Efektywność inwestycji modernizacyjnych
Transkrypt
Efektywność inwestycji modernizacyjnych
Wskaźniki efektywności inwestycji Efektywność inwestycji • Realizacja przedsięwzięć usprawniających użytkowanie energii najczęściej wymaga poniesienia nakładów finansowych na zakup materiałów, urządzeń, i sfinansowanie odpowiednich prac. • Inwestor oczekuje, że osiągnięte w wyniku modernizacji oszczędności wystarczą na pokrycie poniesionych nakładów. Analiza opłacalności przedsięwzięcia = relacja między nakładami i zyskami Analiza ekonomiczna jest podstawą do podjęcia decyzji: • czy modernizację warto przeprowadzić , • wyboru pomiędzy alternatywnymi wariantami inwestycji. Kryteria opłacalności - założenia metoda UNIDO • • • • wycena nakładów oraz określenie efektów zostały wykonane według stałych cen rynkowych obowiązujących w roku bazowym, przedsięwzięcie rozpoczyna funkcjonowanie w pierwszym roku eksploatacji i przynosi założony efekt, istnieje doskonały rynek finansowy, w związku z czym możliwe jest udzielanie i pobieranie pożyczek przy niezmiennej stopie procentowej, koszty i efekty przedsięwzięcia określone zostały w sposób pewny. Kryteria opłacalności -statyczne • Nie uwzględniają zdyskontowanej wartości pieniądza, co oznacza, że kwota wpłacana (np. w celu uregulowania należności) czy otrzymywana w przyszłości ma taką samą wartość nominalną jak kwota wpłacana czy otrzymywana obecnie. • Z tego powodu statyczne kryteria decyzyjne mogą być stosowane jedynie do oceny przedsięwzięć krótkoterminowych. Kryteria opłacalności - dynamiczne • Uwzględniają zmienną w czasie, czyli odpowiednio dyskontowaną, wartość pieniądza • Nie jest możliwe proste sumowanie przepływów gotówkowych w poszczególnych latach, aby otrzymać wartość końcową lub bieżącą Kryteria opłacalności -statyczne SPBT (Simple Pay Back Time) – prosty czas zwrotu SPBT =Nakłady/Efekty= I/O gdzie: I - jest to nakład inwestycyjny, zaś efekt ekonomiczny (O) jest sumą zysków (zmniejszonych o podatek), amortyzację i koszty finansowe. Zakłada się, że nakłady poniesione zostały w jednym roku, zaś efekty osiągane są już w pierwszym roku działalności i są stałe SPBT - przykład • Zrealizowano inwestycję, która wymagała poniesienia jednorazowych nakładów w wysokości Io = 600 tys. zł. Roczną oszczędność w kosztach ponoszonych na energię szacuje się na rkeo = 175 tys. zł/rok. Zakładane jest, że okres zwrotu możliwy do zaakceptowania nie może przekroczyć 4 lat. Określić prosty okres zwrotu nakładów. • SPBT = 600 tys. zł/175 tys. zł/rok = 3,43 roku • Okres zwrotu nie przekracza 4 lat, co znaczy, że przedsięwzięcie spełnia kryteria wymagane przez inwestora. Kryteria opłacalności -statyczne PBT (Pay Back Time) – czas zwrotu nakładów • Dopuszcza zmienność wielkości nakładów i efektów w kolejnych okresach. PBT = T PBT - przykład Zrealizowano inwestycję, która wymagała poniesienia nakładów w w I roku w wysokości 500 tys. zł, II roku – 200 tys. zł i III roku - 200 tys. zł. Wartość oczekiwanych efektów w kolejnych latach będzie wynosić: 100 tys. zł, 150 tys. zł, 200 tys. zł, 250 tys. zł, 300 tys. zł, 350 tys. zł. Okres zwrotu możliwy do zaakceptowania nie może przekraczać 4 lat. Określić okres zwrotu nakładów. Kolejne lata Nakłady [tys zł] Efekty