Jednostka miary elektrycznego

Przygotowanie do
Egzaminu Potwierdzającego
Kwalifikacje Zawodowe
Powtórzenie materiału
Opracował:
mgr inż. Marcin Wieczorek
Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI.
Jednostki podstawowe
Jednostka miary
Wielkość fizyczna
Nazwa
Oznaczenie
Długość
metr
m
Masa
kilogram
kg
Czas
sekunda
s
Prąd elektryczny
amper
A
Temperatura
kelwin
K
Liczność materii
mol
mol
Światłość
kandela
cd
Jednostki uzupełniające
Jednostka miary
Wielkość fizyczna
Nazwa
Oznaczenie
Kąt płaski
radian
rad
Kąt bryłowy
steradian
sr
Wielkości i jednostki pochodne używane w elektrotechnice.
Wielkość fizyczna
Jednostka miary
Nazwa
Ozn
Nazwa
Gęstość prądu elektrycznego
J
amper na metr kwadratowy
Ładunek elektryczny
Q, q
kulomb
C
Napięcie elektryczne
U
Napięcie źródłowe
E
wolt
V
Potencjał elektryczny
V
Natężenie pola elektrycznego
E
wolt na metr
V/m
Indukcja elektryczna
D
kulomb na metr kwadratowy
Strumień elektryczny
ψ
kulomb
C
Pojemność elektryczna
C
farad
F
Przenikalność elektryczna
bezwzględna
ε
farad na metr
F/m
Przenikalność elektryczna
względna
ε
Ozn
/
/
Wielkość fizyczna
Jednostka miary
Nazwa
Ozn
Nazwa
Ozn
Rezystancja
R
Reaktancja
X
om
Ω
Impedancja
Z
Rezystywność
ρ
omometr
Ωm
Konduktancja
G
Susceptancja
B
simens
S
Admitancja
Y
Konduktywność
γ
simens na metr
S/m
Indukcja magnetyczna
B
tesla
T
Strumień magnetyczny skojarzony
ψ
Strumień magnetyczny
Φ
weber
Wb
Natężenie pola magnetycznego
H
amper na metr
A/m
Indukcyjność własna
L
Indukcyjność wzajemna
M
henr
H
Wielkość fizyczna
Nazwa
Jednostka miary
Ozn
Przenikalność magnetyczna
bezwzględna
Przenikalność magnetyczna
względna
Energia pola elektrycznego
Energia pola magnetycznego
Nazwa
Ozn
henr na metr
H/m
dżul
J
Częstotliwość
f
herc
Hz
Okres
T
sekunda
s
Pulsacja
ω
radian na sekundę
rad/s
Moc czynna
P
wat
W
Moc bierna
Q
war
var
Moc pozorna
S
woltoamper
VA
6. Definicje wybranych wielkości elektrycznych.
Siła elektromotoryczna (SEM)
Różnica potencjałów między zaciskami źródła napięcia w
warunkach gdy to źródło nie dostarcza energii elektrycznej do
odbiornika.
Napięcie elektryczne
Różnica potencjałów elektrycznych pomiędzy dwoma punktami
obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego.
Prąd elektryczny
Uporządkowany ruch ładunków przez badany przekrój
poprzeczny przewodnika, pod wpływem pola elektrycznego.
Rezystancja
Rezystancja przewodu jest wprostproporcjonalna do jego
długości, a odwrotnie proporcjonalna do jego przekroju.
Rezystywność (opór elektryczny właściwy)
Rezystywność określa rezystancję przewodnika o jednostkowej
długości i jednostkowym przekroju.
Konduktancja
Odwrotność rezystancji.
Konduktywność (przewodność elektryczna właściwa)
Odwrotność rezystywności.
Przedrostki określające wielokrotności i podwielokrotności
jednostek miar.
Przedrostek
Znaczenie
Zapis skrócony
Oznaczenie
tera
1 000 000 000 000
10
T
giga
1 000 000 000
10
G
mega
1 000 000
10
M
kilo
1 000
10
k
hekto
100
10
h
deka
10
10
da
decy
0,1
10
d
centy
0,01
10
c
mili
0,001
10
m
mikro
0,000 001
10
μ
nano
0,000 000 001
10
n
piko
0,000 000 000 001
10
p
ĆWICZENIA.
Przedstaw poniżej zapisane wielkości elektryczne w
jednostkach miar podstawowych, uzupełniających lub
pochodnych układu SI stosując przeliczanie z wykorzystaniem
wielokrotności i podwielokrotności
U = 200 kV
I = 10 mA
R = 1 μΩ
P = 1000 MW
U = 24 mV
I = 10 mA
R = 50 mΩ
P = 1 mW
U = 0,01 V
I = 0,1 A
R = 0,000 000 51 Ω
U = ………… V
I = ………….. A
R = ………… Ω
P = ………… W
U = ………… V
I = ………….. A
R = ……….... Ω
P = …………. W
U = …………. mV
I = …………... mA
R = …………. μΩ
KONDENSATORY
Połączenie równoległe kondensatorów
 na każdym kondensatorze jest takie samo napięcie – napięcie
źródła
 ładunek pobrany ze źródła jest równy sumie ładunków na
poszczególnych kondensatorach
 pojemność zastępcza układu równoległego jest równa sumie
pojemności poszczególnych kondensatorów
Połączenie szeregowe kondensatorów
 na każdym kondensatorze jest taki sam ładunek
 napięcie źródła jest równe sumie napięć na poszczególnych
kondensatorach
Połączenie mieszane kondensatorów
Zadanie 1
Oblicz pojemność zastępczą poniższego układu
;
;
;
;
Zadanie 2
Oblicz pojemność zastępczą poniższego układu
;
;
;
;
REZYSTORY
Połączenie szeregowe rezystorów
 przez wszystkie rezystory płynie ten sam prąd
 suma napięć na poszczególnych rezystorach jest równa
napięciu źródła
REZYSTORY
Połączenie równoległe rezystorów
 przez wszystkie rezystory płynie to samo napięcie
 suma prądów płynących przez poszczególne rezystory jest
równa prądowi wypadkowemu
Połączenie równoległe rezystorów
 gdy wszystkie rezystory mają taką samą wartość to wtedy
rezystancję zastępczą wyliczamy ze wzoru:
gdzie:
R – wartość jednego z rezystorów
n – liczba rezystorów połączonych równolegle
Połączenie równoległe dwóch rezystorów
 w przypadku dwóch rezystorów połączonych równolegle
1 1
1
 
