przetwornik AC/DC

Przetwornik analogowo-cyfrowy
4-kanałowy stereofoniczny przetwornik analogowo-cyfrowy WM8775SEDS firmy Wolfson
Microelectronics na karcie dźwiękowej X-Fi Fatal1ty Pro
Przetwornik analogowo-cyfrowy A/C (ang. A/D – analog to digital; ADC – analog to
digital converter), to układ służący do zamiany sygnału analogowego na sygnał cyfrowy.
Dzięki temu możliwe jest przetwarzanie ich w urządzeniach elektronicznych opartych o
architekturę zero-jedynkową oraz gromadzenie na dostosowanych do tej architektury
nośnikach danych. Proces ten polega na uproszczeniu sygnału analogowego do postaci
skwantowanej (dyskretnej), czyli zastąpieniu wartości zmieniających się płynnie do wartości
zmieniających się skokowo w odpowiedniej skali (dokładności) odwzorowania.
Przetwarzanie A/C tworzą 3 etapy: próbkowanie, kwantyzacja i kodowanie. Działanie
przeciwne do wyżej wymienionego wykonuje przetwornik cyfrowo-analogowy C/A.
Spis treści






1 Rozdzielczość przetworników
o 1.1 Przykład 1
o 1.2 Przykład 2
2 Częstotliwość próbkowania
3 Rodzaje przetworników A/C i zasady działania
o 3.1 Przetwornik o porównaniu bezpośrednim
o 3.2 Przetwornik z próbkowaniem analogowym
o 3.3 Przetwornik z sukcesywną aproksymacją
o 3.4 Przetwornik podwójnie całkujący
o 3.5 Przetworniki o architekturze potokowej
4 Parametry przetwornika A/C
5 Zobacz też
6 Linki zewnętrzne
Rozdzielczość przetworników
Rozdzielczość przetwornika określa liczbę dyskretnych wartości jakie może on wytworzyć.
Zwykle wyraża się ją w bitach. Przykładowo, przetwornik A/C, który potrafi przetworzyć
próbkę sygnału na jedną z 256 wartości liczbowych posiada rozdzielczość równą 8 bitów,
ponieważ
.
Rozdzielczość może być również wyrażona w woltach. Rozdzielczość napięcia przetwornika
A/C jest równa jego całkowitej skali pomiaru podzielonej przez liczbę poziomów
kwantyzacji:
Przykład 1



Pełna skala pomiaru = od 0 do 10 woltów
Rozdzielczość przetwornika jest równa 12 bitów, czyli
poziomów
kwantyzacji
Rozdzielczość napięciowa wynosi: (10-0)/4096 = 0,00244 wolta = 2,44 mV.
Przykład 2



Pełna skala pomiaru = od -10 do +10 woltów
Rozdzielczość przetwornika jest równa 14 bitów, czyli
poziomów
kwantyzacji
Rozdzielczość napięciowa wynosi: (10-(-10))/16384 = 20/16384 = 0,00122 wolta =
1,22 mV
W praktyce, duży wpływ na rozdzielczość ma szum, a dokładniej stosunek sygnału do szumu.
Częstotliwość próbkowania
Analogowy sygnał jest ciągły w czasie, więc konieczne jest przetworzenie go na ciąg liczb.
To, jak często sygnał jest sprawdzany i zamieniany na liczbę zależną od jego poziomu,
określane jest mianem częstotliwości próbkowania. Innymi słowy można powiedzieć, że
częstotliwość próbkowania jest odwrotnością różnicy czasu pomiędzy dwiema kolejnymi
próbkami.
Zwykle nie jest możliwe odtworzenie dokładnie takiego samego sygnału na podstawie
wartości liczbowych, ponieważ dokładność jest ograniczona przez błąd kwantyzacji. Jednak
wiarygodne odwzorowanie sygnału jest możliwe do osiągnięcia, gdy częstotliwość
próbkowania jest większa niż podwojona, najwyższa składowa częstotliwość sygnału
(twierdzenie Nyquista-Shannona).
Rodzaje przetworników A/C i zasady działania
Ze względu na metodę działania wyróżnia się trzy podstawowe metody pracy:



