torque versus rotor position;
hm=3 mm, αm=46˚
46
47
48
49
50
51
52
53
54
o
αm [ ]
Rys. 5. Zależność amplitudy momentu zaczepowego od kąta magnesów; hm=3 mm
Fig. 5. Maximal value of cogging torque
versus magnets angle; hm=3 mm
3,2
α=54
2,4
α=53
1,6
α=52
α=51
0
-0,8
α=50
α=49
-1,6
α=48
Tz [Nm]
0,8
α=47
-2,4
α=46
-3,2
0
1
2
3
4
5
ο
6
7
Θ[ ]
8
9
10
Rys. 6. Zależność momentu zaczepowego od kąta obrotu wirnika przy różnych wartościach kąta magnesów; magnesy A, hm=3 mm
Fig. 6. Cogging torque versus rotor position with variations in magnets angle; A - type magnets,
hm=3 mm
3,2
4
3,2
1
3
2,8
1,6
2,4
0,8
2
Tz [Nm]
Tz [Nm]
2,4
2
0
-0,8
1,6
1,2
-1,6
0,8
-2,4
0,4
-3,2
0
0
2
4
o
Θ[ ]
6
8
10
Rys. 7. Zależność momentu zaczepowego od kąta
obrotu wirnika przy różnych wysokościach magnesów; magnesy A, αm=46˚; 1-hm=5mm, 2 hm=4 mm, 3 – hm=3mm, 4 – hm=2 mm
Fig. 7. Cogging torque versus rotor position with
variations in magnets height; A - tupe magnets,
αm=46˚
Magnesy A
Magnesy B
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
hm [mm]
Rys. 8 Zależność amplitudy momentu
zaczepowego od wysokości magnesów;
αm=46˚
Fig. 8. Maximal value of cogging torque
versus magnets height; αm=46˚
5. ANALIZA WPŁYWU WYMIARÓW MAGNESÓW NA MOMENT
ELEKTROMAGNETYCZNY, STRUMIEŃ MAGNETYCZNY I ICH PULSACJE.
3,2E-03
14
2,8E-03
12
2,4E-03
10
2,0E-03
T [Nm]
Φ [Wb]
Analizę wpływu wymiarów magnesów na moment i strumień przeprowadzono przy
obciążeniu znamionowym (I=In). Wartości średnie momentu i strumienia wyznaczono
w obszarze kąta obrotu wirnika Θ=20˚, co odpowiada pełnemu cyklowi pracy jednej
fazy uzwojenia. Uzyskane wyniki przedstawiono na rys 9-17.
1,6E-03
1,2E-03
8
6
4
8,0E-04
M agnesy A
M agnesy B
4,0E-04
Magnesy A
Magnesy B
2
0,0E+00
0
46
48
50
o
αm [ ]
52
54
Rys. 9. Zależność średniej wartości strumienia magnetycznego od kąta magnesów; I=In, hm=3 mm
Fig. 9. Magnetic flux versus magnets angle;
I=In, hm=3 mm
46
40
6,0
30
kT [%]
8,0
kΦ [%]
50
2,0
Magnesy A
Magnesy B
0,0
50
o
αm [ ]
52
54
Rys. 10. Zależność średniej wartości momentu
elektromagnetycznego od kąta magnesów;
I=In, hm=3 mm
Fig. 10. Electromagnetic torque versus magnets
angle; I=In, hm=3 mm
10,0
4,0
48
20
10
Magnesy A
Magnesy B
0
46 47 48 49 50 51 52 53 54
αm [o]
Rys. 11. Zależność współczynnika pulsacji strumienia magnetycznego od kąta magnesów;
I=In, hm=3 mm
Fig. 11. Magnetic flux pulsation coefficient versus
magnets angle; I=In, hm=3 mm
46 47 48 49 50 51 52 53 54
αm [o]
Rys. 12. Zależność współczynnika pulsacji
momentu elektromagnetycznego od kąta magnesów; I=In, hm=3 mm
Fig. 12. Electromagnetic torque pulsation coefficient versus magnets angle; I=In, hm=3 mm
15
2,4E-03
12
1,8E-03
9
T [Nm]
Φ [Wb]
3,0E-03
1,2E-03
6
3
6,0E-04
Magnesy A
Magnesy B
0,0E+00
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Magnesy A
Magnesy B
0
2
5
2,5
3
hm [mm]
Rys. 13. Zależność średniej wartości strumienia
magnetycznego od wysokości magnesów;
I=In, αm=46˚
Fig. 13. Magnetic flux versus magnets height;
I=In, αm=46˚
52,5
14
45
4,5
5
37,5
10
kT [%]
kΦ [%]
4
Rys. 14. Zależność średniej wartości momentu
elektromagnetycznego od wysokości magnesów;
I=In, αm=46˚
Fig. 14. Electromagnetic torque versus magnets
height; I=In, αm=46˚
16
12
3,5
hm [mm]
8
6
30
22,5
15
4
Magnesy A
Magnesy B
2
0
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Magnesy A
Magnesy B
7,5
5
hm [mm]
Rys. 15. Współczynnik pulsacji strumienia magnetycznego jako funkcja wysokości magnesów;
I=In, αm=46˚
Fig. 15. Magnetic flux pulsation coefficient versus
magnets height; I=In, αm=46˚
0
