Tęcza, gloria i widmo Brockenu

Tęcza, gloria i widmo Brockenu
Karol Życzkowski
(Instytut Fizyki UJ)
Noc naukowców, 24 IX 2010
Zjawiska optyki atmosferycznej
Tęcza:
efekty zalamania światła i
jego rozszczepienia na
kroplach wody...
Theodoric z Fryburga
1304
Doświadczenia z promieniem światła i
naczyniem z wodą
Prawo załamania światła
1620
1637
Snell (1620) oraz Kartezjusz (1637)
Teoria Kartezjusza:
odbicie promienia
wewnątrz kropli wody
Kolory tęczy - Newton:
wytłumaczenie rozszczepienia
światła białego
I rząd
II rząd
Barwy płyty CD
Interferencja fal świetlnych
Teorie tęczy (rozpraszania światła na
kroplach wody):
Kartezjusz - kształt, położenie
Newton - kolory
Airy 1838 (dyfrakcja, całka Airy’ego!)
Debye 1908 - wyższe rzędy - szereg Debye’a
Mie 1911 - ścisła teoria rozpraszania
van de Hulst - 1947 - współczesna teoria glorii
Tęcze pierwszego (dolna) i drugiego rzędu (górna, obrocona!)
ciemniejszy pas Aleksandra pomiędzy tęczami
Poniżej kolorowe wstążki tęczy nadmiarowej zjawisko dyfrakcji światła
Optyczne zjawiska
kropelkowe:
1.Nimb
(Heiligenschein)
2. Korona
3. Gloria
Nimb
Zjawisko optyczne
powstające przy
oświetleniu
promieniami słońca
kropelek rosy
zawieszonych nad
powierzchnią liści....
Małe kropelki
wody wiszą
nad
powierzchnią
liścia...
Światło ogniskuje się na powierzchni liścia i odbija
się wstecz trafiając przez kroplę do obserwatora.
Korona :
zjawisko optyczne wokół
słońca
(księżyca)
wywołane przez kropelki wody...
Koronę słoneczną bezpieczniej jest
obserwować w świetle odbitym...
Gloria = antykorona!
obserwowana jest w punkcie przeciwsłonecznym
(antisolar point)
Teoria glorii: rozpraszanie
światła na kroplach wody:
H. C. van de Hulst, “A theory of the anti-coronae,”
J. Opt. Soc. Am. 37, 16 (1947).
Widmo Brockenu
Brocken w górach Harz, 1114m
Now to the Brocken the witches ride;
The stubble is gold and the corn is green;
There is the carnival crew to be seen,
And Squire Urianus will come to preside.
So over the valleys our company floats,
With witches a-farting on stinking old goats.
J. W. Goethe, Faust, 1808
Zjazd czarownic na górze Brocken
podczas nocy Walpurgii: 30IV/1V
Widmo Brockenu
Teoria Debye’a: (1908)
klasyfikacja trajektorii:
p=0: odbicie (+dyfrakcja)
p=1: załamanie na kropelce
p=2: 1 wewnętrzne odbicie
p=3: 2 wewnętrzne odbicie
.....
p: (p-1) wewnętrznych odbić
n = 1.33257
Względne nateżenia wiązek odbitych dla
tęczy I rzędu w zależności od polaryzacji
tęcza=
rainbow
fogbow
Natężenie światła czerwonego (λ= 0.65 µm), na
kroplach wody (współczynnik załamania n=1.3325)
o promieniu 0.1, 1, 10, 100 oraz 1000 µm.
Natężenie światła w funkcji kąta rozpraszania dla
kropli wody o promieniu r =100µm
tęcza II rzędu (127º) oraz I rzędu (138º)
Teoria Mie: rozpraszanie światła na
(małych) kulkach...
Równania Maxwella + dyfrakacja+ odbicia
wewnętrzne+ sumowanie szeregu wyrazów określanego
przez (dowolnie dużą) liczbę odbić wewnętrznych.
Przykład: rozproszenie na kropelce wody o r = 10μm
Teoria Mie =
suma szeregu
nieskończonego
Teoria Debye’a
dla p=2
Widmo Brockenu:
teoria i obserwacja
Wielkość
fitowana:
promień
kropel
wody:
r = 10μm
©2002 Nik Szymanek, La Palma, Canary Islands
Gloria widziana z mostu Golden Gate Bridge.
Photo by Mila Zinkova
Pinnacle Ridge, Penyr Ole Wen, Wales,
John Hardwick, February 1993
Pseudo widmo Brockenu
(w oświetleniu sztucznym podczas mgły....)
“Absorption and
scattering
of light by small
particles”,
C.Bohren and
D. Huffmann,
(1983)
“W przeciwieństwie do tęczy, glorii nie da się prosto
wytłumaczyć. Można rzec, że gloria powstaje w wyniku
złożenia tysięcy członów opisujących rozpraszanie
światła na małych kroplach, co nie jest bardzo
zadawalające...”
“Does the glory
have a simple
explanation?”
H.Nussenzveig
Opt. Lett. 27, 1379
(2002).
“Teoria Mie opisuje glorię poprzez sumę dużej
liczby skomplikowanych członów, których
fizycznego mechanizmu nie da się rozróżnić.”
Widmo Brockenu:
obserwacje w terenie, marzec 2007
Widmo Brockenu:
rokowania na przyszłość
1. Kto raz zobaczył widmo Brockenu, ten
zginie w górach
2. Kto trzy razy zobaczył widmo Brockenu,
ten zginie w górach
3. Kto raz zobaczył widmo Brockenu, zginie
w górach. Zobaczenie widma po raz trzeci,
odwraca złą przyszłość...
Empiryczna analiza powyższych hipotez:
w toku...
Konkluzje
1.Idąc przez życie stąpajcie
twardo po ziemi często
patrząc pod nogi, aby nie
wdepnąć w coś brzydkiego..
2. Co pewien czas dumnie podnoście
głowę i patrzcie w niebo. Z pewnością
ujrzycie tam coś ciekawego...