metoda bezpośrednia
metoda pośrednia
metoda kompensacyjna
Dowolny rodzaj przetworników stosuje jedną z powyższych metod.
Przykładem przetwarzania analogowo-cyfrowego jest wczytanie obrazu przez skaner do
postaci bitmapy, gdzie powierzchnia obrazu zostaje podzielona na odpowiednią ilość
jednolitych wewnętrznie pikseli, a różnice barw pomiędzy pikselami są ujęte w postaci
skokowo zmieniających się wartości w określonej w urządzeniu rozdzielczości kwantowania.
Podobnie wygląda kwantyzacja dźwięku, polegająca na zapisaniu zmian w czasie w postaci
wartości zmieniających się skokowo, oraz skokowym przedstawieniu obwiedni widma.
Przetwornik o porównaniu bezpośrednim
Przetwornik o przetwarzaniu bezpośrednim (nazywany także Flash) działa na zasadzie
bezpośredniego i zazwyczaj jednoczesnego porównania wartości napięcia wejściowego z
szeregiem napięć odniesienia reprezentujących poszczególne poziomy kwantowania za
pomocą szeregu komparatorów analogowych. Rezultat tego porównania wprowadzany jest na
specjalny enkoder który wyprowadza wartość cyfrową sygnału wejściowego w stosownej
formie binarnej. Podstawową zaletą takich przetworników jest szybkość działania (czas
przetworzenia) na którą składają się wyłącznie dwa czynniki: opóźnienie na komparatorze
analogowym oraz opóźnienie na enkoderze cyfrowym. Uzyskiwane szybkości przetwarzania
są nawet od kilku razy do kilku rzędów wielkości większe od pozostałych typów
przetworników A/C. Niestety ogromna szybkość okupiona jest relatywnie małą
rozdzielczością oraz dokładnością. Zwiększenie rozdzielczości o kolejny bit wymaga
podwojenia ilości elementów i zwiększenia precyzyjności napięć odniesienia uzyskiwanych
zazwyczaj z dzielnika rezystorowego wysokostabilnego napięcia odniesienia wewnętrznego
lub zewnętrznego. Dodatkowo zwiększanie ilości komparatorów czyli poziomów
kwantowania lub inaczej rozdzielczości bitowej przetwornika, powoduje zwiększenie jego
pojemności wejściowej a co za tym idzie ograniczenia pasma wejściowego sygnału co
niekorzystnie wpływa na jego parametry funkcjonalne. Przetworniki tego typu stosowane są
wszędzie tam gdzie wymagana jest bardzo duża częstotliwość próbkowania i jednocześnie nie
jest wymagana bardzo duża dokładność przetwarzania (najczęściej nie większa niż 8- lub 9bitowa).
Przetwornik z próbkowaniem analogowym
Działa na zasadzie zliczania impulsów z generatora wzorcowego o dużej częstotliwości
(względem czasu pomiaru) w czasie proporcjonalnym do napięcia wejściowego. Czas
zliczania impulsów jest szerokością impulsu bramkującego generowanego przez układ
sterujący na podstawie porównania napięcia wejściowego z liniowo narastającym napięciem
odniesienia przez komparator analogowy. Parametry tego typu przetwornika bardzo mocno
zależą od jakości (dokładności) generowania napięcia odniesienia (jest to przebieg
piłokształtny) jego liniowości oraz powtarzalności szybkości narastania a także od stabilności
generatora wzorcowego. Szybkość przetwarzania czyli częstotliwość próbkowania w tego
typu przetwornikach równa jest częstotliwości przebiegu z generatora napięcia odniesienia.
Uzyskiwane rozdzielczości zależą od szerokości bitowej licznika i częstotliwości generatora
wzorcowego. Ze względu na to iż stosunkowo łatwo jest zaprojektować i wytworzyć cyfrowe
liczniki binarne o znacznych szerokościach słowa oraz generatory wzorcowe o dobrych
parametrach, można w ten sposób uzyskać bardzo dobrą rozdzielczość przetwornika
ograniczoną wyłącznie parametrem stosunku sygnału do szumu (SNR) części analogowej.
Przetwornik z sukcesywną aproksymacją
Przetwornik z sukcesywną aproksymacją (próbkowaniem bitowym) działa na zasadzie
porównywania wartości napięcia wejściowego z napięciem odniesienia wytworzonym za
pomocą przetwornika cyfrowo-analogowego w iteracyjnym procesie obsługiwanym przez
układ sterujący. Algorytm działania układu sterującego polega na ustawianiu (wartość "1")
kolejnych bitów słowa danych dla przetwornika C/A poczynając od najważniejszego bitu
słowa (MSB) i w przypadku kiedy napięcie wejściowe będzie mniejsze od napięcia
odniesienia z przetwornika C/A to dany bit słowa danych jest kasowany (wartość "0") w
przeciwnym wypadku jest pozostawiany (wartość "1") i realizowana jest kolejna iteracja
algorytmu aż do osiągnięcia ostatniego bitu słowa danych (LSB). Tak ustawione słowo
danych jest reprezentacją cyfrową napięcia wejściowego. Ze względu na iteracyjny charakter
pracy przetwornika jego częstotliwość próbkowania jest znacząco mniejsza od uzyskiwanej w
przetwornikach o przetwarzaniu bezpośrednim i w znacznym stopniu zależy od wielkości
