Zajęcia 1.
Transkrypt
Zajęcia 1.
Zadanie 1 Pochodna numeryczna funkcji 1. Oblicz analitycznie a następnie numerycznie pochodne następujących funkcji: a. 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 , b. 𝑓(𝑥) = sin(𝑥) c. 𝑓(𝑥) = ln(𝑥) 2. Przedstawy na wykresie przebieg funkcji, oraz jej pochodnej. 3. Przeanalizuj graficznie oraz numerycznie błąd pomiędzy wartością numeryczną a analityczną pochodnej funkcji w zależności od skoku Δ𝑥. 4. Rozwiąż równanie różniczkowe analitycznie oraz numerycznie: a) b) 𝑑𝑐 = −𝑐 2 , 𝑑𝑡 𝑑2 𝑥 = −𝑥, 𝑑𝑡 2 Jakich problemów fizyko-chemicznych dotyczące powyśze równania.