2
2,5
3
3,5
hm [mm]
4
4,5
5
Rys. 16. Współczynnik pulsacji momentu elektromagnetycznego jako funkcja wysokości magnesów ;I=In, αm=46˚
Fig. 16. Electromagnetic torque pulsation coefficient versus magnets height; I=In, αm=46˚
90
16
80
14
70
12
60
10
50
8
αm=54
6
o
o
αm=50
αm=46
o
T [Nm]
T [Nm]
18
I=7In
I=5In
40
30
I=3In
4
20
2
I=2In
10
0
0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20
o
Θ[ ]
Rys. 17. Zależność momentu elektromagnetycznego od kąta obrotu wirnika przy różnych wartościach kąta magnesów; magnesy A, I=In, hm=3 mm
Fig. 17. Electromagnetic torque versus rotor position with variations in magnets angle; A – type
magnets, I=In, hm=3 mm
I=In
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20
o
Θ[ ]
Rys. 18. Zależność momentu elektromagnetycznego od kąta obrotu wirnika przy różnych wartościach prądu twornika; magnesy A,
hm=3 mm, αm=46˚
Fig. 18. Electromagnetic torque versus rotor
position with variations in value of armature
current; A - type magnets, hm=3 mm, αm=46˚
6. ANALIZA WPŁYWU PRĄDU TWORNIKA NA WARTOŚĆ MOMENTU
ELEKTROMAGNETYCZNEGO I JEGO PULSACJE
Analizę wpływu wartości prądu twornika na moment elektromagnetyczny wyznaczono w zakresie od prądu znamionowego (I=In) do prądu zwarcia (I=16In). Wartość
średnią momentu wyznaczono w obszarze geometrycznego kąta obrotu wirnika
Θ=20˚, który odpowiada pełnemu cyklowi pracy pasma uzwojenia. Uzyskane wyniki
przedstawiono na rys. 18...20.
1,4
120
1,2
100
1
cT [Nm/A]
T [Nm]
140
80
60
40
0,8
0,6
0,4
20
Magnesy A
Magnesy B
0,2
Magnesy A
Magnesy B
0
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0
2
I/In
4
6
8
10
12
14
16
I/In
Rys. 19. Zależność średniej wartości momentu
elektromagnetycznego od krotności prądu znamionowego; hm=3 mm, αm=50˚
Fig. 19. Electromagnetic torque versus rated armature current multiplicity; hm=3 mm, αm=50˚
Rys. 20. Zależność stałej momentu elektromagnetycznego od krotności prądu znamionowego;
hm=3 mm, αm=50˚
Fig. 20. Electromagnetic torque constant versus
rated armature current multiplicity;
hm=3 mm, αm=50˚
7. ANALIZA WYNIKÓW
Wykonana analiza obliczeniowa wykazała:
− Istnieje taka wartość kąta magnesów (rys.3) przy której można uzyskać maksymalne ograniczenie momentu zaczepowego i pulsacji momentu elektromagnetycznego. Wartość tego kąta, przy stałym kształcie i wymiarach żłobków, zależy od
kształtu krańców magnesów. W analizowanym silniku z magnesami o kształcie
„A” wartość tego kąta αm=50˚. W silniku z magnesami „B” minimalny moment
zaczepowy występuje gdy αm=51˚30’(rys.5).
− W silniku z magnesami o kształcie A zastosowanie optymalnego kąta magnesów
umożliwiło 32-krotne zmniejszenie momentu zaczepowego w stosunku do silnika
nie zoptymalizowanego. W silniku z magnesami o kształcie B moment zaczepowy
uległ zmniejszeniu 6-krotnie (rys.5). Pulsacje momentu elektromagnetycznego zostały zmniejszone 3-krotnie (rys.12).
− Zwiększenie wartości kąta magnesów powyżej kąta optymalnego powoduje zmianę znaku momentu zaczepowego. Punkt stabilnego położenia równowagi przesuwa się o połowę podziałki żłobkowej (rys.6).
− Przy doborze kąta magnesów αm, oprócz minimalizacji pulsacji momentu, należy
kierować się również wartością średnią momentu, która jest praktycznie proporcjonalna do tego kąta (rys.10).
− Strumień magnetyczny i moment oraz ich pulsacje zależą od wysokości magnesów
hm w mniejszym stopniu niż od kąta αm (rys.9...16) . Przy doborze wysokości magnesów koniecznym jest zapewnienie wymaganej odporności na odmagnesowanie. Problem ten będzie przedmiotem oddzielnej pracy.