tys. zł Saldo roczne Saldo skumulowane 0 500 -500 -500 1 200 100 -100 -600 2 200 150 -50 -650 3 200 200 -450 4 0 250 250 -200 5 0 300 300 100 6 0 350 350 450 Suma efektów przewyższy wydatek inwestycyjny dopiero pomiędzy 4 a 5 rokiem, co oznacza, że wymagania stawiane przez inwestora nie są spełnione. Kryteria opłacalności - dynamiczne Wartość bieżąca netto - NPV(Net Present Value) ( Efekty Naklady) n NPV n (1 i ) n 0 N przy czym : n - rok funkcjonowania inwestycji i - zewnętrzna stopa dyskontowa, odzwierciedlająca alternatywną stopę zwrotu (koszt utraconych korzyści) N - ekonomiczny czas życia inwestycji NPV - przykład • Dwuletnia inwestycja przynosi 80 jednostek w pierwszym roku i 40 jednostek w drugim . Obliczyć NPV dla tej inwestycji zakładając , iż kapitał początkowy wynosi 100 jednostek , a stopa dyskontowa i = 10 % . • Rozwiązanie : NPV 80 40 100 72,72(72) 33,0578 100 5,7851 1 2 (1 0,1) (1 0,1) • Inwestycja ta , rozpatrywana pod kątem tego wskaźnika, jest korzystna . Korzystniejsza niż ulokowanie 100 jednostek na dwa lata przy oprocentowaniu 10% rocznie. NPV jako kryterium opłacalności Warunkiem opłacalności przedsięwzięcia jest: NPV > 0 1.Jeśli jest możliwe opracowanie kilku wariantów przedsięwzięcia modernizacyjnego, charakteryzującego się identycznymi co do wartości i rozłożenia w czasie nakładami inwestycyjnymi, to proponujemy realizację takiego, dla którego NPV = max NPV - przykład 1. Zestawienie nakładów Modernizacja oświetlenia ulic wymaga poniesienia nakładów 620 tys. zł (koszty realizacji, audyt, przykład, nadzór) Na realizację tej inwestycji został zaciągnięty kredyt w wysokości 510 tys. zł na 3 lata (roczna rata kapitałowa 170 tys. zł) oraz przeznaczone są środki własne 110 tys. zł. Odsetki od kredytu wyniosą: - w pierwszym roku spłaty kredytu (40 % od sumy 510 tys. zł) 204 tys. zł - w drugim roku spłaty kredytu (40 % od sumy 340 tys. zł) 136 tys. zł - w trzecim roku spłaty kredytu (40 % od sumy 170 tys. zł) 68 tys. zł Sumaryczne koszty kapitałowe 408 tys. zł 2. Zestawienie efektów Obniżenie kosztów eksploatacji - oszczędność wyniesie rocznie 255 tys. zł Zwiększenie rocznych kosztów konserwacji po mode rnizacji 18 tys. zł Oszczędność roczna netto 237 tys. zł NPV – przykład cd. Dla obliczenia zdyskontowanych przepływów pieniężnych obliczamy różnice przychodów (+) i wydatków (-) dla poszczególnych lat: Rok 1: nakłady inwestycyjne -620 - 110 kredyt +510 Rok 2 oszczędności eksploatacyjne +237 -138 spłata kredytu -170 odsetki -204 Rok 3 oszczędności eksploatacyjne +237 - 69 spłata kredytu -170 odsetki -136 Rok 4 oszczędności eksploatacyjne +237 -1 spłata kredytu -170 odsetki -68 Rok 5 i następne oszczędności +237 Do obliczenia przyjmujemy założenie, że zamontowane urządzenia mają być eksploatowane 10 lat. Jako stopę dyskonta przyjmujemy 18 %. NPV = -110/1 - 138/1,18 - 69/1,18 2 - 1/1,18 3 + 237/1,18 4 + 237/1,18 5 + .. + 237/1,1810= - 110 - 117 - 49,5 - 0,6 + 122,2 + 103,4 + 87,6 + 74,2 + 62,9 + 53,3 + 45,2 = 271,6 NPV jest dodatnie, a więc inwestycja jest opłacalna i zapewnia inwestorowi wyższą stopę rentowności niż wynosi założona w obliczeniach stopa dyskontowa 18 %. NPV jako kryterium opłacalności 2. Jeżeli porównywane przedsięwzięcia charakteryzują się różnymi