słowa danych – rozdzielczości przetwornika, szybkości pracy przetwornika C/A i w końcu
komparatora i układu sterującego. Ta metoda przetwarzania A/C wykorzystywana jest we
współczesnej telekomunikacji. Wraz z układami kompresji i ekspansji (kompandacji) tworzy
kodeki PCM pracujące zgodnie ze standardem G.711.
Przetwornik podwójnie całkujący
Metoda podwójnego całkowania jest jednym z najdokładniejszych sposobów na
przetwarzanie sygnału analogowego na cyfrowy. Przetwornik podwójnie całkujący zamienia
wartość średnią napięcia mierzonego na czas tX. W pierwszym cyklu całkowania do
integratora doprowadzone jest napięcie mierzone UX. Całkowanie tego napięcia trwa zawsze
tyle samo, czyli najczęściej 20 ms. W drugiej fazie całkowania do wejścia integratora
dołączone jest napięcie wzorcowe o biegunowości przeciwnej do napięcia UX. Licznik cały
czas zlicza impulsy z generatora zegarowego. Pojemność licznika jest tak dobrana, że
maksymalną liczbę impulsów zlicza w ciągu 20 ms. Kiedy napięcie wejściowe z integratora
osiągnie wartość zero przerzutnik RS zmienia stan na przeciwny. Blokuje bramkę i kończy się
zliczanie impulsów.
Przetworniki o architekturze potokowej
Przetworniki o architekturze potokowej nie są tak naprawdę oddzielnym typem
przetworników A/C i w swoim działaniu wykorzystują wcześniej opisane rodzaje
przetworników. W swoim działaniu opierają się na potokowym przetwarzaniu danych.
Parametry przetwornika A/C
Najważniejszymi właściwościami przetworników A/C są parametry określające ich
dokładność i szybkość przetwarzania. Dokładność przetwarzania jest ograniczona przez błędy
powstające w procesie przetwarzania, które można ogólnie podzielić na błędy cyfrowe i
analogowe, co wynika z charakteru samego przetwornika, mającego cechy zarówno układu
analogowego, jak i cyfrowego. Do parametrów określających błąd analogowy należą:
1. Nieliniowość całkowa (ang. integral nonlinearity) jest określana jako maksymalna
różnica (∆UI)max napięcia wejściowego pomiędzy rzeczywistą charakterystyką
przetwarzania N = f(UI) a charakterystyką idealną, odniesiona do maksymalnej
wartości napięcia przetwarzania Umax, wyrażona w procentach. Charakterystykę
idealną wyznacza się jako prostą łączącą skrajne punkty zakresu przetwarzania,
charakterystykę rzeczywistą natomiast jako linię łączącą środki przedziałów napięcia
UI, odpowiadających kolejnym wartościom cyfrowym na wyjściu przetwornika.
2. Nieliniowość różniczkowa (ang. differential nonlinearity) określa się przez
wyznaczenie różnic między sąsiednimi wartościami napięcia wyjściowego,
wywołanych zmianą słowa wejściowego o wartość najmniej znaczącego bitu. Określa
więc błąd jednorodności szerokości kanałów przetwornika. Nieliniowość różniczkowa
jest podawana w procentach jako maksymalna różnica pomiędzy szerokością kanału
rzeczywistego Ur a szerokością kanału nominalnego Un, odniesiona do szerokości
nominalnej Un. Jest szczególnie ważna w przetwornikach służących do zdejmowania
histogramów – np. w technice jądrowej w analizatorach amplitudy impulsów, które
służą do zdejmowania widm energetycznych promieniowania jądrowego. Błąd
nieliniowości różniczkowej może w tym przypadku powodować zniekształcenia
uzyskanego widma, utrudniające jego obróbkę i interpretację.
3. Błąd przesunięcia zera (błąd niezrównoważenia) jest określany przez wartość
napięcia wejściowego potrzebną do przejścia od zerowej wartości słowa wyjściowego
do następnej większej wartości. Błąd ten jest mierzony jako przesunięcie w stosunku
do charakterystyki idealnej. Należy podkreślić, że wartość błędu przesunięcia zera jest
rzadko podawana w katalogach, gdyż jest możliwa całkowita kompensacja tego błędu
w większości nowoczesnych przetworników.
4. Współczynnik zmian cieplnych napięcia przesunięcia zera wyrażany w μV/°C lub
w %/°C (w odniesieniu do pełnego zakresu przetwarzania).
5. Błąd kwantyzacji (zwany również szumem kwantyzacji) zniekształca ciągły sygnał
analogowy, zaokrąglając jego wartości do najbliższych, odpowiadających mu wartości
dyskretnych, wskutek czego nie można odróżnić dwóch różnych próbek o zbliżonych
do siebie wartościach. Zwiększenie rozdzielczości przetwornika zmniejsza błąd
kwantyzacji.
6. Błąd skalowania (błąd wzmocnienia) wynika ze zmiany nachylenia charakterystyki
przetwarzania N = f(UI) w stosunku do charakterystyki idealnej i jest określony przez
odchylenie rzeczywistej wartości napięcia UI, odpowiadającej maksymalnej wartości
słowa wyjściowego, od wartości idealnej.
7. Szybkość przetwarzania przetwornika A/C może być określana przez:



