zadania z tre´sci ˛a

www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIA Z TRE ŚCI A˛
Z ESTAW ZADA Ń OTWARTYCH NR 67453
WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE
WWW. ZADANIA . INFO
POZIOM PODSTAWOWY
C ZAS PRACY: 60 MINUT
1
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 1 (2 PKT )
Zawodnik kopnał
˛ piłk˛e, która zakreśliła w powietrzu fragment toru opisanego równaniem
1 2
h( x ) = 3x − 10 x (x oznacza pozioma˛ odległość piłki od zawodnika, a h( x ) wysokość na
jakiej znajduje si˛e piłka). Oblicz, na jaka˛ najwi˛eksza˛ wysokość wzniosła si˛e piłka.
Z ADANIE 2 (2 PKT )
Ile kwadratowych płytek o boku 2 dm potrzeba do wyłożenia dna i wewn˛etrznych ścian
basenu o długości 10 m, szerokości 6 m i gł˛ebokości 2 m ?
2
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 3 (4 PKT )
W III wieku p.n.e władca Syrakuz, Hieron II, nakazał złotnikowi wykonać koron˛e ze sztaby
ważacej
˛ 8,375 kg. Rzemieślnik wykonał koron˛e lecz władca podejrzewał, że artysta sprzeniewierzył cz˛eść otrzymanego kruszcu. Hieron zwrócił si˛e do Archimedesa, aby ten sprawdził, czy złotnik nie zastapił
˛ cz˛eści złota tańszym srebrem. Sławny fizyk zanurzył koron˛e w
wodzie i sprawdził, że straciła ona pozornie na wadze 0,477 kg. Wiedzac,
˛ że złoto traci w
wodzie pozornie 0,052 swojego ci˛eżaru, z srebro 0,095, oblicz, ile złota, a ile srebra było w tej
koronie. Wynik podaj z dokładnościa˛ do 0,001 kg.
3
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 4 (4 PKT )
Akwarium o wymiarach 50 cm, 20 cm i wysokości 30 cm wypełnione jest do połowy woda.˛
O ile centymetrów podniesie si˛e jej poziom, jeśli dolejemy 3 litry wody? Ile jeszcze litrów
wody należy dolać do akwarium, aby wypełnić je w 3/4 obj˛etości?
4
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 5 (4 PKT )
Znajdź liczby a i b wiedzac,
˛ że suma liczby a i potrojonej liczby b jest równa 36, a iloczyn
liczb a i b jest najwi˛ekszy z możliwych.
5
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 6 (4 PKT )
Na zlecenie klienta makler ma kupić akcje spółek A i B za 1000 zł. Cena jednej akcji spółki
A jest równa 4,25 zł, a jedna akcja spółki B kosztuje 6,75 zł. Ile maksymalnie akcji każdego
rodzaju makler może kupić, jeśli tańszych ma być o 10 wi˛ecej niż droższych?
6
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
O DPOWIEDZI
DO ARKUSZA NR
67453
1. 22,5
2. 3100
3. W koronie było 7,41 kg złota i 0,965 kg srebra
4. O 3 cm, trzeba dolać 4,5 litra.
5. a = 18, b = 6
6. 87 i 97
Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?
Na stronie
HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /67453
znajdziesz pełne rozwiazania
˛
wszystkich zadań!
7