co do wartości i rozłożenia w czasie nakładami inwestycyjnymi, podstawą wyboru stanowi maksymalizacja wskaźnika wartości zaktualizowanej netto (Net Present Value Ratio) NPV NPVR N max It t ( 1 r ) t 0 NPV - wybór wariantu Porównaj dwie inwestycje A i B metodą NPV, NPVR i SPBT. Inwestycja A trwa 5 lat, nakłady poniesione na nią wynoszą 100, a zysk w poszczególnych latach wynosi 60. Inwestycja B trwa 3 lata, nakłady poniesione na nią wynoszą 200, a zysk w poszczególnych latach wynosi 160. Stopa dyskonta wynosi 10%. Wariant A Rok Nakłady Efekty Saldo roczne Stopa dyskonta Wsp. Dyskonta Saldo zdyskontowane Saldo skumulowane SPBT NPVR 0 100 0 -100 0,1 1 -100 -100 1,667 1,27 1 2 3 4 5 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 0,9091 54,5 -45,5 0,8264 49,6 4,1 0,7513 45,1 49,2 0,6830 41,0 90,2 0,6209 37,3 127,4 NPV - wybór wariantu Wariant B Rok Nakłady Efekty Saldo roczne Stopa dyskonta Wsp. Dyskonta Saldo zdyskontowane Saldo skumulowane SPBT NPVR 0 200 0 -200 0,1 1 -200 -200 1,250 0,99 1 2 3 160 160 160 160 160 160 0,9091 145,5 -54,5 0,8264 132,2 77,7 0,7513 120,2 197,9 Zestawienie wariantów: Wariant A Wariant B SPBT NPV NPVR 1,667 127,4 1,27 1,250 197,9 0,99 NPV jako kryterium opłacalności • • • • Wartość bieżąca netto NPV jest najlepszym wskaźnikiem umożliwiającym ocenę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych w czasie całego okresu ich eksploatacji. Wskaźnik ten ma jednak kilka niekorzystnych cech: wymaga określenia okresu eksploatacji inwestycji, wymaga prognozy ewentualnych zmian cen energii w przyszłości, do obliczenia NPV niezbędne jest przyjęcie określonej stopy dyskontowej r, lecz ocena jej wartości w latach przyszłych jest obarczona dużym, trudnym do określenia błędem, stosowanie NPV jako wskaźnika opłacalności opiera się na pewnych założeniach, z których wynika jego wykładnicza zależność od stopy dyskontowej. NPV jako kryterium opłacalności 100 80 PB0,09 60 r=0,03 r=0,05 PB0,03 40 r=0,07 NPV 20 r=0,09 r=0,124 0 r=0,15 -20 r=0,20 -40 -60 -80 -100 -120 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Czas 9 10 11 12 13 14 15 Wewnętrzna stopa zwrotu IRR Wewnętrzna stopa zwrotu IRR oznacza taką wartość stopy dyskontowej i, przy której wartość bieżąca efektów jest równa wartości bieżącej nakładów. Inaczej, wewnętrzna stopa zwrotu to taka stopa dyskontowa (IRR = i), przy której NPV = 0. IRR = i NPV(i,N,CFn) = 0 Gdzie: i – stopa dyskonta, N – okres życia inwestycji, CFn – różnica miedzy efektami i nakładami w ciągu życia inwestycji – przepływ pieniądza ( cash flow) IRR - ilustracja graficzna 100,0 80,0 NPV 60,0 40,0 20,0 0,0 IRR -20,0 -40,0 0 0,05 0,1 Stopa dyskonta 0,15 0,2 IRR cd. W przypadku gdy w kolejnych latach efekty zmieniają znak to może się zdarzyć, iż NPV równe jest zero dla kilku wartości i. Dzieje się tak dlatego, iż NPV jest wielomianem stopnia n, który może kilkakrotnie przyjmować wartość 0 (ma n-pierwiastków). 