− Zależność momentu elektromagnetycznego od prądu (T=f(I) rys.19) jest nieliniowa. Ze wzrostem prądu obciążenia, na skutek nasycania się obwodu magnetycznego i przesuwania się osi wypadkowego pola magnetycznego następuje zmniejszanie się stałej momentu (cT=T/I). Przy przeciążeniu I=5In jej wartość jest
mniejsza o 8%(w porównaniu z obciążeniem znamionowym), a przy I=10In o 24%
(rys.20).
− Korzystniejszym kształtem krańców magnesów jest kształt A. Przy zastosowaniu
takiego kształtu magnesów można uzyskać: większą wartość strumienia magnetycznego o ok. 4,5 % oraz momentu elektromagnetycznego o 2 % (rys. 9, 10, 13,
14, 19). Pulsacje momentu elektromagnetycznego i strumienia magnetycznego w
silniku z magnesami B są o 1,6...5,7 % większe niż w silniku magnesami A.
− Wykonana analiza rozpływu strumienia magnetycznego (rys.2) oraz rozkładu nasyceń wykazała przydatność wykroju blachy od typowego silnika asynchronicznego do silnika bezszczotkowego wzbudzanego magnesami NdFeB.
8. PODSUMOWANIE
Przeprowadzona analiza obliczeniowa wykazała, że przy projektowaniu bezszczotkowych silników prądu stałego istotnym elementem, który należy rozpatrzyć, jest
wpływ wymiarów magnesów trwałych na wartość momentu elektromagnetycznego i
jego pulsacje. Zastosowanie odpowiedniego kąta i kształtu krańca magnesów umożliwia uzyskanie znaczącego ograniczenia pulsacji momentu oraz wzrost wartości średniej strumienia i momentu elektromagnetycznego. Zwiększenie wysokości magnesów
powoduje wzrost średniej wartości momentu i strumienia magnetycznego, ale również
wzrastają pulsacje momentu zaczepowego i elektromagnetycznego.
LITERATURA
[1] Blecharz K., Wpływ kształtu biegunów magnetycznych silnika prądu stałego z magnesami stałymi na
wielkość pulsacji momentu generowanego na wale, Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne
Nr 66/2003, s. 17-20.
[2] Domoracki A., Silniki bezszczotkowe – ograniczenie pulsacji momentu, Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 66/2003, s. 13-16.
[3] Dudzikowski I., Gierak D., Sposoby ograniczania pulsacji momentu elektromagnetycznego w silnikach prądu stałego wzbudzanych magnesami trwałymi, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i
Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 56, Seria: Studia i Materiały Nr 24, Wrocław 2004, s. 17-30.
[4] Dudzikowski I., Janiszewski S., Gierak D., Polowo-obwodowa analiza momentu elektromagnetycznego w komutatorowym silniku magnetoelektrycznym, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i
Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 54, Seria: Studia i Materiały Nr 23, Wrocław 2003, s. 15-28.
[5] Jahns T.M.,Song W.L., Pulsating Torque Minimization Techniques for Permanent Magnet AC Motor
Drives – A Review, IEEE Trans. on Industrial Electronics, Vol. 43, No. 2, April 1996, pp. 321-330.
[6] Keyahani A., Murthy S. K., Studer C. B., Sebastian T., Study of Cogging Torque in Permanent Magnet Machines, Electric Machines and Power Systems, 27,1999, pp. 665-678.
[7] Łukaniszyn M., Wróbel R., Jagieła M., Moment elektromagnetyczny silników prądu stałego wzbudzanych magnesami trwałymi, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej Nr 1501, Seria: Elektryka z.177,
Gliwice 2001, s. 247-254.
[8] Łukaniszyn M., Wróbel R., Jagieła M. , Optymalizacja kształtu magnesów trwałych w bezszczotkowym silniku prądu stałego, SME’2003 Gdańsk-Jurata, s. 50.
[9] Mrozek A., Badania momentu elektromagnetycznego synchronicznych silników o magnesach trwałych, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Seria: Elektryka z.188, Gliwice 2004, s. 205-214.
[10] Szczypior J. ,Minimalizacja momentu reluktancyjnego w bezszczotkowych silnikach z magnesami
trwałymi, SME’2002 Cedzyna-Kielce, s. 169-180.
[11] Szczypior J., Wpływ kształtu zębów na moment reluktancyjny w bezszczotkowym silniku z magnesami trwałymi, SME’2003 Gdańsk-Jurata, s. 47.
AN ANALYSIS OF PERMANENT MAGNETS DIMENSIONS INFLUENCE ON
ELECTROMAGNETIC TORQUE IN BRUSHLESS DC MOTORS
An analysis of influence of magnets shapes and dimensions on magnetic flux, electromagnetic torque
and their pulsation in brushless dc motors was made. The analysis was carried out for 6-pole brushless
motor. Angular variation of cogging and electromagnetic torque for different magnets shapes, heights and
angles were calculated. Electromagnetic torque and magnetic flux pulsation factors versus magnets
shape, height, angle were analyzed as well.