R R1 R2
 po przekształceniu
R1
R2
R1R2
R
R1  R2
 PUŁAPKA: wzorując się na ostatniej zależności część uczniów
zapisze dla trzech rezystorów NIEPOPRAWNIE
R1R2 R3
R
R1  R2  R3
Szeregowo
Równolegle
Rezystancja zastępcza
R  R1  R2    Rn
1 1
1
1
 

R R1 R2
Rn
jest większa od każdej
jest mniejsza od każdej
z wartości R1, R2, …, Rn
z wartości R1, R2, …, Rn
Konduktancja zastępcza
1
1
1
1



G G1 G2
Gn
G  G1  G2    Gn
Rezystancja w przypadku n jednakowych rezystorów R1
R  nR1
R1
R
n
Połączenie mieszane rezystorów
Połączenie mieszane rezystorów – redukcja obwodu
A
B
1
2
A
3
B
A
A
4
B
B
A
5
B
Połączenie mieszane rezystorów – przykład
Wyznaczyć rezystancję zastępczą względem zacisków AB
oraz AC. Wartości rezystancji w omach.
3
1
1
1
A
2
C
B
Rezystancja RAB
11  2
A
1
2
3
B
1
1
2
A
3
1
B
2 || 2 
22
1
22
2
C
3
A
1
3
1
B
A
2
B
RAB
A
11  2
R AB  2 || 3 
23 6
  1,2 Ω
23 5
B
Rezystancja RAC
11  2
A
1
2
3
1
1
2
B
A
3
1
2
C
22
2 || 2 
1
22
4
A
1
R AC
C
1 4 4
 1 || 4 
  0,8 Ω
1 4 5
RAC
A
C
C
3 1  4
Zadanie 1
Oblicz rezystancję zastępczą poniższego układu
Zadanie 2
Dane są rezystory: R1 = 10 Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 10 Ω, R4 = 10 Ω,
R5 = 10 Ω.
Oblicz rezystancję zastępczą tych rezystorów połączonych
równolegle.
Połączenia specjalne
Istnieją układy rezystorów, w którym brak jest połączeń szeregowych
i równoległych, czyli nie da się ich zredukować za pomocą poznanych
dotychczas wzorów.
Wtedy stosuje się tzw. zamianę „trójkąt-gwiazda” lub „gwiazdatrójkąt”.
Połączenie w gwiazdę i trójkąt
Równoważność obydwu połączeń wymaga,
aby ich rezystancja zastępcza względem
każdej pary zacisków AB, BC i CA była
jednakowa.
C
Trójkąt ()
R3
R2
Stąd mamy układ równań
R1 ( R2  R3 )
 r2  r3
R AB :
R1  R2  R3
A
B
C
Gwiazda (Y)
R2 ( R3  R1 )
 r3  r1
RBC :
R1  R2  R3
R3 ( R1  R2 )
 r1  r2
RCA :
R1  R2  R3
R1
r1
r2
A
r3
B
Zamiana trójkąt - gwiazda
Rozwiązując powyższy układ równań ze względu
na r1, r2 i r3, dostajemy wzory na zamianę -Y
C
R2 R3
r1 
R1  R2  R3
R3 R1
r2 
R1  R2  R3
r3 
R3
R2
A
R1
B
R1R2
R1  R2  R3
C
Jeżeli R1 = R2 = R3 = R, to
r1
RΔ
r1  r2  r3  rY 
3
r2
A
r3
B
Zamiana gwiazda - trójkąt
Rozwiązując wcześniejszy układ równań ze
względu na R1, R2 i R3, dostajemy wzory na
zamianę Y-
C
r2 r3
R1  r2  r3 
r1
r3r1
R2  r3  r1 
r2
r1r2
R3  r1  r2 
r3
r1
r2
r3
A
B
C
Jeżeli r1 = r2 = r3 = rY, to
R3
R1  R2  R3  RΔ  3rY
A
R2
R1
B
PRZYKŁAD
Obliczyć rezystancję zastępczą RAB. Wartości rezystancji w omach.
40
A
16
50
→Y
10  40
4
40  50  10
40
16
A
50
40  50
 20
40  50  10
A
25
50 10
5
40  50  10
25
16
B
10
B
10
20
4
B
5
25
R AB  20  (4  16) || (5  25)  20  20 || 30 
 20 
20  30
 20  12  32 Ω
20  30
Dziękuję za uwagę