30 20 NPV 10 0 -10 0 20 40 60 80 100 -20 -30 -40 i 120 140 160 180 IRR - przykład Poniżej zamieszczono przykład wyznaczania wewnętrznej stopy zwrotu dla następujących danych : – – – – długość trwania inwestycji n = 2 lata nakłady = 100 zysk w pierwszym roku 60 zysk w drugim roku 55 • Rozwiązanie : • Przyjmijmy wzór definicyjny NPV, nakład równy jest 100 i ponoszony tylko w roku zerowym, a w kolejnych latach przychody wynoszą odpowiednio 60 i 55 jednostek. Przychody te są takie same jak raty spłaty kredytu 10% udzielonego na dwa lata. IRR Przykład – rozwiązanie ( 0 100 ) (60 0) (55 0) NPV 0 1 (1 i ) (1 i ) (1 i )2 Wyniki kolejnych podstawień i zamieszczono w tabeli : i NPV 0,01 13,32 0,02 11,69 0,03 10,10 0,04 8,54 0,05 7,03 0,06 5,55 0,07 4,11 0,08 2,71 0,09 1,34 0,1 0,00 0,11 -1,31 0,12 -2,58 0,13 -3,83 0,14 -5,05 0,15 -6,24 IRR Przykład – rozwiązanie NPV w funkcji stopy dyskonta 10,00 8,00 6,00 NPV 4,00 2,00 0,00 0 0,02 0,04 0,06 0,08 -2,00 -4,00 -6,00 i 0,1 0,12 0,14 0,16 PI (Profitability Index – wskaźnik rentowności). Efekty n ( 1 i ) n 1 PI N Nakady n ( 1 i ) n 1 N Wskaźnik ten wyraża stosunek przychodów z danej inwestycji w wartościach bieżących do nakładów poniesionych na tą inwestycję, w wartościach bieżących (zdyskontowanych). Inwestycja będzie opłacalna jeśli wskaźnik rentowności PI będzie większy od 1 . Porównując kilka inwestycji dających takie same efekty należy wybrać tę , która da największy wskaźnik rentowności. Przykład Obliczyć wskaźnik rentowności PI inwestycji , przy założonej stopie dyskontowej i = 10% , przy nakładach i efektach jak w tabeli: Rok 1 2 3 4 5 Nakłady 50 80 40 64 0 234 Rozwiązanie : Wsp. dyskonta 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 ∑ Nakłady Zdyskontowne 45,45 66,12 30,05 43,71 0,00 185,34 PI Efekty 0 50 45 70 70 235 Efekty zdyskontowne 0,00 41,32 33,81 47,81 43,46 166,41 166, 41 0,898 1 185,34 Jak widać inwestycja ta jest w sensie wskaźnika PI nieopłacalna. Zależności pomiędzy NPV , IRR, PI NPV < 0 to IRR < i , PI < 1 NPV = 0 to IRR = i , PI = 1 NPV > 0 to IRR > i , PI > 1 Obliczanie wskaźników - przykład Oblicz dynamiczny czas zwrotu nakładów, NPV(8%) przy 10-letnim czasie życia, dla inwestycji finansowanej w 30% ze środków własnych i 70% kredytem. • Nakłady inwestycyjne: 350 000 zł • Efekty ekonomiczne: 70 000 zł/rok • Warunki kredytowania: • stopa procentowa: 12% • okres spłaty: 5 lat •a) spłata annuitetowa •b) spłaty w stałych ratach kapitałowych. Obliczanie wskaźników - przykład A) Spłata annuitetowa Rok Nakłady Efekty Spłaty Kredyt Saldo roczne Wsp. Dysk. Saldo zdysk NPV 0 350000 1 2 3 4 5 6 7 8 70000 67965 70000 67965 70000 67965 70000 67965 70000 67965 70000 0 70000 0 70000 0 2035 0,681 1385 -96876 70000 0,630 44112 -52764 70000 0,583 40844 -11920 245000 -105000 2035 1,000 0,926 -105000 1884 -105000 -103116 Kwota spłaty: 2035 0,857 1744 -101372 A S qN 2035 0,794 1615 -99757 2035 0,735 1496 -98261 9 70000 70000 0 0 70000 70000 70000 0,540 0,500 0,463 37819 35017 32424 25899 60916 93340 q 1 0.12 5 245000 1 . 12 67965 N 5 q 1 1.12 1 PB = 7+ 11920/(25899+11920) = 7,31lat SPBT = 350000/70000 = 5 lat 10 Obliczanie wskaźników - przykład A) Spłata w równych ratach kapitałwych Rok Nakłady Efekty Spłaty Kredyt Saldo roczne Wsp. Dysk. Saldo zdysk NPV 0 350000 1 2 3 4 5 6 7 8 70000 78400 70000 72520 70000 66640 70000 60760 70000 54880 70000 0 70000 0 70000 0 -2520 0,857 -2160 -114938 3360 0,794 2667 -112271 9240 0,735 6792 -105479 15120 0,681 10290 -95189 70000 0,630 44112 -51077 70000 0,583 40844 -10233 245000 -105000 -8400 1,000 0,926 -105000 -7778 -105000 -112778 Rok Suma kredytu Spłata rat kapitałowych I Suma spłat Kapitał do spłaty Odsetki I Rata spłaty 0 245000 245000 0 1 0 49000 49000 196000 29400 78400 9 70000 70000 0 0 70000 70000 70000 0,540 0,500 0,463 37819 35017 32424 27586 62604 95027 2 3 4 5 49000 98000 147000 23520 72520 49000 147000 98000 17640 66640 49000 196000 49000 11760 60760 49000 245000 0 5880 54880 PB = 7 + 10233/(27586+10233) = 7,27lat 10 Analiza wrażliwości • Wartość wskaźników efektywności jest wyznaczana dla ściśle określonych parametrów inwestycji, takich jak wielkość i rozkład w czasie nakładów inwestycyjnych oraz zakładanych efektów ekonomicznych. • Zakłada się również parametry analizy, czyli okres życia inwestycji czy zewnętrzną stopę dyskonta. • Wynik analizy, czyli wartości wskaźników są zatem oceną rentowności inwestycji dla sztywno określonych (najbardziej prawdopodobnych) założeń. • Analiza wrażliwości polega na obliczeniu wartości granicznych wybranych wskaźników efektywności dla założonych poziomów ufności wyznaczenia głównych parametrów inwestycji. Analiza wrażliwości • Niektóre parametry inwestycji przyjmowane są w sposób arbitralny, np. na podstawie prognoz makroekonomicznych ( stopa dyskonta, tempo wzrostu cen energii, koszty pracy,koszty kredytu, podatki i opłaty stałe, ...), inne wyznaczane są przy użyciu metod analitycznych (nakłady inwestycyjne, zużycie energii i paliw, koszty eksploatacyjne, koszty finansowe, opłaty za korzystanie ze środowiska,...). • Każdy z parametrów wpływa w określony sposób na rentowność inwestycji (wartość wskaźników) i dla każdego można określić poziom ufności (dokładności z jaką został wyznaczony). Analiza wrażliwości • Analiza wrażliwości określa wpływ najistotniejszych parametrów inwestycji na jej rentowność. • Zakres analizy wrażliwości obejmuje: – wybór i określenie poziomu ufności najistotniejszych parametrów opisujących inwestycję. – wyznaczenie zależności wartości wskaźników rentowności od zmian wartości wybranych parametrów lub ich grupy (np. zależność wartości NPV od zmian ceny paliwa lub zależność IRR od kombinacji zmian cen energii i kosztów pracy,..), – dyskusja otrzymanych wyników i wnioski dotyczące oceny ryzyka inwestycji. Analiza wrażliwości - przykład Zależność NPV od czasu życia inwestycji. N [ l a t a ] 1 0 1 5 2 0 N P V [ t y s . z ł ] 1 6 , 6 0 , 0 9 , 3 15,0 10,0 NPV 5,0 0,0 -5,0 -10,0 -15,0 -20,0 10 12 14 16 Czas życia 18 20 Analiza wrażliwości - przykład Zależność NPV nakładów inwestycyjnych i efektów NPV Nakłady Efekty Efekty i nakłady 5 -15% 2,7 -25,4 -10,4 0 -12,3 -12,3 -12,3 15% -27,3 0,9 -14,1 Nakłady Efekty Efekty i nakłady 0 NPV [tys.zł] -5 -10 -15 -20 -25 -30 -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% BEP ( Break Even Point – próg rentowności ) Próg rentowności nie jest wskaźnikiem efektywności inwestycji Wyznacza on wielkość, przy której przychody ze sprzedaży pokryją ogólną sumę kosztów. W punkcie tym inwestycja nie przynosi ani zysków , ani strat. BEP ( metoda graficzna ) BEP (metoda rachunkowa) BEP w ujęciu ilościowym Ks BEPi P c kz gdzie: P – produkcja, Ks – koszty stałe, c – jednostkowa cen sprzedaży, kzjednostkowy koszt produkcji zmienny BEP w ujęciu wartościowym Ks BEPw c c kz