czas przetwarzania, czyli czas, w którym zachodzi pełny cykl przetwarzania;
częstotliwość przetwarzania, będąca odwrotnością czasu przetwarzania,
tzw. szybkość bitową, określoną przez liczbę bitów wyniku przetwarzania,
uzyskanych w jednostce czasu (bitów/s).
Błędy analogowe przetwornika A/C są również wywołane przez wpływ zmian napięcia
zasilania, wpływ długoczasowych zmian wartości elementów itd. Te wpływy są jednak w
nowoczesnych przetwornikach pomijalnie małe.
Błąd cyfrowy przetwornika A/C jest uwarunkowany liczbą bitów słowa wyjściowego. Błąd
cyfrowy, czyli zdolność rozdzielcza przetwornika, stanowi granicę jego dokładności
wynikającą z samej istoty procesu dyskretyzacji (kwantowania) napięcia wejściowego przy
przetwarzaniu go na wielkość cyfrową. W prawidłowo zaprojektowanym przetworniku
długość słowa wyjściowego jest tak dobrana, że wartość błędu analogowego jest mniejsza od
błędu cyfrowego. Zwiększanie długości słowa ponad granicę wynikającą z wielkości błędu
analogowego nie ma sensu, gdyż nie poprawia już dokładności przetwarzania. Tak więc, przy
prawidłowo wyznaczonych parametrach przetwornika, wartość katalogowej rozdzielczości
powinna określać jego dokładność. Inne błędy nie powinny przekraczać wartości
odpowiadającej najmniej znaczącemu bitowi (LSB).
Oprócz najważniejszych wymienionych parametrów przetwornika A/C związanych z jego
dokładnością i szybkością definiuje się też inne właściwości o charakterze eksploatacyjnym,
jak np.:





maksymalny zakres i polaryzacja napięcia wejściowego,
impedancja wejściowa,
rodzaj kodu słowa wyjściowego,
obciążalność wyjść,
rodzaj zasilania.